2019-2020年初一数学 人教版七年级下册 第十章 数据的收集、整理与描述 教材分析 文字讲稿

2019-2020年初一数学人教版七年级下册第十章数据的收集、整理与描述教材分析文字讲稿一、课标中不同学段对于统计部分的要求（《义务教育数学课程标准》2011版）①在经历的基础上，新增了“了解数据处理过程”要求，并且所面对的数据也更复杂了，对于“用计算器处理较为复杂的数据”提出了掌握要求；②关于收集数据的方法，小学重点要求“能选择”，中学则具体要求“了解调查方法”. 新增了“体会抽样的必要性”；③对于三种常见统计图（条形、扇形、折线），小学要求都认识，但只要求掌握条形和折线统计图，扇形统计图的制作是初中新增要求；④初中新增要求：能画频数分布直方图，利用直方图解释数据蕴含的信息；通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势.二、课程学习目标1. 经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程. 了解全面调查和抽样调查两种收集数据的方式，会设计简单的调查问卷收集数据.2. 体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样，初步体会用样本估计总体的思想.3. 会制作扇形图，能用统计图直观、有效地描述数据.4. 通过实例，了解频数及频数分布的意义，能画频数分布直方图(等距分组)，能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.会根据问题需要选择适当的统计图描述数据，进一步体会统计图在描述数据中的作用.5.能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流.（体现了小组合作式的学习方法）6. 通过表格，折线图，趋势图等，感受随机现象的变化趋势.7.通过经历统计活动，初步建立数据分析观念，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣.三、本章知识结构图四、课时安排本章教学时间约需10课时，具体分配如下（仅供参考）:10.1 统计调查约3课时10.2 直方图约2课时10.3 课题学习：从数据谈节水约3课时数学活动与小结约2课时五、教学建议1.注意统计思想的渗透与体现统计主要研究现实生活中的数据，它通过数据的收集、整理、描述和分析，来帮助人们解决问题.根据数据思考和处理问题，通过数据发现事务发展规律是统计的基本思想.用样本估计总体是归纳法在统计中的一种运用,抽样调查方法是用样本估计总体思想的产物.2.在统计活动过程中学习统计，改进学生的学习方式统计是实践性很强的学科，教学中应注意让所有学生都能参与到统计活动中，让他们亲历数据处理的基本过程，在活动中建立数据分析观念；鼓励学生积极合作、充分交流、促进他们学习方式的改进.3.收集数据的方法以及活动过程要给予充分的指导对于学生自主的统计活动，获取数据是比较困难的一步，需要给予指导和交流：①针对调查目的和对象，如何抽样、如何设计问卷能够获得比较可靠的数据；②试验性质数据，如何设计试验环节保证数据的有效性；③需要查阅的数据，到哪里查阅是比较可信的？互联网上的都是可信的吗？4.注重培养学生的阅读、（从图、文）提取数据信息并做分析推断的能力.2015年北京中考第6题、第15题、第25题考查了统计的相关内容，分别是：条形图、根据折线图趋势做预测并给出理由、根据文字信息选择适当的统计图整理文中数据。

2016年北京中考第10题（选择题压轴的位置）、第22题、第24题也都考查了统计相关内容，分别是：频数分布直方图、抽样调查的样本选取是否具有代表性、由文中数据信息制成折线图并按照趋势给出预测及其理由. （15、16中考中的统计题见附录）可以看到15年和16年北京数学中考题加大了对统计基本能力的考查，而且对于学生阅读、提取数据、并能自己给出推测或者作出合适选择提出了要求.个人比较喜欢这样的考查方式，相比较单纯计算数据的考题，这样的考题更有可能接近真实的统计活动的目的：数据传达了什么具体信息、收集了数据如何选择合适的统计图表、根据数据分析该做出怎样的判断.这就更要求我们在这一章要把学习的主动权还给学生，让他们充分地参与活动,在活动与问题中提升他们的能力.5.把握教学要求，关注信息技术使用，充分调动学习热情.（1）关于频数分布直方图：一般直方图是用矩形面积表示频数的，而对于等距分组的情形，为看图与画图方便可以改为用矩形的高表示频数. 本节的问题都属于后一情形，因此教学中不必过多涉及一般直方图，而应重点介绍用矩形的高表示频数的直方图. （高中时是频率分布直方图，频率分布折线图，和“概率密度曲线”统一）（2）通过丰富的具体案例使学生认识有关统计知识（如样本、总体、个体、频数等）和统计方法（如抽样调查的必要性等）（3）课标中明确对于“用计算器处理较为复杂的数据”提出了掌握要求，应该是指借助电子工具对大量数据进行处理，实际上，一些处理数据的软件是可以普及到较低年级的（算法先于算理）.教材第151页和第152页就介绍了用Excel（电子表）画扇形图的例子，还可以利用电子表格画其他的统计图.六、对于具体内容的理解§10.1统计调查教材用3个问题组织了这一节的教学内容，每个问题都涉及数据处理的基本过程：()⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧析的结论小组讨论交流，得出分分析数据图、折线图条形图、直方图、扇形统计图统计表描述数据用划记法记录数据理表格设计简洁清晰的数据整整理数据展开调查选择调查方法确定调查对象明确调查问题收集数据数据处理的基本过程:（一）数据收集1．数据来源方式①做试验：根据调查项目要求来设计一些合适的试验，能够直接地获得样本数据.如：教材第156页数学活动2 谁的反应快.②查阅资料：有些数据不容易直接调查到，可以通过查阅统计年鉴、图书馆文献，也可以通过网络查阅（但要注意网站的权威与可靠性）. ③设计调查问卷调查问卷由一组有目的、有系统、有顺序的题目组成.题目设计要注意以下要求: a. 问题要具体，有针对性，使受调查者能够容易作答.b ．语言简单、准确，含义清楚，避免出现有歧义或意思含混的句子. c. 题目不能出现引导受调查者答题倾向的语句. d. 要注意尊重受调查者，保护受调查者的隐私权.调查问卷的设计要求教材中并没有明确提出，而是以练习和习题提问的方式让学生感受到问题设计的合理性，如：例1、教材137页练习第1题.小明为了解同学们的课余生活，设计了如下调查问题：你平时最喜欢的一项课余活动是( )(A)看课外书 （B ）体育活动 （C ）看电视 （D ）踢足球你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？如果不合理，请修改. 例2、教材141页第2题.两名同学在作抽样调查时使用下面两种提问方式，你认为哪一种更好些？ （1）难道你不认为科幻片比记录片更有意思吗？ （2）你更喜欢哪一类电影-----科幻片还是纪录片？例3、调查问卷中下列问题及答案的设置好不好? 为什么? （1）我认为猫是一种很可爱的动物, 你说呢?(A ) 非常同意 (B ) 同意 (C ) 不确定 (D ) 不同意 (E ) 坚决反对 （2）你经常躺在床上看书吗?(A ) 经常 (B ) 不经常2.统计调查的两种方法：全面调查和抽样调查 ①全面调查：考察全体对象的调查属于全面调查。

②抽样调查：从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的调查称为抽样调查。

③相关的一些概念，如总体、个体、样本、样本容量，应当明确。

教学中“总体、个体”这两个概念不必过分挖掘，重点在于他们的从属关系；教材通过一个图示说明“总体”“样本”“抽样”“估计”之间的关系，要让学生在具体问题中理解概念，不必追究严格的定义. 如：教材中用一个“了解一锅八宝粥里各种成份比例”的通俗例子道出了“用样本估计总体”的思想.例4首先从鱼池的不同地方捞出一些鱼，在这些鱼身上作记号，并记录捞出鱼的数目a，然后把鱼放回鱼池. 过一段时间后，在同样的地方再捞出一些鱼，记录鱼的数目b，数其中带有记号的鱼的数目为c. 则鱼池中鱼的总数估计是_______________.例5.为了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生不知道．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有名学生不知道．例6. 刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，由此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因_______ _______.学生需要逐渐理解用样本估计总体的统计思想，对于样本容量的大小会影响估计的精确度要有所感受；抽取样本的方法也会影响样本的代表性，教材采用简单随机抽样，使得总体中每个个体都有相等的机会被抽取，要让学生体会用样本估计总体的合理性，也要体会样本的随机性：要让学生认识到样本结果带有随机性，样本结果也会出现偏离总体较大的情况但是大多数情况下对总体会有一个比较好的估计，这样的估计是有意义的；实际上，在本章最后的数学活动1“用简单随机抽样估计全班同学身高”中，教材提供了“多次进行抽样”的方法来纠正样本的偏离.例7下列调查适合全面调查的是（）A. 调查2016年6月份市场上某品牌饮料的质量B. 了解中央电视台直播2017年春节联欢晚会的全国收视率情况C. 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况D. 了解全班同学本周末参加社区活动的时间学生应当理解全面调查与抽样调查的区别，以及它们各自的适用情况。

从理论上说，全面调查可以得到全面数据，但是工作量相对较大；而抽样调查只能得到局部数据，可靠性相对较差，但是工作量相对较小。

当客观条件有所限制、无法对所有对象进行全面调查时，往往采用抽样调查。

这里的客观条件限制，既可能是由于工作量的限制，也可能是技术条件（在各个阶段发生的整理上的误差是避免不了的）的限制，工作量和技术条件限制所导致的误差有时可能比抽样误差来得更大。

当调查具有破坏性时，不允许进行全面调查。

有时，调查方案并不唯一，既可采用全面调查的方式，又可采用抽样调查的方式。

如了解全校学生的视力状况。

这就取决于研究问题所需的可靠性要求以及研究团队的人力、物力等研究条件。

（二）数据描述学生在小学已经学习过条形统计图、扇形统计图和折线统计图, 其中对条形图和折线图, 能从中读取信息, 并能按要求画出它们来描述数据; 对扇形图, 能从中读取信息, 但不要求能绘制，如何制作扇形图，这是本学段的一个教学要求. 对于直方图、趋势图，是本学段学习的新统计图. 本学期最为基本的要求是能够独立制作出各种统计图，并了解它们在反映数据信息时的不同特点，其次，是通过经历制作统计图的完整过程，把握其中的细节，能够准确的从图表中提取信息. 有时，一些信息需要从若干个统计图中经过综合分析才能够得到.本章出现的五种统计图各自的特点:(1) 条形统计图: 能清楚地表示出每个项目的具体数目(2) 扇形统计图: 能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比(3) 折线统计图: 能清楚地反映出事物变化的情况*（4）频数分布直方图：能够显示各组频数分布的情况，易于显示各组之间频数的差别.*（5）趋势图：用一条直线刻画数据的变化趋势，根据趋势图做预测.（带*的统计图是在后两节中学习的内容）扇形图的画法：(1) 计算各部分占总体的百分比；(2) 计算表示各部分数量的扇形的圆心角度数（圆心角＝360︒⨯某部分占总体的百分比）;(3) 画圆，根据计算所得的圆心角，画出各个扇形，并标注项目及百分比；例8.如果想表示我国从1995-2016年间国民生产总值的变化情况, 最合适的是采用( ) (A) 条形统计图(B) 扇形统计图(C) 折线统计图(D) 以上都很合适例9.下图反映了2001至2005年间我市农村居民人均收入的年增长率．下列说法正确的是（）A．2003年农村居民人均收入低于2002年B．农村居民人均收入年增长率低于9%的有2年30%8%6%动画新闻体育娱乐戏曲C ．农村居民人均收入最多的是2004年 D ．农村居民人均收入在逐年增加 例10. 某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图：请你根据以上的信息，回答下列问题：(1) 本次共调查了_____名学生，其中最喜爱戏曲的有_____人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是______；(2) 根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数．§10.2直方图（一）概述：本节一开始教材提出了原始问题“如何选择比较整齐的身高数据？”对于这个问题本身，可以采用不同的方法来解决，如：“将身高按大小严格排序，取中间的数据.”等方法. 教材采用的是分组整理数据，分析数据的频数分布，利用频数分布规律来解决问题. 描述数据的频数分布的统计图主要是：条形图和直方图. 一般来说，对于离散数据，用条形图描述频数分布；而对于连续数据，用直方图描述频数分布. （二）几点想法.1.让学生亲历直方图制作过程.在这一节中，出现了较多的名称与概念，如：总数、频数、频数分布表、组数、组距、频数分布直方图、等等. 另外，制作直方图的过程中也有一些需要注意的细节，让学生经历一次制作直方图的完整过程非常重要. 2.直方图的组距.①组距和组数：画好频数分布直方图的关键是决定好组距和组数，也是难点所在. 根据经验，当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5~12组. 教材第149页的练习，给出不同组距，让学生体会对于同一组数据，采用不同组距分组，将得到不同频数分布. 组数确定得合适，数据的分布规律会呈现得比较清楚，反之则比较模糊. 在做这个练习时，也可以借此机会向学生简单介绍数学界的“菲尔兹奖”. ②“上限不在内”组距和组数确定以后，就要根据组距和组数对数据分组. 此时，对数据要遵循“不重不漏”的原则，往往采取“上限不在内”. 如，152 x <155. 3.直方图与条形图的联系与区别。