第三次课堂讨论与习题课
课堂讨论的教研活动(3篇)
第1篇一、活动背景随着新课程改革的深入推进，课堂讨论作为一种有效的教学方式，越来越受到教育者的关注。
小学语文课堂讨论能够激发学生的学习兴趣，提高学生的思维能力和表达能力。
为了更好地探索课堂讨论在小学语文教学中的应用，我校语文教研组于近日开展了一次以“课堂讨论在小学语文教学中的实践与探索”为主题的教研活动。
二、活动目标1. 提高教师对课堂讨论的认识，明确课堂讨论在小学语文教学中的重要性。
2. 探索课堂讨论的有效策略，提高课堂讨论的质量。
3. 促进教师之间的交流与合作，共同提高教学水平。
三、活动内容1. 课堂讨论的理论基础首先，教研组长介绍了课堂讨论的理论基础，包括建构主义学习理论、人本主义教育思想等。
这些理论为我们开展课堂讨论提供了理论支持。
2. 课堂讨论的实践案例接着，教研组内的几位教师分享了他们在课堂讨论中的实践案例。
这些案例涵盖了不同年级、不同类型的语文教学内容，如阅读、写作、口语交际等。
案例一：一年级《小兔子乖乖》教学案例教师通过创设情境，引导学生进行角色扮演，让学生在讨论中理解故事内容，提高学生的口语表达能力。
案例二：三年级《荷叶母亲》教学案例教师通过引导学生分析荷叶母亲的形象，让学生在讨论中感受母爱的伟大，培养学生的情感态度。
案例三：五年级《最后一课》教学案例教师通过小组讨论，引导学生分析人物性格，理解课文主题，提高学生的思维能力和审美能力。
3. 课堂讨论的有效策略针对以上案例，教研组内的教师们共同探讨了课堂讨论的有效策略：（1）创设情境，激发兴趣。
教师应根据教学内容，创设富有吸引力的情境，激发学生的学习兴趣。
（2）明确目标，有的放矢。
教师在设计课堂讨论时，要明确讨论目标，引导学生围绕目标进行讨论。
（3）关注个体，尊重差异。
教师应关注每个学生的发言，尊重学生的个性差异，鼓励学生积极参与讨论。
（4）引导评价，激发动力。
教师要对学生的讨论进行评价，激发学生的学习动力。
4. 总结与反思最后，教研组长对本次活动进行了总结，并提出了以下几点建议：（1）教师要不断提高自身素质，增强课堂讨论的引导能力。
数学组第三次教研活动(3篇)
第1篇一、活动背景随着新课程改革的不断深入，数学教学面临着新的挑战和机遇。
为了进一步提高数学教学质量，促进教师专业成长，我校数学组于2023年3月15日开展了第三次教研活动。
本次教研活动以“深化数学核心素养，提高课堂教学效率”为主题，旨在通过集体备课、教学研讨、案例分析等形式，提升教师的教学水平和专业素养。
二、活动内容1. 集体备课（1）本次集体备课的主题为“分数的意义与性质”。
备课过程中，老师们针对教材内容进行了深入分析，明确了教学目标、重难点，并共同制定了详细的教学方案。
（2）老师们结合自身教学经验，针对如何突破教学重难点、提高课堂教学效率等问题进行了热烈讨论，提出了许多切实可行的教学策略。
2. 教学研讨（1）在集体备课的基础上，老师们分别进行了课堂教学展示。
展示过程中，老师们注重启发学生思维，引导学生主动探究，充分体现了以学生为主体、教师为主导的教学理念。
（2）课后，参与观摩的老师们对展示课进行了点评，肯定了优点，提出了改进意见。
大家一致认为，要提高课堂教学效率，教师需注重以下几点：1）充分了解学生，关注学生的个体差异，制定适合学生的教学策略；2）创设生动有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣；3）注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力；4）加强课堂练习，巩固所学知识。
3. 案例分析（1）本次教研活动选取了一节优秀教学案例进行剖析。
案例中，教师通过精心设计教学活动，引导学生积极参与课堂，实现了教学目标。
（2）老师们针对案例中的亮点和不足进行了深入分析，总结了以下经验：1）教师需具备扎实的专业素养，对教材内容有深入理解；2）注重培养学生的自主学习能力，激发学生的学习兴趣；3）善于运用多种教学方法，提高课堂教学效果；4）关注学生的学习反馈，及时调整教学策略。
三、活动总结1. 通过本次教研活动，数学组教师对深化数学核心素养、提高课堂教学效率有了更深刻的认识。
2. 教师们在集体备课、教学研讨、案例分析等环节中，相互学习、取长补短，共同提高了教学水平。
1.沪新中学课堂观察第三次活动方案
沪新中学第三次课堂观察活动方案观课时间：2013年5月7日下午1:00-3:00观课地点：预备（3）班授课教师：张杨明老师观察主题：青年教师组织小组学习的课堂教学行为研究——以语文活动课《西游记》为例观察成员及分工：1. 总体观察俞章花2. 教师组织学生学习的语言观察张娜、王丽琴、全体语文组教师负责观察教师组织小组学习的语言，使用观察表1，分四个时段记录精彩瞬间。
课后分时段进行汇总与讨论，按“教师组织学生学习的语言观察分析纲要”进行分析，参与议课。
3. 教师组织学生学习的非语言行为观察高珊、于冬梅负责观察教师组织学生学习的非语言行为，使用观察表2，记录教师的巡视行为、板书、多媒体使用、习惯性动作、应答行为等。
课后按“教师组织学生学习的非语言行为观察分析纲要”进行综合分析，参与议课。
4. 小组学习状态观察与记录（7组*4人）郑新华、青年教师教学研究会成员每人负责观察身边的小组（4个学生），使用观察表3，记录他们小组合作的角色分工、合作任务与状态、积极或消极状态的表现。
课后按“小组学习情况观察分析纲要”进行分析，参与议课。
5. 欢迎观摩课堂观察活动的外校教师使用观察表4，对某个学生的课堂学习状态进行观察。
教室观察方位分布示意图：观察说明：1.进入现场后，要根据教室的实际情况，调整自己的位置，尽量减少关注的空白区域；2.观察表只是为了观察的方便而设计，不一定要拘泥于此，最好同时在自己的本子、白纸上记录自己感兴趣的其他细节；3.观察和记录时注意动作的隐蔽性，尽量不要影响学生正常上课，避免产生过多干扰。
观察交流安排：1.课后立即进行，地点：12102.有课的，散会后到教科室补会，或与授课教师单独进行。
学校习题课教研活动报道(3篇)
第1篇近日，我校举行了一场以“习题课教学研讨”为主题的教研活动。
本次活动旨在提高教师对习题课教学的认识，探讨习题课教学的有效策略，推动我校教学质量的持续提升。
本次活动得到了全校教师的积极响应，取得了圆满成功。
一、活动背景习题课是教学过程中不可或缺的一环，它既能巩固学生的基础知识，又能培养学生的解题能力和思维能力。
然而，在实际教学中，许多教师对习题课的教学方法、策略等方面存在模糊认识，导致习题课教学效果不尽如人意。
为解决这一问题，我校决定开展此次习题课教研活动。
二、活动内容1. 专题讲座本次活动邀请了著名教育专家进行专题讲座，讲座主题为“习题课教学策略与方法”。
专家从习题课教学的目的、原则、方法等方面进行了深入浅出的讲解，使教师们对习题课教学有了更加清晰的认识。
2. 教学观摩本次活动还安排了优秀教师的习题课教学观摩环节。
教师们通过观摩优秀教师的课堂实践，学习到了习题课教学的有效方法，为自身教学提供了有益的借鉴。
3. 教学研讨在观摩课后，教师们围绕“习题课教学”这一主题进行了热烈的研讨。
大家结合自身教学实践，分享了习题课教学的经验和心得，共同探讨如何提高习题课教学效果。
4. 优秀案例展示本次活动还展示了部分优秀教师的习题课教学案例。
这些案例涵盖了不同学科、不同学段，为教师们提供了丰富的教学素材。
三、活动成果1. 提高了教师对习题课教学的认识通过本次活动，教师们对习题课教学的目的、原则、方法等方面有了更加清晰的认识，为提高习题课教学效果奠定了基础。
2. 促进了教师之间的交流与合作本次活动为教师们提供了一个交流、学习的平台，使他们在教学实践中相互借鉴、共同进步。
3. 提升了习题课教学效果通过学习优秀教师的经验，教师们在实际教学中不断改进教学方法，使习题课教学效果得到了明显提升。
四、活动总结本次习题课教研活动取得了圆满成功，不仅提高了教师对习题课教学的认识，还促进了教师之间的交流与合作。
今后，我校将继续开展此类教研活动，为教师们提供更多学习、交流的机会，推动我校教学质量的持续提升。
初中化学课堂讨论引导(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中化学课堂讨论引导第一篇范文：初中化学课堂讨论引导在当今的教育环境中，课堂教学正逐渐从传统的知识传授模式转变为以学生为主体的探究式学习模式。
在这一过程中，课堂讨论作为一种有效的教学手段，被越来越多的教师所采用。
本文旨在探讨如何有效地进行初中化学课堂讨论，以提高学生的学科素养和综合能力。
一、讨论前的准备1.教师在讨论前应充分了解学生的学习背景，确定讨论的主题和内容。
主题应与学生的实际生活紧密相关，以便激发学生的学习兴趣。
2.教师应设计好讨论的问题，问题应具有启发性、针对性和层次性，以引导学生逐步深入讨论。
3.教师应为学生提供充足的资料和信息，以便学生在讨论过程中能有所依据。
二、讨论的实施1.教师在讨论开始时，应引导学生明确讨论的目标和意义，激发学生的参与热情。
2.教师应营造轻松、愉快的讨论氛围，使学生敢于发表自己的观点，勇于质疑他人的观点。
3.教师在讨论过程中应充分发挥引导作用，引导学生围绕主题展开讨论，防止讨论偏题。
4.教师应鼓励学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的学以致用能力。
5.教师在讨论过程中应注意观察学生的表现，及时给予反馈和指导，帮助学生提高讨论质量。
三、讨论后的总结与反思1.教师应在讨论结束后组织学生进行总结，使学生明确讨论的收获和不足。
2.教师应鼓励学生撰写讨论心得，反思自己在讨论过程中的表现，提高自我认知。
3.教师应对学生的讨论表现给予评价，关注学生的成长进步。
四、案例分析以人教版初中化学《分子和原子》一课为例，教师可以设计以下讨论主题：1.分子和原子的概念及其区别和联系。
2.分子和原子在化学变化中的作用。
3.分子和原子的实际应用，如化学键的类型及其作用。
在讨论过程中，教师应注意引导 students to use the knowledge they have learned to solve practical problems, and guide them to explore the relationship between theory and practice.通过以上讨论，学生可以更深入地理解分子和原子的概念，提高他们的chemical knowledge and critical thinking skills.五、结语总之，在初中化学课堂教学中，教师应充分发挥课堂讨论的作用，引导学生积极参与，培养学生的学科素养和综合能力。
初中数学习题课教学分析
初中数学习题课教学分析引言：数学习题课是初中数学教学过程中非常重要的一环，通过学习习题能够帮助学生巩固知识、提高解题能力，对于培养学生的数学思维和动手能力起到了至关重要的作用。
本文将对初中数学习题课的教学进行分析，从教学目标、教学内容、教学方法和教学评价等方面进行详细探讨。
一、教学目标：初中数学习题课的教学目标主要包括以下几个方面：1.巩固知识：通过习题训练，帮助学生巩固已学的数学知识，掌握基本的计算技能和解题方法。
2.培养思维能力：通过解题训练，培养学生的数学思维能力，提高问题解决能力和创新意识。
3.提高应用能力：通过习题训练，帮助学生掌握数学知识的应用，培养学生的实际问题解决能力。
4.培养学习兴趣：通过习题训练，激发学生对数学的兴趣，培养学生的学习主动性和积极性。
二、教学内容：初中数学习题课的内容主要包括以下几个方面：1.基础知识：包括整数、分数、小数、百分数等基本概念和运算规则。
2.代数与方程：包括代数式的计算、字母代数运算、一元一次方程等内容。
3.几何：包括图形的认识、图形的性质、图形的计算等内容。
4.函数与图像：包括函数的定义、函数的性质、函数图像的绘制等内容。
5.统计与概率：包括统计的基本概念、统计图表的制作、概率的计算等内容。
三、教学方法：初中数学习题课的教学方法主要包括以下几个方面：1.板书讲解法：通过板书和讲解，将问题的步骤和解题方法呈现给学生，帮助学生理解和掌握解题思路。
2.示范演示法：教师通过示范解题的方式，引导学生理解和掌握解题方法，同时在解题过程中加强对关键步骤的解释。
3.案例讲解法：通过解答一些经典习题和提供典型的解题思路，培养学生解题的技巧和应对复杂问题的能力。
4.课堂练习法：通过课堂练习的方式，让学生主动参与解题过程，帮助学生巩固知识、发现问题、掌握解题方法。
5.合作学习法：通过小组合作的方式，让学生互相合作解题，培养学生团队合作精神和解决问题的能力。
四、教学评价：初中数学习题课的教学评价主要包括以下几个方面：1.课堂讨论评价：通过课堂讨论的方式评价学生对习题的理解和解题方法的掌握程度。
初中化学课堂讨论引导(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中化学课堂讨论引导第一篇范文在教育不断进步和发展的当下，初中化学教学已经从传统的知识传授逐渐转变为以学生为主体的探究性学习。
在这个过程中，课堂讨论作为一种有效的教学手段，不仅可以提高学生的学习兴趣，还能够培养学生的思维能力、创新能力和团队合作精神。
本文旨在探讨如何有效地引导初中化学课堂讨论，以实现教学目标。
一、讨论前的准备1.教师应当在讨论前对讨论主题进行充分的准备，确保主题与教学内容紧密相关，具有探究价值。
2.教师应了解学生的知识水平、兴趣点和认知风格，以便在讨论中给予适当的引导和支持。
3.教师应设计好讨论的问题和线索，引导学生逐步深入讨论，确保讨论的有序进行。
二、讨论中的引导1.教师在讨论中应扮演引导学生思考的角色，通过提问、追问、举例等方式激发学生的思维，引导学生从不同角度分析问题。
2.教师应鼓励学生发表自己的观点，尊重学生的想法，不对学生的回答进行即时评价，以免影响学生的思考和表达。
3.教师应引导学生关注讨论中的关键信息，帮助学生提炼和总结，促进学生对知识的理解和内化。
4.教师应关注学生的情绪和参与度，适时调整讨论节奏和深度，使讨论始终保持在学生能够接受的范围内。
三、讨论后的总结1.教师应引导学生对讨论过程进行总结，帮助学生回顾讨论的问题、过程和结论，巩固所学知识。
2.教师应对学生的讨论表现进行肯定和鼓励，激发学生参与讨论的积极性。
3.教师应反思自己的引导方式和方法，根据学生的反馈和讨论情况，调整教学策略，提高讨论效果。
四、注意事项1.教师应确保讨论主题具有现实意义和价值，与学生的实际生活和学习经验相关联，提高学生的参与度。
2.教师应关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的关注和支持，使每个学生都能在讨论中得到锻炼和成长。
3.教师应营造轻松、民主的讨论氛围，让学生敢于发表自己的观点，培养学生的批判性思维和创造性思维。
总之，在初中化学教学中，教师应充分发挥课堂讨论的优势，通过有效的引导，提高学生的学习兴趣和能力，实现教学目标。
初中生第三次教研活动(3篇)
第1篇一、活动背景为了进一步提升初中生的教育教学质量，促进教师之间的交流与合作，我校于本月开展了第三次教研活动。
本次活动以“聚焦教学创新，提升教学质量”为主题，旨在通过研讨、交流和实践，激发教师的教学热情，推动教育教学改革。
二、活动内容1. 开幕式在教研活动开幕式上，校长发表了热情洋溢的讲话，强调了教学创新对于提高教育教学质量的重要性，并对本次教研活动提出了具体要求。
2. 专题讲座本次教研活动邀请了知名教育专家进行专题讲座，主题为“新时代初中生教育教学策略”。
专家从课程改革、教学方法、评价方式等方面进行了深入剖析，为教师们提供了宝贵的经验和启示。
3. 分组研讨在分组研讨环节，教师们围绕以下议题展开讨论：（1）如何根据学情，设计合理的教学目标？（2）如何运用现代教育技术，提高课堂教学效率？（3）如何关注学生个体差异，实施差异化教学？（4）如何建立有效的评价机制，促进学生全面发展？4. 教学展示为了促进教师之间的相互学习，本次活动还安排了教学展示环节。
几位优秀教师分别展示了他们在教学过程中的创新做法和成功经验，引发了与会教师的共鸣。
5. 总结与反思在活动总结环节，教研组长对本次教研活动进行了全面总结，肯定了教师们在教学创新方面的努力，并对今后的工作提出了期望。
三、活动成果1. 提升了教师的教学理念通过本次教研活动，教师们对新时代初中生教育教学有了更加清晰的认识，更新了教学理念，为今后的教学工作奠定了基础。
2. 促进了教学方法的创新教师们在研讨和交流中，发现了许多有益的教学方法，为今后的教学工作提供了新的思路。
3. 丰富了教学资源在活动过程中，教师们分享了各自的教学资源，为学校的教学资源库增添了丰富的内容。
4. 增强了教师之间的合作通过本次活动，教师们加强了相互之间的沟通与交流，形成了良好的团队合作氛围。
四、活动反思1. 活动形式可以更加多样化本次教研活动主要以讲座、研讨和展示为主，可以考虑增加一些互动环节，如案例分析、小组讨论等，以增强活动的趣味性和实效性。
如何运用练习题进行课堂互动与讨论
如何运用练习题进行课堂互动与讨论练习题在教学中起着重要的作用，它可以帮助学生巩固知识，提升学习效果。
然而，单纯地用练习题进行填鸭式教育，往往不能激发学生的学习兴趣，也不能培养学生的思维能力和创新意识。
因此，如何运用练习题进行课堂互动与讨论成为了重要的教学课题。
一、确定教学目标在使用练习题进行课堂互动与讨论之前，首先需要明确教学目标。
教师应该明确希望学生通过这些练习题能够达到什么程度的知识掌握和思维能力的培养。
只有明确了教学目标，才能根据需求选择合适的练习题和进行有效的互动与讨论。
二、选择合适的练习题选择合适的练习题是进行课堂互动与讨论的关键。
一方面，练习题的难度应该适中，既不能太容易，也不能太难，能够引起学生的兴趣，又能够让学生在解答过程中思考和探索。
另一方面，练习题的内容应该与教学内容紧密结合，能够帮助学生复习和巩固所学知识。
教师可以根据教学进度和学生的实际情况选择合适的练习题，或者根据学生的学习需求进行调整和改进。
三、引导学生思考在课堂上使用练习题进行课堂互动与讨论时，教师不仅应该提供问题，还应该引导学生思考。
可以通过向学生提出开放性的问题、鼓励学生提出自己的观点和解决方法，以及组织小组讨论等方式，激发学生的思维能力和创新意识。
同时，教师还可以使用学生的错误答案作为讨论的起点，引导学生找出错误的原因，并通过讨论和互动改正错误，提高学生的学习效果和思维能力。
四、组织合作学习练习题不仅可以用来进行个体巩固练习，还可以用来进行合作学习。
合作学习可以提高学生的互动和合作能力，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
教师可以将学生分成小组，让他们共同讨论和解答练习题。
可以通过小组展示答案、相互评价和辩论等方式，促进学生之间的互动和合作。
同时，教师也可以利用这个过程对学生进行及时的指导和反馈，帮助他们更好地理解和掌握知识。
五、扩展思考除了基本的练习题，教师还可以设计一些扩展题目，引导学生进行更深入的思考和讨论。
初中数学第三次教研活动(3篇)
第1篇一、活动背景为了提高初中数学教学质量，促进教师之间的交流与合作，我校数学教研组于2021年10月25日举行了第三次教研活动。
本次教研活动以“探究式学习在初中数学教学中的应用”为主题，旨在探讨如何在教学中有效实施探究式学习，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
二、活动目标1. 提高教师对探究式学习的认识，掌握探究式教学的基本方法。
2. 交流探究式教学在初中数学教学中的实践经验，分享教学心得。
3. 探讨探究式学习在提高学生数学素养方面的作用，为今后的教学工作提供参考。
三、活动内容1. 专家讲座本次教研活动邀请了市教研员张老师做专题讲座。
张老师以《探究式学习在初中数学教学中的应用》为题，从以下几个方面进行了讲解：（1）探究式学习的定义及特点（2）探究式学习在初中数学教学中的实施策略（3）探究式学习在提高学生数学素养方面的作用（4）案例分享：探究式教学在初中数学教学中的应用实例2. 教师交流讲座结束后，各位教师结合自身教学实际，就探究式学习在初中数学教学中的应用进行了热烈的讨论。
以下是部分教师的交流内容：（1）李老师：我认为探究式学习可以激发学生的学习兴趣，让学生在主动探究中掌握知识，提高数学素养。
（2）王老师：在探究式教学中，教师应注重引导学生发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的自主学习能力。
（3）张老师：探究式学习需要教师精心设计教学活动，让学生在活动中体验到数学的趣味性，从而提高学生的学习积极性。
3. 教学案例分享为了使探究式学习在初中数学教学中得到更广泛的应用，教研组安排了以下教学案例分享：（1）九年级数学：《勾股定理》探究式教学设计（2）八年级数学：《平行四边形》探究式教学设计（3）七年级数学：《一元一次方程》探究式教学设计四、活动总结本次教研活动圆满结束，达到了预期目标。
通过专家讲座、教师交流和教学案例分享，教师们对探究式学习有了更深入的认识，为今后的教学工作提供了有益的借鉴。
第三次课堂实录
第三次课堂实录一、设境置疑，产生需要1．师：同学们！大家都去影院看过电影吧。
现在老师这里有1张电影票〈课件出示〉，你怎样找到这个座位呢？生：先找第7排，再找第4号。
师：刚才同学们根据电影票找到了相应的位置（板书：位置）2．课件出示班级座位图师：这是班级的座位图，你能说说小军坐在哪里吗？生1：小军坐在第四组第三个生2：小军坐在第三行第四个生3：小军坐在第四行第三个师：小军的位置没有变，为什么同学们的说法不一样呢？生：因为有的是从左往右看的，有的是从右往左看的。
师：由于同学们看的方法和角度不同，所以在描述小军的位置时，产生了不同的说法。
那么，怎样才能正确、简明地描述小军的位置呢？今天这节课我们就一起来进一步学习确定位置。
（板书：确定）二、合作探究、感悟新知1.认识列、行（1）师：在生活中，我们通常用“列”“行”来表示。
（板书：位置）谁来说一说什么是列？生：竖着的就是列。
师：用教室里比划一下，找一找列在哪？生（做动作）师：我们把竖排叫做列〈课件出示〉。
谁再来说一说什么是行？生：（结合用手比划）横着的就是行。
师：我们把横排叫做列〈课件出示〉。
（2）确定第几列、第几行师：确定第几列，要从观察者的左边往右数。
（板书：从左往右）现在黄老师和同学们都是观察者。
谁上来指一指第1列在哪儿？最后1列呢？师：要确定第几行，就从观察者的角度从前往后数。
（板书：从前往后）谁来上来指一指第一行在哪？第三行呢？2.认识圆圈图师：现在黄老师把每个同学的位置都用圆圈表示出来，用红色圈表示小军的位置〈课件出示〉。
你还能指出哪儿是第1列的同学吗？生上黑板指。
师：我们呢接下来一起数一数〈课件出示〉。
生齐说：第二列，第三列……师：谁上来指一指第一行在哪？生上黑板指。
师：我们呢接下来一起数一数〈课件出示〉。
生齐说：第二行，第三行……3.学习用第几列第几行表示位置师：知道了列和行，我们就能准确的描述小军的位置了。
谁再来说一说小军坐在哪里。
生：坐在第4列第3行。
第三次校本教研活动记录(3篇)
第1篇一、活动背景为了进一步提升教师的教学水平，促进教师专业成长，我校于2021年11月15日开展了第三次校本教研活动。
本次教研活动以“提升课堂教学效率，促进学生全面发展”为主题，旨在通过集体备课、课堂观摩、研讨交流等形式，提高教师的教学能力，推动学校教育教学质量的提升。
二、活动时间及地点时间：2021年11月15日（星期一）上午9:00-11:30地点：学校多功能厅三、活动内容1. 集体备课活动开始，各学科教研组进行了集体备课。
备课过程中，教师们围绕教材内容、教学目标、教学方法等方面进行了深入研讨，共同制定了详细的教学计划。
2. 课堂观摩在集体备课的基础上，各教研组选派优秀教师进行了课堂观摩。
观摩课涉及语文、数学、英语、物理、化学等多个学科，教师们以饱满的热情和严谨的态度，展示了各自的教学风格和特色。
3. 研讨交流课堂观摩结束后，各教研组进行了研讨交流。
教师们针对观摩课中的亮点和不足进行了点评，并结合自身教学实践，分享了教学经验和方法。
四、活动总结1. 集体备课成果显著通过本次集体备课，教师们对教材内容有了更深入的理解，教学设计更加合理，教学方法更加多样化。
集体备课为教师们提供了一个共同学习、共同进步的平台，有助于提升教师的教学水平。
2. 课堂观摩效果良好观摩课中，教师们展示了良好的教学素养和扎实的教学基本功。
课堂氛围活跃，学生参与度高，教学效果明显。
观摩课为教师们提供了学习借鉴的机会，有助于提升课堂教学效率。
3. 研讨交流收获颇丰在研讨交流环节，教师们积极参与，各抒己见。
大家围绕教学中的热点、难点问题进行了深入探讨，分享了教学经验和方法，为今后的教学工作提供了有益的启示。
五、活动反思1. 教师需加强自身学习，提高教育教学水平本次教研活动表明，教师的教育教学水平直接影响到课堂教学效果。
因此，教师需不断学习，提升自身素质，以适应新时代教育教学的要求。
2. 加强教研组建设，发挥团队协作精神教研组是学校教育教学工作的基本单元，加强教研组建设，发挥团队协作精神，对于提升学校教育教学质量具有重要意义。
教研活动记录第三次(3篇)
第1篇一、活动背景随着我国教育改革的不断深入，教师队伍建设成为教育发展的关键。
为了提高教师的教学水平和科研能力，我校于2021年9月开展了第三次教研活动。
本次教研活动旨在通过集体备课、课堂观摩、教学研讨等形式，促进教师之间的交流与合作，共同提升教育教学质量。
二、活动时间2021年9月25日（星期六）上午8:30-12:00三、活动地点学校多功能厅四、参与人员全体语文教师、数学教师、英语教师、物理教师、化学教师、生物教师、政治教师、历史教师、地理教师、音乐教师、体育教师、美术教师、信息技术教师五、活动内容1. 集体备课（1）语文组：以《荷花》为例，进行集体备课。
教师们共同研讨教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程等，力求提高课堂教学效率。
（2）数学组：以《分数的加减法》为例，进行集体备课。
教师们针对教材内容，探讨如何引导学生理解和掌握分数加减法的计算方法。
（3）英语组：以《Unit 5 My family》为例，进行集体备课。
教师们围绕词汇、语法、听说读写等方面，优化教学设计，提高学生英语综合运用能力。
（4）其他学科组：根据本学科特点，进行集体备课，共同研讨教学策略。
2. 课堂观摩（1）语文组：观摩青年教师张老师执教的《荷花》一课。
课后，教师们对张老师的课堂教学进行点评，并提出改进建议。
（2）数学组：观摩青年教师李老师执教的《分数的加减法》一课。
课后，教师们对李老师的课堂教学进行点评，并提出改进建议。
（3）英语组：观摩青年教师王老师执教的《Unit 5 My family》一课。
课后，教师们对王老师的课堂教学进行点评，并提出改进建议。
3. 教学研讨（1）各学科组针对观摩课进行研讨，分享教学经验，共同探讨提高课堂教学质量的方法。
（2）针对教学中的热点问题，如“如何激发学生的学习兴趣”、“如何提高学生的自主学习能力”等，进行深入讨论。
（3）教师们结合自身教学实践，提出改进措施，为提高教育教学质量贡献力量。
习题课讲评教研记录(3篇)
第1篇一、教研背景为了提高习题课的教学效果，促进教师之间的交流与合作，我校数学教研组于2023年4月20日开展了习题课讲评教研活动。
本次活动以“提高习题课教学质量，培养学生解题能力”为主题，旨在通过集体备课、课堂观摩、讲评研讨等形式，探讨习题课的教学策略和方法。
二、教研内容1. 集体备课（1）确定习题课主题：本次习题课主题为“函数与导数”的应用题训练。
（2）分析学情：针对本年级学生对函数与导数的掌握程度，分析学生易错点，明确教学目标。
（3）制定教学计划：教师们共同研讨，制定详细的教学计划，包括教学过程、教学方法和教学评价。
2. 课堂观摩（1）教师A执教“函数与导数”的应用题训练课。
（2）教师B执教“数列与不等式”的应用题训练课。
3. 讲评研讨（1）教学亮点教师A：教学过程设计合理，注重引导学生思考，培养学生解决问题的能力。
教师B：教学语言生动形象，注重启发学生思维，提高学生的学习兴趣。
（2）教学不足教师A：部分学生课堂参与度不高，课堂氛围不够活跃。
教师B：对学生的评价方式单一，缺乏针对性。
（3）改进措施教师A：加强课堂互动，关注全体学生，提高课堂氛围。
教师B：丰富评价方式，针对学生个体差异，进行个性化评价。
三、教研总结1. 习题课教学应注重培养学生解题能力，提高学生的综合素质。
2. 教师应关注学情，根据学生实际情况，制定合理的教学计划。
3. 教学过程中，教师要注重启发学生思维，激发学生的学习兴趣。
4. 教师应加强课堂互动，关注全体学生，提高课堂氛围。
5. 教学评价要多样化，针对学生个体差异，进行个性化评价。
四、下一步工作计划1. 教师们将继续关注习题课教学，不断提高自身教学水平。
2. 定期开展习题课教学研讨活动，交流教学经验，共同提高。
3. 组织教师参加相关培训，提升习题课教学能力。
4. 关注学生个体差异，实施分层教学，提高习题课教学质量。
5. 定期对习题课进行评价，总结经验，改进不足。
本次教研活动取得了圆满成功，教师们纷纷表示受益匪浅。
中学习题课教研记录(3篇)
第1篇一、教研时间：2021年10月15日二、教研地点：学校会议室三、教研主题：中学习题课教学策略探讨四、参与人员：语文、数学、英语、物理、化学、生物等各学科教师五、教研内容：1. 介绍本次教研的目的和意义本次教研旨在通过探讨中学习题课教学策略，提高教师的教学水平，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习成绩。
2. 分析当前中学习题课教学中存在的问题（1）教师对习题课的认识不足，缺乏有效的教学策略。
（2）习题课教学过程中，教师讲解过多，学生参与度低。
（3）习题课教学目标不明确，缺乏针对性。
（4）习题课教学评价方式单一，无法全面反映学生的学习情况。
3. 探讨中学习题课教学策略（1）明确教学目标，针对不同学生的学习情况制定相应的教学计划。
（2）注重学生主体地位，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
（3）优化教学方法，采用多种教学手段，如小组讨论、竞赛等，提高学生的学习效果。
（4）加强师生互动，关注学生的反馈，及时调整教学策略。
（5）创新评价方式，采用多元化评价方法，全面了解学生的学习情况。
4. 分享优秀教学案例（1）语文教师分享：以《出师表》为例，通过设置问题、小组讨论、角色扮演等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的阅读理解能力。
（2）数学教师分享：以《圆的面积》为例，通过设置实际问题、小组合作探究、竞赛等方式，提高学生的数学思维能力和解题技巧。
（3）英语教师分享：以《My Family》为例，通过情景模拟、小组合作、角色扮演等方式，提高学生的英语口语表达能力和听力理解能力。
5. 教师互动交流（1）针对不同学科的特点，探讨习题课教学策略的适用性。
（2）教师分享各自在习题课教学中的经验和心得。
（3）针对存在的问题，共同探讨解决方法。
六、教研总结1. 通过本次教研，教师们对中学习题课教学有了更深入的认识，明确了教学目标和策略。
2. 教师们纷纷表示，将在今后的教学中，努力提高习题课的教学质量，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习成绩。
数学第三次教研活动记录(3篇)
第1篇一、活动背景为了进一步提高数学教师的教学水平，促进教师之间的交流与合作，我校数学教研组于2021年10月15日举行了第三次教研活动。
本次活动以“探讨数学课堂教学中的问题与对策”为主题，旨在通过集体研讨，解决教师在教学过程中遇到的问题，提升课堂教学效果。
二、活动内容1. 主题发言本次教研活动首先由教研组长进行主题发言，她结合自身教学经验，针对数学课堂教学中的问题进行了深入剖析，并提出了相应的对策。
发言内容主要包括以下几个方面：（1）教师应关注学生的个体差异，因材施教。
在教学过程中，教师要根据学生的实际情况，调整教学策略，使每个学生都能在数学学习中获得成功。
（2）加强数学教学中的实践环节，提高学生的动手操作能力。
教师应引导学生通过实际操作，体验数学知识的应用，从而提高学生的数学素养。
（3）注重数学教学中的启发式教学，培养学生的思维能力。
教师应善于运用启发式教学，引导学生自主探究，激发学生的学习兴趣。
（4）强化数学教学中的合作学习，提高学生的团队协作能力。
教师应组织学生开展合作学习活动，培养学生的团队协作精神。
2. 分组讨论主题发言结束后，全体数学教师分成若干小组，针对以下问题进行深入讨论：（1）如何提高数学课堂的教学效果？（2）如何培养学生的数学思维能力？（3）如何加强数学教学中的实践环节？（4）如何引导学生开展合作学习？在分组讨论过程中，教师们积极参与，各抒己见，分享了自己的教学经验和心得。
以下为部分小组讨论成果：（1）提高数学课堂教学效果的关键在于激发学生的学习兴趣，关注学生的个体差异，设计合理的教学活动。
（2）培养学生的数学思维能力，教师应注重启发式教学，引导学生自主探究，同时加强数学思维的训练。
（3）加强数学教学中的实践环节，教师可设计一些有趣的数学游戏、实验等活动，让学生在活动中体验数学知识的应用。
（4）引导学生开展合作学习，教师应创设良好的学习氛围，让学生在合作中互相学习、共同进步。
初中历史课堂讨论指导(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中历史课堂讨论指导第一篇范文历史课堂讨论是培养学生批判性思维、创造性思维以及沟通表达能力的重要途径。
为了提高初中历史课堂讨论的效果，教师需要精心设计讨论话题，充分准备教学资源，引导学生积极参与，并给予及时反馈。
本文从以下几个方面对初中历史课堂讨论进行指导。
一、讨论话题的选择与设计讨论话题的选择是课堂讨论成功的前提。
教师应根据学生的兴趣、认知水平以及课程内容，挑选具有挑战性、启发性和关联性的话题。
例如，在学习中国古代史时，可以围绕“儒家思想对我国古代社会的影响”这一话题展开讨论。
在设计讨论话题时，教师应确保话题具有以下特点：1.话题具有一定的开放性，使学生有足够的空间发表自己的观点。
2.话题应与学生的生活经验或已有知识建立联系，提高学生的参与度。
3.话题应包含一定的冲突或争议，激发学生的思考和讨论兴趣。
二、教学资源的准备与提供为了保证讨论的深度和广度，教师需要充分准备教学资源。
教学资源包括文字资料、图片、视频、音频等多种形式。
教师应根据讨论话题，挑选和组织相关资源，为学生提供丰富的学习材料。
在准备教学资源时，教师应注意以下几点：1.确保资源的准确性，避免传播错误信息。
2.资源的难易程度应适中，符合学生的认知水平。
3.资源应具有代表性，能够引导学生从多个角度审视问题。
在课堂讨论过程中，教师应适时提供教学资源，引导学生深入探讨。
例如，在讨论“儒家思想对我国古代社会的影响”时，可以为学生提供儒家经典著作、相关历史事件等资源，帮助学生更好地理解话题。
三、学生的引导与支持在课堂讨论中，教师应充分发挥引导和支持的作用，确保讨论的顺利进行。
具体措施如下：1.营造轻松、民主的讨论氛围，鼓励学生敢于发表自己的观点。
2.引导学生运用历史知识分析和解决问题，培养学生的史论结合能力。
3.关注学生的讨论过程，及时给予反馈，提高学生的讨论积极性。
在讨论过程中，教师应关注学生的个体差异，给予不同程度的支持。
对于发言积极的学生，教师应予以肯定和鼓励；对于发言较少的学生，教师应适时提问，激发其思考。
《练习三》教案设计：增强课堂互动性,提高学生参与度
作为一名好的教师，如何在课堂上增强互动性，提高学生参与度是我们需要不断思考和实践的课题。
本文将从《练习三》教案设计的实际操作出发，从多个角度探讨如何提高课堂互动性，增加学生参与度。
一、课前准备课前准备是课堂互动性增强的前提和基础。
要根据学生的实际情况设计课程内容和教学目标，确保教学内容与学生的认知水平和兴趣爱好相符。
要为课堂准备好各种教具，确保教学过程顺利进行。
课前准备的充分程度对于提高课堂互动性和学生参与度有着不可估量的作用。
二、采用多种教学方式传统的教学方式往往仅仅是教师讲授，这种方式对学生自主学习和思考的能力提高并没有太大作用。
我们应该采用多种教学方式，比如讨论、分组讨论、小组合作、角色扮演等等，这些方式可以有效地增加课堂互动性，让学生更加积极地参与到教学过程中来。
三、鼓励学生发问和回答问题学生在课堂上积极提问和回答问题是增强教学互动性和提高学生参与度的有效策略。
在我们的教学中，应该建立一个鼓励学生发问和回答问题的氛围，让学生感受到他们的问题和观点是被重视和尊重的。
在讲解知识点的同时，也应该注意与学生进行有效的互动，提出问题，引导学生积极思考和回答问题。
四、合理安排课堂时间课堂时间的合理安排可以有效地增强课堂互动性和提高学生参与度。
在安排教学内容时，要考虑到学生的心理和身体状况，合理安排时间和工作量。
在教学过程中的时间分配也需要注意，要让学生有充分的时间进行思考和讨论，不要让他们过于被动，也不要让他们无法跟上教学节奏。
五、激发学生的学习兴趣学生的兴趣是参与课堂的关键因素之一。
要激发学生的学习兴趣，可以采用多种方式。
比如，可以引导学生针对教学内容进行探究和发问，让他们自主选择所感兴趣的学习方向；还可以通过生动的教学实例、情境模拟等方式，让学生更加关注教学内容，从而更加积极地参与到课堂中来。
六、及时反馈和评估课堂教学反馈和评估不仅可以帮助教师及时了解学生学习状况，也是提高课堂互动性和学生参与度的有效途径。
“三学”视角下的习题课教学实践
“自学·议论·引导”教学法经过近四十年的不断完善、不断创新，已经成为特色鲜明、操作简便、效果明显的著名教学方式之一.其核心理念是教学应以学生为主体，在“师生”“生生”互动合作中使学生学会学习、学会思考，从而促成学生学力提升，最终实现学生自主发展.“自学·议论·引导”教学法的重要操作规则便是“三学”，即学材再建构、学法三结合、学程重生成.“三学”课堂应用广泛，适用于各种课型，本文以人教版八年级下册“平行四边形”中一道习题为例，解析“三学”视角下的习题课教学实践.“平行四边形”是初中几何的重要章节，是在研究三角形、全等三角形、轴对称等基本图形之后的又一相对复杂的图形教学.在这一章节中，几何图形的定义、性质、判定等明显增多，针对书本知识，学生首先要熟练掌握定理，才能灵活运用.同样，本章的书本习题难度也有了明显提高.笔者以为，当一章节新课结束需要安排习题课时，教师应基于课后习题进行“学材再建构”，帮助学生进行深度学习.一、基于知识点，夯实基础人教版八年级下册69页第14题：如下图，四边形A BCD是正方形，点E是边BC的中点，∠A EF=90ο，且EF交正方形外角的平分线于点F.求证：AE=EF.（提示：取AB的中点G，连接EG.）这是复习题中的一道高要求题，但题目本身有了提示，所以难度降低了不少，班级绝大部分学生是可以独立完成的。
因此，在课前就可以让学生独立思考完成，课堂上让学生自主讲解.学生普遍能明白辅助线“取AB中点G，连接EG”的目的是要构造全等三角形，从而证明线段相等.用课本方法解决这道题以后，教师可以提出问题：“有没有其他构造全等三角形的方法呢？”通过分析，学生能够发现，要构造与△ECF全等的三角形，还可以作如图1所示的辅助线，过点E作BC的垂线，与AC 交于点H，得到△AEH.书本上的提示有时反而容易造成学生的思维定式，限制学生思考的宽度，所以教师要引导学生主动思考，努力寻找不同的解题路径。
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第五章 长期聚合风险模型习题课【知识要点】1、 盈余过程的基本模型()()(), 0U t u ct S t t =+-≥ u 为初始资本c 为单位时间收取的保费（保费率）()()1N t i i S t X ==∑为时间[]0,t 内的理赔总额()Nt 为理赔次数过程2、 破产概率的定义破产时间：(){}m in 0;0Tt t U t =≥<终极破产概率：()()(){}0,0u P T P U t t ψ=<∞=<∃≥有限时间破产概率：()()()[]{},0, 0,u t P T t P U t t t ψ=<=<∃∈3、 破产概率的性质 （1）()()2112, u u u u ψψ≤∀≤；（2）()()()1212,,, 0; 0u t u t u ut t ψψψ≤≤∀≥≤≤<+∞；（3）()()lim ,t u t u ψψ→∞=。
4、泊松过程的定义 泊松过程的定义：（1） 全局性方法：如果()N t 在长度为h 的任意时间段内满足()()(){}(),, 0, 0, 0,1,2...!khP N t h N t k N x x t h et h k k λλ-+-=∀≤=∀≥>=则称(){},0N t t ≥为泊松过程。
由此定义可知，()()Nt h Nt +-服从参数为h λ的泊松分布。
（2） 等待时间间隔法：如果理赔事件发生的等待时间间隔随机变量123,,,...W W W 独立同分布，且分布函数服从参数为λ的指数分布，则称(){},0N t t ≥为泊松过程。
（3） 局部性方法：如果理赔次数满足下列三个条件，则称为泊松过程： （Ⅰ）当0t =时，理赔次数为零，即()00N =；（2）在(,]t tt +∆内是否发生理赔与t 时刻以前的理赔事件无关，并与时间的起始位置无关，但与区间长度有关。
因此,泊松过程是一个平稳增量过程。
（3）在充分小的时间间隔内，至多发生一次理赔，且发生一次理赔的概率与区间长度h 有如下关系：()()()()1P Nt h Nt h h λο+-==+5、 复合泊松过程的定义()()12...N t S t X X X=+++其中i X 独立同分布，且与理赔次数过程()N t 相互独立, 理赔次数过程为泊松过程。
复合泊松过程的均值、方差和矩母函数：()()()()()()()112,,Xt Mr S t E S t t V a r S t t Mr eλλμλμ⎡⎤-⎣⎦⎡⎤⎡⎤===⎣⎦⎣⎦6、 连续时间模型破产概率的计算（1） 微分方程方法定理5-2-3 对于泊松盈余过程，终极破产概率()u ψ满足()()()()()()0'1101u u u u x d F x F x cccλλλψψψψθ⎡⎤=----⎣⎦=+⎰例5-2-1 当泊松盈余过程中的理赔额服从参数为β的指数分布时，其破产概率为为：()()1exp 011R uu u eβθψψθθ-⎛⎫=-= ⎪++⎝⎭。
（2）最大损失过程方法最大损失随机变量：(){}m a x 0L S t ct t =-≥，事件{Lu >}等价于“破产”，因此 破产概率可定义为：()()()()P r 1P r 1L u L u L u F u ψ=>=-≤=-最大损失随机变量L 可表示为：12...ML L L L =+++，其中：随机变量()1,2,...j L j =代表()Ut 的第j 个最低记录低于第1j -个最低记录的额度，且是独立同分布的；最低记录个数M服从参数为()10ψ-的几何分布，所以最大损失L 服从复合几何分布，其参数也为()10ψ-。
（1）破产时刻亏量的分布：()[]{}()()11P r ,,11U t y dy y T Py dy θμ⎡⎤∈---<∞=-⎣⎦+（2）盈余首次低于初始准备金的额度1L 的密度函数：()()()()()11111110LPy Py f y θμψμ--==+其中()1, P y μ分别是个别索赔额的数学期望和分布函数。
盈余首次低于初始准备金的额度1L 的矩母函数： ()()(){}1111111ryL XM r ePy dyM r rμμ∞⎡⎤=-=-⎣⎦⎰()()111, 1,2,... kj k E L k k μμ+⎡⎤=+=⎣⎦（3）最大损失随机变量L 的矩母函数：()()()()1ln 11,LML XM r MMr Mr θθ=⎡⎤-⎣⎦=+推论5-2-2 泊松盈余过程(){},0U t t ≥的破产概率满足() 01()11-11(1)()XruXMr e d u rp Mr θψθθ∞-⎡⎤⎣⎦=+++-⎰（5.2.17）当理赔额X 为指数分布或混合指数分布时，通过求解上述微积分方程可得到破产概率的解析表达式。
例题5-2-5 若个别理赔额X 的分布服从参数为β的指数分布，根据（5.2.17）式，可求得()()11exp 11uu p θψθθ⎛⎫-= ⎪++⎝⎭。
例5-2-7当理赔额分布为()()()()12121xxf x p ep eββββ--=+-时，其破产概率可由()121212rue d u k k rrααψαα∞-=+--⎰解得：()1212uuu k ek eααψ--=+，其中12,αα是（调节系数）方程()()111Xrp M r θ++=的非零解，而12,k k 由下面联立方程确定：()()12121210,1k k k k E L ψθαα+==+=+（3）调节系数方法定义5-4-1 对泊松盈余过程，若方程()X cr M r λλ+= （5.4.1） 或 ()()111X p r M r θ++= （5.4.2）存在正数解，则其最小正数解R ，被称为这个过程的调节系数。
调节系数的其它等价形式：()()()()0110;1;1;ln R xR cR Sc SSe F x d x eE e M R cMR Rθ∞-⎡⎤⎡⎤-+-=⎣⎦⎣⎦⎡⎤=-==⎣⎦⎰例 5.4.1 设理赔额X 服从均值为μ的指数分布，则由（5.4.2）式，可求得其调节系数R 为：()1R θμθ=+。
定理5.4.4：设初始资本金0u≥，则破产概率为()()(5.4.11)R uR U Teu E e T ψ--=⎡⎤<∞⎣⎦（1）若T <∞，则()0U T <，故（4.18）式中的分母大于或等于1，因此()R uu eψ-≤（破产概率的指数型上界）。
（2）如果个体理赔额X 不超过b ， 则()U t b≥-，因此有()R U t R bE e T e -⎡⎤<∞≤⎣⎦，从而()()R u b u eψ-+≥（破产概率下界）。
例5-4-5 若X 服从指数分布时，则()1exp 11u u θβψθθ-⎛⎫= ⎪++⎝⎭7、 离散时间模型破产概率计算12..., 0,1,...n n U u G G G n =++++=式中n U 代表理赔总量，n G 代表时间点[]1,n n -之间的收益，12,,...G G 是独立同分布的。
破产时刻T ~、破产概率()u ψ~和调节系数0R ~>：{}()m in 0; P r ; 1nG T n U u T M R ψ~~~~⎡⎤⎛⎫=<=<∞-= ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭索赔按复合泊松分布：R R ~=索赔按正态分布：22R μσ~=【例题】设某险种承保的损失只发生一次，并已知： （1） 该损失发生在时刻t 的概率为()211t +； （2） 理赔额的分布为()()1000.6, 3000.4X X f f ==； （3） 盈余过程方程()()6020U t t S t =+-计算破产概率。
解：设理赔发生时刻为T ，则()()()i i ii i iP u cT S T P u cT x P X x x u P T P X x c ⎡⎤+<=+<=⎡⎤⎣⎦⎣⎦-⎡⎤=<=⎢⎥⎣⎦∑∑代入相关数值后，计算得()()()()()()()21222100603006010030020200.620.4120.60.4112120.60.40.7692313P u cT S T P T PX P T PX d td tP T P T t t ⎡⎤+<⎣⎦--⎛⎫⎛⎫=<=+<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⨯<+⨯<=+++=⨯+⨯=⎰⎰假设泊松盈余过程的破产概率()()4,03ueu u ψ-=≥，个体索赔额X 服从指数分布()exp λ，求个体索赔额X 的数学期望μ1和()2L M 。
解：当索赔额X 服从指数分布时，()1exp 11u u θλψθθ-⎛⎫= ⎪++⎝⎭，根据题意，有13,41θλθθ+==+，由此解得2, 6θλ==。
因此，索赔额X 服从参数6λ=的指数分布，其数学期望()1116E Xμλ===，个体索赔额的矩母函数为()()()66X M r r r λλ=-=-，将其与112,2,6,6r θλμ====代入方程求得()423L M =。
()()()()1111111XLXMr Mr r Mr θθθθθμ⎡⎤-⎣⎦=+++++-12μ=的指数分布，保费收取费率4c =，求破产概率。
解：由保费公式()11cθλμ=+，得1411112cθλμ=-=-=⨯，故()()1141112uu u eeθθμψθ--+==+。
13μ=的指数分布，保费收取费率8c =，已知()0.5P L u >=，求初始准备金u 。
解：由保费公式()11c θλμ=+，得18111233cθλμ=-=-=⨯，故()()111210.751uu u eeθθμψθ--+==+，由()()0.5u P L u ψ=>=，得120.750.5u e-=，3ln 2ln 312ln4.8656122u u -=-⇒==。
考虑泊松盈余过程()()U t u ct S t =+-，个别理赔额的分布如下表：设1L 为首次降到初始准备金u 以下的部分损失，计算()1V a r L 。
解：110.520.330.140.1 1.8μ=⨯+⨯+⨯+⨯=，222223333310.520.330.140.14.210.520.330.140.112μμ=⨯+⨯+⨯+⨯==⨯+⨯+⨯+⨯=从而得()()23211114.271220, 22 1.8633 1.89E L E L μμμμ======⨯⨯，()()()222111207310.86119636V a r L E L EL ⎛⎫∴=-=-== ⎪⎝⎭。
某保险公司的理赔过程是复合泊松过程，泊松参数2λ=，个体理赔额的分布为已知调节系数0.5R =，计算()0ψ。