图形的平移和旋转(教案和习题)
《平移和旋转》(教案)三年级下册北师大版
《平移和旋转》（教案）三年级下册北师大版教案：《平移和旋转》教学内容：本节课的教学内容来自于北师大版三年级下册数学教材第五单元《位置与方向》。
本节课主要教授平移和旋转的概念，并通过实例让学生理解这两种变换。
具体内容包括：1. 平移的定义和特点：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。
平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
2. 旋转的定义和特点：旋转是指在平面内，将一个图形绕着某一点转动一个角度的变换。
旋转不改变图形的大小，但会改变图形的位置和方向。
教学目标：1. 让学生掌握平移和旋转的概念，理解它们的特点和区别。
2. 培养学生用平移和旋转的方法解决实际问题的能力。
教学难点与重点：1. 教学难点：理解平移和旋转的概念，以及它们的特点和区别。
2. 教学重点：运用平移和旋转的方法解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：多媒体课件、挂图、学生活动卡片。
2. 学具：学生作业本、彩色笔、剪刀、胶水。
教学过程：一、实践情景引入（5分钟）1. 让学生观察教室里的桌子、椅子等物品，引导他们发现这些物品是如何通过平移和旋转来移动的。
2. 邀请学生上台演示平移和旋转的动作，并解释他们的操作是如何使物品发生变化的。
二、新课导入（10分钟）1. 介绍平移和旋转的概念，并通过多媒体课件和挂图让学生直观地感受这两种变换。
2. 讲解平移和旋转的特点和区别，并通过实例进行说明。
三、例题讲解（10分钟）1. 出示例题，让学生观察图形的变化，并引导学生用平移和旋转的方法解决问题。
2. 分组讨论，让学生互相交流解题思路，并分享解题过程。
四、随堂练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成，并检查答案。
2. 针对学生的答案进行讲解，并纠正错误。
五、教具与学具运用（5分钟）1. 让学生用剪刀剪下学生活动卡片上的图形，并用胶水粘贴在作业本上。
2. 引导学生用平移和旋转的方法对图形进行变换，并观察变换后的图形。
图形的平移、旋转和轴对称 教案苏教版四年级下册
图形的平移、旋转和轴对称教案(苏教版四年级下册)图形的平移、旋转和轴对称教案(苏教版四年级下册)「篇一」教学目标：1、进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学重、难点：1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
2、能画出平移后的图形。
教学建议：1、注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。
2、恰当把握教学目标。
3、注意知识的科学性。
章节名称图形的运动(二)课时课标要求教学目标1、进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
内容分析学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，发展空间观念。
学情分析在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。
教学重点1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
2、能画出平移后的图形。
教学难点1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
2、能画出平移后的图形。
学生课前需要做的准备工作教学策略轴对称教学目标：进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
教学重难点：认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
三年级数学《平移和旋转》教案一等奖
三年级数学《平移和旋转》教案一等奖1、三年级数学《平移和旋转》教案一等奖在教学工开展教学活动前，就有可能用到教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是我收集整理的三年级数学《平移和旋转》教案，希望能够帮助到大家。
教材分析图形的平移和旋转在学生的生活中并不陌生，学生很早就有了物体或图形运动形式的感性认识，但只是个初步的印象。
通过这部分知识的学习，使学生从感性认识上升到理性认识，初步感知平移和旋转，并体会出他们不同的特点。
并可以使用更准确、更具体的数学语言描述生活中的数学现象，对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大的作用，也是以后学习三角形、平行四边形、梯形的面积计算推导的基础。
所以本节课的内容在整个空间与图形的知识体系中起着承前启后的重要作用。
学情分析三年级的学生已经拥有了一定的生活经验，在日常生活中也经常看到平移和旋转的现象，对于这方面的内容学生一定非常感兴趣。
特别是加入图画的形式更加吸引了学生的注意力。
教学目标1．知识目标：通过学生对生活中平移和旋转现象的再现和在教学中的活动和分类，让学生感受平移和旋转，在此基础上，促使学生能正确区分平移和旋转。
2．能力目标：能在方格纸上画出平移后的图形，培养学生空间观念。
3．情感目标：体验平移和旋转的价值，感受数学在生活中的广泛应用，体会数学与日常生活的紧密联系。
教学重点和难点教学重点：认识物体或图形的平移和旋转，掌握图形平移的方法。
教学难点：判断图形平移的距离，能在方格纸上画出一个简单图形平移后的图形。
教学过程一、联系实际，引入课题1、小朋友们，你们见过火车吗？它是怎么运动的呢？用手势比划一下。
其实物体的运动就在我们的身边，比如运行在半空中的缆车，在公路上奔跑的汽车，还有我们头顶上的电风扇等。
（多媒体出示）2、能不能用手势说明一下，这些物体将会如何运动？（指名演示：你真棒，把火车的运动比划得很形象！）3、有谁能把电风扇的运动用手势形象的比划出来？（你也很棒！）大家对比一下刚才这两个同学比划的运动方式有什么不一样？（学生自由发言）今天这节课我们就来研究这两种不同的运动方式。
八年级数学上册《图形的平移与旋转》教案北师大版
八年级数学上册《图形的平移与旋转》教案北师大版一、教学目标：1. 让学生理解平移和旋转的概念，掌握它们的基本性质和特点。
2. 培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力。
3. 培养学生运用图形平移和旋转的知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 平移的概念和性质：平移的定义、平移的方向和距离、平移后的图形与原图形的形状和大小不变。
2. 旋转的概念和性质：旋转的定义、旋转的中心、旋转的角度、旋转后的图形与原图形的形状和大小不变。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：平移和旋转的概念、性质及其在实际问题中的应用。
2. 教学难点：平移和旋转的性质的证明，以及如何在实际问题中灵活运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论和动手操作，探索平移和旋转的性质。
2. 运用多媒体课件辅助教学，直观展示平移和旋转的过程，提高学生的学习兴趣和理解能力。
3. 注重个体差异，鼓励学生提问和发表自己的观点，培养学生的参与意识和团队精神。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过展示一些生活中的平移和旋转现象，如滑滑梯、翻书、旋转门等，引导学生思考这些现象与数学中的平移和旋转有何联系。
2. 探究平移的性质：让学生观察和分析一些平移的图形，引导学生发现平移后的图形与原图形的形状和大小不变，以及平移的方向和距离不变。
3. 探究旋转的性质：让学生观察和分析一些旋转的图形，引导学生发现旋转后的图形与原图形的形状和大小不变，以及旋转的中心、角度不变。
4. 应用平移和旋转的知识解决实际问题：让学生尝试解决一些实际问题，如设计图案、计算物体运动距离等，巩固所学知识。
六、教学拓展：1. 让学生了解平移和旋转在现实生活中的应用，如建筑设计、动画制作等。
2. 引导学生思考平移和旋转与其他几何变换（如轴对称、缩放等）的关系。
七、课堂练习：1. 完成教材中的相关练习题，巩固平移和旋转的概念和性质。
2. 选取一些实际问题，让学生运用平移和旋转的知识解决。
三年级下册数学教案-《平移和旋转》教案北师大版(2023秋)
4.练习与应用：设计相关练习题，巩固学生对平移和旋转的理解，培养学生的空间观念和动手操作能力。
二、核心素养目标
《平移和旋转》课程旨在培养学生的以下核心素养：
1.增强空间观念：通过观察、操作、思考平移和旋转现象，使学生能够形成对空间物体和几何图形的认识，提高空间想象力和思维能力。
1.讨论主题：学生将围绕“平移和旋转在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
-平移与旋转的应用：通过实例分析，让学生掌握平移和旋转在实际问题中的应用，如推拉门、旋转木马等。
-练习题目的设计：选取典型题目，巩固学生对平移和旋转性质的理解，提高解题能力。
2.教学难点
-平移与旋转的区别：学生容易混淆平移和旋转，需要通过具体实例和操作活动，让学生明确两者的区别。
-空间想象力的培养：学生对空间物体的运动理解不够深入，需要教师设计丰富的教学活动，帮助学生建立空间观念。
-解决实际问题的应用：将平移和旋转知识应用于解决实际问题，如设计简单的图形变换，学生可能会觉得难度较大。
-例题的解答方法：针对练习题目的解答，学生可能在思路和方法上存在困难，需要教师进行详细讲解和指导。
具体举例说明：
1.教学重点举例
-平移性质：通过移动桌上的物体，让学生观察并描述物体的位置变化，强调平移不改变物体的大小和形状。
图形的平移与旋教案
图形的平移与旋转教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平移和旋转的概念，能识别和描述平移和旋转的现象。
（2）学会用图形平移和旋转的方法来解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察和操作，培养学生的空间想象能力和思维能力。
（2）学会用图形平移和旋转的方法来设计图案和解决问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心。
（2）培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）理解平移和旋转的概念，能识别和描述平移和旋转的现象。
（2）学会用图形平移和旋转的方法来解决实际问题。
2. 教学难点：（1）平移和旋转的数学表达和计算。
（2）用图形平移和旋转的方法来解决实际问题。
三、教学准备1. 教师准备：（1）准备平移和旋转的图片和实例。
（2）准备平移和旋转的练习题和实际问题。
2. 学生准备：（1）预习平移和旋转的概念和性质。
（2）准备笔记本和笔，做好记录和练习。
四、教学过程1. 导入：（1）利用图片和实例，引导学生观察和描述平移和旋转的现象。
（2）提问学生对平移和旋转的理解和认识。
2. 新课导入：（1）讲解平移和旋转的概念和性质。
（2）用图形平移和旋转的方法来解决实际问题。
3. 课堂练习：（1）让学生独立完成平移和旋转的练习题。
（2）引导学生讨论和解答练习题中的问题。
4. 应用拓展：（1）让学生运用平移和旋转的方法来设计图案和解决问题。
（2）展示学生的作品，进行评价和交流。
五、教学反思1. 教师反思：（1）本节课的教学目标和重点是否达成？（2）学生的学习情况和理解程度如何？（3）教学方法和教学内容的安排是否合适？2. 学生反思：（1）我对平移和旋转的概念和性质是否理解清楚？（2）我能否运用平移和旋转的方法来解决实际问题？（3）我在课堂学习和练习中遇到了哪些困难和问题？如何解决？六、教学评价1. 课堂表现评价：（1）观察学生在课堂中的参与程度、学习态度和合作意识。
图形的平移与旋转教案
图形的平移与旋转教案章节一：图形的平移教学目标：1. 让学生理解平移的概念，掌握平移的基本性质。
2. 学会用平移的方式对图形进行变换。
3. 培养学生的观察能力和空间想象力。
教学内容：1. 平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移。
2. 平移的性质：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
3. 平移的表示方法：用箭头表示平移的方向，用数字表示平移的距离。
教学步骤：1. 引入平移的概念，通过实际操作让学生感受平移。
2. 讲解平移的性质，让学生通过实际操作验证平移不改变图形的形状和大小。
3. 教授平移的表示方法，让学生能够正确表示平移的方向和距离。
4. 进行平移变换的练习，让学生能够熟练运用平移变换。
章节二：图形的旋转教学目标：1. 让学生理解旋转的概念，掌握旋转的基本性质。
2. 学会用旋转的方式对图形进行变换。
3. 培养学生的观察能力和空间想象力。
教学内容：1. 旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫作图形的旋转。
2. 旋转的性质：旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
3. 旋转的表示方法：用圆点表示旋转的中心，用数字表示旋转的角度。
教学步骤：1. 引入旋转的概念，通过实际操作让学生感受旋转。
2. 讲解旋转的性质，让学生通过实际操作验证旋转不改变图形的形状和大小。
3. 教授旋转的表示方法，让学生能够正确表示旋转的中心和角度。
4. 进行旋转变换的练习，让学生能够熟练运用旋转变换。
章节三：平移与旋转的性质教学目标：1. 让学生理解平移与旋转的性质，掌握平移与旋转的基本操作。
2. 能够区分平移与旋转，并能够正确运用平移与旋转对图形进行变换。
教学内容：1. 平移与旋转的性质比较：平移是沿直线运动，旋转是绕某一点运动；平移不改变图形的方向，旋转改变图形的方向。
2. 平移与旋转的基本操作：平移的基本操作是沿着某个方向移动相同的距离，旋转的基本操作是绕着某个点旋转相同的角度。
图形的平移和旋转(教案和习题)
图形的平移和旋转教学目标：1. 理解平移和旋转的概念。
2. 学会用平移和旋转的方法来变换图形。
3. 能够判断图形是否发生了平移或旋转。
教学重点：1. 平移和旋转的定义。
2. 平移和旋转的方法。
3. 平移和旋转的性质。
教学难点：1. 理解平移和旋转的本质区别。
2. 学会用平移和旋转的方法来变换复杂图形。
教学准备：1. 教学PPT。
2. 图形卡片。
3. 练习题。
教学过程：第一章：平移的概念和性质1.1 引入平移的概念教师展示一些平移的实例，如滑滑梯、电梯等，引导学生感受平移的特点。
1.2 学习平移的性质学生通过观察和操作，发现平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
1.3 练习平移学生分组合作，用图形卡片进行平移操作，体会平移的方法。
第二章：旋转的概念和性质2.1 引入旋转的概念教师展示一些旋转的实例，如旋转门、风车等，引导学生感受旋转的特点。
2.2 学习旋转的性质学生通过观察和操作，发现旋转不改变图形的大小，只改变图形的位置和方向。
2.3 练习旋转学生分组合作，用图形卡片进行旋转操作，体会旋转的方法。
第三章：平移和旋转的判定3.1 学习平移的判定方法学生通过观察和操作，学会判断图形是否发生了平移。
3.2 学习旋转的判定方法学生通过观察和操作，学会判断图形是否发生了旋转。
3.3 练习判断学生独立完成判断题目，巩固平移和旋转的判定方法。
第四章：平移和旋转的应用4.1 学习用平移和旋转的方法来变换图形学生通过观察和操作，学会用平移和旋转的方法来变换图形。
4.2 练习变换学生独立完成变换题目，巩固平移和旋转的变换方法。
第五章：总结与拓展5.1 总结平移和旋转的概念、性质和判定方法学生通过回顾本节课的内容，总结平移和旋转的概念、性质和判定方法。
5.2 拓展平移和旋转的应用学生分组合作，用平移和旋转的方法来创作有趣的图形图案。
教学评价：1. 通过课堂观察，评价学生对平移和旋转概念的理解程度。
2. 通过练习题，评价学生对平移和旋转性质的掌握程度。
图形的平移和旋转(经典教案和习题)
图形的平移和旋转（经典教案和习题）§3.1生活中的平移一、新知要点(1)平移的概念（2）平移的特点(3)平移的基本性质火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的，那么在运动的过程中这些物体的形状、大小、位置等因素中,哪些没有发生改变哪些发生了变化这种运动就叫做什么？1.图形的平移例1:下图中的图形A向右平移了6格得到图形A′A′A(1)平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。
（2）平移的特点：①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点。
经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。
②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。
例2、观察下图△ABE沿射线某Y的方向平移一定距离后成为△CDF。
找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。
(3)平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
二、新知巩固（练习）1.平移改变的是图形的（）A位置B大小C形状D位置、大小和形状2.经过平移，对应点所连的线段（）A平行B相等C平行且相等D既不平行,又不相等3.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是（）A不同的点移动的距离不同B既可能相同也可能不同C不同的点移动的距离相同D无法确定4.如图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，填空（1）CD=______，（2）∠F＝______（3）HE=，（4）∠D=_____，（5）DH=_________。
5.如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的，则线段CD、AB关系是__________.6.试着做一做：（1）把图形向右平移7格后得到（2）把图形向左平移5格后到的图形涂上颜色。
的图形涂上颜色。
（3）画出小船向右平移6格后的图形(4)画出向右平移6格后的图形三、归纳小结●通过本节课的学习，我们明白了什么叫平移。
二年级上册数学教案平移和旋转北京版(5)
二年级上册数学教案平移和旋转北京版 (5)今天，我要为大家分享的是二年级上册数学教案，关于平移和旋转的内容。
让我们一起来看看吧！一、教学内容我们使用的教材是北京版二年级上册数学教材，今天我们要学习的是第5章，平移和旋转。
这部分内容主要包括两部分：第一部分是让学生通过实际操作和观察，理解平移和旋转的概念；第二部分是通过实例，让学生学会如何判断一个图形是否发生了平移或旋转，以及如何用语言描述这个平移或旋转的过程。
二、教学目标1. 能够理解平移和旋转的概念，知道它们的特点和区别。
2. 能够通过实例判断一个图形是否发生了平移或旋转，并用语言描述这个平移或旋转的过程。
3. 能够运用平移和旋转的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解平移和旋转的概念，以及如何判断一个图形是否发生了平移或旋转。
难点在于让学生能够用语言描述这个平移或旋转的过程。
四、教具与学具准备1. 平移和旋转的图片示例2. 平面几何图形3. 学生用书和练习本五、教学过程1. 实践情景引入：我会向学生们展示一些平移和旋转的图片示例，让他们观察并描述这些图片发生了什么变化。
2. 概念讲解：通过图片示例，我会向学生们解释平移和旋转的概念，并强调它们的特点和区别。
3. 实例讲解：我会用一些具体的实例，让学生们学会如何判断一个图形是否发生了平移或旋转，以及如何用语言描述这个平移或旋转的过程。
4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生们通过实际操作和观察，判断一些图形是否发生了平移或旋转，并用语言描述这个平移或旋转的过程。
5. 巩固知识：我会让学生们自己尝试进行一些平移和旋转的操作，并用语言描述这个平移或旋转的过程。
六、板书设计1. 平移和旋转的概念2. 平移和旋转的特点和区别3. 如何判断一个图形是否发生了平移或旋转4. 如何用语言描述平移或旋转的过程七、作业设计作业题目：答案：1. （略）2. （略）八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生们是否掌握了平移和旋转的概念，以及如何判断一个图形是否发生了平移或旋转。
1.4图形的平移、旋转和轴对称的练习(教案)2023-2024学年数学四年级下册
1.4图形的平移、旋转和轴对称的练习（教案）20232024学年数学四年级下册在今天的数学课上，我们将继续深入学习图形的平移、旋转和轴对称。
通过本节课的学习，希望同学们能够熟练掌握这些基本几何变换的性质和应用。
一、教学内容1. 图形的平移：了解平移的定义，掌握平移的基本性质，学会用图形平移的方法解决实际问题。
2. 图形的旋转：理解旋转的定义，掌握旋转的基本性质，学会用图形旋转的方法解决实际问题。
3. 轴对称：了解轴对称的定义，掌握轴对称的基本性质，学会用轴对称的方法解决实际问题。
二、教学目标1. 理解平移、旋转和轴对称的定义和性质。
2. 能够运用平移、旋转和轴对称的方法解决实际问题。
3. 培养同学们的观察能力、思考能力和动手能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解和掌握平移、旋转和轴对称的性质，以及如何运用这些性质解决实际问题。
2. 教学重点：通过实例讲解，使同学们能够熟练运用平移、旋转和轴对称的方法解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的图形平移实例，引发同学们对平移的兴趣，进而引入本节课的主题。
2. 新课讲解：a. 讲解图形的平移：说明平移的定义，展示平移的性质，举例说明如何用平移的方法解决实际问题。
b. 讲解图形的旋转：说明旋转的定义，展示旋转的性质，举例说明如何用旋转的方法解决实际问题。
c. 讲解轴对称：说明轴对称的定义，展示轴对称的性质，举例说明如何用轴对称的方法解决实际问题。
3. 课堂练习：给出几个实际问题，让同学们运用所学的平移、旋转和轴对称的方法解决。
六、板书设计1. 平移：定义、性质、应用。
2. 旋转：定义、性质、应用。
3. 轴对称：定义、性质、应用。
七、作业设计1. 请同学们用自己的语言描述平移、旋转和轴对称的定义和性质。
2. 给出一个实际问题，让同学们运用平移、旋转和轴对称的方法解决。
《平移和旋转》教案五篇(教案)2023-2024学年数学三年级下册北师大版
《平移和旋转》教案五篇（教案）20232024学年数学三年级下册北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性在于引导学生理解并掌握知识。
下面是我根据《平移和旋转》这一课题，为北师大版三年级下册数学教案所设计的教学内容。
一、教学内容今天我们要学习的是北师大版三年级下册数学的第四章《平面几何》中的第二个主题《平移和旋转》。
我们将通过学习，了解平移和旋转的概念，掌握它们的基本性质和运用。
二、教学目标1. 了解平移和旋转的定义及其区别。
2. 能够识别和绘制简单的平移和旋转图形。
3. 理解平移和旋转对图形的影响，并能够运用平移和旋转解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：理解平移和旋转的概念，掌握它们的性质和运用。
难点：理解平移和旋转对图形的影响，以及如何运用平移和旋转解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、彩笔五、教学过程1. 引入：通过展示一个滑滑梯的动画，让学生观察并描述滑滑梯的运动，引出平移的概念。
2. 讲解：用PPT展示平移的定义和性质，通过实例讲解平移对图形的影响。
3. 练习：让学生绘制一个简单的图形，并进行平移操作。
4. 讲解：引入旋转的概念，用PPT展示旋转的定义和性质，通过实例讲解旋转对图形的影响。
5. 练习：让学生绘制一个简单的图形，并进行旋转操作。
6. 应用：通过实际问题，让学生运用平移和旋转解决实际问题。
六、板书设计板书设计如下：平移：定义：图形在平面内沿某一方向移动一定的距离。
性质：移动后的图形与原图形形状和大小不变，位置改变。
旋转：定义：图形在平面内围绕某一点旋转一定的角度。
性质：旋转后的图形与原图形形状和大小不变，位置改变。
七、作业设计作业题目：1. 绘制一个正方形，并进行平移操作。
2. 绘制一个三角形，并进行旋转操作。
答案：1. 平移后的正方形位置改变，但形状和大小不变。
2. 旋转后的三角形位置改变，但形状和大小不变。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的学习，学生是否能理解并掌握平移和旋转的概念，以及它们的性质和运用，是我课后需要反思的地方。
《平移和旋转》(教案)-三年级下册数学北师大版
《平移和旋转》（教案）三年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解平移和旋转的概念，能正确识别图形的平移和旋转现象。
2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和动手操作能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容1. 平移：图形在平面上沿着直线方向移动，图形的形状、大小不变。
2. 旋转：图形绕着一个点旋转一定角度，图形的形状、大小不变。
3. 平移和旋转的区分。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握平移和旋转的概念，能正确识别图形的平移和旋转现象。
2. 教学难点：平移和旋转的区分，以及在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、平移和旋转的实例图片。
2. 学具：剪刀、彩纸、胶水、绳子、图钉。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生初步感知平移和旋转现象。
2. 新课导入：讲解平移和旋转的概念，让学生了解两者的区别。
3. 演示与讲解：通过多媒体课件和实例图片，演示平移和旋转的过程，讲解其特点。
4. 动手操作：让学生分组进行动手操作，体验平移和旋转的过程，培养学生的动手能力。
6. 练习：让学生完成练习题，巩固所学知识。
7. 交流与讨论：让学生分享自己的操作经验，培养学生的合作交流意识。
六、板书设计1. 平移：图形在平面上沿着直线方向移动，图形的形状、大小不变。
2. 旋转：图形绕着一个点旋转一定角度，图形的形状、大小不变。
3. 平移和旋转的区分：平移是沿着直线方向移动，旋转是绕着一个点旋转。
七、作业设计1. 完成课后练习题，巩固平移和旋转的概念。
2. 观察生活中的平移和旋转现象，记录下来，下节课分享。
八、课后反思1. 教学过程中，是否充分调动了学生的积极性，让学生参与到课堂中来？2. 学生对平移和旋转的概念是否理解到位，能否正确区分两者？3. 教学方法是否恰当，是否有助于培养学生的观察能力、空间想象能力和动手操作能力？4. 课堂氛围是否融洽，学生是否愿意分享自己的操作经验？5. 课后作业设计是否合理，是否有助于巩固所学知识？教学过程是整个教案中最为关键的部分，它直接关系到学生对知识的理解和掌握。
七年级数学图形的平移与旋转教案
教学过程 ： 一、情境引入：生活中常见平移、旋转的事例（如商城电梯运动、拉窗户、打气筒活塞运动和摩天轮的转动、钟摆的摆动等），问：哪些运动是平移？哪些是旋转？平移的定义是什么？旋转的定义是什么？二、探究学习：（一）. 尝试：1.把图中的△ABC 向右平移6格，画 出 所得到的△A ′B ′C ′；度量△ABC 与△A ′B ′C ′的边、角的大小，你发现了什么？2. 如图，O A B △绕点O 逆时针旋转80到OCD △的位置，已知45AOB ∠=，则A O D ∠等于（ ）Ａ．55 Ｂ．45 Ｃ．40 Ｄ．35（二）．概括：1.平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形变换叫做图形的平移.2.旋转的概念：把一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转， 这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角．（三）.典型例题：例1.将图中所示“箭头”向右平移6格，并向下平移5格，在方格中画出平移后的图形。
并请说说你是怎么移的.例2.下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是( )（四）.延伸：1．如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角 三角形沿BC 方向平移得到D E F △．如果8cm AB =， 4cm BE =，3cm DH =，则图中阴影部分面积为 2cm ．A BC E F3.如图,在正方形ABCD 中,E 是CB 延长线上一点,△ABE 经过旋转后得到△ADF,请按图回答:(1)旋转中心是哪一点?(2) ∠ＥＡＦ是多少度?点A900AB FCE G .D .G ´(3)如果点G 是AB 的中点,那么经过上述旋转后,点G 到什么位置?请在图中将点G 的对应点G ´表示出来.5.如图,正方形ABCD 中，E 是CD 边上任意一点,将△ADE 顺时针旋转，得到△ABF 。
若正方形ABCD 的边长是8cm ，DE=6cm.A（1）则点E 在旋转时经过的路径长是多少？（2）求四边形AFCE 的面积？(3)求△ADE 在旋转时过程中扫过的面积？ED4.如图,正方形ABCD 中，E 是CD 边上任意一点,将△ADE 顺时针旋转，得到△ABF 。
三年级数学《平移和旋转》教案
三年级数学《平移和旋转》教案一、教学目标1.知识与技能：o能够识别生活中平移和旋转现象，并能用自己的语言描述平移和旋转的特点。
o能够区分平移和旋转两种变换。
o能够根据给定的图形进行平移和旋转操作，并能画出平移和旋转后的图形。
o了解平移和旋转在日常生活中的应用。
2.过程与方法：o通过观察、操作、比较等活动，体验平移和旋转的过程，理解平移和旋转的含义。
o通过小组合作，共同探究平移和旋转的特征。
o通过游戏和练习，巩固对平移和旋转的认识。
3.情感态度与价值观：o激发学生学习数学的兴趣，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
o培养学生合作学习的精神，以及认真细致的学习态度。
o体会数学与生活的密切联系，感受数学的实用价值。
二、教学重点区分平移和旋转，并能进行简单的平移和旋转操作。
三、教学难点理解平移和旋转的本质区别，以及在实际操作中准确地进行平移和旋转。
四、教学准备•教师准备：多媒体课件、各种形状的纸片、方格纸、直尺、圆规、图片（生活中平移和旋转的例子）。
•学生准备：方格纸、直尺、彩色笔、剪刀。
五、教学过程(一) 导入新课 (约10分钟)1.游戏导入：教师可以先和学生玩一个简单的游戏，例如：让学生在教室里按照教师的指令进行移动（例如向前走两步，向左转），体验移动的过程。
2.图片展示：教师展示一些生活中平移和旋转的例子图片，例如：电梯的升降、钟表的指针转动、旋转木马、推拉门等等。
引导学生观察这些图片，并思考这些物体是怎样运动的。
3.提问导入：教师提问：你观察到了哪些物体的运动？这些物体的运动有什么共同点和不同点？(二) 探究新知 (约30分钟)1.认识平移：o教师引导学生观察课件中方格纸上图形的平移过程，并讲解平移的定义：物体沿着直线方向移动，形状和大小不变，这种运动叫做平移。
o学生动手操作：在方格纸上画出一个简单的图形，然后将其平移到指定位置，并观察平移前后图形的位置关系。
o小组合作：小组成员互相检查平移后的图形是否正确，并讨论平移的特征。
《平移和旋转》教案五篇(教案)
其次，关注学生的个体差异。在课堂教学中，我发现有的学生对平移和旋转的理解较快，而有的学生则较慢。针对这种情况，我应适当调整教学节奏，给予理解较慢的学生更多的关注和指导，确保每个学生都能跟上教学进度。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如用纸张进行平移和旋转，这个操作将演示平移和旋转的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平移和旋转在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-突破方法：通过大量实例和练习，让学生掌握判断的技巧。
-实际问题中的应用：学生在将平移和旋转应用到解决具体问题时可能不知道如何入手。
-突破方法：通过案例分析，引导学生逐步分析问题，找到解决策略。
-创新设计：学生在利用平移和旋转进行创新设计时可能缺乏想象力。
-突破方法：鼓励学生进行头脑风暴，尝试不同的组合和变换，激发创造力。
今天的学习，我们了解了平移和旋转的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在本次《平移和旋转》的教学中，我发现学生们对平移和旋转的概念有了初步的理解，但真正应用到实际问题中时，还存在一些困难。我意识到，在今后的教学中，需要从以下几个方面进行改进和加强。
平移和旋转(教案)三年级上册数学苏教版
教案：平移和旋转教学目标：1. 知识与技能：使学生能够正确理解平移和旋转的概念，掌握图形平移和旋转的特征，能够判断一个图形是平移还是旋转。
2. 过程与方法：通过观察、操作、比较等实践活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流的意识，使学生感受到数学与生活的密切联系。
教学内容：1. 平移的概念：将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动。
2. 旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。
3. 平移和旋转的性质：平移不改变图形的形状和大小，只改变位置；旋转不改变图形的形状和大小，只改变方向。
教学重点与难点：1. 教学重点：正确理解平移和旋转的概念，掌握图形平移和旋转的特征。
2. 教学难点：区分平移和旋转两种现象，理解图形平移和旋转的性质。
教具与学具准备：1. 教具：多媒体课件、平移和旋转的动画演示。
2. 学具：平面图形卡片、剪刀、胶水、量角器。
教学过程：1. 导入新课利用多媒体课件展示生活中的平移和旋转现象，引导学生观察并说出这些现象。
2. 探究新知教师通过动画演示，引导学生观察图形的平移和旋转，让学生初步感知平移和旋转的概念。
学生分组讨论，用自己的语言描述平移和旋转的特点。
教师组织学生进行操作活动，让学生亲自动手平移和旋转图形，进一步体验平移和旋转的性质。
3. 巩固练习教师设计练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。
学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时纠正错误。
学生分享学习收获，教师点评并鼓励。
板书设计：1. 平移和旋转的概念2. 平移和旋转的性质3. 平移和旋转的应用作业设计：1. 完成练习册上关于平移和旋转的练习题。
2. 观察生活中平移和旋转的现象，记录下来并分享给同学。
课后反思：本节课通过观察、操作、讨论等活动，使学生掌握了平移和旋转的概念和性质，培养了学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。
《平移和旋转》优秀教学设计
《平移和旋转》优秀教学设计在教学工作者实际的教学活动中，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是店铺收集整理的《平移和旋转》优秀教学设计，欢迎大家分享。
《平移和旋转》优秀教学设计篇1教学内容：人教版小学数二年级下册P30——31页的例2、例3。
教学目标：1.知识与技能：结合学生的生活实践和教材实例，初步感知平移与旋转现象，并能直观地区别平移和旋转现象。
2.过程与方法：通过联系生活经验，让学生体会平移与旋转的特点，培养空间观念。
3.情感态度与价值观：通过找出日常生活中的平移与旋转现象，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点：初步感知平移与旋转现象，能区别平移和旋转现象。
教学准备：多媒体课件（主题图、平移和旋转动画）、教材第121页的小汽车。
教学过程：一、创设情境导入新课1.谈话：孩子们，你们喜欢做游戏吗？让我们一起来做游戏好吗？游戏一、拉圈圈转转。
游戏二、开火车。
让学生感知游戏运动的方式有什么不同？（抽生回答）师：看来大家都喜欢做游戏，今天这节课，我们一起走进游乐场看更好玩的游戏，在玩中学习更多的数学知识。
2.课件出示游乐场的情景图。
3.观察要求：请同学们仔细观察、认真思考，看看画面上都有哪些物体在运动，它们是如何运动的？4.提问：这些项目大家都玩过吗？谁能来玩一玩？二、合作交流，探究新知1.这些玩具的运动方法相同吗？那么你们四人小组想办法给它们分分类，看看可以分成哪几类？2.操作要求：（1）小组合作讨论（2）怎么分类？为什么这样分类？3.学生小组讨论、代表汇报分类的结果与分类的理由。
（学生汇报的结果可能分成两类。
一类是缆车、滑滑梯；另一类是旋转飞机、飓风车。
）4.师归纳：像缆车、小火车、滑滑梯等沿着笔直的路线运动，在数学中这种现象叫做平移；像大风车、摩天轮、转椅等它们运动的路线是成一个圆，这种现象叫做旋转。
初中图形平移旋转 教案
初中图形平移旋转教案教学目标：1. 理解平移和旋转的概念，能够区分它们。
2. 掌握图形平移和旋转的性质和特点。
3. 能够运用平移和旋转的性质解决实际问题。
教学重点：1. 理解平移和旋转的概念。
2. 掌握图形平移和旋转的性质和特点。
教学难点：1. 理解图形平移和旋转的性质。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 图形卡片或实物模型。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入平移和旋转的概念，让学生回顾已学的相关知识。
2. 提问：你们在生活中什么时候见过平移和旋转的现象？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解平移的概念和特点，通过示例让学生理解平移的意义。
2. 讲解旋转的概念和特点，通过示例让学生理解旋转的意义。
3. 讲解图形平移和旋转的性质，如平移不改变图形的形状和大小，旋转不改变图形的大小等。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生在纸上画出一个任意的图形，然后进行平移和旋转，观察图形的变化。
2. 让学生回答：平移和旋转对图形有什么影响？图形的大小和形状是否会改变？四、应用拓展（15分钟）1. 让学生思考并回答：在实际生活中，平移和旋转可以应用于哪些方面？2. 让学生进行小组讨论，探讨如何运用平移和旋转的性质解决实际问题。
五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结平移和旋转的概念、性质和特点。
2. 强调平移和旋转在实际生活中的应用价值。
教学反思：本节课通过讲解、练习和应用拓展，让学生掌握了平移和旋转的概念、性质和特点。
在教学过程中，要注意引导学生从实际生活中发现平移和旋转的现象，培养学生的观察能力和实际应用能力。
同时，也要注意让学生通过练习和讨论，加深对平移和旋转的理解和掌握。
图形的平移与旋转教案
图形的平移与旋转教案第一章：图形的平移1.1 什么是平移解释平移的概念，让学生理解图形平移的含义。
通过实际操作，让学生观察图形在平移过程中的变化。
1.2 平移的规律探讨平移的规律，让学生理解平移的方向和距离对图形的影响。
引导学生发现平移不改变图形的形状和大小。
1.3 图形平移的计算教授图形平移的计算方法，让学生学会如何计算图形的平移。
通过实例，让学生练习计算简单图形的平移。
第二章：图形的旋转2.1 什么是旋转解释旋转的概念，让学生理解图形旋转的含义。
通过实际操作，让学生观察图形在旋转过程中的变化。
2.2 旋转的规律探讨旋转的规律，让学生理解旋转的角度和中心对图形的影响。
引导学生发现旋转不改变图形的形状和大小。
2.3 图形旋转的计算教授图形旋转的计算方法，让学生学会如何计算图形的旋转。
通过实例，让学生练习计算简单图形的旋转。
第三章：平移与旋转的性质3.1 平移与旋转的性质引导学生发现平移与旋转的共同性质，如不改变图形的形状和大小。
让学生理解平移与旋转是两种不同的变换方式。
3.2 平移与旋转的逆运算解释平移与旋转的逆运算，让学生学会如何进行逆向操作。
通过实例，让学生练习进行平移与旋转的逆运算。
第四章：平移与旋转在实际中的应用4.1 坐标系的平移与旋转解释坐标系中平移与旋转的应用，让学生理解在坐标系中进行变换的原理。
通过实例，让学生学会如何在坐标系中进行平移与旋转。
4.2 实际物体的平移与旋转以实际物体为例，让学生理解平移与旋转在日常生活中的应用。
通过实例，让学生学会如何对实际物体进行平移与旋转。
第五章：平移与旋转的综合应用5.1 平移与旋转的组合解释平移与旋转的组合应用，让学生理解在实际问题中可能存在平移与旋转。
通过实例，让学生学会如何解决平移与旋转组合的问题。
5.2 复杂图形的平移与旋转教授如何对复杂图形进行平移与旋转，让学生学会处理更复杂的问题。
通过实例，让学生练习对复杂图形进行平移与旋转。
第六章：平移与旋转的视觉艺术应用6.1 平面艺术的平移与旋转探讨平面艺术中平移与旋转的应用，让学生了解艺术创作中变换的效果。
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§3.1 生活中的平移一、新知要点(1)平移的概念（2）平移的特点 (3)平移的基本性质火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的，那么在运动的过程中这些物体的形状、大小、位置等因素中,哪些没有发生改变? 哪些发生了变化?这种运动就叫做什么？1.图形的平移例1:下图中的图形A向右平移了6格得到图形A′(1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。
（2）平移的特点：①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点。
经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。
②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。
例2、观察下图△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。
找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。
(3) 平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
二、新知巩固（练习）1.平移改变的是图形的（）A 位置B 大小C 形状D 位置、大小和形状2.经过平移，对应点所连的线段（）A 平行B 相等C 平行且相等D 既不平行,又不相等3.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是（）A 不同的点移动的距离不同B 既可能相同也可能不同C 不同的点移动的距离相同D 无法确定4.如图，四边形ABCD平移后得到四边形 EFGH，填空（1）CD=______，（2）∠ F＝______（3）HE= ，（4）∠D=_____，（5）DH=_________。
5.如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的，则线段CD、AB关系是__________.6.试着做一做：（1）把图形向右平移7格后得到 （2）把图形向左平移5格后到的图形涂上颜色。
的图形涂上颜色。
（3）画出小船向右平移6格后的图形 (4)画出向右平移6格后的图形三、归纳小结●通过本节课的学习，我们明白了什么叫平移。
（在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
）●总结出了平移的性质。
（平移不改变图形的形状和大小。
经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。
） 四、课外作业：1.将长度为3cm 的线段向上平移20cm ，所得线段的长度是（ ）A 3cmB 23cmC 20cmD 17cm 2.关于平移的说法，下列正确的是（ ）A 经过平移对应线段相等；B 经过平移对应角可能会改变C 经过平移对应点所连的线段不相等；D 经过平移图形会改变、 3.把可以平移到黑色位置的涂上颜色。
4. 把图中的三角形ABC （可记为△ABC ）向右平移６个格子，画出所得的△'''C B A 。
BCA§3.2 简单的平移作图 一、知识回顾 1.平移的概念 2.平移的性质 二、新知要点1.平移图形的规律，作图的顺序；2.平行线的作法及对应点的连结；3.平移三要素：原图形位置，平移方向，平移距离。
例1：观察理解平移后的图形。
例2： 把图中的三角形ABC （可记为△ABC ）向右平移8个格子，画出所得的△'''C B A 。
度量△ABC 与△'''C B A 的边，角的大小，你发现什么呢？解：（1）、经过平移的图形与原来的图形的对应线段 ，对应角 ，图形的形状和大小都 。
（2）、平移的对应点所连线段 。
（3）、其中BC 与B ′C ′的关系是 （位置关系和数量关系）。
线段AB 与A ′B ′的关系是 （位置关系和数量关系）。
若AC=5，则A ′C ′= ，若∠BAC=60°，则∠B ′A ′C ′= 。
若△ABC 周长为30，则△A ′B ′C ′周长为 。
BCA若△ABC面积为S，则△A′B′C′面积为。
例3：画出平移后的图形。
通过操作我们发现：1．在方格纸上平移图形时，把一个图形向某个方向平移几格，不是指原图形和平移后得到的新图形两个图形之间的空格有几格，而是指原图形的每个顶点都向这一方向平移了几格。
2．在方格纸上平移图形时，可以把这个图形的各个顶点按指定的方向平移到新位置，先分别描出各点，再把各点按原来的顺序连接起来，成为按要求平移后得到的新图形。
3．用平移的方式画一排或一列图形时，可以在第一个图形的底部或左右画一条横线或竖线，以这条横线或竖线为基准，画出的图形就是平移得到的。
4．平移图形或物体时，可以一次平移，也可以两次平移，物体的方向都不会改变。
例4：如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。
分析：因为A与D是对应点，而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向——射线AD，平移距离——线段AD的长，作法：1.分别过点B、C沿AD方向作线段BE、CF，使它们与AD平行且相等2.顺次连结D、E、F则△DEF即为所求。
参考图三、新知巩固1.分别画出将□向下平移4格，向左平移8格后得到的图形。
分析：要分别画出将□向下平移4格、向左平移8格后得到的图形，先要分别描出□四个顶点向下平移4格、向左平移8格后的新位置上的四个顶点，再把四个顶点顺次连接起来，就得到符合题意要求的图形。
2.画出花瓶向上平移4格后的图形，再3.画出三角形向右平移6格后的图形，画出它继续向左平移7格后的图形。
再画出梯形向下平移5格后的图形四、归纳小结●通过本节课的学习我们学会了平移作图。
●确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离。
五、课外作业1.下列说法正确的是（）A 由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等B 我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的平移”C 小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！”D 在图形平移过程中，图形上可能会有不动点2.画画做做想想（1）移6格后得到的涂上颜色。
（2）分别画出将向下平移5格、向右平移10格后得到的图形。
（3）画出小旗向右平移3格再向下（4）分别画出将图形向上平移3格、平移2格后的图形向左平移8格后得到的图形。
3.如图，已知△ABC，画出△ABC沿 PQ方向平移2cm后的△A′B′C′．4.二年级同学表演节目，11个男同学排成一排，每两个男生之间安排一个女生，表演节目的男女生一共有多少人？§ 3.3 生活中的旋转一、知识回顾下列现象哪些是平移?平移的特点有哪些？①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点.经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。
②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。
日常生活中，我们经常见到（钟表、风扇、汽车方向盘，摩天轮，旋转木马……）钟表指针的转动、风扇扇叶的转动、汽车方向盘的转动等情景。
（1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？风扇扇叶的转动、汽车方向盘的转动呢？二、新知要点1.旋转在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
旋转不改变图形的大小和形状。
注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度。
在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变。
因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征。
例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？解：（1）旋转中心是O ，∠AOE 、∠BOF 等都是旋转角．（2）经过旋转，点A 和点B 分别移动到点E 和点F 的置。
2．旋转的性质（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前、后的图形全等；（4）图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定。
三、 新知巩固1. 如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O 点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF 。
在这个旋转过程中（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A 、B 分别移到什么位置？ （3）AO 与DO 的长有什么关系？BO 与EO 呢？（4）∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系？2.在正方形ABCD 中，∠1＝∠2＝30°， 试把ΔADE 绕点A 顺时针旋转90°， 观察整个图形中角与角之间，线段与线段之间，存在哪些相等的关系？探索DE ，BF ，AF 之间的关系。
四、 归纳小结●认识了旋转的图形；●旋转图形的三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向； ●旋转图形的性质。
五、课外作业1.平移不改变图形的________，只改变图形的位置。
故此若将线段AB 向右平移3cm ，得到线段CD ，如果AB=5㎝，则 CD=___________2.下列关于旋转和平移的说法正确的是（ ） A 旋转使图形的形状发生改变B 由旋转得到的图形一定可以通过平移得到C 平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小D 对应点到旋转中心距离相等3.如图，正方形ABCD 可以看成由三角形______旋转而成的，其旋转 中心为______点，旋转角度依次为________，________，________。
D FEOA BC 21M F DCAB E4．下列现象哪些是平移，哪些是旋转。
5．会变的头像左图中的头像，是一个顽皮的小孩，正在嬉皮笑脸地开玩笑。
倒过头来仔细看看，再说一说这是个什么人？他是什么样的表情？§3.4简单的旋转作图一、知识回顾1.旋转的概念2.旋转的三要素3.旋转的性质如图，在方格上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90 度后的图案，并简述理由。
O二、新知要点简单图形的旋转作图两种情况：①给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小；②给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点。
作图步骤：①作出图形的几个关键点旋转后的对应点；②顺次连接各点得到旋转后的图形。
例1．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B•对应点的位置，以及旋转后的三角形．分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′=∠ACD，•又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB′，就可确定B′的位置，如图所示．解：（1）连结CD（2）以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD（3）在射线CE上截取CB′=CB则B′即为所求的B的对应点．（4）连结DB ′则△DB ′C 就是△ABC 绕C 点旋转后的图形。