-运筹学 三级项目报告·
《运筹学实验报告》word版
学号学生实验报告书2013 ～2014 学年第二学期教学单位：工商管理实验课程：运筹学实验地点：经管楼509指导教师：曾自卫专业班级：工商1121学生姓名：2014 年 5 月 13 日实验报告实验课程名称：运筹学67 ,7七、数据处理及结果分析（可加页）商场人力资源部应如何安排每天的上班人数，使商场总的营业员最少？从星期一到星期日每天安排多少营业员上班和休息？哪几天营业员有剩余，对结果提出你的看法，从中对管理营业员有何启示。
商场总的营业员最少总共617人。
星期一安排404人上班，213人休息,人员剩余104人；星期二安排301人上班，316人休息，1人剩余；星期三安排350人上班，267人休息，无剩余人员；星期四安排400人上班，217人休息，无剩余人员；星期五安排480人上班，137人休息，无剩余人员；星期六安排600人上班，17人休息，无剩余人员；星期天安排550人上班，67人休息，无剩余人员。
启示：1.规定员工只能在星期一.星期二请假。
其余时间不允许请假。
2.绩效考核时可以给予表现优秀者在周一，周二带薪休假的福利。
3. 公司的活动最好安排在周一举行。
4．在员工轮休期间，可对员工组织相关的培训。
学号学生实验报告书2013 ～2014 学年第二学期教学单位：工商管理实验课程：运筹学实验地点：经管楼509指导教师：曾自卫专业班级：工商1121学生姓名：2014 年 5 月 22 日实验报告实验课程名称：（1）输入数据，将产地和销地更名为上表所示的名称；（2）分别用西北角法与元素差额法求出初始运输方案，比较两种运输方案的结果；（3）用最小元素法求初始运输方案，并计算出非基变量的检验数；（4）求解并打印最优生产方案，并做文字说明；（5）显示并打印生产方案网络图。
2．人事部门欲安排四人到四个不同岗位工作，每个岗位一个人。
经考核五人在不同岗位的成绩（百分制）如下表所示，如何安排他们的工作使总成绩最好，应淘汰哪一位。
哈工大运筹学实验报告 实验三
实验三一、实验目的：1)进一步熟悉Excel规划求解工具，掌握Excel求解0-1整数规划问题；2)进一步熟悉Matlab软件，掌握Matlab求解0-1整数规划问题；3)用Excel和Matlab求解公司选址0-1规划问题。
二、实验器材1)PC机：20台。
2)Microsoft Excel软件（具备规划求解工具模块）：20用户。
3)Matlab软件（具备优化工具箱）：20用户。
三、实验原理：公司选址属于0-1整数规划问题，通过对问题建立数学模型，根据Excel自身特点把数学模型在电子表格中进行清晰的描述，再利用规划求解工具设定相应的约束条件，最终完成对问题的寻优过程，具体可参见1.2；在Matlab中，根据Matlab提供的0-1整数规划求解函数，将数学模型转换成0-1整数规划求解函数可传递的数值参数，最终实现对问题的寻优求解过程，具体可参见 2.2中bintprog函数描述和示例。
四、实验内容和步骤：用Excel和Matlab完成下列公司选址问题。
某销售公司打算通过在武汉或长春设立分公司（也许在两个城市都设分公司）增加市场份额，管理层同时也计划在新设分公司的城市最多建一个配送中心，当然也可以不建配送中心。
经过计算，每种选择对公司收益的净现值列于下表的第四列、第五列中记录了每种选择所需的费用，总的预算费用不得超过20万元。
决策编号问题决策变量净现值（万元）所需资金（万元）1 是否在长春设分公司？x118 122 是否在武汉设分公司？x210 63 是否在长春建配送中心？x312 104 是否在武汉建配送中心x48 4问：如何决策才能使总的净现值最大？建立模型：设=0表示不建立，=1表示建立，i=1,2,3,4 用z表示预算费用总的净现值。
则目标函数maxz=18+10+12+8先确立约束不等式：总的预算费用不得超过20万元；设立的分公司数目大于等于1；且建立配送中心数目一定要小于分公司数目。
列出约束不等式如下：12+6+10+4≤20--≤-1-+≤0- +≤0=0，1Excel求解过程打开Excel，选择“Excel选项”通过“工具”菜单的“加载宏”选项打开“加载宏”对话框来添加“规划求解”。
运筹报告(完整版)
组别：第四组设计人员：汪有能、宋昌松、王丹丹设计时间：2009年6月15日---2009年6月26日一、设计进度：本课程设计时间分为两周：第一周（2009年6月15日----2009年6月17日）：建模阶段。
此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。
主要环节包括：（1)6月15日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。
（2)6月15日上午至17日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。
（3)6月18日至21日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。
第二周（2009年6月22日---6月26日）：上机求解，结果分析及答辩。
主要环节包括：（1)6月22日至6月24日：上机调试程序（2)6月24日：完成计算机求解与结果分析。
（3)6月25日：撰写设计报告。
（4)6月26日：设计答辩及成绩评定。
二、设计过程：1、设计题目：第17题某木材公司经营的木材贮存在仓库中，最大贮存量为20万立方米。
由于木材价格在随季节变化，该公司于每季度初购进木材，一部分当季出售，一部分贮存以后出售。
贮存费为a+bu,其中a=4元/m3,b=6元/m3/季，u为贮存的季度数。
由于木材久贮易损，因此当年所有库存木材应于秋末售完。
每季度中木材的购入价、售出价及可销售的最高量如表一所示。
为获全年最大利润，该公司各季赢分别购销多小木材？并按要求完成下列分析：（1）冬季的购入价在何范围内变化时最优购销方案不变？（2）春季的出售价在何范围内变化时最优购销方案不变？（3）秋季的最大销售量在何范围内变化时最优基不变？（4）最大库存量在何范围内变化时最优基不变？表一木材的的购入价、售出价及可销售的最高量２、建立模型及数据准备（1）设定变量设各个季度初木材的购入量为X i，i=1，2，3，4各个季度初木材的售出量为X i，i=5，6，7，8冬季末贮存量为: X1– X5贮存费用为:（a+b）(X1– X5)所获得的收入为：321X5春季末贮存量为: X1– X5+ X2- X6贮存费用为:（a+b）(X1– X5+ X2- X6)所获得的收入为： 333X6夏季末贮存量为: X1– X5 + X2- X6 + X3– X7贮存费用为:（a+b）(X1– X5+ X2- X6 + X3– X7)所获得的收入为： 352X7秋季末贮存量为: X1– X5+ X2- X6 + X3– X7 + X4–X8 = 0贮存费用为:0所获得的收入为： 344X8由于在任何一个时期该仓库最多能贮存200000立方米（包括供同一时期销售所购入的木材在内），则：冬季：X1<=200000春季：X1– X5+ X2<=200000夏季：X1– X5+ X2- X6 + X3 <=200000秋季：X1– X5 + X2- X6 + X3– X7 + X4<=200000（2）根据题意推理此问题的LP模型如下：max Z=321X5 + 333X6 + 352X7 + 344X8 –310X1–325X2–330X3–340X4 -（a+b）(3X1 - 3X3+ 2X2- 2X6 + X3– X7)X1<=200000X1– X5+ X2<=200000X1– X5 + X2- X6 + X3 <=200000X1– X5+ X2- X6 + X3– X7 + X4<=200000X1 + X2+ X3+ X4- X3- X6- X7- X8=0X5<=100000X6<=140000X7<=200000X8<=160000X i>=0 i=1,2,3,4，5，6，7，8（3）计算机求解前的手工数据准备:将原问题添加松弛变量,人工变量化成标准形式max Z=321X5 + 333X6 + 352X7 + 344X8 –310X1–325X2–330X3–340X4 - (22X1 +6X2+ 6X3- 22X5- 6X6–6X7)加上松弛变量,人工变量后的约束条件:X1+ X9=200000X1– X5+ X2+ X10=200000X1– X5 + X2- X6 + X3+ X11=200000X1– X5+ X2- X6 + X3– X7 + X4+ X12=200000X1 + X2+ X3+ X4- X3- X6- X7- X8 + X13=0X5+ X14<=100000X6+ X15<=140000X7+ X16<=200000X8+ X17<=160000X i>=0 i=1→17３、程序功能介绍（1）总体介绍LINDO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。
运筹学实践报告
运筹学实践报告运筹学实践报告运筹学，是使用数学、计算机科学和工程技术等理论和方法，对复杂的问题进行优化、创新和预测的学科。
在现代经济、科学、工程、管理等领域中，都有着广泛的应用。
本文将介绍本人在对车辆运输问题应用运筹学的实践报告。
1. 问题的背景本次实践是企业进行运输管理时遇到的问题。
该企业是一家以物流为主营业务的公司，为满足客户的需求，要将所需的货物从地点A运输到地点B。
企业的运输车辆比较多，在保证货物安全的情况下，如何最大化运输效益，成为了他们的难点之一。
2. 运筹学方法的应用为了解决以上问题，本人运用了运筹学中的方法。
首先，需要对问题进行数学建模，得到运输成本的数学模型。
其次，使用数学模型进行求解，得出运输最优方案，并对模型进行模拟验证。
最后，将模型应用在实际中，达到优化运输的目的。
2.1 数学建模车辆运输成本的大小与许多因素有关，包括路线长度、车速、用油量、车辆负载、维护费用等。
为了简化模型，考虑以下因素：车辆数、路线长、油量、维护费用。
我们用C表示总运输成本，F1表示油量费用，F2表示维护费用，N表示车辆数，L表示路线长，则C可表示为：C=F1+F2F1=a*L F2=b*L*Na、b为系数。
2.2 模型求解将模型输入到运筹算法中，使用 MATLAB 软件编写实现，结果如下：当车辆数为 1 时，C=227；当车辆数为 2 时，C=212；当车辆数为 3 时，C=208；当车辆数为 4 时，C=206。
由此可知，当车辆数为4时，运输成本最小。
2.3 模拟验证为了验证模型的可靠性，我使用 ArcGIS 出租车数据进行了模拟验证。
结果表明，运输成本减少了近20%，证明该模型的可行性和有效性。
3. 实际应用将该模型应用于实际车辆运输管理中，达到了优化成本的目的。
在相应的平台上，对可利用资源进行优化配送，实现了成本控制和资源优化的目标。
4. 总结运筹学在车辆运输管理中的应用，大大提高了运输效率，使企业在保证货物安全的同时降低成本。
运筹学实践教学报告范文(3篇)
第1篇一、引言运筹学作为一门应用数学分支，广泛应用于经济管理、工程技术、军事决策等领域。
本报告旨在通过运筹学实践教学，验证理论知识在实际问题中的应用效果，提高学生的实践能力和创新能力。
以下是对本次实践教学的总结和反思。
二、实践教学内容1. 线性规划问题本次实践教学选择了线性规划问题作为研究对象。
通过建立线性规划模型，我们尝试解决生产计划、资源分配等实际问题。
- 案例一：生产计划问题某公司生产A、B两种产品，每单位A产品需消耗2小时机器时间和3小时人工时间，每单位B产品需消耗1小时机器时间和2小时人工时间。
公司每天可利用机器时间为8小时，人工时间为10小时。
假设A、B产品的利润分别为50元和30元，请问如何安排生产计划以获得最大利润？- 建模：设A产品生产量为x，B产品生产量为y，目标函数为最大化利润Z = 50x + 30y，约束条件为：\[\begin{cases}2x + y \leq 8 \\3x + 2y \leq 10 \\x, y \geq 0\end{cases}\]- 求解：利用单纯形法求解该线性规划问题，得到最优解为x = 3，y = 2，最大利润为240元。
- 案例二：资源分配问题某项目需要分配三种资源：人力、物力和财力。
人力为50人，物力为100台设备，财力为500万元。
根据项目需求，每种资源的需求量如下：- 人力：研发阶段需20人，生产阶段需30人；- 物力：研发阶段需30台设备，生产阶段需50台设备；- 财力：研发阶段需100万元，生产阶段需200万元。
请问如何合理分配资源以满足项目需求？- 建模：设人力分配量为x，物力分配量为y，财力分配量为z，目标函数为最大化总效用U = x + y + z，约束条件为：\[\begin{cases}x \leq 20 \\y \leq 30 \\z \leq 100 \\x + y + z \leq 500\end{cases}\]- 求解：利用线性规划软件求解该问题，得到最优解为x = 20，y = 30，z = 100，总效用为150。
《运筹学》实验报告
《运筹学》实验报告专业：工商管理专业班级：11-2班：胡坤学号：8指导老师：雷莹前言第十一周、十二周，我们在雷莹老师的指导下，用计算机进行了有关运筹学的一系列实验。
本实验报告即是对这次试验的反馈。
本这次试验是为了帮助我们顺利完成有关《运筹学》课程容的学习。
在先期，雷老师带领我们进行了《运筹学》理论课程的学习，不仅使我们了解和掌握了运筹学的相关知识，而且让我们认识到运筹学的现实意义，认识到现代社会数学与人们生产、生活之间的紧密联系和对人们生产、生活的巨大促进作用。
然而，与此同时，现代社会同时是一个计算机时代，我们只拥有理论知识还不够，必须把理论知识和计算技术结合起来，这样才能进一步提高生产力。
我相信这也是老师要求我们做这次试验的目的和初衷。
在实验中，我们主要是利用WinQSB软件进行相关试验，根据实验指导书中详细给出的各个实验的基本步骤和容，独立完成各项实验。
本次实验中共包含4个实验，分别是线性规划实验、运输问题实验、整数规划实验，以及网络优化实验。
每个实验均与理论课中讲解的容相对应。
部分实验容用于使我们了解WinQSB软件的基本操作，而其它实验容要求我们能够根据给出的问题，进行分析、建模和求解。
通过完成各项实验任务，使我们得以巩固已有的理论课程学习容，为将来进一步的学习和实际应用打下基础。
线性规划实验通过对以下问题的分析，建立线性规划模型，并求解：某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。
已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。
该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？表2实验报告要求（1）写出自己独立完成的实验容，对需要建模的问题，给出问题的具体模型；（2）给出利用WinQSB软件得出的实验结果；（3）提交对实验结果的初步分析，给出自己的见解；实验过程：一、建立模型设Ac是A产品中用c材料，同理得出Ap、Ah、Bc、Bp、Bh、Dc、Dp、Dh⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤++≤++≤++≤++≥++≤++≥++++++++++++++++=60Dh Bh Ah 100Dp Bp Ap 100Dc Bc Ac 5.0Bh Bp Bc Bp 25.0Bh Bp Bc Bc 25.0Ah Ap Ac Ap 5.0Ah Ap Ac Ac Dh Bh Ah 35-Dp Bp Ap 25-Dc Bc Ac 65-Dh Dp Dc 25Bh Bp Bc 35)(50 max ）（）（）（）（）（H P C A A A z二、求解过程三、实验分析实验结果表明，在题目的要求下，该工厂只能生产A产品才能盈利，并且在使用c材料100个单位、p材料50个单位、h材料50个单位时，即生产200个单位的A产品时，才能获得最大利润，最大利润为500。
大学生运筹学实训报告范文
一、引言运筹学是一门应用数学的分支，它运用数学模型、统计方法和计算机技术等工具，对复杂系统进行优化和决策。
为了更好地理解和掌握运筹学的理论和方法，提高实际操作能力，我们开展了大学生运筹学实训。
以下是本次实训的报告。
二、实训目的1. 理解运筹学的基本概念、原理和方法；2. 学会运用运筹学解决实际问题；3. 提高团队协作和沟通能力；4. 培养独立思考和创新能力。
三、实训内容1. 线性规划（1）实训目的：通过线性规划实训，掌握线性规划问题的建模、求解和结果分析。
（2）实训内容：以生产问题为例，建立线性规划模型，运用单纯形法求解最优解。
2. 整数规划（1）实训目的：通过整数规划实训，掌握整数规划问题的建模、求解和结果分析。
（2）实训内容：以背包问题为例，建立整数规划模型，运用分支定界法求解最优解。
3. 非线性规划（1）实训目的：通过非线性规划实训，掌握非线性规划问题的建模、求解和结果分析。
（2）实训内容：以旅行商问题为例，建立非线性规划模型，运用序列二次规划法求解最优解。
4. 网络流（1）实训目的：通过网络流实训，掌握网络流问题的建模、求解和结果分析。
（2）实训内容：以运输问题为例，建立网络流模型，运用最大流最小割定理求解最优解。
5. 概率论与数理统计（1）实训目的：通过概率论与数理统计实训，掌握概率论与数理统计的基本概念、原理和方法。
（2）实训内容：以排队论为例，建立概率模型，运用排队论公式求解系统性能指标。
四、实训过程1. 组建团队，明确分工；2. 针对每个实训内容，查阅相关资料，了解理论背景；3. 根据实际问题，建立数学模型；4. 选择合适的算法，进行编程实现；5. 对结果进行分析，总结经验教训。
五、实训成果1. 理解了运筹学的基本概念、原理和方法；2. 掌握了线性规划、整数规划、非线性规划、网络流和概率论与数理统计等运筹学工具；3. 提高了团队协作和沟通能力；4. 培养了独立思考和创新能力。
六、实训心得1. 运筹学是一门实用性很强的学科，它可以帮助我们解决实际问题，提高工作效率；2. 在实训过程中，我们要注重理论联系实际，将所学知识应用于实际问题的解决；3. 团队协作和沟通能力在实训过程中至关重要，要学会与团队成员共同进步；4. 实训过程中，我们要敢于尝试，勇于创新，不断提高自己的实践能力。
2013运筹学实验报告3-lingo应用
程序
清单
@bin(x)限制x为0或1
@bnd(L,x,U)限制L≤x≤U
@free(x)取消对变量x的默认下界为0的限制，即x可以取任意实数
@gin(x)限制x为整数
实验过程及
结果记录
实验过程及
结果记录
1、彩电生产
某彩电生产企业计划在下季度生产甲、乙两种型号的彩电.已知每台甲型、乙型彩电的销售利润分别为3和2个单位.而生产一台甲型、乙型彩电所耗原料分别为2和3个单位,所需工时分别为4和2个单位.若允许使用原料为100个单位,工时为120个单位,且甲型、乙型彩电产量分别不低于5台和10台.试建立一个数学模型，确定生产甲型、乙型彩电的台数，使获利润最大．并求出最大利润.要求写出建模分析，数学模型建立，用lingo编写程序代码，并计算出结果和分析结论。
表1
前舱
中舱
后舱
最大允许载重量(t)
2000
3000
1500
容积(m3)
4000
5400
1500
表2
商品
数量(件)
每件体积(m3/件)
每件重量(t/件)
运价(元/件)
A
600
10
8
1000
B
1000
5
6
700
C
800
7
5
600
解：数学模型：
程序代码
运行结果
思考及习题
结合实验结果及相关理论完成思考及习题内容
解：数学模型：
程序代码
运行结果
2、载货问题
有一艘货轮，分前、中、后三个舱位，它们的容积与最大允许载重量如表1所示。现有三种货物待运，已知有关数据列于表2中。又为了航运安全，要求前、中、后舱在实际载重量上大体保持各舱最大允许载重量的比例关系。具体要求前、后舱分别与中舱之间载重量比例上偏差不超过15％，前、后舱之间不超过10％。问该货轮应装载A、B、C各多少件，运费收入为最大？要求写出建模分析，数学模型建立，并用lingo编写程序代码，并计算出结果和分析结论。
运筹学实验报告汇总
豆，i=3表示玉米；j=1表示I 等耕地，j=2表示II 等耕地，j=3表示III 等耕地)。
z 表示总产量。
max z=1100011x+950012x+900013x+800021x+680022x+600023x+1400031x+1200032x+1000033x11x +21x+31x <=100 12x+22x+32x <=30013x +23x+33x<=200s.t. 1100011x +950012x +900013x >=190000800021x+680022x+600023x>=1300001400031x+1200032x+1000033x>=350000ijx>=0（i=1，2，3；j=1，2，3）二、求解过程三、实验分析从表中可以看出，水稻只在III 等耕地上种植21.1 2hm ；大豆只在III 等耕地上种植21.7 2hm ；玉米在I 等耕地种植100 2hm ，II 等耕地种植3002hm ，III 等耕地种植157.22hm 。
可以获得最大总产量6892222kg 。
(2)如何制订种植计划，才能使总产值最大？一、建立模型设ijx 表示为i 种作物在j 等耕地种植的面积(i=1表示水稻，i=2表示大豆，i=3表示玉米；j=1表示I 等耕地，j=2表示II 等耕地，j=3表示III 等耕地)。
z 表示总产值。
max z=（1100011x+950012x+900013x）*1.2+(800021x+680022x+600023x)*1.5+(1400031x+1200032x+1000033x)*0.811x +21x+31x <=100 12x+22x+32x <=30013x +23x+33x<=200s.t. 1100011x +950012x +900013x >=190000800021x+680022x+600023x>=1300001400031x+1200032x+1000033x>=350000ijx>=0（i=1，2，3；j=1，2，3）二、求解过程三、实验分析从表中可以看出，水稻在I等耕地种植58.75 2hm，II等耕地种植300 2hm，III等耕地种植2002hm；玉米hm；大豆只在III等耕地上种植16.252hm。
运筹学综合实验报告
《运筹学》实验报告实验名称：综合实践运用班级：组员：学院：完成时间：2011年12月指导教师：1 实验目的1、掌握运筹学概念、原理、模型以及实际应用意义。
2、理解掌握运筹学综合实践应用。
2 实验内容案例B4童心玩具厂下一年度的现金流（万元）如表中所示，表中负号表示2该月现金流出大于流入，为此该厂需要借款。
借款有两种方式：一是于上一年末借一年期贷款，一次得全部贷款额，从一月底起每月还息1%，于12月归还本金和最后一次利息；二是得到短期贷款，每月出获得，于月底归还，月息 1.5%。
当该厂有多余现金时，可短期存款，月初存入，月末取出，月息0.4%。
问该厂应如何进行存款操作，既能弥补可能出现的负现金流，又可以使年末现金总量最大？3 实验具体方法及步骤3.1 案例分析从案例中可以知道，该厂全年可以进行的借贷次数不限，借贷类型有两种，分别是长贷和短贷，为保证厂方的现金充足，可以在借贷了长贷的情况下依据实际情况借贷短贷。
其中长贷(用y表示)只借贷一次，在年初发生，以后每个月都将要还长贷的0.01%y的利息，总共要还12个月，还息日期为每个月的月底，也即是下一个月份的月初还息；而每个月还可以进行短期贷款（用wi表示），可贷款12个月，并于月底也就是下个月出还段贷款息1.5%wi，也就是说每个月的月初将进行一次短贷贷款，并还上一个月的短贷息 1.5%wi；而每个月若是有现金余留，可将现金（用zi表示）存款，利息为0.4%zi，总共为12个月综上可知，第一个月现金余额须为长贷额+短贷额-月底存款额要大于第一个月的现金需求额，从第二个月开始：上一个月的存款本息+本月贷款额-长贷利息-上个月短贷本息-月底存款额要大于本月的现金需求3.2 建立模型设长期贷款为y，wi表示第i个月的短期贷款额，zi为第i个月的短期存款额，i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，目标函数为年底的最多现金额Max Z（目标函数为第12个月份所遗留的现金额，即求第12个月份的现金余额最大），其中约束条件共有12个，分别代表每个月份的现金约束，则线性模型可建立为：Max Z=（1+0.004）x12-（1+0.01）y-（1+0.015）w12S．t{y+w1-z1>=12 第1个月(1+0.004)z1-0.01y-(1+0.015)w1-z2+w2>=10 第2个月(1+0.004)z2-0.01y-(1+0.015)w2-z3+w3>=8 第3个月(1+0.004)z3-0.01y-(1+0.015)w3-z4+w4>=10 第4个月(1+0.004)z4-0.01y-(1+0.015)w4-z5+w5>=4 第5个月(1+0.004)z5-0.01y-(1+0.015)w5-z6+w6>=-5 第6个月(1+0.004)z6-0.01y-(1+0.015)w6-z7+w7>=7 第7个月(1+0.004)z7-0.01y-(1+0.015)w7-z8+w8>=2 第8个月(1+0.004)z8-0.01y-(1+0.015)w8-z9+w9>=-15 第9个月(1+0.004)z9-0.01y-(1+0.015)w9-z10+w10>=-12 第10个月(1+0.004)z10-0.01y-(1+0.015)w10-z11+w11>=7 第11个月(1+0.004)z11-0.01y-(1+0.015)w11-z12+w12>=-45 第12个月}该案例线性模型使用LINGO软件进行求解，编辑如下程序：求解得到结果如图所示，为：结果解析：本实验结果为小组3成员各自独立完成并且结果一致所得。
运筹学上机报告
西安郵電學院《运筹学》上机实验报告书系部名称：经济与管理学院学生姓名：雷凡专业班级：国贸0901学号：07092023一、投资计划问题某地区在今后3年内有4种投资机会，第一种是在3年内每年年初投资，年底可获利润20%，并可将本金收回。
第二种是在第一年年初投资，第二年年底可获利50%，并可将本金收回，但该项投资金额不超过2百万元。
第三种是在第二年年初投资，第三年年底收回本金，并获利60%，但该项投资金额不超过1.5百万元。
第四种是在第三年年初投资，第三年年底收回本金，并可获利40%，但该项投资金额不超过1百万元。
现在该地区准备了3百万元资金，如何制定投资方案，使到第三年年末本利的和最大？解：设用a,b,c,d分别表示投资机会一，二，三，四，则Xia, Xib, Xic, Xid分别表示第i年投资A,B,C,D的金额在LINDO中输入模型：max 1.2X3a+1.6X2c+1.4X3dstX1a+X1b=31.2X1a-X2a-X2c=0X3a+X3d-1.2X2a-1.5X1b=0X1b<2X2c<1.5X3d<1求解结果为：1) 5.750000V ARIABLE V ALUE REDUCED COSTX3A 1.625000 0.000000X2C 1.500000 0.000000X3D 1.000000 0.000000X1A 1.250000 0.000000X1B 1.750000 0.000000X2A 0.000000 0.060000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.000000 1.8000003) 0.000000 -1.5000004) 0.000000 1.2000005) 0.250000 0.0000006) 0.000000 0.1000007) 0.000000 0.200000NO. ITERA TIONS= 5分析可知：a.第一年：第一种方案1.25百万元，第二种方案1.75百万元；b.第二年：投资第一种方案0百万元；c.第三年：投资第一种方案1.625百万元。
运筹学案例项目报告
工商管理中的运筹学问题—建模及求解项目报告摘要：本项目报告主要研究内容为工商管理中的一般线性规划问题建模；运输问题建模；目标规划问题建模；整数规划问题建模；网络图绘制，以及其管理运筹学软件求解及分析。
主要围绕几个不同类型的实例来进行建模，并详细分析其解题方法来深入研究这些运筹学问题。
前言：本次项目报告的目的是为了帮助我们顺利的完成对运筹学课程内容的学习，能够熟练地运用运筹学的知识对生活中遇到的问题进行建模以及求解。
在全书范围内选取五个建模的主要问题：一般线性规划问题建模；运输问题建模；目标规划问题建模；整数规划问题建模；网络图绘制来进行调查建模练习。
在实验中，我们首先自己对于问题进行建模处理，之后主要利用管理运筹学软件进行问题求解并对结果进行分析。
通过完成这些实验，我们达到了预期的结果，对于运筹学的建模过程及求解有了一个更深刻的理解，既巩固了之前学习的理论知识，又对于实际应用有了一个全面的理解，为以后的进一步学习和实际应用打下了基础。
1.工商管理中的一般线性规划问题建模与管理运筹学软件求解及分析研究内容：在生产或经营等管理工作中，需要经常进行计划或规划。
需要做到：在现有各项资源条件的限制下，如何确定方案，使预期目标达到最优：或为了达到预期目标，确定使资源消耗为最少的方案。
通过线性规划问题的计算机软件这一工具去求解线性规划问题及其灵敏度分析。
现在我们来研究线性规划在工商管理中的应用，解决工商管理中的实际问题。
项目过程一般线性规划实际问题的描述：美佳工厂要用三种原料1,2,3混合调配出三种不同规格的产品甲，乙，丙，已知产品的规格要求.产品的单价.每天能供应的原材料数量及原材料单价，分别见表1-1和表1-2。
该工厂该如何安排生产，使利润收入为最大表1-1实际问题求解数学模型：问题分析：我们的目标是要使利润最大，这类问题用数学语言表达，先根据问题要达到的目标选取适当的变量，问题的目标通过用变量的函数形式表示，对问题的限制条件用有关变量的等式或者不等式表达，当变量连续取值且目标函数和约束条件均为线性时，建立线性规划模型。
运筹学实验报告1
运筹学实验报告1《运筹学》课程实验报告一学院：专业：班级：姓名：学号：指导老师：实验报告班级学号姓名课程名称运筹学开课实验室实验时间实验项目名称【实验项目一】线性规划综合性实验实验性质验证性（）综合性（√）设计性（）成绩指导老师签名实验条件：硬件：计算机，软件：lingo11实验目的及要求：使学生掌握线性规划建模的方法以及至少掌握一种线性规划软件的使用，提高学生应用线性规划方法解决实际问题的实践动手能力。
实验内容：熟悉、了解LINGO系统菜单、工具按钮、建模窗口、求解器运行状态窗口以及结果报告窗口等的环境。
实验过程：1.选择合适的线性规划问题可根据自己的建模能力，从本实验指导书提供的参考选题中或从其它途径选择合适的线性规划问题。
2.建立线性规划数学模型针对所选的线性规划问题，运用线性规划建模的方法，建立恰当的线性规划数学模型。
3.用运筹学软件求解线性规划数学模型应用运筹学软件Lingo对已建好的线性规划数学模型进行求解。
4.对求解结果进行应用分析对求解结果进行简单的应用分析。
实验习题计算：使用lingo来求解下列例题1. MAXZ=2X1+2X2X1-X2≥-1-0.5X1+X2≤2X1，X2≥0解：运用软件lingo11求解线性规划例题1如下：由上述运算结果可知：该线性规划问题的解为无界解，X=（2,3）是它的一个基可行解。
2. MINZ=1000X1+800X2X1≥10.8X1+X2≥1.6X1≤2X2≤1.4X1，X2≥0解：运用软件lingo11求解线性规划例题1如下：由上述运算结果可知：该线性规划问题的最优解X=（1,0.8），目标值Z=1640实验总结：例题1可用图解法检验，从图中可以清楚的看出，该问题可行域无界，目标函数值可以增大到无穷大，该题解为无界解；但在其可行域中存在顶点X=（2,3），故X=（2,3）为该线性规划问题的基可行解。
运筹学实训报告范文模板
一、实习概况1. 实习时间：20XX年X月至20XX年X月2. 实习地点：[实习单位名称]3. 实习目的：通过本次运筹学实训，加深对运筹学基本理论和方法的理解，提高解决实际问题的能力，培养团队协作精神。
二、实习内容1. 实训课程概述：本次实训主要围绕运筹学的核心内容展开，包括线性规划、整数规划、网络流、非线性规划、决策分析等。
2. 实训项目：（1）线性规划问题建模与求解（2）整数规划问题建模与求解（3）网络流问题建模与求解（4）非线性规划问题建模与求解（5）决策分析案例研究三、实训过程1. 线性规划问题建模与求解（1）问题描述：以某企业生产计划问题为例，建立线性规划模型，求解最优生产方案。
（2）模型建立：根据实际问题，确定决策变量、目标函数和约束条件。
（3）求解方法：运用单纯形法进行求解。
（4）结果分析：比较不同方案的成本和产量，得出最优生产方案。
2. 整数规划问题建模与求解（1）问题描述：以某企业投资组合优化问题为例，建立整数规划模型，求解最优投资方案。
（2）模型建立：根据实际问题，确定决策变量、目标函数和约束条件。
（3）求解方法：运用分支定界法进行求解。
（4）结果分析：分析不同投资组合的风险和收益，得出最优投资方案。
3. 网络流问题建模与求解（1）问题描述：以某物流公司运输调度问题为例，建立网络流模型，求解最优运输方案。
（2）模型建立：根据实际问题，确定决策变量、目标函数和约束条件。
（3）求解方法：运用最大流最小割定理进行求解。
（4）结果分析：分析不同运输路径的成本和时间，得出最优运输方案。
4. 非线性规划问题建模与求解（1）问题描述：以某工厂生产优化问题为例，建立非线性规划模型，求解最优生产方案。
（2）模型建立：根据实际问题，确定决策变量、目标函数和约束条件。
（3）求解方法：运用拉格朗日乘数法进行求解。
（4）结果分析：分析不同生产方案的成本和产量，得出最优生产方案。
5. 决策分析案例研究（1）问题描述：以某企业新产品研发项目为例，运用决策树法进行决策分析。
运筹学实验报告2
《运筹学》课程实验第 2 次实验报告实验内容及基本要求：实验项目名称：运输问题实验实验类型：验证每组人数： 1实验内容及要求：内容：运输问题建模与求解要求：能够写出求解模型、运用软件进行求解并对求解结果进行分析实验考核办法：实验结束要求写出实验报告，并于实验结束一周内（5月29日）上交。
实验结果：（附后）内容主要包括以下3点：1.问题分析与建立模型，阐明建立模型的过程（一定要给出模型）。
2.实验步骤，包含使用什么软件以及详细的实验过程。
3.实验结果及其分析。
成绩评定：该生对待本次实验的态度□认真□良好□一般□比较差。
本次实验的过程情况□很好□较好□一般□比较差对实验结果的分析□很好□良好□一般□比较差文档书写符合规范程度□很好□良好□一般□比较差综合意见：成绩指导教师签名刘长贤日期2012.5.31实验背景：某农民承包了五块土地工206亩，打算种小麦、玉米和蔬菜三种农作物。
各种农作物的计划播种面积（亩）以及每块土地各种不同农作物的亩产量（公斤）如表1所示。
问如何安排种植计划，可使总产量最高？表1 每块土地种植不同农作物的亩产数量土地块别作物种类1 2 3 4 5计划播种面积小麦500 600 650 1050 800 86 玉米850 800 700 900 950 70 蔬菜1000 950 850 550 700 50 土地亩数36 48 44 32 46一．问题分析与建立模型1.问题分析：总产量为目标函数maxZ ；计划播种面积和土地亩数是约束条件；每块土地种植的不同农作物的亩产数量是决策变量2数学模型：目标函数35343332312524232221151413121170055085095010009509007008008508001050650600x 500MaxZ x x x x x x x x x x x x x x ++++++++++++++=约束条件3,2,1;5,4,3,2,1,04632444836507086,352515342414332313322212312111353433323125242322211514131211==≥=++=++=++=++=++=++++=++++=++++j i x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x j i二．实验步骤1.根据数学模型和题目要求，使用Excel 软件建立如下表格2.单元格名称指定：选中要指定名称的单元格，点击“插入-名称-定义/指定”，则可对上图中的“ 亩产数量（=Sheet1!$C$3:$G$5），种植量（=Sheet1!$C$8:$G$10），实际面积(=Sheet1!$H$8:$H$10)，计划面积(=Sheet1!$J$8:$J$10)，实际亩数(=Sheet1!$C$11:$G$11)，土地亩数(=Sheet1!$C$13:$G$13)，总产量(=Sheet1!$L$12)”进行名称的指定3.单元格赋值：（1）利用“求和”函数对“实际面积”和“实际亩数”相应的单元格进行赋值，例如H8=SUM(小麦)，C11=SUM（土地1）（2）利用“SUMPRODUCT”函数对“总产量”对应的单元格L12进行赋值，由于之前指定了单元格名称，故总产量=SUMPRODUCT(亩产数量,种植量)（3）由于当前各决策变量的值为0，故相应的实际面积，实际亩数，总产量为0 4.单击“工具”>“加载宏”>“规划求解”设置相关参数，如下图目标单元格为总产量可变单元格为每块土地种植的不同农作物对应的单元格约束条件为实际面积=计划面积；实际亩数=计划亩数5.设置完目标单元格、可变单元格和约束条件后，点击“选项”，选定“采用线性模型”和“假定非负”，点击“确定”进行规划求解，结果如下图三．实验结果及分析由上图可知：应这样安排种植计划能使总产量最大1.在土地1上种植34亩玉米和2亩蔬菜2.在土地2上种植48亩蔬菜3.在土地3上种植44亩小麦4.在土地4上种植32亩小麦5.在土地5上种植10亩小麦和36亩玉米。
运筹学实践报告
运筹学实践报告
运筹学是一门涉及数学、统计学和计算机科学等多学科的学科，其目的在于优化决策和资源利用。
本次实践报告将介绍我们在一家生产型企业中应用运筹学的情况。
首先，我们通过对企业生产线的调研，发现了一些生产效率低下的问题。
我们使用线性规划模型对生产过程进行建模，优化了生产线的安排和人员的调配。
这些优化方案使得工厂的生产率提高了20%，经济效益明显。
其次，我们使用模拟方法对企业的库存管理进行优化。
我们建立了一个模拟模型来模拟不同库存管理策略的效果。
结果显示，采用合适的库存管理策略可以减少库存的数量和成本，并且可以提高生产效率。
最后，我们使用了运输问题来解决企业的物流问题。
我们使用整数规划方法来优化企业的货物运输方案，并确定了最优的运输路径和运输量。
我们的运输方案不仅降低了企业的运输成本，而且还提高了整体的运输效率。
在这份实践报告中，我们介绍了运筹学在生产、库存管理和物流等方面的应用。
这些优化方案通过数学建模和计算机模拟，帮助企业更好地利用资源，提高生产效率和经济效益。
- 1 -。
运筹学实践教学报告模板(3篇)
第1篇一、引言运筹学作为一门应用广泛的学科，其核心在于运用数学模型和算法解决实际问题。
为了更好地理解和掌握运筹学的理论和方法，本次实践教学报告以XX项目为例，详细阐述运筹学在实际问题中的应用过程。
二、项目背景与目标1. 项目背景XX项目是XX公司为提高生产效率、降低成本而提出的一个优化问题。
公司现有生产线，由于设备老旧、工艺流程不合理等原因，导致生产效率低下，成本较高。
为了解决这一问题，公司决定运用运筹学方法进行生产线优化。
2. 项目目标通过运筹学方法，对XX项目生产线进行优化，实现以下目标：- 提高生产效率，降低生产周期；- 降低生产成本，提高企业经济效益；- 优化生产线布局，提高生产线柔性。
三、运筹学方法选择与应用1. 方法选择针对XX项目的特点，本次实践选择了以下运筹学方法：- 线性规划（Linear Programming，LP）- 整数规划（Integer Programming，IP）- 模拟退火算法（Simulated Annealing，SA）2. 方法应用（1）线性规划首先，根据XX项目实际情况，建立了线性规划模型。
模型中包含决策变量、目标函数和约束条件。
通过求解线性规划模型，得到了最优的生产方案，包括各设备的生产能力分配、生产顺序安排等。
（2）整数规划由于部分设备的生产能力为整数，因此采用整数规划方法对模型进行改进。
通过求解整数规划模型，进一步优化了生产方案，使得设备利用率达到最大化。
（3）模拟退火算法为了提高生产方案的鲁棒性，采用模拟退火算法对优化后的生产方案进行全局搜索。
通过模拟退火算法，得到了一组更加优化的生产方案，提高了生产线的柔性。
四、结果与分析1. 结果经过运筹学方法的应用，XX项目生产线优化取得了以下成果：- 生产效率提高了XX%；- 生产周期缩短了XX天；- 生产成本降低了XX%；- 生产线柔性得到了显著提高。
2. 分析（1）线性规划方法的应用使得生产线设备利用率得到最大化，从而提高了生产效率；（2）整数规划方法的应用确保了设备生产能力的合理分配，避免了生产过程中的资源浪费；（3）模拟退火算法的应用使得生产方案具有更好的鲁棒性，提高了生产线的柔性。
2021年南京邮电大学运筹学实验报告
课内实验报告
课程名：运筹学
任课教师：邢光军
专业：电子商务
学号：
姓名：
/ 第 2 学期
南京邮电大学经济与管理学院
3.成果如下：
4.成果分析：
在本次实验中，咱们通过对EXCEL软件使用，最后得出对于售货人员作息时间合理安排，达到了既满足工作需要，又使总共配备售货人员至少目，满足了用至少人力资源成本获取最大利益规定。
5.实验体会：
通过这次实验，我学会了在EXCEL背景下对所要解决问题进行描述与展平，建立线性规划模型，并用EXCEL命令与功能进行运算与分析。
生活中诸如此类关于如何合理安排人员或者资源问题有诸多，通过实际操作，用EXCEL软件求解既简朴又快捷。
省去了中间大量繁琐计算过程，表中数据可依照顾客规定自行设立，在合理安排产品生产决策上，有效地提高了组织及决策速度及精确性，并且Excel办公软件普遍性正是适应了信息时代科学技术水平发展结晶，使科学办公真正了走进人们生活。
成绩评估：
该生对待本次实验态度□认真□良好□普通□比较差。
本次实验过程状况□较好□较好□普通□比较差
对实验成果分析□较好□良好□普通□比较差
文档书写符合规范限度□较好□良好□普通□比较差
实验背景：某商场是个中型百货商场，它对售货人员需求通过记录分析如表1所示。
表1
为了保证售货人员充分休息，售货人员每周工作5天，休息两天，并规定休息两天是持续，问应当如何安排售货人员作息，既满足了工作需要，又使配备售货人员人数至少？。
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运筹学三级项目报告文档已加密，不能复制，需下载后输入密码方可复制密码123123不会解密的下面有点文件弹出，点信息目录一、问题一 (1)1.1建立模型 (1)1.2求解模型 (1)1.3得到结论 (1)二、问题二 (3)2.1建立模型 (3)2.2求解模型 (3)2.3得到结论 (3)三、问题三 (6)3.1建立模型 (6)3.2求解模型 (6)3.3得到结论 (7)四、问题四 (9)4.1建立模型 (9)4.2求解模型 (9)4.3得到结论 (10)一、问题一仓库租借费用，当租借合同期限越长时，享受的折扣优惠越大，具体数字见下表。
租借仓库的合同每月初都可办理，每份合同具体规定租用面积数和期限。
因此该厂可根绝需要在任何一个月初办理租借合同，且每次办理时，可签一份，也可同时签若干份租用面积和租借期限不同的合同，总的目标是使所付的租借费用最小。
试根据上述要求，建立一个线性规划的数学模型。
1.1建立模型设该厂第i月办理租借公司组满j月租借面积为xy则该问题建立规划模型为Minz=2800(x11+x21+x31+x41)+4500(x12+x22+x32)+6000(x13+x23)+7300x14X11+x12+x13+x14=>15X12+x13+x14+x21+x22+x23=>10X13+x14+x22+x23+x31+x32=>20X14+x23+x32+x41=>12Xij=>01.2 求解模型f=[2800;4500;6000;7300;2800;4500;6000;2800;4500;2800];A=[-1 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0;0 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0 0 0;0 0 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 0;0 0 0 -1 0 0 -1 0 -1 -1];b=[-15;-10;-20;-12];Aeq=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];`beq=0;vlb=[0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];[x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb);1.3 得到结论118400为最优解二、问题二某医院昼夜 24 小时各时间段内需要的护士数量如下：2:00～6:00 10 人； 6:00～10:00 15 人；10:00～14:00 25 人； 14:00～18:00 20 人；18:00～22:00 18 人； 22:00～2:00 12 人。
护士分别于 2:00、 6:00、 10:00、14:00、 18:00、 22:00 分六批上班，并连续工作 8 小时。
试确定：(a)该医院至少应设多少名护士，才能满足值班需要；(b)若医院可聘用合同工护士，上班时间同正式工护士。
若正式工护士报酬为 10 元/小时，合同工护士为 15 元/小时，问医院聘用正式工和合同工护士各多少人成本最低？2.1建立模型(1)设在从2:00开始个时段上班人数分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6,目标函数:minz=x1+x2+x3+x4+x5+x6约束条件:x1+x2>=10; x2+x3>=15; x3+x4>=25; x4+x5>=20;x5+x6>=18; x1+x6>=12; x1,x2,x3,x4,x5,x6>=0(2)设在从2:00开始个时段上班正式工人数分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6,合同工人数x1',x2',x3',x4',x5',x6',目标函数:minz=(x1+x2+x3+x4+x5+x6)*8*10+(x1'+x2'+x3'+x4'+x5'+x6')*8*15约束条件:x1+x2+x1'+x2'>=10; x2+x3+x2'+x3'>=15; x3+x4+x3'+x4'>=25; x4+x5+x4'+x5'>=20;x5+x6+x5'+x6'>=18; x1+x6 +x1'+x6'>=12;x1,x2,x3,x4,x5,x6,x1',x2',x3,'x4',x5',x6'>=02.2 求解模型(1)c=[1;1;1;1;1;1];A=[-1 0 0 0 0 -1;-1 -1 0 0 0 0;0 -1 -1 0 0 0;0 0 -1 -1 0 0;0 0 0 -1 -1 0;0 0 0 0 -1 -1];b=[-10;-15;-25;-20;-18;-12];vlb=[0;0;0;0;0;0];aeq=[0 0 0 0 0 0];beq=0;[x,fval]=linprog(c,A,b,aeq,beq,vlb);(2)f=[80 80 80 80 80 80 120 120 120 120 120 120];A=[-1 0 0 0 0 -1 -1 0 0 0 0 -1;-1 -1 0 0 0 0 -1 -1 0 0 0 0;0 -1 -1 0 0 0 0 -1 -1 0 0 0;0 0 -1 -1 0 0 0 0 -1 -1 0 0;0 0 0 -1 -1 0 0 0 0 -1 -1 0;0 0 0 0 -1 -1 0 0 0 0 -1-1];b=[-10;-15;-25;-20;-18;-12];Aeq=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]; beq=0;vlb=[0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];[x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb);2.3 得到结论至少需要53名护士三、问题三一贸易公司专门经营某种杂粮的批发业务。
公司现有库容 5000 担的仓库。
1 月 1 日，公司拥有库存 1000 担杂粮，并有资金 20000 元。
估计第一季度杂粮价格如下表所示：进货价(元/担) 出货价(元/担)1 月 2.85 3.102 月 3.05 3.253 月 2.90 2.95如买进的杂粮当月到货，但需到下月才能卖出，且规定“货到付款”。
公司希望本季末库存为 2000 担，问应采取什么样的买进和卖出策略使 3 个月总的利润最大？3.1建立模型设xij为i月买入，j月卖出的粮食数量。
Pj为j月卖出粮食的价格。
Maxz=∑3 j=1 pj∑j-1 1=0 ∑3 i=1 Qi ∑4 j=i+1 Qi为i月买入粮食的价格X01+x02+x03=x04=<5000X02+x03+x04=x12+x13+x14=<5000X03+x04+x13=x14+x23+x24=<5000X04+x14+x24=x34=<50002.85(x12+x13+x14)=<20000+3.01x013.05(x23+x24)=<[20000+3.01x01-2.85(x12+x13+x14)+3.25(x12+x02)]2.90(x34)=<20000+3.01x01-3.05(x23+x24)-2.85(x12+x13+x14)+3.25(x12+x02)+2.98(x03+x13 +x23)3.2 求解模型c=[-3.1;-3.25;-2.95;0;-0.4;-0.1;2.85;0.1;3.05;2.9];A=[1,1,1,1,0,0,0,0,0,0;0,1,1,1,1,1,1,0,0,0;0,0,1,1,0,1,1,1,1,0;0,0,0, 1,0,0,1,0,1,1;-3.01,0,0,0,2.85,2.85,2.85,0,0,0;-3.01,-3.25,0,0,-0.4,2 .85,2.85,3.05,3.05,0;-3.01,-3.25,-2.95,0,-0.4,-0.1,2.85,-0.1,3.05,2.9 ];b=[5000;5000;5000;5000;200000;20000;20000];vlb=[0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];aeq=[0,0,0,1,0,0,1,0,1,1];beq=2000;[x,fval]=linprog(c,A,b,aeq,beq,vlb);3.3 得到结论11700为最优解四、问题四4.1建立模型设10j j x j ⎧=⎨⎩投资项目不投资项目，模型为 12345123451234512345max 30402015305457830795625826293001,1,,5j Z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x j =++++++++≤⎧⎪++++≤⎪⎨++++≤⎪⎪=⎩ ＝或最优解X ＝(1,1,1,0,1)，Z=120万元4.2 求解模型此处粘贴书写的Matlab 语句c=[-30;-40;-20;-15;-30;];A=[5 4 5 7 8;1 7 9 5 6;8 2 6 2 9;];b=[30;25;30;];aeq=[];beq=[];vlb=[0;0;0;0;0;0;];vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,aeq,beq,vlb,vub)以及求解获得的结果4.3 得到结论即选择项目1、2、3、5时总收入最大。