吸附平衡与动力学研究常用模型介绍

1 （K SCe）
参数γ：表示吸附剂的不均一性，γ值越接近于1吸 附剂表面越均一。 可以计算△G0、 △H0、 △S0
三参数模型
Toth equation(5)
在朗格缪尔方程的基础上引入参数nT:不均匀能量 参数。 b T Ce 方程： q e q max
Байду номын сангаас
(1 (bT Ce ) )
nT 1 nT
在使用DR方程是，特征曲线是检验能不能用的 标准！
二参数模型
Flory-Huggins isotherm(3)
引入特征覆盖度(a)的参数： a = 1 – Ce/Co 等温线方程：
a log logKFH n FH log(1 a) C0
参数KFH、nFH与pH与密切的关系，随着pH的增 加会达到最大值。 可以计算过程的吉布斯自由能(△G0) △G0=-RTln KFH
二参数模型
Dubinin-Radushkevich isotherm(2)
假设：认为吸附剂表面是不均匀的,吸附是吸附质 填充吸附剂孔的过程。 方程： RT ln(C /C )
q e q maxexp((
e
s
βEo
) )
2
Eo：为特征能量，由此可判断吸附过程为化学 （Eo >40kJ/mol) 还是物理过程（Eo <16kJ/mol)
F(t)：达到平衡的比例； F(t)=q/qe Bt: 关于F(t)的一个函数 F(t)>0.85 Bt=0.4977-ln(1- F(t)) 2 F(t)<0.85 Bt= 2 F t
3
动力学模型
The Weber and Morris model(内扩散模 型)(7)
吸附平衡与动力学研究 常用模型介绍
程安国 2011.3.18
主要内容
一. 吸附平衡研究
1 Freundlich isotherm 2 Langmuir isotherm 3 二参数模型 4 三参数模型
二. 吸附动力学研究
1 一级动力学模型 2 二级动力学模型 3 W-M动力学模型 4可逆反应一级动力学模型
吸附平衡研究常用模型
1 Freundlich isotherm
是一个经验方程，没有假设条件，方程 形式如下：qe=KFce1/n
线性化：log qe=log
1 KF+ n
logce
吸附平衡研究常用模型
Temkin isotherm(1) 考虑温度对等温线的影响，方程形式 与Freundlich isotherm类似 假设：吸附热与温度呈线性关系 模型方程：q e RT ln（aC e）
二参数模型
DR方程的特征曲线？？？
One of the best feature of the DR equation lies on the fact that it is temperature-dependent. If the adsorption data at different temperatures are plotted as the logarithm of the amount adsorbed versus the square of potential energy , all the suitable data shall in general lie on the same curve, called as the characteristic curve.
断吸附过程是化学过程还是物理过程
吸附平衡研究常用模型
优点： （1）考虑了吸附剂表面和温度的影响 （2）应用广泛，很多吸附过程符合这一模型 （3）可以预测吸附剂的最大吸附量 缺点： 模型的假设条件与实际相差甚远，得到的信息存在 较大误差。 例如：硫酸铁改性活性氧化铝计算qmax=14.2mg/g 连续实验吸附剂的吸附量可达22mg/g
假设条件： （1）液膜扩散阻力可以忽略或者是液膜扩散阻力只有在吸 附的初始阶段的很短时间内起作用 （2）扩散方向是随机的、吸附质浓度不随颗粒位置改变 （3）内扩散系数为常数，不随吸附时间和吸附位置的变化而 变化 q K WM t 方程：
动力学模型
一级可逆反应动力学模型
假设条件：吸附过程是一级可逆反应机理 AB
dC B dC A k10C A k 20CB k10 C A0 C A0 X A k20 CB 0 CB 0 X B dt dt
平衡条件： K C
CBe k C Ae k
0 2 0 1
C A0 C A 0 0 ln k k 1 2 t C C Ae A0


参考文献
(1) Sorption of Hg from aqueous solutions onto carica papaya: application of isotherms (2) Abatement of fluoride from water using manganese dioxide-coated activated alumina (3) (4) (5) Biosorption of nickel ions onto sargass wightii: application of two-parameter and threeparameter isotherm models (6) Piecewise liner regression: a statistical method for the analysis of experimental adsorption data by the intrapartical-diffusion model (7) Kinetics of adsorption on carbon from solution enhanced fluoride removal from dringking water by magnesia-amended activated alumina granules
1 1 k 2t qe q qe
动力学模型
Boyd model(外扩散速率控制模型）(6)
假设条件：吸附阻力全部集中在吸附剂颗粒 边界 6 1 2 方程： F t 1 exp n Bt
2 2 n n 1
b
吸附平衡研究常用模型
2 Langmuir isotherm 假设条件： 单层表面吸附、所有的吸附位均 相同、被吸附的粒子完全独立 方程：qe=qmaxx KLCe
1 KLCe
线性化：
Ce 1 1 Ce qe qmax KLqmax
吸附平衡研究常用模型
qmax：吸附剂的最大吸附量，与吸附位有关， 理论上讲与温度是无关的。 KL=K0exp（-Ea/RT） 可以通过不同温度的下的KL计算Ea，而后判
几乎可以应用与所有pH范围
动力学模型
一级动力学模型：
dq k1 ( qe q ) dt
边界条件：t = 0, q=0; t = t, q=q
ln(qe q) ln qe k1t
动力学模型
二级动力学模型
dq k 2 ( qe q ) 2 dt
边界条件：t = 0, q = 0; t = t, q = q
二参数模型
BET Model
假设：吸附剂吸附吸附质为多层吸附，吸附剂表面 均一，吸附质之间没有作用力 方程： BC
q e q max
e
(Ce Cs )[1 (B 1)(Ce C* s )]
常用于气相吸附，液相相对较少。
三参数模型
Sips isotherm(4)
是朗格缪尔模型的改进型，引入参数γ,应用范围更 广 γ (KSCe ) 方程： q e q max γ