材料力学重难点分析

材料力学重难点分析 Prepared on 24 November 2020

一、基本变形部分：

重点、难点：

教学重点为：

（1）内力与外力的基本概念，内力的分析；（2）正应力、切应力和线应变、切应变的概念；（3）材料力学基本假设及其物理意义，小变形条件的含义；（4）轴向拉压杆、受扭轴、受弯梁的内力、横截面上的应力、变形分析；（5）材料的机械性能及相关实验分析；（6）超静定问题的认识，简单超静定问题的求解；（7）剪切与挤压的认识；（8）平面弯曲的概念；（9）弯曲中心的概念；（10）弯曲变形和位移，挠曲线的近似微分方程，边界条件、连续条件，叠加法。

教学难点为：

（1）正应力、切应力和线应变、切应变的概念；（2）轴向拉压杆、受扭轴、受弯梁的内力、横截面上的应力、变形分析；（3）平面弯曲的概念；（4）弯曲中心的概念。

解决方案：

根据学生学习过程中，常沿用《理论力学》的习惯思维的特点，分析理力与材力的基本模型的区别，帮助学生建立正确的基本概念，明确在两门课程中的异同点。

明确“能量守恒，力的平衡，位移协调”仍是材料力学中建立关系的主要依据，但要根据材料力学的特点进一步明确能量、力和位移的具体内容。

充分利用多媒体，演示物体受力的变形过程，建立正应力、切应力和线应变、切应变等概念。

结合相关实验现象，分析新概念的物理意义；以概念群为重点，切实掌握概念；精选例题，启发思维，培养基本解题能力。

在讲清楚基本概念的基础上，重点突出基本分析方法的讲解：

1）结合介绍工程中的力学问题和力学问题的工程背景，讲授力学建模的基本方法。学习如何“出题”；

2）构件内力分析的基本方法（截面法）；

3）应力计算公式推导的基本方法（利用平衡原理、物理关系和变形几何关系）；

4）构件变形计算的基本方法（利用应变积分求和、叠加求和等）。

5）利用多媒体教学手段，结合构件失效原因剖析的实际例子，介绍材料力学研究方法的实用价值。

6）结合光弹性实验、有限元分析，展示构件内部应力分布规律，开展形象化教学，介绍材料力学公式的实用范围。

二、应力应变分析、强度理论和组合变形

重点、难点：

教学重点为：

（1）应力状态的概念；（2）平面应力状态的分析；（3）三向应力状态下的概念；（4）广义虎克定律；（5）平面应变分析；（6）强度理论的概念及常用的

四个强度理论；（7）组合变形和截面核心的概念，特别是扭转和弯曲的组合变形分析。

教学难点为：

（1）应力状态的概念；（2）平面应力状态的分析；（3）广义虎克定律及其应用；（4）平面应变分析；（5）组合变形下危险截面、危险点的确定；（6）弯扭组合中两个平面弯曲的组合及弯矩的合成。

解决方案：

充分利用多媒体，形象直观地显示点的应力状态、平面应变分析、多个方向的应力作用下的变形等内容，深入浅出地介绍有关概念。

讨论单元体的截取，方向面的选择，分析构件的复杂受载情况与点的应力状态间的关系，注意不要孤立地分析点的应力状态。

总结关于正负号的规定，使得学生准确掌握平面应力和应变分析的方法。

联系工程实际结构，讲授强度理论。

明确组合变形中的“分解”与“叠加”的概念，综合运用前面有关章节中关于构件的内力、基本变形、应力计算、应力分析和确定理论等知识，启发学生开动脑筋，探索外力分解或向截面形心简化的方法，分析构件上的基本变形，综合比较构件不同截面上的内力分量，寻找危险截面；综合运用不同的内力分量所对应的应力分布规律，确定危险点；根据应力分析、强度理论等知识，分析危险点的危险程度。精心设计教学过程，充分调动学生的积极性，适时提出问题，引导学生积极思考，综合运用已掌握知识，参加讨论，实施研究性学习。这样既使得学生切实掌握有关组合变形的知识，又很好地复习和总结了前面的相关内容，还提高了自行解决较复杂问题的能力。

在讲清楚基本概念的基础上，重点突出以下几点的讲解：

1）危险截面危险点的确定方法；

2）单元体的截取原则和应力的表示方法；

3）应力状态的定义；

4）组合变形问题研究的叠加原理；

5）强度理论分析复杂问题的基本思想。

三、能量法与超静定问题

重点、难点：

教学重点为：

（1）不同基本变形下杆件的变形能表达式；（2）功的互等定理和位移互等定理；（3）卡氏定理；（4）虚功原理和莫尔积分；（5）单位载荷法及图乘法；（6）超静定的概念和力法正则方程；（7）结构对称和反对称分析。

教学难点为：

（1）功的互等定理和位移互等定理；（2）卡氏定理；（3）虚功原理和莫尔积分；（4）单位载荷法及图乘法；（5）超静定的概念和力法正则方程；（6）结构对称和反对称分析。

解决方案：

结合材料的机械性能，引导学生分析不同基本变形下杆件的变形能。

着重分析不同能量方法的基本概念、物理含义和数学分析方法，重点掌握其中一至两种。

通过典型例题讲解解题步骤，特别是莫尔积分的图乘法，使得学生掌握能量法求位移的解题步骤。

分析超静定问题的物理含义，掌握力法正则方程的原理及应用，重点引导学生讨论基本静定系的选取和变形协调条件的建立。

掌握结构和载荷的对称性和反对称性分析。

在讲清楚基本概念的基础上，重点突出以下几点的讲解：

1）能量法研究力学问题的特点和对后续课程学习的影响；

2）超静定结构受力特点与突出与静定结构受力的区别；

3）超静定问题分析方法及分析步骤，基本静定系统的选取方法；

4）对称性和反对称性在建立基本静定系统时的作用。

四、动载荷与压杆稳定

重点、难点：

教学重点为：

（1）动载荷的概念及其作用介绍；（2）冲击动荷系数；（3）压杆稳定的概念；（4）临界应力的概念，柔度的概念，不同约束杆件的分类，临界应力总图；（5）稳定计算。

教学难点为：

（1）冲击动荷系数；（2）压杆稳定的概念；（3）临界应力的概念，柔度的概念，不同约束杆件的分类，临界应力总图。