小升初计算题(带答案)
六年级下册数学小升初方程计算题及答案33人教版
2. 解：
①ｘ- 2 x= 1
3
3
1 x= 1
3
3
X=1
X，然后两边再
②x:1 2.8=10 ：8
8x=128
x=16
③1.5x - 0.8 ×15=18
1.5x-12=18
1.5x=30
x=20
3. （ 1） x=1.2 ；（ 2） x=5.8 ；（ 3） x=160 ．
宁夏固原市原州区大疙瘩小学
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【解析】 2. 试题分析：（ 1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加上 去 1.8 ，最后再同时除以 12 求解；
（ 2）依据等式的性质，方程两边同时除以
，再同时加上 5 求解；
12x ，再同时减
（ 3）依据等式的性质，方程两边同时乘以
解：（ 1）9×1.8 ﹣ 12x=1.8
②先化简左边得 18x=8.1 依据等式的性质，方程两边同时除以 18 求解；
③依据等式的性质，方程两边同时除以 2，再同时加 3 求解．
解答：解：① 4x﹣ 0.4=9.4
4x﹣0.4+0.4=9.4+0.4 4x ÷ 4=9.8 ÷４ x=2.45 ② 2（ 14x﹣ 5x）=8.1
2× 9x=8.1 18x ÷ 18=8.1 ÷ 18
x=0.45 ③ 2（ x﹣ 3） =11.6
宁夏固原市原州区大疙瘩小学
2（x﹣ 3） ÷ 2=11.6 ÷２ x﹣ 3+3=5.8+3 x=8.8 5.7.4 ； 25； 9.6 ； 4.5
【解析】 4.
试题分析：（ 1）根据等式的性质方程的两边同时除以 2，再减去 3.4 求解；
（2）先利用乘法分配律化简，再根据等式的基本性质方程的两边同时除以
小升初数学试题试卷及答案
江苏常州小升初数学试题及答案一、填空（每题分，共分）440 12、73用循环小数表示，小数点后第位上的数字是2012 。
2324112、有一个数，被除余，被除余，那么这个数除以余。
310223、一个真分数的分子和分母相差，若这个分数的分子和分母都加上，所得的新分数约分后得41，这个真分数是 。
4410、时分，时针和分针的夹角是度。
512012 、从开始个连续自然数的积的末尾有个连续的零。
6、有两筐苹果，甲筐占总数的2011，如果从甲筐取出千克放入乙筐，这时乙筐占总数7.5的53，甲筐原来有千克苹果。
7123 、一个三角形的三个内角之比为：：，则这个三角形是三角形。
82522、蕾蕾读一本页的书，已读的页数等于还没有读过页数的21倍，蕾蕾读过 页。
926、个篮球的价钱可以买个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球 各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买 个网球。
1060、某班有人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有12人穿白色上衣蓝 裤子，有人穿黑裤子，人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有3429 人？ 二、计算题（每题分，共分）520 10.1257.37+、×81× ×3.6312.50.1 21、174×（232 43）＋1211÷21173、713131426 8161674⎛⎫ -+÷⨯⎪⎝⎭ 4、345345345345246123123123123⨯三、应用题（每题8分，共40分）1、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的51多100元，买小食品花了余下的31少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？2、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍。
而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？3、一项工作，甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作9天完成。
全国六年级小学数学小升初带答案解析
全国六年级小学数学小升初班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.一个数由3个千，5个十和6个百分之一组成，这个数是( ),精确到十分位是（）。
2.=6÷15=( )%=24÷( )=( )（小数）3.下图是一个水龙头打开后出水量情况统计。
①这个水龙头打开的时间和出水量成( )比例关系。
②照这样计算，出15升水需要( )秒。
4.圆规两脚间的距离为2厘米，所画圆的面积为( )平方厘米。
如果将这个圆平均分成若干份.剪拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的周长是( )厘米。
5.互质的两个合数，它们的最小公倍数是702，这两个数是( )和( )。
6.一个圆柱形钢条长2米，把它锯成3段小圆柱，则表面积增加了8平方厘米，原钢条的体积为( )立方厘米。
7.下图所示，已知两个正方形中阴影部分的面积比为1:3，则这两个正方形中，空白部分的面积比是( )。
8.一个盒子里装有黑白两种颜色的棋子各10颗，从中至少摸出( )颗才能保证有3颗颜色相同。
9.棱长a为的若干正方体，摆成如图所示形状。
如果在该物体的表面涂上油漆，则涂上油漆的面积为( )（贴着地面的不涂油漆）。
10.1+3+5=3×3=9；1+3+5+7=4×4=16；1+3+5+7+9=5×5=25……11+13+15+17+……97+99=( )。
11.调查了某班55名学生的喜好运动，喜好田径运动的有28名，喜好球类运动的有29名，这两项运动都喜欢的有11名。
那么这两项运动都不喜欢的有( )名。
二、选择题1.如下图，四个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长与三个小圆的周长之和比较，结果是( )。
A．大圆的周长较长B．大圆的周长较短C．相等D．无法比较2.若a÷b=8……3，那么(100a)÷(100b)=8……( )。
A．3B．300C．100D．0.033.一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是12平方厘米。
2024年人教版小学数学小升初模拟卷(带答案)
2024年人教版小升初数学模拟卷本试卷共100分，考试时间90分钟一、填空题(（每空1分，共23分）1．成都市旅游局数据显示，五一假期成都共接待游客人次，位列五一出行热门城市全国第二，横线上的数读作，将这个数改写成用“万“作单位的数是万。
2．在67、0. 83、83%和0.83中，最大的数是，最小的数是。
3．甲数是乙数的45，甲数是丙数的49，甲、乙、丙三数的比是。
4．16：20＝8( )＝÷15＝（填小数）＝%．5．将2米长的彩带对折3次，每段是全长的，每段长米。
6．做10节长1米、底面半径6厘米的圆柱形烟囱管，至少需要平方米铁皮。
7．一幅地图的比例尺是，将它改写成数值比例尺是；如果甲、乙两地的实际距离是720千米，那么在这幅地图上的图上距离是厘米。
8．三个大小一样的正方体拼成的长方体的棱长之和是80厘米，一个小正方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。
9．小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息元10．等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱少40立方厘米，圆柱的体积是立方厘米，圆锥的体积是立方厘米。
11．叶叔叔家的客厅是长7米，宽5.6米的长方形，装修公司按1：200的比例尺绘制图纸时，图纸上的客厅面积为平方厘米，图上面积与实际面积比为。
12.如图，在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为“12，14，18，…”的长方形彩色纸片，请你用“数形结合”的思想，依据数形变换的规律计算12+14+18+1 16+132+⋯=。
二、单选题（每题2分，共12分）13．如果nm 和xy互为倒数，那么m、n、x、y这四个数组成的比例是（）。
A．x：m=n：y B．m：n=x：y C．m：n=y：x D．m：x=y：n14．在比例尺是1：30000000 地图上量得甲、乙两地相距5.5厘米，一辆汽车按3：2分两天行完全程，那么第二天行的路程是( )。
小学数学小升初历年常考计算题
小学数学小升初历年常考计算题一、计算题1．2．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，点D是半圆周的中点，BC是半圆的直径，阴影部分的面积是多少？3．4．5．如图所示为某商品的商标，由两颗爱心组成，每颗爱心都是由一个正方形和两个半圆拼成，两个正方形的边长分别为40毫米和20毫米，则阴影部分的面积是多少平方毫米？（圆周率取3.14）6．已知三角形ABC的面积是8平方厘米，AE=ED，BD= BC，求阴影部分的面积。
7．8．[+（5.4-）×]÷9．如图，平行四边形底是15厘米，底边上的高是10厘米，四个圆的半径是3厘米，圆心都在平行四边形的顶点上，求平行四边形内空白部分的面积。
10．直接写出计算结果。
11．能简算的请简算。
（1）51.6÷[（3-1.25）×]（2）[14.8+（6-4.5）×1]÷2（3）2÷[5-4.5×（20%+）]（4）12．如图，四边形ABCD的面积是42平方厘米，△CBE的面积为4平方厘米，△CDE的面积为3平方厘米，求三角形ABE的面积。
13．解方程．（1）13.7x﹣6x＝77（2）8x÷0.6＝2.4（3）7.9﹣2x＝3.414．解方程．（1）x﹣0.125x＝10（2）9x+2.5×6＝18（3）x：＝：15．计算下面各题，能简算的要简算．（1）38.7﹣15.1+61.3﹣4.9（2）÷[ +（1﹣）]（3）× ×（4）24×（+ ﹣）16．解方程（1）x+50%=1.75（2）17．能简便计算的简便计算（1）（2）（3）18．用递等式计算。
（能简算的请写出简算过程）①7.25－＋3.75－②③0.65×6.4－6.5×0.54＋65×9％④⑤⑥19．解方程。
（1）（2）（3）4：3=1.6：（1.7-x）20．直接写出得数。
全国六年级小学数学小升初带答案解析
全国六年级小学数学小升初班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.小明买了 a千克桃子，每千克5元，应付（）元。
2.定义a⊙b= a×(a + b)。
若2⊙（3⊙x）=52，那么x=( )。
3.汽车每小时行驶50千米，路程和时间的比是（），比值是（）。
4.在比例尺是20：1的图纸上量得零件的直径是10cm，这个零件的直径实际长( )mm。
5.5：8 = = ( ) ÷40=( )(小数）=( )%。
6.右图中共有( )个三角形。
7.男、女生人数情况如下图：男、女生的人数比是（），女生比男生少（）％。
8.把自然数A和B分解质因数得:A=a×5，B=b×5×7，如果A和B的最小公倍数是210，那么最大公因数是（）。
9.下图中的数字是按一定的规律排列的，那么第11行从左数第6个数是（）。
10.有一种饮料瓶如右图，容积是3升。
现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，那么瓶内现有饮料（）升。
二、选择题1.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）。
2.下面三组线段能围成三角形的是（）。
A. 0.5cm，1cm，1.8cmB. 1dm，ldm，ldmC. 2cm，2cm，4cm3.将标有1，2，3，4，5的五张同样的数字卡片放在一个口袋里，每次任意摸出一张，摸后放回。
下面说法正确的是（）。
A. 摸到“3”的可能性是B. 摸到质数的可能性是C. 摸到大于3的可能性是4.将圆柱体的侧面展开后得到一个正方形，则圆柱的高是半径的（）倍。
A. πB. 2πC. 3π三、计算题1.计算：2.简便运算：四、解答题1.如下图，在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。
2.下表是贝比童装厂去年完成产值情况统计。
（单位:万元）根据表中已有的数据，将表格填完整。
小学数学小升初《数的认识》基础知识计算题500道(含答案)
小学数学小升初《数的认识》基础知识计算题500道(含答案) 计算题1．＝＝= =(5分) 2．= == =(5分)3．11时30分-8时30分=(5分)4．12时10分-11时40分=(5分)5．11时50分-7时40分=(5分)6．观察下图，计算出土豆的体积是多少立方厘米？(水量未改变)(5分)7．直接写出得数。
400+300= 5000-3000= 99+1= 1000-1=(5分)8．算一算。
(5分)9．把下面的分数约分。
101212152135456016561836(5分)10．把分数化成小数。
(除不尽的保留两位小数)1678 49 312 143(5分)11．把下面的每组分数通分。
23和111845和23 56和29 718和49(5分)12．把下面的分数约分。
101212152135456016561836(5分)13．把分数化成小数。
(除不尽的保留两位小数)1678 49 312 143(5分)14．用分数表示下面各题的商，是假分数的要化成带分数。
3÷4= 9÷5= 15÷8= 10÷7=0.78= 1.25= 3.375= 2.06=(5分)15．张师傅有两块一样宽的木板，一块长120厘米，一块长l50厘米。
他把两块木板的一端重叠在一起。
成为一块长木板，重叠部分是30厘米，重叠后的长木板长多少厘米？(5分)16．1-=(5分)17．1-=(5分)18．+=(5分) 19．34−14=(5分) 20．34+14=(5分) 21．111+611=(5分) 22．38+ 18=(5分)23．＋＝(5分)24．＝(5分)25．－＝(5分)26．＋＝(5分)27．＋＝(5分)28．＋＝(5分)29．－＝(5分)30．1－＝(5分)31．＋＝(5分)32．＋＝(5分)33．把下列各小数化成分数。
①0.875 ② 4.41 ③3.125(5分)34．通分：和和、和、和(5分)35．百分数化成小数，小数化成百分数。
小学小升初数学试卷附参考答案(满分必刷)
小学小升初数学试卷一.选择题(共8题，共16分)1.如果圆锥的底面半径一定，那么圆锥的体积与圆锥的高（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.商店按5%的税率缴纳营业税，上个月缴纳800元，则商店上个月的营业额是（）。
A.16000元B.160000元C.20000元3.数轴上，﹣7在﹣2的（）边。
A.左B.右C.无法确定4.压路机滚桶滚动一周压过路面的面积是求滚筒的（）。
A.表面积B.侧面积C.体积5.下面说法不正确的有（）句。
①0不是正数，也不是负数。
②平行四边形面积是三角形的面积的2倍。
③小数点的后面添上0或去掉0小数的大小不变。
④两个等底等高三角形一定可以拼成一个平行四边形。
A.4B.3C.2D.16.西安地区某天的气温是-2℃～2℃，这天西安地区的最大温差是（）。
A.0℃B.2℃C.4℃7.把线段比例尺“”改写成数值比例尺是（）。
A.1∶5000000B.1∶500000C.1∶5000D.1∶508.一个圆锥的体积是36立方米，底面积是12平方米，它的高是（）米。
A.9B.6C.3二.判断题(共8题，共16分)1.有一个圆柱，底面直径是12厘米，如果高增加2厘米，它的表面积增加37.68平方厘米。
（）2.一个人的年龄和身高成正比例。
（）3.测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。
（）4.将一个圆锥沿高切开，切面是等腰三角形。
（）5.已知a：b=4：7，那么7a=4b。
（）6.一个圆锥体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。
（）7.如果a×2＝b×3，那么a：b＝2：3。
（）8.圆锥的底面积扩大4倍，高不变，体积也扩大4倍。
（）三.填空题(共8题，共15分)1.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在作业本上，根据图上的数值，判断墨迹盖住的整数共有________个。
2.一杯牛奶，牛奶与水的质量比是1∶4，喝掉一半后，这时牛奶与水的质量比是（）。
3.（）米比20米多米，12千克比16千克少（）%。
小升初数学试题试卷及答案
福建小升初数学试题及答案112一、填空（一题分，共分）．（分）读作，四舍五入到万位是．1 1.0010098400．（分）一个数被、、除结果都余，这个数最小为．2 1.002371．（分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是．3 1.00．（分）千克比轻．米比米长．4 1.002020%55 1.004．（分）甲数的倍是乙数的，甲数比乙数为．．（分）一段电线，长米，截去后，再接上米，结果比原来电线长米．6 1.00416207 1.00．（分）甲、乙两数的平均数是，甲、乙、丙三数平均数是，可算出丙数为．．（分）某商品在促销时期降价，促销过后又涨，这时商品价格是原来价格8 1.0010%10%的．．（分）在，，，…中，从大到小排为．9 1.00 2.84283.3% 2.8383．（分）吨吨千克．10 1.00=月日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任11 1.00．（分）一项工作，61月 %．务，到日超额完成630．（分）一个长方体表面积是2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等12 1.004000cm的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是．5二、判断题（一题一分，共分）13 1.00．（分）两个比可以组成比例．（判断对错）．（分）一个正方体棱长和为厘米，它的体积是立方厘米．．（判断对14 1.00248错）．（分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．．（判断对错）15 1.0016 1.00．（分）甲比乙长，乙就比甲短．．（判断对错）．（分）如果＞＞，那么一定小于．．（判断对错）17 1.00a b0三、选择（只有一个正确，共16分）18．（2.00分）用同样长的铁丝围成下面图形，（）面积最大．A．三角形B．正方形C．长方形D．圆形19．（2.00分）数一数，图中一共有（）条线段．A．4 B．6 C．8 D．1020．（2.00分）已知，4x+6=14，则2x+2=（）A．10 B．8 C．6 D．421．（2.00分）一个南瓜重量约4000（）A．厘米 B．千克 C．克D．毫米22．（2.00分）甲乙两股绳子，甲剪去，乙剪去米，余下铁丝（）A．甲比乙短 B．甲乙长度相等 C．甲比乙长 D．不能确定23．（2.00分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（）A．等于30% B．小于30% C．大于30%24．（2.00分）若甲数的等于乙数的3倍，那么甲数（）乙数．A．＞B．= C．＜25．（2.00分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）A．16倍B．32倍C．4倍三、计算题（共32分）26．（5.00分）直接写出结果45+38= ÷3= 4.2÷0.07=11×=0.875×24= 1÷= 7.2×= 8﹣=0.25﹣= ×0÷=27．（3.00分）（16﹣15.3）××2.428．（3.00分）1÷（4﹣0.05×70）×129．（3.00分）（1×+）÷（11﹣1）30．（3.00分）128×41﹣1×128﹣40÷31．（3.00分）3的除以1.85与的差，商是多少？32．（3.00分）一个数的40%比它的3倍少10，求这个数．33．（6.00分）看图填空：小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车分，在图书馆借书用分．从家中去图书馆，平均速度是每小时千米．从图书馆返回家中，速度是每小时千米．三、应用题（每题4分，其中第8题7分，共35分）34．（4.00分）红星机床厂，今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，去年生产机床多少台？35．（4.00分）一个水池，单独开甲进水管需10小时将它注满，单独开乙进水管需12小时将它注满，单独开丙放水管需30小时放完一池水，问同时开放三管，多少小时将空池注满？36．（4.00分）一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，行了1小时，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？37．（4.00分）甲乙两仓库的货物重量比是7：8，如果从乙仓库运出，从甲仓库运进6吨，那么甲仓库比乙仓库多14吨，求：甲乙两仓库原有货物各有多少吨？38．（4.00分）筑路队计划5天修完一条公路，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，则这条公路多长？39．（4.00分）一块合金含铜与锌比为3：4，用此合金制造铜锌之比为1：2的新合金63克，问要加铜还是加锌，加多少克？40．（4.00分）脱粒用的电动机的传动轮直径为0.16米，脱粒机的传动轮直径为0.24米，若电动机每分钟转3600转，则脱粒机的转动轮每分钟转多少转？41．（7.00分）某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车．已知45座客车租金220元，60座客车租金300元．问：（1）这个学校一共有学生多少人？（2）怎样租车，最经济合算？参考答案与试题解析一、填空（一题1分，共12分）1．（1.00分）10098400读作一千零九万八千四百，四舍五入到万位是1010万．【分析】（1）多位数的读法：从高位到底位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；据此来读；（2）四舍五入到万位就是求近似数，对万位的下一位千位上数字进行四舍五入，然后去掉尾数加上计数单位“万”．【解答】解：（1）10098400读作：一千零九万八千四百；（2）10098400≈1010万；故答案为：一千零九万八千四百，1010万．【点评】本题主要考察多位数的读法和求近似数，写数时注意补足0的个数，求近似数时注意带计数单位．2．（1.00分）一个数被2、3、7除结果都余1，这个数最小为43 ．【分析】因为这个数除以2，除以3，除以7都余1，要求这个数最小是多少，就是用2、3、7的最小公倍数加上1即可．【解答】解：2×3×7+1=42+1=43答：这个数最小是43．故答案为：43．【点评】此题考查了带余除法，根据题目特点，先求3个数的最小公倍数，然后加上余数，解决问题．3．（1.00分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是偶数．【分析】根据：偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数，据此解答．【解答】解：因为：偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数，所以积为偶数的两个质数，其中一个必为偶数；故答案为：偶数．【点评】本题主要考查两数相乘积的奇偶性，掌握偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数的规律．4．（1.00分）20千克比25千克轻20%．米比5米长．【分析】（1）20%的单位“1”是要求的量，20千克是单位“1”的1﹣20%，求单位“1”用除法．（2）的单位“1”是5米，要求的数量是单位“1”的1+，用乘法可以求出．【解答】解：（1）20÷（1﹣20%）=25（千克）；（2）5×（1+）=（米）；故答案为：25千克，．【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．5．（1.00分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为3：22 ．【分析】由题意可知：甲数×4=乙数×，然后根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，解答即可．【解答】解：甲数×4=乙数×甲数：乙数=：4=3：22故答案为：3：22．【点评】此题主要应用比例的基本性质解决问题．6．（1.00分）一段电线，长米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长 3.92 米．【分析】由题意可知：把这根电线的总长度看作单位“1”，则这根电线截去后，还剩（1﹣），剩下的电线再加4米，然后减去原来的长度，就是现在的长度比原来的长的长度．【解答】解：×（1﹣）+4﹣，=×+4﹣，=+﹣，=﹣，=，=3.92（米）；答：结果比原来电线长3.92米．故答案为：3.92．【点评】解答此题的关键是明白：多的长度，就等于现在的长度减原来的长度．7．（1.00分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为28 ．【分析】根据“平均数×数量=总数”算出甲、乙、丙三个数的和与甲、乙两个数的和，进而用“甲、乙、丙三个数的和﹣甲、乙两个数的和”解答即可．【解答】解：20×3﹣16×2，=60﹣32，=28；故答案为：28．【点评】解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法分别求出三个数的和与其中的两个数的和，然后相减即可．8．（1.00分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的99% ．【分析】第一个10%的单位“1”是原价，设原价是1，降价后的价格是原价的1﹣10%，用乘法求出降价后的价格；再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后价格的1+10%，用乘法求出现价，再用现价除以原价即可．【解答】解：1×（1﹣10%）=0.9；0.9×（1+10%），=0.9×110%，=0.99；0.99÷1=99%；答：商品价格是原来价格的99%．故答案为：99%．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决．9．（1.00分）在，2.84，283.3%，2.8383…中，从大到小排为 2.84＞2.8383…＞＞283.3% ．【分析】先把分数和百分数都化成小数，然后按小数的大小比较方法进行比较大小，先比较整数部分，如果整数部分相同就比较十分位，十分位相同就再比较百分位，百分位相同就再比较千分位，直到比较出大小为止．【解答】解：=2.833…，283.3%=2.833，根据小数的大小比较方法可以得出：2.84最大，2.8383…第二大，2.833…比2.833大，所以上面的数从大到小的顺序为：2.84＞2.8383…＞＞283.3%，故答案为：2.84＞2.8383…＞＞283.3%．【点评】此题考查了小数的大小比较方法，注意把百分数和分数化成小数后再比较．10．（1.00分）吨= 3 吨80 千克．【分析】把3吨化成复名数，整数部分3直接填入3吨，然后把吨化成千克数，用乘进率1000．即可得解．【解答】解：×1000=80（千克）；故答案为：3，80．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．11．（1.00分）一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成20 %．【分析】将总工作量定为1，则计划工作效率为1÷30=，实际工作效率为1÷25=，那么到6月30日超额完成（30×﹣1）÷1．【解答】解：将总工作量定为1，实际工作效率为1÷25=，则到6月30日超额完成：（30×﹣1）÷1，=1，=20%；答：到6月30日超额完成20%．故答案为：20%．【点评】完成本题的关健是将总工作量当做1．12．（1.00分）一个长方体表面积是4000cm2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是7200平方厘米．【分析】（1）把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，那么说明这个长方体的横截面是个正方形；那么以长为边的面的面积就是横截面的面积的2倍，那么长方体的表面积就是4×2+2=10个横截面的面积之和，所以可以求得一个横截面的面积为：4000÷10=400平方厘米；（2）把这样的2个长方体的横截面相连，组成的长方体表面积最大，正好减少了2个横截面的面积．【解答】解：根据题干分析，长方体的表面积就是4×2+2=10个横截面的面积之和，所以这个长方体的横截面面积为：4000÷10=400（平方厘米），把这样的两个长方体按照横截面相连得到的大长方体的表面积为：4000×2﹣400×2=8000﹣800=7200（平方厘米）；答：若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是7200平方厘米．故答案为：7200平方厘米．【点评】几个相同的长方体拼组时，把面积最大的面相连，拼组后的表面积最小；把面积最小的面相连，拼组后的表面积最大．根据表面积公式，利用方程求出这个长方体的横截面的面积，是本题的难点．二、判断题（一题一分，共5分）13．（1.00分）两个比可以组成比例．×（判断对错）【分析】根据比例的意义作答，即表示两个比相等的式子叫做比例，据此解答．【解答】解：因为只有表示两个比相等的式子才组成比例；所以两个比可以组成比例的说法是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查了比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．14．（1.00分）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米．正确．（判断对错）【分析】根据正方体的棱长有12条长度相等的棱，所以可计算出每条棱的长度，再根据正方体的体积公式可计算出正方体的体积，列式解答即可得到答案．【解答】解：正方体的棱长为：24÷12=2（厘米），正方体的体积为：2×2×2=8（立方厘米），答：这个正方体的体积为8立方厘米．故答案为：正确．【点评】解答此题的关键是确定正方体的每条棱的棱长，然后再根据正方体的体积公式进行计算即可．15．（1.00分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．×．（判断对错）【分析】因为只有完全一样的三角形才可以拼成平行四边形，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等．例如：底边长为4厘米，高为3厘米和底边长为2厘米，高为6厘米的两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．【解答】解：如上图，两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．所以，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．故答案为：×．【点评】此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案．16．（1.00分）甲比乙长，乙就比甲短．错误．（判断对错）【分析】此题的解题关键是确定单位“1”，甲比乙长，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1+），乙就比甲短1﹣1÷（1+）=，由此得出判断．【解答】解：甲比乙长，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1+），即甲数是乙数的，乙就比甲短1﹣1÷=．故此题错误．【点评】此题的解题关键是确定单位“1”，关键是明确题中的两个所对应的单位“1是不同的，甲比乙长是把乙数看作单位“1”，乙比甲短是把甲数看作单位“1”．17．（1.00分）如果a＞b＞0，那么一定小于．√．（判断对错）【分析】=，=，如果a＞b＞0，根据同分子分数大小比较方法“分子相同，则分母小的分数大”可知，＜，即＜．据此解答．【解答】解：=，=，如果a＞b＞0，则＜，即＜．故答案为：√．【点评】此题考查了同分子分数大小比较方法的灵活运用．三、选择（只有一个正确，共16分）18．（2.00分）用同样长的铁丝围成下面图形，（）面积最大．A．三角形B．正方形C．长方形D．圆形【分析】根据题意可设铁丝的长为12.56米，那么根据正方形、长方形、圆形、三角形可分别计算出他们的边长，然后再利用他们的面积公式进行计算后再比较即可得到答案．【解答】解：设铁丝的长为12.56米，正方形的边长是：12.56÷4=3.14（米），正方形的面积是：3.14×3.14=9.8596（平方米）；长方形的长和宽的和是：12.56÷2=6.28（米），长和宽越接近面积越大，长可为3.15米，宽为3.13米，长方形的面积是：3.15×3.13=9.8595（平方米）；假设是正三角形，其边长是：12.56÷3≈4.2（米），三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于4.2×4.2÷2=8.82（平方米）；圆的半径是：12.56÷2÷3.14=2（米），圆的面积是：2×2×3.14=12.56（平方米）；8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56；所以围成的圆的面积最大．故选：D．【点评】此题主要考查的是：在周长相等的所有图形中，围成的圆的面积最大．19．（2.00分）数一数，图中一共有（）条线段．A．4 B．6 C．8 D．10【分析】这条线上一共有5个点，每两个点都可以组成一条线段，一共有5×4种排列情况，又由于每两个点都重复了一次，比如AB和BA就是同一条线段，所以这条线上的5个点，一共有5×4÷2种组合．【解答】解：根据题意，这条线上的5个点，它的组合情况是：5×4÷2=20÷2=10（条）；答：图中一共有10条线段．故选：D．【点评】本题的解答可以按排列组合的方法解答，也可按顺序一条一条得数出，当直线上的点比较多时，可以用公式：线段的条数=n×（n﹣1）÷2，（n为点的个数）计算．20．（2.00分）已知，4x+6=14，则2x+2=（）A．10 B．8 C．6 D．4【分析】先根据4x+6=14求出x的值，进而把x的值代入2x+2中，进行解答即可．【解答】解：4x+6=14，4x=14﹣6，4x=8，x=2；2x+2，=2×2+2，=6；故选：C．【点评】解答此题的关键是先求出x的值，进而根据题意，解答即可．21．（2.00分）一个南瓜重量约4000（）A．厘米 B．千克 C．克D．毫米【分析】根据生活经验、对质量单位大小的认识和数据的大小，可知计量一个南瓜的重量应用“克”做单位，据此进行选择．【解答】解：一个南瓜重量约4000克．故选：C．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．22．（2.00分）甲乙两股绳子，甲剪去，乙剪去米，余下铁丝（）A．甲比乙短 B．甲乙长度相等 C．甲比乙长 D．不能确定【分析】首先区分两个的区别：第一个是把把甲的绳长看作单位“1”，剪去的占总长度的；第二个是一个具体的数量；两个意义不一样，且两股绳子的原长的大小关系不知道，因而无法比较大小．【解答】解：因为两个意义不一样，因而无法比较大小，假设两股绳子的原长相等，则：比如说两根绳子都长2米，那第一根剩下1.5米，第二根剩下的是1.75米，则乙比甲长；另外，比如说两根绳子都长1米，那第一根剩下0.75米，第二根剩下的也是0.75米，则余下的长度相等；再如两根绳子都长0.4米，那第一根剩下0.3米，第二根剩下的是0.15米，则甲比乙长；故选：D．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，要做到正确区分．23．（2.00分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（）A．等于30% B．小于30% C．大于30%【分析】因为6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是6÷（6+14）=30%，所以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是30%．【解答】解：因为用6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是6÷（6+14）=30%，所以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是30%．故选：A．【点评】完成本题的关健是明确加入的盐水的含盐的百分比是多少．24．（2.00分）若甲数的等于乙数的3倍，那么甲数（）乙数．A．＞B．= C．＜【分析】两两相乘的积相等，与较小数相乘的那个数较大，比较与3的大小，即可解答．【解答】解：由甲数的等于乙数的3倍可得：甲数×=乙数×3，因为＜3，所以甲数＞乙数．故选：A．【点评】此题关键明白两两相乘的积相等，与较小数相乘的那个数较大．25．（2.00分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）A．16倍B．32倍C．4倍【分析】本题根据圆的面积公式和周长公式求出圆的面积和半径以及周长和半径的比例关系来求解．【解答】解：S=πr2π是恒值，那么S与r2成正比，圆面积扩大16倍，半径的平方就扩大了16倍，半径扩大4倍；C=πrπ是恒值，那么C与r成正比，半径扩大4倍，周长也扩大4倍．故选：C．【点评】本题圆的面积和半径以及周长和半径的比例关系来求解．圆的面积和半径的平方成正比，周长和半径成正比．三、计算题（共32分）26．（5.00分）直接写出结果45+38= ÷3= 4.2÷0.07=11×=0.875×24= 1÷= 7.2×= 8﹣=0.25﹣= ×0÷=【分析】÷3把48分解成48+，除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；×0÷根据有关0的运算直接得出结果；其他题目按照运算法则计算．【解答】解：45+38=83，÷3=16， 4.2÷0.07=6011×=133，0.875×24=21，1÷=，7.2×=2.7，8﹣=4，0.25﹣=0.05，×0÷=0．故答案为：83，16，60，133，21，，2.7，4，0.05，0．【点评】本题考查了基本的计算，计算时要细心，注意小数点的位置．27．（3.00分）（16﹣15.3）××2.4【分析】先算小括号里面的减法，再根据乘法结合律简算．【解答】解：（16﹣15.3）××2.4=0.8×（×2.4）=0.8×0.4=0.32【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．28．（3.00分）1÷（4﹣0.05×70）×1【分析】先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，然后算括号外的除法，最后算括号外的乘法．【解答】解：1÷（4﹣0.05×70）×1=1÷（4﹣3.5）×1=1÷×1=×=2【点评】本题考查了四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．29．（3.00分）（1×+）÷（11﹣1）【分析】先算小括号里面的乘法，再同时计算两个小括号里面的加减法，最后算括号外的除法．【解答】解：（1×+）÷（11﹣1）=（+）÷（11﹣1）=÷9=×=【点评】本题考查了四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．30．（3.00分）128×41﹣1×128﹣40÷【分析】先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算．【解答】解：128×41﹣1×128﹣40÷=128×41﹣1×128﹣40×128=128×（41﹣1﹣40）=128×0=0【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．31．（3.00分）3的除以1.85与的差，商是多少？【分析】根据题意，可用乘，再用所得的积除以1.85减去的差，列式解答即可得到答案．【解答】解：（×）÷（1.85﹣）=÷1.6=答：的除以1.85与的差，商是．【点评】解答此题的关键是根据题干的表述确定算式的运算顺序，然后再列式解答即可．32．（3.00分）一个数的40%比它的3倍少10，求这个数．【分析】把这个数看成单位“1”，一个数的40%比它的3倍少这个数的（3﹣40%），它对应的数量是10，由此用除法求出这个数．【解答】解：10÷（3﹣40%）=10÷260%=3答：这个数是3．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．33．（6.00分）看图填空：小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车20 分，在图书馆借书用40 分．从家中去图书馆，平均速度是每小时 5 千米．从图书馆返回家中，速度是每小时15 千米．【分析】根据统计图知，小华骑车从家去图书馆借书，行驶20分钟后停留了20分钟，继续前行，又经过20分钟后，共行驶了5千米到达图书馆，在图书馆逗留40分钟后骑车回家只用了20分钟；据此可以求得小华去的时候的平均速度及返回的平均速度．【解答】解：（1）20+40=60分钟=1小时，5÷1=5（千米），（2）5，=5×3，=15（千米），答：小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分．从家中去图书馆，平均速度是每小时5千米．从图书馆返回家中，速度是每小时15千米．故答案为：20；40；5；15．【点评】此题考查了用折线统计图来表示行驶时间与行驶路程的数量关系，以及利用统计图中数据解决实际问题的方法．三、应用题（每题4分，其中第8题7分，共35分）34．（4.00分）红星机床厂，今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，去年生产机床多少台？【分析】由今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，可知去年的产量×2+400就等于今年的产量，把去年的产量看做单位“1”，又是所求的问题，因此用方程解决比较简单．【解答】解：设去年生产机床x台，由题意得：2x+400=26002x=2200x=2200÷2x=2200×x=1000答：去年生产机床1000台．【点评】此题考查基本数量关系，今年的产量=去年产量×2+400，由此列出方程，解答即可．35．（4.00分）一个水池，单独开甲进水管需10小时将它注满，单独开乙进水管需12小时将它注满，单独开丙放水管需30小时放完一池水，问同时开放三管，多少小时将空池注满？【分析】把水池的容量看作单位“1”，那么甲水管工作效率就是，乙水管的工作效率就是，丙水管的工作效率就是，它们同时开放的工作效率就是=，它们工作时间就是工作量单位：1除以它们合作的工作效率，即1=（小时）【解答】解：=1=（小时）答：同时开放三管，小时将空池注满．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答．36．（4.00分）一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，行了1小时，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？【分析】根据“每小时行驶75千米，预计3小时到达”，可先求出甲地到乙地的总路程，再根据“行了1小时”，可求出剩下的路程和剩下的时间，进一步求得要想准时到达的行驶速度，进而求得应加快的速度即可．【解答】解：甲地到乙地的总路程：75×3=225（千米），剩下的路程：225﹣75×1=150（千米），剩下的时间：3﹣1﹣=（小时），准时到达的行驶速度：150=90（千米），应加快的速度：90﹣75=15（千米）．答：要想准时到达而不误事，以后每小时应加快15千米．【点评】此题主要考查路程、速度和时间三者之间的关系，利用它们之间的数量关系解答即可．37．（4.00分）甲乙两仓库的货物重量比是7：8，如果从乙仓库运出，从甲仓库运进6吨，那么甲仓库比乙仓库多14吨，求：甲乙两仓库原有货物各有多少吨？【分析】本题可列方程进行解答，设乙仓库原有货物x吨，从乙仓运出后，则乙仓还有（1﹣）x吨，由甲乙两仓库的货物重量比是7：8可知甲仓库原有x吨；又“从甲仓库运进6吨”，此时甲仓库有（）吨，乙仓有[（1﹣）x+6]吨，又此时甲仓库比乙仓库多14吨，据此可得方程：（﹣6）﹣[（1﹣）x+6]=14．解此方程即得乙仓原有货物的吨数，进而求得甲仓货物的吨数．【解答】解：设乙仓原有货物x吨，则甲仓库原有x吨，可得方程：（﹣6）﹣[（1﹣）x+6]=14﹣6﹣﹣6=14，x=26，x=208；甲仓原有：208×=182（吨）；答：甲仓库原有货物182吨，乙仓库原有货物208吨．【点评】通过设未知数，根据所给条件列出等量关系式是完成本题的关键．38．（4.00分）筑路队计划5天修完一条公路，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，则这条公路多长？【分析】本题应先求出最后三天共修的长度，然后再求全长．最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，把最后三天修的长度看作单位“1”，则最后三天共修：27÷=99（米）；要求全长，把全长看作单位“1”，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，那么这99米占全长的（1﹣22%﹣23%），列出算式解答即可．【解答】解：4+4+3=11（份）；最后三天共修：27÷=99（米）；这条公路长：99÷（1﹣22%﹣23%），=99÷55%，=180（米）；答：这条公路长180米．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．39．（4.00分）一块合金含铜与锌比为3：4，用此合金制造铜锌之比为1：2的新合金63克，问要加铜还是加锌，加多少克？【分析】首先根据合金含铜与锌的比是3：4，新合金的铜与锌之比为1：2，可得需要添加锌；然后根据新合金的铜与锌之比为1：2，可得新合金的铜占=，再根据分数乘法的意义，用新合金的总重量乘以铜占的分率，求出铜的重量是多少克；最后根据分数除法的意义，用铜的重量除以它占原来合金的重量的分率，求出需要原来合金多少克，再用新合金的重量减去需要原来的合金的重量，求出需要添加锌多少克即可．【解答】解：63﹣63×÷=63﹣63×÷=63﹣21。
小升初专练-计算问题-定义新运算通用版(含答案)
小升初专练-计算问题-定义新运算【知识点归纳】定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算．注意：（1）解决此类问题，关键是要正确理解新定义的算式含义，严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，再把它转化为一般的四则运算，然后进行计算．（2）我们还要知道，这是一种人为的运算形式．它是使用特殊的运算符号，如：*、▲、★、◎、△、◆、■等来表示的一种运算．（3）新定义的算式中，有括号的，要先算括号里面的．【常考题型】例1：规定：a△b=3a-2b．已知x△（4△1）=7，那么x△5=（ ）A、7B、17C、9D、19分析：根据所给出是等式，知道a△b等于3与a的积减去2与b的积，由此用此方法计算4△1的值，再求出x的值，进而求出x△5的值．解：4△1=3×4-2×1，=10，x△（4△1）=7，x△10=7，3x-2×10=7，3x-20=7，3x=20+7，3x=27，x=27÷3，x=9；x△5=9△5，=3×9-2×5，=27-10，=17，故选：B．点评：解答此题的关键是，根据所给出的等式找出新的运算方法，再根据新的运算方法解决问题．【经典题型】例2：定义新运算aVb=a+b-1，aWb=ab-1，若xV （xW4）=30，那么这个式子中x 的值为（ ）A 、4.3B 、3.2C 、6.4D 、12.8分析：由所给算式得出新运算方法为：aVb 等于两个数的和减去1，aWb 等于两个数的乘积减去1，据此计算xV （xW4）=30即可解出x 的值．解：xV （xW4）=30，xV （x ×4-1）=30，xV （4x-1）=30，x+4x-1-1=30，5x-2=30，5x=32，x=32÷5，x=6.4．故选：C ．点评：解决本题的关键是找出新运算方法，根据这个方法计算．【解题方法点拨】（1）解决此类问题，关键是要正确理解新定义的算式含义，严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，再把它转化为一般的四则运算，然后进行计算．（2）我们还要知道，这是一种人为的运算形式．它是使用特殊的运算符号，如：*、▲、★、◎、△、◆、■等来表示的一种运算．（3）新定义的算式中，有括号的，要先算括号里面的．一．选择题1．、表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：※，△，则※△ A ．441B ．812C ．8822．规定一种新运算“”， ，例如，那么 A ．2B ．C ．D ．83．规定※，则5※，同理可得：3※ A ．24B ．30C ．26D ．404．我们规定一种运算“”； ，，，，如x y x 65y x y =+x 3y xy =(45)6(=)**b b a b a a a a a ==⨯⨯⨯⋯⋯⨯ 个23*239==*1(4(2=)18116a (2)b a b =⨯+25(22)20=⨯+=8(=)⊕2123=⨯⨯⊕3234=⨯⨯⊕4345=⨯⨯⊕5456=⨯⨯⊕果，那么 A ．B ．C ．D ．5．对于两个数、，规定，求 A ．15B ．30C ．25D ．106．我们规定运算：，，并且满足运算律，那么仿照上述规定计算： A ．11B ．C ．4D ．7．规定一种新运算，则 A ．7B ．12C ．D ．8．假设◎一，已知◎◎，那么◎ A ．19B ．7C ．9二．填空题9．有这样一种运算，规定※，若2※，则 ．10．如果规定符号“△”为选择两数中的较大数，“”为选择两数中较小数，例如：3△，，那么△△ 11．规定一种新运算，★，若★，那么的值是 ．12．假设★，如：1★，则2★ ．13．设表示的3倍减去的2倍，已知，则 ．14．如果表示，那么 15．规定运算符号表示：，那么 ．16．如果定义，，，，那么，0，1， ．三．判断题17．假设，那么． 四．计算题18．设、表示两个数，规定．111677A -=⨯⊕⊕⊕(A =)23351647A B *2A B A B =⨯÷5*6()25(52)3-=--=-4(3)(43)12⨯-=-⨯=-2552-=-+3(6)7(⨯-+=)11-4-11*11a b a b a b⨯=+11*(34=)127712A 3B A =2B X (41)7=X 4(=)a ()b a a b =⨯+44x =x = 55=533= [(63) 5][6(3⨯ 5)]=.m 53n m n =+x 937=x a ()b a b a =+÷2(12)13=+÷=3=&x y x y &(4&1)7a =a =&a b ()2a b +÷5&(4&8)=.&&321x y x y =++2&(0.14&1)9 §(a b c (3))10a c d c d a b+⨯+=+§(28)=*4()2a b a a b =⨯-+÷4*611=a b *0.010.01a b a b =÷-⨯求：19．△表示一种运算符号，其意义是△，计算△△7．20．定义新运算：△，计算：△△21．五．应用题21．对于数、，我们定义一种新运算，由这种运算得到的数，我们称之为“吉祥数”，记为，这时，叫做吉祥数对，如（1）若，则，，等于多少？（2）已知，，，求的值六．解答题22．定义一种新运算；，其中和为任意两个不为0的数，为常数，比如：。
2023年湖南省长沙市小升初数学试卷(带答案)
2023年湖南省长沙市小升初数学试卷一、计算题（本大题共4小题，满分35分）1．（8分）直接写出得数。
2.48+7.52＝＝980÷70＝＝400×25%＝42.6÷6＝1.25×0.8＝＝2．（12分）脱式计算。
3.86+6.4+2.14+7.63．（10分）解方程。
4．（5分）如图，正方形ABCD 的边长为10cm ，求图中阴影部分的面积。
（圆周率取3.14）二、填空（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）5．（2分）2023年我国人口总数为十四亿两千五百七十二万两千九百九十二人，横线上的数省略“万”后面的尾数约为万人。
6．（2分）在一幅比例尺为1：200的平面图上，量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。
这间教室实际面积是平方米。
7．（2分）昆虫爱好者发现：某地的蟋螂每分钟叫的次数与气温之间的近似关系是：t ＝n ÷7+3（t 表示摄氏温度，n 表示每分钟叫的次数）。
照这样计算，当气温为28℃时，蟋螂每分钟叫次。
8．（2分）5G 技术让人类走向万物互联的新时代，用5G 技术下载资料的时间约是用4G 技弘毅教育术下载时间的。
用4G 技术下载一份资料需要10分钟，如果用5G 技术下载只需要秒。
9．（2分）如图，如果点B 表示的数是，那么点A 表示的数是。
10．（2分）某商场搞促销活动，全场“七折”。
一件原价500元的商品，在促销活动期间购买可节约元。
11．（2分）小华在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。
这个玻璃容器的容积是立方厘米。
12．（2分）如图所示，阴影部分面积占整个图形面积的%。
13．（2分）有若干名教师和医生，他们的平均年龄为40岁，其中教师的平均年龄为35岁，医生的平均年龄为50岁，教师人数与医生人数的比是。
14．（2分）黑白两种颜色的正六边形，按如图所示的规律拼图案，照这样的规律下去，第个图案中的白正六边形比黑正六边形多101个。
全国六年级小学数学小升初带答案解析
全国六年级小学数学小升初班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.在除法算式a÷b=c…n（b≠0），那么（）A．b＞n B．b＞c C．n＜c2.钟面上，时针的转速与分针的转速之比为．3.某超市有甲乙丙三种纸巾，甲种纸巾1元3包，乙种纸巾2元5包，丙种纸巾3元8包．那么种纸巾最便宜．4.一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，这个两位数是．5.已知4个矿泉水瓶子可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不花钱，最多可以喝瓶矿泉水．6.一个池塘要种睡莲．已知睡莲每天成一倍增长，30天能够长满全池，天能长满半池．7.一个年级有男生a人，女生比男生少15人．全年级有名同学？8.一个长方形长3分米，宽2分米，以它的任意一边做轴旋转，能得到不同的圆柱体，其中较大的一个圆柱体的体积是（保留π）二、计算题1.计算：13.5÷[1.5×（1.07+1.93）]；÷[（+）×]；（0.265×3+3×0.735）×54．2.实验小学四年级有120人参加开放题竞赛，获奖人数占总人数的，而获奖人数中的是女生，获奖的男生占总人数的几分之几？3.小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看10页，这时还剩80页没有看完，这本书一共有多少页？三、解答题1.有一个长方体，长24cm，宽12cm，高6cm．现在将它切成三块完全相同的长方体．（1）共有种不同的切法．（2）怎样切，才能使切成的三块长方体的表面积之和达到最大？最大是多少平方厘米？2.根据给出的不同条件，分别列出算式，不计算，图书馆有文艺书400本，有科技书多少本？（1）文艺书的本数是科技书的（2）科技书的本数比文艺书多（3）科技书和文艺书的本数的比是5：8（4）文艺书比科技书的少84本（5）文艺书的等于科技书的60%（6）正好是科技书、文艺书的总数的40%3.商店同时卖出两台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20%，另外一台比进价低20%，总的来看商店卖出这两台洗衣机是赚钱还是赔钱？赚多少或者赔多少？4.张庄小学六年级学生中女生占，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的，六年级原来有多少名学生？全国六年级小学数学小升初答案及解析一、填空题1.在除法算式a÷b=c…n（b≠0），那么（）A．b＞n B．b＞c C．n＜c【答案】A【解析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数总比余数大；据此解答即可；解答：解：在除法算式a÷b=c…n（b≠0），那么b＞n；故选：A．2.钟面上，时针的转速与分针的转速之比为．【答案】1：12【解析】分针转1圈是1小时，它走了60个小格，1小时时针走5小格，用时针走的格数比分针走的格数即可．解答：解：5：60=1：12．故答案为：1：12．3.某超市有甲乙丙三种纸巾，甲种纸巾1元3包，乙种纸巾2元5包，丙种纸巾3元8包．那么种纸巾最便宜．【答案】甲【解析】根据单价=总价÷数量，分别求出三种纸巾的单价，再进行比较．据此解答．解答：解：甲种纸巾的单价：1÷3=（元），乙种纸巾的单价：2÷5=0.4（元），丙种纸巾的单价：3÷8=0.375（元），0.4＞0.375＞，所以甲种纸巾的价钱最便宜．答：甲种纸巾的价钱最便宜．故答案为：甲4.一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，这个两位数是．【答案】50+a【解析】分析“十位上的数字是5，个位上的数字是a”这两个条件可以得知，5在十位上，a在个位上，而十位上的5表示5个十，个位上的a，表示a个一，从这些信息上就可以很简单的算出这个两位数了．解答：解：5×10+a×1=50+a故填50+a．5.已知4个矿泉水瓶子可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不花钱，最多可以喝瓶矿泉水．【答案】5【解析】由题意可知：先用16个空矿泉水瓶可以换4个矿泉水，喝完4个矿泉水再换一个，共4+1个，由此解答即可．解答：解：因为4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，所以16个空矿泉水瓶可以换16÷4=4个矿泉水，喝完4个矿泉水用空瓶再换一个，最多可以喝矿泉水：4+1=5（瓶）．答：最多可以喝5瓶矿泉水．故答案为：5．6.一个池塘要种睡莲．已知睡莲每天成一倍增长，30天能够长满全池，天能长满半池．【答案】29【解析】此题用逆推的方法解答，睡莲的面积每天长大一倍，30天睡莲面积=29天睡莲面积×2，30天长满整个池塘，所以29天长满半个池塘．解答：解：因为睡莲面积每天增大1倍，从半个池塘到长满整个池塘，仅需1天的时间，所以这些睡莲长满半个池塘需要：30﹣1=29（天）；故答案为：29．7.一个年级有男生a人，女生比男生少15人．全年级有名同学？【答案】2a﹣15【解析】根据“六年级有男生a人，女生比男生少15人”，可求出女生的人数，再进一步求出全年级的人数．解答：解：女生：a﹣15（人）；全年级：a﹣15+a=2a﹣15（人）．答：全年级一共有2a﹣15人．故答案为：2a﹣158.一个长方形长3分米，宽2分米，以它的任意一边做轴旋转，能得到不同的圆柱体，其中较大的一个圆柱体的体积是（保留π）【答案】18π立方分米【解析】为圆柱的体积公式是：V=sh=πr2h，所以要使圆柱的体积最大，必须让半径尽可能的大；根据本题意知道，要使得到的圆柱的体积最大，那必须以宽2分米为轴旋转，即得到的圆柱的底面半径是3分米，高是2分米，由此根据圆柱的体积公式，代入数据，解答即可．解答：解：π×32×2=π×9×2=18π（立方分米）答：较大的一个圆柱的体积是18π立方分米．故答案为：18π立方分米．二、计算题1.计算：13.5÷[1.5×（1.07+1.93）]；÷[（+）×]；（0.265×3+3×0.735）×54．【答案】4.5 172【解析】（1）（2）小时小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法；（3）根据乘法分配律计算小括号里面的，计算括号外面的乘法．解答：解：（1）13.5÷[1.5×（1.07+1.93）]=13.5÷[1.5×2]=13.5÷3=4.5；（2）÷[（+）×]=÷[×]=÷=；（3）（0.265×3+3×0.735）×54=（0.265+0.735）×3×54=1×3×54=172．2.实验小学四年级有120人参加开放题竞赛，获奖人数占总人数的，而获奖人数中的是女生，获奖的男生占总人数的几分之几？【答案】获奖的男生占总人数的【解析】要求获奖的男生占总人数的几分之几，首先分析“实验小学四年级有120人参加开放题竞赛，获奖人数占总人数的”这两个条件，用乘法算出获奖人数；再分析“而获奖人数中的是女生”这个条件，可以得出获奖男生占获奖人数的（1﹣），进而求出获奖男生的人数，最后用除法算出答案．解答：解：120×=36（人）36×（1﹣）=36×=24（人）24÷120=答：获奖的男生占总人数的．3.小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看10页，这时还剩80页没有看完，这本书一共有多少页？【答案】这本书一共有270页【解析】首先根据题意，第二天看了全书的还多10页，所以第一天、第二天一共看了全书的还多10页，据此判断出这本故事书页数的是90页；然后根据分数除法的意义，用90除以它占这本故事书页数的分率，求出这本书一共有多少页即可．解答：解：（80+10）÷（﹣）=90=270（页）答：这本书一共有270页三、解答题1.有一个长方体，长24cm，宽12cm，高6cm．现在将它切成三块完全相同的长方体．（1）共有种不同的切法．（2）怎样切，才能使切成的三块长方体的表面积之和达到最大？最大是多少平方厘米？【答案】（1）3（2）表面积增加了1152平方厘米【解析】要把这个长方体切成三个完全一样的长方体，①24÷3=8厘米，可以切长为12厘米、宽为8厘米、高为6厘米的三个长方体；②12÷3=4厘米，可以切成长为24厘米宽为4厘米高为6厘米的三个长方体；③6÷3=2厘米，可以切成长为24厘米宽为12厘米高为2厘米的三个长方体．第三种切法使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，增加的是长为24厘米宽为12厘米的四个面的面积，由此可以解决问题．解答：解：（1）有三种切法，①24÷3=8厘米，可以切长为12厘米、宽为8厘米、高为6厘米的三个长方体；②12÷3=4厘米，可以切成长为24厘米宽为4厘米高为6厘米的三个长方体；③6÷3=2厘米，可以切成长为24厘米宽为12厘米高为2厘米的三个长方体．（2）第三种切法使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，增加的是长为24厘米宽为12厘米的四个面的面积：24×12×4=1152（平方厘米）．答：表面积增加了1152平方厘米．故答案为：32.根据给出的不同条件，分别列出算式，不计算，图书馆有文艺书400本，有科技书多少本？（1）文艺书的本数是科技书的（2）科技书的本数比文艺书多（3）科技书和文艺书的本数的比是5：8（4）文艺书比科技书的少84本（5）文艺书的等于科技书的60%（6）正好是科技书、文艺书的总数的40%【答案】（1）400÷；（2）400×（1+）；（3）400×；（4）（400+84）÷；（5）400×÷60%（6）400÷40%﹣400【解析】（1）把科技书的本数看作单位“1”，未知，用除法解答；（2）把文艺书的本数看作单位“1”，已知，用乘法解答；（3）把文艺书的本数看作单位“1”，科技书占文艺书的，用乘法解答；（4）把科技书的本数看作单位“1”，用文艺书的本数加上84本，就是科技书的，可先求出科技书的是多少本，再求科技书是多少本；（5）可根据题中的数量关系“文艺书×=科技书×60%”列式解答；（6）把科技书、文艺书的总数看作单位“1”，未知，用除法先求出总数是多少，再减去文艺书的本数即可．解答：解：（1）400÷；（2）400×（1+）；（3）400×；（4）（400+84）÷；（5）400×÷60%（6）400÷40%﹣400．3.商店同时卖出两台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20%，另外一台比进价低20%，总的来看商店卖出这两台洗衣机是赚钱还是赔钱？赚多少或者赔多少？【答案】总的来看商店卖出这两台洗衣机是赔钱，赔200元【解析】根据题意“其中一台比进价高20%，另一台比进价低20%”，都是把进价看作单位“1”，这样就可以用除法分别求出两台进价各是多少元，即第一台进价为2400÷（1+20%），第二台进价为2400÷（1﹣20%），和两台的现价进行比较即可得出答案．解答：解：2400÷（1+20%）=2400÷1.2=2000（元）2400÷（1﹣20%）=2400÷0.8=3000（元）2000+3000﹣2400×2=5000﹣4800=200（元）答：总的来看商店卖出这两台洗衣机是赔钱，赔200元．4.张庄小学六年级学生中女生占，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的，六年级原来有多少名学生？【答案】六年级原来有360名学生【解析】首先根据题意，设六年级原来有x名学生，则女生有x名；然后根据后来六年级的总人数是x+15名，后来女生的人数=后来六年级总人数×，列出方程，求出六年级原来有多少名学生即可．解答：解：设六年级原来有x名学生，则女生有x名，所以x=360答：六年级原来有360名学生．。
小升初计算综合(带答案)
分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。
分数基本运算的常考题型有（1）分数的四则混合运算（2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择（3）复杂分数的化简（4）繁分数的计算分数与小数混合运算的技巧在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。
技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。
技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。
此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。
技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。
技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。
技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。
【例 1】计算：34567 4556677889 45678⨯+⨯+⨯+⨯+⨯【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【解析】原式34567 4(5)5(6)6(7)7(8)8(9) 45678 =⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+ 453564675786897=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+245=【答案】245【例 2】412114 23167137713⨯+⨯+⨯【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【解析】原式4124412347137713=⨯+⨯+⨯412123471313⎛⎫=⨯++⎪⎝⎭=16【答案】16分数的四则混合运算综合教学目标知识点拨【巩固】计算：1371 1391371138138⨯+⨯【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【解析】原式1371 (1381)137(1)138138 =+⨯+⨯+137137 137137138138=+++113722(1)138=⨯+⨯-12762138=-⨯6827569=【答案】68 27569【例 3】253749517191334455÷+÷+÷=．【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【解析】观察发现如果将2513分成50与213的和，那么50是除数53的分子的整数倍，213则恰好与除数相等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．原式253749 501701901334455⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭579501701901345=÷++÷++÷+3040503=+++123=【答案】123【巩固】131415314151223344÷+÷+÷=．【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【解析】观察发现如果将1312分成30与112的和，那么30是除数32的分子的整数倍，112则恰好与除数相等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．原式131415 301401501223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭345301401501234=÷++÷++÷+2030403=+++93=【答案】93【巩固】2006×2008×（11 2006200720072008+⨯⨯）＝【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【解析】2006×2008×12006*2007+2006×2008×120007*2008=20082007+20062007=2。
2023年湖北省武汉市小升初数学试卷附答案解析
2023年湖北省武汉市小升初数学试卷一、计算题。
（共30分）1．（12分）直接写得数．415×512=14÷27=38−29=0×712×914= 15×0.15＝78÷710=1+10%＝4×512÷13=60×25=13+25=30÷56=16+56×35=2．（6分）解方程3x﹣6.8＝20.23（x﹣2.1）＝8.41.4x+2.6x＝123．（12分）脱式计算，带△的必须使用简便计算．0.25+15−14+5756−13−141516−(58−116)△98−(113+18)△712+58+512+38△1−439+713−3539二、填空题（每题2分，共20分）4．（2分）2020年3月1日至5月31日，中国向200多个国家出口防疫物资，其中防护服3.4亿套，呼吸机96700台，口罩数量达到70600000000只，波浪线上的数改写成用“万”作单位的数是；横线上的数读作。
5．（2分）÷15＝0.8=()5=16：＝%＝折．6．（2分）149的分数单位是，它包含个这样的分数单位，再添上个这样的分数单位就是最小的质数．7．（2分）314时＝时分2m345dm3＝m38.5吨＝吨千克350公顷＝平方千米8．（2分）用一条长4米的绸带正好做了6朵绸花，平均每朵绸花用了这根绸带的()()。
照这样计算，做30朵绸花要用这种绸带米。
9．（2分）23：1.25化成最简整数比是，如果比的后项增加60，要使比值不变，比的前项应该增加。
10．（2分）如图是一个圆柱的展开图，这个圆柱的表面积是cm2，体积是cm3．11．（2分）在1：100的学校平面图上，量得教室的宽是6cm，长是8cm，教室的实际面积是m2。
12．（2分）某校六（2）班第一次月考成绩情况统计如图。
（1）如果这个班共有40人参加这次月考，不及格的有人。