2020年中考数学全真模拟试卷7套附答案(适用于重庆市)

中考数学模拟试卷

题号

得分

一 二 三 四 总分

一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分）

1. -6 的倒数是（ ） A. -6 B. 6 C. D.

D.

2. 下列图形是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. 3. 如图，直线 a 、b 被直线 c 所截，下列条件不能保证

a 、

b 平行的是（ ）

A. ∠1=∠2

B. ∠2=∠3

C. ∠3=∠4

D. ∠1+∠4=180°

4. 若分式- A. x ＞-3 有意义，则 x 的取值范围是（ ）

B. x ≠-3

C. x ≥-3

D. x ≠-6

5. 若△ABC ∽△DEF ，且 S △ABC ：S △DEF =3：4，则△ABC 与△DEF 的周长比为（ ）

A. 3：4

B. 4：3

C. ：2

D. 2：

6. 下列命题是真命题的是（ ）

A. 多边形的内角和为 360°

B. 若 2a -b =1，则代数式 6a -3b -3=0

C. 二次函数 y =（x -1）2+2 的图象与 y 轴的交点的坐标为（0，2）

D. 矩形的对角线互相垂直平分

7. 估计（

A. 1 和 2 之间 ）÷ 的值应在（ ）

B. 2 和 3 之间

C. 3 和 4 之间

D. 4 和 5 之间

8. 如图，正方形 ABCD 内接于半径为 2cm 的⊙O ，则图中阴影部

分的面积为（ ）cm 2.

A. π+1

B. π+2

C. π-1

D. π-2

9. 下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图 1 中有 5 个棋子 ，图 2 中有 10 个棋子，图 3 中有 16 个棋子，…，则图 7 中有（ ）个棋子.

A. 35

B. 40

C. 45

D. 50

10.位于南岸区黄桷垭的文峰塔，有着“平安宝塔”之称．某

校数学社团对其高度AB进行了测量．如图，他们从塔底A

的点B出发，沿水平方向行走了13 米，到达点C，然后

沿斜坡CD继续前进到达点D处，已知DC=BC．在点D

处用测角仪测得塔顶A的仰角为42°（点A，B，C，D，E

在同一平面内）．其中测角仪及其支架DE高度约为0.5

米，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么文峰塔的

高度AB约为（）（sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，

tan42°≈0.90）

A. 22.5 米

B. 24.0 米

C. 28.0 米

D. 33.3 米

11.如图，在平面直角坐标系中，△ABE的顶点E在y轴

上，原点O在AB边上，反比例函数y= （k≠0）的图象

恰好经过顶点A和B，并与BE边交于点C，若BC：

CE=3：1，△OBE的面积为，则k的值为（）

A. -2

B. -4

C. -6

D. -7

12.若数a既使关于x的不等式组无解，又使关于x的分式方程

=1 的解小于4，则满足条件的所有整数a的个数为（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

二、填空题（本大题共6 小题，共24.0 分）

13.因式分解：3a2-6a=______．

14.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂

直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连接BD

，若AD=14，则BC的长为______．

15.如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上两点，

连接AC、CD、BD，若CA=CD，∠ACD=80°，则∠CAB= ______

°．

16.现有五个小球，每个小球上面分别标着1，2，3，4，5 这五个数字中的一个，这些

小球除标的数字不同以外，其余的全部相同，把分别标有数字4、5 的两个小球放入不透明的口袋A中，把分别标有数字1、2、3 的三个小球放入不透明的口袋B 中，现随机从A和B两个口袋中各取出一个小球，把从A口袋中取出的小球上标的数字记作m，从B口袋中取出的小球上标的数字记作n，且m-n=k，则y关于x 的二次函数y=2x2-4x+k与x轴有交点的概率是______．

17.甲、乙两辆汽车从A地出发前往相距250 千米的B地，乙车先出发匀速行驶，一

段时间后，甲车出发匀速追赶，途中因油料不足，甲到服务区加油花了6 分钟，为了尽快追上乙车，甲车提高速度仍保持匀速行驶，追上乙车后继续保持这一速度直到B地，如图是甲、乙两车之间的距离s（km2），乙车出发时间t（h）之间的函数关系图象，则甲车比乙车早到______分钟．

18.2018 年9 月，为鼓励学生努力学习，将来为国家作出更大贡献，重庆二外设立了“

力宏奖学金”其中科技创新发明奖共有60 人获奖，原计划一等奖5 人，二等奖15 人，三等奖40 人，后来经校长会研究决定，在奖项总奖金不变的情况下，各顶级获奖人数实际调整为：一等奖10 人，二等奖20 人，三等奖30 人．调整后一等奖每人奖金降低80 元，二等奖每人奖金降低50 元，三等奖每人奖金降低30 元．调整前二等奖每人奖金比三等奖每人奖金多70 元，则调整后一等奖每人奖金比二等奖每人奖金多______元．

三、计算题（本大题共1 小题，共10.0 分）

19.计算或化简下列各式：

（1）

（2）

-（π-3）0+（- ）-2-|-5|

四、解答题（本大题共3 小题，共28.0 分）

20.如图，D是△ABC边BC的中点，DE⊥AB于点E，

DF⊥AC于点F，若DE=DF

（1）证明：△ABC的等腰三角形；

（2）连接AD，若AB=5，BC=8，求DE的长．