基于人工神经网络的系统辨识与控制

net=newff(Xr,[S1 S2…SN1],{TF1 TF2…TFN1},BTF,BLF,PF)
train( )
学习训练函数
[net,tr]=train(NET,X,T,Pi,Ai)
sim( )
网络仿真函数
[Y,Xf,Af]=sim(net,X,Xi,Ai)
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1.3 神经网络的学习
通过向环境学习获取知识并改进自身性能是神经网络的一个重要特 点，在一般情况下，性能的改善时按某种规定的度量调节自身参数 （如权值）并随时间逐步达到的，学习方式（按环境所供信息的多 少分）有以下三种： 1. 有监督学习 2. 无监督学习 3. 强化学习 学习算法： 1. δ学习规则（误差纠正规则） 2. Hebb学习规则 3. 竞争学习
其中f是描述系统特征的未知非线性函数，m，n分别为输入输出的阶 次。则可以利用多层前向BP网络来逼近非线性函数，进而估计对象 的模型。
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14
人工神经网络的辨识技术
u(t) 对象 y(t)
y(t-1) Z-1
×
Ke s Ts 1
0.8
0.6
0.4
0.4
Ke s (T1s 1)(T2 s 1)
0 5 10 15 20 25
0.2
0.2
0
ຫໍສະໝຸດ Baidu
0
5
10
15
20
25
0
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
Ke s (T1s 1)(T2 s 1)(T3 s 1)
0 5 10 15 20 25
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21
人工神经网络的辨识技术
模型仿真验证实验：
1.4
1.2
1
0.8
Ma
0.6
Ma = 1.1
0.4
0.2 实际输出波形 辨识网络输出波形 0 0 5 10 t/s 15 20 25
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4. 竞争学习神经网络
5. Hopfield神经网络 6. Boltzmann神经网络
……
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8
人工神经网络的概述
BP神经网络
j
k
p1
i
y1
p2
… …
q
y2
…
pM
M
wij
输入层
wki
L
yL
输出层
隐含层
隐含层和输出层的激活函数采用对数-S型激活函数
wki (k 1) wki (k ) kpoip
kp okp (1 okp )(tkp okp )
i o (1 o )( kp wki )
p p i p i k 1 L
隐含层的神经元权系数修改公式：
wij (k 1) wij (k ) i o
… …
ˆ y (t )
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…
y(t-n) Z-1 u(t-1) Z-1 Z-1
BP
… …
…
u(t-n)
BP网络系统辨识原理图
15
人工神经网络的辨识技术
2.2 亚跨风洞马赫数控制系统的辨识
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人工神经网络的辨识技术
BP神经网络的系统辨识
假设非线性对象的数学模型可以表示为：
y(t ) f ( y(t 1), y(t 2), y(t n), u (t ), u (t 1), , u (t m))
1, n 0 a f (n) 0, n 0
a f ( n) n
3、对数-S型激活函数
4、对称硬极限激活函数
1 a f ( n) 1 exp(n)
5、饱和线性激活函数
6、双曲正切S型激活函数 7、正线性激活函数
……
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16
人工神经网络的辨识技术
亚跨声速风洞的控制对象的传递函数：
Y ( s) Ke s U ( s) Ts 1
或
Y ( s) Ke s U (s) (T1s 1)(T2 s 1)
假设控制对象的二阶惯性加纯滞后的系统，则 y (t ) f ( y (t 1), y (t 2), u (t )) T 为系统滞后时间， T 为系统采样时间。观察所得实验数据，可知：
6s 且 T 0.1s 。因此
y(t ) f ( y(t 1), y(t 2), u(t 60))
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17
人工神经网络的辨识技术
MATLAB神经网络工具箱： newff( ) 建立网络函数
样本数据足够多， 逼近效果越好！
0.2
0
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人工神经网络的控制技术
3.1 单神经元PID控制
数字PID算法：
u(k ) K P e(k ) K I e( j ) K D [e(k ) e(k 1)]
……
18
人工神经网络的辨识技术
模型仿真验证实验：
0.45 0.4 0.35 0.3 0.25
样本数据为：Ma = 0.4, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0
Ma
0.2 0.15 0.1 0.05 0 实际输出波形 辨识网络输出波形 0 5 10 t/s 15 20 25
Ma = 0.4

p1 p2 p3
连接权
wk ,1
求和单元
激活函数
… …

k
阈值
uk
f
yk
pR
wk ,R
三个基本要素： 1、连接权；2、求和单元；3、激活函数。
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4
人工神经网络的概述
激活函数：
1、硬极限激活函数 2、线性激活函数
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12
人工神经网络的辨识技术
2.1 人工神经网络辨识的基本原理
对象
y
e
系统辨识的原理就是通过 调整辨识模型的结构来使 e达到最小。
u
＋ －
×
辨识模型
ˆ y
在神经网络系统辨识中，神经网络用作辨识模型，将对象的输入输 出状态u，y看作神经网络的训练样本数据，以J=1/2e2作为网络训练 的目标，则通过用一定的训练算法来训练网络，使J足够小，就可以 达到辨识对象模型的目的。
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人工神经网络的辨识技术
模型仿真验证实验：
1 0.9 0.8 0.7 0.6
Ma
样本数据为：Ma = 0.4, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 实际输出波形 辨识网络输出波形 0 5 10 t/s 15 20 25
j 0 k
增量式PID控制算法：
u(k ) KP[e(k ) e(k 1)] K I e(k ) K D[e(k ) 2e(k 1) e(k 2)]
X1 (k ) e(t )
X 2 ( k ) e( j )
j 0 k
X 3 (k ) e(k ) e(k 1)
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2
人工神经网络的概述
1.1 人工神经元模型
生物神经元结构
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3
人工神经网络的概述
1.1 人工神经元模型
输 入 信 号
Ma = 0.8
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人工神经网络的辨识技术
模型仿真验证实验：
1.4
样本数据为：Ma = 0.4, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0
1.2
1
0.8
Ma
0.6
Ma = 1.0
0.4
0.2 实际输出波形 辨识网络输出波形 0 0 5 10 t/s 15 20 25
1 L p J p (tk okp )2 2 k 1
BP学习算法的基本原理是梯度最速下降法，它的中心思想是调整权值使网络总 误差最小。 学习过程按使误差函数Jp减小最快的方向调整加权系数直到获得满意的加权系 数为止。因此，权系数应按Jp函数梯度变化的反方向调整，使网络逐渐收敛。 输出层的神经元权系数修改公式：
22
人工神经网络的辨识技术
系统开环实验：
0.16
0.14
0.12
Ma
0.1
0.08
0.06
0.04
0
1
2
3
4
5 t/s
6
7
8
9
10
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人工神经网络的辨识技术
1.4 1.4 1.2 1.2 1 1 0.8
0.6
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1 N 1 N 2 2 J (ti yi ) ei 2 i 1 2 i 1
7
人工神经网络的概述
1.4 几种典型的人工神经网络
1. 感知机神经网络 2. BP（Back Propagation）神经网络 3. 径向基（Radial Basis Function, RBF）神经网络
人工神经网络的概述
1.2 神经网络的结构
y1 y2
输出 ……
yR1
yR
p1
y1
p2
… …
… …
y2
……
pR

输入层

隐含层

输出层
yR
p1
……
p2
输入
pR1
pR
前馈型网络
反馈型网络
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6
人工神经网络的概述
1 y g ( x) 1 exp( x)
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人工神经网络的概述
BP网络的前馈计算
隐含层的第i个神经元在样本p作用下的输入为：
net wij o i wij x jp i
基于人工神经网络的系统辨识与控制
人工神经网络的概述
人工神经元模型 人工神经网络的结构 人工神经网络的学习 几种典型的人工神经网络
人工神经网络的辨识技术
人工神经网络辨识的基本原理 亚跨风洞马赫数控制系统的辨识
人工神经网络的控制技术
单神经元PID控制 基于BP神经网络的PID控制
p i j 1 p j j 1 M M
(i 1, 2, , q)
j
k
隐含层的第i个神经元的输出为：
oip g (netip )
q
(i 1, 2, , q)
p1
i
y1
输出层第k个神经元的总输入为：
netkp wki oip k
i 1
p2
… …
q
y2
…
(k 1, 2, , L)
p p j
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人工神经网络的概述
BP网络学习算法的计算步骤
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 初始化：置所有的加权系数为最小的随机数； 提供训练集：给出输入向量p和期望的输出向量t。 计算实际输出； 计算期望值与实际输出的误差； 调整输出层的加权系数； 调整隐含层的加权系数； 返回步骤（3），直到误差满足要求为止。
pM
输出层的第k个神经元的实际输出为：
o g (net )
p k p k
(k 1, 2, , L)
wij
M
wki
L
yL
输出层
输入层
隐含层
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人工神经网络的概述
BP网络权系数的调整规则
对于每一样本p的输入模式对的二次型误差函数为：
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人工神经网络的控制技术
x1 (k ) e(k ) e(k 1)