《整式乘法与因式分解》单元综合提优测试卷(含答案)

第九章《整式乘法与因式分解》综合提优测试卷

(时间:60分钟 满分:100分)

一、选择题(每题3分，共24分)

1. 下列计算正确的是( ).

A.325a a a =g

B.2325a a a =g

C.326a a a =g

D.2326a a a =g

2. 下列运算正确的是( ).

A.326a a ÷=

B.224()ab ab =

C.22()()a b a b a b +-=-

D.222(a+b)=a +b

3. 下列运算正确的是( ).

A. 23222()()ab ab ab -÷=-

B. 2325a a a +=

C. 22(2)(2)2a b a b a b +-=-

D. 222(2)4a b a b +=+

4. 下列因式分解错误的是( ).

A. 222()a b a b -=-

B. 29(3)(3)x x x -=+-

C. 2244(2)a a a +-=+

D. 22(1)(2)x x x x --+=--+

5. 计算222014402420142012-⨯+等于( ).

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

6. 若2(1)(2)x mx x -+-的积中x 的二次项系数为零，则m 的值是(

). A. 1 B.1- C.2- D. 2

7. 若2a b +=-，且2a b ≥，则( ).

A. b

a 有最小值1

2 B. b

a 有最大值1

C. a b 有最大值2

D. a b 有最小值98

- 8. 已知212x ax +-能分解成两个整数系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a 的个

数是( ).

A. 6

B. 8

C. 4

D. 3

二、填空题(每题3分，共30分)

9. 22(2)(3)x x --= ;

( )236443189xy x y x y =-+ .

10. 分解因式:22()4a b b --= .

11. 分解因式: 322x x x -+= .

12. 将3(2)(2)m x m x -+-分解因式的结果是 .

13. 分解因式2()3()a b c b c +-+的结果是 .

14. 把多项式2x ax b ++分解因式，得(1)(3)x x +-，则a = ，b = .

15. 如果221()x mx x n ++=+，且0m >，则n 的值是 .

16. 若10x y +=，1xy =，则33x y xy += .

17. 已知9m x =，6n x =，2k x =，则23m n k x

-+= . 18. 我们规定一种运算:a b

ad bc c d =-，例如35

3645246=⨯-⨯=-，

3

4624x x -=+.按照这种运算规定，当时x = 时，13

021x x x x ++=--.

三、解答题(第21题6分，其余每题8分，共46分)

19. 计算:

(1)222

(2)(321)ab a b ab ---g ;

(2)24()(2)(2)a b a b b a --+-+;

(3)(1)(1)x y x y +-+-;

(4)29991002998-⨯.

20. 因式分解:

(1)4()4()m m n n n m -+-;

(2)2281()16()a b a b --+;

(3)24()12()9a b a b +-++;

(4)22222()4x y x y +-

21. 给出三个单项式:2a 、2

b 、2ab .

(1)在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解;

(2)当2013a =，2014b =时，求代数式222a b ab +-的值.

22.某校打算在操场的圆环形跑道铺上塑胶路面.已知跑道外圆半径30.5R m =，内圆半径

24.5r m =，你能帮助学校计算需要的塑胶的总面积吗?(π取3.14，结果精确到0.1m )

23.如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.

(1)第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共 有 个数;

(2)用含n 的代数式表示:第n 行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n 行共有 个数;

(3)求第n 行各数之和.

22. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.如图，这个

三角形的构造法则:两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了()n a b + (n 为正整数)的展开式(按a 的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应222()2a b a ab b +=++展开式中的系数;第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应着33223()33a b a a b ab b +=+++展开式中的系数等等.

(1)根据上面的规律，写出5

()a b +的展开式;

(2)利用上面的规律计算: 5432252102102521-⨯+⨯-⨯+⨯-.

参考答案

1. D

2. C

3. A

4. C

5. B

6. C

7. C

8. A

9. 518x - 2432

63x y x y -+ 10. ()(3)a b a b +-

11. 2(1)x x -

12. (2)(1)(1)m x m m --+

13. ()(23)b c a +-

14. 2- 3-

15. 1

16. 98

17. 2

18. 5

19. (1)4535241284a b a b a b --

(2)2

58b ab -

(3)2221x y y -+-

(4)原式2(10001)(10002)(10002)1995=--+-=-g

20. (1)24()m n -

(2)(135)(513)a b a b --

(3)2(223)a b +-

(4)22()()x y x y +-

21. (1)答案不唯一，如：

①22()()a b a b a b -=+-

②22(2)a ab a a b -=-

(2)2222()a b ab a b +-=-

把2013a =，2014b =代入