《古典概型》教学设计

§3、2、1 古典概型

遵循新课标以人为本的理念，以启发式教学思想和建构主义理论为指导，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，以多媒体手段为平台，利用问题让学生自主地参与探究，在探究过程中注重学生学习过程的体验和数学能力的发展，引导学生积极将知识融入自己的知识体系。

课时安排：一课时

二、教学内容分析

本节课是高中数学3（必修）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在随机事件的概

率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型（由

于它在概率论发展初期是主要的研究对象，许多概率的最初结果也是由它得到的，所以称它为古

典概型），也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。

学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一

些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。

三、学生学习情况分析

学生在学习本节内容之前，已学习了随机事件的概率，但还不了解数学中的重要概率模型----古典概型，不会计算一些等可能随机事件的概率，因此教学中老师要注意引导学生分析、判断，理解、深化古典概型的牲及概率计算公式。

四、渗透校训、德育教育

本节课通过情境体验与参与，使学生感知前后知识的联系。在教学时，在训练学生思维的基础上培养他们良好的思维习性，培养其自信心和承受挫折的能力，有效地渗透德育教育.

五、教学目标

【知识与技能】(1)理解古典概型及其概率计算公式，

(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

【过程与方法】根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：

试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概

型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思

想解决概率的计算问题。

【情感态度与价值观】概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生

活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。适当地增加学生合作学习交流的机会，使

得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和

锲而不舍的求学精神。

六、教学重点和难点

【教学重点】理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。

【教学难点】如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包

含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

【教学方法与理念】与学生共同探讨，应用数学解决现实问题

七、教法及学法

【教法】根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，。【学法】学生在教师创设的问题情景中，积极开展合作探究学习。

六、板书设计：

§3.2.1 古典概型

实验一古典概型概率例题二

实验二计算公式

实验三

小结

例题一例题变式

基本事件作业布置

古典概型例题变式

七、设计说明：

本节课的教学采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，对试验结果进行分析，给出基本事件的概念；继续分析试验结果，经历思考交流概括归纳后得出古典概型的概念，由三个思考的提出进一步加深对古典概型的两个特点的理解；再通过对实验结果的分析，学生观察类比推导出古典概型的概率计算公式。这一过程能够培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

在解决概率的计算上，教师鼓励学生尝试列表和画出树状图，让学生感受求基本事件个数的一般方法，从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。整个教学设计的顺利实施，达到了教师的教学目标。

古典概性的判断从正、反两面突出古典概型的特征：实验结果的有限性和每一个实验结果出现的等可能性。让学生初步体会把一些实际问题化为古典概型。教学中不把重点放在“如何计算”上，应着重于概念的理解和从简单的试验推出公式的计算过程。让学生理解古典概型的定义及概率的计算公式。

以”问题串”的方式呈现为,教学过程中强调基于问题解决的设计，在教师的引导下，让学生通过讨论、归纳、探究等方式自主获取知识，从而达到满意的教学效果。构建利于学生学习的有效教学情境，较好地拓展师生的活动空间，丰富教学手段，符合新课程的理念。

九、自我反思

本节课教学效果不错，主要是把学习的主动权交还给学生，注意学生的主动探索、思考及师生互动。以梳理基础知识为开端，再结合典型范例，几个例题层层递进，都是把较难的问题转化为已经解决的较易的标准问题，体现了知识和方法上的转化，使得学习内容直观、生动，抓住重点。使学生懂得对已有的知识进行迁移、采用类比的方法让学生主动学习合作交流，体验数学的发现和创造过程，培养学生数学表达和交流的能力。在课堂中会体现自我，学会自己寻找解题的突破口，在探究中学会思考，在合作中学会推进，在观察中学会比较，进而推进整个教学程序的展开。但自我感觉“讲”的还是偏多了一点，对于学生解题中出现的错误这一资源展开、分析得不够，以后应该更加注意引导。