平行四边形的性质(第1课时)——谢丹军

两条平行线间的距离相等
DE AB， 例１ 在平行四边形ABCD中， BF CD， 垂足分别为E、F．
求证 AE CF .
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Ｄ
F
Ｃ
A
E
B
72 1.在□ ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠A= _____ ，∠B= 108 ，∠C= ______ 108 72 ， ∠D= _______. ______ 5.5cm ， 2.已知□ ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm,则 AD= ______ .5cm CD= 4 ______ .
平行四边形除两组对边分别 平行外的其他特性: 猜想：
A
D
C
B
边：AB=CD，AD=BC DAB BCD, ABC CDA 角：
DAB ABC ABC BCD BCD CDA ∠CDA ∠DAB 180ο
已知： AB // CD ，AD // BC .
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小结：
1. 概念： 两组对边 分别平行
四边形
2. 性质：
平行四边形
性质一：对边平行，相等 性质二：对角相等，邻角互补 3. 两平行线的距离相等
D
H
C
b
D
H
C
b
A
G
B
a
A
G
B
a
若a // b，作 AD // GH // BC，分 别交 b于D、H、C，交 a于A、 G、B.
若a // b，DA、GH、CB垂直于 a，
交a于A、G、B，交 b于D、H、C.
（应用性质1）
则 GH=AD=BC.
则
DA= HG = CB.
两条平行线之间的 平行线段相等
第十八章
平行四边形
18.1 平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质 第1课时
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A
Ｄ
1.定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形. 2.记作: □ABCD
B
Ｃ
3.读作： 平行四边形ABCD
4.几何语言: AB∥CD AD∥BC
四边形ABCD是平行四边形
5.对边：AB、CD； AD、ＢC． D. A、C； B、 对角：
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练一练（补充题）：
3.判断题：（对的在括号内填“√”，错的填“×”） (1)平行四边形两组对边分别平行且相等. (√ ) (2)平行四边形的四个内角都相等. (× ) (3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°( √ ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm，那么周长是10cm. (√ ) (5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°， 那么∠B=48°. (× ) (6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°， 那么∠C=145°. ( × )
AB CD ， AD BC ， 求证： DAB BCD ，ABC CDA .
D
4 1 C
A
2
3 B
D
C
A
B
通过证明，知道 □ABCD 的结论：
• 边：AB=CD， AD=BC； ABC CDA . • 角： DAB BCD ，
性质1： 平行四边形的对边相等. 性质2： 平行四边形的对角相等.