社会统计学课件

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介绍非线性回归模型的基本形式 、特点以及常见的非线性回归模 型,如指数模型、对数模型等。
模型的参数估计
阐述非线性回归模型的参数估计方 法,如最小二乘法、极大似然法等 ,并探讨其计算过程和注意事项。
模型的检验与诊断
介绍非线性回归模型的检验方法, 如拟合优度检验、参数的显著性检 验等,以及模型的诊断方法,如残 差分析、异常值识别等。
方差
各数据与平均数之差的平方的 平均数
03
标准差
方差的平方根04四源自位数间距上四分位数与下四分位数之差
偏态与峰态分析
01
02
03
偏态系数
描述数据分布偏斜程度的 统计量
峰态系数
描述数据分布尖峭或扁平 程度的统计量
正态性检验
如Jarque-Bera检验等, 用于判断数据是否服从正 态分布
03
推论性统计方法
模型评估与优化
预测结果展示与应用
通过比较模型的预测结果与实际股票价格 的差异,评估模型的预测性能,并进行优 化和改进。
将模型的预测结果进行可视化展示,为投资 者提供决策参考。
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目录
• 统计学基本概念与原理 • 描述性统计方法 • 推论性统计方法 • 非参数统计方法 • 回归分析及其应用 • 时间序列分析与预测
01
统计学基本概念与原理
Chapter
统计学的定义及作用
统计学定义
统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数 据的科学,它使用数学方法对数据进行建模和预测 ,以揭示数据背后的规律和趋势。
游程检验
游程检验的基本原理
以上内容仅供参考,具体细节和扩展内 容需要根据实际需求和背景知识进行补 充和完善。

《社会统计学》人大版

《社会统计学》人大版

社会统计学的研究方法:统计 调查、统计分析、统计预测等
社会统计学的应用领域:社会 学、经济学、政治学、教育学 等
研究对象和范围
社会统计学的研究 对象:社会现象和 问题
研究范围:包括人 口、教育、就业、 收入、健康、犯罪 等社会领域
研究方法:采用定 量和定性相结合的 方法,包括描述性 统计、推论统计、 实验设计等
数据分析方法:描述性统计分析、推 论性统计分析、探索性数据分析等
数据的描述性分析
描述性统 计量:平 均数、中 位数、众 数、标准 差、方差 等
数据的分 布:正态 分布、偏 态分布、 峰度、偏 度等
数据的集 中趋势: 平均数、 中位数、 众数等
数据的离 散程度: 标准差、 方差等
数据的分 布形状: 直方图、 箱线图等
添加标题
显著性水平:用于 判断假设检验结果 的标准,通常为 0.05或0.01
添加标题
双尾检验:同时检 验两个方向的假设, 适用于对称分布的 数据
添加标题
单尾检验:只检验 一个方向的假设, 适用于非对称分布 的数据
方差分析、回归分析和相关分析
方差分析:用于比较两组或多组数据的平均值,判断它们是否 存在显著性差异
社会统计学PPT大纲
汇报人:XX
目录
01
02
03
04
05
06
单击添加目 录项标题
社会统计学 概述
社会统计学 的理论基础
社会统计学 的技术方法
社会统计学 在各领域的
应用
社会统计学 的前沿和发
展趋势
添加章节标题
社会统计学概述
定义和概念
社会统计学:研究社会现象的 数量关系和变化规律的科学
社会统计学的研究对象:社会 现象的数量特征和变化规律

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• 所谓重点单位,是着眼于现象量的方面,尽 管这些单位在全部单位中只是一部分,但是 它们的某一标志的标志总量在总体标志总量 中占有绝大比重。
四、典型调查
(一)含义:
根据调查的目的任务,对所研究的现象总体进行初步 分析的基础上,有意识地选取若干具有代表性的单 位进行调查和研究,借以认识事物发展变化的规律。
(一)研究对象 大量社会现象总体的数量方面,即现象总体的数 量特征、数量关系及数量界限。
(二)统计学研究对象的特点 1、数量性 2、总体性 3、具体性 4、社会性
第二节 统计研究的方法与过程
一、统计工作的过程
(一)统计设计:对统计活动各个方面和各个环节所作的通
盘考虑和合理安排。
(二)统计调查:根据一定的目的,通过科学的调查方法,
社会统计学课程总结
统计调查 统计整理
统计分析
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章
绪论 统计调查 统计整理 综合指标(一) 综合指标(二) 抽样推断 时间数列 统计指数 统计预测
第一章 绪论
第一节 统计与统计学
一、统计的含义
(一)统计工作
(二)统计资料
(三)统计学
二、社会统计的产生与发展 三、社会统计研究的对象和特点
(三)标志与指标的主要联系
有些统计指标的数值是从总体单位的数 量标志值汇总得到的。 在一定的研究范围内,指标和数量标志 之间存在着变换关系,当研究目的改变,原 来的总体变为总体单位,则相应的统计指 标就变为数量标志了,反之亦然。
第二章 统计调查
• 统计调查方案 • 统计调查组织形式 • 统计调查问卷 • 撰写统计调查报告
(二)统计总体的特点:
1.大量性:

社会统计学6精品PPT课件

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减少误差比例 (Proportional reduction in error, PRE)
PRE E1E2 E1
式中: E1表示不y知 与x有关系时,预 y的测全部误差; E2表示已y知 与x有关系后,x去 用预测 y时的全部误差
减少误差比例 (Proportional reduction in error, PRE)
社会统计学
第八章 列联表 (Contingency Table )
第一节 基本概念
列联表 (实例)
列联表 (概念要点)
1. 由两个以上的变量进行交叉分类所形成的频数分布表 2. 列变量(自变量)的类别用 c 表示, cj 表示第 j 个类别 3. 行变量(因变量)的类别用 r 表示, ri 表示第 i 个类别 4. 每种组合的观察频数用 fij 表示 5. 表中列出了行变量和列变量的所有可能的组合,所以称
PRE E1 E2 0 E1
(E1 E2, y与 x无关)
PRE E1 E2 E1 0 E1 1
E1
E1 E1
(E2 0, y与 x完全相关)
减少误差比例之λ系数
E1的定义: 未知y与x有关之前,如果预测y值,唯一可资依据的就是y本身的分布。 由于y与x无关,所以只能根据y的行边缘和(与x无关)去预测y,也即由y的行 边缘和中最大者——众值,去预测y,可能性最大。
演讲人:XXXXXX 时 间:XX年XX月XX日
独立性检验 (实例)
连续性校正
(卡方分布为连续型分布,故需对变量做连续性校正)
第三节 列联强度
以:
减少误差比例 (Proportional reduction in error)
为基础的相关性测量
减少误差比例 (Proportional reduction in error, PRE)

社会经济统计学PPT课件

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通过对比两个相互联系的总量指标来反映 社会经济现象之间数量对比关系的指标, 如比例、比率、结构相对数等。
平均指标
变异指标
反映社会经济现象总体各单位某一数量标 志值一般水平的指标,如算术平均数、调 和平均数、几何平均数等。
反映社会经济现象总体各单位某一数量标 志值的差异程度的指标,如标准差、方差 、变异系数等。
民生福祉改善
考察居民生活质量、公共服务水平等,反映民众 福祉提升情况。
企业经营决策
市场分析
运用统计方法分析市场需求、竞争格局及消费者行为,为企业制 定营销策略提供依据。
财务分析
通过财务报表分析企业经营状况、盈利能力及风险水平,为投资决 策提供参考。
生产管理
应用统计技术对生产过程进行监控、优化及质量控制,提高企业运 营效率。
大数据技术
应用于数据采集、存储、处理和分析,提高统计效率和准确性。
人工智能技术
应用于数据挖掘、预测模型和智能决策,推动统计学的智能化发展。
大数据与人工智能融合
结合大数据技术和人工智能技术,实现数据驱动的智能决策和优化。
统计方法与模型创新
统计方法创新
发展新的统计方法,如高维数据分析、复杂网络分析等,应对复 杂社会经济问题的挑战。
产业结构分析
研究三次产业的构成及变动趋势, 揭示经济发展过程中的结构问题。
经济增长与波动
分析经济增长速度、趋势及波动 特征,为宏观经济政策制定提供
依据。
社会发展评价
社会指标体系
构建综合评价指标体系,包括教育、卫生、文化、 环境等方面,衡量社会综合发展水平。
社会公平与正义
关注收入分配、贫困、就业等社会问题,评价社 会公平程度及政策效果。

统计学完整ppt课件完整版

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假设检验的基本思想:小概率事件原 理
假设检验中的两类错误:第一类错误 、第二类错误
假设检验的步骤:建立假设、选择检 验统计量、确定拒绝域、计算p值、 作出决策
假设检验的实例分析:单样本t检验 、双样本t检验等
方差分析(ANOVA)方法介绍
方差分析的基本原理:F分布与 方差分析的关系
多因素方差分析的实现方法: 析因设计、随机区组设计等
通过观察数据的峰度,判 断是否存在尖峰或平峰分 布
03
推论性统计方法
参数估计原理及应用
01
参数估计的基本概念: 点估计、区间估计
02
估计量的评价标准:无 偏性、有效性、一致性
03
参数估计的方法:矩估 计法、最大似然估计法
04
参数估计的应用:总体 均值的区间估计、总体 比例的区间估计等
假设检验流程与实例分析
ABCD
数据筛选与排序
介绍如何使用Excel进行数据筛选和排序,以便 更好地查看和分析数据。
函数与公式应用
分享一些常用的Excel函数和公式,以便更高效 地处理和分析数据。
案例分享:使用统计软件解决实际问题
案例一
使用SPSS进行市场调研数据分析,包 括描述性统计、交叉表分析、回归分析
等。
案例三
使用Python进行电商数据分析,包 括用户行为分析、销售预测、推荐系
据的科学。
统计学的作用
描述数据特征
推断总体参数 预测未来趋势
评估决策效果
数据类型与来源
数据类型 定量数据(连续型与离散型)
定性数据(分类数据与顺序数据)
数据类型与来源
01
数据来源
02
03
04
观察数据(实验数据与观测数 据)

社会统计学(卢淑华),第一章资料

社会统计学(卢淑华),第一章资料
社会统计学(卢淑华),第一章
一、社会统计学的发展
统计学的两大流派:数理统计学派和社 会统计学派
数理统计学派的原创始人是比利时的A ·凯特靳, 其最大的贡献就是将法国的古典概率引入统计 学,用纯数学的方法对社会现象进行研究; 社会统计学派的首倡者是德国的K·克尼斯,他 认为统计研究的对象是社会现象,研究方法为 大量观察法。
例:中学升学率调查
课题确定:升学率差异较大;学生择校
初探:收集文献,前人研究;咨询相关人员; 典型个案观察(好坏各2-3所中学)
假设:构思影响因素:1、师资专业水平,2、 学生入学水平,3、父母教育水平;
师资水平高
升学率高
入学成绩好
升学率高
父母教育水平高
升学率高
续例
操作化定义:如,师资:学历、职称、 获奖等;学生水平:考分、地域、性别 等;父母水平:学历、职业、教育子女的 时间等(注意:每一个定义就是一个变量, 要注意变量的各种可能取值)
1、混淆统计联系与因果关系 根据观测数据得到的统计联系(如相关 关系)只是因果关系存在的必要条件, 而不是充分条件。
2、事后解释错误 将探测性研究或描述性研究得到的理论 假设反过来作为假设检验来看待。
统计分析中常见的错误
3、生态学错误 混淆宏观模式与微观模式。 如:教育、经济水平越高的地区生育水平 越低,不能引申为个人教育水平与生育 水平的关系。 4、还原论错误 根据较低层次研究单位的分析结果推断较 高层次单位的运行规律。
联合国有关组织规定: 若低于0.2表示收入绝对平均; 0.2-0.3表示比较平均; 0.3-0.4表示相对合理; 0.4-0.5表示收入差距较大; 0.6以上表示收入差距悬殊。
二、社会学不社会统计学
1、社会学研究的重要环节 ▲课题---了解课题---假设---术语---问卷---调查---校核---统计

2024版统计学完整(贾俊平)人大课件ppt课件

2024版统计学完整(贾俊平)人大课件ppt课件

统计学完整(贾俊平)人大课件ppt课件•引言•数据收集与整理•描述性统计分析目录•概率论基础•推断性统计分析•方差分析与回归分析•时间序列分析与预测•统计决策与风险管理目录•总结与展望01引言统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的科学。

统计学的定义统计学的历史统计学的分支统计学的发展经历了古典统计学、近代统计学和现代统计学三个阶段。

统计学可以分为描述统计学和推断统计学两大分支。

030201统计学概述社会科学医学与健康工程与技术商业与经济统计学应用领域01020304在社会科学领域,统计学被广泛应用于调查研究、民意测验、市场分析等方面。

在医学和健康领域,统计学被用于临床试验、流行病学研究、健康风险评估等方面。

在工程和技术领域,统计学被用于质量控制、可靠性分析、信号处理等方面。

在商业和经济领域,统计学被用于市场分析、财务分析、经济预测等方面。

通过学习,学生应掌握统计学的基本概念和方法,包括数据收集、整理、描述和分析等方面的内容。

掌握统计学基本概念和方法具备数据处理和分析能力了解统计学的应用领域培养批判性思维学生应具备独立处理和分析数据的能力,能够运用适当的统计方法进行数据分析和解释。

学生应了解统计学的应用领域,能够运用所学知识解决实际问题。

学生应培养批判性思维,能够对统计结果进行合理的解释和评估。

学习目标与要求02数据收集与整理数据来源及类型数据来源包括原始数据和二手数据,原始数据是通过直接调查、实验或观察获得的数据;二手数据则是已经经过他人收集、整理和处理过的数据。

数据类型包括定性数据和定量数据,定性数据是描述性的、非数值的,如文字、图像等;定量数据则是可以用数值表示的,如年龄、收入等。

此外,还可以根据数据的测量尺度将其分为名义型数据、顺序型数据、间隔型数据和比率型数据。

调查法实验法观察法大数据收集数据收集方法通过问卷、访谈、电话调查等方式收集数据,可以获取大量的、详细的信息。

直接观察研究对象的行为、状态等,记录相关数据,适用于无法控制或干预的情况。

社会学研究方法课件-分析和综合之定量(统计)分析

社会学研究方法课件-分析和综合之定量(统计)分析

表1.
学 历 小学以下 中学 高中 中专 大专 大学 硕士 博士 Missing Total
97年学历分布
人 1 72 44 13 52 58 4 7 49 300 数 Percent .3 24.0 14.7 4.3 17.3 19.3 1.3 2.3 16.3 100(n=300)
(1)描述统计的基本技术
社会学-研究方法
分析和综合之定量(统计) 分析
所谓定量(统计)分析,就是对社会研究收 集来的数据资料进行计算、统计检验、分析 解释,并以此为依据,做出科学推断,揭示 社会现象中所蕴涵的规律的一种方法。 统计分析包括描述统计和推断统计两种类型。 统计分析方法的内容还可以根据变量的多少 划分为单变量分析、双变量分析和多变量分 析,前两者可称为初等统计,后者可称为高 等统计。
例:由单值分组求算术平均值
工人日产量(件) 工人人数(人) 工人人数比重(%)
10 11 12 13 14
合 计
70 150 380 150 100
800
8.75 12.50 47.50 18725 12.50
100.00
x1 f1 x2 f 2 xn f n xf x f1 f 2 f n f 9710 12.1375 800
④由组距分组资料求中位数 f f为次数)。 第一步:确定中位数所处位置,按 O 确定(
m
第二步:采用公式计算 上限法:用“以上累计”法确定中位数。
2
fm 下限法:用“以下累计”法确定中位数。 f S m 1 2 Me L i fm
其中:U是中位数所在组的上限,L是中位数所在组的下限,fm是中位 数所在组的次数,Sm+1是中位数所在组后面各组累计数, Sm-1是中位 数所在组前面各组累计数,i是中位数所在组的组距。

社会统计学课件:第4章 离中趋势的测量

社会统计学课件:第4章 离中趋势的测量
(2)它将总体中各单位标志值的差异全包括在内,受 抽样变动影响小。但在受极端值影响以及处理不确定组 距方面,缺点同算术平均数。
f
190
1090750 5740.79 190
2 x2 x 2
5740 .79 74.47 2 195 .01
13.96
成绩
x
人数 f
50 以下 45
10
50—60 55
20
60—70 65
40
70—80 75
50
80—90 85
40
90 以上 95
30
合计
190
标准差的作用
用来比较分析两个或两个以上同类现象平均数相等时平均 数的代表性:即
第四章 离中趋势测量法
二、标志变异指标的作用
1、用标志变异指标衡量和比较平均指标 的代表性。
2、用标志变异指标反映经济活动过程的 均衡性、稳定性和节奏性。
3、标志变异指标在相关分析和抽样调查 中的应用。
甲乙丙三车间都有7个工人,生产的零件 数如下:
甲:72 73 74 75 76 77 78 乙:30 50 65 75 90 100 115 丙:75 75 75 75 75 75 75 平均数都为75件。但代表性谁好。
R =Xmax– Xmin
[例] 求74,84,69,91,87,74,69这些数字 的全距。
[解] 把数字按顺序重新排列:69,69,74, 74,84,87,91,显然有
R =Xmax– Xmin =91—69=22
对分组资料,不能确知最大值和最小值,求全距: (1)用组值最大组的组中值减去最小组的组中值 (2)用组值最大组的上限减去最小组的下限 (3)用组值最大组的组中值减去最小组的下限;

统计学PPTPPT课件

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假设检验
零假设和备择假设
零假设是我们要检验的假设,备择假 设是与零假设相对立的假设。
第一类错误和第二类错误
第一类错误是拒绝了正确的零假设, 第二类错误是接受了错误的零假设。
显著性水平
显著性水平表示在零假设为真的情况 下,拒绝零假设的概率。
样本容量和样本误差
样本容量越大,样本误差越小,推断 的准确性越高。
通过观察记录的方式收集数据,适用于小样本的定性研究。
实验法
通过实验的方式控制变量,收集数据,适用于因果关系的研究。
数据的整理和展示
数据整理
对数据进行清洗、分类、 编码等处理,使其符合统 计分析的要求。
数据展示
通过图表、表格等形式展 示数据,以便更好地理解 和分析数据。
数据可视化
利用图形、图像等技术将 数据可视化,以便更直观 地展示数据的特征和关系。
在生物统计学中,统计学方法用于遗 传学、分子生物学等领域的研究。
在商业决策中的应用
市场调查
通过统计学方法进行市场调查,了解客户需 求和市场趋势。
预测分析
利用统计学方法进行销售预测、需求预测等, 为决策提供依据。
质量控制
通过统计学方法监控生产过程,确保产品质 量符合标准。
风险评估
统计学用于评估商业风险,如信用评级、投 资组合优化等。
010203定量数据数值型数据,如身高、体 重、年龄等,可以通过测 量或计数得到。
定性数据
非数值型数据,如性别、 婚姻状况、文化程度等, 通常通过分类或编码得到。
数据来源
数据可以来源于调查、观 察、实验、档案资料等途 径。
数据收集的方法
调查法
通过问卷、访谈等方式收集数据,适用于大样本的定量研究。

社会统计学(卢淑华版)ppt课件

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的约
④剩余平方和RSS的自由度
剩余平方和BSS是围绕着各格AiBj的均值计算的,所以 剩余平方和BSS的自由度为abr-ab
28
⑤交互作用IA×B的自由度 自由度之间存在与平方和之间同样的关系式:
abr-1
a-1
b-1
?
abr-ab
交互作用IA×B的自由度=(abr-1)-(a-1)-(b-1)-(abr-ab)=(a-1)(b-1)
显著影响 • 注意:拒绝原假设,只表明至少有两个总体的均值
不相等,并不意味着所有的均值都不相等 • 2、构造检验的统计量 • ⑴水平的均值
8
第二节:单因素方差分析/一元方差分析 • 假定从第i个总体中抽取一个容量为ni的简单随机样本,第i
个总体的样本均值为该样本的全部观察值总和除以观察值 的个数。计算公式:
20
⑧计算均方 ⑵构造检验统计量
其中a-1是自由度 其中a-1是自由度 其中(a-1)、(b-1) 是自由度
21
⑷确定临界 值,并与检 验统计量进 行比较,得 出结论:
用Excel进行方差分析 (Excel分析步骤)
第1步:选择“数据 ”下拉菜单 第2步:选择【数据分析】选项 第3步:在分析工具中选择【单因素方差分析】 ,
离差平方和,反映全部观察值的离散状况,其计 算公式为:
⑷计算组间平方和BSS
组间平方和是各组平均值 与总平均值 的离差平方和, 反映各总体的样本均值之间的差异程度,计算公式为:
10
第二节:单因素方差分析/一元方差分析
• ⑸计算组内平方和RSS • 组内平方和是每个水平或组的各样本数据与其组
平均值的离差平方和,该平方和反映的是随机误 差的大小,计算公式为:

社会统计学PPT课件:第三章 人类幸福指数

社会统计学PPT课件:第三章  人类幸福指数

活满意度,成为政绩考核标准的组成部分。
国民幸福指数的计算方法一
• 国民幸福指数=收入的递增/基尼系数×失业 率×通货膨胀
• 国民幸福指数的计算方法二
• 国民幸福指数=生产总值指数×a%+社会健康 指数×b%+社会福利指数×c%+社会文明指 数×d%+生态环境指数×c%。
• 其中a, b ,c ,d ,c分别表示生产总值指数、社会健康指数、社 会福利指数、社会文明指数和生态环境指数所占的权数,具
(1)预期寿命,用出生时预期寿命来衡量; (2)教育程度,用成人识字率(2/3权重)及小学、中学、大学
综合入学率(1/3权重)共同衡量; (3)生活水平,用实际人均GDP(购买力平价美元)来衡量。
为构建该指数,每个指标都设定了最小值和 最大值:
(1)出生时预期寿命:25岁和85岁; (2) 成人识字率:0%和100%;为15岁以上识字者占15岁以 上
• 而HDI值为三个基本指数的几何平均数,
• 即LE: 预期寿命 MYS: 平均学校教育年数(一个大于或等于25岁的人在

学校接受教育的年数)
EYS: 预期学校教育年数(一个5岁的儿童一生将要接受

教育的年数)
GNIpc: 人均国民收入
2009年以前的旧计算方法
对于HDI的任何组成部分,该指数都可以用以下公 式来计算:
1、社会健康指数(5项):
——儿童虐待率==受虐待儿童人数/儿童总数 ——婴儿死亡率==死亡婴儿/婴儿总数 ——老年人中贫困比例==贫困线以下老人数/60岁以上老人总数 ——医疗保险可得性==拥有医疗保险的人数/人口总数 ——健康保险普及程度==各种健康保险拥有人数/人口总数
2、社会福利指数(7项):
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找出拒绝域
例题4
某在区成年人中吸烟占75%。经过戒烟宣传 之后,进行了抽样调查,发现100名被调查 的成年人中,有63人是吸烟者。问戒烟宣传 是否起到了成效。(α=0.05)
步骤:
提出假设
H 0 : p 0.75 H 1 : p 0.75
Z ˆ p p0 p0 (1 p0 ) n 0.63 0.75 0.75(1 0.75) 100 2.77
在一次样本调查中,估计区间并没有包含880元, 也就是出现了小概率事件。从而推翻原假设: μ=880元。
例3
接上题,如果真实总体的μ=870元,求接受
原假设H0:μ=880元时所犯第二类(纳伪)
错误β值。 解:求出接受域的临界值。
X / 2 880 1.96 X / 2 880 1.96 21 50 21 50 874.18 885.82
z z / 2
z z
z z
2.大样本总体成数假设检验
1).假定条件
– 正态总体或非正态总体大样本(n50)
2).大样本情况下样本成数趋向于正态分布:
p体成数检验所用的统计量
ˆ P p Z pq n ˆ P p0 p0 (1 p0 ) n


x 0


x 0
n
n

x
步 骤
原假设H0:μ=μ0 备择假设H1:
统计量: Z X 0
双 边 : 0 单 边 : 0 (右 ) 单 边 : 0 (左 )

~ N (0,1)
n
双边 : Z Z / 2或Z Z / 2 单边 : Z Z (右H 1 : 0 ) 单边 : Z Z (左H1 : 0 )
解:
原假设H0:μ=20岁 备择假设H1: μ>20岁
统计量: t X 0 23.5 20 3.5 S 3 n 9
临界值: t0.05(9-1)=1.86 因为:t=3.5>t0.05(9-1)=1.86,所以拒绝原假设,可以 认为该地区的平均初婚年龄已经超过20岁。
小样本总体均值的检验
2 双边 : 2 0 2 单边 : 2 0 ( 右) 2 单边 : 2 0 ( 左)



2 0
查临界值
找出拒绝域
单边 : 2 12 (左H1 : 2 02 )
例6
某研究人员为了证实六年级小学生智商(I· Q)的 标准差是小于15的(σ=15)。从总体中随机抽 查了30名学生。其结果有:
z
x 0
t 检验

n
t
x 0 s n
2.单正态总体方差检验
原假设H0:σ2=σ02
备择假设H1:
统计量 : 2 ( n 1) S 2 ~ 2 ( n 1)
2 双边 : 2 / 2或 2 12 / 2 2 单边 : 2 (右H1 : 2 02 )
临界值 找出拒绝域
单边 : Z Z (右H 1 : 0 ) 单边 : Z Z (左H1 : 0 )
原假设H0:μ=μ0
双 边 : 0
备择假设H1: 方 差 未 知
统计量: t X 0 ~ t ( n 1) S n
单 边 : 0 (右 ) 单 边 : 0 (左 )
单边检验
总体均值的检验
(单边)



H0: 1000 H1: < 1000 = 0.05 n = 100 临界值(s):
检验统计量:
z
x 0

n

960 1000 20 100
2
决策:
在 = 0.05的水平上拒绝H0
拒绝域
结论:
-1.645
0
Z
有证据表明这批灯泡的使用 寿命低于1000小时
双侧检验
总体成数的检验
(双边)
H0 : p = 80% H1 : p 80% = 0.05
n = 200 临界值(c):
拒绝 H0
0.025
检验统计量:
z 0.73 0.80 0.80 (1 0.80) 200 2.475
拒绝 H0
0.025
决策:
拒绝H0
结论:
-1.96
总体均值的检验
(大样本检验方法的总结)
假设 假设形式 双侧检验 左侧检验 右侧检验
H0 : =0 H1 : 0 已知:
统计量
未知:
拒绝域
H0 : 0 H0 : 0 H1 : <0 H1 : >0 x 0 z n x 0 z s n
不拒绝H0
t
11.89 12 10
0.7035
拒绝 H0
0.025
结论:
没有证据证明该供货商提供的 零件不符合要求
-2.262
0
2.262
t
总体均值的检验
(小样本检验方法的总结)
假设
假设形式
双侧检验 H0 : =0 H1 : 0
已知:
统计量
左侧检验 右侧检验 H0 : 0 H0 : 0 H1 : <0 H1 : >0 x 0 z n
(练习)
一种汽车配件的平均长度要求为12cm,高于或低于该标 准均被认为是不合格的。汽车生产企业在购进配件时,通 常是经过招标,然后对中标的配件提供商提供的样品进行 检验,以决定是否购进。现对一个配件提供商提供的10个 样本进行了检验。假定该供货商生产的配件长度服从正态 分布,在0.05的显著性水平下,检验该供货商提供的配件 是否符合要求?
总体方差的检验 (检验方法的总结)
假设 双侧检验
H0 : 2= 02 H1 : 2 0 2
左侧检验
H0 : 2 0 2 H1 : 2 < 02
右侧检验
H0 : 2 0 2 H1 : 2 > 02
假设形式
统计量
2
2 2 2 (n 1)
0
1.96
z
该杂志的说法并不属实 。
总体成数的检验
(检验方法的总结)
假设
假设形式
双侧检验
左侧检验
右侧检验
0 0
H0: p =p0 H1: p p 0
H0 : p p H1 : p <p
z
H0 : p p 0 H1 : p>p 0
统计量
ˆ p p0 p0 (1 p0 ) n
拒绝域
z z / 2
z z
z z
二、小样本假设检验
1.单正态总体的均值检验
原假设H0:μ=μ0 已 知 方 差 为 σ2 备择假设H1:
统计量: Z X 0
双 边 : 0 单 边 : 0 (右 ) 单 边 : 0 (左 )

~ N (0,1)
n
双边 : Z Z / 2或Z Z / 2
10个零件尺寸的长度 (cm)
12.2 12.4
10.8 11.3
12.0 12.2
11.8 12.0
11.9 12.3
总体均值的检验
(练习)
H0 : = 12 H1 : 12 = 0.05 k= 10 - 1 = 9 临界值(c):
拒绝 H0
0.025
检验统计量:
0.4932 决策:
求临界值 比较找出拒绝域
常用的显著性水平α与对应的Z值

0.05 0.01
单边 Z
1.65 2.33
双 边 Z / 2
1.96 2.58
0.001
3.09
3.30
例题
为了验证统计报表的正确性,作了共50人的 抽样调查,人均收入的结果有:
X 870 元 S 21元
问能否证明统计报表中人均收入μ=880元是 正确的(显著性水平α=0.05)。
例2,接上题
根据样本资料,用区间估计的方法,试对样原有 假设作出判断。
Z / 2 1.96
, X Z X Z 2 2 n n 21 21 871 1.96 ,871 1.96 50 50 865 .18, .82 876
未知:
拒绝域
t
x 0 s n
t t / 2 (n 1)
t t (n 1) t t (n 1)
注: 已知的拒绝域同大样本
总体均值的检验

样本容量n
否 是


是否已 知
是否已 知

z 检验
z
x 0
z 检验
z 检验

n
z
x 0 s n
(n 1) s 2
2 0
2 1 2 2 (n 1)
第八章 单总体假设检验
大样本假设检验 小样本假设检验
一、大样本假设检验
1.大样本总体均值假设检验
1).假定条件
– 正态总体或非正态总体大样本(n50)
2).大样本情况下样本均值趋向于正态分布:
2 x ~ n , n
3).大样本总体均值检验所用的统计量
Z x
求临界值
双边 : t t / 2或t t / 2 单边 : t t (右H1 : 0 ) 单边 : t t (左H1 : 0 )
找出拒绝域
例题5
已知初婚年龄服从正态分布。根据9个 人的抽样调查有:
X 23.5岁 S 3岁
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