通信课本习题和答案及解析

/

习题

1-1 设英文字母E出现的概率=，X出现的概率为＝，试求E和X的信息量各为多少

1-2 某信源的符号集由A、B、C、D、E、F组成，设每个符号独立出现，其概率分别为1/4、1/4、1/16、1/8、1/16、1/4，试求该信息源输出符号的平均信息量。

1-3 设一数字传输系统传送二进制信号，码元速率RB2=2400B，试求该系统的信息速率Rb2=若该系统改为传送16进制信号，码元速率不变，则此时的系统信息速率为多少

1-4 已知某数字传输系统传送八进制信号，信息速率为3600b/s，试问码元速率应为多少

1-5 已知二进制信号的传输速率为4800b/s，试问变换成四进制和八进制数字信号时的传输速率各为多少（码元速率不变）

1-6 已知某系统的码元速率为3600kB，接收端在l小时内共收到1296个错误码元，试求系统的误码率=

1-7 已知某四进制数字信号传输系统的信息速率为2400b/s，接收端在小时内共收到216个错误码元，试计算该系统=

,

l-8 在强干扰环境下，某电台在5分钟内共接收到正确信息量为355Mb，假定系统信息速率为1200kb/s。

（l）试问系统误信率=

（2）若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，值是否改变为什么

（3）若假定信号为四进制信号，系统传输速率为1200kB，则＝

习题答案

1-1 解：

1-2 解：

》

1-3 解：

1-4 解：

1-5 解：

1-6 解：

,

1-7 解：

1-8 解：

2-2 设某恒参信道的传递函数，和都是常数。试确定信号通过该信道后的输出信号的时域表达式，并讨论信号有无失真

2-3 某恒参信道的传输函数为，其中，和为常数，试确定信号通过后的输出信号表示式，并讨论有无失真。

2-4 假设某随参信道的二径时延差τ为1ms，试问在该信道哪些频率上传输衰耗最大选用哪些频率传输信号最有利（即增益最大，衰耗最小）

`

2-5已知带限白噪声的功率谱密度如图P2-2所示。试求其自相关函数（提示：可利用傅里叶变换的常用公式）

2-6 已知高斯信道的带宽为4kHz，信号与噪声的功率比为63，试确定这种理想通信系统的极限传输速率。

2-7 已知有线电话信道的传输带宽为：

（1）试求信道输出信噪比为30dB时的信道容量；

（2）若要求在该信道中传输s的数据，试求接收端要求的最小信噪比为多少

2-8 具有带宽的某高斯信道，若信道中信号功率与噪声功率谱密度之比为，试求其信道容量。

2-1 解：

)

群延迟特性曲线略2-2 解：

2-3 解：

2-4 解：

二径传播时选择性衰落特性图略。\

2-5 解：

2-6 解：

2-7 解：

2-8 解：

】

3-1 已知调制信号，载波为，分别写出AM、DSB、SSB（上边带）、SSB（下边带）信号的表示式，并画出频谱图。

3-2 已知线性调制信号表示式为

（1）

（2）

式中，，试分别画出它们的波形图和频谱图。

3-3 根据图P3-1所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。

图 P3-1

#

3-4 已知某调幅波的展开式为

试确定：

（1）载波信号表达式；

（2）调制信号表达式。

3-5 设有一调制信号为，载波为，试写出当，载波频率时，相应的SSB信号的表达式，并画出频谱图。

3-6 若对某一信号用DSB进行传输，设加至接收机的调制信号的功率谱密度为

、

试求：

（1）接收机的输入信号功率；

（2）接收机的输出信号功率；

（3）若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为/2，设解调器的输出端接有截止频率为的理想带通滤波器，那么，输出信噪功率比是多少

3-7 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度/2＝ W/Hz，该信道中传输SSB（上边带）信号，并设调制信号的频带限制在5 kHz，而载波为100 kHz，已调信号的功率为10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：

（1）该理想带通滤波器该具有怎样的传输特性

（2）解调器输入端的信噪功率比为多少

,

（3）解调器输出端的信噪功率比为多少

3-8 抑制载波双边带调制和单边带调制中，若基带信号均为3kHz限带低频信号，载频为1MHz，接收信号功率为1mW，加性高斯白噪声双边功率谱密度为μW/Hz。接收信号经带通滤波器后，进行相干解调。

（1）比较解调器输入信噪比；

（2）比较解调器输出信噪比。

3-9 某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为W，由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100dB，试求：

（1）DSB时的发射机输出功率；

（2）SSB时的发射机输出功率。

3-10 已知某调频波的振幅是10V，瞬时频率为

[

Hz

试确定：

（1）此调频波的表达式；

（2）此调频波的最大频偏、调频指数和频带宽度；

（3）若调制信号频率提高到Hz，则调频波的最大频偏、调频指数和频带宽度如何变化

3-11 2MHz载波受l0kHz单频正弦调频，峰值频偏为l0kHz，求：

（1）调频信号的带宽；

（2）调频信号幅度加倍时，调频信号的带宽；

￥

（3）调制信号频率加倍时，调频信号的带宽；

（4）若峰值频偏减为1kHz，重复计算（1）、（2）、（3）。

3-12 已知调制信号是8MHz的单频余弦信号，若要求输出信噪比为40dB，试比较制度增益为2/3的AM 系统和调频指数为5的FM系统的带宽和发射功率。设信道噪声单边功率谱密度＝W/Hz，信道衰耗为60dB。

3-4 解：

3-5 解：

3-6 解：

%