第二章 试验资料的整理与特征数
第2章 试验数据的整理与特征数
计数（间断性变数）资料
特点：全为整数
1 2 3 4…
二、质量指标资料（分类资料）
质量指标：只能用文字描述其特 征特性的指标。
统计次数法
数 量 化 方 法 次 数 资 料 分级法
对样本内的全部个体 按调查目的将其分成 两种情况，分别统计 出属于各种情况的个 体数。 先根据性状的变异情 况分级，给每级分别 赋予一个适当的数值 作代表值，然后统计 样本中属于各个级别 的个体数。
次 35 数 30
25 20 15 10 5 0 331 334 337 340 343 346 349 352 355 358
组中值
100听罐头单听质量折线图
㈢条形图：主要应用于计数资料和质量 性状资料。
次数 100 80 60 40
20
0
全红
>2/3红 1/3—2/3红 >1/3红
全绿
果色分级
i 1 i
N
2
N
2 i
总体方差
S
2
( x x)
i 1
n
n 1
SS 样本方差（均方） df
自由度 df = n－1
2
(x
i 1
N
i
)
2
总体标准差
N
S S
2
( xi x) 2
i 1
n
n 1
样本标准差
意义：方差和标准差是度量资料中数 据变异程度大小的统计数，它描述
保证组限明确的措施：
①组限比观察值多取一位小数； ②只列出下限。
组中值：每组居中间的值(组的代表值)。 组中值＝（上限＋下限）/ 2 确定第一组组中值原则：以选取接近资 料中最小观察值的值为好；组中值的小数 位数应与观察值相同。 本例，第一组组中值定为331.0。
生物统计学：第二章 试验资料整理与特征数计算
在归组划线时应注意，不要重复或遗漏，归组划 线后将各组的次数相加，结果应与样本含量相等。
在分组后所得实际组数，有时和最初确定的组数 不同。如第一组下限和资料中的最小值相差较大或实 际组距比计算的组距为小，则实际分组的组数将比原 定组数多；反之则少。
（三）质量性状资料、半定量（等级）资料的整理 可按性状或等级进行分组，分别统计各组的次数，然 后制成次数分布表。
第一组的下限为： 37.5-(1/2)×3.0＝36.0；
第一组的上限也就是第二组的下限为： 36.0+3.0=39.0；
第二组的上限也就是第三组的下限为： 39.0+3.0=42.0，……，
以此类推，一直到某一组的上限大于资料中的最 大值为止。 于是可分组为：
36.0 39.0，39.0 42.0，……。
组距确定后，首先要选定第一组的组中值。在分 组时为了避免第一组中观察值过多，一般第一组的组 中值以接近或等于资料中的最小值为好。第一组组中 值确定后，该组组限即可确定，其余各组的组中值和 组限也可相继确定。注意，最末一组的上限应大于资 料中的最大值。
表2.4中，最小值为37.0，第一组的组中值取37.5， 因组距已确定为3.0，所以
表2.5 样本含量与组数 本例中，n＝126，确定组数为10组。
3、确定组距
每组最大值与最小值之差称为组距（i）。分组时 要求各组的组距相等。
组距(i)＝全距／组数
本例
i＝28.0／10≈3.0
4、确定组限及组中值 各组的最大值与最小值称为组限。每一组的中点 值称为组中值，它是该组的代表值。组中值与组限、 组距的关系如下： 组中值＝(组下限＋组上限)/2
表2.7 F2代山羊的有角无角分离情况
三 常用统计表与统计图
第2章 资料的整理与特征数的计算 73
37～39 40～42 43～45 · · · 64～66
38 41 44 · · · 65
（４）统计每组频数，完成频数表。
组限 组中值 频数 频率 累积频数 累积频率
37～39 40～42 43～45 46～48 49～51 52～54 55～57 58～60 61～63 64～66
38 41 44 47 50 53 56 59 62 65
1 3 12 15 27 31 17 6 6 2
0.008 0.025 0.100 0.125 0.225 0.258 0.142 0.050 0.050 0.017
三、资料的整理
（三）次数分布图 定义：把次数（频率）分布资料画成统计图形。
11～17
分为7组
统计各组次数 计算频率和累积频率 制表
15 16 16 14 13 14 15 13 15 13
15 15 15 14 14 16 14 15 17 13 16 14 16 15 13 14 14 14 14 16 12 13 12 14 12 15 16 15 16 14 13 15 17 14 13 14 12 17 14 15
变量
计量资料 计数资料
质量资料
5
质量性状资料
质量性状本身不能用数值表示，要获得这类 性状的资料，须对其观察结果作数量化处理。
数量化方法可分为以下两种：
6
（1）统计次数法
在一个样本内，分别统计具有某种性状、不具有
该性状的个体数，这种数量化的资料又叫次数资
料。 例如：分别统计红花豌豆与白花豌豆株数。
53 48 54 43 53 45 45 43 50 46 50 53 58 56 53 57 51 50 52 48 47 54 54 56 57 54 54 50 50 65 57 54 56 56 62 60 50 61 54 49 51 40 50 58 45 47 54 55 48 53 50 52 55 52 45 50 46 51 53 64 62 49 44 48 62 57 51 50 51 49 52 46 51 54 54 47 50 51 50 56 61 59 56 37 43 45 52 45 56 52 50 52 53 52 52 45 62 47 52 46 42 54 55 51 58 57 50 45 56 48 50 46 46 59 52 42 54 57 54 49
试验资料的整理与特征数的计算
x
n
n
求和符号“∑”后来经常用到，这里提醒下列它旳常 用旳三个运算法则：
n
b
(a) c nc，或 c （b a 1）（c c为常数）；
i 1
ia
b
b
（b) cxi c x（i c为常数）;
ia
ia
b
b
b
(c) (yi xi ) yi xi
ia
ia
ia
算术平均数旳基本特征
❖ 算术平均数旳计算与样本内旳每个值都有关，它旳大小受每 个值旳影响
i 1 k
fixi fi
i 1
这里，xi －第i组的组中值 fi －第i组的频数 k －分组数
（离散型数据时，x
为组值）
i
因为fi可以衡量第i组中值x
i在计算平均数时所占比重的大小，所以fi
称为x
的权，
i
加权法由此而得名。
例2，根据本章第一节例2得到旳120头母羊体 重资料旳频数表，计算这个样本旳平均数。
21 20 20 21 23 22 22 22 21 22 20 23 22 23 22 19 22 23 24 22 19 22 21 21 21 22 22 24 22 21 21 22 22 23 22 22 21 22 22 23 22 23 22 22 22 23 23 22 21 22
解：小鸡出壳旳天数在19～24天范围内变动，有6个不同旳观察值。
以各个不同观察值分组，共分为6组，开始建立频数（率）表：
组值（孵化天数） 频数计算
频数
频率
19
2
0.04
20
3
0.06
21
10
0.20
22
试验资料的整理与特征数
第四章实验资料的整理与特征数实验中通过观察、测量获得大量的数据，如何从这些数据中获得有价值的信息，就要对其进行初步整理，找出内在规律、特征，这对于做好实验结果统计分析有重要意义。
第一节常用的统计术语一、资料、观察值、变数实验中需要对实验的生物体进行一系列的观察和记载。
经过调查和记载得到该生物体各种性状的大量的数据，这些数据称为资料。
由于同一生物各不同个体在相同性状上有差异，表现出变异。
例如，调查某地某一小麦品种100个麦穗的每穗小穗数，由于受许多偶然因素的影响，可能每穗小穗数不一样。
“每一个体的某一性状的测定数值叫观察值。
组成总体或样本的一群观察值的集合称为变数。
由于个体间属性相同，但受随机影响造成观察值或表现上的变异，因此变数又称为随机变数。
b5E2RGbCAP二、总体与样本总体指的是具有共同性质的个体所组成的集团。
总体又分为有限总体和无限总体。
有限总体指的是总体中包含的个体数是有限的，可以计数。
无限总体指的是总体中包含的个体是无限的，数不清的，只是表示包括的个体数大到无限。
例如小麦品种冀麦23的总体，指的是冀麦23这一品种在多年多地的种植中所有的个体，它是无法计数的，这一总体称为无限总体。
对某一块地的小麦株数，虽然多但是可数，这样的总体称为有限总体。
统计上有关取样误差的计算大多数假设来自无限总体。
用N表示总体容量。
p1EanqFDPw 样本指的是从总体内抽样取出来的若干个个体，或者说是总体的一部分个体。
样本是用来研究总体的。
生产实验研究中常用样本的事实来反映总体的情况，因为总体太大，不可能也不允许我们对其逐个研究。
例如，对于某一小麦品种的穗分化情况调查，我们不能把这一品种的每一株都拔来放在显微镜下观察，同时也不允许这样做。
因此，一般用样本来研究总体。
用n表示样本容量。
DXDiTa9E3d样本有大有小。
一般n≥30为大样本，n＜30为小样本。
三、参数与统计数由总体的全部观察值计算得到的总体特征数为参数，它是该总体真正的值，是固定不变的。
zxy第二章 试验资料的整理与特征数的计算
这类性状本身不能直接用数值表示，以下两种方
法对其观察结果作数量化处理
8
1、统计次数法
在一定的总体或样本中，根据某一质量性状的类别统计
其次数，以次数作为质量性状的数据。例如，在研究豌豆的 花色遗传时，红花与白花杂交，F2 中红花、紫花和白花的 株数分类统计如下表。 表2-1 豌豆的花色遗传分离情况 性状 株数 266 494 240 频率 26.6% 49.4% 24.0%
5
1、计数资料 用计数方式获得的数量性状资料。
两个相邻整数间无小数，
各观察值 不连续
也称为非连续变量资料 ，离散变量资料。
6
2、计量资料
用测量或度量法获得的, 其数据是用长度、重
量、容积温度、浓度等来表示，要带单位。
相邻整数间可以有小数出现，之间的变异是连
续性的，也称为连续变量资料。
7
二) 质量性状资料
13
计数资料
15
质量性状资料
14
图2.6 来亨鸡月产蛋次数分布图
25
试验资料的整理
2 . 计量资料的整理
计量资料一般采用组距式分组法。
全距
组数
组距
制表
归组
组限
26
表2-5 150尾鲢鱼体长(cm)
56 49 62 78 41 47 65 45 58 55 59 65 69 62 73
52 52 60 51 62 78 66 45 58 58 60 57 52 51 48 56 46 58 70 72 76 77 56 66 58 58 55 53 50 65 63 57 65 85 59 58 54 62 48 63 46 61 62 57 38 58 52 54 55 66 52 48 56 75 72 57 37 46 76 56 63 75 65 48 52 55 54 62 71 48 62 58 46 57 38 54 53 65 42 83 66 48 53 58 46 46 66 58 76 55 60 54 58 49 52 56 82 63 65 54 75 65 86 46 77
第二章 试验资料的整理与特征数的计算
48 53 50 52 55 52 45 50
46 51 53 64 62 49 44 48
62 57 51 50 51 49 52 46
51 54 54 47 50 51 50 56
61 59 56 37 43 45 52 45
56 52 50 52 53 52 52 45
62 47 52 46 42 54 55 51
58 57 50 45 56 48 50 46
46 59 52 42 54 57 54 49
解：
（ 1） 数据排序 ） 数据排序(sort)， 从原始数据中找出最大值和最小值 ， 并求出极差 ， 从原始数据中找出最大值和最小值， (range)：max＝65，min＝37，极差 ＝max－min＝65－37＝28 ： ＝ ， ＝ ，极差R＝ － ＝ － ＝ 个数， （ 2）决定划分组数 。 一般来说 ， 数据较少时 ， 如 50～100个数， 可以分为 ） 决定划分组数。一般来说，数据较少时， ～ 个数 7～10组，数据较多时，可分为 ～ 组 数据较多时，可分为15~20组。本题中 组 本题中n=120，所以初步确定组数 ， 为10组。 组 ）、组中值 （3）根据极差与决定划分的组数，确定组距、组限（class limit）、组中值 ）根据极差与决定划分的组数，确定组距、组限（ ）、 （midvalue）： ）： 组距＝极差 组数 组数＝ ）；组限 组距＝极差/组数＝28/10＝2.8≈3（组距一般取整数）；组限就是依据原始数 ＝ （组距一般取整数）；组限就是依据原始数 据用来分组的每组的上下限，组中值就是每一组组限的平均值 就是每一组组限的平均值。 据用来分组的每组的上下限，组中值就是每一组组限的平均值。
体重
母羊体重比重图 2% 5% 14% 5% 1% 3% 10% 13% 37～39 40～42 43～45 46～48 49～51 52～54 55～57 58～60 61～63 64～66
试验资料整理与特征数
对于变量较小，且变异范围不大的样本，以每
一变量划分一组。 表2-3 100只来亨鸡每月产蛋数的次数分布表 每月产蛋数/枚 11 次数 2 频数 0.02 累积频率 0.02
12
13 14 15 16 17
7
19 35 21 11 5
0.07
0.19 0.35 0.21 0.11 0.05
0.09
2)顺序抽样（ordinal sampling）
是按某种既定顺序从总体（有限总体）中抽取一 定数量的个体构成样本。也称为等距抽样、系统 抽样、机械抽样。
3）典型抽样（typical sampling）
根据初步资料或经验判断，有意识、有目的地选 取一个典型群体作为代表（即样本）进行调查记 载，以估计整个总体。
0.28 0.63 0.84 0.95 1.00
对于变量较大，且变异范围较大的样本，以5个变量值分为一组。
2、计量资料的整理
采用组距式分组法：分组时先确定全距、组数、 组距、各组上下限，然后按观测值的大小进行 归组。
例2.4 调查了150尾鲢鱼的体长（cm）资料，其结果 列于下表
（1）计算全距 全距（range）（或极 差）：样本数据资料中最 大观测值与最小观测值的 差值。 （2）确定组数和组距 组数（number of classes）的划分参照表26。
样本方差S2 为：
∑(x-
)2
S2=
n-1 ∑(x- μ)2
N
总体方差σ2为
：
σ2 =
n-1为自由度（degree of freedom,df）；N为有限总体容量； S2是σ2的最好估计值。
（三）标准差（standard deviation）
2 试验资料的整理和特征数的计算
(三)次数分布图
1、表示记数资料的次数分布图---柱形图 。
作法：在横轴上标记组限，纵轴标记次数 （f），
在各组上作出其高等于次数的矩形，即得次数分布柱形图。
DZü·ÚÆ £¨ìÌ ©£ 4-6 4-8 4-10 4-12 4-14 4-16 4-18 4-20 4-22 4-24 4-26 4-28 4-30 5-2 5-4 5-6 5-8 5-10 5-12 5-14 5-16
举例（简单表）
表2-8 某品种鸡杂种二代冠形分离情况
要求： 1）标题：简明扼要、准确说明表的内容，有时须注明时间、地点。 2）标目：横标目列在表的左侧，用以表示被说明事物的主要标志； 纵标目列在表的上端，说明横标目各统计指标内容，注明计算单位， 如％、kg、cm等等。
表2-8 某品种鸡杂种二代冠形分离情况
又分为计量资料和计数资料两种。
1、计量资料：用测量方式获得的数量性状资料。数据用长度、 容积、重量等来表示。
特点：各个观测值非整数，有连续性，也称连续性变量资料。
2、计数资料：用计数方式获得的数量性状资料。 特点：各观察值为整数，是不连续的，也称不连续性变量资料 或间断性变量资料。
（二）质量性状资料
3）总体标准差 (x )2 / N
在统计学中，常用样本标准差S估计总体标准差σ。
4）标准差的特性
A 标准差的大小受资料中每个观测值的影响，如观测值 间变异大，标准差也大，反之则小。
B 在计算标准差时，在各观测值加上或减去一个常数， 标准差数值不变。
C 当每个观测值乘以或除以一个常数a，标准差是原来 标准差的a倍或1/a倍。
表2-4 100只蛋鸡每年产蛋数的次数分布表
2、计量资料的整理：组距分组法
生物统计学(王立超)
生物统计学习题集安徽工程大学生物技术教研室2012年6月第一章绪论解释以下概念：总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、随机误差、系统误差、准确性、精确性。
第二章试验资料的整理与特征数的计算2.1 某地100例30～40岁健康男子血清总胆固醇（mol·L1-）测定结果如下：4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.715.69 4.12 4.56 4.37 5.396.30 5.217.22 5.54 3.93 5.21 6.51 5.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.69 4.38 4.89 6.25 5.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.25 4.03 5.584.09 3.35 4.08 4.795.30 4.97 3.18 3.97 5.16 5.105.85 4.79 5.34 4.24 4.32 4.776.36 6.38 4.88 5.553.044.55 3.35 4.87 4.175.85 5.16 5.09 4.52 4.384.31 4.585.726.55 4.76 4.61 4.17 4.03 4.47 3.403.91 2.704.60 4.095.96 5.48 4.40 4.55 5.38 3.89 4.604.47 3.64 4.345.186.14 3.24 4.90计算平均数、标准差和变异系数。
2.2 试计算下列两个玉米品种10个果穗长度（cm）的标准差和变异系数，并解释所得结果。
24号：19，21，20，20，18，19，22，21，21，19；金皇后：16，21，24，15，26，18，20，19，22，19。
2.3 某海水养殖场进行贻贝单养和贻贝与海带混养的对比试验，收获时各随机抽取50绳测其毛重（kg），结果分别如下：单养50绳重量数据：45，45，33，53，36，45，42，43，29，25，47，50，43，49，36，30，39，44，35，38，46，51，42，38，51，45，41，51，50，47，44，43，46，55，42，27，42，35，46，53，32，41，48，50，51，46，41，34，44，46；混养50绳的重量数据：51，48，58，42，55，48，48，54，39，58，50，54，53，44，45，50，51，57，43，67，48，44，58，57，46，57，50，48，41，62，51，58，48，53，47，57，51，53，48，64，52，59，55，57，48，69，52，504，53，50。
生物统计学课后习题解答
第一章概论解释以下概念：总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、随机误差、系统误差、准确性、精确性。
第二章试验资料的整理与特征数的计算习题2.1 某地 100 例 30 ～ 40 岁健康男子血清总胆固醇(mol · L -1 ) 测定结果如下：4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.715.69 4.124.56 4.375.396.30 5.217.22 5.54 3.93 5.21 6.515.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.694.38 4.89 6.255.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.254.035.85 4.09 3.35 4.08 4.79 5.30 4.97 3.18 3.975.16 5.10 5.85 4.79 5.34 4.24 4.32 4.776.36 6.384.885.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85 5.16 5.094.52 4.38 4.31 4.585.726.55 4.76 4.61 4.17 4.034.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.095.96 5.48 4.40 4.555.38 3.89 4.60 4.47 3.64 4.34 5.186.14 3.24 4.90计算平均数、标准差和变异系数。
【答案】=4.7398, s=0.866, CV =18.27 ％2.2 试计算下列两个玉米品种 10 个果穗长度 (cm) 的标准差和变异系数，并解释所得结果。
24 号： 19 ， 21 ， 20 ， 20 ， 18 ， 19 ， 22 ， 21 ， 21 ， 19 ；金皇后： 16 ， 21 ， 24 ， 15 ， 26 ， 18 ， 20 ， 19 ， 22 ， 19 。
田间试验与统计分析第二章试验数据收集、整理与特征数
目录
• 试验数据收集 • 试验数据整理 • 试验数据特征数 • 试验数据可视化 • 试验数据质量评估
01
CATALOGUE
试验数据收集
数据收集方法
观察法
通过观察记录试验对象的表现和反应，适用 于记录生长情况、病虫害症状等。
实验法
通过控制试验条件来获取数据，适用于探究 不同处理对试验结果的影响。
SPSS
专业的统计分析软件，可用于数据的整理、描 述性分析、高级统计分析等。
Python
编程语言，可用于数据的处理、清洗、分析和可视化等。
03
CATALOGUE
试验数据特征数
平均数
平均数
计算方法
表示一组数据的总体“平均水平”的统计 量。
将一组数据加起来后除以数据的个数。
类型
用途
算术平均数、几何平均数、调和平均数等 。
保护受试者的权益，遵循伦理原则和 法律法规。
合理利用资源
合理安排人力、物力和财力，提高数 据收集效率。
数据收集工具纸质记录工具如笔来自本、表格等，适用于现 场实时记录。
电子记录工具
如平板电脑、手机等，便于存 储、整理和传输数据。
测量仪器和工具
如温度计、湿度计、天平等， 用于测量和记录试验数据。
数据处理软件
记录
详细记录异常值的处理方法和结果，以便后 续分析和解释。
数据缺失值处理
处理
根据实际情况，对缺失值进行填充、删除或 保留等处理。
识别
通过统计检验、专业知识和经验，识别出缺 失值。
记录
详细记录缺失值的处理方法和结果，以便后 续分析和解释。
THANKS
生物统计学习题3_李春喜
第一章概论解释以下概念：总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、随机误差、系统误差、准确性、精确性。
第二章试验资料的整理与特征数的计算习题2.1 某地 100 例 30 ～ 40 岁健康男子血清总胆固醇(mol · L -1 ) 测定结果如下：4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.715.69 4.124.56 4.375.396.30 5.217.22 5.54 3.93 5.21 6.515.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.694.38 4.89 6.255.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.254.035.85 4.09 3.35 4.08 4.79 5.30 4.97 3.18 3.975.16 5.10 5.85 4.79 5.34 4.24 4.32 4.776.36 6.384.885.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85 5.16 5.094.52 4.38 4.31 4.585.726.55 4.76 4.61 4.17 4.034.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.095.96 5.48 4.40 4.555.38 3.89 4.60 4.47 3.64 4.34 5.186.14 3.24 4.90计算平均数、标准差和变异系数。
【答案】=4.7398, s=0.866, CV =18.27 ％2.2 试计算下列两个玉米品种 10 个果穗长度 (cm) 的标准差和变异系数，并解释所得结果。
24 号： 19 ， 21 ， 20 ， 20 ， 18 ， 19 ， 22 ， 21 ， 21 ， 19 ；金皇后： 16 ， 21 ， 24 ， 15 ， 26 ， 18 ， 20 ， 19 ， 22 ， 19 。
第二章 资料的整理与特征数的计算
试验资料的整理
与 特征数的计算
在生物学试验及调查中，通过对某种具体事 物或现象观察获得的结果称为资料。
原 始 数 据
无序
有序
统 计 分 析
揭示事物本质
第一节 试验资料的搜集与整理
一、试验资料的类型
二、试验资料的搜集 三、试验资料的整理
对试验资料进行分类是统计归纳的基础。
连续变量
定量变量 数量性状资料 计量资料 （连续变量资料）
计量资料 （连续变量资料）
指用测量或度量法获得的数量性状资料，即用度、量、衡等 计量工具直接测定获得的数据资料。其数据是用长度、重量、
容积、温度、浓度等来表示，要带单位。这种资料的各个观
测值不一定是整数，两个相邻的整数间可以有带小数的任何 数值出现，其小数位数的多少由度量工具的精确度而定， 它 们之间的变异是连续性的，因此计量资料也称为连续变量资 料。
组距＝全距/组数＝48／10＝4.8
5cm
（3）确定组限（class limit）和组中值（class midvalue）
上限
组限 是指每个组变量值的起止界限。 下限 组中值 是两个组限的中间值。
下限＋上限 组中值＝ 2 ＝ 下限＋ 组距 ＝ 上限－ 组距 2 2 第一组的组中 值最好接近于 资料的最小值
例如，检测个体的白细胞总数得到的资料属于计数资
料，根据化验的目的，可按白细胞总数过高、正常或
过低分为三组，清点各组的次数，计数资料就转化为
质量性状次数资料。
第一节 试验资料的搜集与整理
一、试验资料的类型 二、试验资料的搜集 三、试验资料的整理
调 查 资料搜集的方法 试 验
一、调查 调查是对已经存在的事情的资料按某种方案进行 收集的方法。如地质调查、水样调查、河南省内的昆 虫调查等等。 资料的调查又可以分为两种：普查和抽样调查。 1、普查 是对研究对象的全部个体逐一进行调查的方法。普 查一般要求在一定的时间或范围进行，要求准确和全 面。如人口普查、土壤普查等等。普查可以为制定行
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5、准确性与精确性
• 准确性(accuracy)是指统计数接近参数真 值的程度，是说明测定值对真值符合程度 的大小。 • 精确度(precision)是指样品中的各个变量 间变异程度的大小。
• 整理资料的基本方法是根据资料的特性将其整理 成统计表、 绘制成统计图。 • 通过统计表、图可以大致看到所得资料集中、离 散的情况。 • 并利用所收集得来的数据计算出几个统计量，以 表示该资料的数量特征、估计相应的总体参数。
2、提供由样本推论总体的科学方法；
• 试验的目的在于认识总体的规律，但 总体庞大，一般无法实施。
例如 调查作物受某种病虫害危害情况，将作物性 状分为高抗、抗、中抗、中感、感病5个级别，分
别用1，2，3，4，5表示，统计样本内各种级别的
植株数。
不同类型的资料相互间是有区别的，但有时可 根据研究的目的和统计方法的要求将一种类型 资料转化成另一种类型的资料。
例如，临床化验动物的白细胞总数得到的资料 属于计数资料。 根据化验的目的，可按白细胞总数正常或不正 常分为两组，清点各组的次数，计数资料就转 化为质量性状次数资料； 如果按白细胞总数过高、正常、过低分为三组 ， 清点各组次数 ，就转化成了半定量资料 。
3、效应与互作
• 引起试验差异的作用称为效应。 – 如栽培试验中的肥料、密度等。 – 组织培养中的温度、培养基种类、激素 浓度等。 – 效应可分正效应、负效应。
互作：指两个获两个以上处理因素间的 相互作用产生的效应。
4、随机误差与系统误差
• 在试验中由于无法控制的随机因素引起的差异叫 随机误差(random error)或抽样误差 (sampling error) 。 • 系统误差或片面误差(lopsided error)是指在试验 过程中，人为因素所引起的差错。
它的各个观察值须以整数表示，两个相 邻整数间不容许任何带有小数的值存在。 该类资料也称非连续性变异数据或离散型 数据（discrete data）。
2、质量性状资料 质量性状是指只能观察而不能测量的 性状。如花药、茎、种子、果实、叶片 的颜色、籽粒的饱满度、芒的有无等。 质量性状本身不能用数值表示，要获 得这类性状的资料，须对其观察结果作数 量化处理。数量化方法可分为以下两种：
• 高通量和高复杂性的数据收集
– 高速计算机和传感器以及某些实验科学可产生海量数据（例如人类基因 组） – 需要新工具来组织和提取重要信息。 – 对于具有大量变量的巨型数据，需要更广泛的有偏估计理论。
生物统计简史
• 现代遗传学之父孟德尔（G.J.Mendel,17821884）利用豌豆进行实验，于1865年发现 了生物遗传的基本定律，被称为是将数学 应用于生物学的第一人。
(1)计量资料(measurement data)
凡用称量、测量等量测手段得到的 数量性状资料。 各个观察值不一定是整数，两个 相邻的整数间可有带小数的任何数值 出现； 计量资料也称之为连续性数据 (continuous data).
(2)计数资料(count data)
指用计数方式得到的数据资料.
• 法国人棣莫弗（A.de moivre,1667-1754） 于1718年用n!的近似公式导出正态分布 的频率曲线，作为二项分布的近似。 • 德国科学家高斯（G.F.Gauss,17771885）在观察研究误差理论时，从另一 角度也独立发现了正态分布密度称为高 斯分布。
• 高尔顿（F.Galton,1822-1911）引入了 中位数，百分位数，应用统计方法研究 人种特性，分析父母与子女的变异，探 索其遗传规律，提出分布、相关、回归 等重要的统计学概念的方法，开辟了生 物学研究的新领域，并首先提出生物统 计学（Biometry）一词。被后人推崇为 生物统计学的创始人。
从总体中抽取一部分个体作为总体的代 表来研究。被抽取的这些个体称为样本 (sample); 从总体中获得样本的过程称为抽样 (sampling)。
样本容量(sample size)：样本容量常记为n。 大样本与小样本： 通常把n≤30的样本叫小样本； n >30的样本叫大样本。
总体与样本的关系
由样本推断总体虽然有很大可靠 性，也有一定错误率。俗语说“不 可不信，不可全信”，这是我们对 待统计推断的正确态度。
159 157 151 153 152 154 147 163 154 159
151 160 157 158 162 157 158 158 157 170
152 150 155 161 155 162 155 154 165 158
1.求极差R 极差(range)为资料中的最大观察值与
最小观察值的差数，它表示了整个样
• 皮尔逊（K.Pearson,1857-1936）是高尔 顿的得意门生，他花了近50年的时间和 精力，把生物统计学上升到通用方法论 的高度。主要贡献有变异系数的处理、 分布曲线、卡方检验、回归与相关的发 展等。 • 高尔顿和皮尔逊于1895年成立了伦敦生 物统计学实验室。1901年创办 《Biometrika》杂志。
155 153 156 141 153 156 151 163 158 154
150 144 160 156 155 162 157 154 164 157
159 156 155 145 162 151 156 158 148 167
Байду номын сангаас
157 150 160 156 154 152 153 152 164 157
• 生物统计学不仅在传统生物学、医学和 农学中被广泛应用，而且在分子生物学 研究中也发挥着重要作用。 • 例如，绘制基因连锁图; • 制图函数的获得; • DNA序列同源性分析; • 基因芯片数据的分析； • 组学分析； • QTL位点的定位等都是建立在统计学基 础上。
应用现状
• 生物统计被应用到下面这些领域的研究问题中:
（1）统计次数法 在一个样本内，分别统计具有某种性 状、不具有该性状的个体数，这种数 量化的资料又叫次数资料。 例如 1.调查国光苹果的裂果情况; 2.一个玉米果穗上甜粒与非甜 粒的比率。
（2）分级法 先根据性状的变异情况分级，给每级 分 别赋予一个适当的数值作代表值，然后统 计样本中属于各个级别的个体数。
i=R/组数
为了便于计算，组距一般取整数。 本例R＝29，分为10组， 故组距: (i)=29/10=2.9≈3.0(cm)
3.确定组中值(midvalue)与组限(class limit)
组中值是各组区间的中点值，它可作为 各组的代表值，最好取整数或与观察值位 数一致。一般先确定第一组的组中值，通 常选接近资料中最小观察值为宜。
第一章 试验资料的整理与特证数的计算
第一节 试验资料的搜集与整理
数量性状(quantitative character)是指能够
以量测或计数的方式表示其特征的性状 。 观察测定数量性状而获得的数据就是数量性状
资料 ( data of quantitative
characteristics)。
• 数量性状资料的获得有量测和计数 两种方式 。 • 因而数量性状资料 又分为计量资料 和计数资料两种。
生物统计学
• 统计学是用于在可得到的信息既有限 又富于变化时，从中得出关于总体的 和过程的结论的一套科学原理和技术。 • 统计是关于从数据中学习的科学。
• 生物统计学是数理统计在生物学研究 中的应用，它是用数理统计的原理和 方法来分析和解释生物界各种现象和 试验调查资料的科学。
生物统计学的功能
1、提供整理和描述数据的科学方法；
2、参数与统计数
用总体的全体观察值计算的、描述总 体的特征数称为参数(parameter)。
如：总体平均数 ---- μ
总体方差----
2
由样本的全体观察值计算的、描述样本 的特征数称为统计数(statistics)。
如：样本平均数---- x
样本均方---- s
2
统计上，通常由样本统计数估计或推 断总体相应参数。
例 九个组中值分别为：
142,145 ,148, 151, …, 169
组限即各组的界限，常用L表示， 同一组中数值小者称为下限，数值大 者称为上限。
例的组限分别为： 141---143 144---146 147---149 ｜
168---170
为避免归组时出现差错，组限一定要
明确,不能有重叠、交叉。 组限的小数位数比观察值多取一位； 4.数据归组
– – – – – – 公共卫生，包括流行病学、 营养学和环境卫生学 基因组学和族群遗传学 医学 生态学 生物检定法 农学
未来需求
• 传统方法的改进
– 多重比较 (微阵列) – 主成分 (主成分曲线) – 似然分析 (随机过程的似然分析)
• 新方法
– – – – machine learning neural network 随机过程：有限 Markov 链、点过程，Gaussian 随机场 隐 Markov 模型和Monte Carlo 算法
本的变异幅度.
R＝max｛xi｝-min｛xi｝ 本例：R＝170-141=29(cm)
2.确定组数与组距
确定适当的组数，应考虑：
(1)观察值个数的多少； (2)极差(R)的大小； (3) 便于计算； (4) 能反映出资料的真实面貌。
组距是每个组区间的上限与下限之差，常
用i表示。组距、组数、极差有如下关系:
• 皮尔逊的学生戈赛特（W.S.Gosset,18761937）对样本标准差进行了研究，于1908 年以笔名“Student”《Biometrika》上发 表论文，提出了t分布和t检验，创立了小样 本代替大样本检验的理论和方法。