宽弦风扇叶片振动分析强度与振动

141.55 156.55 178.06 202.87 228.34 300.92 301.96 305.08 310.31 317.85 328.04 302.32 305.42 310.64 318.15 328.31 366.54 371.86 387.07 410.21 438.63 469.64 372.21 387.42 410.56 438.98 469.99
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算得到。 发动机的工作状态是变化的，飞行速度和高度不同，则进入发动机的空气温 度，压力和流量都会改变，发动机的转速也时常发生改变。这些都将引起风扇 叶片上所受的负荷发生变化。因此风扇叶片上的应力情况将随发动机的不同工 作状态而变化，本文仅选取风扇叶片最可能出现危险情况的一种工作状态:低空 低温高速飞行状态，进行静力分析和强度校核。 根据某型发动机的设计要求，当发动机处在低空低温高速飞行状态时，部分 工作参数如表 3 所示。 表 3 发动机工作参数表 飞行高度 飞 行速 度 发动机转速 N1 风 扇 进 口 空 气 风 扇 进 口 风 扇 出 口 H
4600kg / m3
弹性模量
1.068 1011 N / m2
泊松比
0.32
屈服强度
825MPa
抗拉强度
895MPa
1.2 网格模型
对模型进行有限元网格划分，对于叶片进行整体网格划分，设置最小化分单 元为 0.5mm，其中叶片包含 121669 单元，192596 节点。空心叶片 91496 单元， 182997 节点。窄弦叶片 87140 单元，138560 节点。
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一阶
二阶
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三阶
四阶
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五阶
六阶 （1）模态计算结果见表 4，由各阶振型可知:1 阶、2 阶、4 阶等振型叶片上 出现横节线，为各阶弯曲振动; 3、6 阶振型叶片上出现纵向节线，为各阶扭转 振动。 5 阶等振型叶片上出现不规则节线，为局部高阶复合振动模态。叶片整 体振动位移以弯曲振动为主，最大挠度发生在前缘叶尖处。这使得在前缘附近 易发生气体分离，影响风扇效率。各转速下的振型非常接近。
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F2 F1 / 22 1597.3N
(3)
根据前面的假设，认为式(3)中 F2 平均分布在叶片表面，通过几何模型可以 确定风扇叶片受力面的面积为 A=0.15049609m2 ，则叶片表面上的平均压力为:
P F2 / A 10613.56Pa
（4）
离心力的载荷，是直接在 ANASYS WORKBENCH 环境下，对风扇叶片的有限元 模型施加一个绕发动机轴线的转速，以代替离心力载荷，其中 Y 轴就代表发动 机的旋转轴。取发动机最大转速 N1 4000r / min 或者 418.88rad / s 根据叶片结构特点， 将叶片看作是一个固支的悬臂梁。 叶片采用燕尾式榫头， 所以对于叶片的约束方法是，榫头的底面和侧面设置为固定约束，以限制该面 的位移。
V
流量 QM
气 流 速 度 气 流速 度
V1
V2
0
207m / s
4350r / min
251kg / s
207m / s
347m / s
根据动量定理可知，单位时间内流过风扇的气体的动量的改变量等于风扇作 用给气体力。而其反作用力就是风扇所受到的气体力。由动量定理得:
Ft MV2 MV1
(1)
Civil Aviation University of China
航空发动机强度与振动
课 程 设 计 报 告
姓 学 班 专
名： 号： 级： 业：
指导教师：
201 年 月
课程设计报告
基于 ANSYS WORKBENCH 的宽弦风扇叶片振动分析 摘要：针对叶片的振动失效关系到整台发动机的工作可靠性的问题，基于振动
式中， M QM t , V1 V 207m / s ， V2 347m / s 故风扇作用给气体的力为:
F QM (V2 V1）
=251 （347-207） =35140N
(2)
则风扇受到的气体力 F1 F 35140N ，该风扇有 22 片叶片，那么单个风扇叶片受 到的气体力为:
2.2 应力图、位移图
图 9 实心叶片应力分布及最大点位置
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图 10 实心叶片位移分布及最大点位置
2.3 应力图、位移图分析
从图 9 中可以看出由于宽弦风扇叶片受到气流冲击和离心力的作用在叶片叶 根处的应力最大，因为叶片是相当于根部固装的悬臂梁，受到离心力和气体力 的作用下，会在叶根处形成大的应力；从图 10 中可以看出在工作状态，在工作 状态，由于宽弦风扇叶片受到气流冲击和离心力的作用，在叶片的叶尖处速度 最高，因此，叶片的最大位移位于叶尖处，由叶身的颜色变化可以看出叶身的 位移沿径向逐渐降低，在质心以下接近叶片座处，即叶片榫头处，位移为零。
叶片的强度与振动分析
一、叶片的静力分析
1.1 给出有限元模型
叶片模型如下图所示，相关参数如下：
图 1 宽弦实心叶片
图 2 窄弦实心
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图 3 宽弦空心叶片横截面
图 4 宽弦空心叶片纵截面
某型发动机风扇叶片是三维设计的钛合金金宽弦风扇叶片，几何造型比较复 杂，通过燕尾榫槽连接，材料 TC4 钛合金宽弦风扇叶片弯扭成形，叶身高度为 600 mm，初始扭转角度为 61.30[4]度，叶片数目为 22[5]片（PW4084） 。实心宽弦 风扇叶片的弦长为 216.89mm， 弧长为 219.38mm， 叶片迎风面表面积为 150496.09 平方 毫米，空心宽 弦风扇叶片 的蒙皮厚度 为 2mm ，窄弦风扇叶 片的弦长 为 145.51mm，弧长为 146.25mm，扭转角为 30 度，叶片数目为 38 片。空心夹层叶 片中间有 8 根支柱[6]。 TC4 钦合金的相关材料参数如表 1 所示 材料密度
三、风扇叶片的振动特征分析
3.1 风扇叶片的固有振动频率
宽弦风扇叶片叶根处固支，风扇叶片的工作转速在 0—5000RPM 之间。风扇 叶片在静止状态和最大转速下(包括离心力强化效果)的频率见表 4。
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表4 阶 形式 次 1 一弯 离心 离心 +气动 2 一弯 离心 离心 +气动 3 一扭 离心 离心 +气动 4 二弯 离心 离心 +气动 3.1.1 叶片动态模态分析 载荷
由于宽弦空心结构的风扇叶片具有先进的气动性能、抗振能力和减重效益， 以及先进的 SPF/DB 组合工艺技术[1]，使制造成本大为降低，所以，宽弦空心风 扇叶片也被新一代高推重比军用涡扇发动机所采用。 航空发动机风扇叶片的展弦比大、应力水平高、工作条件恶劣，以及高速旋 转产生的离心力和气流冲击引起的气动力易使叶片发生振动。发动机由振动引 起的故障占总故障的 60%以上，其中叶片振动故障占总振动故障的 70%以上[2]。 叶片振动尤其是共振将产生较大的振动应力，易导致叶片疲劳失效。因此，振 动特性分析是研究发动机叶片减振、抗疲劳问题的关键因素。 本文考虑了离心载荷和稳态气动载荷共同作用的影响[3]，通过数值模拟方法 研究了某航空发动机宽弦风扇叶片的振动特性。并且通过比较实心宽弦风扇叶
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图 5 宽弦实心叶片网格图
图 6 宽弦实心叶片局部网格图
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图 7 宽弦空心叶片横截面网格图
图 8 窄弦叶片网格图 表2 叶片类型 空、实心叶片属性比较 质量 KG
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总质量减轻 KG
实心 空心 窄弦 夹层空心
7.6413 kg 3.6182 kg 5.4357 kg 4.0101 kg
0 88.5082 83.8128 79.8864
二、叶片的强度分析
2.1 边界条件
在发动机工作时，风扇叶片承受的载荷主要有离心力载荷、气动力载荷、以 及一定的热负荷和振动负荷。对于风扇叶片，由于工作温度较低，且温度分布 比较均匀，所以在加载中忽略热负荷。由于该型风扇叶片为宽弦叶片，振动水 平比较低，故振动负荷不考虑，只计算主要的载荷离心力和气动力对风扇叶片 强度的影响。 一般假设： 为了简化计算过程，我们作如下假设: 1)把风扇叶片看作根部完全固定的悬臂梁，施加约束时，将榫头底部完全 固定。 2)风扇叶片仅承受自身质量离心力载荷和横向气体力载荷，不考虑热负荷 和振动负荷的影响。 3)近似认为作用在风扇叶片上的气体力载荷是均匀分布的。 由于非稳态气动载荷及机械结构激励的复杂性， 本文在进行叶片振动分析时 仅考虑叶片所受的离心和稳态气动载荷的影响。在有限元分析中，叶片的离心 载荷通过对叶片施加绕旋转轴的额定转速来实现，气动载荷通过工作点化简计
图 15 窄弦叶片位移分布及最大点
图 16 窄弦叶片应力分布及最大点
－ 分布
图 18 空心宽弦叶片纵截面位移分布
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图 19 空心夹层叶片位移分布及最大点
图 20 空心夹层叶片应力分布及最大点
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图 21 空心夹层叶片横截面应力分布 分析说明： 1、 比较空、实心风扇叶片的位移分布可以看出空心叶片的位移较实心叶片较 大，这是由于空心叶片内部无材料，受力之后容易发生变形，而且在数值 上要比实心的大的多。 2、 对于应力的分布可以直接看出两者的差别，空心的最大应力处位于叶根靠 边缘区域，而实心叶片的最大应力区域则位于叶根的中间位置，这是由于 空心叶片在一定程度上可以有自由变形，但是在叶根边缘处相当于实体而 不能产生较大变形引起在叶根边缘形成较大应力，而且实心叶片的应力比 空心叶片应力大，这是由于离心力的不同而引起的，实心叶片受离心力大 使得在叶根部位应力大，空心叶片的离心力小引起的应力小。 3、 窄弦叶片的位移大小分布基本上是沿径向方向上分布的，因为窄弦叶片的 扭转角小，受力状态不复杂，类似于等截面梁的位移分布，而且窄弦的应 力最大点也是位于叶根的中间部位。 4、 空心夹层叶片由于存在夹层所以应力分布与空心叶片相比差距较大， 并且
分析理论，在风扇叶片模态试验的基础上，结合有限元方法建立了叶片振动分 析模型;考虑气体与叶片的藕合作用，进行了叶片静频、动频和振动响应分析， 从而得到叶片在不同转速下的动态响应。通过比较空实心宽弦叶片和夹层叶片 自振频率得出结论，研究结果对叶片振动疲劳设计和维护、维修均有一定的指 导意义。
关键字： 有限元分析、宽弦叶片、模态分析、航空发动机、动频 引言
风扇叶片在不同转速下固有频率
固有频率 0 41.976 1000 2000 3000 4000 5000
47.409 60.298 76.138 92.929 110.02 47.452 60.33 76.162 92.949 110.04 202.61 228.07
135.82
141.26 156.27 177.8
叶片的频率计算包括不加载时固有频率和受载变形后的固有频率，为了绘 制分析叶片共振特性的坎贝尔图[7]， 选取包括发动机未启动在内的 6 种工况进行 叶片固有频率计算，结果见表 4 由表 4 显示，随着转速的升高，叶片的固有频率增大，这是受载后叶片整 体刚度增大所致。从表中还可发现，低转速工况下，叶片前 3 阶固有频率在只 考虑离心载荷作用时的变化幅度要大于同时考虑离心和气动载荷的作用。因此， 考虑气动载荷和离心载荷的共同作用能够有效提高计算结果的准确性，计算结 果也更接近工程实际。文章后续计算部分均考虑离心及气动载荷的共同作用。 3.1.2 风扇叶片的振型 下图分别为宽弦实心风扇叶片一至六阶振型图。
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片、空心宽弦风扇叶片、窄弦叶片得出优缺点。通过叶片动频计算结果来确定 载荷对叶片振动频率和模态振型的影响，通过绘制叶片坎贝尔图来确定临界转 速，通过分析叶片各临界的振动特性来研究叶片振动应力分布及应力峰值的影 响因素，为进一步研究叶片振动疲劳问题奠定了基础，对叶片振动故障分析具 有一定的参考价值。
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应力的最大值位于叶身处，不再处于叶根处。 表 5 空实心叶片在静止和工作转速下固有频率 阶次 叶片形式 固有频率 0 1 宽弦实心叶片 宽弦空心叶片 宽弦夹层叶片 2 宽弦实心叶片 宽弦空心叶片 宽弦夹层叶片 3 宽弦实心叶片 宽弦空心叶片 宽弦夹层叶片 4 宽弦实心叶片 宽弦空心叶片 宽弦夹层叶片 空实心叶片频率分析[8]： 完全空心叶片的振动频率要比实心叶片振动频率小很多，而带有几根夹层的 空心叶片振动频率则与实心叶片振动频率相差不大，并估计若再多加几根夹层 频率仍会上升以致会大于实心叶片振动频率。 41.976 34.515 41.221 135.82 81.065 122.18 300.92 200.58 271.1 366.54 234.74 292.66 4000 92.929 82.915 90.822 202.61 171.75 199.82 317.85 260.31 299.04 438.63 305.7 405.98
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（2）一阶、二阶振型为一弯，三阶振型为一扭，四阶振型为二弯，五、六阶
为复合振型。
3.2 空实心叶片比较
图 11 空心宽弦叶片位移分布及最大位移点
图 12
空心宽弦叶片应力分布及最大应力点
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图 13 实心宽弦叶片位移分布及最大位移点
图 14 实心宽弦叶片应力分布及最大应力点
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