重庆2018中考数学专题提升反比例函数

中考数学专题提升（4）

——反比例函数综合应用

1. (一中初2018级九上半期) 已知如图，菱形ABCD 的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC 、BD 交于原点O ，

DF AB ⊥交AC 于点G ，反比例函数()3

0y x x

=

>经过线段DC 的中点E ，若4BD =，则AG 的长为（ ） A 、

43

3

B 、32+

C 、231+

D 、

33

12

+

2. (南开初2018级九上半期)如图，在平面直角坐标系中。矩形OABC 的对角线OB ，AC 相交于点D ，且BE ∥AC ，AE ∥OB ．如果OA=3，OC=2，则经过点E 的反比例函数解析式为( ) A ．x y 29=

B ．x y 92=

C ．x y 13=

D ．x

y 213

=

3. （巴蜀初2018九上半期）如图，A ,B 是双曲线k

y x

=

上的两点，过A 点作AC x ⊥轴，交OB 于D 点，垂足为C ,若ADO ∆的面积为2，D 为OB 的中点，则k 的值为（ ） A.83

B.16

3

C.6

D.8

4.如图，等边三角形OAB 的一边OA 在x 轴上，双曲线x

y 3=在第一象限内的图像经过OB 边的中点C ，则点B 的坐

标是（ ）

A.( 1,3)

B.(3，1 )

C.( 2,32)

D.(32,2 )

O

G

F E

D

C

B

A

5. （南开初2018九上期末）如图，四边形OABF 中，︒=∠=∠90B OAB ，点A 在x 轴上，双曲线x

k

y =过点F ，交AB 于点E ，连结EF ，若

3

2

=OA BF ，4=∆BEF S ，则k 的值为( ) A ．6 B ．8 C ．12 D ．16

6、如图，A ，B 是双曲线k

y x

=

（0k >）上的点，且A ，B 两点的横坐标分别为a ，5a ，直线AB 交x 轴于点C ，交y 轴于点D ．若6COD S =△，则k 的值为( )

A ．6

B ．5

3

C ．3

D ．4

7.（2017重庆中考B 卷）如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 在x 轴的正半轴上，反比例函数(0)k

y k x

=≠在第一象限的图象经过顶点A （m ，2）和CD 边上的点E （n ，23

），过点E 的直线l 交x 轴于点F ，交y 轴于点G （0，－2），则点F 的坐标是（ ）

A 、5(,0)4

B 、7(,0)4

C 、9(,0)4

D 、11(,0)4

8.如图，A 、B 是第二象限内双曲线y ＝

k

x

上的点，A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC ＝6，则k 的值为( )

A ．-3

B ．-2

C ．-6

D ．-4

y x

C B

A

D

O

9、如图，∆ABC 是等腰直角三角形，∠ACB=90°，点A 在反比例函数x y 4-=的图像上，点B 、C 都在反比例函数x

y 2

-=的图像上，AB //x 轴，则点A 的坐标为（ ）

A.、(32,332-) B 、.(3,334-) C.、(334,

3-) D.、(3

3

2,32-)

10.如图，平行四边形AOBC 中，对角线交于点E ，双曲线)0(>=k x

k

y 经过A ，E 两点，若平行四边形AOBC 的面积为18，则k =( )

A ．6

B ．5

C ．4

D ．3

O x

y

A

B

C

E

11. 在△ABC 中，∠ABO ＝45°，顶点A 在反比例函数3

y x

=(0)x >上，则OB 2﹣OA 2的值为（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6

12.如图，点A 为直线y=-x 上一点，过A 作OA 的垂线交双曲线x

k y =（x ＜0）于点B ，若OA 2-AB 2

=12，则k 的值为（ ）

A ．12

B ．-12

C ．6

D ．-6

13、如图，点A 为双曲线x k y =

的图象上一点，点B 是直线y=x 的图象上一点，且AB ⊥OB ，若OB 2-AB 2

=5，则k=（ ）A ．52 B ．-5

2

C ．6

D ．-6

14、如图，反比例函数k

y x

=（x ＜0）的图象上到原点O 的距离最小的点为A ，连OA ，将线段OA 平移到线段CD ，点O 的对应点C （1，2）且点D 也在反比例函数k

y x

=（x ＜0）的图象上时，则k 的值为（ ）

A ．2-

B ．-6

C ．-4

D ．6

15、（重庆一中初三上二次定时作业）如图，反比例函数k

y x

=（x ＜0）的图象上到原点O 的距离最小的点为A ，四边形 OADC 是平行四边形，且点D 也在反比例函数k

y x

=（x ＜0）的图象上，点C 的坐标为（1，3）则k 的值为（ ） A ．2-

B ．94-

C ．83

-

D ．3-

16、（重庆八中初三上二次月考）如图，菱形ABCD 的顶点A 在x 轴的正半轴

上，∠

DAB =60°，若将菱形ABCD 沿AB 翻折得到菱形ABC ’D ’，D ’点恰好落在x 轴上，双曲线(0)k

y x x

=>恰好经过点C 和C ’，过C 作CE 垂直C ’B '

33

2

CEC S =

，的值是（ ）

A. 3

B. 33 63