1.2.4.1-绝对值课件

(2)当a是负数时，｜a｜＝＿-＿a ； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿0 ＿.
负数的绝对值 是它的相反数
a (a 0) | a| a (a 0)
0 (a 0)
0的绝对值是0
思考 相反数、绝对值的联系是什么？
互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值相等
|+5|=5 |-5|=5
互为相反数，符号相反
结论1：一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0.
|a|≥0
任何一个有理数的绝对值都是非负数!
结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数.
思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值
等于什么吗?
正数的绝对值是它本身
(1)当a是正数时，｜a｜＝__a__；
（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值
一定不等；
()
（5）有理数的绝对值一定是非负数.
()
2.__0__的相反数是它本身，_非__负__数__的绝对值
是它本身，_非__正__数__的绝对值是它的相反数．
3.|－
1 3
|的相反数是
1
-3
；若| a|=2，则
a= _±__2__.
4.求下列各数的绝对值：3，3.14，
B
O
A
－10
0百度文库
10
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数 轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别 是多少？它们的实际意义是什么？
B
O
A
－10
0
10
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距 离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.
-5到原点的距 离是5,所以-5 的绝对值是5, 记做|-5|=5
x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.
归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
当堂练习
1.判断并改错：
（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数
()
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是
负数；
()
（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定
相等；
()
0到原点的距 离是0,所以0 的绝对值是0, 记做|0|=0
4到原点的距离是4, 所以4的绝对值是4, 记做|4|=4
│－５│＝５
│４│＝４
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
说一说
利用数轴上点到原点的距离口答
|5|= 5 |3.5|= 3.5 |-3|= 3 |-4.5|= 4.5 |0|= 0
学习目标
1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点） 2.会求一个有理数的绝对值.
导入新课
情境引入
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
讲授新课
一 绝对值的意义及求法
合作探究
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道 上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租 车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处， 记作 +10 km，乙车向西行驶10km到达B处， 记做 -10 km.
1 5
，-2.8.
解：|3|=3；|3.14|=3.14； 1 = 1 ； |-2.8|=2.8.
55
5.化简： | 0.2 |= 0.2
-2
7 3
=
27 3
| b |= -b (b＜0)
| a – b | = a-b （a＞b）
6.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的， 现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正 数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
练一练
判断下列说法是否正确.
（1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4. × （2）|3|＞0. √ （3）|－1.3|＞0. √ （4）有理数的绝对值一定是正数. × （5）若a＝－b，则|a|＝|b|. √ （6）若|a|＝|b|，则a＝b. × （7）若|a|＝－a，则a必为负数. × （8）互为相反数的两个数的绝对值相等. √
问题： 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以 说明. 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值
最小，也就是离标准质量的克数最近.
课堂小结
1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 2．绝对值的性质
(1)|a|≥0；
a (a 0) (2) | a| a (a 0)
0 (a 0)
-3 -4.5
0
5
0 3.5 0
0
01
二 绝对值的性质及应用
问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点
？ |5|=5 |3.5|= 3.5 |-3|=3 |-4.5|=4.5 |0|=0
|-10|=10 |100|=100 |50|=50 |-5000|=5000 …..
思考： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？
易错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互
为相反数，解题时不要遗漏负值.
例 4 已知 x-4 y-3 ＝0，求 x＋y 的值．
[解析] 一个数的绝对值总是大于或等于 0，即为非负 数，若两个非负数的和为 0，则这两个数同时为 0.
解：由| x－4 |≥ 0 ， | y－3 |≥ 0可得
典例精析
例1 求下列各数的绝对值.
12， 3 -7.5， 0. 5
解： |12|=12； 正数的绝对值等于它本身
| 3 |= 3 ；
5
5 负数的绝对值等于它的相反数
|-7.5|=7.5；
|0|=0. 0的绝对值是0
例2 填一填 (1)绝对值等于0的数是_0__, (2)绝对值等于5.25的正数是_5_._2_5_, (3)绝对值等于5.25的负数是_-_5_._2_5_, (4)绝对值等于2的数是_2_或__-_2__.