人教版八年级数学下册说教材

1、是进一步学习数学后续 、 知识的需要 2、实际生活、生产的需要 、实际生活、 编者意图
1、对反比例函数的定义及性 、 质，理解上会与前面知识相混 淆； 2、此函数图象有两个分支， 、此函数图象有两个分支， 在研究其增减性时， 在研究其增减性时，对于 在每一象限” “在每一象限”的理解会感到 困难； 困难； 3,用数学知识去解决实际问题， 用数学知识去解决实际问题， 用数学知识去解决实际问题 也是能力的重要体现。 也是能力的重要体现。
课题学习
为学生创 设探索和交流 的机会，加大 的机会， 学生思维的空 间.
介绍与 正文相 关的背 景知识
有助于 理解正 文的问 题
做 一 做 概括
想 一 想 正文边空
加深了对 相关内容的认识， 相关内容的认识， 扩大了学生的知 识面.激发学生学 识面 激发学生学 习数学的兴趣。 习数学的兴趣。
知识结构图 综合性 实践性 开放性 课题学习 节、习题 小结
解题方法与 一般步骤
考点：反比例函数的定义； 考点：反比例函数的定义； 易错点： 易错点：忽视反比例函数的 系数不为零的条件； 系数不为零的条件；
反比 例函 数
勾股定理
加菲 尔德 毕达哥 拉斯
命题
互逆命题
考点： 、 考点：1、利用勾股定理在已知直角三 角形的两边时求第三边； 、 角形的两边时求第三边；2、利用勾股 定理的逆定理判定一个三角形是直角 三角形。 三角形。 易错点： 易错点：已知直角三角形两边求第三 边时未指明直角，易忽视讨论环节。 边时未指明直角，易忽视讨论环节。
初步学会从数学的角度提出问 题、理解问题，并能综合运用 所学的知识和技能解决问题， 发展应用意识
能积极参与数学学习活动，对数 学有好奇心与求知欲。在数学学 习活动中获得成功的体验，锻炼 克服困难的意志，建立自信心
目 标 要 求
努力为学生创 造自主探究、 造自主探究、 合作交流的空 间
为教师提供创 造性使用教材 的空间
梯形
直角 梯形
四 边 形
Βιβλιοθήκη Baidu A
D
A D
四边形
B A D
A
D
中点
C
B C
B C
B
C
A
D
平移两 腰
平移对 角线
A
D
利用腰中 点割补
中点
B C
B
C
作高 线
性质 等腰梯 形 判定
辅助 线
延长 两腰
A D
直角梯形
B
C
梯 形
数据的分析
考点： 考点：方差的定义和计算 易错点：计算方差时， 易错点：计算方差时，易忽视方 差的单位或弄错方差的单位。 差的单位或弄错方差的单位。
反映了数据 的集中趋势 中位数 众数 数据的 代表
反映了数据 的离散程度 极差 方差
平均数
数据的 波动 考点： 考点：①考查一组数据平均数的计算
数 据 分 析
（填空题或选择题）；②考查样本平 填空题或选择题）；② ）； 均数去估计总体平均数（解答题） 均数去估计总体平均数（解答题） ③ 求一组数据的众数和中位数； 求一组数据的众数和中位数； 易错点： 平均数、众数、 易错点： ①平均数、众数、中位数不 带单位； 计算中位数时， 带单位；②计算中位数时，忽视将数 据先按大小顺序排列； 据先按大小顺序排列；
菱形
易错点：错用判定定理判定平 易错点： 行四边形
易错点： 、 易错点：1、考查等腰梯形的 判定时，易忽视两腰不平行这 判定时， 一因素； 、考查梯形问题时， 一因素； 2、考查梯形问题时， 易错在不能根据题目特点恰当 选用辅助线； 选用辅助线；
矩形
中点四 边形 平行四 边形
等腰 梯形
任意四 边形
考点：矩形、菱形、正方形的概念、 考点：矩形、菱形、正方形的概念、 性质与判定定理；几种特殊四边形 性质与判定定理； 性质的混合应用； 性质的混合应用； 易错点：判定特殊平行四边形时， 易错点：判定特殊平行四边形时， 易错在不先判定它是平行四边形； 易错在不先判定它是平行四边形；
知识和技能 过程和方法 情感态度 价值观 教学目标
教 材 分 析
解决 方法
分式 考点： 、 考点： 1、分式的基本性质及符 号法则对分式进行恒等变形； 号法则对分式进行恒等变形；
2、约分，通分，分式的综合运 、约分，通分， 算能力； 算能力； 易错点： 易错点：在运算过程中出现弄错乘除 符号或弄错运算顺序等错误； 符号或弄错运算顺序等错误； 乘方
考点： 、 考点： 1、分式的定 义
整数 指数幂 定义
2、分式有无意义或分 、 式的值为零时， 式的值为零时，字母 的取值范围； 的取值范围； 易错点： 易错点 解方程 ： 忽视了分式 的分母不能为零； 的分母不能为零；
方程的解 加减 通分 约分
分式方程
应用 意义
分式基 本性质
分式定义
定义
考点：分式方程及增根的概念， 考点：分式方程及增根的概念， 性质 分式方程的解法及其应用。 分式方程的解法及其应用。 易错点： 、 易错点：1、解分式方程时忽视 验根 。2、去分母时对等号一边 、 漏乘最简公分母。 、 的“1”漏乘最简公分母。3、应 漏乘最简公分母 用题中忽视对方程的根和题意进 行检验。 行检验。
看不懂题目 听不懂老师讲课
培养学生的 数学阅读能力
做题不少 成绩不好
培养学生的数学反思能力
理想的课堂
教学重点突出， 教学重点突出， 围绕教学重点设 计教学， 计教学，关注学 生差异 学生自主学习积极主 动，互助学习分工明 生动和谐、 确、生动和谐、热情 高且具有实效性 学生活动 ， 且 有实效 学生 活动 学生 课堂
人教版数学 人教版数学八年级下册 数学八年级下册
成县城关中学 刘永红
说 教 材 流 程
新课标的基本要求 编者意图 编写体例 内在结构及逻辑关系 内 课
1
基本理念
不同的人在 数学上得到 不同的发展
经历运用数学符号和图形描述现 实世界的过程，建立初步的数感 和符号感，发展抽象思维、合情 推理能力、逻辑推理能力，并能 有条理地、清晰地阐述观点 经历将一些实际问题 抽象为数学问题的过 程，掌握数学基础知 识和基本技能，并能 解决简单的问题
注意归纳、 注意归纳、比 较，解决问题 注重通性、 注重通性、通 法,培养学生的 培养学生的 学习能力 注意与学生已 有知识的联系 及相关知识的 整合， 整合，降低学 生的认知难度， 生的认知难度， 形成 知识体 系
充分挖掘教 材中蕴含的 数学思想方 法，加强数 学思想方法 教学
创设丰富的 现实情境， 现实情境， 重视学生直 观感知的作 用。
内在结构及逻辑关系 螺旋 上升
重要的数学概念与思想方 法遵循逐级递进、 法遵循逐级递进、螺旋上 升的原则。 升的原则。如：函数概念 的理解、 的理解、数学推理能力的 培养等。 培养等。
联系 生活
内容标准
统计与概率 数与代数 综合与实践 空间与图形
数据的代表 分式 反比例函数 四边形 勾股定理 综合应用 数据的波动 实践活动
定理
弦图 证明
内容
互逆定理
三角形 全等
内容 证明
定理
实际问题
逆定理
已知三边 判断形状
应用
已知两边 求第三边 在数轴上 表示无理数
勾 股 定 理
应用
实际问题
四边形
考点： 考点：梯形和等腰梯形的性质 和判定以及辅助线的添加； 和判定以及辅助线的添加；
正方 形
考点： 考点：利用平行四边形的判定 定理和性质定理解决有关的证 明和计算问题； 明和计算问题；
分式
应用
反比例函数
双曲线 表达式
K>0
考点： 考点：反比例函数的图像及 其性质。 其性质。 易错点： 易错点：考查反比例函数的 实际应用时，忽视自变量要 实际应用时， 求大于零的条件。 求大于零的条件。 K<0
自变量
定义
反比例 函数的意义
反比例函 数图像和 性质 反比例 函数 实际问题 与反比例 函数
依托教材中 的例题和习 题并进行拓 展，实施分 层次教学
注意归纳、 注意归纳、比 较，解决问题 注重通性、 注重通性、通 法,培养学生的 培养学生的 学习能力 注意与学生已 有知识的联系 及相关知识的 整合， 整合，降低学 生的认知难度， 生的认知难度， 形成 知识体 系
充分挖掘教 材中蕴含的 数学思想方 法，加强数 学思想方法 教学
画反比例函数的图象， 画反比例函数的图象， 从实际生活中抽象出数 学问题，建立数学模型。 学问题，建立数学模型。
学情 教学重点、 教学重点、 难 点 预估
1、通过设置有梯度的问 、 题启发学生不断探索、 题启发学生不断探索、在 分析、 分析、解决问题过程中寻 求新思路； 求新思路； 2、利用“数形结合”直 、利用“数形结合” 形象地理解其性质； 观、形象地理解其性质； 3、教会学生密切联系实 、 际问题，善于观察生活。 际问题，善于观察生活。
既注重基础， 既注重基础，又提供发展空 间。如：就同一个问题情境 提出了不同层次的问题或开 放性问题， 放性问题，使不同的学生得 到了不同的发展； 到了不同的发展；习题设置
横向 联系
弹性 设计
纵向 联系
体现知识的形 成和应用过程。 成和应用过程。 如二次函数以 实际问题为出 发点和归宿点， 发点和归宿点， 体现了“ 体现了“问题 情境—建立函 情境 建立函 数模型—解释 解释、 数模型 解释、 应用与拓展” 应用与拓展” 的模式。 的模式。
力求正确处理 数学知识、 数学知识、社 会生活、 会生活、学生 能力三者之间 的关系
适当引入信 息技术， 息技术，以 促进现代技 术与数学课 程的整合
编 者 意 图
教材编写意图
知识和思想 螺旋式上升 注重联系 实际问题 注重知识之 间的联系与 综合
注重过程,改变 注重过程 改变 学生学习方式
教材编写体例
结构合理， 结构合理，符 合学生认知规 律；教学环节 紧凑、 紧凑、容量适 效率高。 中、效率高。
在学生活动过程 中及时给予反馈 矫正、启发、 矫正、启发、点 拨、强化等
教 学生
高 效 课 堂 标 准
学生学的快 、教 教 的
教学效
实 ,学生 学生 发
有
记得肖川教授说过： 记得肖川教授说过：完美的教学能够唤起 沉睡的潜能，激活封存的记忆， 沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启封闭的心 这就要求教师认真钻研教材， 智。这就要求教师认真钻研教材，充分利用学 生这无形的资产， 生这无形的资产，让每一节课都透射出生命的 活力。我相信在不久的将来， 活力。我相信在不久的将来，我们的教师不再 是一般的教书匠，而是具有一定研究能力的专 是一般的教书匠， 家型教师，学生也将成为极具思想、 家型教师，学生也将成为极具思想、创新能力 的新一代。 的新一代。
引导学生从不 同角度分析问 题，强调获得 数学结论的过 程性
教 材 处 理
过程 与结 果
注重引导学 生在解题过 程中反思不 同解法的优 劣性,从而领 劣性 从而领 会数学的本 质
数学知识的 在联系 数学 的形成过程 数学思想 方法的 数学 性 的体
反比例函数 的概念、 的概念、图 性质， 象、性质， 确定反比例 函数的解析 式。
创设丰富的 现实情境， 现实情境， 重视学生直 观感知的作 用。
引导学生从不 同角度分析问 题，强调获得 数学结论的过 程性
教 材 处 理
过程 与结 果
注重引导学 生在解题过 程中反思不 同解法的优 劣性,从而领 劣性 从而领 会数学的本 质
数学知识的 在联系 数学 的形成过程 数学思想 方法的 数学 性 的体
正文
阅读材料 课上使用
练习
所学 内容 的巩 固与 延伸
习题
课内课外作业 复习巩固综 合应用拓广 探索
设计了许 多学生熟悉的或 感兴趣的实际问 题，以激发学生 的学习兴趣与求 知欲。 知欲。
章前图、 章前图、引言 导入新课材料
供学生预习
体 例 安 排
复习题
复习全章使用
依托教材中 的例题和习 题并进行拓 展，实施分 层次教学
思考 探究 归纳 章前图， 章前图，引言
观察与思考 实验与探究 阅读与思考
信息技术与应用
作文写作 小结后练习
小结
知识结构图 本章回顾与 思考
节后练习 章末复习题
加强不同领域数学知识的联系 与综合。如利用几何图形理解 与综合。 乘法公式， 乘法公式，利用函数图像理解 函数的变化趋势、求方程的解、 函数的变化趋势、求方程的解、 不等式的解集。 不等式的解集。 注重同一领域内容之间的相 互关联， 互关联，如反比例函数与一 次函数的联系。 次函数的联系。
分类讨 论思想
由特殊 到一般 的思想
运动 变化 思想 函数 思想
转化 思想 类比 思想 对称 作图 思想
数形 结合 思想 加
强 数 学 思 想 方 法 教 学
数学教学中常见问题及解决策略
上数学课就困 见数学题就烦
创设情境，启发兴趣； 创设情境，启发兴趣； 教学过程中尊重学生的水平， 教学过程中尊重学生的水平， 让学生在自信中学习 。