数据结构课程的主要内容

数据结构课程的主要内容

✩数据结构的基本概念

➢基本概念和术语

➢算法和算法分析（典型算法）

✩线性表

➢线性表的概念定义和特点

➢线性表的实现——顺序表示和链式表示（特点、定义）

➢线性表的基本操作——建立（正序、逆序、有序）、查找、插入、删除、输出

➢线性表的应用——合并、时间复杂度

➢循环链表和双向链表

✩栈和队列

➢栈和队列的定义

➢栈的表示、实现和操作（出栈、入栈）

➢队列的表示（链队列、循环队列*）、实现和操作（入队列、出队列）

✩串（串的基本概念和基本操作）

✩数组

➢数组的定义

➢数组的地址计算（一维、二维、三维）

➢特殊矩阵的概念和地址计算（对称、上（下）三角、对角、稀疏）

✩树和二叉树

➢树的定义和基本术语

➢二叉树

○二叉树的性质

○二叉树的存储结构

○二叉树的遍历

➢树和森林

○树的存储结构

○树、森林与二叉树的转换

○树和森林的遍历

➢哈夫曼树及其应用

✩图

➢图的定义和术语

➢图的存储结构

➢图的遍历

✩查找

➢查找的基本概念

➢静态查找表（顺序表、有序表、索引顺序表）的算法和性能分析

➢动态查找表（二叉排序树和平衡二叉树）

➢哈希表

✩排序（直接插入、冒泡、选择、快速和归并）

第一章数据结构课程的主要内容（二）线性表

➢线性表的类型定义

❑线性表是n个（n 0)数据元素的有限序列。数据元素可以是各种各样的（例若干个数据项组成），但同一线性表中的元素必定具有相同特性。

❑在数据元素的非空有限集中，存在唯一的一个第一个和唯一一个最后一个元素，除次之外，每个元素有唯一的前驱和唯一的后继。

❑线性表（a1,…,a i-1,a i,a i+1, …,a n）

n为线性表的长度，i为元素在线性表中的位序。

❑线性表的操作：建立空表、删除表、置空表、判空表、统计表长、查询（值、位序、前驱、后继）、插入元素、删除元素、函数调用）

➢线性表的顺序表示和实现——顺序表

❑线性表的顺序表示（顺序存储结构）是指用一组地址连续的存储单元依次存放线性表的数据元素。

LOC(a i)=LOC(a1)+(i-1)*l l为每个元素所占的空间

❑线性表的顺序存储结构（顺序表）具有逻辑上相邻的元素，物理位置上也相邻的特点。

❑顺序表是一种随机存取的存储结构

❑通常用数组描述顺序表

❑顺序表的表示

struct sqlist{ #define LEN 100 #define LEN 100

int *elem; struct sqlist{ int a[LEN];

int length; int a[LEN]; int length;

int listsize; int length;

}; };

❑顺序表的操作

❖顺序表初始化

❖顺序表的插入

❖顺序表的删除移动大量元素

❖顺序表的查找

❖线性表的插入(n+1)

a1,a2,…a i-1, a i, a i+1,…a n插入位置的判断(n+1)

(q) (p) 元素移动的顺序和位置a1,a2,…a i-1,b,a i,a i+1,…a n表长的变化

❖线性表的删除(n-1)

a1,a2,…a i-1,a i,a i+1,…a n删除位置的判断

(p) (q) 元素移动的顺序和位置a1,a2,…a i-1, a i+1,…a n表长的变化

❖时间复杂度

求表长O(1)

查找第i个元素、前趋、后继O(1)

查找值为x的元素的位序O(n)

插入元素O(n)

(0+1+……+n)/(n+1)=n/2

删除元素O(n)

(0+1+……+n-1)/n=(n-1)/2

❖顺序表适用于不常进行插入、删除运算，表中元素相对稳定的场合。

➢线性表的链式表示和实现——线性链表

❑线性表的链式存储结构是用一组任意的（可连续、也可不连续）存储单元存储线性表的数据元素。

❑为表示元素间的逻辑关系，除了存储数据元素本身的信息之外，还需存储一个指示其直接后继的信息。即指针为数据元素

之间逻辑关系的映象。

❑结点包括两个域：数据域和指针域（链），n个结点链接成一个（单）链表。指示链表中第一个结点地址的指针称为头指针，最后一个结点的指针为空(NULL)。单链表可由头指针唯一确

……

❑链表的表示

#define NULL 0

struct node{

int data;

struct node *next;

};

struct node *head; /*head为头指针/

若head=NULL，则表示空表。

❑ 为处理方便，在单链表的第一个结点前附设一个结点，称为头

结点。此时，head->next 指向第一个结点。

❑ p 指向第i 个结点，则p->data=a i ; p->next->data=a i+1;

❑ 单链表是一种非随机（顺序）存储结构。

❑ 单链表的操作

❖ 查找第i 个元素 O(n)

指针p 从指向第一个结点的位置（head->next ）向后移动

（p=p->next ）i-1次。

❖ 插入O(n)

（1）查找插入点的前趋结点p （2）生成新结点s

（3）s->next=p->next; （4）p->next=s;

删除O(n)

p ->n e x t p ……