内部报酬率(IRR)你算对了吗

内部报酬率(IRR)你算对了吗

日期：2015-05-24 一项投资案的投资报酬率，可以用Excel的IRR函数轻易的计算出来。只要将投资案的现金流量描述给IRR，就会回传该投资案的期化报酬率。这个函数虽然好用，但是有几个眉角要特别注意，否则就很容易算错。所谓垃圾进、垃圾出，现金流量若是描述不对，IRR当然就会计算出错误的结果。

每一单元格代表一期的净现金流量

IRR函数的参数使用单元格来描述投资案的现金流量，每一单元格代表一期的净现金流量，若同一期出现多笔现金流量，就必须先行加总。

例一：每一个月底定期定额投入1万元基金，6个月后该基金净值6万3,200元，该投资案的年化报酬率为多少？

例一的现金流量图如图一所示，每月投入的一万元属于现金流出，所以用负数来表示。第6个月的期末净值6万3,200元，虽然基金尚未赎回，但是计算时假设该笔基金以当时净值赎回，所以是现金流入以正值代表。例一总共有6期，所以只能用6个单元格来描述现金流量。除了第6

期外，每一期都仅有一笔现金流量，所以1至5期直接输入负1万元即可。至于第6期因为有两笔现金流量，一笔是投入的负1万元，另外一

笔是净值正6万3,200元，所以第六期的净现金流量就是正5万3200【=63200-10000】。

图一：例一的现金流量图

图二就是用IRR计算的公式，B4~B9这6个单元格描述6期的净现金流量，只要将单元格范围当作IRR的参数输入即可，所以B1的公式为【=IRR(B4:B9)】，就得到投资报酬率每月2.08%，若要换算成年化报酬率必须乘上12。B2计算年报酬率【=B1*12】，结果等于24.90%。

图二：例一的试算公式

期初或期末必须一致

一个单元格只能代表一期的净现金流量，可是一期之中又有期初及期末之分，而两者刚好相差一期，所以一期当中若同时有期初及期末两种现金流量，不可以直接用算术相加，必须拆开成两期，将期初的现金流量并入上一期的期末，或者是将期末的现金流量并入下一期的期初。

每一单元格只能在期初或期末之中选择一个，而且所有的单元格必须一致。若是选用期初，那么每个单元格都必须选用期初的净现金流量。若选用期末，当然都必须使用期末的净现金流量，用个例子来说明就更清楚。

例二：期初单笔投入10万元，而且每一个月底定期定额投入1万元基金，到了第6个月净值为17万8,342元，这样年化报酬率为多少？

图三是例二的现金流量，这当图跟例一非常类似，除了期初多了一笔10万元的投资，以及期末净值变更外，其他没有多大改变。现金流量仍然是6期，但是第1期期初多了一笔10万元。第1期总共有两笔现金流量，期初的负10万元以及期末的负1万元，所以无法直接相加。因为大部分现金流量都属于期末，所以单元格都以期末为准，所以第1期初的负10万元，只好并入前一期末，所以第1期前面多加了一期，就是为0期的净现金流量为负10万。

图三：例二的现金流量图

图四就是例二的试算公式，现金流量以C5至C11单元格来描述，所以月报酬率B1的公式为【=IRR(C5:C11)】，年报酬率公式B2为月报酬率乘上12【=B1*12】，答案为27.84%。

如果单元格以期末为准，就是0至6期。若是以期初为准，就是1至7期。其实，对IRR函数而言根本不管期初或期末，只用单元格判断相对

位置，这样就足够了。只是对使用者而言，心中必须有期初及期末之分，否则现金流量容易描述错误。

图四：例二的试算公式

再来看一个常见的错误，就是寿险的报酬率计算，为了叙述方便，寿险建议书中常把期初及期末混和一起，当计算报酬率时不可以直接使用这些数据，必须将期初及期末区分出来，才会得到正确结果。

表一节录自一个终身寿险的建议书，缴费是在34岁的年初，可是解约金的计算时间点是年尾。例如第1列的34岁，当年初缴费101万5,852元，若是当年底解约，只剩95万1,456元。所以用IRR计算时，若每一期都以年底为准，34岁的年初就是33岁的年底，所以现金流量的描述必须将缴款的金额往上挪一个单元格才正确。图五是该寿险前五年的现金流量图，而图六则是该寿险前五年的投资报酬率计算公式。

表一：寿险建议书摘要

图五：例三现金流量图

图六：例三试算公式