中职数学高二第一学期期末考试数学试卷

2017年下学期期末考试高二数学试卷

姓名 得分

一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分．)

1．不等式3x <- 3的解集是 ( )

A ．()1,-+∞；

B ．(),1-∞- ；

C ．()1,+∞ ；

D ．(),1-∞ ．

2．下列函数中的奇函数是 ( )

A ．y=3x-2；

B ．y=-x

1 ； C ．y=2x 2； D ．y=x 2-x ． 3．从4名男生和4名女生中任选1人参加校合唱队，那么不同的选法有 ( )

A ．1种；

B ．4种 ；

C ．8种；

D ．16种．

4．下列结论正确的是 ( )

A ．随机事件概率可以等于0 ；

B ．互斥事件一定是对立事件；

C ．()()1

P A P A +=； D ．抛掷硬币五次，至少会出现一次正面向上． 5．0150sin 的值是 ( )

A ．

21-； B ．23 ； C ．21 ； D ．23-． 6．下列数列中，是等差数列的为 ( )

A ．7，1，7，1，… ；

B ．1，3，9，27，…；

C ．0，2，4，6，… ；

D ．－5，1，7，11，…．

7．下列命题正确的是 ( )

A ．三点确定一个平面；

B ．两条直线确定一个平面；

C ．若两条直线同时平行于一条直线，那么这二条直线平行；

D ．若两条直线同时垂直于一条直线，那么这二条直线平行． 8．如图在正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’中，

异面直线AC 与A ’B 所成角的度数为（ ）

A 、30°

B 、45°

C 、60°

D 、90°

9．实轴长为8，虚轴长为6，焦点在y 轴上的双曲线的标准方程为（ ）

A 、221169x y +=

B 、221169y x -=

C 、22186x y -=

D 、22

1169

x y -= 10．数列{}n a 的通项公式为123n n a -=⨯，则这个数列的第3项是

A B C D A ' B ' C '

D '

A 、54

B 、18

C 、9

D 、6

二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分．)

11．已知f (x ) =1,11,1x x x x -≥⎧⎨-<⎩

，则f (3)= ． 12．已知向量a =(x ，-2)，b =(4，- 6)，若a ⊥ b ，则x = ．

13．已知两点(2,3),(2,7)A B - ，则线段AB 的长度是 ．

14．已知圆柱的底面半径是1，高为3，则圆柱的体积是 ． 15. 6(2)x +的展开式中4x 的系数是_________________

三、解答题：（本大题共6小题，共60分．）

16. (本小题满分10分)

已知函数f(x)=log(2x-1)(a>0,且a ≠1).

（1）求f(x)的定义域; （2）若f(x)的图象经过点(2，-1)，求a 的值.

17、（本题满分10分）

已知4sin()cos()0.παπα+--=

（1）求tan α的值。

的值2cos 1cos 32sin 4求)2(2α

αα+-

18. （10分）求过两直线12:210,:40l x y l x y +

+=--=的交点，且与直线340

x y -+=平行的直线方程.

、

19. (本小题满分10分) 已知向量(2,1),(1,)a b m ==-不共线.

（1）若a b ⊥,求m 的值;

（2）若m<2,试判断,a b 是锐角还是钝角，并说明理由.

20．（10分）求二次函数²(x)432x f x +-+=的最值和图像的对称轴，并指出它的单调区间。

AB

AB l A l x y 长度）线段2（的方程

）直线1（求两点、交抛物线于的直线2的焦点，且斜率为

4、过抛物线212B =