高三数学国庆假期作业二苏教版

高三数学国庆假期作业二

06.10 2•等比数列a n的公比为q，则“ a i>0,且q>1 ”是“对于任意自然数n,都有

a n 1 > a n ”的 A .充分非必要条件

C.充要条件 D

B .必要非充分条件

.非充分又非必要条件()

3 .若函数 f (x) a x b 1(a 0 且a 1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有( )

A. 0 a 1 且b 0 B . a 1且b 0

C. 0 a 1 且b 0

D. a 1且b 0

，且当x

5

[0 ,]时，f(x) sinx，则f()的值为

( )

1 A. 1 B.— C. D.

2 2 2 2

6.已知方程(x 2 2 2x m)(x 2x n) 0的四个根组成一个首项为1

4

的等差

数列，则| m n | A、1 B 3

、

C

、

1

D

3

、() 4 2 8

7.设a v 0,角a的终边经过点R-3 a,4 a),那么sin a +2COS a的值等于()

2 2

C 1 1

A. B.- D.-

5 5 5 5

8.有穷数列1,232629

? ? ?,?3 n 6 ：的项数是()

A 3 n+7 B- 3 n +6 C ；» n +3 D+ n +2

9.函数y f (x)对于x y € R f(x y) f(x) f(y) 1，当x>0时f(x) 1，且f(3)=4，则() A f (x)在R上是减函数，且f(1)=3 B f(x)在R上是增函数，且f(1) =3 C f (x)在R上是减函数，且 f (1) =2 D. f(x)在R上是增函数，且f(1) =2

10.数列{ a n}的前n项和Sn= 3n--2n2(n€ N),

当当n》2时，有

A、Sn > na1 > na n

B、Sn v na n v na1 f (x)的最小正周期是

一、选择题：

1.在等差数列

A、20 a n中，右a4 + a6+a8 + a1°+a12 =120，贝U 2a®-a^ 的值为( )

B、22

C、24

D、28

4•若函数则a f(x) lOg a X(0 1)在区间［a , 2a］上的最大值是最小值的3倍,

( )

.2 2 1 1

A. B. C.— D.-

4 2 4 2

5.定义在R上的函数f (x)既:是偶函数又是周期函数。

若

C、na i v Sn v na n

D、na n v Sn v na i

11.已知函数 f(x) a sinx bcosx ( a 、b 为常数，a 0 , x R )在 x 处取得最小值，则函数 y f (— x)是 4 A.偶函数且它的图象关于点 3

(,0)对称B.偶函数且它的图象关于点 (——，0)

对称 2

c •奇函数且它的图象关于点 (亠 0)对称D.奇函数且它的图象关于点 (，0)对称 2

，

12.对任意两实数 a,b ，定义运算“ ”如下: b a , ，则函数

b,

f (x) lo

g 1 (3x 2 2) log 2 x 的值域为 A. ( ,0] B.

log 2|,0 2

C. log2"3

D.R

二、填空题: 13.设函数f(x) 1

x 2 1

1( x (x 0), 若f (a) a.则实数a 0). 的取值范围是

x 14.设｛a n ｝是首项是 1.2,3,…则它的通项公式 2

的正项数列，且(n 1)a n 1 2

na n a n 仙

0 (n =

15. 3是正实数，如果函数 f (x) 2sin 乂在[ 齐］上是增函数，那么3

的取

值范围是 _____________ 。 16.自然数列按如图规律排列，若数 2006在 n 第m 行第n 个数，则 17.已知函数f x m 2

x 2 x

，那么 3

4 L O 11

2 5 6 9 8 7 12 1

3 1

4 15

18.数列a n 满足a 1

3,

a

n 1

f 1

3

1 a

n n

1 a n

，则 a 2006

=

三、解答题： 18.已知数列 通项公式；(n)

a n 是等差数列, 令

b n

且 a 1 2, a 1 a n X n (x

a 2 a 3 12. (i)求数列a n 的

R).求数列b n 前n 项和的公式.

19.函数 y=Asin( 3 x+ ()>0 , 3 >0 0< $ <2光的一段图象如图, (1) A 的值 (2)求$的值

(1 )求AB 的值；

(2)求 sin 2A C 的值.

21.已知函数 f(x) asinx cosx . 3acos 2 x -a b.(a 0)

2

(1)

x R ，写出函数的单调递减区间；

(2) 设x [0,—], f(x)的最小值是—2,是大值是.3，求实数a,b 的值.

2

22.已知sin a 是方程5x 2 7x 6 0的根，

3 3 2

sin sin tan 2

(2 ) 求 ________ 2 2 ________________ 的值.

cos

cos

cot( )

2 2

(3)求 3

20.如图，在 ABC 中，AC 2 , BC 1, cosC