2020-2021潍坊市实验中学高一数学上期中试卷附答案

2020-2021潍坊市实验中学高一数学上期中试卷附答案

一、选择题

1．设集合{1,2,3,4}A =，{}1,0,2,3B =-，{|12}C x R x =∈-≤<，则()A B C =U I

A ．{1,1}-

B ．{0,1}

C ．{1,0,1}-

D ．{2,3,4}

2．函数()2

312x f x x -⎛⎫=- ⎪⎝⎭

的零点所在的区间为（ ）

A ．()0,1

B ．()1,2

C ．()2,3

D ．()3,4

3．在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，则“cos cos a A b B =”是“ABC ∆是以A 、B 为底角的等腰三角形”的（ ）. A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件

D ．既非充分也非必要条件

4．设函数()20

10x x f x x -⎧≤=⎨>⎩，，

，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ）

A ．(]1-∞-，

B ．()0+∞，

C ．()10-，

D ．()0-∞， 5．设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，则A B =U

A ．{}1

23,4，， B ．{}1

23，， C ．{}234，

， D ．{}13

4，， 6．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递增，且为奇函数，若(1)1f =，则满足1(2)1f x -≤-≤的x 的取值范围是（ ）． A ．[2,2]-

B ．[1,1]-

C ．[0,4]

D ．[1,3]

7．设x ∈R ，若函数f （x ）为单调递增函数，且对任意实数x ，都有f （f （x ）-e x ）=e +1（e 是自然对数的底数），则f （ln1.5）的值等于（ ） A ．5.5

B ．4.5

C ．3.5

D ．2.5

8．已知函数2

()2f x ax bx a b =++-是定义在[3,2]a a -的偶函数,则()()f a f b +=

（ ） A ．5

B ．5-

C ．0

D ．2019

9．定义在R 上的奇函数()f x 满足()()2f x f x +=-，且当[]

0,1x ∈时，

()2cos x f x x =-，则下列结论正确的是（ ）

A ．()20202019201832f f f ⎛⎫⎛⎫

<<

⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

B ．()20202019201832f f f ⎛⎫⎛⎫

<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

C ．()20192020201823f f f ⎛⎫⎛⎫

<<

⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

D ．()20192020201823f f f ⎛⎫⎛⎫<<

⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

10．设0.60.3a =，0.30.6b =，0.30.3c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．b a c <<

B ．a c b <<

C ．b c a <<

D ．c b a <<

11．已知集合{

}

22

(,)1A x y x y =+=，{}

(,)B x y y x ==，则A B I 中元素的个数为（ ） A ．3

B ．2

C ．1

D ．0

12．设函数3

()f x x x =+ ，. 若当02

π

θ<<

时，不等式(sin )(1)0f m f m θ+-> 恒成

立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．1(,1]2

B ．1(,1)2

C ．[1,)+∞

D ．(,1]-∞

二、填空题

13．设函数()21

2

log ,0log (),0x x f x x x >⎧⎪

=⎨-<⎪⎩ ，若()()f a f a >-，则实数a 的取值范围是

__________． 14．下列各式：

（1）1

22[(2)]2-

--=-　；

（2）已知2log 13a

〈 ，则2

3

a 〉 . （3）函数2x

y =的图象与函数2x y -=-的图象关于原点对称；

（4）函数()f x =21mx mx ++的定义域是R ，则m 的取值范围是04m <≤； （5）函数2

ln()y x x =-+的递增区间为1,2

⎛⎤-∞ ⎥⎝

⎦

.

正确的．．．

有________．（把你认为正确的序号全部写上） 15．用max{,,}a b c 表示,,a b c 三个数中的最大值，设

{}

2()max ln ,1,4(0)f x x x x x x =--->，则()f x 的最小值为_______.

16．若幂函数()a

f x x =的图象经过点1(3)9

，，则2a -=__________.

17．若函数|1|

12x y m -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭

的图象与x 轴有公共点，则m 的取值范围是__________．

18．某班有36名同学参加数学、物理、化学竞赛小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有__________人． 19．已知函数()()0f x ax b a =->，()()43f f x x =-，则()2f =_______．

20．给出下列结论： ①已知函数是定义在上的奇函数，若

，则

；

②函数

的单调递减区间是

；