第五章 债券价值分析
《证券投资分析》第五章：债券价值分析
债券市场包括一级市场和二级市场。一级市场是发行市场，负责新债券的发行和销售；二级市场是交易市场，投 资者可以在此买卖已发行的债券。
02 债券价值的评估方法
债券的现值评估
01
02
03
定义
债券的现值评估是指将未 来的现金流按照一定的折 现率折现到现在的价值。
计算方法
使用折现公式，将未来的 利息和本金的现金流分别 折现，然后加总得到债券 的现值。
到期收益率受到市场利率、债券
影响因素
久期是指一种衡量债券价格对利率变 化敏感性的指标，凸性则是指债券价 格与利率之间非线性关系的度量。
久期和凸性受到债券期限、票面利率、 市场利率等因素的影响。
计算方法
久期通常使用麦考利久期和希森久期 等公式计算，凸性则通过计算债券的 久期与利率变化的二阶导数得到。
利率市场化进程加快
中国利率市场化改革加速推进，推动债券市场价格发 现机制不断完善。
绿色债券与可持续发展投资
绿色债券市场兴起
01
随着全球对环境保护和可持续发展的重视，绿色债券市场迅速
兴起，为投资者提供了新的投资机会和风险管理工具。
可持续发展投资理念
02
可持续发展投资理念逐渐成为主流，投资者更加关注企业的环
保和社会责任表现，推动企业积极采取可持续发展战略。
政策支持与监管加强
03
各国政府加强对绿色债券市场的监管和支持，推动市场规范发
展。
THANKS
特点
债券是固定收益证券，投资者通过购买债券获得稳定的收益；债券的风险相对 较低，因为债券的利息和本金支付是事先约定的，不受市场波动的影响；债券 的流动性较好，可以随时在二级市场上买卖。
债券的种类与风险
第五章证劵估价
9
4.流通债券的价值 流通债券是指已发行并在二级市场上流通的债券。 流通债券的特点是： 1)到期时间小于债券发行在外的时间。 2)估价的时点不在发行日，可以是任何时点，会 产生“非整数计息期”问题。 【例5-6】有一面值为1000元的债券，票面利率为8%， 每年支付一次利息，2000年5月1日发行，2005年4月 30日到期。现在是2003年4月1日，假设投资的必要 报酬率为10%，问该债券的价值是多少？
3
1-6
2.基本公式
债券价值=未来各期利息收入的现值合计+未来到期 本金或售价的现值 其中：折现率按市场利率或投资人要求的必要报酬 率进行折现 【例5-1】ABC公司拟于20×1年2月1日发行面额为 1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算 并支付一次利息，并于5年后1月31日到期。同等风 险投资的必要报酬率为10%，则债券的价值为：
• R=4％+ 1178.16-1105
1178.16-1083.96
×（6％-4％）=5.55％
• 从此例可以看出，如果买价和面值不等，则收益率和票面 利率不同。 17
§5-2 股票估价
一、几个基本概念
股市上的价格分为开盘价、收盘价、最高价和 最低价等，投资人在进行股票估价时主要使用收 盘价。
18
• =1 083.96（元）
16
• 由于折现结果仍小于1 105，还应进一步降低折现率。
• 用i=4％试算： • 80 ×（p/A，4％，5）+1 000×（p/s，4％，5） • =80×4.452+1 000×0.822 • =356.16+822 • =1 178.16（元） • 折现结果高于1 105，可以判断，收益率高于4％。用插补 法计算近似值：
债券价值分析(PPT46页)
PVB
C 1 r1
C (1 r2)2
C (1 r3)3
C (1 rn
)n
F (1 rn )n
例6-1 现有一张票面价为1000元，票面利 率为5%，10年期债券，每年支付一次利息， 若投资者要求的报酬率是8%（市场利率） 其价值的计算为：
每年利息为：5%×1000＝50元，则：
PVB
50 1 8%
1071.06
5年后市场利率下降到5%，则其价值上升到：
40 1 2.5%
40 (1 2.5%)2
1040 (1 2.5%)10
1131.28
例:赎回收益率的计算(3)
这时债券乙将会以1100元的价格被赎回。 债券乙的第一赎回收益率为
40 1 k
40 (1 k)2
1100 40 (1 k)10
IV
c1 1 r1
(1
c2 r1)(1
r2 )
IV
(1
cn r1)(1
pn r2 )(1
rn )
IV
c1 1 r
c2 (1 r)2
cn pn (1 r)n
一、息票债券的到期收益率
债券的价值就是债券未来现金流入的现值，它通 过债券的价格反映出来。如果知道债券的面值、 票面利率、还本付息期及投资者所要求的最低报 酬率就可以确定债券的价值。确定债券价值的一 般公式为：
（1）预期现金流（cash flow）， （2）预期收益率(expected yield)，或要求的收益
率(required yield)。
第一节 收入资本化法在债券价值分析中的运用
根据资产的内在价值与市场价值是否一致,可 以判断该资产是否被低估或高估,从而帮助投 资者进行正确的投资决策.
债券价值分析课件(PPT 65页)
证明定理二：
证
明
：
Pn
n 1 t1
C (1 k ) t
C (1 k ) n
F (1 k ) n
n 1 F s
F s
F
t1 (1 k ) t (1 k ) n (1 k ) n
反之，当NPV<0时，该债券被高估。
价格
第二节 债券定价原理
50 0
40 0
图中价格表示为面值（100元）的 倍数；所有债券的期限为30年； 每条曲线上的数字表示票面利率。 从图可以看出4个特征。
30 0
15%
20 0
5%
10%
100 0%
债券价格与到期收益率
1. 价格与到期收益具有反向相关关系。
在市场有效的前提下，Malkeil的5个定理总结 了债券价格（现值）与这些因素的关系。
Malkeil定理
定理1：债券价格与市场利率具 有反向相关关系。
内涵：
债券价格与实际收益率; 债券的要求(必要)报酬率; 债券的价格与债券内在价值间的
关系;
定理2：当市场利率变动时，债券的到期时间与债券价格的 波动幅度之间成正相关关系。
日前，有消息称，交易所市场将迎来三大交易 品种——减记型商业银行公司债、政策性金融 债、第三轮信贷资产证券化产品（ABS）。
第一节 收入资本化法在 债券价值分析中的运用
现金流贴现法(Discounted Cash Flow Method,简称DCF)，又称收入法或收 入资本化法。
DCF认为任何资产的内在价值 （Intrinsic value）取决于该资产预期 的现金流的现值。
第五章 债券价值分析解读
例5：30年期的可赎回债券，面值为1000美元，发行价为 1150美元，息票率8% (以半年计息)，赎回保护期为10年， 赎回价格1100美元 。
• 赎回收益率 (YTC) ：
1150 40 (1 YTC / 2) 40 1100 (1 YTC / 2) 20 (1 YTC / 2) 20
–折价发行：不易赎回，主要关注到期收益率。 –溢价发行：易赎回，主要关注赎回收益率。
21
• 2．可赎回条款对债券价格的影响
–例6：30年期的债券以面值1000美元发行，息票 率为8%，比较随利率的变化，可赎回债券和不 可赎回债券之间的价格差异的变化。具体见下 图：
22
图5-2
•在图5-2中，如果债券不 可赎回，其价格随市场利 率的变动如曲线AA所示。 如果是可赎回债券，赎回 价格是1100美元，其价格 变动如曲线BB所示。
• 问题：两种期限不同的债券具有相同的票面利率、面值和 收益率，哪种债券的销售折价或溢价越小？
15
二、息票率
• （一）息票率对债券价格的影响
–在其他属性不变的条件下，息票率越高，价格 越高；
• （二）息票率对债券价格波动率的影响
–在其他属性不变的条件下，债券的息票率越低， 债券价格随预期收益率波动率越大。 –例4
31
债券定价的五个原理
定理四： 对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价 格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券 价格下降的幅度。 定理五： 对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券 价格的波动率成反比关系。（定理五不适用于一年期 的债券和以统一公债为代表的无限期债券。)
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表5-3 期限不同的债券价格 当市场利率变动时的波动幅度(价格的利率敏感度）
第五章金融市场练习题
第五章债券价值分析一、单选1、债券的到期收益率：A、当债券市价低于面值时低于息票率，当债券市价高于面值时高于息票率。
B、等于使债券现金流等于债券市价的贴现率。
C、息票率加上每年平均资本利得率。
D、基于如下假定：所有现金流都按息票率再投资。
2、某债券的年比例到期收益率（APR）为12%，但它每季度支付一次利息，请问该债券的实际年收益率等于多少？A、11.45%B、12.00%C、12.55%D、37.35%。
3、下列有关利率期限结构的说法哪个是对的：A、预期假说认为，如果预期将来短期利率高于目前的短期利率，收益率曲线就是平的。
B、预期假说认为，长期利率等于预期短期利率。
C、偏好停留假说认为，在其他条件相同的情况下，期限越长，收益率越低。
D、市场分割假说认为，不同的借款人和贷款人对收益率曲线的不同区段有不同的偏好。
4、6个月国库券即期利率为4%，1年期国库券即期利率为5%，则从6个月到1年的远期利率应为：A、3.0%B、4.5%C、5.5%D、6.0%5、债券市场是一种（）市场。
A、资本B、货币C、直接融资D、间接融资6、一般说来，发行量大的大公司企业宜用（）的方式发行，对发行人来说较简便，在费用上体现规模经济。
A、私募B、公募C、直接公募D、间接公募7、地方政府债券有其独特的特点，与公司债相比，二者的一个重要的区别是（）。
A、发行者B、偿还担保C、免税D、发行方式8、短期国债的典型发行方式是（）方式。
A、公募发行B、拍卖投标发行C、拍卖D、推销人员推销9、经纪人在交易所进行交易时，要遵循（）的原则。
A、价格优先、时间优先B、公开、公正、公平竞争C、客户的委托指令D、准确、高效、信息灵通10、以下（）发行方式，承销商要承担全部发行失败的风险。
A、代销B、余额包销C、全额包销D、中央银行包销11、债券直接发行是指（）。
A、向非特定投资者发行B、向特定投资者发行C、不通过中介机构向投资人推销D、委托中介机构承销12、政府债券中的长期债券是指债券期限为（）的债券。
金融市场之债券价值分析
金融市场之债券价值分析债券是金融市场中一种非常重要的资产，通过债券市场的交易活动，企业、国家和地方政府等都可以融资，而投资者则可以获得一定的利息收益。
债券的价值分析是投资者决定是否购买债券的重要因素之一，以下是关于债券价值分析的一些基本要点：首先，债券的价值可以通过估算未来现金流的现值来进行分析。
投资者购买债券实际上是在购买未来的利息支付和本金偿还。
因此，投资者需要估计未来现金流的量和时机，然后以适当的贴现率计算现值。
其次，债券的价值与市场利率之间存在着密切的关系。
债券的市场价值通常与市场利率呈现相反的趋势。
当市场利率上升时，现有债券的利息支付相对较低，从而导致其价值下降。
相反，当市场利率下降时，现有债券的利息支付相对较高，从而导致其价值上升。
此外，债券的信用风险也会对其价值产生影响。
债券发行人的信用评级越高，其债券的市场价值越高。
这是因为投资者对信用风险较低的债券具有更高的偏好，因此他们愿意支付更高的价格购买这些债券。
此外，债券的到期时间也是决定其价值的重要因素之一。
长期债券通常具有更高的风险，因此其市场价值相对较低。
相反，短期债券通常具有较低的风险，因此其市场价值相对较高。
最后，债券的价值分析还需要考虑其他因素，例如通货膨胀预期、税收影响等。
通货膨胀预期的上升会导致债券的实际购买力下降，从而影响其价值。
税收影响可以通过计算税后收益来加以考虑。
总之，债券的价值分析是投资者决策过程中的重要一环。
投资者可以通过估算未来现金流的现值，考虑市场利率、信用风险、到期时间、通货膨胀预期和税收影响等因素来进行价值分析，从而做出更加明智的投资决策。
债券作为金融市场中的一种重要资产，广泛应用于企业、国家和地方政府等机构的融资活动中。
债券投资是一种相对稳健的投资方式，因为债券作为有固定还本付息承诺的债务工具，相对于股票等其他金融产品，其风险相对较低。
债券的价值分析是投资者在购买债券时所需要进行的一项重要工作。
首先，债券的价值可以通过估算未来现金流的现值来进行分析。
债券的价值分析范文
债券的价值分析范文债券的价值分析是投资者在购买债券时进行的一种重要的分析方法，通过对债券的财务状况、市场环境和风险收益特征等因素进行综合评估，判断债券的内在价值，从而指导投资决策。
本文将从债券的基本概念、价值分析方法和影响因素等方面进行详细阐述，帮助读者更好地理解债券的价值分析。
一、债券的基本概念债券是指债务人向债权人发行的一种债权凭证，代表了债务人对债权人的债务承诺。
债券的基本要素包括债券的面值、利率、期限、付息方式和偿还方式等。
一般来说，债券的面值是指债券的票面金额，利率是指债券的票面利率，期限是指债券的到期日期，付息方式是指债券的利息支付方式，偿还方式是指债券到期后债务人偿还债务的方式。
二、债券的价值分析方法1.现金流量贴现法：通过将债券未来的现金流量贴现到当前时点，计算债券的现金价值。
这一方法基于时间价值的概念，考虑了债券的时间价值和风险，可以较全面地反映债券的价值。
2.市场价格比较法：通过对类似债券在市场上的交易价格进行比较，判断债券的价值。
这一方法主要是适用于市场上已经有相似债券在交易的情况下，可以提供一个相对较准确的市场参考价值。
3.市场收益率分析法：根据债券的市场价格和债券的利息支付情况，计算债券的收益率，再与其他类似债券的收益率进行比较，判断债券的价值。
这一方法主要是基于债券的收益特征，可以提供一个市场上的相对参考价值。
三、影响债券价值的因素1.利率：利率的变动对债券的价值有很大的影响。
一般来说，当市场利率上升时，债券的价值下降，因为投资者可以用更高的利率购买新的债券，而不必持有低利率的债券；当市场利率下降时，债券的价值上升，因为债券的利息收益相对较高。
2.信用风险：债券的信用风险越高，其价值越低。
如果债券发行人的信用质量较差，投资者对该债券的风险较大，因此需要较高的回报率来补偿风险，从而压低了债券的价值。
3.偿还方式：债券的偿还方式也会对债券的价值产生影响。
如果债券采用一次性还本付息的方式，投资者可以在到期时获得较高的现金流入，从而增加了债券的价值；反之，如果债券采用分期偿还的方式，投资者的现金流入相对较低，因此债券的价值会相应降低。
第五章债券价值分析
第五章债券价值分析债券价值分析是投资者分析债券投资价值的一种方法。
债券是一种固定收益证券，通常由政府、企业、金融机构等发行。
债券的价值分析对于投资者选择和决策是否购买债券、债券的合理价格以及债券的回报等都具有重要的参考价值。
债券价值分析主要包括债券的内在价值分析和债券的市场价值分析。
债券的内在价值是指债券根据发行实体的信用等级、债券期限以及债券的税收优惠等因素，通过现金流贴现的方法计算得出的理论价值。
债券的内在价值通过计算债券未来现金流的现值，并将利息、本金等现金流按照折现率折现，得出债券的内在价值。
债券的市场价值则是指债券在市场上实际交易的价格。
债券的市场价值受多种因素的影响，如市场利率、债券发行体的信用状况、债券流动性等。
市场利率是影响债券市场价值的主要因素，当市场利率上升时，债券的市场价值下降，反之亦然。
此外，债券的信用评级越高，市场对债券的需求越大，债券的市场价值越高。
在进行债券价值分析时，投资者需要综合考虑债券的内在价值和市场价值。
如果债券的内在价值高于市场价值，说明债券被低估，投资者可以选择购买债券，以获取超额收益。
相反，如果债券的内在价值低于市场价值，则意味着债券被高估，投资者应该谨慎购买或者避免购买。
此外，投资者还可以通过债券的回报率来评估债券的价值。
债券的回报率是指债券的利息收益与债券的市场价值之比。
回报率较高的债券通常被认为是价值较高的投资选择。
投资者可以通过比较不同债券的回报率来选择最佳的投资组合。
总之，债券价值分析是投资者进行债券投资决策的重要工具。
通过债券的内在价值分析和市场价值分析，投资者可以评估债券的投资价值，并进行相应的投资决策。
《债券的价值分析》PPT课件
债券的价值分析
杜惠芬 副教授 中央财经大学金融学院
1
一、利率形成机制
利率是经济领域最重要的经济变量。 • 对于个人而言，利率水平的变动影响人们的消费
意愿和投资选择。 • 对企业而言，利率水平的变动会影响其融资成本
利率1.0901为1年期末即期利率预期的市场公众预期，即市 场均衡利率。
16
二、利率的结构
（一）收益率曲线形态 收益率与偿还期之间的关系曲线：
17
为什么会出现收益率曲线的不同形态？
（二）利率期限结构理论 1. 无偏预期理论（Unbaised Expectation Theory) 2. 基本命题：长期利率相当于在该期限内人
流动性偏好选择短期债券时间溢价长期利率呈 上升趋势收益率曲线向上倾斜。 （2）短期利率水平较低 预期短期利率水平升高，加
上Knt ，长期利率大大高于短期利率收益率曲线陡
峭升高。 （3）短期利率水平较高预期短期利率水平降低，加
上Knt ，长期利率可能低于短期利率收益率曲线向
下倾斜。
30
（4） 短期利率与长期利率协同变动。 （5）投资决策。 • 陡峭上升的收益率曲线表明：短期利率预期将会上
(1).计算1元的期值 =1元的期值系数×1000元=17000元 (2).计算年金 =17000/1元年金的终值系数=17000/133.33 =127元
5
3.附息债券 中长期国库券和公司债券通常采用这种形式
例如:一张面值为1000元的附息债券，期限10年，息票率为 10%。
(1)每期支付息票100元； (2)到期支付最后一次息票和本金1000元+100
5第五章债券价值分析
第五章 债券价值分析
第一节 收入资本化法
收入资本化法（Capitalization of income method of valuation)
又称贴现现金流法（Discounted Cash Flow Method,简称DCF），包括股息 （或利息）贴现法和自由现金流贴现法。
收入资本化法: 任何资产的内在价值（Intrinsic value）
P
c
1
k
c
1 k 2
c
1 k 3
...
c
1
M
k n
第二种方法，比较债券的内在价值与债 券价格的差异（或净现值的大小）。
债券的内在价值（V）与债券价格（P）两者的 差额，为债券投资者的净现值（NPV）。（或 NPV：现金流入量的现值与现金流出量的现值之 差）
相反，溢价债券的价格将会下 跌，资本损失抵消了较高的利 息收入，投资者仍然获得相当 于预期收益率的收益率。
零息票债券的价格变动
零息票债券的价格变动有其特殊性。在到期日，债 券价格等于面值，到期日之前，由于资金的时间价 值，债券价格低于面值，并且随着到期日的临近而 趋近于面值。如果利率恒定，则价格以等于利率值 的速度上升。
D 72.731 66.12 2 811.40 3 2639.17 2.78(年）
950.25
950.25
麦考利久期定理
定理一：只有贴现债券的麦考利久期等于它们的 到期时间。
D=[PV(ct)]/B*n =1*n =n
定理二：附息债券的麦考利久期小于或等于它们 的到期时间。只有仅剩最后一期就要期满的直接 债券的麦考利久期等于它们的到期时间，并等于 1。
第五章债券的价值
P10(010.0)45 (10.0)62
10.8(2元 )
此例说明了在债券的必要收益率和所余到期时 期变化时债券的估价方法。
第五章债券的价值
3.零息债券的定价
零息债券以债券面值贴水的价格从发行人手中买
入债券，持有到期后可以从发行人手中兑换相等于
面值的货币。一张零息债券的现金流量相当于将附
息票债券的每期利息流入替换为零。所以它的估值
公式为：
P
M
1 k m
式中,M为债券面值,k 为必要收益率,m为从现在起 至到期日所余周期数.
第五章债券的价值
计算实例
从现在起20年到期的一张零息债券，如果其面 值为1000元，必要收益率为10％，它的价格应 为：
P1 100.1020014.684元
第五章债券的价值
第五章债券的价值
债券定价原理
•（4）与被定公债券具有相似特征的可比债券收益发 生变化（即市场必要收益变化），也会迫使被定价债 券的必要收益变化，进而影响债券价格。
•（5）若一种债券的市场价格上涨，其到期收益率必 然下降；反之，若债券的市场价格下降，其到期收益 率必然提高。
•（6）债券收益率的下降会引起债券价格提高，债券 价格提高的金额在数量上会超过债券收益率以相同幅 度提高时所引起的价格下跌的金额。
第五章债券的价值
2、流动性偏好理论 （The Liquidity Preference Theory）
流动性偏好理论的基本观点是相信投资者并不认为长 期债券是短期债券的理想替代物，考虑到资金需求的不 确定性和风险产生的不可预测，投资者在同样的收益率 下，更倾向于（偏好）购买短期证券。也就是说，在上 例中，在方案A和方案B收益相同时，投资者更倾向于采 用方案B的“结转再投”方式。这一偏好的存在迫使长期 资金需求者提供高于方案A的收益率才能促使投资者购买 2年期的证券。在现实操作中，长期资金的需求者也愿意 支付这笔流动性溢价，原因是短期债券的发行次数频繁， 必然增大融资成本。
债券的价值分析课件
Ø 以收益率曲线加以体现 Ø 收益率曲线反映的是信用风险相同的债券的收益率分布
（二）收益率曲线(yield curve)
§ 收益率曲线：描述某一特定时点各种债券的期限 与到期收益率之间关系的曲线。
（一）凸性的作用
§ 凸性是债券的实际价格与按照久期预测的价格 的差异
§ 凸性值可对久期的计量误差进行调整
（二）凸性影响值的测量
§ 凸性值（convexity）的计算 Ø 将债券定价公式对到期收益率求二阶导数后除 以P，就得到凸性值C Ø 凸性值的近似计算
§ 凸性与债券价格变动 Ø 凸性带来的价格变化为：C/2乘以收益率变动 额的平方
Ø 息票率:反向关系 Ø 到期收益率：久期是到期收益率的减函数 Ø 债券的到期期限：正向关系，但增速递减
债券的久期变化
（四）久期运用的局限性
§ 利用久期估计债券价格的波动性，实际是用价格收益率曲 线的切线来近似地表示价格收益率曲线
Ø 对于收益率的微小变动，可较准确地估计价格的变动 Ø 当收益率有较大变动时，误差变大，切线（久期）估计的债券价
收益率变动1%，即（9%－8%）
§ 修正久期为9.26：
§
= ―9.26×1%=－9.26%。
§ 债券价格大约下跌9.26%，即债券价格将跌至 907.40 = 1 000×(1－9.26%)
（三）久期的性质— 久期法则
§ 零息债券的久期等于其到期时间 § 无限期债券的久期为（1+1/y） § 组合的久期等于组合中各债券久期的加权平均 § 影响久期的三大因素
（一）附息债券到期收益率
§ 到期收益率（复利）：未来现金流现值 等于该债券现在市场价格时的贴现率
金融市场基础知识第五章-债券
考点4 金融债券、公司债券和企业债券
金融债券是指银行及非银行金融机构依照法定程序发行并约定在一定期限内还本付息的有价证券。公 司债券是公司依照法定程序并约定在一定期限内还本付息的有价证券，包括依照《中华人民共和国公 司法》设立的公司债券和其他企其他企业发行的企业债券。
考点5 国际债券
国际债券是一种跨国发行的债券，涉及两个或两个以上的国家。同国内债券相比，具有一定的特殊性: (1)资金来源广、发行规模大。 (2)存在汇率风险。汇率风险是国际债券的重要风险。 (3)有国家主权保障。 (4)以自由兑换货币作为计量货币。国际债券在国际市场上发行，因此，其计价货币往往是国际通用货 币,一般以美元、英镑、欧元、日元和瑞士法郎为主。
第四节 债券估值
考点1 债券估值
• 1.债券估值的基本原理 • 债券估值的基本原理就是现金流贴现。 • 2.影响债券价值的基本因素 • 影响债券投资价值的内部因素:期限、票面利率、提前赎回条款、税收待遇、流通性、债券信用等级。 • 影响债券投资价值的外部因素:基础利率、市场利率、其他因素(通货膨胀水平以及外汇汇率风险等)。
考点6 外国债券和欧洲债券
外国债券是指某一国家借款人在本国以外的某一国家发行以该国货币为面值的债券。它的特点是债券 发行人属于一个国家，债券的面值货币和发行市场则属于另一个国家。
欧洲债券是指借款人在本国境外市场发行的、不以发行市场所在国货币为面值的国际债券。欧洲债券 的特点是债券发行者、债券发行地点和债券面值所使用的货币可以分别属于不同的国家。由于它不以 发行市场所在国的货币为面值，故也称“无国籍债券”。
第五章债券价值分析PPT课件
V
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1 yT
•二、直接债券价值
V 1 c y 1 c y 2 1 c y 3 1 c y T 1 A y T
经济学院
• 三、统一公债价值
V 1 cy 1 c y2 1 c y3c y
• 四、债券价格合理性评判方法
– 方法一：比较两类到期收益率的差异
– 方法二：比较债券的内在价值与债券价格的差
➢ 定理三：随着债券到期时间的临近，债券价格的 波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之， 到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是 以递减的速度增加。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
➢定理四：对于期限既定的债券，由收益率 下降导致的债券价格上升的幅度大于同等 幅度的收益率上升导致的债券价格下降的 幅度。
➢定理五：对于给定的收益率变动幅度，债 券的息票率与债券价格的波动幅度之间成 反比关系。
异
N P V VP
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第二节 债券定价原理*
• 1962年，马尔基尔（Malkiel,1962)最早系统提 出债券定价的5个原理
➢ 定理一：债券的价格与债券的收益率成反比例关 系。
➢ 定理二：当债券的收益率不变，即债券的息票率 与收益率之间的差额固定不变时，债券的到期时 间与债券价格的波动幅度之间成正比关系。
– 2、公式：
c 1 p 2 y p 2 p ( 1 1 y ) 2tT 1 C F t/( 1 y ) t( t2 t)
➢当收益率变动幅度较大时，用久期近似计算的 价格变动率就不准确，需要考虑凸度调整；
➢在其他条件相同时，人们应该偏好凸度大的债 券。
• 实验：凸度的计算
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– 购买溢价发行的可赎回债券投资者更关注赎回收益率， 而非到期收益率
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• 零息票债券的价格变动有其特殊性。
–到期日之前，由于资金的时间价值，债券价 格低于面值，并且随着到期日的临近而趋近 于面值。如果利率恒定，则价格以等于利率 值的速度上升。
12
（二）债券到期时间与价格波动幅度之间的关系 • 例3
–假设有三种债券，面值、息票率都相同，分别为 1000元及10%。它们的期限分别为10年、20年、 30年，每半年支付一次利息，假设其他属性也相 同，随着收益率变动，价格变动的情况如下表：
289.83
1202.90
332.59
1190.69
381.66
1176.67
437.96
1160.59
502.57
1142.13
576.71
1120.95
611.78
1096.63
759.41
1068.74
871.44
1036.73
933.51
1019.00
1000.00
1000.00
10
图5-1 折 (溢) 价债券的价格变 动
13
表5-3 期限不同的债券价格 当市场利率变动时的波动幅度(价格的利率敏感度）
到期期限
市场利率
10%
11%
12%
10
1000
940.25 885.30
20
1000
919.77 849.54
30
1000
912.75 838.39
14
• 从上表可以发现：
–债券的期限越长，其市场价格变动幅度 就越大。
7
一、到期时间
（一）到期时间对债券价格的影响 • 无论是溢价发行的债券还是折价发行的债券，
若债券的内在到期收益率不变，则随着债券 到期日的临近，债券的价格将逐渐趋向于债 券的票面金额。 • 例2：见表5-1和表5-2
8
表5-1 :20年期、息票率为9%、内在到期收益率为12% 的债券的价格变化
剩余到期年数 以6%贴现的45美元息票 支付的现值 (美元)
债券价格 (美元)
774.30 780.68 788.74 798.91 811.75 827.95 848.42 874.24 906.85 948.02 972.52 1000.00
9
表5-2: 20年期、息票率为9%、内在到期收益率为7% 的债券的价格变化
剩余到期年数
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1 0
第五章
债券价值分析
1
本章任务
通过收入资本化法计算债券的内在价值，从而 对其进行价值评估。通过对影响债券价值各种 因素的分析，总结债券定价原理，揭示债券价 格的变动规律。
学完本章后，你需要掌握： • 如何用收入资本化法评估债券价值；债券属性
与债券价值关系；债券定价的五个基本原理； 马考勒久期的原理与计算；利用马考勒久期、 修正久期计算债券价格变动；免疫的含义与计 算。
2
第一节 收入资本化法在债券价值分析 中的运用
• 收入资本化法认为任何资产的内在价值取 决于该资产预期的未来现金流的现值。
• 它包括两个步骤：
–一是计算债券内在价值 –二是在此基础上判断是否具有投资价值。
3
一、债券内在价值分析
VLeabharlann A1 yT
(1)
V
1
c
y
c
1 y
2
c
1 y
3
c
1 yT
A
1 yT
(2)
V
c
1
y
c
1 y2
c
1 y3
c y
(3)
4
二、投资价值分析
• 方法一：比较债券的内在价值与债券价格的差 异 –比较内在价值 (V) 与债券价格 (P)，当V大 于P时，债券被低估，应当买入：反之卖出。 –即财务分析中的NPV法 ：NPV=V-P
6%
89
80
112 -10.0% 25.8%
7%
100 90
125 -9.8% 25.1%
–同时，随着债券到期时间的临近，债券 价格变动幅度以递增的速度减少，反之， 越远离到期时间，债券价格变动幅度以 递减的速度增加。（对于同一只债券， 此规律也成立）
• 问题：两种期限不同的债券具有相同的票面利率、面值和 收益率，哪种债券的销售折价或溢价越小？
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二、息票率
• （一）息票率对债券价格的影响
5
• 方法二：比较两类到期收益率的差异
–预期的（必要的）到期收益率：指投资者要 求的收益率，根据债券的风险大小确定的到 期收益率，即公式中的y；
–承诺的到期收益率：即隐含在当前市场上债 券价格中的到期收益率，用k表示，也是使 净现值等于零的贴现率。
• 例1
6
第二节 债券价值属性
到期时间 (期限) 债券的息票率 债券的可赎回条款 税收待遇 市场的流通性 违约风险 可转换性 可延期性
20
677.08
18
657.94
16
633.78
14
603.28
12
564.77
10
516.15
8
454.77
6
377.27
4
279.44
2
155.93
1
82.50
0
0.00
以6%贴现的票面价值 的现值 (美元)
97.22 122.74 154.96 195.63 256.98 311.80 393.65 496.97 627.41 792.09 890.00 1000.00
–在其他属性不变的条件下，息票率越高，价格 越高；
• （二）息票率对债券价格波动率的影响
–在其他属性不变的条件下，债券的息票率越低， 债券价格随预期收益率波动率越大。
–例4
16
例4
• 假设：5种债券，期限均为20年，面值为100 元 ，息票率分别为4%、5%、6%、7% 和 8% ， 预期收益率都等于7% ，可以分别计算出各 自的初始的内在价值。如果预期收益率发生 了变化 (上升到8%和下降到5%)，相应地可 以计算出这5种债券的新的内在价值。具体 结果见表5-4。
以3.5%贴现的45美元息 票支付的现值 (美元) 960.98 913.07 855.10 795.02 722.63 639.56 544.24 434.85 309.33 165.29 85.49 0.00
以3.5%贴现的票面价值 债券价格 (美元) 的现值 (美元)
252.57
1213.55
• 从表5-4中可以发现面对同样的预期收益率 变动,债券的息票率越低，债券价格的波动 率越大。
17
表5-4 价格变化与息票率之间的关系
息票率 预期收益率
价格变 价格变
动率 动率
7%
8%
5%
(7%到 (7%到
8%) 5%)
4%
68
60
87
-11.3% 28.7%
5%
78
70
100 -10.5% 27.1%