数与代数单元基础知识整理(青岛版数学五年级下册)
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五年级下册数学知识点概括一、 正、 数1、温度 中以 0℃ 分界 ，在0 刻度 以上是正 ， 0 刻度以下是 。
零上 13℃，用“ +13℃”表示，零下3℃，用“ -3 ℃”表示。
( 注意 :0 ℃表示温度分界 ，不表示没有温度)2、像+13、 +38、55⋯都是 正数，“ +”是正号通常省略不写；像 -3 、-10 ⋯都是 数 作 三、 十⋯“ - ”是 号； 0 既不是正数，也不是 数 。
正数都大于 0， 数都小于 0。
二、分数的意 和性1、一个物体或多个物体 成的一个整体，可以用自然数1 来表示，通常把它叫做 位“ 1”。
( 例： 1 个西瓜平均切成 6 ，吃掉 1， 剩几分之几， 位“1”是 1 个西瓜。
3240 袋面粉，运走 80 袋，剩下的是 的几分之几， 位“1”是 240 袋面粉。
)2、把 位“ 1”平均分成若干份，表示 的一份或者几份的数，叫做分数 。
( 1 、 4)5133、把 位“ 1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做 分数 位 。
（ 5 的分数 位是 1 ，有 5 个 的分数 位、 1 的分数 位是 1 、6613131 7的分数 位是 1，有 30 个 的分数 位）23 234、分数与除法的关系 : 被除数÷除数 =被除数，用 a 表示被除数， b 表示除数，除数a ÷ b= a (b ≠0) 。
(2 ÷10= 2 = 1 、12÷3=12 =4、15÷ 4=15 =3 3)b10534 45、分子比分母小的分数叫做 真分数 。
( 例如1、 4 、 2 、 7真分数都小于 1)371186、分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做 假分数。
例如： 11 、 7 、 9、 17 假分数都大于或等于 111 3 5 47、分子不是分母倍数的假分数 可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做 分数 。
( 7 =2 1 ， 作二又三分之一、 9 =1 4 ， 作一又五分之四 )3 35 58、假分数化成 分数 : 分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商 就是 分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不 ，能化 的分数要化 成最 分数。
青岛版数学五年级下册知识点复习总结
一认识正、负数1、除0外，不带“—”号的数是正数。
（像：7，+5，……）带“—”号的数是负数。
（像：—3，—155，……）2、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。
3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。
4、温度计自上而下的顺序就是温度从高到低的顺序.5、50010克表示容量许可范围为(500-10)到(500+10)克.二分数的意义和性质分数的产生：在进行测量、分物或计算时，不能正好得到整数的结果分数的意义分数与意义：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）真分数：分子比分母小的分数（真分数小于1）真分数与假分数假分数:分子比分母大或相等的分数（假分数大于1或等于1）.带分数：分子不是分母倍数的假分数（整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分余数作分子）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0分数的基本性质除外），分数的大小不变。
通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数最大公因数约分求最大公因数（列举法、短除法）最简分数：分子和分母只有公因数1的分数（分子分母互质的分数）约分及其方法（找最大公因数）最小公倍数通分求最小公倍数（列举法、短除法）分数比大小（通分成同分子分数,同分母分数、化成小数）通分及其方法（找最小公倍数作为公分母）小数化分数：小数化成分母是10、100、1000等的分数再化简分数和小数的互化分数化小数：分子除以分母（除不尽的一般保留三位小数）1、分数单位: 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数.1看作分子分母相同的分数.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几分的数叫做分数。
一个物体或许多物体组成的一个整体，用自然数1来表示，把它叫做单位“1”。
2.分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。
青岛版五年级下学期全部知识点
青岛版五年级下学期全部知识点第一部分：数与代数第一单元：认识正、负数。
1、像＋4、这样的数都是正数。
像-4 、这样的数都是负数。
0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
正数都大于负数。
2、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。
第二单元：分数的意义和性质3、单位“1”：一个物体或许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
4、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
分母表示把单位1平均分成的份数，分子表示取了这样的多少份。
5、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
6、分数大小的比较方法同分母的：同分母，分子大，则分数大。
同分子的：同分子，分母小，则分数大。
异分母异分子的：先通分，再比较。
7、求一个数是另一个数的几分之几——分数与除法的关系 例如a 是b 的几分之几：a÷b ＝ba（b≠0） 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数=除数被除数8、分数的分类：①真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数都小于1；②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数都大于或等于1.③带分数：分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
9、假分数化成带分数：假分数＝分子÷分母＝被除数÷除数＝商除数余数10、假分数化成整数：分子是分母倍数的假分数可以化成整数，整数＝分子÷分母11、整数化成指定分母的假分数：整数=指定分母指定分母乘分子12、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
13、分数量与率的比较例如把3米的绳子平均分成2段，每段是全长的21，每段长23米。
第三、五单元 分数加减法 14、最大公因数：（约分用）把一个数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
青岛版五四制小学数学总复习基础知识-精选
小学数学总复习基础知识第一部份数与代数（一）数的认识整数【正数、0、负数】1、一个物体也没有，用0表示。
0和1、2、3……都是自然数。
自然数是整数。
2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。
3、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。
“+4”读作正四。
“-4”读作负四。
+4也可以写成4。
4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。
像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
5、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。
10、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
小数【有限小数、无限小数】1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。
数位是按照一定的顺序排列的。
4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
8、求小数近似数的一般方法：（1）先要弄清保留几位小数；（2）根据需要确定看哪一位上的数；（3）用“四舍五入”的方法求得结果。
9、多位数的读法法则：1、从高位起，一级一级往下读；2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。
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第一单元：认识正、负数。
共二条1、像＋4、这样的数都是正数。
像-4 、这样的数都是负数。
2、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
正数都大于负数。
3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。
第二单元：分数的意义和性质1、单位“1”：一个物体或许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
4、分数大小的比较方法同分母的：同分母，分子大，则分数大。
同分子的：同分子，分母小，则分数大。
7、异分母异分子的：先通分，再比较。
8、求一个数是另一个数的几分之几——除法与分数的关系a是b的几分之几：a÷b＝（b≠0）被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数=8、分数的分类：①真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
分子比分母大的分数一定是假分数，分子等于分母的分数一定假分数。
（b≠0）是真分数，则a＜b，＜1；（b≠0）是假分数，则a＝b，＝1或a＞b，＞1，a是b的倍数可以化成整数。
带分数：分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
9、假分数化成带分数：假分数＝分子÷分母＝被除数÷除数＝商10、假分数化成整数：分子是分母倍数的假分数可以化成整数，整数＝分子÷分母11、整数化成指定分母的假分数：整数=12、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
13、分数虚实量的比较把3米的绳子平均分成2段，每段是全长的，每段长米。
第三、五单元14、最大公因数：（约分用）把一个数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
约分时，要约成最简分数。
青岛版小学数学五年级下册
整数（分母是 1 的分数） 数 小数（分母是 10、100、100……的分数） 可互相转化 分数（一般分数、百分数）
小数的性质与分数的基本性质有什么联系？ 例 3：小数的性质与分数的基本性质有什么联系？( 对小数与分数的基本性质进 行整理) ① 小数的性质②分数的基本性质 知识 要点 先让学生分别回顾小数和分数的基本性质,然后用式子表达出它们的基本性质,再 结合式子进行对比,找出它们之间的联系. 【讨论与交流】 “讨论与交流”中围绕整数、分数、小数设计了一些思考的问题，通过对这些问 题的讨论与交流，以加深学生对数的认识与理解。 教学时，可组织学生对这两个问题进行讨论，通过讨论明确：数几乎在人们 生活的每一个方面都存在着，它影响着我们的生活、工作和学习。数是我们在生 活中用来表达和描述信息所必需的。如果缺少了数，我们在生活中就会产生表达 的障碍，无法描述信息。 【应用与反思】 第 4 题，可以引导学生边做题边回顾奇数与偶数、质数与合数等方面的内容。 也可以借助下面的图示帮助学生理解。
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教学 模块 复习 目标
青岛版五四制五年级数学下册总复习知识点归纳.docx
（四）常见的量
知识点：常见的计量单位及其进率
1、长度单位：
常见长度单位：
千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
2、面积单位：
常见的面积单位：
平方千米（km2） 公顷（hm2） 平方米（m2）
平方分米（dm2） 平方厘米（cm2）
（四） 约分和通分
约分的方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最
简分数为止。
通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最
小公倍数作分母的分数。
三性质和规律
（一）商不 的 律
商不 的 律：在除法里，被除数和除数同 大或者同 小相同的倍数，商不 。
加法交 律：a+b=b+a加法 合律：（a+b）+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
知识点五：通过运算解决问题
（三）式与方程
知识点一：用字母表示数、运算定律和计算公式
知识点二：方程和等式
1、等式：表示相等关系的式子叫等式。
2、方程：含有未知数的等式叫方程。
1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它 的最大公因数。
公因数只有1的两个数，叫做互 数，成互 关系的两个数，有下列几种情况：
1和任何自然数互 。
相 的两个自然数互 。两个不同的 数互 。
当合数不是 数的倍数 ， 个合数和 个 数互 。例如：15和7互 ，14和7
不互 。
两个合数的公因数只有1， 两个合数互 。
青岛版五四制小学五年级下册数学第八单元 总复习 数与代数(1)
1 数与代数(1)一、我们学过的数 1.整数(1)整数的范围:整数包括自然数和负整数．．．．．．．,或者说整数由正整数、．．．．0．和负整数组成。
．．．．．．．(2)整数的意义:像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。
2.自然数(1)自然数的意义:像0和1、2、3、4、5、6、7、8……这些用来表示物体个数的数都是自然数。
(2)自然数的基本单位:任何一个非零自然数都是由若干个1组成的,1．是自然数的基本单位。
．．．．．．．．．．(3)自然数有“基数”“序数”两种意义。
3.正数和负数。
(1)正数的定义:像+4、40、+8844.43……这样的数叫作正数。
(2)负数的定义:像-4、-14、-392、-155……这样的数叫作负数,“-”叫负号。
4.分数。
(1)分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或者几份的数,叫作分数。
(2)分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫作这个分数的分数单位。
(3)分数的分类{真分数 分子比分母小的分数叫作真分数。
假分数 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数5.百分数。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几,百分数也叫百分率或百分比。
百分数通常用百分号“%”表示,例如:54%。
6.小数。
(1)小数的意义:像0.7、0.45、0.025、0.107……这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫作小数。
(2)小数的分类。
有限小数 小数部分的位数是有限．．．．．．．．．．的小数叫作有限小数。
无限小数 小数部分的位数是无限．．．．．．．．．．的小数叫作无限小数。
无限小数又可以分为无限不循环小数和循环小数两类．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
循环小数 一个无限小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫作循环小数。
循环节 一个循环小数的小数部分依次不断地重复出．．．．．．．．现的数字．．．．,叫作这个循环小数的循环节。
青岛版数学五年级下册知识点复习总结
一认识正、负数1、除0外，不带“—”号的数是正数。
（像：7，+5，……）带“—”号的数是负数。
（像：—3，—155，……）2、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。
3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。
4、温度计自上而下的顺序就是温度从高到低的顺序.5、500 10克表示容量许可范围为(500-10)到(500+10)克.二分数的意义和性质分数的产生：在进行测量、分物或计算时，不能正好得到整数的结果分数的意义分数与意义：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）真分数：分子比分母小的分数（真分数小于1）真分数与假分数假分数:分子比分母大或相等的分数（假分数大于1或等于1）.带分数：分子不是分母倍数的假分数（整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分余数作分子）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 分数的基本性质除外），分数的大小不变。
通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数最大公因数约分求最大公因数（列举法、短除法）最简分数：分子和分母只有公因数1的分数（分子分母互质的分数）约分及其方法（找最大公因数）最小公倍数通分求最小公倍数（列举法、短除法）分数比大小（通分成同分子分数,同分母分数、化成小数）通分及其方法（找最小公倍数作为公分母）小数化分数：小数化成分母是10、100、1000等的分数再化简分数和小数的互化分数化小数：分子除以分母（除不尽的一般保留三位小数）1、分数单位: 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数.1看作分子分母相同的分数.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几分的数叫做分数。
一个物体或许多物体组成的一个整体，用自然数1来表示，把它叫做单位“1”。
2.分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。
青岛版五年级数学知识点总结归纳
青岛版五年级数学知识点总结归纳一. 数的基础知识1. 数的认识•数的认识：阿拉伯数字及其应用•数的读法：个位、十位、百位、千位的读法及其结构•数的组成：位值原则和进位原则•数表达式：用阿拉伯数字表达数的大小2. 数的比较•数的比较：大小比较和顺序比较•数的大小比较：使用符号 >、<、= 以及≥、≤。
3. 数的运算•数的加减：数的分段加减法和进位加减法•数的乘除：乘法分配律、乘法结合律；除法的定义、含义、算式/商、写法、快速除法法则二. 基础的数学运算1. 分数的认识•分数的认识：分数的定义及基本的符号•分数的大小比较：同分母、同分子、分子相差1、整数之比•分数的分段加减：通分、合分、凑整、分数转化为整数和带分数的乘法和除法•分数乘法：分数的基本原理、分子相乘、分母相乘•分数除法：整数除以分数、分数除以整数、分数除以分数2. 小数的认识•小数的认识：小数的定义及基本的符号•小数的大小比较、分段加减与带括号的乘除法•四则混合运算：分数与小数运算的混合运算。
•小数化分：在比较、加减运算、乘除运算等中利用小数化分。
三. 几何形状1. 平面图形•点、线、面的基本概念•直线、线段、射线的基本概念。
•三角形、四边形、多边形的基本概念。
•正方形、长方形、菱形、梯形、平行四边形、等腰三角形、等边三角形的基本概念。
•通过视图观察物体的复杂几何形状。
2. 三维立体图形•立体图形的基本概念•正方体、长方体、三棱锥、四棱锥、三棱柱、四棱柱的基本概念•通过展开图形观察物体的三维形状。
四. 数据统计和应用1. 数据表示•数据的收集与处理：图表的制作及其应用。
•排列问题：排列的方法。
•组合问题：组合的方法。
2. 折线图与柱状图•折线图的制作及其应用。
•柱状图的制作及其应用。
•掌握图表颜色的运用技巧。
3. 生活中的数学问题•体验距离、速度等生活中的数学问题。
•掌握数学运算的实际应用技巧。
以上是青岛版五年级数学课程中的主要知识点总结和归纳，包括数的基础知识、基础的数学运算、几何形状、数据统计和应用等内容。
2018年青岛版(五四制)小学数学五年级下册全册知识点归纳
小学数学总复习基础知识第一部份数与代数（一）数的认识整数【正数、0、负数】1、一个物体也没有，用0表示。
0和1、2、3……都是自然数。
自然数是整数。
2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。
3、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。
“+4”读作正四。
“-4”读作负四。
+4也可以写成4。
4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。
像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
5、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。
10、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
小数【有限小数、无限小数】1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。
数位是按照一定的顺序排列的。
4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
8、求小数近似数的一般方法：（1）先要弄清保留几位小数；（2）根据需要确定看哪一位上的数；（3）用“四舍五入”的方法求得结果。
9、多位数的读法法则：1、从高位起，一级一级往下读；2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。
青岛版五四学制五年级下山东适用数与代数
青岛版五四学制五年级下山东适用数与代数在我们的数学学习中，数与代数是非常重要的一部分。
对于青岛版五四学制五年级下山东适用的教材来说，数与代数的知识更是为我们打开了数学世界的大门，让我们能够更加深入地理解数学的奥秘。
首先，让我们来聊聊整数。
在五年级下学期，我们会对整数的运算有更深入的学习。
整数的加法、减法、乘法和除法是我们日常计算中最常用的基本运算。
比如，在解决实际问题时，如果我们要计算购买一定数量的商品的总价，就需要用到整数的乘法；如果要计算从一个总数中减去一部分的剩余数量，就会用到减法。
小数也是数与代数中的重要成员。
我们会学习小数的意义和性质，了解小数在生活中的广泛应用。
比如说，我们去超市购物，商品的价格很多时候不是整数，而是小数。
像 35 元一斤的苹果，28 元一瓶的饮料。
小数的加减法运算也是我们需要掌握的重点。
计算小数加减法时，要注意小数点对齐，就像整数加减法中的数位对齐一样。
分数同样不可或缺。
我们会深入了解分数的意义和性质，学会分数的加减法。
比如，将一个蛋糕平均分成几份，其中的一份或几份就可以用分数来表示。
在计算分数加减法时，要先通分，把分母变成相同的数，再进行加减运算。
接下来是方程。
方程是数学中的一个强大工具，它可以帮助我们解决很多复杂的问题。
我们会学习如何用字母表示数，建立方程来解决实际问题。
比如说，已知一个数的几倍多几或少几是多少，求这个数，就可以设这个数为 x，然后列出方程来求解。
在数的运算中，运算定律是非常重要的。
加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，这些运算定律可以让我们的计算更加简便快捷。
比如，计算 25×4×8 时，我们可以运用乘法结合律，先计算 25×4 ＝ 100，再乘以 8 得到 800，这样计算就会简单很多。
在解决数学问题时，我们要学会分析题目中的数量关系。
比如，看到“甲比乙多多少”“甲是乙的几倍”这样的描述，要能够迅速找到对应的数量关系，选择合适的计算方法。
青岛版数学五年级下册知识点
数学五年级下册知识点第一单元认识负数1、比0大的数都是正数，“+”是正号，通常省略不写；+13读作“正十三”。
比0小的的数都是负数，“—”是负号；—3读作“负三”。
2、具有相反意义的量，可以用正、负数表示。
3、第二单元分数的意义和性质1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
表示其中一份的数，叫做分数单位。
（分数的意义）位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
3、分子比分母小的分数叫做真分数。
分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。
4、真分数<1 假分数≥1 假分数>真分数5、分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫作带分数。
6、⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩真分数分数分子是分母的倍数：可以写成整数假分数分子不是分母的倍数：可以写成带分数7、分数与除法的关系被除数÷除数=被除数除数a÷b=ab(b≠0)联系：除法中的被除数相当于分数中的分子，除法中的除数相当于分数中的分母，除法中的商相当于分数值，除号相当于分数线。
区别：除法是一种运算，分数是一种数。
8、把假分数化成带分数：利用分数与除法的关系写成除法算式，商是带分数的整数部分，余数是真分数的分子，除数是分母。
9、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变，这是分数的基本性质。
第三单元分数加减法（一）1、1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和18的公因数。
其中6是最大的，是24和18的最大公因数。
2、两个数如果是倍数关系，比如：（6,36），那么，最大公因数是其中较小的数。
3、如果两个数只有公因数1，那么，他们叫做互素（质）数。
4、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都较小的分数，叫做约分。
5、23的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
(简化版)青岛版五年级下册数学知识点总结
(简化版)青岛版五年级下册数学知识点总
结
青岛版五年级下册数学知识点总结
1. 小数的认识和运算
- 小数的基本概念和表示方法
- 小数的大小比较和排序
- 小数的加减法和乘除法运算
2. 分数的认识和运算
- 分数的基本概念和表示方法
- 分数的化简和比较
- 分数的加减法和乘除法运算
3. 数量的估算与计算
- 数量的估算方法和技巧
- 估算结果的合理性判断
- 大数相加减的规则和策略
4. 几何图形的认识
- 几何图形的基本概念和特征
- 平面图形的分类和性质
- 几何图形的变换和构造
5. 数据的收集和整理
- 数据的分类和统计
- 数据的图形表示和分析
- 数据的整理和描述
6. 算式的应用
- 算式的解读和理解
- 算式的列式和图式应用
- 算式的解决问题方法
以上是青岛版五年级下册数学知识点的总结。
这些知识点包括小数的运算、分数的运算、数量的估算与计算、几何图形的认识、数据的收集和整理以及算式的应用等内容。
通过研究这些知识，可以帮助学生提高数学能力和解决实际问题的能力。
请注意，本文档仅为简化版的总结，具体内容可能还有其他细节和拓展内容，建议根据教材进行更加详细的学习和理解。
青岛版五四制五年级数学下册总复习知识点归纳
第一部分数与代数（一）数的认识知识点一：数的意义和分类自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数（一）整数1 、整数的意义自然数和0都是整数。
像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。
2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
无论是整数还是小数，相邻两个计数单位之间的进率都是10。
4、数位及数位顺序表计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。
倍数和因数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
数与代数单元基础知识整理(青岛版数学五年级下册)
（1）分母是10、100、1000……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。（2）分母不是10 、100、1000……的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五人法”保留几位小数。
同分分数母相加减
1．同分母分数加减法的计算方法：分母不变，分子相加减。
约分
1．约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。
2．最简分数：分子和分母只有公因数1的分数，叫作最简分数。
3．约分的方法：（1）一次约分法；（2）逐步约分法。
公倍数和最小公倍数
1．公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作它们的最小公倍数。
2．序计算。
异分母分数相加减
1．异分母分数加减法的计算方法：先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。
2．分数加减法的简算：整数加法的运算定律和减法的运算性质在分数运算中同样适用。
智慧广场
简单的组合
2．求两个数最小公倍数的方法：（1）列举法；（2）筛选法；（3）短除法；（4）分解质因数法。
通分
把几个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。
小数化成分数的方法
有限小数可以直接写成分母是10 、10O、1000……的分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子，能约分的要约成最简分数。
1．在寻找组合方法时，可以用枚举法、数线段法和定点连线法解决。
2．从n个不同的事物中任意取出2个组合，可以有 种组合的方法。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
青岛版数学五年级下册专题1 数与代数课件
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
（√ ）
（3）最简分数的分子与分母没有公因数。 （ × ）
（4）因为 3 比 8 小，所以 3 的分数单位比 8 的分
59
5
9
数单位小。
（ ×）
4.
1
修第一二条周1完5成00了米全的工路程，的第一2，周再完修成全了工全程工的程几的分4之，
5
几就完成了全部任务？
1 1 2 7 4 5 20
答：再修全工程的 7 就完成了全部任务。 20
异分母分数加减法：先通分，后加减。
例如：
3 7
＋
1 3
＝291＋271＝1261
3 4
－
2 3
＝192－182＝112
综合运用
1.我会填。
（1）我们可以用正负数来表示具有相反的意量义。
（2）如果－30表示支出30元，那么＋200表示 存入。200元
（3）把7米长的木棒平均分成9段，每段占全长
的91，
0既不是正数，也不是负数
正数都大于0，负数都小于0
试一试
1.如果向东50米表示为＋50米，那么向西30米 表示为 -3。0米
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通分
把几个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。
小数化成分数的方法
有限小数可以直接写成分母是10 、10O、1000……的分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子，能约分的要约成最简分数。
真分数、假分数。带分数
1．真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。
2．假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于1或等于1。
3．带分数：由整数（不包括O）和真分数合成的分数叫作带分数。
假分数化成整数或带分数的方法
用分子除以分母。当分子不是分母倍数时能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数。
1．在寻找组合方法时，可以用枚举法、数线段法和定点连线法解决。
2．从n个不同的事物中任意取出2个组合，可以有 种组合的方法。
2．同分母分数加减混合运算：有括号的，先算括号里面的；没有括号的，按照从左到右的顺序计算。
异分母分数相加减
1．异分母分数加减法的计算方法：先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。
2．分数加减法的简算：整数加法的运算定律和减法的运算性质在分数运算中同样适用。
智慧广场
简单的组合
数与代数单元基础知识整理
知识模块
知识要点
具体内容
正、负数
正、负数
1．正数和负数：像＋13、＋38、＋39……这样的数是正数，“＋”是正号，通常省略不写；像－3、－10、－155……这样的数是负数，“－”是负号，负号不能省略不写。
2．用正、负数可以表示具有相反意义的量。
分数的意义和性质
单位“1”的意义
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数加减法
公因数和最大公因数
1．公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作它们的最大公因数。
2．找两个数最大公因数的方法：（1）列举法；（2）筛选法；（3）短除法；（4）分解质因数法。
分数化成小数的方法
（1）分母是10、100、1000……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。（2）分母不是10 、100、1000……的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五人法”保留几位小数。
同分分数母相加减
1．同分母分数加减法的计算方法：分母不变，分子相加减。
约分
1．约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。
2．最简分数：分子和分母只有公因数1的分数，叫作最简分数。
3．约分的方法：（1）一次约分法；（2）逐步约分法。
公倍数和最小公倍数
1．公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作它们的最小公倍数。
一个物体、一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫作单位“1”。
分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。
分数单位
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。
分数与除法的关系
被除数÷除数＝ （除数不为0），字母关系பைடு நூலகம்为：a÷b＝ （b≠0）。