中职数学高二第一学期期末考试数学试卷
中职数学 2021-2022学年新疆喀什地区伽师县中等职业技术学校高二(上)期末数学试卷
2021-2022学年新疆喀什地区伽师县中等职业技术学校高二（上）期末数学试卷一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）A ．（1，3）B ．(1，3)C ．（1，2）D ．(1，2)1．（3分）已知F 是双曲线x 2a2−y 2b2=1(a >0，b >0)的左焦点，E 是双曲线的右顶点，过点F 且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A ，B 两点，若△ABE 是锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围为（ ）√√A ．18个B ．15个C ．12个D ．9个2．（3分）我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”（如2013是“六合数”），则“六合数”中首位为2的“六合数”共有（ ）A ．200B ．120C ．-80D ．-203．（3分）（2x -1）（x +2）5的展开式中，x 3的系数是（ ）A ．70种B ．35种C ．25种D ．50种4．（3分）6名医生赴武汉的雷神山医院和火神山医院支援抗疫，每个医院至少分派2名医生，则不同的分派方案有（ ）A ．2393B ．2293C ．2633D ．335．（3分）在△ABC 中，若A =60°，b =1，△ABC 的面积S =3，则asinA=（ ）√√√√√A ．1B ．2C ．3D ．46．（3分）设随机变量ξ服从正态分布N （2，9），若P （ξ>c ）=P （ξ<c ﹣2），则c 的值是（ ）A ．2B ．-2C ．3D ．-37．（3分）一次数学考试后，某老师从自己带的两个班级中各抽取5人，记录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图，已知甲班5名同学成绩的平均数为81，乙班5名同学的中位数为73，则x -y 的值为（ ）二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）A ．233B ．41515C ．2D ．48．（3分）若抛物线x 2=8y 的焦点到双曲线 C ：x 2a 2−y 2b2=1的渐近线的距离为1，则双曲线C 的离心率为（ ）√√A ．910B ．−45C ．710D ．−511229．（3分）在△ABC 中，AB =2，AC =5，BC =11，则 cosA =（ ）√√A ．79B ．19C ．−19D ．5910．（3分）已知 sin (π−α)=−23，则 cos 2α=（ ）A ．B ．C ．D ．11．（3分）函数 f (x )=x 3−xx 2+1的图像大致为（ ）A ．2B ．2C ．−2D ．-212．（3分）已知椭圆M ：x 2a2+y 2b2=1（a >b >0）的一个焦点为F （1，0），离心率为22，过点F 的动直线交M 于A ，B 两点，若x 轴上的点P （t ,0）使得∠APO =∠BPO 总成立（O 为坐标原点），则t =（ ）√√√13．（4分）已知椭圆 x 2m +3+y 24=1的离心率 e =13，则 m 的值等于．14．（4分）现有6名学生站成一排，若学生甲不站两端，则不同的站法共有 种．15．（4分）在△ABC 中，A ，B ，C 的对边分别为a ,b ,c ,已知b =5，c =2，且2asinA =b •cosC +c •cosB ，则△ABC 的面积为．√16．（4分）抛物线y 2=4x 的通径（过抛物线的焦点且与其对称轴垂直的弦）的长为．三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）17．（4分）已知函数 f （x ）=sinx +2cosx 在 x 0处取得最小值，则 f （x ）的最小值为，此时 cosx 0=．18．（4分）已知抛物线 y 2=43x 的准线过椭圆 x 2a2+y 2b2=1(a >0，b >0)的一个焦点，椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的方程为．√19．（4分）2位教师和4名学生站成一排合影，要求2位教师站在中间，学生甲不站在两边，则不同排法的种数为 （结果用数字表示）．20．（4分）设偶函数f （x ）=sin （ωx +ϕ），ω>0，若f （x ）在区间[0，π]至少存在一个零点，则ω的最小值为 ．21．（8分）已知 sinα=−35，求 cosα，tanα的值.22．（8分）在△ABC 中，∠A =60°，AB =6，AC =3，点 D 在 BC 边上，（1）求 BC 边的长；（2）若 AD =BD ，求 AD 的长.23．（8分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别a ,b ,c .已知2bcosB =ccosA +acosC ．（1）求B ；（2）若a =2，b =6，设D 为CB 延长线上一点，且AD ⊥AC ，求线段BD 的长．√24．（8分）在△ABC 中，内角 A ，B ，C 所对的边分别为 a ,b ,c 且2a 2（cosBcosC +cosA ）=3bcsin 2A .（1）求 A ；（2）若 csinC =4（a +b ）（sinA -sinB ），△ABC 的周长为7+132，求△ABC 的面积.√√。
中职数学练习题 2023-2024学年湖南省跨地区中等专业学校百校联考高二(上)期末数学试卷
2023-2024学年湖南省跨地区中等专业学校百校联考高二（上）期末数学试卷一、单项选择（本大题有20小题，每小题3分，共60分）A．{2，3}B．{1，2，3}C．{0，1，2}D．{0，1，2，3}1．（3分）不大于3的所有自然数组成的集合为（）A．y=x-1B．y=x3C．y=x4-1D．y=log2x2．（3分）下列函数是偶函数的是（）A．30°B．330°C．390°D．-330°3．（3分）下列与-30°角终边相同的角是（）A．5B．4C．3D．24．（3分）已知两点A（3，0）和B（0，-4），则A、B两点间的距离是（）A．大于1弧度B．等于1弧度C．小于1弧度D．不能确定5．（3分）圆上等于半径长的弧所对的圆心角（）A．（3，4）B．（2，3）C．（2，4）D．（4，3）6．（3分）连结两点A（5，1）、B（-1，7）的线段的中点是P，则点P的坐标是（）A．（x-1）2+y2=4B．（x+1）2+y2=4C．（x-1）2+y2=16D．（x+1）2+y2=167．（3分）已知圆的半径为4，圆心坐标为（-1，0），则该圆的标准方程是（）A．−22B．22C．−32D．328．（3分）sin(−π4)=（）√√√√A ．{1，4}B ．{2，4}C ．{1，3}D ．{2，3}9．（3分）函数f （x ）=2x -1，x ∈{1，2}的值域是（ ）A ．y =x +3B ．y =-x -3C ．y =x -3D ．y =-x +310．（3分）直线l 的倾斜角为45°，纵截距为3，则l 的方程是（ ）A ．{x |x ≠3}B ．{x |x >3}C ．{x |x ≥3}D ．R11．（3分）函数y =1x −3的定义域是（ ）√A ．8B ．12C ．14D ．1612．（3分）数列-2，4，-6，8，…的前8项和是（ ）A ．{x |x >-1}B ．{x |x <2}C ．∅D ．{x |-1<x <2}13．（3分）已知集合A ={x |x >-1}，B ={x |x <2}，则A ∩B =（ ）A ．f （1）>f （3）B ．f （1）<f （3）C ．f （1）=f （3）D ．无法比较14．（3分）已知函数f （x ）=-log 3x ,则f （1）和f （3）的大小关系为（ ）A ．正数B ．负数C ．0或负数D ．0或正数15．（3分）若|a |=-a ,则a 一定是（ ）A ．a =a 2B ．log 28=4C ．a 2⋅a 3=a 6D ．log 31=016．（3分）下列运算正确的是（ ）√A ．1B ．2C ．3D ．417．（3分）已知函数f （x ）=a x （a >0）的图像经过点（3，8），则a 的值是（ ）二、多项选择（本大题有10小题，每小题4分，共40分）A ．8B ．10C ．12D ．1418．（3分）某小礼堂共有9排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有26个座位，则该小礼堂第一排有（ ）个座位。
江苏省连云港市职业中学高二数学理上学期期末试卷含解析
江苏省连云港市职业中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列{a n}的通项公式为(n∈N*),若前n项和为9,则项数n为 ( )A.99B.100C.101D.102参考答案：A2. 已知实数，实数，则复数在复平面内对应的点位于第一象限的概率为（）A．B．C．D．参考答案：A3. 阅读如图所示的程序框图，该程序输出的结果是（）A．95 B．94 C．93 D．92参考答案：C 【考点】程序框图．【专题】计算题；操作型；算法和程序框图．【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：当a=1时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，S=9，a=2；当a=2时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，S=92，a=3；当a=3时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，S=93，a=4；当a=4时，满足退出循环的条件，故输出的结果为：93，故选：C【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．4. 有下列四个命题，①若点P在椭圆=1上，左焦点为F，则|PF|长的取值范围为[1，5]；②方程x=表示双曲线的一部分；③过点（0，2）的直线l与抛物线y2=4x有且只有一个公共点，则这样的直线l共有3条；④函数f（x）=x3﹣2x2+1在（﹣1，2）上有最小值，也有最大值．其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用．【分析】根据椭圆的性质，可判断①；根据双曲线的标准方程，可判断②；根据直线与抛物线的位置关系，可判断③；分析函数的最值，可判断④．【解答】解：椭圆=1的a=3．c=2，若点P在椭圆=1上，左焦点为F，|PF|长的最小值为a﹣c=1，最大值为a+c=5，则|PF|长的取值范围为[1，5]，故①正确；②方程x=可化为：x2﹣y2=1，x≥0，表示双曲线的一部分，故②正确；③过点（0，2）的直线l与抛物线y2=4x有且只有一个公共点，则直线与抛物线相切，或与对称轴平行，则这样的直线l共有3条，故③正确；④函数f（x）=x3﹣2x2+1的导数f′（x）=3x2﹣4x2，令f′（x）=0，则x=0，或x=，由f（﹣1）=﹣2，f（）=； f（0）=1，f（2）=1，故在（﹣1，2）上无最小值，有最大值．故④错误；故选：C5. 某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插法总数为（）A.42B.36C.30D.12参考答案：A6. 所在平面内点、，满足，，则点的轨迹一定经过的（）A.重心B.垂心C.内心D.外心参考答案：A7. 用数学归纳法证明命题：1+2+3+…+n2=时，则从n=k到n=k+1左边需增加的项数为（）A．2n﹣1 B．2n C．2n+1 D．n2﹣n+1参考答案：C【考点】数学归纳法．【分析】根据等式1+2+3+…+n2=时，考虑n=k和n=k+1时，等式左边的项，再把n=k+1时等式的左端减去n=k时等式的左端，即可得到答案．【解答】解：当n=k时，等式左端=1+2++k2，当n=k+1时，等式左端=1+2++k2+（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2，所以增加的项数为：（k+1）2﹣（k2+1）+1=2k+1即增加了2k+1项．故选：C8. 设复数z满足，则（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】根据复数的运算，化简求得，再由共轭复数的概念，即可求解，得到答案．【详解】由题意，复数满足，即，所以，故选C．【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及共轭复数的概念，其中解答中熟记复数的运算法则，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．9. 已知函数有两个零点，则( ▲ )A．B．C．D．参考答案：d略10. 某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（）A．6，12，18 B．7，11，19 C．6，13，17 D．7，12，17参考答案：A【考点】分层抽样方法．【专题】概率与统计．【分析】利用分层抽样的性质求解．【解答】解：由题意知：老年人应抽取人数为：28×≈6，中年人应抽取人数为：54×≈12，青年人应抽取人数为：81×≈18．故选：A．【点评】本题考查样本中老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分层抽样性质的合理运用．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人，现采用分层抽样（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核.则抽取的4名工人中恰有两名男工人的概率为▲；参考答案：本题考查分层抽样，简单随机抽样，古典概率.中档题.计算得.略12. 一项“过关游戏”的规则规定：在第n关要抛一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于，则算过关。
浙江省中职卓越联盟2023-2024学年高二上学期1月期末数学试卷(含答案)
浙江省中职卓越联盟2023学年第一学期2022级期末考试数学试卷本试卷共三大题．全卷共4页．满分100分，考试时间90分钟。
注意事项：1．所有试题均须在答题纸上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分．在试卷和草稿纸上作答无效。
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上。
3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。
4．在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的错涂、多涂或未涂均无分。
1．下列说法：（1）零向量是没有方向的向量；（2）单位向量的方向是任意的； （3）零向量与任意一个向量共线；（4）方向相同的向量叫平行向量 其中，正确说法的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 2．设x ∈R ，则“2x >22x >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3．已知两点(3,5),(2,1)A B −−，则与向量AB 同向的单位向量为（ ） A ．6161⎛⎝B ．6161⎛ ⎝C ．6161D ．61614．某班有男生23人，女生15人，从中选一名同学为数学课代表，则不同的选法的种数为（ ） A ．345 B ．23 C ．15 D ．38 5．若()2*P 56n n =∈N ，则5C n =（ ）A ．21B ．50C ．56D ．126 6．cos104cos16sin104sin16︒︒−︒︒的值为（ ） A ．12 B ．12− C ．3 D ．37．抛物线220y x =的焦点到其准线的距离为（ ） A ．20 B ．10 C ．5 D ．528．如图所示．在ABC △中、6BD DC =，则AD =（ ）A ．1677AB AC + B ．6177AB AC + C ．1566AB AC + D ．5166AB AC + 9．将(1)(2)(4)(5)x x x x −+−−展开，则3x 的系数等于（ ） A ．10− B ．8− C ．8 D ．1010．已知中心在坐标原点，离心率为53的双曲线的焦点在x 轴上，则它的渐近线方程为（ ） A ．43y x =± B ．45y x = C ．43y x =− D ．34y x =±1l ．已知tan 2θ=，则cos 2θ=（ ）A ．35− B ．817 C ．817− D ．817−或81712．在ABC △中，已知3223a b c bc =+，则A =（ ） A ．30︒ B ．60︒ C ．120︒ D ．150︒13．美丽的新疆让不少旅游爱好者神往，某人计划去新疆旅游、在火焰山、喀纳斯村、卧龙满、观鱼台、阿克库勒湖、那仁草原、天山天池、赛里木湖、那拉提、葡萄沟这10个景点中选择4个作为目的地．已知天山天池必选，则不同的选法种数为（ ）A ．210B ．120C ．84D ．36 14．函数π3sin 6y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的单调递增区间为（ ） A ．ππ2π,2π,22k k k ⎛⎫−+∈ ⎪⎝⎭Z B ．(2π,2ππ),k k k +∈Z C ．2ππ2π,2π,33k k k ⎛⎫−+∈ ⎪⎝⎭Z D ．π5π2π,2π,66k k k ⎛⎫−+∈ ⎪⎝⎭Z15．若地物线24y x =上的点M 到焦，点F 的距离为10，则M 到y 轴的距离为（ ） A ．10 B ．9 C ．8 D ．716．二项式621x x ⎛⎫− ⎪⎝⎭的展开式中常数项为（ ）A ．15−B ．6−C ．6D ．1517．双曲线2212y x −=的离心率为（ ） A 6 B ．32 C ．62D 318、已知圆22(2)9x y −+=与抛物线22(0)x py p =>的准线相切，则p =（ ） A ．1 B ．2 C ．6 D ．8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）19．已知向量(4,3),(,1)a b x ==，且a b ∥，则实数x 的值为__________．20．现有甲、乙、丙、丁在内的6名同学在比赛后站成一排合影留念，若甲、乙二人必须相邻，且丙、丁二人不能相邻，则符合要求的排列方法共有__________种．（用数字作答）21．设点12,F F 为椭圆22159x y +=的两个焦点，P 为椭圆上一点，则12PF F △的周长为__________． 22．若4sin 5α=−，且α是第三象限角，则2sin 2cos αα−=_________． 23．已知双曲线过点(2,3)，渐近线方程为3y =±，则该双曲线的标准方程为__________．24．已知函数21()sin cos cos 2f x x x x =−+，则()f x 的最小值为__________． 三、解答题（本大题共7小题，共46分）解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．25．（本题6分）已知nx x ⎛ ⎝二项展开式中，二项式系数之和是64，求：（1）n 的值；（3分） （2）含3x 的项．（3分）26．（本题6分）已知α为第一象限角，且π3sin 25α⎛⎫−= ⎪⎝⎭，求： （1）sin 2cos 2αα−的值；（3分） （2）πtan 4α⎛⎫−⎪⎝⎭的值．（3分） 27（本题6分）设a 为实数，已知双曲线223:1x y C a −=与椭圆22215x y a+=有相同的焦点12,F F ．（1）求a 的值；（2分）（2）若点P 在双曲线C 上，且12PF PF ⊥，求12F PF △的面积．（4分） 28（本题6分）已知函数2()2sin cos 12sin f x x x x =+−，求： （1）()f x 的最小正周期；（3分）（2）()f x 的最小值以及取得最小值时x 的集合（3分）29．（本题7分）已知抛物线2:2(0)C y px p =−>过点(1,2)A −． （1）求抛物线的方程，并求其准线方程；（3分）（2）过该抛物线的焦点，作倾斜角为135︒的直线，交抛物线于A ，B 两点，求弦AB 的长度．（4分）30．（本题7分）设椭圆2222:1(0)x y M a b a b+=>>的离心率与双曲线22:1E x y −=的离心率互为倒数，且椭圆的右顶点是抛物线2:8C y x =的焦点． （1）求椭圆M 的方程；（3分）（2）已知点(1,0)N ，若点P 为椭圆M 上任意一点，求||PN 的最值．（4分）31．（本题8分）如图所示，已知村庄B 在村庄A 的东北方向，且村庄A ，B 之间的距离是4(31)千米，村庄C 在村庄A 的西偏北15︒方向，且村庄A ，C 之间的距离是8千米．现要在村庄B 的北偏东30︒方向建立一个农贸市场D ，使得农贸市场D 到村庄C 的距离是到村庄B 3D 到村庄B ，C 的距离之和．浙江省中职卓越联盟2023学年第一学期2022级期末考试数学答案一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）1．B 【解析】由零向量的定义及性质知，其方向任意，且与任意向量共线，方向相同或相反的两个非零向量称为平行向量，故（1）（2）（4）错误，（3）正确．故选B ． 2．A 【解析】幂函数2y x =，当2x =±222,22,x x x =∴>⇒>∴“2x >22x >”的充分不必要条件．故选A ．3．A 【解析】因为点(3,5),(2,1)A B −−，所以(5,6)AB =−，所以与AB 同向的单位向量为||6161AB AB ⎛= ⎝．故选A ． 4．D 【解析】由分类加法计数原理可知，共有231538+=种选法．故选D ．5．C 【解析】2P (1)56n n n =−=，即2560n n −−=，解得8n =或7n =−（舍），则558C C 56n ==．故选C ．6．B 【解析】()1cos104cos16sin104sin16cos 10416cos1202︒︒−︒︒=︒+︒=︒=−．故选B ． 7．B 【解析】因为220p =，所以10p =，抛物线220y x =的焦点到其准线的距离为10．故选B ． 8．A 【解析】661()777AD AB BD AB AC AB AC AB =+=+−=+．故选A ． 9．B 【解析】(1)(2)(4)(5)x x x x −+−−展开式中含3x 的系数为12458−+−−=−．故选B ．10．A 【解析】由已知可设双曲线的标准方程为22221(0,0)x y a b a b −=>>．由已知可得53c e a ==，所以53c a =，则2222169b c a a =−=，所以43b a =，所以双曲线的渐近线方程为43b y x x a =±=±．故选A ． 11．A 【解析】因为tan 2θ=，所以22222222cos sin 1tan 3cos 2cos sin cos sin 1tan 5θθθθθθθθθ−−=−===−++．故选A ． 12．D 【解析】由2223a b c bc =++，变形为2223b c a bc +−=，22232b c a bc +−∴=，3cos A ∴=而A 为三角形内角，150A ∴=︒．故选D ．13．C 【解析】因为天山天池必选，所以从另外9个景点中选3个的选法有39C 84=种．故选C ．14．C 【解析】由πππ2π2π,262k x k k −≤+≤+∈Z ，得2ππ2π,2π,33x k k k ⎛⎫∈−+∈ ⎪⎝⎭Z ，即函数的单调递增区间为2ππ2π,2π,33k k k ⎛⎫−+∈ ⎪⎝⎭Z ．故选C ． 15．B 【解析】由已知得抛物线的焦点(1,0)F ，准线方程1x =−，设点()00,M x y ．由题意可知，||10MF =，00||1102pMF x x ∴=+=+=，09x ∴=，即M 到y 轴的距离为9．故选B ． 16．D 【解析】因为二项式621x x ⎛⎫− ⎪⎝⎭的展开式通项为66316621C (1)C rr r r r rr T x x x −−+⎛⎫=−=− ⎪⎝⎭，令630r −=，则2r =，所以二项式621x x ⎛⎫− ⎪⎝⎭的展开式中常数项为226(1)C 15−=．故选D ．17．D 【解析】由双曲线方程2212y x −=得1,2a b ==21123c b e a a ⎛⎫==+=+= ⎪⎝⎭D ．18．C 【解析】圆22(2)9x y −+=与抛物线22(0)x py p =>的准线相切，32p∴−=，解得6p =±．又0,6p p >∴=．故选C ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）19．43【解析】因为向量(4,3),(,1)a b x ==，且a b ∥，所以4130x ⨯−=，即43x =．20．144【解析】根据题意，分2步进行分析：①将甲、乙看成一个整体，与甲、乙、丙、丁之外的两人全排列，有2323P P 12=种情况； ②排好后，有4个空位，在其中任选2个，安排丙、丁，有24P 12=种情况． 则有1212144⨯=种排法．21．10【解析】根据题意，12PF F △的周长为226410a c +=+=． 22．35（或填0.6）【解析】因为4sin 5α=−，且a 是第三象限角，所以23cos 1sin 5αα=−−=−，所以2224333sin 2cos 2sin cos cos 25555ααααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫−=−=⨯−⨯−−−= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．23．2213y x −=【解析】渐近线方程为3,y x =±∴设双曲线的方程为22(0)3y x λλ−=≠，代入点(2,3)，1λ∴=，∴双曲线的标准方程为2213y x −=． 24．22−因为2111cos 212π()sin cos cos sin 22222224x f x x x x x x +⎛⎫=−+=−+=− ⎪⎝⎭，所以当πsin 214x ⎛⎫−=− ⎪⎝⎭时，函数()f x 有最小值，最小值为22−． 三、解答题（本大题共7小题，共46分）25．解：1）由二项式定理可知，在nx x ⎛⎝展开式中，264n =， 2分所以6n =． 1分（2）由二项式定理可知，在6x x ⎛− ⎝展开式中，第1r +项为3662166C C (2)rr r r r r r T x xx −−+⎛=⋅⋅=⋅−⋅ ⎝， 令3632r −=，则2r =， 1分 所以6x x ⎛ ⎝展开式中含3x 的项为22336C (2)60x x ⋅−=． 2分26．解：（1）α为第一象限角，且3cos 5α=，24sin 1cos 5αα∴=−=， 1分 ()231sin 2cos 22sin cos 12sin 25ααααα∴−=−−=． 2分 （2）sin 4tan cos 3ααα==， 1分πtan tan πtan 114tan π41tan 71tan tan 4ααααα−−⎛⎫∴−=== ⎪+⎝⎭+． 2分 27．解：（1）根据题意，显然0a >，且双曲线C 的焦点在x 轴上， 故235a a +=−，即220a a +−=，即(2)(1)0a a +−=，解得2a =−或1a =，又因为0a >，所以1a =． 2分（2）由（1）可得双曲线C 的方程为2213y x −=, 如图所示，设其左、右焦点分别为12,F F ，故可得12(2,0),(2,0)F F −．根据双曲线的对称性，不妨设点P 在双曲线C 的左支上，设1PF x =．由双曲线定义可得212PF PF −=，即22PF x =+． 1分 又因为12F PF △为直角三角形，所以2221212PF PF F F +=，即22(2)16x x ++=，即22260,26x x x x +−=+=， 2分 故12F PF △的面积()211(2)2322S x x x x =+=+=． 1分 28．解：（1）2π()2sin cos 12sin sin 2cos 2224f x x x x x x x ⎛⎫=+−=+=+ ⎪⎝⎭， 1分∴函数()f x 的最小正周期2ππ2T ==． 2分 （2）π()22,24f x x A ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭min ()2f x ∴=−， 2分此时ππ3π22π,π428x k x k +=−∴=−， ∴()f x 取得最小值时x 的集合为3ππ8x x k k ⎧⎫=−∈⎨⎬⎩⎭Z ，． 1分 29．解：（1）22(0)y px p =−>过点(1,2)A −，24p ∴=，即2p =， 1分 ∴抛物线的方程为24y x =−， 1分准线方程为1x =． 1分（2）由（1）知，抛物线的焦点为(1,0)F −，则直线:(1)AB y x =−+，设点()()1122,,,A x y B x y ， 1分 由2(1),4y x y x=−+⎧⎨=−⎩得2610x x ++=， 由韦达定理可知，12126,1x x x x +=−=， 1分212||1AB k x ∴=+−()2121224x x x x =+−2364=−242=8=． 2分30．解：（1）由题意可知，双曲线22:1E x y −=2， 抛物线2:8C y x =的焦点为(2,0)， 则椭圆M 的离心率222c e a ===， 1分 由2222,22a c e a a b c =⎧⎪⎪==⎨⎪=+⎪⎩，得2,2,2a c b === 故椭圆M 的方程为22142x y +=． 2分 （2）设点P 的坐标为()00,x y ，则()2200012242x y x +=−≤≤， ()()()222220000011||1122122PN x y x x x =−+=−+−=−+ 2分 因为022x −≤≤，所以当02x =时，||PN 取得最小值，即min ||1PN =；当02x =−时，||PN 取得最大值， 即max ||3PN =． 2分31．解：由题意可得434,8,120,3AB AC BAC CD BD =−=∠=︒=． 在ABC △中，由余弦定理可得2222cos BC AB AC AB AC BAC =+−⋅∠， 则222131)]8284(31)962BC ⎛⎫=−+−⨯⨯⨯−= ⎪⎝⎭， 2分 故46BC =即村庄B ，C 之间的距离为6 1分 在ABC △中，由正弦定理可得sin sin BC ACBAC ABC=∠∠， 则38sin 22sin 246AC BAC ABC BC ⨯∠∠===，从而45ABC ∠=︒， 故村庄C 在村庄B 的正西方向． 2分 因为农贸市场D 在村庄B 的北偏东30︒的方向，所以120CBD ∠=︒．在BCD △中，由余弦定理可得2222cos D BC BD BC BD CBD =+−⋅∠，因为3CD BD =，所以2223(46)46BD BD BD =++，解得46BD =122CD = 2分 故46122BD CD +=即农贸市场D 到村庄B ，C 的距离之和为(46122)+千米． 1分。
职业中学高二上期末试题
职业中学高二数学期末试题班级___________ 姓名__________一、 选择题：（每题3分，共42分）1、已知数列{}n a 的通项公式为35n a n =-,那么2n a =( )A ．65n - B. 35n - C. 310n - D. 610n - 2、在等比数列{}n a 中，已知2582,6,a a a ===则（ ）A ． 10 B. 12 C. 18 D.243、设n s 为数列{}n a 的前n 项和，且232n s n n =+，则数列{}n a 为（） A ．等差数列且公差为3 B. 等比数列C. 等差数列且公差为6D.既不是等差数列，又不是等比数列4、下列向量中，共线的是（ ）A 、)2,3(),3,2(-==b aB 、)6,4(),3,2(-==b aC 、)3,3(),3,1(==D 、)4,7(),7,4(==5、下列各对向量中互相垂直的是（ ）A 、)5,3(),2,4(-==B 、)3,4(),4,3(=-=C 、)5,2(),2,5(--==D 、)2,3(),3,2(-=-=6、设点A （21,a a ）及点B （21,b b ）则AB 的坐标是（ ）A 、（),2211b a b a --B 、（),2121b b a a --C 、（),2211a b a b --D 、（),1212b b a a --7、设)3,3(),1,3(-==则>=<,（ ）A ．6πB ．65πC ．3πD ．32π8、已知A （-1，2），B （1，-2）则下列各式中错误的是（ ）A ．BO OA =B =C ．()4,2-=D 10=9、下列直线中通过点M （1，3）的为（ ）A ．012=+-y xB ．012=+-y xC ．012=--y xD ．013=-+y x10、直线012=++y x 与012=-+y x 的位置关系的是（ ）A ．垂直B ．相交但不垂直C ．平行D ．重合11、以点A （1，3）B （-5，1）为端点的线段垂直平分线的方程为（） A ．083=+-y x B ．062=--y xC ．043=++y xD ．0212=++y x12、直线x y 3-=且与圆4)4(22=+-y x 的位置关系是（ ）A ．相切B ．相离C ．相交且过圆心D ．相交不过圆心13、半径为3且与y 轴相切于原点的圆的方程为（ ）A ．9)3(22=+-y xB ．9)3(22=++y xC ．9)3(22=++y xD ．9)3(22=+-y x 或9)3(22=++y x14、如果两条不重合直线21,l l 的斜率都不存在，那么（ ）A ．21l l ⊥B ．21,l l 相交但不垂直C ．21//l lD ．无法判定二、填空题（每题2分，共18分）1、数列0，1，4，9，16，25……的一个通项公式为___________2、三个连续整数的和为45，则这三个整数为_____________3、=--BC AC AB _______________4、已知A （-3，6），B （3，-6）则=________5、设)5,6(),3,2(-=--=则•=____________6、直线062=+-y x 在x 轴y 轴上的截距分别是_______,________7、点（2，1）到直线0743=+-y x 的距离为_____________8、圆心在坐标原点，半径为5的圆的标准方程为_______________9、若点P （3，4）是线段AB 的中点，点A 的坐标为（-1，2）则点B 的坐标为___________三、解答题（共40分）1、在等比数列{}n a 中，已知75,21,43S q a 求-==（7分）2、已知向量)4,3(),1,2(-=-=且)()(m -+与垂直，求实数m (6分)3、求平行于直线0234=++y x ，并且和它的距离等于2的直线方程（6分）4、求圆心为（1，3），且与直线0-y-x相切的圆的方程（7分）743=5、求经过直线02=-x的交点，圆心为C（4，3）的圆1+y2=1x与直线0++y的方程（7分）6.已经点A（2，-3）、B（-4，7），求以线段AB为直径的圆的方程。
中职数学练习题 2023-2024学年浙江省杭州市汽车高级技工学校高二(上)期末数学试卷(A卷)
2023-2024学年浙江省杭州市汽车高级技工学校高二（上）期末数学试卷（A卷）一、单项选择题：本题共10小题，每小题5分，共计50分。
A ．1B ．-1C ．±1D ．01．（5分）已知集合A ={0，a ,a 2}，且1∈A ，则a =（ ）A ．{1，3，5}B ．{1，2，3，4，5}C ．{7，9}D ．{2，4}2．（5分）设U =Z ，A ={1，3，5，7，9}，B ={1，2，3，4，5}，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．7B ．8C ．15D ．163．（5分）已知集合A ={x |-3≤x -1<1}，B ={-3，-2，-1，0，1，2}，若C ⊆（A ∩B ），则满足条件的集合C 的个数是（ ）A ．{a |-1≤a ≤1}B ．{a |-1<a <1}C ．{a |-1<a <1且a ≠0}D ．{a |-1≤a ≤1且a ≠0}4．（5分）已知集合P ={x |-1≤x ≤1}，M ={-a ,a }．若P ∪M =P ，则实数a 的取值范围是（ ）A ．{x |x <1}B ．{x |-2<x <1}C ．{x |-3<x <-1}D ．{x |x >3}5．（5分）设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={x |x -1<0}，则A ∩B =（ ）A ．{m |3<m <4}B ．{m |-4<m <3}C ．{m |m <3或m >4}D ．{m |m <-4或m >-3}6．（5分）已知x >0，y >0，且32x +6y =2。
若4x +y >7m -m 2恒成立，则m 的取值范围为（ ）A ．72B ．4C ．92D ．57．（5分）已知a >0，b >0，a +b =2，则y =1a +4b 的最小值是（ ）二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共计20分。
中职数学练习题 2022-2023学年内蒙古铁路职业技术学校高二(上)期末数学试卷(A卷)
2022-2023学年内蒙古铁路职业技术学校高二（上）期末数学试卷（A卷）一、选择题。
（共30分，每空3分）A ．23B ．24C ．25D ．261．（3分）已知数列1，3，5，7，…，2n -1，…，那么它的第12项的值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．82．（3分）6−2与6+2的等差中项为（ ）√√A ．8B ．16C ．24D ．323．（3分）在等比数列{a n }中，a 2•a 6=8，则a 3•a 5=（ ）A ．60B ．80C ．90D ．964．（3分）在等差数列{a n }中，a 1=-3，d =2，那么S 12的值是（ ）A ．0•0=0B ．a +0=aC ．0•a =0D ．0•a =05．（3分）下列等式错误的是（ ）→→→→→→→→→→A ．（24，12）B ．（12，4）C ．（9，18）D ．（27，6）6．（3分）设a =（9，6），b =（3，-2），则2a −3b 的坐标是（ ）→→→→A ．12B ．−12C ．2D ．-27．（3分）已知a =(−2，4)，b =(7，3)，则a •b 的值为（ ）→→→→A ．（1，1）B ．（-2，2）C ．（-2，1）D ．（3，0）8．（3分）在曲线x 2-2y =0上的点是（ ）A ．（8，-8）B ．（-4，8）C ．（4，-4）D ．（4，-8）9．（3分）若点A （2，0），B （6，-8），则线段AB 的中点坐标是（ ）二、填空题。
（共10分，每题2分）三、判断题。
（共20分，每题2分）A ．相交B ．平行C ．重合D ．垂直10．（3分）两直线4x +y +3=0与x +4y -1=0的位置关系是（ ）11．（2分）等差数列9，7，5，3，…的第22项为 。
12．（2分）在等比数列{a n }中，a 1=2，S 2=26，则公比q = 。
13．（2分）已知a =(−1，−5)，b =(2，6)，则12a −14b = 。
中专高二期末数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(-1)的值为：A. -5B. -1C. 1D. 52. 下列各数中，有理数是：A. √2B. πC. √-1D. 3.143. 下列命题中，正确的是：A. 对于任意实数a，a² ≥ 0B. 两个有理数的和一定是有理数C. 两个无理数的和一定是无理数D. 两个无理数的乘积一定是有理数4. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是：A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°5. 已知数列{an}的通项公式为an = 3n - 2，则第10项a10的值为：A. 27B. 28C. 29D. 306. 下列各式中，正确的是：A. a² = |a|B. (a + b)² = a² + b²C. (a - b)² = a² - b²D. (a + b)(a - b) = a² - b²7. 已知函数f(x) = x² - 4x + 3，则f(x)的对称轴是：A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 48. 下列函数中，是反比例函数的是：A. y = x + 2B. y = 2xC. y = 2/xD. y = x²9. 已知等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，则第5项a5的值为：A. 9B. 11C. 13D. 1510. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于x轴的对称点是：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a + b = 5，ab = 6，则a² + b² = _______。
高二中职期末考试数学试题
松滋市言程中学2016--2017学年度第二学期期末考试高二中职数学试卷本试卷共3大题, 23小题, 考试时长120分钟, 满分150分。
1、一、选择题（本大题共12小题, 每小题5分共60分）2、 在每小题给出的4个备选项中, 只有一项是符合题目要求的, 将其选出来, 不选错选多选均不得分。
3、数列22221111,31415161----，，，的一个通项公式为（ ） A ()2111n a n =+- B 1(2)n a n n =+ C 21(2)1n a n =+- D 211n a n =- 4、等差数列753222----，，，，的第1n +项为（ ） A ()172n - B ()142n - C 42n - D 72n - 在等差数列中, 若（ ）A 12B 28C 24D 30等比数列中, 若（ ）A 2B 4C 8D 165、化简AB AC BD CD -+-=（ ）A 2ADB 2CBC 0D 06、下列说法中不正确的是（ ）A 零向量和任何向量平行B 平面上任意三点,,,A BC 一定有AB BC AC +=C 若, 则7、D 若, 当时若, 则（ ）A 00B 090C 0120D 0180设且, 则（ ）A 12B 12-C 12±D 8直线过两点, 则该直线的倾斜角是（ ）A 060B 090C 00D 0180 直线与直线互相垂直, 则等于（ ）A 1B 2-C 23-D 13-8、以点()()1,3,5,1A B -为端点的线段的垂直平分线的方程为（ ） A 380x y -+= B 260x y --=C 340x y ++=D 1220x y ++=半径为3, 且与轴相切于原点的圆的方程为（ ）A ()2239x y -+=B ()2239x y ++=C ()2239x y ++=D ()()22223939x y x y -+=++=或二、填空题（本大题共6小题, 每小题5分共30分） 将答案填在相应题号的答题卡上。
职业高中高二上学期期末数学试题卷(含答案)
职业高中高二上学期期末考试数学试题卷一、选择题（每小题3分，共30分。
每小题中只有一个选项是正确的）1.已知B(-2,5),且()3,3=,则点A 的坐标为 ( ) A.(-5,2) B.(5,2-) C.(1,8) D.(1,2)2.已知||=5，()3,-=k ，则k 的值是 ( ) A.4- B.4 C. 4± D.2-3.已知BC AD 31=,则四边形是 ( )A.平行四边形B.矩形C.梯形D.对边不平行的四边形4.在边长为2的等边△ABC 中,∙= ( ) A.4 B.-4 C.2 D.2-5.已知+=0的 ( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件6.直线0133=-+y x 的倾斜角是 ( )A.030B.0150C.060D.01207.直线0643=+-y x 与圆()()43222=-+-y x 的位置关系是 ( )Ａ.过圆心 Ｂ.相切 Ｃ.相离 Ｄ.相交且不过圆心8.正方体棱长为a ，则其对角线长为 ( ) A.a 3 B.a 3 C.a 2 D.2a9.空间中垂直于同一直线的两条直线的位置关系是 ( ) A.平行 B.相交 C.异面 D.以上均有可能10. 如果二面角的一个面上的点到棱的距离是它到另一个面的距离的3倍，那么这个二面角的平面角θ应该满足 （ ）A .030=θB . 060=θ C . 33sin =θ D . 33cos =θ 二、填空题（每小题3分，共24分）1.已知向量与反向==6,则= 2.在菱形ABCD 中,()()=-∙+ 3.已知=(2,1),=(3,m ),且∥,则实数m =4.若直线的斜率为2，且过点()2,1-，则直线的方程为5.已知点A ()5,2-和B ()5,6-，以AB 为直径的圆的标准方程为6. 直线4=+y ax 与014=-+ay x 互相垂直，则=a7.如果直线m ⊥n ,且m ⊥平面α，则n 与平面α的关系为 8.将正方形ABCD 沿AC 折成直二面角后=∠DAB 三、计算题（每小题6分，共24分）1.已知()m ,5=，()1,3-=，且-3与+互相垂直，求m 的值。
中等职业学校高二上学期期末数学测试卷及答案
中等职业学校公共基础课水平测试数学测试试卷（满分：100分;时间：90分钟)1.用列举法表示不等式+27x≤的所有正奇数的解集是{1,3}. （）2.设全集U={2,1,16,1,0}-，A={1,2,16}-，则={1,0}UAð. （）3.不等式||x≤1的解集为(1,1)-. （）4.区间(5,0]-可用集合表示为{|50}x x-<<. （）5.若53,x+<-则8x>-. （）6.已知()f x=(4)3f=. （）7.3()1f x x=-在R上是减函数. （）8.函数21()+1f xx=的定义域为R. （）9.2logy x=的图像过点(1,0). ( )10.把对数式ln3x=写成指数式是3x e=. （）11.22231log+log384=. （）12.函数xy=是指数函数. （）13.指数函数都是非奇非偶函数. （）14.=303π︒. （）15.30060︒︒与是终边相同的角. （）16.96-︒是第二象限角. （）17.角α的终边与单位圆的交点坐标为34(,)55-，则角α的余弦值为35-. （）18.已知1cos2α=-，且α是第二象限角，则tanα的值是. （）19.cos1080︒>. （）20.sin0︒的值等于1. （）21.当sinα时，=45α︒. （）22.sin360︒的值等于1. （）23.1是等比数列{3}n的项. （）24.数列1,2,3,4----与数列4,3,2,1----是相同的数列. （）25.数列1,1,1,1,1,,---的通项公式为1(1)nna+=-. （）26.等差数列1,2,3,4，的前7项和为28. （）27.等比数列1,3,9,27--，的前5项和为60. （）28.(0,2),(0,3)a b==-，a与b是共线向量. （）29.+0AB BD DA+=. （）30.直线3y x=+与直线23y x=+的交点坐标为(0,3). （）31.直线5y x=-+与直线+3=0x y-的位置关系为平行. （）32.直线30x y--=的斜截式方程是+3y x=-. （）一、判断题（每题1分，共40 分）学校______________________姓名:______________学籍号:_________________年级:______________专业:_____________…….…………………………….密…………………………………封…………………………………线……………………………………第1 页共8页第2 页共8页第4 页共8页33.斜率不存在为的直线的倾斜角为90︒. （）34.平行于同一条直线的两直线互相平行. （）35.垂直于同一个平面的两直线平行. （）36.圆柱的母线平行且相等，且等于圆柱的高. （）37.底面是正方形的四棱锥一定是正四棱锥. （）38.从1,2,3,45，这五个数中任取一个，得到奇数的概率是35. （）39.由12,3,4，可组成24个可以重复数字的四位数. （）40.抛掷两次骰子，则两次都出现偶数点的概率是14. （）1.设{}{}2,1,1,1,1,2A B=-=-，则A B=（）A. {}1,1,2- B. {}1- C. {}1 D. {}22.指出条件p是结论q的什么条件？条件:20p x+=，结论:(2)(5)0q x x++=.（）A. 必要条件B. 充分条件C. 充分且必要条件D. 不确定3.不等式10x->的解集为（）A. []1,1- B. (1,1)- C. (,1)(1,)-∞-+∞ D. (,1][1,)-∞-+∞4.不等式(2)(3)0x x--<的解集为（）A. (,2)(3,)-∞-+∞ B. (,2)(3,)-∞+∞ C. (2,3)- D. (2,3)5.已知()tanf x x=，则()4fπ的值为（）A.3B.2C. 1D.6.函数()f x=的定义域为（）A. (,1]-∞ B. (,0]-∞ C. (,0)(0,)-∞+∞ D. R7.函数()f x x=是（）.A.奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 既奇又偶函数8.函数()43f x x=+在R上是（.）A. 减函数B. 增函数C. 先增后减D. 先减后增9.函数1yx=的图像不过（）A. 原点B. (1,1)C. (1,1)-- D. 无法确定10.如果21log log32a a>，则a的取值范围是（）A. )1,0(B. )0,(-∞ C. ),0(+∞ D. ),1(+∞11.把指数式124x⎛⎫=⎪⎝⎭化为对数式为（）A.1log24x= B.21log4x= C.14log2x= D.14log2x=12.函数3y x=的图像关于（）对称. （）A. x轴B. y轴C. (0,0)D. 直线y x=13.把指数幂23a化成根式的形式是（）A. aB.C.D.14.计算63a a÷=（）A. 9aB. 6aC. 3aD. 2a二、单选题：（每题1分，共40分）专业:_____________………………………第3 页共8页第5 页 共8页 第6 页 共8页15.下列函数属于指数函数的是 （ ）A. 0.3xy =- B. 0.3xy = C. 0.3y x = D. 22y x -=16.53π是 （ ） A. 第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D. 第四象限角17. 在0~360之间，与60-终边相同的角是 （ ） A. 660 B.320 C.390 D. 30018. 1的弧度数是 （ ） A. 1 B.2π C. 3πD. 180π19.函数2cos21y x =-+的最小值是 （ ） A. 2 B. 2- C. 1- D. 320. 已知角α的终边经过点(3,0)，则角α的正弦值为 （ ） A.31B. 0C. 3D. 1 21. tan(315)-= （ ）A. 3B. 1C. 1-D. 2122. 108的各三角函数值的符号为 （ ） A. sin 0α> B. 0cos >α C. 0tan <α D. 以上都不对23. sin 270等于 （ ） A. 0 B. 1- C. 1 D.1224. 数列 ,8,6,4,2的第8项是 （ ） A. 16 B. 17 C. 18 D. 1925. 24是数列 ,15,12,9,6,3的第几项？ （ ）A. 8B. 9C. 10D. 11 26. 等差数列2,6,10,14,的通项公式是 （ ）A. 42n a n =+B. 46n a n =-C. 42n a n =-D. 24n a n =- 27. 等比数列1111,,,,392781的通项公式是 （ ）A. n n a 31=B. n n a 31-=C. 21+-=n a nD. na n +-=3128. (1,2),(3,1),a b =-=-则a b ⋅= （ ）A. 5B. 5-C. 1-D. 129. 下列等式错误的是 （ ） A. a b b a +=+ B. 00a a +=+ C. ()0a a +-= D. ()=0+-a a 30. 点(2,1)P -到直线230x y -=的距离为 （ ）A.B.C.D. 31. 关于直线1x =与直线7y =说法正确的是 （ ） A. 垂直 B. 平行 C. 重合 D. 无法确定32. 直线1y =与直线1=x 的交点坐标为 （ ） A. )1,1(- B. )1,2( C. )2,1( D. (1,1)33. 若点(1,2)A 与点B 关于点(2,5)P 对称，则点B 的坐标为 （ ） A. (3,8) B. (1,8)- C. (1,1)- D. (0,1)-34. 圆224x y +=的圆心为 （ ） A. (1,0) B. (0,0) C. (0,1) D. (0,2)35. 方程2226100x y x y ++-+=表示 （ ）第7 页 共8页 第8 页 共8页A.圆B. 不表示任何图形C. 点D. 无法确定 36. 平面的斜线与平面所成角的范围是（ ）A. (0,90)B. (0,90]C. (0,180)D. ]90,0[37.过两条平行直线中的一条，可做多少个平面平行于另一条直线？ ( ) A. 一个 B. 两个 C. 三个 D. 无数个38. 某学校高一年级共有7个班，高二年级6个班，从中选一个班级担任学校星期一早晨升旗任务，共有( )种安排方法.A. 14B. 13C. 12D. 4239. 在随机试验中，对于不可能事件φ，则()P φ= ( ) A. 等于1 B. 等于0 C. 大于0 D. 大于等于0且小于等于1 40. 抛掷一颗骰子，“出现偶数点”的事件是 ( ) A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 基本事件 D. 随机事件1.表示所有大于7的整数组成的集合是 （ ） A.{}Z x x x ∈>,7 B.{} ,10,9,8 C.{}Q x x x ∈>,7 D.{}7>x 2.已知集合{}{}60,52≤≤=<<-=x x B x x A ，则=⋂B A （ ） A.[0,5) B.(2,6]- C. {}05x x ≤< D. {}26x x -<≤ 3. 下列函数定义域为(),0-∞的是 （ ） A.y =B.2log ()y x =-C. y =D. y =4.下列对数值大于零的是 （ ） A.ln e B. ln 5 C. 1ln 2D .ln 0.6 5. 已知4sin 5∂=，则∂tan 的值可能是 （ ） A ．35- B. 35 C.34 D.34-6.以下哪些数是数列{(1)n +- 的项 （ ）A.1B.2C.3D.47.5a →=，且(,4)a k →=- ，则=k （ ） A.3 B. -3 C.4 D.-48.圆心在原点，的圆的标准方程错误的是 （ ） A ．224x y += B.224x y -= C. 222x y += D. 222x y -= 9.两个平面可以把空间分成 （ ）A.两部分B.三部分C.四部分D.五部分10.从甲、乙、丙、丁四人中挑选1人去参加职业技能大赛。
中职基础模块高二上学期数学期末考试试卷
黄陂职校2021-2021学年度第一学期期末考试1515-1518班数学试题〔共三大题22小题，总分值150分，考试时间120分钟〕出卷人：吴金龙 审卷人：陈瑛 卷号： 班级： 姓名： 分数：一、选择题：〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕 1、以下物理量中是向量的为〔 〕A 、温度B 、 速度C 、 体积D 、 面积. 2、在数列2、5、9、14、20、x 、中，x 的值应该是〔 〕 A 、24 B 、 25 C 、26 D 、27. 3、等差数列{a n }中，s 3 = 36 , 则 a 2 = ( )A 、18B 、 12C 、9D 、6. 4、在等比数列{a n }中，公比q = 3 ， s 4 = －80 ，则a 1 = 〔 〕 A 、－5 B 、 －4 C 、－3 D 、－2.6、两点A (2，－1)，B (3,1)，与AB →平行且方向相反的向量a 可能是( )A ．a ＝(1，－2) B. a ＝(9,3) C ．a ＝(－1,2) D. a ＝(－4，－8) A 3 B.－3 C ．07、假设→a =〔1x ，1y 〕，→b =〔2x ，2y 〕，且→a ∥→b ，则有 〔 〕 A ，1x 2y +2x1y =0， B ， 1x 2y ―2x 1y =0，C ，1x 2x +1y 2y =0，D ， 1x 2x ―1y 2y =0，8、假设→a =〔1x ，1y 〕，→b =〔2x ，2y 〕，且→a ⊥→b ，则有 〔 〕 A ，1x 2y +2x1y =0， B ， 1x 2y ―2x 1y =0， C ，1x 2x +1y 2y =0， D ， 1x 2x ―1y 2y =0，9、 a ·b ＝－122，|a |＝4，a 与b 的夹角为135°，则|b |＝( )A ．12 B.3 C ．6 3 10、设a = 〔m ，5〕，且|a| = 13 ，则m = 〔 〕A 12 B.－12 C ．±12 D.8二、填空题：〔本大题共6小题。
2024年浙江省中职数学高二期末测试卷(模拟卷)测试
浙江省中职数学高二期末测试卷（模拟测试）本试卷共三大题.全卷共4页.满分150分，考试时间120分钟.一、单项选择题（本大题共20小题，1—10小题，每小题2分，11—20小题，每小题3分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均无分.1. 已知集合{1,0,1}A =-,{|3,N}B x x x =<∈,则A B = （ ）A. {1,0,1,2}-B.{1,1,2}- C. {0,1,2} D. {0,1} 2. 设命题甲：240x -=，命题乙：20x +=，则命题甲是命题乙的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. a b >，则下列不等式成立的是（ ） A. 11a b< B. ||||a b > C. c a c b -<- D. 22ac bc >4. 不等式20m m +>的解集是（ ）A. (,0)-∞B. ()(),10,-∞-⋃+∞C. (,1)-∞D.(0,1)- 5. 函数1y x =-+，[2,0)x ∈-的值域是（ ）A. (1,3]B.[3,1] C. (3,1) D. (1,3) 6. 函数22y x x =+（22x -≤≤）的值域是（ ）A. (,8]-∞B.[]1,8- C. [0,8] D. (,1]-∞- 7. 如果[]22log log (2)1x =，那么12x =（ ）A. 2B. 4C.D. 1 8. 在等差数列{}n a 中，24a =，48a =，则该数列前10项之和等于（ ）A. 120B. 121C. 101D. 1109. 已知角α终边上一点(0,)M a ，0a <，则sin α=（ ）A. 0B. 1C. 1-D. 不确定 10. 求值：()cos 120︒-=（ ） A. 12- B. 12 C. 2 D. 2 11. 若cos 1x a =-,则a 取值范围为（ ）A. []0,2B.[1,3] C. [1,2] D. [0,3] 12. 在x 轴上的截距为5-，倾斜角为3π4的直线方程为（ ） A. 50x y --= B.50x y -+= C. 50x y +-= D.50x y ++= 13. 已知圆的方程式2225x y +=，则过点(3,4)P 的圆的切线方程为（ ）A. 34250x y ++=B.34250x y +-= C. 43250x y ++= D.43250x y +-= 14. 已知椭圆2218x y +=的左、右焦点分别是1F ，2F ，点P 在椭圆上，则12PF PF ⋅的最大值是（ ）A. 8B. C. 1015. 根据曲线方程22cos 1x y β+=，3π,π2β⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，可确定该曲线是（ ） A. 焦点在x 轴上的椭圆 B. 焦点在y 轴上的椭圆C. 焦点在x 轴上的双曲线D. 焦点在y 轴上的双曲线16. 由1，2，3，4四个数字构成没有重复数字的自然数个数为（ ）A 12个 B. 24个 C. 48个 D. 64个17. 在空间中，α，β表示平面，m ，n 表示直线，则下列说法正确的是（ ）A. 若//m n ，n α⊥，则m α⊥B. 若αβ⊥，m α⊂，则m β⊥的.C. 若m 上有无数个点不α内，则//m αD. 若//m α，则m 与α平面内的任何直线平行18. 4()a x +展开式中不含x 的项为1，则=a （ ）A. 1B. 1-C.1-或1 D. 0 19. 已知函数()()22(0)10x x f x x x -<⎧=⎨+≥⎩，若()3f a =，则=a （ ） A. 32-，2- B. 32-，2C. 32-， D. 2，2- 20. 矩形ABCD 中，1AB =，2AD =，M 是CD 中点，点P 在矩形边上沿A →B →C →M 作匀速运动，APM △的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）A. B.C. D.二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）21. 不等式2213x ≤-<的解集为____________.22. 已知lg(2)lg(1)x x +<-，则x 的取值范围是____________.23. 已知10cos(π)5α+=-,π,02α⎛⎫∈- ⎪⎝⎭,则tan(π)α-=____________. 24. 已知函数()3sin 3f x x x =，则π12f ⎛⎫= ⎪⎝⎭____________. 在25. 若圆柱轴截面是边长为4cm 的正方形，则圆柱的表面积是_________.26. 抛物线216y x =上一点M 到焦点的距离为10，则点M 的坐标为____________.27. 把一枚骰子连续抛两次，那么两次的点数之和大于8的概率为____________.三、解答题（本大题共8小题，共72分）解答应写出必要的文字说明及演算步骤.28. 已知集合{|13,}A x x x =-≤<∈N .（1）用列举法表示集合A ；（2）写出集合A 的所有真子集.29. 已知角α的终边在直线2y x =（0x ≥）上.求：（1）sin α，tan α的值；（2）sin 2α，cos 2α的值.30. 如图所示,在棱长为a 的正方体1111ABCD A B C D -中,点M 是棱11A B 的中点.（1）求直线MC 与侧面11BCC B 所成角的正切值.（2）连接1MC ,1CB 得到一个三棱锥11C MC B -,求此三棱锥的体积.31.已知二项式n x ⎛ ⎝的展开式中只有第七项的二项式系数最大，求展开式的常数项.32.已知2()2sin cos 2cos 1f x x x x =-++.（1）求π4f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值； （2）当x 为何值时，()f x 有最大值，这个最大值多少？并求其最小正周期.33. 已知双曲线22145x y -=，右焦点为F . （1）求以F 为焦点，以双曲线中心为顶点的抛物线方程；（2）若直线2y x m =+被抛物线所截得的弦长||AB =m 的值.34. 在ABC中,已知a =,2b =,60A =︒.求：（1）边c 的长.（2）ABC 的面积.是35. 某林场有荒山3250亩，从1996年开始，每年春季在荒山上植树造林，第一年植100亩，计划以后每一年比上一年多植树50亩.（1）需几年可将此荒山全部绿化；（2）已知新植树苗每亩木材量为2立方米，树木每年的自然增长率为10%，设荒山全部绿化后的年底木材总量为T ，求T 约为多少万立方米？（精确到0.1）（可能用到的数据：21.1 1.21=，31.1 1.331=，41.1 1.461=，51.1 1.611=，61.1 1.772=，71.1 1.949=，81.1 2.144=，91.1 2.358=，101.1 2.594=，111.1 2.853=）浙江省中职数学高二期末测试卷本试卷共三大题.全卷共4页.满分150分，考试时间120分钟.一、单项选择题（本大题共20小题，1—10小题，每小题2分，11—20小题，每小题3分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均无分.DBCBABCDCAADBADDACBB二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 【答案】131,,222⎛⎤⎡⎫-- ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭ 【答案】122x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭【答案】2【答案】224πcm【答案】(6,或(6,- 【答案】518三、解答题（本大题共8小题，共72分）解答应写出必要的文字说明及演算步骤.【28题答案】【答案】（1）{0,1,2}（2）∅，{0}，{1}，{2}，{0,1}，{0,2}，{1,2}【29题答案】【答案】（1）sin 5α=，tan 2α= （2）4sin 25α=，3cos25α=- 【30题答案】【答案】（1）4.（2）312a . 【31题答案】【答案】126720.【32题答案】【答案】（1）π14f ⎛⎫=+⎪⎝⎭； （2）3ππ8x k =+（Z k ∈）时，()f x，πT =. 【33题答案】【答案】（1）212y x =；（2）43m =-. 【34题答案】【答案】（1）3c =（2）2. 【35题答案】【答案】（1）10年 （2）1.0万立方米.。
中等职业学校数学高二年级第一学期期末考试复习一
中等职业学校数学高二年级第一学期期末考试复习一一、选择题1. sin 330︒等于 （ ）A ．32-B ．12-C ．12D ．322、2(sin cos )1y x x =--是 （ ） A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数C ．最小正周期为π的偶函数D ．最小正周期为π的奇函数3.若sin 0α<且tan 0α>是，则α是 （ ）A ．第一象限角B ． 第二象限角C ． 第三象限角D ． 第四象限角4.函数x x x f cos sin )(-=的最大值为 （ ）A ．1B ． 2C ．3D ．25．已知A 、B 两地的距离为10km ，B 、C 两地的距离为20km ，观测得∠ABC ＝120°，则AC 两地的距离为 ( )A ．10km B.3km C ．105km D ．107km 6、下列不等式成立的是 （ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-<⎪⎭⎫ ⎝⎛-10sin 18sin ππB ．2sin 3sin >C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-<⎪⎭⎫ ⎝⎛-417cos 533cos ππ D ．516cos 57cos ππ< 7、 15cos 75cos 15cos 75cos 22⋅++的值是 （ ）A ．45B ．26C ．23D ．431+ 8、已知sin α＋cos α= 13，则sin2α= （ ） A ．89 B ．－89 C ．±89 D ．3229、从6名志愿者中选出4个分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，其中甲乙两名志愿者不能从事翻译工作，则不同的选排方法共有 （ ）A ．96种B ．180种C ．240种D ．280种10、若5522105)1(...)1()1()1(-++-+-+=+x a x a x a a x ，则0a = （ ）A ．32B ．1C ．-1D ．-3211. 某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有 （ ）Ａ．()2142610C A 个 Ｂ．242610A A 个 Ｃ．()2142610C 个 Ｄ．242610A 个12．某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有 （ ）A ．311C 种B ．38A 种C ．39C 种 D ．38C 种13．在△ABC 中，已知a ＝8，B ＝60°，C ＝75°，则b 等于 ( )A ．4 2B ．4 3C ．4 6 D.32314．已知△ABC 中，AB ＝3，AC ＝1，∠B ＝30°，则△ABC 的面积为 ( ) A.32 B.34 C.32或 3 D.34或3215．在△ABC 中，a ∶b ∶c ＝1∶5∶6，则sin A ∶sin B ∶sin C 等于 ( )A ．1∶5∶6B ．6∶5∶1C ．6∶1∶5D ．不确定16．在△ABC 中，a 2＝b 2＋c 2＋3bc ，则∠A 等于 ( )A ．60°B ．45°C ．120°D ．150°二、填空题1、若角α的终边经过点(12)P -，，则tan 2α的值为 ．2.若3sin()25πθ+=，则cos 2θ=_________。
职高高二数学第一学期期末试卷
职高高二第一学期数学期末考试一试卷班级姓名学号 得分一、选择题 ( 共 12 小题，每题 3 分，共 36 分。
在每题列出的四个选项中，只有一项为哪一项．．．．． 切合题目要求的 ) ．．．．．．． 1、 圆 x 2y 2x 2 y 0 的圆心坐标和半径分别是 ( )A. ( 1 ,1), 5B. ( 1 , 1), 5C. (1 ,1),5D. ( 1, 1),52 424 22222、设线段 AB 的中点为 M,且 A(-4,0),B(7,-2) ，则点 M 的坐标为 ().A 、 (11, 1)B 、(3, 1)C 、 (11,1)D 、 (3,1)22223、设直线 m ∥平面 a ，直线 n 在 a 内，则 ().A ． m ∥ nB ． m 与 n 订交C ． m 与 n 异面D ． m 与 n 平行或异面4、平行于 x 轴，且过点（ 3,2）的直线方程为（ ） .A. x 3B. y 2C. y3 x D. y 2 x235、假如 a 、 b 是异面直线，那么与 a 、b 都平行的平面（ ）A ．有且只有一个B ．有两个C．有无数个D．不必定存在6、过空间一点，与已知直线平行的平面有（）A ．1 个B． 2 个C． 3 个D无数个7、半径为 3 且与 y 轴相切于原点的圆的方程为（ ） .A 、 x - 3 2y29 B 、 x 3 C 、 x 2y 3 29D 、 x - 32y292y 29 或 x 3 2y 2 98、点（ 5,7）到直线 4x 3y -1 0 的距离 =（ ） .A 、2 8C 、8225B 、D 、559、都与第三个平面垂直的两个平面（ ）A. 相互垂直B. 相互平行C.订交D.假如订交，那么交线垂直于第三个平面10、已知直线 L 1： y 3x 1 与直线 L 2 ： ax y 1 0 ，若 L 1⊥ L 2，则 a=（） .A 、1 B 、1C 、 3D 、33311、空间中垂直于同一条直线的两条直线（ ）A. 相互平行B.相互垂直C.异面或订交D.平行或异面或订交 12、直线 y3x 与圆 x - 4 2 y 24 的地点关系是（） .A 、相切B 、相离C 、订交且过圆心D 、订交可是圆心二、填空题（每空格 3 分，共 18 分。
中职数学练习题 2022-2023学年江苏省淮安市生物工程高等职业学校(大专)高二(上)期末数学试卷
2022-2023学年江苏省淮安市生物工程高等职业学校（大专）高二（上）期末数学试卷（A卷）一.选择题（3分×10=30分）A ．大小和起点B ．大小和方向C ．方向和起点D ．起点和终点1．（3分）平面向量定义的两个要素是（ ）A ．8B ．-8C ．4D ．-42．（3分）直线2x -y -8=0在y 轴上的截距是（ ）A ．y =13xB ．y =-xC ．x =13D ．y =-13．（3分）经过点（13，-1），且垂直于x 轴的直线方程为（ ）A ．（-1，2）B ．（2，-1）C ．（-2，2）D ．（2，-2）4．（3分）直线x -2y +6=0和2x +y +2=0的交点坐标为（ ）A ．y +2=3(x −4)B ．y +2=−3(x −4)C ．y −2=3(x +4)D ．y −2=−3(x +4)5．（3分）过点（4，-2）且倾斜角为2π3的直线的方程是（ ）√√√√A ．（a -m ,b -n ）B ．（a -b ,m -n ）C ．（m -a ,n -b ）D ．（b -a ,n -m ）6．（3分）设点M （a ,b ），N （m ,n ），则MN 的坐标是（ ）→A ．2BC B ．2AC C ．2CB D ．07．（3分）AB −AC −BC =（ ）→→→→→→→A ．x -9y +36=0B ．x -9y -36=0C ．x +9y -36=0D ．x +9y +36=08．（3分）求过点M （0，-4），且与直线x -9y -1=0平行的直线方程（ ）A ．0°B ．90°C ．180°D ．270°9．（3分）a •b =-8，|a |=2，|b |=42，则<a ，b >是（ ）→→→√→√→→10．（3分）已知A （1，-2），B （2，1），C （0，k ）三点共线，则k 的值是（ ）二.填空题（每空2分，共20分）三.判断题（1分×5=5分）四.解答题（45分）A ．7B ．-5C ．5D ．311．（2分）圆的方程为（x -3）2+（y -5）2=49，则该圆圆心为 ，半径为 .12．已知两点A （3，4）和B （5，-8），则线段AB 的中点坐标为 。
高二中职生期末数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共20分）1. 若函数f(x) = 2x - 3的图象向右平移a个单位后，得到的函数图象对应的解析式为：A. f(x - a) = 2x - 3 - aB. f(x + a) = 2x - 3 + aC. f(x - a) = 2x - 3 + aD. f(x + a) = 2x - 3 - a2. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an等于：A. 29B. 31C. 33D. 353. 在直角坐标系中，点P(2, -1)关于直线y = x的对称点为：A. (1, 2)B. (2, 1)C. (-1, 2)D. (-2, 1)4. 若复数z满足|z - 1| = 2，则复数z的实部取值范围是：A. [-1, 3]B. [-3, 1]C. [-1, 1]D. [-3, 3]5. 下列函数中，在定义域内单调递减的是：A. f(x) = x^2 - 4x + 3B. f(x) = 2x + 1C. f(x) = 3x^2 - 6x + 5D. f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 2x - 1二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知等比数列{an}的首项为3，公比为2，则第5项a5等于______。
7. 函数f(x) = x^3 - 3x在区间[0, 3]上的极值点为______。
8. 直线y = 2x - 1与圆x^2 + y^2 = 4的交点坐标为______。
9. 复数z = 3 + 4i的模长为______。
10. 已知三角形的三边长分别为3、4、5，则该三角形的面积为______。
三、解答题（每题20分，共80分）11. （本题共20分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求：（1）函数f(x)的图象的顶点坐标；（2）函数f(x)在区间[0, 4]上的最大值和最小值。
12. （本题共20分）已知数列{an}是等差数列，且a1 = 2，d = 3，求：（1）数列{an}的通项公式；（2）数列{an}的前10项和。
职高高二上册期末数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）。
A. √9B. √16C. √25D. √272. 已知a=2，b=-3，则a² - b²的值为（）。
A. -5B. 5C. -1D. 13. 如果一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，那么这个三角形的面积是（）。
A. 16cm²B. 24cm²C. 30cm²D. 32cm²4. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）。
A. y = 2x + 3B. y = 3x² + 2C. y = 4x³ + 5D. y = 2x + 3x5. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点B的坐标是（）。
A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知sinθ = 0.5，那么cosθ的值是__________。
7. 二项式（a+b）⁵的展开式中，x³y²的系数是__________。
8. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是__________。
9. 已知等差数列{an}的首项a₁=3，公差d=2，则第10项a₁₀=__________。
10. 圆的半径为r，则其周长的平方是__________。
三、解答题（每题20分，共60分）11. 解下列方程：（1）2x² - 5x + 3 = 0（2）3x - 2√x - 5 = 012. 已知函数f(x) = x² - 4x + 3，求f(x)在x=2时的函数值。
13. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)和点Q(-3,2)关于原点对称的点分别是哪些？14. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，且AD=6cm，AB=8cm，求BC的长度。
中职高二期末试卷
第一学期高二数学期末测试题 班级：姓名：得分：一：选择题（每小题 5分，共计60分）1、下列各式中，与1030°终边相同的角是（ ）A ．30°B ．-30°C ．50°D ．-50°2、已知数列3、7、11⋯是等差数列，下列各式中正确的是（）A.a1=4,d=7 B.a1 =3,d=4C.a=19,a6=25 D.a+a=255343、已知数列 3,7,11,15...其中a n =53,则n ＝（ ）A.18B.19C.20D.21 4、已知cosx 1，则x 为（）A.0B.1C.k(kz)D.k1 z)2(k25、直线x+y-1=0的倾斜角是（）A.1B1.c.5D.1166666、直线6x+2y+5=0与y=-3x+1 的位置关系是（ ）A 垂直B 重合C 平行D 相交而不平行 7、若cos2x1 ,且x 是锐角,则x 等于()2A.600B.300C.300或1200D.150或3008、已知数列{α}的通项公式a=n(n+3)，则180是该数列的第()项nnA.10B.11C.12D.13 9、直线2x-3y-1=0的斜率是（ ）。
A 、2B 、3C 、1D 、2322310.如果经过两点P （-4，m ），Q （m ，8）的斜率等于 1，那么m 的值是（）。
A 、1B 、2C 、1或2D 、4 11、数列1，3，5，...，2n-1的和为（ ）A 、 2B n(n+1) 2 2n C 、(n+1) D 、(n-1)、已知数列{α n }中，S n =n2，则5=（ ）12+naA. 10B20C30 D40题号123456789101112答案二、填空题（每小题 3分，共计45分）1．若数列{a n}的通项公式为a n=1，则1是这个数列的第项。
n(n 2)1202．等差数列3，8，13，⋯的公差d=，通项公式a n=，a7=．设三个数1成等差数列，则x=.32，x，1824．等差数列{a n}中，a36，a821，则公差d=。
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2017年下学期期末考试高二数学试卷
姓名 得分
一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分．)
1．不等式3x <- 3的解集是 ( )
A ．()1,-+∞；
B ．(),1-∞- ；
C ．()1,+∞ ；
D ．(),1-∞ ．
2．下列函数中的奇函数是 ( )
A ．y=3x-2；
B ．y=-x
1 ； C ．y=2x 2； D ．y=x 2-x ． 3．从4名男生和4名女生中任选1人参加校合唱队，那么不同的选法有 ( )
A ．1种；
B ．4种 ；
C ．8种；
D ．16种．
4．下列结论正确的是 ( )
A ．随机事件概率可以等于0 ；
B ．互斥事件一定是对立事件；
C ．()()1
P A P A +=； D ．抛掷硬币五次，至少会出现一次正面向上． 5．0150sin 的值是 ( )
A ．
21-； B ．23 ； C ．21 ； D ．23-． 6．下列数列中，是等差数列的为 ( )
A ．7，1，7，1，… ；
B ．1，3，9，27，…；
C ．0，2，4，6，… ；
D ．－5，1，7，11，…．
7．下列命题正确的是 ( )
A ．三点确定一个平面；
B ．两条直线确定一个平面；
C ．若两条直线同时平行于一条直线，那么这二条直线平行；
D ．若两条直线同时垂直于一条直线，那么这二条直线平行． 8．如图在正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’中，
异面直线AC 与A ’B 所成角的度数为（ ）
A 、30°
B 、45°
C 、60°
D 、90°
9．实轴长为8，虚轴长为6，焦点在y 轴上的双曲线的标准方程为（ ）
A 、221169x y +=
B 、221169y x -=
C 、22186x y -=
D 、22
1169
x y -= 10．数列{}n a 的通项公式为123n n a -=⨯，则这个数列的第3项是
A B C D A ' B ' C '
D '
A 、54
B 、18
C 、9
D 、6
二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分．)
11．已知f (x ) =1,11,1x x x x -≥⎧⎨-<⎩
，则f (3)= ． 12．已知向量a =(x ，-2)，b =(4，- 6)，若a ⊥ b ，则x = ．
13．已知两点(2,3),(2,7)A B - ，则线段AB 的长度是 ．
14．已知圆柱的底面半径是1，高为3，则圆柱的体积是 ． 15. 6(2)x +的展开式中4x 的系数是_________________
三、解答题：（本大题共6小题，共60分．）
16. (本小题满分10分)
已知函数f(x)=log(2x-1)(a>0,且a ≠1).
（1）求f(x)的定义域; （2）若f(x)的图象经过点(2，-1)，求a 的值.
17、（本题满分10分）
已知4sin()cos()0.παπα+--=
（1）求tan α的值。
的值2cos 1cos 32sin 4求)2(2α
αα+-
18. （10分）求过两直线12:210,:40l x y l x y +
+=--=的交点，且与直线340
x y -+=平行的直线方程.
、
19. (本小题满分10分) 已知向量(2,1),(1,)a b m ==-不共线.
（1）若a b ⊥,求m 的值;
（2）若m<2,试判断,a b 是锐角还是钝角，并说明理由.
20．（10分）求二次函数²(x)432x f x +-+=的最值和图像的对称轴，并指出它的单调区间。
AB
AB l A l x y 长度）线段2（的方程
）直线1（求两点、交抛物线于的直线2的焦点，且斜率为
4、过抛物线212B =。