取对角线AC的中点O，连接BO、DO，BD，∴折线BOD能平分四边形ABCD的面积，
过点O作OE∥BD交CD于E，
∵S△BOE=S△DOE（或∵S△BDE=S△BDO，∴S△BOG=S△DGE
∴S△BEC=S四边形ABED，
∴直线BE即为所求直线
