通信原理讲稿第七章

一、二进制振幅键控（2ASK)
振幅键控是正弦载波的幅度随数字基 带信号而变化的数字调制。当数字基带 信号为二进制时，则为二进制振幅键控。 设发送的二进制符号序列由0、1序列组 成，发送0符号的概率为P，发送1符号的 概率为1-P，且相互独立。 2ASK时域可表示为
2ASK时域
e0 (t) an g(t nTS ) cosct
2ASK频谱
e0 (t)
an g(t nTS ) cosct
n
s(t) cosct
设 e0(t)的功率谱为PE(f)，s(t)的功率谱为 Ps(f)，则
PE (
f
)
1 4
Ps
(
f
fc) Ps ( f
fc)
Ps ( f ) fs P(1 P) G( f ) 2
fs (1 P)2 G(mfs ) ( f mfs )
cos ct
开关电路 e2ASK(t)
s(t) (b)
图 7-2 二进制振幅键控信号调制器原理框图
解调器
e2ASK(t)
带通 a 滤波器
全波 b 整流器
低通 c 滤波器
抽样 d 判决器 输出
定时 脉冲
(a)
e2ASK(t)
带通 滤波器
相乘器
低通 滤波器
抽样 输出 判决器
cos ct
定时
脉冲
(b)
图 7-3 二进制振幅键解调原理框图
2
2 n
f0(x)
f1(x)
0
a
x
发送1码元，接收为0码元的错误概率为
Pe1
P{x
b}
b
f1 ( x)dx
1
2 n
b
(x a)2
2
2 n
dx
1 2
erfc(
ba
2 n
)
发送0码元，接收为1码元的错误概率为
Pe0 P{x b} b f0 (x)dx
1 erfc( b a )
2
2 n
e0 (t) an g(t nTS ) cosct
n
在一个码元期间，数据an
1，发送1, 概率为P an 1，发送0,概率为1 P
在一个码元期间，则有
e2PSK cocsosct，ct，发发送送1,概0,概率率为为P 1 P cos(ct n )
若用φn表示第n个符号的绝对相位，则有 o，发送1, 概率为P
抽样 输出 判 决 器 Pe
定时脉 冲
V
(
t
)
nc2( t ) ns2( t )
A n( t )2 ns2( t )
发送“0” 发送“1”
当发送“0”时，服从瑞利分布，概率密度 函数为
f0(v)
v
2 n
ev2
/
2
2 n
当发送“1”时，服从广义瑞利分布，概率 密度函数为
f1(
v
)
v
2 n
I
0(
其中
erfc(x)
2
x
e
u
2
du
总的误码率为 Pe P(0)Pe0 P(1)Pe1
r
1 a2 2
2 n
a2
2
2 n
当P(0)=P(1)时，总的误码率为
Pe
1
a
erfc(
2 1
erfc(
2
r
2 n
2)
)
1 2
erfc( 1 2
2
a2 2 )
n2
当r>>1时，近似地 Pe
a er / 4
2DPSK相干解调器及各点波形
e2DPSK(t)
带通 滤波器
a
相乘器
c
低通 滤波器
d
抽样 判决器
e
码反 f 变换器 输出
cosct b
定时脉冲
an bn bn1
a
b
c
d
e
f
0
0101
1
0
图 7-15 2DPSK信号相干解调
差分相干解调器原理和各点波形
带通 a 滤波器
相乘器
c
低通 滤波器
d
抽样 判决器
二、二进制频移键控（2FSK)
正弦载波的频率随二进制基带信号在f1和f2两个 频率点间变化，则产生二进制移频键控信号 （2FSK信号）。 二进制移频键控信号可以看成是两个不同载波的 二进制振幅键控信号的叠加。 符的若时号二对域进应表制于达基载式带波为信频号率的f12，符则号二对进应制于移载频波键频控率信f1，号0
图 7-10 2FSK功率谱图
三、二进制相移键控（2PSK、2DPSK)
在二进制数字调制中，当正弦载波的相 位随二进制数字基带信号离散变化时， 则产生二进制移相键控(2PSK)信号。
通常用已调信号载波的 0°和 180°分别 表示二进制数字基带信号的 0 和 1。 二 进制移相键控信号的时域表达式为
e
b 延迟Ts
定时脉冲
DPSK信号 a
b
c
d 二进制信息
e
001 0 110
图 7-16 2DPSK差分解调
2PSK与2DPSK信号功率谱
2PSK与2DPSK信号有相同的功率谱。若
2PSK信号可表示为双极性不归零二进制
基带信号与正弦载波相乘，则2PSK信号
的功率谱为
P2PSK(f)=
TS
sin( f [
dv
1
v
vb 2 n
I0
aV
(
2 N
)e(v2 a2
) / 2an2
dv
该积分可以用Q函数表示， Q函数的定义为
式中的积分值可以用Marcum Q函数计 算，Q
Q (α, β)=
tI
0
(
at
)e
(
t
2
a
2
)
/
2dt
将Q函数代入上式可得
P(0/1)=1-Q ( 2r , b0 )
式中, b0=
2
Q(
,
)
1
1 2
erfc
2
Pe
1 4
erfc
r 2
1 2
er
4
1 er 2
4
2. 同步检波法的系统性能
解调器的框图如上图，低通滤波滤波器输出
x(t)
a
nc
nc (t),发“1” (t)，发“0”
f0 (x)
1
2
2 n
exp 来自百度文库
x2
2
2 n
f1(x)
1
2
2 n
exp
(x a)2
Ts 4
－fc
O
fc
f
2fs
§ 7.3 二进制数字调制系统抗噪声性能
噪声性能：误码率与信噪比的关系 分析模型：
信道是理想恒参信道，通带内具有理想矩形 的传输特性。
噪声为加性高斯白噪声（AWGN），均值
为零，方差为 2
分析内容：
相干、非相干ASK、FSK、PSK、DPSK
7.3.1通断键控(OOK)系统抗噪声性能
r
比较式(6.3 - 30) 和式(6.3 - 22)可以看出：
在相同的信噪比条件下，同步检测法的误码
e0 (t) [ an g(t nTS )]cos(1t n )
n
[ an g(t nTS )]cos(2t n )
n
a
b
Fc S Kd 波e 形
f
ak
1 011001
s(t) t
s(t) t
t
t
t
t
g 2FSK信 号
t
图 7-5 2FSK信号波形形成图
2FSK信号产生
振荡器1 f1
基带信 号
n
其中:an 0,
发送概率为P
1,
发送概率为1-P
令
s(t) an g(t nTS )
n
则 e0 (t) s(t) cosct
波形与调制器
1
0
1
1
0
0
1
s(t)
Tb
t
载波信号 t
2ASK信 号 t
图 7-1 二进制振幅键控信号波形图
乘 法 器 e2ASK(t) s(t)
cos ct
(a)
m
2ASK频谱
G(
f
)
Ts
sin fTs fTs
e
jfTs
PE
(
f
)
Ts 16
sin
(
(f
f
f
fc )Ts c )Ts
2
sin ( f fc )Ts ( f fc )Ts
2
1 (
16
f
fc) (
f
fc )
2ASK频谱
B2 ASK 2 fs
图 7-4 二进制振幅键控信号频谱图
第 7 章 正弦载波数字调制系统
§ 7.1 引言 § 7.2 二进制数字调制原理 § 7.3 二进制数字调制系统抗噪声性能 § 7.4 二进制数字调制系统的性能比较 § 7.5 多进制数字调制系统 § 7.6 改进的数字调制方式
§ 7.1 引言
原理：用数字信号控制载波的参数，使已 调信号适合于信道传输。
a
带通 a 滤波器
相乘器 c
cos ct b
低通 d 滤波器
抽样 e 判决器 输出
定时脉冲
1
1
1
0
0
1
0
0
b
c d
e
图 7-12 2PSK信号相干解调
2PSK信号的解调采用相干解调， 解调器 原理图如图7-12所示。
2PSK信号相干解调各点时间波形如图所 示。
当恢复的相干载波产生180°倒相时，解 调出的数字基带信号将与发送的数字基 带信号正好是相反，解调器输出数字基 带信号全部出错。这种现象通常称为 “倒π”现象。
av
2 N
)e( v2 a2 ) / 2an2
判决规则： 若样值V>判决门限b， 则判决接收为“1”； 若样值V<判决门限b， 则判决接收为“0”；
发送为1的错误概率为包络值V小于门限值
b的概率，即
P(0/1)=P(V≤b)=
b
0
f1
(v)dv
bv
v
0
2 n
aV
I
0
(
2 N
)e(v2 a2 ) / 2an2
带通滤波器 e2FSK(t)
X 延时
低通滤波器 输出
( A2 / 2) cos(0 )t cos[(0 )(t )] ( A2 / 2) cos0 ( A2 / 2) sin 令 cos0 0 则检测输出 ( A2 / 2)
2FSK信号功率谱 B2FSK 2 fs f1 f2
2FSK信号可以看作载频分别为f1和f2的 两个2ASK信号的迭加，因此功率谱是 两个2ASK信号功率谱的迭加。
fc )TS
2
sin ( f
fc )TS
2
]
4 ( f fc )TS
( f fc )TS
包括离散谱和连续谱。结构与2ASK的功
率谱相似，带宽也是基带信号带宽的二 倍。当“1”和“0”等概相时，不存在 离散谱。
2PSK(2DPSK)功率谱密度
B2PSK B2DPSK 2 fs
P2PSK( f )
反相器
选通开关 相 加 器 e2FSK(t)
振荡器2 f2
选通开关
图 7-6 2FSK信号原理框图
2FSK信号非相干解调
e2FSK(t)
带通滤波器
1
包络 检波器
定时脉冲 抽样 输出 判决器
带通滤波器
包络 检波器
(a)
图 7-7 2FSK非相干解调原理框图
2FSK信号相干解调
e2FSK(t)
带通滤波器
b
n
可看为归一化门限值，r
a2
2
2 n
发送为0的错误概率为包络值V大于门限 值b的概率，即
p(1/ 0) p(v b) b f0(v)dv
b
v
v
2
/
2
2 n
e dv e 2
b02 / 2
n
若发送“１”符号的概率为P(1)，发送 “０”符号的概率为P(0)，则系统的总误码率 Pe为
分类：振幅键控(ASK)、移频键控(FSK)和 移相键控(PSK)三种基本形式
内容：时域表达式、波形图；频域表达式、 频谱图；调制解调器框图、调制解调器工作 原理的数学描述；抗高斯白噪声的性能。
§7.2 二进制数字调制原理
二进制振幅键控（2ASK) 二进制频移键控（2FSK) 二进制相移键控（2PSK) 二进制差分相移键控（2DPSK)
差分相移键控 (DPSK)
DPSK方式是用前后相邻码元的载波相对相位 变化来表示数字信息。假设前后相邻码元的载 波相位差为Δφ，可定义一种数字信息与Δφ之 间的关系为
Δφ=0, 表示数字信息“0
π, 表示数字信息“1”
例 数字信息： 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0
2DPSK信号相位： 0π0 0πππ0π0 0
接收端带通滤波器输出波形为
y(t
)
[a
nc nc (t
(t)]cosct ) cosct ns
ns (t) sin (t) sin ct
ct
发送1 发送0
1. 包络检波法的系统性能
发送端
信道
带通 滤波器
包络检波器
sT(t)
yi(t)
y(t)
V(t)
ni(t)
包络检波器输出波形V(t)为
或
π0ππ0 0 0 π0ππ
DPSK信号调制过程波形图
a 绝 对 码 n
11
1
bn an bn1, b1 0
相对码
0 01
00
载波
DPSK信 号
图 7-13 2DPSK信号波形图
2DPSK
cos ct
180°移 相
开关电路 0°
e2D P SK (t)
码 变 换 s(t)
图 7-14 2DPSK信号原理框图
Pe=P(1)P(0/1)+P(0)P(1/0) P(1) 1 Q 2r ,b0 P(0)e
b02
2
输入信噪比一定时， 误码率与归一化门限值b0 有关。为求最佳门限peb*0，0可令
b
可得
P(1)f1(V*)=P(0)f0(V*)
当P(1)=P(0)时，f1(V*)=f0(V*)，最佳判决门限 为 b* a 。对于大信噪比的情况
n 180，发送0,概率为1 P
2PSK信号波形与调制
0
Ts A
O －A
1
1
0
t
双极性不归
s(t)
零 码型变换
乘 法 器 e2PSK(t)
cos ct (a)
cos ct 180°移 相
开关电路 0°
e2P SK(t)
s(t)
图 7-11 2PSK信号波形图 (b)
2PSK信号的解调
e2P SK(t)
1
相乘器
cos1t
cos2t
带通滤波器
相乘器
低通 滤波器
定时脉冲 抽样 输出 判决器
低通 滤波器
(b)
图 7-8 2FSK相干解调原理框图
2FSK信号过零检测解调
a e2FSK(t)
限幅
b
微分
c
整流
d
脉冲 形成
e
低通
f 输出
(a)
a
b
c d e
图 7-9 2FSK非相干解调波形图
2FSK信号延迟检测解调