第1章气体的PVT关系

课后作业
P18：
习题1.3，1.4，1.6
重点内容回顾
１、理想气体模型
① 分子之间无相互作用力； ② 分子本身不占有体积。
２、理想气体状态方程
pV nRT
３、理想气体混合物分压、分体积定律
pBV nB RT pVB nB RT
pB VB yB p V
本堂课学习内容
§1.3 气体的液化及临界参数 §1.4 真实气体状态方程 §1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图
第一章
气体的pVT关系
§1.1 理想气体状态方程 §1.2 理想气体混合物 §1.3 真实气体的液化及临界参数 §1.4 真实气体状态方程 §1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图
第一章
物质的聚集状态
气体的pVT关系
气体 (gas) 液体 (liquid) 固体 (solid) V受T,p 的影响较小 （又称凝聚态）
分析与讨论
• T >Tc：光滑曲线(气体不液化) • T <Tc：有水平段 (g → g
l →l)
p
c
l2
真实气体p –Vm 等温线示意图
l´ 1 l´ 2
T1<T2<Tc<T3<T4
① 为什么会出现水平段？ ② 为什么温度升高水平段升高？ ③ 为什么温度升高水平段缩短？
T4
g2
T3
l1
•
•
g1
• T =Tc：有拐点（g→临界点→l）
critical point
l
Tc T2 g´ T1 2
g´ 1
g
Vm
2、真实气体的p-Vm图及气体的液化
气体液化的条件
p
l´ 1 l´ 2
T1<T2<Tc<T3<T4
T Tc p p

c
l2 l1 g2 g1
T4 T3 Tc T2 g´ T1 2
g´ 1
l
g
Vm 真实气体 p –Vm 等温线示意图
苯
p / kPa 9.9712 24.411 101.325 181.44
① 物质的饱和蒸气压是由物质本性决定的； ② 物质饱和蒸气压是温度的函数，它随温度升高而增大； ③ 液体饱和蒸气压与外界压力相等时的温度称为液体沸 点；习惯将外压101.325kPa下沸点称为正常沸点。
1、液体饱和蒸气压（saturated vapor pressure）
nRT
2、理想气体状态方程
•理想气体状态方程：
pV nRT
单位：p Pa；V m3； T K； n mol ；
R 摩尔气体常数 8.314J mol-1 K-1
理想气体宏观定义
任何温度、压力下均服从理想气体状态方程的气体。
2、理想气体状态方程
• 理想气体状态方程：
B
mB mB
B
* x BVm ,B B

B
B
1
③ 体积分数 B： (volume fraction) B
x
B
V
* m,B

B
B
1
2、道尔顿分压定律（1810年）
•理想气体混合物状态方程：
m pV ( nB ) RT RT M mix B
M mix yB M B
１、理想气体（ perfect gas ）
分子间力（intermolecular force） •吸引力- 分子相距较远时，有范德华引力； •排斥力 分子相距较近时，电子云及核产生排斥作用。 Lennard-Jones 理论：
A B E E吸引＋E 排斥 6 12 r r E : 分子间相互作用总势能 A, B：吸引和排斥常数 r：分子间距
水、乙醇和苯不同温度下饱和蒸气压
水
t/º C 20 40 80 100 p / kPa 2.338 7.376 47.343 101.325
乙
t/º C 20 40 78.4 100
醇
p / kPa 5.671 17.395 101.325 222.48 t/º C 20 40 80.1 100
P
- 分子间无相互作用力时的表观压力； – 1mol气体分子自由活动的空间。
Vm
a •范德华方程： pV2 Vm b RT m
a/Vm — 压力修正项，与分子间作用力有关； b — 体积修正项，与分子本身体积有关。
2
２、范德华（van der waals）方程
3、阿马加分体积定律（1880年）
•理想气体混合物中某组分的分体积（partial volume）：
V V
pV (
* B
V y BV
nB RT V p
* B
B

B
B
nB ) RT
pV nB RT
B
•阿马加分体积定律：理想气体混合物某组分的分体积， 为该组分单独存在于混合气体温度Ｔ及总压Ｐ时所具 有体积；混合气体总体积为各组分分体积之和。
理想气体状态方程对理想气体混合物的应用
以理想气体混合物整体为研究对象：
m pV ( nB ) RT RT M mix B
M mix yB M B
B
以理想气体混合物中任一组分为研究对象： •道尔顿分压定律： pBV nB RT
•阿马加分体积定律： pVB
nB RT
pB VB yB p V
３、真实气体的临界状态
临界参数
① 临界温度(Tc):
l´ 1 l´ 2
T1<T2<Tc<T3<T4
•气体能够液化的最高温度； •Tc 越高的气体越易液化。
p
c
l2 g2 g1
T4 T3
② 临界压力(pc): •Tc时的饱和蒸气压; •Tc时使气体液化所需最低压力。
l1
l
Tc T2 g´ T1 2
g´ 1
g´ 1
p 0 Vm Tc
2 p V 2 0 m Tc
l
g
Vm 真实气体 p –Vm 等温线示意图
超临界流体 (Super-critical Fluid)
•温度和压力略高于临界点的状态； •超临界流体兼具气液双重特性，高密度，扩散系 数大，具有很好的溶解性能； •超临界流体技术： ① 超临界萃取(extraction) ② 超临界流体干燥
注意
a pV2 Vm b RT m
① 范德华常数a，b与气体性质有关； ② 任何温度、压力下均服从范德华方程的气体， 称为范德华气体； ③ 范德华方程适用于几个兆帕（几十个大气压）的 中压范围； ④ 范德华方程未考虑温度对范德华常数的影响，压 力较高时还不能满足工程计算的需要。
E
0
r0
r
１、理想气体（ perfect gas ）
理想气体微观模型
① 分子之间无相互作用力；
注意
② 分子本身不占有体积。
理想气体是一种假想的科学模型； 理想气体可看作真实气体压力趋于零的极限情况； 低压，或高温气体可近似作为理想气体处理。
2、理想气体状态方程
•低压气体三大经验定律：
B
•气体混合物中某组分的分压力(partial pressure)：
p p B pB y B p
B
nB RT pB V
pBV nB RT
•道尔顿(Dalton)分压定律：理想气体混合物中某组分 分压，为该组分单独存在于混合气体温度及总体积时 所具有的压力；混合气体总压等于各气体分压之和。
§1.3
气体的液化及临界参数
1、液体的饱和蒸气压 2、真实气体的p–Vm图及气体的液化 3、真实气体临界状态
1、液体饱和蒸气压（saturated vapor pressure）
一定温度下气液平 衡时蒸气具有的压力称 为饱和蒸气压。 气液平衡时的气体 称为饱和蒸气，液体称 为饱和液体。
p*
气
液
1、液体饱和蒸气压（saturated vapor pressure）
• 真实气体状态方程的共性：
① 在理想气体状态方程基础上修正，引入物性参数； ② 当p→0时，都可还原为理想气体状态方程。
•范德华方程：
a p V b RT m 2 V m
２、范德华（van der waals）方程
•理想气体状态方程：
pVm RT
V受T,p 的影响很大
p — pressure（压强） V — volume（体积） T — temperature（温度）
联系物质p、V、T 之间关系的方程称为 状态方程（equation of state)。
§1.1 理想气体状态方程
pV nRT
1、理想气体模型 ２、理想气体状态方程
３、摩尔气体常数
① 波义尔定律(R.Boyle，1662): pV ＝ 常数 ( n ,T一定） ② 盖-吕萨克定律(J. Gay-Lussac，1808)： V / T ＝ 常数 (n , p一定) ③ 阿伏加德罗定律（A. Avogadro，1811) V / n ＝ 常数 (T, p一定)
f ( p , V , T , n ) 0 或 V ( p, T , n )
•波义尔温度（TB）：
( pVm ) lim 0 p 0 p TB
① TB一般为气体临界温度 的2~2.5倍； ② TB下，气体在几百千帕 压力范围内较好符合理 想气体状态方程。
pVm
T TB
T TB T TB
p
•同一气体不同温度pVm-p图
２、范德华（van der waals）方程