卫生统计学第七章卡方检验 十
卡方检验医学统计学
卡方检验医学统计学卡方检验是医学统计学中最常用的检验方法之一，它可用于测量两组数据之间的关联性。
在研究中，我们常常需要探究二者之间是否存在某种关联，卡方检验就是我们解决这个问题的利器。
卡方检验的原理卡方检验的原理是基于期望频数和实际频数的差异来检验两个变量之间的关系。
期望频数指的是在假设两个变量独立的情况下，我们可以根据样本量和其他条件，计算出不同组之间的理论值。
而实际频数则是实验中观察到的实际结果。
卡方检验的步骤如下：1.建立零假设和备择假设。
零假设指的是假设两个变量之间不存在任何关系，备择假设则是反之。
2.确定显著性水平 alpha，通常取值为0.05。
3.构建卡方检验统计量。
计算方法为将所有观察值与期望值的差平方后，再除以期望值的总和。
4.根据自由度和显著性水平，查卡方分布表得到 P 值。
5.如果 P 值小于显著性水平，拒绝零假设；否则无法拒绝零假设。
卡方检验的应用卡方检验可以应用于多个领域，其中医学统计学是最为常见的一个。
卡方检验可以用来分析两个疾病之间的相关性或者测量一种治疗方法的效果。
举个例子，某药厂要研发一种新的药物来治疗心脏病。
为了验证该药的疗效，实验组和对照组各50 人。
在 6 个月的治疗后，实验组和对照组中分别有 10 人和 15 人痊愈了。
卡方检验的作用就在于此时可以用来检验两组之间的差异是否具有统计学意义。
除了医学统计学之外，卡方检验在社会学、心理学、市场营销、物理等领域也都有广泛应用。
卡方检验的限制虽然卡方检验被广泛应用于各种实验和研究中，但它也有着自己的限制。
其中比较明显的一点就是对样本量有一定的要求。
当样本量较小的时候，期望频数的计算就会出现一定的误差，进而导致检验结果不准确。
此外，在面对非常态分布数据时，卡方检验也会出现问题。
当数据呈现正态分布时，卡方检验的准确性最高。
然而，实际上，很多数据都呈现出非正态分布，这时需要使用一些修正方法来解决。
卡方检验是医学统计学中最常用的统计方法之一，它可以用来测量两个变量之间的关联性。
最新《卫生统计学》第七章 卡方检验(63P)-药学医学精品资料
Tb417 3 31 512.56
Tc814 3 91 661.56
Tc814 3 31 522 .4 . 4
2 (3 9 3.4 4 )2 4 (8 1.5 2 )2 6 (5 7 6.5 1 )2 6 (2 7 2.4 2 )2 4 3.4 44 1.5 26 6.5 16 2.4 24 3 .52
单纯治疗 61.56 22.44
84
73.3
合 计 96
35
131
73.3
T a 4 7 7.3 3 % 34.4T 4 b 4 2 7 .7 % 6 1 .5 2 . 6 T c 8 7 4 .3 % 3 6 1 .56T d 8 2 4 .7 % 6 2 2 .44
四格表的理论频数由下式求得 ：
例7.2
表 1 131 例乳腺癌患者治疗后 5 年存活率的比较 处 理 存活数 死亡数 合计 存活率(%)
联合治疗
39
8 47
83.0
单纯治疗
57
27 84
67.9
合计
96
35 131
73.3
四格表(fourfold table)
➢ 表1 中间阴影部分的四个数据为基本数据，其余数据 均由此四个数据派生出来，故称此种资料为四格表 （fourfold table）资料。
➢ 多(R)个率的比较，其基本数据有R行2列，构成
R×2表，用以表述R个率的基本数据。R×2表的2
检验用于推断R个样本率各自所代表的总体率是否 相等。
多个样本率的比较的公式
2
(Ai Ti )2 Ti
2 n( A2 1)
nRnC
式中，A为第R行第C列对应的实际频数，nR为第R行的行合计，
卫生统计学卡方检验
卫生统计学卡方检验
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(一) 多个样本率比较
例3 某研究者欲比较A、B、C 三种方案治疗轻、中度 高血压疗效，将年纪在50~70岁240例轻、中度高血压患 者随机等分为3组，分别采取三种方案治疗。一个疗程 后观察疗效，结果见表11.4。问三种方案治疗轻、中度 高血压有效率有没有差异？
卫生统计学卡方检验
卫生统计学卡方检验
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④ 确定P值
υ＝(3－1)(2－1)＝2，查 2 界值表得P<0.01。
⑤ 下结论
因为P<0.01，按α=0.05水准，拒绝H0，接收 H1，差异有统计学意义。即可认为三种方案治疗轻 、
中度高血压有效率不等或不全等
卫生统计学卡方检验
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例 某市重污染区、普通污染区和农村出生婴儿致畸情 况以下表，问三个地域出生婴儿致畸率有没有差异？
① 建立假设 H0：π1=π2 H1：π1≠π2
② 确定检验水准
α=0.05
③ 计算统计量 2 值
2(2 62-73 6-7 1/2 )27 12 .7 5 3 33 86 29
④ 确定P值
υ＝(2－1) (2－1)＝1，查 2界值表得P>0.05。
卫生统计学卡方检验
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⑤ 下结论 因为P>0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0，差 异无统计学意义。尚不能认为甲、乙两疗法对小 儿单纯性消化不良治愈率不等。
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TRC
nR nC n
n R 为对应行累计
n C 为对应列累计
n 为总例数。
卫生统计学卡方检验
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表1 两药治疗消化道溃疡4周后疗效
卫生统计学卡方检验
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国开作业实用卫生统计学-第七章 四格表 自测练习10参考（含答案）
题目：四个表资料的卡方检验，其校正条件是（）选项A：总例数大于40选项B：实际数为0选项C：有一个理论上小于5大于1，且n40选项D：有实际数小于1答案：有一个理论上小于5大于1，且n40题目：四个表资料的卡方检验无需校正，应满足的条件是（）选项A：总例数大于40，且理论数均大于或等于5选项B：理论数大于5选项C：实际数均大于1选项D：总例数大于40答案：总例数大于40，且理论数均大于或等于5题目：四格表中的一个实际频数为1时，下面哪项成立（）选项A：作χ2检验不必校正选项B：就不能作χ2检验选项C：还不能确定是否可做χ2检验选项D：必须用校正的χ2检验答案：还不能确定是否可做χ2检验题目：作两样本率的假设检验，其检验假设是？（）选项A：P1=P2选项B：/uploads/01337/images/unit5/zsd_11.png=http://openmedia/uploads/01337/images/unit5/zsd_11.png0选项C：π1＝π2选项D：/uploads/01337/images/unit7/x.png1=http://openmedia.ouc /uploads/01337/images/unit7/x.png2答案：π1＝π2题目：两个四格表一个χ2χ20.01,1，另一个χ2χ20.05,1，可认为以下哪项正确？（）选项A：后者两个百分数相差较大选项B：前者两个百分数相差较大选项C：前者更有理由认为两总体率不同选项D：后者者更有理由认为两总体率不同答案：前者更有理由认为两总体率不同题目：若n≤40，或1T≤5时，需用确切概率计算法选项A：对选项B：错答案：错。
《卫生统计学》课后思考题答案
《卫生统计学》课后思考题答案第一章绪论答：某人打靶100次，中靶次数少于等于5，那么该人一次打中靶的概率≤0.05，即可称该人一次打中靶的事件为小概率事件，可以视为很可能不发生。
第二章调查研究设计1、调查研究有何特点？答：（1）不能人为施加干预措施（2）不能随机分组（3）很难控制干扰因素（4）一般不能下因果结论2、四种常用的抽样方法各有什么特点？（2）系统抽样：优点是易于理解、操作简便，被抽到的观察单位在总体中分布均匀，抽样误差较单纯随机抽样小；缺点是在某些情况下会出现偏性或周期性变化。
（3）分层抽样：优点是抽样误差小，各层可以独立进行统计分析，适合大规模统计；缺点是事先要进行分层，操作麻烦。
（4）整群抽样：优点是易于组织和操作大规模抽样调查；缺点是抽样误差大。
3、调查设计包括那些基本内容？答：（1）明确调查目的和指标（2）确定调查对象和观察单位（3）选择调查方法和技术（4）估计样本大小（5）编制调查表答：（1）分析项目直接整理计算的必须的内容；（2）备查项目保证分析项目填写得完整和准确的内容；（3）其他项目大型调查表的前言和表底附注。
第三章实验设计1、简述实验设计的特点。
答：（1）研究者能人为设置处理因素（2）受试对象可以接受何种处理因素或水平是由随机分配而定的。
2、简述一般选择受试对象的原则。
答：（1）受试对象能从临床试验中受益（2）受试对象具有代表性（3）受试对象具有依从性（4）受试对象可以是志愿者。
3、什么是混杂因素？设计时怎样控制混杂因素？答：混杂因素是指影响实验效应并与处理因素同时存在的非处理因素。
可以通过采取排除、平衡、或标准化的办法来控制混杂因素的影响。
4、什么是随机化？怎样实现随机抽样和随机分组？答：随机化就是使样本具有较好的代表性，使各组受试对象在重要的非处理因素方面具有较好的均衡性，提高实验结果的可比性。
一般用随机数字表、随机排列表或统计软件包来实现随机抽样和随机分组。
答：（1）有算术均数、几何均数和中位数、众数、调和数等。
卫生统计学卡方检验
uk
2
xi
分类资料为间断的，不连续分布。故计算的
2值不连续，对于四格表资料来说，当n≥40,且 有1≤T<5时，求出的概率可能偏小，因此需进
xi u u u i 1
2 2 1 2 2 2 k k
2
下右侧尾部面积为α时2 的界值；
0.0 0 1 2 3 4 5 2 6 7 8 9
4 2 值反映了理论频数和实际频数 10 的吻合程度；
Dec 1,2009
二、四格表的专用公式
对于四格表资料，通过推导可将式9－4转换 成四格表的专用公式：
组别 阳性数 阴性数 合计
I组
II组 合计
a
c a+c=n.1
合计 660 640 1300
患病率（%） 13.64 21.88 17.69
A: actual value 实际数
(A T) T
2
2
T: theoretical value 理论数
Dec 1,2009
如何求各个格子的理论数T？
• H0： 1＝2＝ • 理论数T为假设的总合计率已知的条件下， 所估计的理论频数，在目前的情况下，将 样本现有的合计患病率作为总合计率的最 佳估计，即17.69%
Dec 1,2009
H0：=0 H1：>0 单侧=0.05 本例n=500，X=95，p=0.19，0=0.097， 得：
0.19 0.097 u 7.026 0.097 (1 0.097 ) / 500
因单u0.05=1.64, u>u0.05, p<0.05,按=0.05水准， 拒绝H0，接受H1
公卫执业医师-综合笔试-卫生统计学-第七单元卡方检验
公卫执业医师-综合笔试-卫生统计学-第七单元卡方检验[单选题]1.多个样本率比较X2检验中，若P≤a，拒绝H0，接受H1，所得的结论是A.多个样本率全相等B.多个总体率全相等（江南博哥）C.多个样本率不全相等D.多个总体率不全相等E.多个总体率全不相等正确答案：D参考解析：多个样本率的检验假设，H0多个总体率全相等，H1是多个总体率不全相等.掌握“行×列表资料的χ2检验★”知识点。
[单选题]2.在四行三列表χ2检验中，统计量χ2的自由度等于A.2B.3C.4D.6E.12正确答案：D参考解析：在行×列表χ2检验中，其自由度=（行数－1）×（列数－1）。
本题中自由度=（4－1）×（3－1）=6。
掌握“行×列表资料的χ2检验★”知识点。
[单选题]3.5个总体率比较的行×列表资料χ2检验的无效假设是5个总体率A.至少有2个相等B.至少有3个相等C.至少有4个相等D.全相等E.各不相等正确答案：D参考解析：行×列表资料χ2检验的无效假设是各总体率全相等。
所以选项D正确。
掌握“行×列表资料的χ2检验★”知识点。
[单选题]4.欲比较某药三个不同剂量水平对某病的疗效，宜选用的假设检验方法是A.四格表资料的χ2检验B.成组资料的t检验C.行×列表资料的χ2检验D.秩和检验E.方差分析正确答案：C参考解析：行×列表资料：当比较组数大于等于2，或资料的属性分类数大于等于2种时，数据可采用多行×多列表形式来表达，称行×列表。
行×列表的χ2检验用于检验两个或多个样本率（构成比）的差别是否有统计学意义。
该资料属于行×列表资料，应采用行×列表的χ2检验，故选项C正确。
掌握“行×列表资料的χ2检验★”知识点。
[单选题]5.多个样本率比较的R×C表χ2检验，以下错误的一项是A.其备择假设是多个总体率不全相等B.χ2的自由度是(R一1)(C--1)C.χ2值越小，越有理由认为理论频数与实际频数符合的好D.由于格子数较多，可不必考虑每个格子的理论数的大小E.若P0.01，还不能推断每两个率值不等正确答案：D参考解析：在卡方检验中，不论格子多少，都需要考虑每个格子的理论数的大小。
华北理工卫生统计学实验指导10卡方检验
实验十：卡方检验【目的要求】1.熟悉卡方检验的基本思想、卡方分布的特点。
2.掌握卡方检验的适用范围和应用条件。
【案例分析】案例1：某医师将下表资料进行2×2表的χ2检验，得到χ2=8.030，P=0.005，所以认为两种诊断方法的诊断结果差异有统计学意义，病理诊断较好。
请对其统计分析进行评价。
两种诊断方法对肿瘤的诊断情况病理诊断临床诊断合计恶性肿瘤良性肿瘤恶性肿瘤154055良性肿瘤201535合计355590案例2：某医师为比较中药和西药治疗胃炎的效果，随机抽取140例胃炎患者分成中药组和西药组，结果中药组治疗80例，有效64例，西药组治疗60例，有效35例。
该医师采用成组t检验（有效=1，无效=0）进行假设检验，结果t=-2.848，P=0.005，差异有统计学意义，故认为中西药治疗胃炎的疗效差别有统计学意义，中药疗效高于西药。
问题：1、这是什么类型的资料？2、该资料属于何种设计方案？3、该医师采用的统计方法是否正确？为什么？若不正确，应该用何种统计方法？步骤是什么？案例3：某医院分别用中药和西药治疗儿童慢性鼻窦炎，结果如下。
某医师对此资料进行了χ2检验，得到χ2=6.961，P=0.031，所以认为两种药物治疗儿童慢性鼻窦炎疗效不同，中药组疗效优于西药组。
该结论是否正确？为什么？某医院用两种药物治疗儿童慢性鼻窦炎疗效组别 治愈 好转 无效 中药组 20 17 6 西药组15308【SPSS 操作】1.两样本率的比较Data →Weight Cases …： Weight cases by ：freq →Analyze →Descriptive Statistics →Crosstabs …→Statistics ： Chi-square →Cells …： Row →OK 2.配对计数资料比较（McNemar 检验）Data →Weight Cases …: Weight cases by ：freq →Analyze →Descriptive Statistics →Crosstabs …→Row(s)：分类变量1→Column(s)：分类变量2→Statistics: McNemar →OK 3.多个样本率比较的卡方检验Data →Weight Cases …: Weight cases by ：freq →Analyze →Descriptive Statistics → Crosstabs …Row （s ）：分类变量1→Column （s ）：分类变量2→Statistics: Chi-square →Cells …： Row →OK【练习题】一、填空题1.R ×C 表的自由度是 。
《卡方检验》课件
制作交叉表
确定交叉表的行列变量
根据研究目的和内容，选择合适的行列变量，构建交叉表。
制作交叉表
将分组后的数据按照行列变量制作成交叉表，以便于进行卡 方检验。
计算理论频数
确定期望频数
根据交叉表中的数据，结合各组 的概率计算期望频数。
计算理论频数
根据期望频数和实际频数计算理 论频数，为后续的卡方检验提供 依据。
计算卡方值
计算卡方值
使用卡方检验的公式计算卡方值，该 值反映了实际频数与理论频数的差异 程度。
自由度的确定
在计算卡方值时，需要确定自由度， 自由度通常为行数与列数的减一。
显著性水平的确定
选择显著性水平
显著性水平是衡量卡方值是否显著的指标，通常选择0.05或0.01作为显著性水 平。
判断显著性
根据卡方值和自由度，结合显著性水平判断卡方检验的结果是否显著，从而得 出结论。
3.84、6.63等），可以确定观测频数与期望频数之间的差异是否具有统
计学显著性。
02
卡方检验的步骤
收集数据
确定研究目的
制定调查问卷或收集程序
在开始收集数据之前，需要明确研究 的目的和假设，以便有针对性地收集 相关数据。
根据研究目的和内容，制定合适的调 查问卷或建立数据收集程序，确保数 据的完整性和准确性。
详细描述
例如，在市场调研中，我们可以通过卡方检验来分析不同年龄段、性别、职业等 人群对于某产品的态度或购买意愿是否有显著差异，从而为产品定位和营销策略 提供依据。
实际案例二：医学研究中的应用
总结词
在医学研究中，卡方检验常用于病例 对照研究和队列研究中的分类变量关 联性分析。
详细描述
例如，在病例对照研究中，我们可以 通过卡方检验来比较病例组和对照组 在某些基因型、生活方式或暴露因素 上的分布是否有统计学差异，从而探 讨病因或危险因素。
医学统计方法之卡方检验PPT课件
3、查界值表，确定P值，做出推断结论
查χ2界值表，υ=6，χ20.05（6）=12.59， χ2 > χ20.05（1） ,则 P<0.05，在α=0.05的水准下，拒绝H0，认为三个不同地区 的人群血型分布总体构成比有差别。
.
38
二、多个样本率间多重比较
行×列表χ2检验的结果说明差异有统计学意义，需作两 两比较时，先调整α值，再进行率的两两比较。
配对检验公式推导：
bc
（+，）和（，+）两个格子中的理论频数均为
2
b c 40时
2
(AT)2(b b c )2 2(c b c)22
T
bc
bc
2
2
(b c)2
bc
～ 2 分布
同理可得b c 40时
1
校正公式： 2 (| A T | 0.5)2 (| b c | 1)2
表8-5 两种培养基的培养结果
B培养基
A培养基
+
-
合计
+
48
24
72
-
20
106
126
合计
68
130
198
A 培养基 B培养基
痰标本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
结果统计
A培养基 + + + + + + + + + + -
B培养基 + + + + + + + -
合计
145 109 254 57.09
1.建立检验假设并确定检验水准
卫生统计学第七章卡方检验
做答人数:0
做对人数:0
所占比例: 0
题号： 15 本题分数： 2
χ2检验应用范围不包括
A． 两个或多个率的差别
B． 两个或多个构成比的差别
C． 小样本配对设计计量资料均数的比较
D． 两种属性间的相关分析
E． 检验频数分布的似合优度
正确答案： C
A． 三个总体率不同或不全相同
B． 三个总体率都不相同
C． 三个样本率都不相同
D． 三个样本率不同或不全相同
E． 三个总体率中有两个不同
正确答案： A
答案解析：三个率比较的假设检验中，H0：三个总体率全相等，H1：三个总体率不全相等，包括三个总体率全不同或不全相同，当χ2＞χ20.01(2)，P<0.01，拒绝H0，接受H1，可认为三个总体率不同或不全相同，故答案为A。
做答人数:0
做对人数:0
所占比例: 0
题号： 12 本题分数： 2
对于总合计数n为400的4个样本率的资料做χ2检验，其自由度为
A． 399
B． 396
C． 1
D． 4
E． 3
正确答案： E
答案解析：4个样本率的比较，资料可整理为4×2的行×列表，χ2统计量所对应的自由度为(4-1)×(2-1)=3。
医学统计学卡方检验
03 左侧概率为P =P1+ P2 + P3 =0.316 ， 右侧概率为P =P3+ P4 + P5 + P6 =0.929，故单侧检验P值为0.316。
Part 02.
配对四格表资料的 检验
χ2
概述
计数资料的配对设计常用于两种检验方 法、培养方法、诊断方法的比较。 特点是对样本中各观察单位分别用两种 方法处理，然后观察两种处理方法的某 两分类变量的计数结果，整理为
的条件下，利用超几何分布
Fisher确切概率法的基本思想
（hypergeometric distribution）公式直接计算 表内四个格子数据的各种组合 的概率，然后计算单侧或双侧
“！”为阶乘符号， n !=1×2×…×n，0 !=1， ∑Pi=1。
累计概率，并与检验水准比较，
P( ab)( c 作! 出 a 是! 否db 拒! ) 绝cH! ( 0a d 的! ! 结 论n! 。c)( b!d)!
当T<1或n<40，四格表资料χ2检验结果 可能会有偏性，需采用Fisher确切检验 进行分析。该法由R. A. Fisher提出，且 直接计算概率，因此也叫Fisher确切概 率检验（Fisher’s exact probability test）。
四格表资料的Fisher确切概率法
在四格表周边合计数固定不变
否有差别？
⑴设H0 ：π1=π2 ，即两药有效率相同；H1 ： π1≠π2 α=0.05
⑵n>40，Tmin>5
2 5 5 2 . 1 7 2 8 1 1 9 . 8 3 2 2 3 3 9 . 8 3 2 2 3 8 . 1 2 8 6 . 48 5 . 1 7 81 . 8 3 23 . 8 3 28 . 18
医学统计学--卡方检验
时：用1四 T格表5资
料 检验的校正公式；或改2用四格表资料的Fisher确切概率法。
校正公式 校正公式
2 c
( A T 0.5) 2 T
c
2=
(a
(|a
d
-b
c|-
n 2
)2
n
+b)(c+d)(a+c)(b
+d)
9
（3）当 n ，4或0 时T，不1能用 检验，改用四2 格表资料
2
3
表7-1 完全随机设计两样本率比较的四格表
处理组
1 2 合计
阳性
A11 A21
(T11) (T21)
m1
属性
阴性
A12 A22
(T12) (T22)
m2
合计
n1(固定值) n2(固定值)
n
4
表7-1 完全随机设计两样本率比较的四格表
处理组
阳性
属性
阴性
合计
1 2 合计
a (T11) c (T21) m1
笃学精业修德厚生18变量1变量2合计阳性阴性阳性阴性合计固定值合计阳性阴性阳性阴性合计固定值ab1ncd2n1m2mn表72两个变量阳性率比较的一般形式和符号变量两个变量阳性率比较的一般形式和符号变量1的阳性率变量的阳性率变量2的阳性率nn1nbanm1nca笃学精业修德厚生19变量1的阳性率变量2的阳性率变量1的阳性率变量2的阳性率nbancancb?可见两个变量阳性率的比较只和有关而与无关
若检验假设 成立，实际频数与理论频数T的差值会小，则 值H也0会
小；反之，若检验假设 不成立，实际频数与理论频数的差2 值会大，
则 值也会大。
“医学统计课件-卡方检验”
卡方检验中的显著性水平和p 值
显著性水平和p值是判断卡方检验结果是否显著的重要指标。我们将解释它们 的概念和计算方法，并讨论常用的显著性水平选择。
卡方检验的优缺点
卡方检验是一种简单有效的统计方法，但也有其局限性。我们将讨论卡方检 验的优点和不足之处，以及与其他统计方法的比较。
单样本卡方检验的原理和步骤
单样本卡方检验用于比较一个分类变量的观察频数与期望频数之间的差异。 我们将介绍其原理、计算方法和实际操作步骤。
独立性卡方检验的原理和步骤
独立性卡方检验用于判断两个分类变量之间是否存在相关性。我们将详细解 释它的原理、计算方法，并提供一个实际案例进行分析。
适合度卡方检验的原理和步骤
卡方检验的实际应用案例
通过实际案例，我们将展示卡方检验在医学和流行病学研究中的应用。这些 案例将帮助您更好地理解卡方检件——卡方 检验”
卡方检验是一种常用的统计方法，用于比较两个或多个分类变量之间的差异。 本课件将详细介绍卡方检验的原理、步骤、应用和优缺点，以及在医学研究 和流行病学中的实际案例。
卡方检验的分类及适用范围
卡方检验可以分为单样本卡方检验、独立性卡方检验和适合度卡方检验。每 种检验方法适用的情况略有不同，我们将详细探讨它们的应用领域和限制。
医学统计学课件卡方检验
队列研究中的卡方检验
总结词
在队列研究中，卡方检验用于比较不同暴露 水平或不同分组在某个分类变量上的分布差 异，以评估暴露因素与疾病发生之间的关系 。
详细描述
队列研究是一种前瞻性研究方法，按照暴露 因素的不同将参与者分为不同的组，追踪各 组的疾病发生情况。通过卡方检验，可以比 较不同暴露水平或不同分组在分类变量上的 分布差异，如分析不同饮食习惯的人群中患
卡方检验与相关性分析的区别
卡方检验主要用于比较实际观测频数与期望频数之间的差异，而相关性分析则用于研究 两个或多个变量之间的关联程度。
卡方检验与相关性分析的联系
在某些情况下，卡方检验的结果可以为相关性分析提供参考，帮助了解变量之间的关联 程度。
05
卡方检验的应用实例
病例对照研究中的卡方检验
总结词
02
公式
卡方检验的公式为 $chi^{2} = sum frac{(O_{ij} - E_{ij})^{2}}{E_{ij}}$，
其中 $O_{ij}$ 表示实际观测频数，$E_{ij}$ 表示期望频数。
03
适用范围
卡方检验适用于两个分类变量的比较，可以用于分析病例对照研究、队
列研究等类型的研究。
卡方检验的用途
如比较不同年龄组、性别组等人群中某种疾病的患病率。
卡方检验的基本假设
每个单元格中的期望 频数应该大于5。
卡方检验对于样本量 较小的情况可能不适 用。
观察频数与期望频数 应该服从相同的概率 分布。
02
卡方检验的步骤
收集数据
01
02
03
确定研究目的
在开始卡方检验之前，需 要明确研究的目的和假设 ，以便有针对性地收集数 据。
卫生统计学使用卡方检验的原理
卫生统计学使用卡方检验的原理卫生统计学使用卡方检验的原理：卡方检验是一种用于统计学数据分析的方法，用来判断观察到的数据与期望的数据是否存在显著性差异。
在卫生统计学中，卡方检验广泛用于比较不同组别的数据，例如比较不同年龄组别、性别组别或治疗组与对照组之间的差异。
卡方检验的原理基于卡方统计量，该统计量用于评估观测频数与期望频数之间的偏离程度。
观测频数是指我们实际观察到的数据，在卫生统计学中通常是从样本中收集到的数据。
期望频数是指在某种假设下，根据总体资料或其他相关数据计算出的理论值。
如果观测到的数据与期望的数据之间存在显著差异，则我们可以得出结论，拒绝原假设。
卡方检验的具体步骤如下：1. 建立假设：假设我们要比较的两个或多个组别在某个特定的变量上是独立的。
所谓独立性假设是指这个变量的分布在不同组别之间没有明显差异。
2. 计算期望频数：根据独立性假设，我们可以计算出每个组别中每个类别的期望频数。
计算期望频数的方法取决于具体的独立性假设，常见的方法包括计算比例或根据其他基准数据调整得出。
3. 计算卡方统计量：卡方统计量计算的是观测频数与期望频数之间的差异。
其计算公式为：卡方统计量=Σ(观测频数-期望频数)^2/期望频数。
4. 确定自由度：卡方检验的自由度是指用于计算卡方统计量的独立观测值的数量减去约束条件的数量。
对于独立性检验，自由度为(行数-1)×(列数-1)。
5. 查找卡方分布表：根据所得到的卡方统计量和自由度，查找卡方分布表，确定对应的临界值。
6. 比较卡方统计量与临界值：如果计算得到的卡方统计量大于临界值，则拒绝原假设，说明观测到的数据与期望的数据存在显著性差异。
反之，则无法拒绝原假设，即认为观测到的数据与期望的数据之间没有显著差异。
卫生统计学中常见的卡方检验包括：卡方拟合度检验、卡方独立性检验和卡方趋势性检验。
- 卡方拟合度检验：用于比较观测数据与理论分布之间的差异，常用于比较多个分类变量的分布是否服从某个理论分布。
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卫生统计学第七章卡方检验十一、题型：A1题号：1 本题分数：2四格表资料两样本率比较的χ2检验，正确的一项为A．χ2值为两样本率比较中u值B．P<α前提下，χ2值越大，越有理由拒绝H0C．χ2值大小与样本含量无关D．每个格子的理论频数与实际频数的差值相等E．χ2检验只能进行单侧检验正确答案：B答案解析：根据专业知识确定四格表资料两样本率比较的χ2检验采用单侧检验或是双侧检验，(也可使用四格表专用公式)，可以证明四格表计算得出的χ2值与正态近似法两率比较中u值的平方相等，其大小与样本含量有关，且每个格子的理论频数与实际频数的差的绝对值相等，P<α前提下，自由度一定时，χ2值越大，P值越小，越有理由拒绝H0，故答案为B。
做答人数:0做对人数:0所占比例: 0题号：2 本题分数：2下列能用χ2检验的是A．成组设计的两样本均数的比较B．配对设计差值的比较C．多个样本频率的比较D．单个样本均数的比较E．多个样本均数的比较正确答案：C答案解析：χ2检验可用于率或构成比比较的假设检验中，不适宜于均数的比较。
做答人数:0做对人数:0所占比例: 0题号：3 本题分数：2行×列表的自由度是A．行数-1B．列数-1C．行数×列数D．(行数-1)×(列数-1)E．样本含量-1正确答案：D答案解析：行×列表中，行的自由度=行数-1，列的自由度=列数-1，行×列二维表资料的χ2统计量所对应的自由度=(行数-1)×(列数-1)。
做答人数:0做对人数:0所占比例: 0题号：4 本题分数：2四个百分率做比较，有一个理论数小于5，其他都大于5，则A．只能做校正χ2检验B．不能做χ2检验C．直接采用行×列表χ2检验D．必须先做合理的合并E．只能做秩和检验正确答案：C答案解析：四个百分率做比较，资料可整理为4×2的行×列表，多个率比较的行×列表资料不适宜采用秩和检验，当满足行×列表资料χ2检验的应用条件(理论频数T<5的格子数不超过总格子数的1／5)时，可进行χ2检验，否则，可增大样本含量，或进行合理的合并或删除，使资料满足应用条件后进行χ2检验，还可直接采用Fisher 精确概率检验。
本题8个格子中1个格子理论数小于5，可直接进行χ2检验。
做答人数:0做对人数:0所占比例: 0题号：5 本题分数：2四格表中四个格子基本数字是A．两个样本率的分子和分母B．两个构成比的分子和分母C．两对实测阳性和阴性频数D．一组绝对数和一组理论数E．四个样本率或四个构成比正确答案：C答案解析：以甲、乙两个阳性率比较的四格表为例，四个格子基本数字a、b、c、d分别是甲组的样本阳性频数、阴性频数、乙组的样本阳性频数、阴性频数。
做答人数:0做对人数:0所占比例: 0题号：6 本题分数：2四格表χ2检验的检验假设是A．P1=P2B．P1≠P2C．π1=π2D．π1≠π2E．P≠π正确答案：C答案解析：两个率比较时，资料可整理为四格表资料，其χ2检验的检验假设为H0：π1=π2，备择假设为H1：π1≠π2。
做答人数:0做对人数:0所占比例: 0题号：7 本题分数：2四格表卡方检验，若χ2＞χ20.05(1)=3.84，则A．P＜0.01B．P＜0.05C．P＞0.05D．P=0.05E．P＞0.01正确答案：B答案解析：四格表卡方检验，若χ2＞χ20.05(1)=3.84，则P＜0.05，故答案为B。
做答人数:0做对人数:0所占比例: 0题号：8 本题分数：2四格表χ2检验，可用于A．两均数差别的假设检验B．两几何均数比较的假设检验C．两样本率比较的假设检验D．样本率与总体率比较的假设检验E．样本均数与总体均数比较的假设检验正确答案：C答案解析：χ2检验可用于率或构成比比较的假设检验中，不适宜于均数的比较；两样本率比较时，资料可整理为四格表资料，因此，四格表χ2检验为两样本率比较的假设检验方法之一。
做答人数:0做对人数:0所占比例: 0题号：9 本题分数：2配对计数资料χ2检验公式，其分子是A．｜b-c｜B．｜b-c｜-1C．(｜b-c｜-1)2D．b+cE．(｜b+c｜-1)2正确答案：C做答人数:0做对人数:0所占比例: 0题号：10 本题分数：2行×列表χ2检验，若P＜0.05，则A．多个总体率(或构成比)两两有差别B．多个总体率(或构成比)各不相同C．至少有两个总体率(或构成比)有差别D．各个总体率(或构成比)都相等E．至少有两个样本率(或样本构成比)不相等正确答案：C答案解析：行×列表χ2检验可适用于多个率比较或两个(多个)构成比的比较，H0：多个总体率(构成比)相同，H1：多个总体率(构成比)不全相同，若P＜0.05，则拒绝H0，接受H1，说明至少有两个总体率(或构成比)有差别。
做答人数:0做对人数:0所占比例: 0题号：11 本题分数：2行×列表χ2检验中，表述正确的是A．不宜有1/5以上的格子数的1≤T＜5或一个格子的T＜1 B．计算χ2值时不能采用χ2检验基本公式C．只要有一个格子的1≤T＜5，就不能直接用专用公式D．分析等级资料时，应首先考虑行×列表χ2检验而不是秩和检验E．拒绝H0，即意味着多个总体率(或构成比)互有差别正确答案：A答案解析：对于行×列表资料，理论数为T，当1≤T＜5的格子数不超过总格子数的1／5，没有一个格子的理论数T＜1时，既可采用χ2检验基本公式，也可采用χ2展开式进行χ2检验(无“专用公式”)，当P<α时，拒绝H0，说明至少有两个总体率(或构成比)有差别。
但需注意的是：当效应指标为等级资料时，应考虑采用秩和检验。
做答人数:0做对人数:0所占比例: 0题号：12 本题分数：2对于总合计数n为400的4个样本率的资料做χ2检验，其自由度为A．399B．396C． 1D． 4E． 3正确答案：E答案解析：4个样本率的比较，资料可整理为4×2的行×列表，χ2统计量所对应的自由度为(4-1)×(2-1)=3。
做答人数:0做对人数:0所占比例: 0题号：13 本题分数：2五个样本率作比较，χ2＞χ20.01(4)，则在α=0.05的检验水准下，可认为A．各总体率不全等B．各总体率均不等C．各样本率均不等D．各样本率不全等E．至少有两个总体率相等正确答案：A答案解析：五个样本率作比较，χ2＞χ20.01(4)，P＜0.01，按α=0.05的检验水准，拒绝H0，各总体率不全相等，意味着至少有两个总体率不相等，故答案为A。
做答人数:0做对人数:0所占比例: 0题号：14 本题分数：2行×列表χ2检验应注意A．任一格理论数小于5则要用校正公式B．任一格实际数小于5则要用校正公式C．任一格理论数小于5则将相应组合并D．任一格实际数小于5则将相应组合并E．以上都不对正确答案：E答案解析：对于行×列表资料，应注意：理论数1≤T＜5的格子数不超过总格子数的1/5，不能有一个格子的理论数T＜1，否则，可增大样本含量，或进行合理的合并或删除，使资料满足应用条件后进行χ2检验，还可直接采用Fisher精确概率检验。
做答人数:0做对人数:0所占比例: 0题号：15 本题分数：2χ2检验应用范围不包括A．两个或多个率的差别B．两个或多个构成比的差别C．小样本配对设计计量资料均数的比较D．两种属性间的相关分析E．检验频数分布的似合优度正确答案：C答案解析：χ2检验可用于：两个(多个)率的比较；两个(多个)构成比的比较；某个样本是否服从某一分布的检验；两个分类指标是否有关联性的分析。
对于小样本配对设计计量资料均数的比较，如差值d服从正态分布，应采用配对t检验，否则，可考虑配对符号秩检验。
做答人数:0做对人数:0所占比例: 0题号：16 本题分数：2R×C列联表χ2检验的自由度为A．R-1B．C-1C．R+C-1D．R×C-1E．(R-1)(C-1)正确答案：E答案解析：R×C列联表中，行的自由度=行数R-1，列的自由度=列数C-1，行×列二维表资料的χ2统计量所对应的自由度=(R-1)×(C-1)。
做答人数:0做对人数:0所占比例: 0题号：17 本题分数：2在两个率比较的假设检验中，若P＜0.05，则A．两样本率相差很大B．两总体率相差很大C．两样本率和两总体率差别有统计意义D．有理由认为两总体率不同E．其中一个样本率和总体率的差别有统计意义正确答案：D答案解析：在两个率比较的假设检验中，H0：π1=π2，H1：π1≠π2，若P＜0.05，则拒绝H0，接受H1，可认为两总体率不同。
做答人数:0做对人数:0所占比例: 0题号：18 本题分数：2三个样本率比较得到χ2＞χ20.01(2)，可以为A．三个总体率不同或不全相同B．三个总体率都不相同C．三个样本率都不相同D．三个样本率不同或不全相同E．三个总体率中有两个不同正确答案：A答案解析：三个率比较的假设检验中，H0：三个总体率全相等，H1：三个总体率不全相等，包括三个总体率全不同或不全相同，当χ2＞χ20.01(2)，P<0.01，拒绝H0，接受H1，可认为三个总体率不同或不全相同，故答案为A。
做答人数:0做对人数:0所占比例: 0题号：19 本题分数：2四格表χ2检验的校正公式应用条件为A．n＞40且T＞5B．n＜40且T＞5C．n＞40且1＜T＜5D．n＜40且1＜T＜5E．n＞40且T＜1正确答案：C答案解析：对于四格表资料，要求n≥40且T≥5，当n≥40且1≤T ＜5时，应采用四格表χ2检验的校正公式或四格表资料的Fisher确切概率法，当n＜40或T＜1时，采用四格表资料的Fisher确切概率法。
做答人数:0做对人数:0所占比例: 0题号：20 本题分数：2在完全随机设计的方差分析中，若处理因素有作用，则组间变异主要反映A．随机误差B．处理因素的作用C．抽样误差D．测量误差E．个体差异正确答案：B答案解析：完全随机设计的方差分析中，各处理组均数之间不尽相同，该变异为组间变异，主要反应了处理因素的作用(处理确有作用时)，也包括了随机误差。
做答人数:0做对人数:0所占比例: 0题号：21 本题分数：2四格表资料的χ2检验应使用校正公式而未使用时，会导致A．χ2增大，P值减小B．χ2减小，P值也减小C．χ2增大，P值也增大D．χ2减小，P值增大E．视数据不同而异正确答案：A做答人数:0做对人数:0所占比例: 0题号：22 本题分数：2设某四格表资料用χ2检验的基本公式算得统计量为χ12，用专用公式得统计量为χ22，则A．χ12=χ22B．χ12＞χ22C．χ12＜χ22D．χ12比χ22准确E．χ22比χ12准确正确答案：A答案解析：四格表资料χ2检验中，基本公式与专用公式等价，两公式计算结果相等，故答案为A。