乘法结合律和乘法分配律练习题73349

乘法结合律和乘法分配律练习题乘法分配律和乘法结合律,是四年级数学学习内容中地一个难点，把分配律和结合律地难点罗列出来，以便家长在家中指导. 分配律地模型：（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ

一、分配律地典型题例

①由（ａ±ｂ）×ｃ推出ａ×ｃ±ｂ×ｃ地典型题例有三种：●（１２５＋４０）×８

因为题中１２５×８和４０×８在计算时都非常简便，用口算地方式即可得出结果，因此这道题在计算时可直接套用公式进行计算.b5E2R。

即（１２５＋４０）×８

＝１２５×８＋４０×８

＝１０００＋３２０

＝１３２０

●１０３×１２

此题中有一个接近整百地数（这种类型地题目还有接近整十或整千地），可以把１０３拆分成整百数加一个较小数，即：１００＋３，则题目变成：（１００＋３）×１２，可套用公式变成：p1Ean。

１０３×１２

＝（１００＋３）×１２

＝１００×１２＋３×１２

＝１２００＋３６

＝１２３６

×，可以把拆成整百数减一个较小地数.即：，则题目变成：×(),可以套用公式变成：

×

×（）

××

●（１８＋４）×２５

这道题虽然已经是分配律（ａ＋ｂ）×ｃ地形式，但是实际计算过程中１８×２５并不简单，因此不能直接拆分成１８×２５＋４×２５地样子，而是先把１８＋４算出来等于２２，然后对２２进行重组，拆分成上题地整十数加较小数地样子：２０＋２，因此题目地解法是：DXDiT。

（１８＋４）×２５

＝２２×２５

＝（２０＋２）×２５

＝２０×２５＋２×２５

＝５００＋５０

＝５５０

②由ａ×ｃ＋ｂ×ｃ推出（ａ＋ｂ）×ｃ地典型题例有两种：●２４×３１＋７６×３１

这题因为２４＋７６正好等于１００，因此可直接套用公式变为：

２４×３１＋７６×３１

＝（２４＋７６）×３１

＝１００×３１

＝３１００

●４９＋４９×９９，此题用乘法地意**释就是１个４９加上９９个４９，４９就是１×４９，把它变为模型则为１×４９＋４９×９９，解题方法为RTCrp。

４９＋４９×９９

＝１×４９＋４９×９９

＝（１＋９９）×４９

＝１００×４９

＝４９００

乘法分配律地简便运算基本分为这五种，您可根据典型例题地特点有针对性地指导孩子.

二、分配律与结合律地辨析

错例：

●（１２５×１９）×８

＝１２５×８＋１９×８

此题应该可以用交换律和结合律把１２５与８相乘，再把它们地积与１９相乘，正确解法为：

（１２５×１９）×８

＝（１２５×８）×１９

＝１０００×１９

＝１９０００

但有地孩子学了乘法分配律，与乘法结合律混淆在一起，把括号内地１２５与１９分别与括号外地８相乘，则变成了这样：5PCzV。（１２５×１９）×８

＝１２５×８＋１９×８

＝１０００＋１５２

＝１１５２

●１２５×８８＝１２５×８０×８

这个也是把结合律和分配律混淆地结果，８８应该拆成８０＋８，但它却变成了８０×８，并且这道题其实也可以拆成结合律：jLBHr。

１２５×８８

＝１２５×８×１１

＝１０００×１

＝１１０００

乘法分配率和乘法结合律孩子们最容易混淆，区分二者时最重要地是搞清楚，乘法结合律中全部都是乘法运算，而乘法分配律中有“加”或者“减”地运算.xHAQX。

典型地乘法分配律专项练习题

类型一：

（注意：一定要括号外地数分别乘括号里地两个数，再把积相加）（＋）××（）×（）

×（＋）×（－）×（－）

类型二：（注意：两个积中相同地因数只能写一次）

×＋××＋××＋×

×＋××－××－×

类型三：

（提示：把看作＋；看作＋，再用乘法分配律）

× × ×

× × ×

类型四：（提示：把看作－；看作－，再用乘法分配律）× × ×

× × ×

类型五：（提示：把看作×，再用乘法分配律）

＋×＋××＋

×－×－×－

、利用乘法结合律或乘法分配律进行计算：

×（）（）×

×（×）（＋）×

×××（）

×（＋）×（－）

×（－）×

×××

×××

×（）×××

(×) ×(×) ××

×（）×（×）（）×

（＋）××××（）

×（＋）×（－）×（－）× × ×

× × ×

×（）×× (×) ×(×) ××××