光电信号处理习题和答案

f I n ∆/f E n ∆/1.利用低噪声集成运算放大器设计低噪放大电路应遵循哪些原则？如何选择器件？

答：要遵循的原则有：（1）“噪声匹配”原则，即源电阻满足：R s ＝E n /I n ,此时可以使放大器的噪声系数为最小；（2）多级放大器的噪声系数Friis 公式：从它可以看出多级放大器噪声系数的大小主要取决于第一级的噪声系数，为使总噪声系数小应该尽量减小第一级的噪声系数以及提高第一级的功率放大倍数；（3）放大电路中如果要用耦合网络，耦合网络也要满足下面的三个条件：（a ）对于耦合网络中的串联阻抗元件满足：

（b ）对于耦合网络中的并联阻抗元件

（c ）为了减小电阻元件的过剩噪声，（过剩噪声是除了热噪声之外的一种由流过电阻的直流电流所引起的1/f 噪声）必须尽量减小流过电阻的电流，或降低电阻两端的直流压降。由于每一个元件都是一个噪声源，对系统的输出噪声都有贡献，因此为了减小输出端的噪声，提高信噪比，应尽量采用简单的耦合方式， 在可能的情况下，应采用直接耦合方式，从而消除耦合网络所带来的噪声；（4）由于集成放大电路，第一级通常采用差动式放大电路，这是用来克服温漂的措施，是不适于作低噪声前放使用的，差动式的放大电路的噪声是功率增益相同的单级放大电路的2倍，因此低噪声集成放大电路的输入级从理论上说必须采用单管工作方式，并且其负载或偏置电路必须采用电阻而不宜用有源器件代替，否则会增加第一级的噪声但是有些低噪声集成运放，为了兼顾温漂指标，亦采用差动式输入级，此时一般用场效应管作为差动式输入级，因为场效应管的噪声系数在中、低频区比晶体三极管的小得多.

选择器件的方法有：

(1) 利用低噪声运放的NF-Rs 曲线选择运放。

(2) 利用E n 、I n 计算E ni ⎩⎨⎧<<<

n cs n n cs I E X I E R //⎪⎩⎪⎨⎧<<<

n cp n n cp I E X I E R //赫芝

安培

f I n ∆/f

E n ∆/f I n ∆/许多生产厂家，只提供了噪声的谱密度函数和其单位分别为： 和 ，此时，可根据源电阻Rs 的情况，选用 和 均小的运放。是在Rs 大的情况下， 起着比较大的作用。根据实际计算来确定Eni 从而和Vs 比较。再根据Psi/Pni （或Vsi/Eni ）的要求来决定运放是否符合要求

2. 如何测量低噪声放大器的噪声参数？画出测量原理图并说明测量方法。

答：由于噪声测量中的噪声电压往往只有µＶ或者nV 数量级，因此不能直接把一个高灵敏的电压表放在放大器输入端去测量，一方面是因为噪声值太小，另一方面还因为噪声实际上分布在放大器的各个部分，将其等效到输入端只是理论分析处理的结果。因此噪声的测量都是在输出端测量。测出的总噪声是系统内部各个噪声作用的综合结果。可以首先测量出系统的等效输入噪声E ni ，再间接的得出其他噪声。

对等效输入噪声的测量有两种：一种是正弦波法，另一种是噪声发生器法。正

弦波测量法的原理图如下：

测量步骤为：

(1) 在输出端测量总输出噪声E no ：去掉信号发生器和保留源阻抗Zs 的情形下进行，然后在输出端用有效值（均方根值）电压表测得E no 。测量噪声的电压表

赫芝伏特

应该满足：一是要正确地响应电压的有效值。普通电压表是响应均值的整流式仪表，用这种仪表测噪声时，由于噪声均值为零，故无法响应；二是有足够的带宽。有的仪表如表磁式和电动式仪表，它们都能正确地响应有效值，但由于带宽窄，将使噪声电压读数减小。一般要求仪表的带宽大于噪声带宽的10倍。即使是这样，噪声功率增益曲线的尾部也往往被仪表带宽所限而不能通过，使得读数下降。

(2) 测量并计算从信号源到输出端的传输函数A vs （Kv ），A vs ＝V o /V s . 测量从信号源到输出端的传输函数Avs ：用一个正弦波信号发生器Us 与源阻抗Zs 串联，然后测量输出信号V o 。

注意的是输入信号电压V s 的电平应比噪声电平高，同时在测量时要保证放大器不会处于饱和状态。可以使输入信号加倍或者减半，如果输出信号也加倍或者减半，那么说明放大器是未饱和的，也可以和理论计算相验证。

(3) 计算出等效输入噪声

计算出E ni 后再利用下面的关系式：

可以得出其他噪声系数表达式：

3. 比较同步累计法与取样积分法的异同点。

答：同步累计法的基本原理是：利用信号的重复性和噪声的随机性，对信号重复测量多次，使信号同相地累积起来，噪声则无法同相累积，使信噪比得到改善。显然，测量次数越多，则信噪比的改善越明显。

取样积分法要求：①微弱周期信号的周期是已知的，这种信号一般是在主动测量中，源发出的周期性信号与被测物体作用后产生的，②被检测的微弱信号的周期和源发出的周期性信号的周期存在一定的关系，或者相等，或者存在某种函数关系。如果我们能够很准确地对准周期信号的某一点（如图），在每个周期的这一时刻，都对信号进行取样，并把取样值保存在积分器中；经过ｍ次取样后，如同同步累积法一样，信号得到了增强，而噪声由于随机性，相互抵消了一部分所以信号在噪声中显现出来。如果对周期信号的每一点都这样处理，那就有可能vs

n ni A E E 0=⎪⎭

⎪⎬

⎫++== 222222202s n n ns ni v n ni R I E E E K E E

将被噪声淹没的信号恢复波形。

从两者的原理可以看出其相同的地方都是采用了一个累加过程，其中都利用了平均法消除随机噪声。而两者不同的地方在于：

取样积分分为两种：单点取样积分：只是对信号的某一点进行同步累积，从而加强信号而噪声相互消除，这称为单点取样积分；

多点取样积分器，多点取样积分则可恢复原微弱信号的的波形。同步累积法只是使信号同相地累积起来，

同步积分器是在信号持续的半个周期内对信号进行积分。而取样积分器，是对周期信号的某一点取样并累积。

4. 简述光子计数器的基本原理，说明如何根据光子计数器的要求选择光电倍增管？

答：光子计数器的原理框图如下，PMT阴极接受光辐射，进行光电转换后，再经过打拿极放大，输出至阳极。阳极产生电流脉冲并经过阳极负载输出，经过放大器信号放大后送到鉴别器，鉴别器通过设置第一鉴别电平和第二鉴别电平来减少暗电流和干扰，计数器计得信号脉冲的个数并显示出来。

光电倍增管是利用外光电效应把入射光子转变为光电信号的探测器，是光子计数器的核心部体，它将接收到的一个一个光子转变为电脉冲信号。光子计数器是测量弱光的仪器，如果被检测光束光子速率过大，则光电倍增管不能分辨，无法计数。因此光子计数器只能对一定光子速率以下的光子束进行计数测量。这个速率是由光电倍增管的渡越时间离散Δτ决定的。光电倍增管的渡越时间离散Δτ为10~20ns，因此输出电流脉冲的半宽度tw亦为10~20ns。直列聚焦式光电倍增管的的倍增极的形状具有特定的弧形，它的这种弧形结构可形成一个聚焦电场，使