分式的通分练习题
分式通分练习题及答案
分式通分练习题及答案一、选择题1. 下列分式中，通分后分母为12的是（）A. \( \frac{1}{3} \)B. \( \frac{2}{6} \)C.\( \frac{4}{12} \) D. \( \frac{5}{15} \)2. 将下列分式进行通分，正确的是（）A. \( \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \) 通分后为 \( \frac{3}{6}, \frac{2}{6} \)B. \( \frac{2}{5}, \frac{3}{7} \) 通分后为\( \frac{14}{35}, \frac{15}{35} \)C. \( \frac{1}{4}, \frac{3}{8} \) 通分后为 \( \frac{2}{8}, \frac{3}{8} \)D. \( \frac{3}{7}, \frac{2}{5} \) 通分后为\( \frac{15}{35}, \frac{14}{35} \)二、填空题3. 将 \( \frac{2}{3} \) 和 \( \frac{1}{4} \) 通分后，两个分式的分母是 _______。
4. 通分 \( \frac{5}{6} \) 和 \( \frac{7}{8} \)，使它们的分母相同，通分后的分子分别是 _______ 和 _______。
三、解答题5. 给定两个分式 \( \frac{a}{b} \) 和 \( \frac{c}{d} \)，如果\( b < d \)，请写出通分后的两个分式。
6. 如果 \( \frac{m}{n} \) 和 \( \frac{p}{q} \) 是两个已经通分的分式，且 \( n = q \)，求 \( \frac{m}{n} + \frac{p}{q} \) 的值。
四、计算题7. 计算下列各题，并使结果为最简分式或整式：A. \( \frac{1}{2} + \frac{3}{4} \)B. \( \frac{5}{6} - \frac{2}{3} \)C. \( \frac{4}{9} \times \frac{3}{8} \)8. 已知 \( \frac{x}{y} + \frac{z}{t} = 1 \)，如果 \( x = 2 \)，\( y = 3 \)，\( z = 4 \)，求 \( t \) 的值。
初二上册数学分式通分约分练习题
初二上册数学分式通分约分练习题在初二上册数学课程中，分式通分约分是一个重要的学习内容。
通过练习题的方式，能够帮助学生巩固理论知识，提高解题能力。
以下是一些例题，帮助学生进行练习。
例题1：通分将以下的两个分式通分：a) $\frac{2}{3}$，$\frac{5}{6}$解析：首先确定两个分式的分母乘积，得到6。
然后根据乘法法则，对分子和分母进行相同的乘法操作。
通分之后的结果为：$\frac{4}{6}$，$\frac{5}{6}$。
例题2：约分将以下的分式约分到最简形式：a) $\frac{8}{12}$解析：首先找到分子和分母的最大公因数，这里是4。
然后用分子和分母同时除以最大公因数，得到约分后的结果：$\frac{2}{3}$。
通过这些例题的练习，初二学生可以更好地理解分式的通分和约分。
接下来是更多的练习题：练习题1：通分与约分将以下的分式进行通分和约分：a) $\frac{3}{8}$，$\frac{2}{5}$练习题2：通分与约分将以下的分式进行通分和约分：a) $\frac{4}{9}$，$\frac{3}{12}$练习题3：通分与约分将以下的分式进行通分和约分：a) $\frac{7}{10}$，$\frac{9}{20}$通过这些练习题，学生可以加深对数学分式的通分和约分的理解，并提高解题的能力。
在处理练习题时，学生应该注意以下几点：1. 确定通分的分母乘积，将分子和分母进行相同的乘法操作。
2. 确定约分的最大公因数，将分子和分母同时除以最大公因数。
通过不断地练习，学生可以熟练地掌握数学分式的通分和约分，为今后的学习打下基础。
希望学生能够认真对待这些练习题，提高自己对数学的理解能力，取得优异的成绩！。
初中数学分式的约分通分综合练习题(附答案)
初中数学分式的约分通分综合练习题(附答案)初中数学分式的约分通分综合练题一、单选题1.下列分式中，不论$x$取何值，一定有意义的是（）frac{x-1}{x-1}\cdot\frac{x+1}{x-1}$A。
$\frac{x+1}{x}$B。
$x$C。
$\frac{x^2-1}{x}$D。
$\frac{x^2+1}{x}$2.下列代数式中，是分式的为（）A。
$\frac{1}{2}$B。
$\frac{x}{3}$C。
$\frac{x}{2}-y$D。
$\frac{5}{x^3}$3.下列各式中，是分式的是（）A。
$\frac{2x+1}{x(x-3)}$B。
$2$C。
$\frac{x}{\pi-2}$D。
$\frac{1}{3x^2}$4.当分式$\frac{x}{2x-1}$无意义时，$x$的值是（）A。
$2$B。
$-\frac{1}{2}$C。
$0$D。
$1$5.下列各式正确的是（）A。
$\frac{b+xa}{b+x}=\frac{a}{b+1}$B。
$\frac{y^2n}{n-ax}=\frac{y}{x^2}$C。
$\frac{n}{ma}=\frac{1}{a}$（$a\neq 0$）D。
$m=m-a$6.下列三个分式$\frac{1}{2x^2}$，$\frac{4(m-n)}{3x}$，$\frac{2x+4x^2y}{x^2-1}$，的最简公分母是（）A。
$4(m-n)x$B。
$2(m-n)x^2$C。
$\frac{1}{4}x^2(m-n)$D。
$4(m-n)x^2$7.计算$\frac{(x+y)^2-(x-y)^2}{4xy}$的结果为（）A。
$1$B。
$\frac{1}{2}$C。
$\frac{1}{4}$D。
$0$8.下列分式：$\frac{3x}{-x^2}$，$\frac{x-y}{x^2+y^2}$，$\frac{x+y}{xy+x}$，$\frac{2x+4x^2y}{x^2-1}$，其中是最简分式的有（）A。
分式通分练习题及答案
分式通分练习题及答案【篇一：分式的约分、通分专项练习题】t>1.不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。
4.约分6x2y?2xy2(a?b)2?c216a4b2c52b?ab①2 ②③④ 22342①?y?x②??x?yx?2y③?x?y?x?y约分练习：1．根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：826?a?b?2a212a =_____;125a2bc326a?b45ab2c=_______13a?b=__________13a2?b2=________ 2、约分⑴3a3b3c12ac2⑵ ?x?y?yxy2 ⑶ x2?xyx2?y2x?y2 ⑷x?y23、约分：；?2?252321?.xx2?5x?2?.a?4a?3a2?a?6(3) ?32abc24a2b3d?15(a?b)2a2?abx2(4) ?25(a?b) (5) a?b； (6) ?x?24?x2；a?2a⑤2a?2b4a2?4b25.约分x2?6x?9x2?92?4x?3x2?x?6x2y?xy22xy1a?b?c⑥m3?2m2?mm2?1 a2?9a2?6a?9 2?7xx2 49?2m?2m?11?m9x?y12abc2y(2y?x)415mn2 ⑦6x(x?2y)3 ⑧?10m2n5mn ?x?y??a?b?3x2?3x?18x?y2a?b x2?9212a3?y?x?27ax?y1?x2x2?3x?26.约分：2.通分：（1）(1)；(2)；(3)；(4)．x12x12x，（2）； ,,,22222(2x?4)6x?3xx?4x?1x?3x?2（1）；（2）； (1)；(2)．7.先化简，再求值：4x3y?12x2y2?9xy34x3?9xy2，其中x=1，y=1通分练习： 1. 通分：（1）y2x,x13y2,4xy；3）；（4）3.通分：(1)x?y;2y2x3x?y (2)x?1;?x2?x?1 （3）1b4a2,2ac（4）29?3a,a?1a2?9（5）111(a?b)(b?c),(b?c)(c?a),(a?c)(a?b)4．通分：（1）y2x,z3y,3x4z；（2）3bc2a1254a3,6ab?3b2c；（3）?8x4y,3x2y3z,6xz2。
精选)分式的通分专项练习题
精选)分式的通分专项练习题分式的通分专项练（正）一、填空：1、$\frac{x+1}{5x-2}$;$\frac{-2}{2}$的最简公分母是$\boxed{10}$；2、$\frac{x+y}{x-1};\frac{2x-y}{x-y+1}$的最简公分母是$\boxed{(x-1)(x-y+1)}$；3、$\frac{4x^3+2x^2y+3xy^2}{3x}$的最简公分母是$\boxed{3x^2y}$；4、$\frac{4x^3+2x^2y+3xy^2}{3x}$中的$x$和$y$的值都扩大5倍，那么分式的值为$\boxed{\frac{20x^3+50x^2y+75xy^2}{15x}}$。
2、如果把分式$\frac{a}{b}$扩大5倍；缩小5倍；不改变；扩大25倍，分式变成$\boxed{\frac{5a}{5b}}$、$\boxed{\frac{a}{5b}}$、$\boxed{\frac{a}{b}}$、$\boxed{\frac{25a}{25b}}$。
5、将$\frac{5a}{23}$和$\frac{6a}{2b}$通分后最简公分母是$\boxed{46b}$，分别变为$\boxed{\frac{10ab}{46b}}$和$\boxed{\frac{69a}{46b}}$。
二、通分1、$\frac{x}{11}+\frac{14a}{3c};\frac{4x-1}{2x-1}+\frac{x+5}{x}$；2、$\frac{2}{3x}+\frac{4}{x+2};\frac{3}{x-1}+\frac{1}{2x+1}$；3、$\frac{2}{x+1}-\frac{1}{x-1};\frac{x}{x-3}-\frac{2}{x+2}$；4、$\frac{5}{2x-3}+\frac{5}{3x+5};\frac{2}{x-1}-\frac{3}{x}$；5、$\frac{1}{x+y}-\frac{1}{x-y};\frac{a(x-y)}{2x+y}-\frac{b(y-x)}{2x+y}$；6、$\frac{x-y}{2x+ya}-\frac{x+y}{2x-ya};\frac{a}{x-1}-\frac{b}{a^2-b^2}$；7、$\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1};\frac{2}{x}+\frac{ 3}{y}+\frac{5}{z}$；8、$\frac{1}{(x-1)^2}+\frac{1}{(x-1)(x+1)};\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}$；9、$\frac{1}{x-y}+\frac{1}{x+y};\frac{1}{x-1}-\frac{b}{a^2-b^2}$；10、$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a-b};\frac{x}{x-1}-\frac{y}{a^2-b^2}$；11、$\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x(x+2)}+\frac{1}{(x+2)^2};\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}$；12、$\frac{x}{x-1}-\frac{x-2}{x+1}+\frac{2}{x^2-1};\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}-\frac{2}{x^2-4}$；13、$\frac{1}{(x-1)(x+1)}+\frac{1}{(x+1)(x+3)}+\frac{1}{(x+3)(x-1)};\frac{x}{x-1}-\frac{x}{x+1}+\frac{2}{x^2-1}$；14、$\frac{2x-4}{2x^2-2x}+\frac{3x-5}{2x^2-3x+1};\frac{2}{x}-\frac{1}{x-2}+\frac{3}{x^2-x}$；15、$\frac{a}{a^2-1}+\frac{a}{a^2-4}+\frac{a}{a^2-9};\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1}+\frac{2}{a-3}$；16、$\frac{x^2-4x+3}{(x-1)^2}+\frac{x^2-1}{(x-1)(x+1)}+\frac{x^2+2x+1}{(x+1)^2};\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}$。
分式的通分经典练习题
1【基础知识】分式的通分1.通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分.2.最简公分母：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，该公分母叫做最简公分母.3.确定最简公分母的一般步骤： ①取各分母系数的 .②单独出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式. ③相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数 . ④保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取. 【题型1】分式的通分 通分：（1）1ab 2与53a 2c ； (2)x 2y 与23xy 2； (3)2n n －2与3n n ＋3； （4）1x 2－4与x4－2x.【变式训练】1.分式yx y x y x 322231,3,53的最简公分母是______________. 2.分式12x 2，2y -xy 2，3x的最简公分母是 . 3.通分 (1) yx xy 3275与53； (2)2245与54ac b cab a ； （3）22245与32bcc ab .2（4）22294,65,31m n m mn； (5)222,53,4ac bbca cb a-.（6）625与32--x x x ； （7）aba a 253与522-+. （8）)(5与)(4y x b y y x a x -+； （9）b a bb ab a ++23与222.（10）y x x x y 2与4222+- ； （11）43与422-+x x x .（12）))((5与32b a b a b ab +--； （13）)(与)(222x y b yy x a x --.（14）93与96522-++m am m a ； （15）2x x 2＋2x 与x －6x 2－4；。
分式的约分、通分专项练习题
分式提升训练—分式的约分和通分分式的约分专项训练约分步骤：1.对分式的分子与分母进行因式分解2.公因式（共同部分）公因式找法：1.系数找最大公约数2.相同字母或整式找最低次幂 3.约去公因式，化为最简分式1.不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。
①xy--②y x y x 2---- ③y x y x --+-约分练习：1．根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：a a 1282 =_____;c ab bc a 23245125=_______()()b a b a ++13262=__________221326b a b a -+=________ 2、约分⑴233123ac c b a ⑵ ()2xy y y x + ⑶ ()22y x xy x ++ ⑷()222y x y x --3、约分：；()x x x 525.122-- ()634.222-+++a a a a (3) d b a c b a 32232432- (4) )(25)(152b a b a +-+- (5) b a ab a --2； (6) 2242xx x ---；4.约分①a a ab b 222-- ②c b a c b a ++-+22)( ③2222926y x xy y x -+ ④2435241216c b a c b a⑤224422b a b a -+ ⑥12223-++m m m m ⑦34)2(6)2(2y x x x y y -- ⑧mn n m mn 5101522+5.约分（1）22699x x x ++- （2） 96922+--a a a （3） ()()()()b a y x b a y x -+-+23 （4） 918322---x x x （5）63422-+++x x x x（6）xx x 22497-- （7）()()y x a x y a --271223 （8）xyxy y x 222+ （9） （10） m m m -+-11226.约分： (1)； (2)； (3)； (4)． （5）； （6）；（7）； （8）(9)； (10)．7.先化简，再求值：233223949124xyx xy y x y x -++，其中x =1，y =1通分专项训练通分步骤：1.对分式的分母进行因式分解 2.找最简公分母步骤1.系数找最小公倍数2.相同字母或整式找最高次幂3.多出来的字母一起作为最简公分母 3.将每一个分式的分母化成最简公分母（注意分子，分母同时变化）通分练习：1. 通分：（1）xy y x x y 41,3,22； （2）22225,103,54ac bb ac c b a -。
初二分式的通分练习题
初二分式的通分练习题分式是数学中常见的运算形式，通常表示为两个数的比值。
而分式的通分运算是指将两个或多个分式的分母转化为相同的整数，以便进行加法、减法、乘法或除法运算。
通分的目的是方便计算，使分式的分母相同，可以直接进行运算。
下面是一些初二分式的通分练习题，通过解答这些练习题，你可以熟练掌握分式的通分运算方法。
练习题一：将分式 3/4 和 2/5 进行通分。
解答：首先，我们观察到两个分式的分母是4和5，它们的最小公倍数是20。
然后，我们需要将分式的分母都改为最小公倍数20。
可以通过以下步骤来实现：- 将第一个分式的分子和分母都乘以5，得到 3/4 * 5/5 = 15/20。
- 将第二个分式的分子和分母都乘以4，得到 2/5 * 4/4 = 8/20。
现在，两个分式的分母都是20，所以我们可以直接进行加法或减法运算。
答案为 15/20 和 8/20。
练习题二：将分式 1/3、2/7 和 5/9 进行通分。
解答：首先，我们观察到三个分式的分母是3、7和9，它们的最小公倍数是63。
然后，我们需要将分式的分母都改为最小公倍数63。
可以通过以下步骤来实现：- 将第一个分式的分子和分母都乘以21，得到 1/3 * 21/21 = 21/63。
- 将第二个分式的分子和分母都乘以9，得到 2/7 * 9/9 = 18/63。
- 将第三个分式的分子和分母都乘以7，得到 5/9 * 7/7 = 35/63。
现在，三个分式的分母都是63，所以我们可以直接进行加法或减法运算。
答案为 21/63、18/63 和 35/63。
练习题三：将分式 2/5、3/8 和 7/10 进行通分。
解答：首先，我们观察到三个分式的分母是5、8和10，它们的最小公倍数是40。
然后，我们需要将分式的分母都改为最小公倍数40。
可以通过以下步骤来实现：- 将第一个分式的分子和分母都乘以8，得到 2/5 * 8/8 = 16/40。
- 将第二个分式的分子和分母都乘以5，得到 3/8 * 5/5 = 15/40。
分式通分练习题
分式通分练习题一、练习题1. 将以下分式通分：a) $\frac{1}{6}$，$\frac{2}{3}$b) $\frac{3}{4}$，$\frac{1}{8}$c) $\frac{5}{12}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{3}{8}$2. 将以下分式通分并化简：a) $\frac{3}{5} + \frac{4}{7}$b) $\frac{2}{3} - \frac{1}{4}$c) $\frac{1}{2} + \frac{3}{8} - \frac{1}{4}$3. 同分母分式求和：a) $\frac{3}{8} + \frac{4}{8}$b) $\frac{2}{5} + \frac{1}{5} + \frac{3}{5}$c) $\frac{7}{9} - \frac{5}{9}$4. 通分后的分式比较大小：a) $\frac{2}{5}$，$\frac{1}{3}$b) $\frac{7}{12}$，$\frac{3}{4}$c) $\frac{1}{8}$，$\frac{3}{16}$，$\frac{1}{4}$二、解答1. a) $\frac{1}{6}$，$\frac{2}{3}$对于这组分式，我们可以考虑将分母都设置为最小公倍数的倍数，最小公倍数是6。
因此，通分后的分式为：$\frac{1}{6} = \frac{1 \times 1}{6 \times 1} = \frac{1}{6}$$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6}$b) $\frac{3}{4}$，$\frac{1}{8}$最小公倍数是8，因此通分后的分式为：$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8}$$\frac{1}{8} = \frac{1 \times 1}{8 \times 1} = \frac{1}{8}$c) $\frac{5}{12}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{3}{8}$最小公倍数是24，所以通分后的分式为：$\frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24}$$\frac{1}{6} = \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{4}{24}$$\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}$2. a) $\frac{3}{5} + \frac{4}{7}$首先，我们需要找到两个分式的最小公倍数。
分式的通分分式方程
分式的加减运算一、分式的通分1、第一类：分母是单项式。
（1）分式2241b a 与c ab x 36的最简公分母是__________.（2）分式acb b ac c b a 107,23,5422的最简公分母是____。
2、第二类：分母是多项式（要先把分母因式分解） （1）“二、三”型：指几个分母之间没有关系，最简公分母就是它们的乘积。
222--+x x x （2）“二、四”型：指其一个分母完全包括另一个分母，最简公分母就是其一的那个分母。
4222--+x x x （3）“四、六”型：指几个分母之间有相同的因式，同时也有独特的因式，()()2222-+-x x x x 3、把下列各式通分: (1)226132ab a -与 (2) 2y x ，23x y ，14xy . (3)22)2(14+--x x x x 与 (4)94522323212-+-+x x x x 与与 （5）221b a b a b b a ---与与 （6）n m n m n m --+2,1,122 二、分式的加减（一）同分母：1、mn m 22- 2、141322222--+-+a a a a 3、x y x y x y -+- 4、22222222y x x x y y y x y x ---+-+ （二）异分母：第一类：分母为单项式的：1、1x +12x +13x 2、ca b c a b +- 3、22cd 31d c 21- 4、 22ab10b 3b a 5a 2- 5、 22mp 4n 3p n 5m 2- 第二类：分母为多项式的：1、x x x x x x 13632+-+--2、22a b ab b a b -++3、 xx x x +-+-+-21442124、11--+a a a 5、 211x x x --- 三、分式的混和运算1、x y y x x y 2222)y 2x (÷-⋅2、xy y x x y 222222232)y 43x (÷+⋅ 3、4421642++-÷-x x x x 4、x x x x x x x x 4)44122(22-÷+----+ 5、ba b a a b a b a ÷--+-⋅+22223322)b -a b a ( 四、整数指数幂1、21232)()2------n m mn （2、 (yx )2·(xy)－2÷(x －1y). 3、 a －2b 2·(ab －1); 2、－0.00002009＝．－0.00003＝ ． 0.＝ ． 五、分式方程1、572x x =-2、2857x x+=- 3、271326x x x +=++ 4、1613122-=-++x x x 5、2x ＋1 ＋ 3x －1 ＝ 6x 2－1 6、某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队独做,恰好如期完成; 如果乙工作队独做,则超过规定日期3天,现在甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期.7、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。
八年级分式通分练习题及答案
八年级分式通分练习题及答案一、填空： 1、x?15x?2;?2;2的最简公分母是；x3x6xx?12x?1x?yx?12x?y;的最简公分母是；3、的最简公分母是； ;;3232 x?2x?34x2xy5xy2、4、345的最简公分母是;:x?35、在下列等式中，填写未知的分子或分母3y?4x5xy315x4y8x?y2?? ；；；。
??4x4x22?3x3x2?2x9x5y77x6、如果把分式3x中的x和y的值都扩大5倍，那么分式的值 x?y扩大5倍；缩小5倍；不改变；扩大25倍。
、将5a,236a,通分后最简公分母是a2b4b3324238ab； 4ab；8ab； 4ab二、通分 1、3、、7、yx11112、22;23;,2,.2xz3y4xyxyxyxy4a3c5b234,,,,4、2222225bc10ab?2ac3a?4ab5abx?15x?2x?12x?1;?2;6、;x3x6xx?2x?3 a1xy,2, 、 a?ba?b2ax?yby?x 115.1.2分式的通分作业21、121112、， ,,322322342xyz4xy6xy3、14x?2x2,1x2?45、1xx?12,x2?17、1x2?4,x4?2x8、x?y;2y29x?y2ab5abc4、xax?y,yby?x6、x12,x2?x 、x12x2x?42,6x?3x2,x2?10、a?ba?bb?c,b?cb?cb?a2提高训练1、在a?bx5?xa?b,,,a2??14中，A、1个B、2个C、3个D、4个22、计算的结果是 a2bA．a B．b C．1 D．－b3、一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是1a?b11； C.；D.? a?b2aba?2b4、如果把分式中的a和b都扩大2倍，即分式的值 abA.a+b; B.A、扩大4倍；B、扩大2倍；C、不变；D缩小2倍5、能使分式x?2的值为零的所有x的值是 x2?4x?4A.x?2B.x??C.x?或x??D.x?2或x?16、下列四种说法分式的分子、分母都乘以a?2，分式的值不变；分式38?y的值可以等于零；方程x?x111的解是x??1；2的最小值为零；x?1x?1x?1其中正确的说法有A .1个B.个C. 个 D. 个7. 已知：a?b?2，ab??5，则A. ?8、当x?时，分式B. ?1ab?的值等于 ba192C. ?D. ?51无意义． x?2? a?2?3a?1?。
分式约分与通分的练习题
分式约分与通分的练习题分式约分与通分的练习题分式是数学中常见的一种表达方式，它由分子和分母组成，分子表示被分割的部分，分母表示整体的大小。
在分式的运算中，约分和通分是两个常见的操作。
约分是指将分式中的分子和分母同时除以一个相同的数，使其变为最简形式；而通分是指将两个或多个分式的分母化为相同的分母，以便进行比较和运算。
下面，我们来练习一些分式约分与通分的题目。
1. 约分练习题：a) 将分式 $\frac{12}{36}$ 约分为最简形式。
解答：首先，我们可以找到分子和分母的最大公约数，即12和36的最大公约数。
12可以被2整除，36也可以被2整除，所以它们的最大公约数是2。
将分子和分母同时除以2，得到最简形式 $\frac{6}{18}$。
再次约分，得到$\frac{1}{3}$。
b) 将分式 $\frac{24}{60}$ 约分为最简形式。
解答：我们可以找到24和60的最大公约数。
24可以被2整除，60也可以被2整除，所以它们的最大公约数是2。
将分子和分母同时除以2，得到最简形式$\frac{12}{30}$。
再次约分，得到 $\frac{2}{5}$。
2. 通分练习题：a) 将分式 $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{5}{6}$ 通分。
解答：我们可以将两个分式的分母相乘，得到一个相同的分母，然后将分子按照相同的倍数进行扩展。
分式 $\frac{2}{3}$ 的分母是3，分式 $\frac{5}{6}$ 的分母是6。
将3和6相乘，得到18。
然后，将 $\frac{2}{3}$ 的分子扩展为$\frac{12}{18}$，将 $\frac{5}{6}$ 的分子扩展为 $\frac{15}{18}$。
现在，两个分式的分母相同，可以进行比较和运算。
b) 将分式 $\frac{3}{4}$ 和 $\frac{1}{2}$ 通分。
解答：分式 $\frac{3}{4}$ 的分母是4，分式 $\frac{1}{2}$ 的分母是2。
初二数学分式通分练习题
初二数学分式通分练习题在初中数学学习中，分式是一个重要的概念。
通分是分式运算的基本操作之一，也是解题的关键步骤之一。
在本文中，我将为大家提供一些关于分式通分的练习题，帮助大家更好地理解和掌握这个知识点。
1. 通分练习题请将下列分式通分：a) $\frac{3}{4}$ 和 $\frac{5}{6}$b) $\frac{1}{2}$ 和 $\frac{3}{8}$ 和 $\frac{5}{12}$c) $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{4}{9}$ 和 $\frac{6}{27}$d) $\frac{5}{12}$ 和 $\frac{3}{20}$ 和 $\frac{7}{30}$2. 通分解答：a) $\frac{3}{4}$ 和 $\frac{5}{6}$ 的通分为：$\frac{9}{12}$ 和$\frac{10}{12}$b) $\frac{1}{2}$、$\frac{3}{8}$ 和 $\frac{5}{12}$ 的通分为：$\frac{6}{12}$、$\frac{3}{8}$ 和 $\frac{5}{12}$c) $\frac{2}{3}$、$\frac{4}{9}$ 和 $\frac{6}{27}$ 的通分为：$\frac{18}{27}$、$\frac{12}{27}$ 和 $\frac{6}{27}$d) $\frac{5}{12}$、$\frac{3}{20}$ 和 $\frac{7}{30}$ 的通分为：$\frac{25}{60}$、$\frac{9}{60}$ 和 $\frac{14}{60}$通过上面的练习题，我们可以看到，通分就是使多个分式的分母相同，从而方便进行后续的运算。
3. 练习题拓展现在，我们来进行一些稍微复杂一些的练习题，帮助大家更进一步地熟练掌握分式通分的方法。
a) $\frac{3}{7}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{5}{4}$ 的通分是多少？b) $\frac{3}{5}$、$\frac{7}{12}$、$\frac{5}{8}$ 的通分是多少？c) $\frac{5}{6}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{9}{10}$ 的通分是多少？4. 练习题解答：a) $\frac{3}{7}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{5}{4}$ 的通分为：$\frac{36}{84}$、$\frac{56}{84}$、$\frac{105}{84}$b) $\frac{3}{5}$、$\frac{7}{12}$、$\frac{5}{8}$ 的通分为：$\frac{144}{240}$、$\frac{140}{240}$、$\frac{187.5}{240}$c) $\frac{5}{6}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{9}{10}$ 的通分为：$\frac{100}{120}$、$\frac{105}{120}$、$\frac{108}{120}$通过以上练习题的训练，相信大家对于分式通分的方法和步骤已经有了更深入的理解。