ch5桥梁延性抗震设计

的极限位移与屈服位移之比。
单墩模型：结构的屈服位移和
极限位移分别对应于墩底截面到 达屈服曲率和极限曲率时。
假定只有桥墩发生非弹性变形：
ty y b f y b T r C y(a)具有可变形的基础和弹性支座 （b）结构屈服位移
C1Tr b 1 变形增大系数
图5.5 “单墩模型”桥梁结构的屈服位移
5.1.1 延性的定义
材料、构件或结构的延性，通常定义为在初始强度没 有明显退化情况下的非弹性变形能力。
• 承受较大非弹性变形，同时强度没有明显下降的能力 • 利用滞回特性吸收能量的能力
材料的延性:发生了较大的非弹性变形，强度没有明显下降/脆性 结构构件的延性：局部延性 结构的延性：整体延性
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桥梁抗震
5.2 延性对桥梁抗震的意义
强度 * 纯粹依靠强度抗震不经济，希望利 用延性抗震，即利用塑性铰减小地震 力，并耗散能量。
变形 * 使结构具有能够适应大地震激起的 反复的弹塑性变形循环的滞回延性
能量 * 地震输入能量=结构的动能+弹性应 变能+阻尼耗能+滞回耗能
通过延性构件在地震动下发生的反复 的弹塑性变形循环，耗散掉大量的地 震输入能量，保证结构的抗震安全
l/h
2.5
5
10
20
20
20
11.3
6.4
3.8
• 临界截面的曲率延性系数比相应的墩顶位移延性系数要大得多 • 在截面及材料特性均相同的条件下，墩越高，位移延性系数越低
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5.1.5 桥梁结构的整体延性与构件局部延性的关系
ty
桥梁结构的位移延性系数，
y
通常定义为上部结构质量中心处
y
tu ty p C y p ( C 1 ) y u
t ttu y(C1 C ) y y u(C1 C )
考虑支座弹性变形和基础柔度影 响时，结构的位移延性系数比桥 墩的位移延性系数小；而且支座 和基础的附加柔度越大，结构的 位移延性系数越小。
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美国加州Caltrans 抗震设计规范中， 采用的理论屈服曲 率定义：
所包围的面积相等
y
Mi
M
' i
' y
图5.2 理论屈服曲率定义
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5.1.3 延性、位移延性系数与变形能力
抗力R Ry
变形能力 位移延性系数u/y 延性
y
u 变形
图5.2 延性、位移延性系数和变形能力
• 一个结构或构件可能有较 大的变形能力，但它实际可 利用的延性却可能较低。
• 一个结构或构件可能有较 大的延性，但最大位移延性 系数却可能较低。
抗力R
s＝6 矮墩的力－位移曲线
高墩的力－位移曲线
t＝3
sy ty su
tu 变形
图5.3 柔性高墩与延性矮墩的比较
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5.1.4 曲率延性系数与位移延性系数的关系
5 10 15 20 25 30 35 40 45
墩 顶 横 向 位 移 (mm)
40
30
模型3
保护层厚度：1.5cm
20
10
实测恢复力曲线
0
-10
-20
-30 -40
-45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0
· 轴 压 比 ： 20% · 含 箍 率 ： 0.57% · 配 筋 率 ： 1.54% · 砼 强 度 ： 19.4
图5.6 滞回耗能与弹性应变能示意图
延性抗震必须以结构出现一定程度的损坏为代价。
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5.3 延性抗震设计方法简介
延性抗震，必须保证结构具有的延性（延性能力）超
过预期地震动所能激起的最大非弹性变形（延性需求）。
延性需求
延性能力
规则桥梁：简化的延性抗震设计 复杂桥梁：非线性动力时程分析
在地震动（随机反复荷载）作用下，结构和构件的 延性会有所降低。
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30
模型2
20
横 向 力 (KN) 横 向 力 (KN)
10
截面尺寸：10cm*10cm
0
墩高：100cm
-10
-20 -30
-45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0
· 轴 压 比 ： 15% · 含 箍 率 ： 0.40% · 配 筋 率 ： 1.13% · 砼 强 度 ： 19.4
构件的位移延性系数—构件 的最大位移与屈服位移之比：
u y
结构的位移延性系数— 与结构
的布置有关
钢筋混凝土截面的屈服曲率：
*截面最外层受拉钢筋初始屈服时（适筋构件） *截面混凝土受压区最外层纤维初次达到峰值 应变值时（超筋构件或高轴压比构件）
极限曲率：
*被箍筋约束的核心混凝土达到极限压应变 *临界截面的抗弯能力下降到最大弯矩值的 85%。
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第五章 桥梁延性抗震设计
目前，大多数多地震国家的桥梁抗震设计规范已采纳 了延性抗震理论。
延性抗震理论通过结构选定部位的塑性变形（形成塑性铰） 来抵抗地震作用的。
• 延性的基本概念 • 延性对桥梁抗震的意义 • 延性抗震设计方法 • 钢筋混凝土墩柱的延性设计
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5.1 延性的基本概念
5 10 15 20 25 30 35 40 45
墩 顶 横 向 位 移 (mm)
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5.1.2 延性指标
（1）曲率延性系数
塑性铰区截面的极限 曲率与屈服曲率之比：
u y
（2）位移延性系数
Mmax My Mu
屈服点
弯矩最大点
失效点
开裂点
y
u
图5.1 截面弯矩－曲率关系示意图Fra Baidu bibliotek
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y y p 1 p y 1 3 ( 1 )llp(1 0 .5 llp)
欧洲规范Eurocode 8： lp0.0l8 0.02ds2 fy
lp(0.4~0.6)h
基于试验的经验公式
给定： lp 0.5h
20
表 5.2 桥 墩 位 移 延 性 系 数 与 长 细 比 的 关 系
(x)ddxx
墩底截面刚刚屈服时
(x)
x l
y
y 13yl2
等效塑性铰长度 l p ：假设在墩底附近存在一 个长度为 l p 的等塑性曲率段，在该段长度内截 面的塑性曲率等于墩底截面的最大塑性曲率
(a) (b)M (C)屈服 (d)极限状态
图 5.4 悬臂墩曲率分布
p lp(uy)
p p ( l 0 .5 lp ) (u y ) lp ( l 0 .5 lp )