浅谈物理模型的变换

浅谈物理模型的变换

宝应县城郊中学 杨永根

解题的过程，实质上就是“还原”物理模型的过程，即“明确物理过程”，

“建立物理图景”．而我们遇到的许多新问题，常常是在旧模型的基础上发

展或变通而来的．下面通过几例粗浅的谈谈物理模型的变换．

[例1]把一个可视为质点的滑块m 放在一半径为R ，圆心角小于50的光

滑弧槽边缘，如图1所示，释放后经多长时间到达弧槽的最低点？

该滑块在弧槽中的受力与运动规律跟我们很熟悉的单摆的简谐振动模型是一样的．即小球释放后做简谐振动，周期为： g R T π2= ，所求时间为：g

R T t 241π== [例2]一个质量为m ，带有－q 电荷的小物体，可在水平绝缘轨道上运

动，O 端有一与轨道垂直的绝缘固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为

E ，方向沿OX 的正方向，如图2所示．小物体以初速度V 0从X 0点沿OX

轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 作用，且f

壁碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路

程S

我们先来看看一个比较熟悉的

物体的运动．从离地面H 高处以速

度V 0竖直抛出一小球，小球在运动

过程中所受空气阻力是它的重力的

K 倍，而小球与地面相碰时不损失机

械能，则小球从抛出到停止弹跳所经

过的总路程．

我们来把小球的运动和受力作如下变换：运动方向由竖直变换为水平，

受到的重力变换为电场力，受到的空气阻力变换为摩擦力．经这样一变换，

也就变成了我[例2]所要研究的物体的运动和受力情况．可见，这两个问题

的物理模型是相似的．

故根据动能定理可得：2002

10mV fS EqX -=-，解出物体通过的总路程为 f

mV qEX S 222

00+＝． [例3]在光滑的水平轨道上有两个半径都是r 的小球A 和B ，质量分别

为m 和2m ，当两球心间距大于L （L 比2r 大得多）时，两球之间无相互作

用；当两球心间的距离等于或小于L 时，两球间存在相互作用的恒定斥力F ，

设A 球从远离B 球处经速度V 0沿两球连线向原来静止的B 球运动，如图3

所示．欲使两球不发生接触，V 0必须满足什么条件？

学生最感困惑的是：物理图景不清晰，物理模型建立不起来．其实此题的原型学生并不陌生：质量为M ，长为L 的木块静止在光滑水平面上，一质量为m ，速度为V 0的子弹水平射入木块中，如图4所示．设子弹所受木块对它的阻力大小恒为f ，欲使子弹不穿出木块，V 0必须满足什么条件？

图3 图4

“还原”，将收到举一反三，触类旁通的效果．但一定要注意对相似模型的属性、特征、规律进行全面比较和考证，否则，盲目地模仿和代换，势必导致负迁移的产生．