测量数据处理理论和方法-2013年+_1_

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航测内业数据处理原理和方法

航测内业数据处理原理和方法航测内业数据处理是指航测工程师在航测工作中,将测量数据进行整理、处理、分析和存储的过程。

航测内业数据处理的重要性在于,为后续的测量工作提供可靠的数据支持,同时也是航测工程师工作中不可或缺的一部分。

本文将介绍航测内业数据处理的基本原理和方法,包括数据预处理、数据转换、数据清洗和数据集成等方面。

同时,本文还将探讨航测内业数据处理的应用和发展趋势。

一、数据预处理数据预处理是航测内业数据处理的第一步,目的是对原始测量数据进行清洗、去重、去噪声等处理,以提高数据的质量和可靠性。

数据预处理的方法包括:1. 数据清洗:对原始数据进行清洗,去除无效数据、异常数据、重复数据等。

2. 数据转换:将数据转换为适合计算机处理的数值格式,如十进制、二进制等。

3. 数据集成:将多个数据源的数据进行整合,形成一个完整的数据集。

二、数据转换数据转换是指将不同类型的数据(如地形、地质、测量等)进行转换,以适应航测数据处理的要求。

数据转换的方法包括:1. 数据类型转换:将数据转换为计算机能够理解和处理的类型。

2. 数值格式转换:将数据转换为计算机能够处理的格式,如十进制、二进制等。

3. 单位转换:将数据中的单位进行转换,以适应测量工作的需要。

三、数据清洗数据清洗是指对航测数据进行审核和检查,以发现数据中的异常值和错误,提高数据的准确性和可靠性。

数据清洗的方法包括:1. 数据检查:对数据中的小数点位置、精度、单位等进行检查。

2. 数据校核:对不同测量工具、不同仪器测量的数据进行比对,发现数据中的错误和偏差。

3. 数据去重:对同一任务中多次测量的数据进行去重,以保证数据的准确性。

四、数据集成数据集成是将多个数据源的数据进行整合,形成一个完整的数据集的过程。

数据集成的方法包括:1. 数据源收集:从不同的数据源中收集数据。

2. 数据源整理:对收集到的数据进行整理和整合,形成一个完整的数据集。

3. 数据集存储:将数据存储到计算机中,以便后续处理和分析。

测绘技术的数据采集与处理技巧

测绘技术的数据采集与处理技巧测绘技术是一门关于地理空间数据的收集、处理和应用的学科，它在各种领域中扮演着重要的角色。

无论是进行城市规划、进行地质勘探还是进行导航定位，测绘技术都是不可或缺的。

而其中最为关键的环节之一就是数据的采集与处理。

本文将介绍几种常用的测绘技术数据采集与处理的技巧。

一、全球卫星定位系统（GNSS）全球卫星定位系统（GNSS）利用卫星和地面测控设备共同组成的系统，可以提供全球范围内的位置、速度和时间信息。

它是目前应用最广泛、最为便捷的测量工具之一。

在进行测绘工作时，我们可以利用GNSS技术来获取目标点的经纬度坐标，并通过与地面控制点的测量结果进行差分处理，提高测量精度。

此外，还可以利用GNSS技术实现测量车辆的实时位置和运动轨迹监测。

二、地面测量仪器地面测量仪器是进行测绘工作不可或缺的工具，它包括全站仪、电子经纬仪、测距仪、水准仪等。

这些仪器的使用需要掌握一定的技巧和方法，以确保测量结果的准确性和可靠性。

在使用全站仪进行测量时，需要注意保持仪器的水平平衡和垂直垂直以及定期校准和维护仪器的状态。

在使用测距仪进行测量时，要选择合适的反射器和测量环境，并进行有效的测量方法和数据处理。

三、影像测量影像测量是一种利用卫星、航空器或无人机获取的图像数据进行测绘的技术。

对于大范围、复杂地形的区域，影像测量可以提供快速、经济、高效的数据采集方式。

在利用影像进行测绘时，需要进行图像的解译和配准，以及进行三维建模和地物提取。

在实际操作中，可以利用影像软件进行图像增强、航摄图像的匹配和配准，以及进行三维地物的量测和建模。

四、地理信息系统（GIS）地理信息系统（GIS）是一种用于存储、管理、分析和展示地理空间数据的技术。

在测绘工作中，GIS可以用于数据的整合和分析，帮助我们更好地理解和利用测绘数据。

例如，在城市规划中，可以利用GIS技术进行用地分类和土地分析，预测城市发展趋势和评估各种规划方案的可行性。

实验数据处理方法

实验数据处理方法引言实验数据处理是科学研究中非常重要的一环。

不仅需要采集准确的数据，还需要对数据进行合理的处理。

准确的数据处理方法可以帮助研究人员得到科学、可靠的结论。

本文将介绍一些常用的实验数据处理方法。

均值与标准差均值和标准差是最常用的描述数据集中趋势和离散程度的统计量。

均值是数据集中所有数据的平均值，计算公式为：mean = (x1 + x2 + ... + xn) / n其中n是数据集的样本数量，x1, x2, …, xn是数据集中的各个观测值。

标准差是反映数据集的离散程度的量，计算公式为：std = sqrt(((x1 - mean)^2 + (x2 - mean)^2 + ... + (xn - mean)^2) / n)其中 mean 是数据集的均值。

零假设检验与p值零假设检验是用于推断数据样本与总体的关系的统计方法。

它通过设立一个零假设和另一个备择假设，并计算出一个p值来判断是否拒绝零假设。

零假设通常表示数据没有显著差异或者没有关联。

p值是概率值，代表了观察到的或更极端结果的概率，当这个概率小于设定的显著性水平时，我们将拒绝零假设。

常见的显著性水平包括0.05和0.01。

方差分析方差分析是一种多样本比较的统计方法，用于确定多个样本间是否有显著差异。

它通过比较不同样本组的均值差异和样本内部的离散程度来推断总体的差异。

方差分析可以划分为单因素方差分析和多因素方差分析。

单因素方差分析是将样本按照一个因素进行分组比较，而多因素方差分析则考虑了多个因素对样本的影响。

方差分析的基本原理是通过计算组间离差与组内离差的比值来判断组间差异是否显著。

当组间离差远大于组内离差时，表明不同样本组的均值存在显著性差异。

相关分析相关分析是用于研究两个变量之间相关程度的统计方法。

它可以帮助研究人员了解两个变量的关系强度和方向。

常见的相关系数有Pearson相关系数、Spearman相关系数和判定系数。

Pearson相关系数适用于线性关系，Spearman相关系数适用于有序变量的关系，判定系数反映了自变量对因变量变异的解释程度。

GNSS测量数据处理的技巧与数据分析方法

GNSS测量数据处理的技巧与数据分析方法导语：GNSS（全球导航卫星系统）已经成为现代测量领域中不可或缺的工具。

它能够提供高精度、全球覆盖的位置信息，为地理信息系统、测量工程和导航应用等领域提供了广阔的应用前景。

然而，为了最大程度地提取出GNSS测量数据中的有用信息，我们需要运用一些技巧和方法来处理和分析这些数据。

本篇文章将介绍一些关键的技巧和方法，帮助读者更好地进行GNSS测量数据处理和分析。

一、数据预处理在进行GNSS测量数据处理之前，首先需要对原始数据进行预处理。

这包括对数据进行质量控制、去除异常值和噪声等。

质量控制可以通过检查数据的卫星可见性和信号强度来实现。

通常情况下，我们只选择可见卫星数量较多且信号质量较好的数据进行后续处理。

异常值和噪声的去除可以通过利用滤波算法来实现，如卡尔曼滤波、最小二乘滤波等。

这些预处理方法可以显著提高数据的精度和准确性，为后续分析奠定基础。

二、数据解算数据解算是GNSS测量数据处理的核心步骤之一。

它的目标是通过观测数据来估计GNSS接收器的位置、钟差等参数。

常见的数据解算方法有单点定位和差分定位。

单点定位是利用单一接收器的观测数据来计算接收器的位置。

差分定位则是利用多个接收器的观测数据来消除测量误差，从而提高位置解算的精度。

差分定位方法包括实时差分和后处理差分。

实时差分能够实时提供高精度的位置信息，而后处理差分则可以通过将观测数据与参考站数据配对来进一步提高精度。

三、数据分析一旦完成了数据解算，我们就可以进行数据分析来探索数据的特征和规律。

数据分析可以帮助我们了解数据的分布、趋势和相关性等。

常见的数据分析方法包括统计分析和空间分析。

统计分析可以利用统计学原理来描述和解释数据的特征。

例如，我们可以计算数据的均值、方差、标准差等统计指标，以了解数据的分布情况。

空间分析则是利用地理信息系统（GIS）工具来处理和分析地理空间数据。

它包括点型、线型和面型数据的查询、叠加分析和空间关系分析等。

测量中系统误差的来源及其处理

测量中系统误差的来源及其处理作者：冷玉国来源：《科技资讯》 2013年第29期冷玉国青海省计量检定测试所青海西宁 810001摘要：本文简单分析了系统误差的主要来源及如何发现系统误差的存在及其影响规律;着重讨论校正或消除系统误差的方法。

关键词：系统误差来源分析消除中图分类号：TH711.2 文献标识码：A文章编号：1672-3791(2013)10(b)-0000-00一、系统误差的来源系统误差是有规律可掌握的，在精密测量中应尽量设法把它消除。

为此必须对测量结果进行分析，掌握其影响规律，然后加以校正或消除。

原则上系统误差是可以控制的，但有些虽知道原因，但其规律不容易控制，将这些系统误差看作偶然误差来处理。

例如：温度所引起的误差，按照理论是有规律的误差，但温度不稳定时，又把它当作偶然误差来处理。

系统误差的来源一般如下：1. 测量器具的误差。

测量仪器设计时，为简化结构有时采用近似设计，因而存在测量仪器原理误差。

2. 基准件误差。

在测量时基准件误差将直接影响测量结果，因此在选用基准件时，要求基准件尺寸误差尽量小，一般只占测量误差的1/3－1/5。

在精度较低的测量中，基准件误差占的比例更小，可以忽略不计。

在测量高精度零件时，这个基准件误差必须予以考虑。

3. 测量方法误差。

对于同一参数，可以用不同的方法测量，所得的结果也往往不同，特别是采用间接测量后，再近似计算得出某一个值时误差更大。

因此在间接测量时，应该选择最合理的测量方案，而且对其所引起的测量方法误差分析，以便加以校正或估计其精度。

4. 安置误差。

工件或仪器安放不当，零点调节不准确等，也会引起误差，这就要求计量人员谨慎操作，在测量前仔细检查，以减少不应有的误差。

有时被测量零件安放的倾斜误差，可以采用抵消法来消除。

5. 测量力误差。

在接触测量时，量仪的测量力，能够使被测零件和测量装置产生变形，因而引起测量误差。

由于测量力引起的量仪变形，在量仪设计时已经考虑，一般影响不大。

测量误差与数据处理办法

系统误差：对某一参数在相同条件下进行多次重复测量时，以确定的规律影响各次测量值的误差。
系统误差不能用增加测量次数来减少。
随机误差：对某一参数在相同条件下进行多次重复测量时，误差的符号及大小变化无规律，呈现随机性的误差。
可用数理统计理论对随机误差进行研究，作出估计。
粗大误差：由于某些原因造成的使测量值受到显著歪曲的误差，可在重复测量比较分析后消除。产生原因：测量者的粗心大意，环境的改变，如受到振动、冲击等。
单次测量的极限误差：
limt
——t称为置信系数
其数值与误差出现的概率有关，设测量值x落在区间
[utxut]
的概率 P { u t x u t} 1
---σ称为显著水平当t值不同时,概率不同,见P7 表2-1 若取t=1则p=68.26%
t=2，p=95.45% t=3，p=99.73% 接近于100% 而测量值超出[u-3σ, u+3σ ]的概率很小,认为不可能出现.
10:25 PM
测量误差与数据处理办法
11
误差与测量
2.2 不等精度测量
2.2.1 等精度测量与不等精度测量
μ称为电工仪表的等级[指数]，共7级：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0。使用μ级精度仪表时可保证：Δ＜Δｍａｘ＝Ｘｍ·μ％
在相同误差Δ下，显然，X越接近Ｘｍ，相对误差越小。（Δ/Ｘ）≥（Δ/Ｘｍ）。
10:25 PM
测量误差与数据处理办法
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误差与测量
2.1.2 测量误差的分类
含粗大误差的测定值应根据一定的客观标法
4
N
lim
n
i
i 1
0
误差与测量
2.1.3 随机误差的特点及估计

使用测绘技术进行测量数据处理的步骤

使用测绘技术进行测量数据处理的步骤测绘技术是一门应用科学，它利用各种测量方法和仪器来获取地球或其他天体的各种数据，从而为地图制作、空间信息管理、工程设计等领域提供准确的测量基础。

在测量数据处理的过程中，正确的步骤和方法是至关重要的。

本文将介绍使用测绘技术进行测量数据处理的几个关键步骤。

1. 数据收集与准备首先，在进行测量之前，需要确保仪器的准确性和可靠性。

对于不同的测量任务，可以选择合适的测量仪器，如全站仪、GPS、激光测距仪等。

然后，根据实际需要选择测量点，并按照合适的测量方法和步骤进行数据采集。

采集的数据要经过清理和校正，以确保数据的准确性和可靠性。

2. 数据处理与分析在数据收集完成后，需要对采集到的数据进行处理和分析。

首先，需要进行数据的筛选和过滤，去除异常或错误数据。

然后，可以使用合适的软件进行数据处理，如CAD、GIS等。

常见的数据处理方法包括数据差值、平滑、变形分析等。

通过处理后的数据，可以得到更加准确和可靠的结果。

3. 空间数据的建模与拓扑关系的建立测绘数据常常包括各种空间数据，如点、线、面等。

在处理这些数据时，需要将其关联起来，建立各种要素之间的拓扑关系。

这样可以更好地理解和分析数据。

常见的拓扑关系有邻域、包含关系、相交关系等。

通过建立拓扑关系，可以进行空间数据的查询、分析和可视化。

4. 数据的可视化与结果呈现数据处理的最终目标是得到可视化的结果，以方便人们理解和应用。

通过合适的软件和工具，可以将处理后的数据制作成图表、图像等形式，从而更直观地展示数据的特征和变化。

在呈现数据的过程中，还可以运用符号学、颜色学等知识，使得结果更加生动和有说服力。

5. 定性与定量分析在数据处理的过程中，既可以进行定性分析，也可以进行定量分析。

定性分析主要是根据数据的特征和规律进行判断和推理，以获得对研究对象性质的理解。

定量分析则是通过数学和统计方法，对数据进行计算和分析，以得出更深入、更准确的结论。

现代测量数据处理理论与方法pdf

现代测量数据处理理论与方法pdf《现代测量数据处理理论与方法》是一本介绍测量数据处理理论和方法的教材，阐述了现代测量数据处理的基本原理和方法，涉及了数据处理的基本概念、数据分析方法、数据处理技术等内容。

本书的主要内容包括以下几个方面：第一章：测量数据处理的基本原理本章主要介绍测量数据处理的基本概念和原理，包括测量数据的质量评估、测量数据的误差和不确定度、测量数据的统计处理等内容。

第二章：数据分析方法本章介绍了一些常用的数据分析方法，包括描述统计分析、统计推断、回归分析、因子分析、主成分分析等。

通过这些方法，可以对测量数据进行分析和解释，从而揭示出数据背后的规律和趋势。

第三章：数据处理技术本章介绍了一些常用的数据处理技术，包括数据的滤波、数据的插值、数据的平滑、数据的压缩等。

这些技术可以对测量数据进行处理和优化，从而提高数据的精度和可靠性。

第四章：现代数据处理软件本章介绍了一些现代数据处理软件，包括MATLAB、SPSS、SAS等。

通过这些软件，可以实现对测量数据的自动化处理和分析，提高数据处理的效率和准确性。

第五章：测量数据处理的案例分析本章通过一些实际案例，对测量数据处理的理论和方法进行了应用和验证。

这些案例包括工程测量数据处理、地理信息系统数据处理、生物医学数据处理等，展示了数据处理理论和方法在不同领域的应用价值。

综上所述，《现代测量数据处理理论与方法》是一本系统介绍测量数据处理理论和方法的教材。

通过学习本书，读者能够了解测量数据处理的基本原理和方法，掌握数据分析和处理的基本技术，提高测量数据处理的能力和水平。

本书适用于测量工程、地理信息科学、生物医学等相关专业的本科生和研究生，也可作为数据处理领域的参考书籍。

高中物理：测量误差及数据处理

高中物理侧脸误差及数据处理一、测量的误差1误差的分类物理实验是以测量为基础的。

研究物理现象、了解物质特性、验证物理原理都要进行测量。

测量分直接测量和间接测量等。

“直接测量”指无需对被测的量与其他实测的量进行函数关系的辅助计算而直接测出被测量的量。

例如用米尺测物体的长度，用天平和砝码测物体的质量，用电流计测线路中的电流，都是直接测量。

“间接测量”指利用直接测量的量与被测的量之间已知的函数关系，从而得到该被测量的量。

例如测物体密度时，先测出该物体的体积和质量，再用公式算出物体的密度。

在物理实验中进行的测量，有许多是间接测量。

实践证明，测量结果都存在有误差，误差自始至终存在于一切科学实验和测量的过程之中。

因为任何测量仪器、测量方法、测量环境、测量者的观察力等等都不能做到绝对严密，这些就使测量不可避免地伴随有误差产生。

因此分析测量中可能产生的各种误差，尽可能消除其影响，并对测量结果中未能消除的误差作出估计，就是物理实验和许多科学实验中必不可少的工作。

为此我们必须了解误差的概念、特性、产生的原因和估计方法等有关知识。

测量误差就是测量结果与被测量的真值（或约定真值）之间的差值，测量误差的大小反映了测量结果的准确程度。

测量误差可以用绝对误差表示，也可以用相对误差表示。

-100%E ==⨯绝对误差测量结果被测量的真实值测量的绝对误差相对误差被测量的真值被测量的真值是一个理想概念，一般说来实验者对真值是不知道的。

在实际测量中常用被测量的实际值或已修正过的算术平均值来代替真值，称为约定真值。

测量中的误差主要分为两种类型，即系统误差和随机误差。

它们的性质不同，需分别处理。

二、系统误差系统误差是指在多次测量同一被测量的过程中，保持恒定或以可预知方式变化的测量误差的分量。

例如实验装置和实验方法没有（或不可能）完全满足理论上的要求，有的仪器没有达到应有的准确程度，环境因素（温度、湿度等）没有控制到预计的情况等。

只要这些因素与正确的要求有所偏离，那么在测量结果中就会出现其绝对值和符号均为恒定的或以可预知方式变化的误差分量。

稳健估计

四、几种常用的选权迭代法
当所有改正数均在-c和c之间时，Huber估计就是经典的最小二乘估计。而当改正数大于c时，改正数越大，权越小，从而对参数估计的影响越小
将改正数分了四段
参考文献（部分）

杨元喜. 抗差估计理论及其应用. 八一出版社 1993 黄维彬. 近代平差理论及其应用.解放军出版社.1992 李德仁，袁修孝.误差处理与可靠性理论. 武汉大学出版社. 2002 周江文，欧吉坤，杨元喜等. 测量误差理论新探. 地震出版社.1999 周江文. 经典误差理论与抗差估计. 测绘学报，18（2），1989：115120 刘大杰，陶本藻. 实用测量数据处理方法. 测绘出版社，2000 周秋生. 测量控制网优化设计.测绘出版社1992 陶本藻. 测量数据统计分析. 测绘出版社1992 陶本藻. 测量数据处理的统计理论和方法. 测绘出版社2007 武汉大学测绘学院测量平差学科组. 误差理论与测量平差基础. 武汉大学出版社. 2003
3、多维粗差的探测
4、数据探测的方法
“向后向前法”
5、数据探测法存在的问题
五、稳健估计(抗差估计, Robust Estimation)
一、引言
1、问题的提出
LS 是在偶然误差下最优的，不具有抗差性
可以采用Barrada数据探测法剔除粗差，对单个粗差很有效。基于假设检验的方法。也可以采用方差分量估计的方法，通过来定权还可以通过其他方式改变权的大小从而剔除含有粗差的观测值
V AX l AQX AT P I l Rl Qvv Pl l QvvQl1l QVV RQl , QVV Q AQX AT
1 l

R QvvQ

11测量数据处理习题与参考答案

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一、思考题 1．如何发现存在系统误差? 答：（1）在规定的测量条件下多次测量同一个被测量，从所得测量结果与计量标准所复现的量值之差可以发现并得到恒定的系统误差的估计值。（2）在测量条件改变时，例如随时间、温度、频率等条件改变时，测量结果按某一确定的规律变化，可能是线性地或非线性地增长或减少，就可以发现测量结果中存在可变的系统误差。 2．减小系统误差的方法有哪些? 答：（1）采用修正值的方法。（2）在实验过程中尽可能减少或消除一切产生系统误差的因素。（3）选择适当的测量方法，使系统误差抵消而不致带入测量结果中 3．举例说明几种消除恒定系统误差的方法。答： ①异号法改变测量中的某些条件，例如测量方向、电压极性等，使两种条件下的测量结果中的误差符号相反，取其平均值以消除系统误差。【案例】带有螺杆式读数装置的测量仪存在空行程，即螺旋旋转时，刻度变化而量杆不动，引起测量的系统误差。为消除这一系统误差，可从两个方向对线，第一次顺时针旋转对准刻度读数为 d，设不含系统误差的值为α ，空行程引起的恒定系统误差为ε ，则 d=α +ε ；第二次逆时针旋转对准刻度读数为 d’，此时空行程引起的恒定系统误差为-ε ，即 d’=α -ε 。于是取平均值就可以得到消除了系统误差的测量结果：α =(d+d’)／2。 ②交换法将测量中的某些条件适当交换，例如被测物的位置相互交换，设法使两次测量中的误差源对测量结果的作用相反，从而抵消了系统误差。例如：用等臂天平称重，第一次在右边秤盘中放置被测物 X，在左边秤盘中放置砝码 P，使天平平衡，这时被测物的质量为 X=Pl1／l2，当两臂相等(l1= l2)时 X=P，如果两臂存在微小的差异(l1≠l2)，而仍以 X=P 为测量结果，就会使测量结果中存在系统误差。为了抵消这一系统误差，可以将被测物与砝码互换位置，此时天平不会平衡，改变砝码质量到 P’时天平平衡，则这时被测物的质量为 X=P' l2／l1。所以可以用位置交换前后的两次测得值的几何平均值得到消除了系统误差的测量结果

使用测绘技术进行测量数据处理的方法

使用测绘技术进行测量数据处理的方法测绘技术是现代科学技术领域中非常重要的一部分，它用于测量和描述地球表面及其特征的现象，是建设地理信息系统和进行土地资源管理的基础。

在测绘技术中，测量数据处理是一个非常重要的环节，它能够帮助我们对测量数据进行准确和有效的分析。

本文将介绍一些使用测绘技术进行测量数据处理的方法。

首先，我们可以使用统计学方法来处理测量数据。

统计学可以帮助我们分析和解释数据集中的可视化趋势和模式。

例如，我们可以使用均值、中位数和标准差等统计指标来描述和量化测量数据的集中趋势和分散程度。

此外，统计学方法还可以帮助我们进行假设检验，从而判断测量数据之间是否存在显著差异。

其次，我们可以使用插值方法对不完整和离散的测量数据进行补全和平滑。

插值是一种通过已知点之间的关系来估计未知点数值的方法。

常用的插值方法包括距离加权插值、反距离插值和克里金插值等。

通过这些插值方法，我们可以利用已有的测量数据来估计和预测未知点的数值，从而更加全面和准确地描述地球表面特征。

此外，我们还可以使用变化检测方法来分析和比较不同时间和空间的测量数据。

变化检测是指通过对多个时间或空间上的测量数据进行比较，来检测和分析地球表面特征的变化和趋势。

例如，我们可以使用差值方法来计算和分析不同时间点测量数据之间的差异。

此外，我们还可以使用时间序列分析方法来建立和预测地球表面特征的变化模型，从而为相关决策提供科学依据。

此外，为了提高测量数据的精度和准确性，我们可以利用误差理论和精度评定方法。

误差理论是一种用于分析和估计测量数据误差的理论和方法。

通过误差理论，我们可以评估和控制测量仪器、环境和人为因素等对测量数据的影响。

精度评定方法通过对测量数据进行比较和验证，来评估和表达其精度和可靠性。

最后，我们还可以利用遥感技术来获取和处理大范围、高分辨率的测量数据。

遥感技术是一种通过感知和记录地球表面信息的远程手段。

遥感数据包括光学遥感、微波遥感和激光遥感等。

航测内业数据处理原理和方法(一)

航测内业数据处理原理和方法(一)航测内业数据处理原理和方法1. 引言航测内业数据处理是航空摄影测量中重要的环节，主要涉及数据预处理、数据配准、数据融合等方面。

本文将详细介绍航测内业数据处理的原理和各种方法。

2. 数据预处理数据预处理是航测内业数据处理的第一步，目的是对原始数据进行清洗和校正，以便后续处理的准确性和可靠性。

2.1 数据清洗•去除噪声：通过滤波方法去除数据中的噪声干扰，如中值滤波、均值滤波等。

•异常值处理：对于数据中的异常值，可以通过插值或剔除的方式进行处理。

2.2 数据校正•辐射定标：利用辐射定标板或辐射定标设备对航测仪器进行定标，校正数据中的辐射误差。

•几何校正：对数据进行几何校正，纠正由于航空摄影平台姿态、地形等因素引起的歪曲。

3. 数据配准数据配准是航测内业数据处理的关键步骤，主要是将航测数据与地理坐标系统进行对应，在空间上进行精确对齐，以建立起数据之间的关系。

3.1 影像配准•特征点匹配：通过提取影像中的特征点，利用特征描述子进行匹配，计算出变换矩阵，实现影像之间的配准。

•控制点配准：利用已知的地面控制点坐标，通过最小二乘法计算出待配准影像与地理坐标系的转换关系。

3.2 点云配准•ICP算法：通过迭代最近点匹配、计算变换矩阵，将多个点云数据进行配准，实现点云的精确对齐。

4. 数据融合数据融合是将多源、多时相的航测数据集成为一个统一的数据集合，提高数据的综合利用效率。

4.1 影像融合•多时相影像融合：通过影像拼接和融合算法，将多个时相的影像拼接成无缝、连续的影像。

•多源影像融合：结合多源航测数据及其他辅助数据，利用融合算法实现影像的多尺度、多角度融合。

4.2 数据集成•点云与影像融合：将点云数据与影像数据进行融合，实现三维模型的生成和配准。

5. 结论航测内业数据处理是航空摄影测量中不可或缺的环节，涉及数据预处理、数据配准和数据融合等方面。

通过合理选择和使用各种方法，可以实现航测数据的准确性、精确性和综合利用效率的提高。

航测内业数据处理原理和方法

航测内业数据处理原理和方法航测内业数据处理原理和方法引言航测内业数据处理是航空摄影测量中不可或缺的重要环节。

本文将介绍航测内业数据处理的原理和各种方法，帮助读者更好地了解这一领域。

数据处理原理航测内业数据处理的原理基于摄影测量的基本理论。

通过对航空摄影影片或数字影像进行几何处理和数值计算，可以提取出图像中的空间信息，从而实现地理空间数据的获取与分析。

数据处理方法1.影像预处理–影像校正：对航空影像进行去畸变、去辐射定标等校正操作，使之符合真实几何关系。

–影像配准：将多个航空影像进行配准，消除因飞行姿态、高程差异等原因引起的位置偏移。

–影像增强：通过图像处理技术对航空影像进行增强，提升图像质量和解译能力。

2.特征提取与点位计算–地物解译：利用图像分类和目标识别技术，对航空影像进行地物解译，提取出感兴趣的地物信息。

–特征点提取：采用图像匹配算法，从航空影像中提取出特征点，用于后续的点位计算。

–点位计算：利用光束法平差等方法，根据特征点在影像上的测量值，计算出地面上的点位信息。

3.数字地图生成–数字影像拼接：将多个航空影像拼接成大范围的连续影像，形成高分辨率的数字图像地图。

–高程模型生成：基于航空影像，通过数字摄影测量技术，提取地物的三维坐标信息，生成数字高程模型。

–矢量地图绘制：利用地物解译结果和点位计算结果，生成矢量地图，包括道路、建筑物等。

4.数据精度控制与质量评估–精度控制：通过设置控制点、检查点等进行精度控制，保证数据处理结果的精度和可靠性。

–数据质量评估：利用统计分析和专业评估方法，对处理后的数据进行质量评估，确保满足应用需求。

结论航测内业数据处理是航空摄影测量的重要环节，涉及到影像预处理、特征提取与点位计算、数字地图生成以及数据精度控制与质量评估等多个方面。

通过合理的方法和流程，可以得到高质量的地理空间数据，为地理信息系统和相关应用提供有力支撑。

以上就是航测内业数据处理的原理和方法的详细介绍。

如何进行精密测量及数据处理

如何进行精密测量及数据处理引言在现代科学和工程领域中，精密测量和数据处理是一项至关重要的工作，它们直接影响到实验结果的准确性和可靠性。

在本文中，将讨论如何进行精密测量及数据处理，并提供一些相关的技巧和方法。

一、选择适当的测量仪器在进行精密测量之前，首先需要选择适当的测量仪器。

不同的测量任务可能需要不同类型的仪器，如光学显微镜、电子天平、激光测距仪等。

选择合适的仪器能够提高测量的准确性和精度。

二、准备好实验环境在进行精密测量时，实验环境的稳定性是至关重要的。

确保实验室温度和湿度的稳定，以及避免任何可能引起测量误差的外部干扰，如电磁场、尘埃等。

三、仔细进行测量操作在进行测量前，必须熟悉仪器的使用方法和操作步骤。

仔细阅读仪器的说明书，并按照要求进行操作。

遵循正确的测量流程，例如先对仪器进行校准，然后进行实际测量，最后记录和保存数据。

四、处理数据前的预处理工作在进行数据处理之前，需要进行一些预处理工作以确保数据的准确性。

例如，检查数据是否有异常值或错误，对数据进行平滑处理以去除噪声，以及对数据进行标准化以便于对比和分析。

五、使用适当的数据处理方法在数据处理过程中，选择适当的方法能够提高数据的可靠性和解释性。

常见的数据处理方法包括回归分析、方差分析、统计显著性检验等。

根据实际情况选择合适的方法，并根据数据分布和特征进行适当的参数调整。

六、进行数据可视化和解释数据可视化是将数据转化为图形或图表的过程，可以帮助我们更好地理解和解释数据。

选择合适的可视化工具和方法，例如散点图、柱状图、线性图等，有效地展示数据的分布和趋势。

七、进行数据分析和挖掘数据分析和挖掘是从数据中获取有用信息和知识的过程。

通过应用统计学和机器学习的方法，可以发现数据中的模式、关联和趋势，帮助我们做出准确的预测和决策。

八、进行数据验证和排除误差在数据处理和分析的过程中，验证数据的准确性和可信度是非常重要的。

通过与已知数据对比、重复测量等方法，可以检查数据的一致性和可靠性，并排除由于测量误差引起的异常数据。

测量数据处理理论及方法-0

条件平差
n t r=n-t 0
附有参数的条件平差
n t r=n-t 0<u<t且独立
间接平差附有限制条件
的间接平差
n t r=n-t u=t且独立
n
t
r=n-t U>t且包含t个
独立
r n F (Lˆ ) = 0
AΔ +W = 0
r+u
n+u
F (Lˆ Xˆ ) = 0
AΔ+BX~+W =0
r+u=n n+u Lˆ = F ( Xˆ ) Δ = BX~ − l
武汉大学测绘学院孙
海燕武汉大学测绘学院黄海兰
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9 教学内容
课程教学大纲
¾ 针对经典测量平差的局限性，系统地研究极大验后估计等若
干估计方法，构造广义测量平差原理；
¾ 讨论并突破经典平差理论及应用上限制，完成最小二乘平差
的统一理论与方法建立；
¾ 讨论测量平差的随机模型验后估计的赫尔默特法及二次无偏
sin sin(Lˆ1
Xˆ sin(Lˆ3 + Lˆ5 ) sin Lˆ1 + Lˆ4 ) sin(Lˆ6 − Xˆ ) sin Lˆ3
−1 =
0
Lˆ7 + Xˆ + α BD − α BC = 0
武汉大学测绘学院黄海兰
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间接平差
1
A
B Xˆ1
4
2
Xˆ 2
C
3
5
D Xˆ 3
⎡1 0 0 1 −1 0 ⎤
⎡2⎤
A = ⎢⎢0 1 0 0 1 −1⎥⎥ , W = ⎢⎢− 3⎥⎥ ,

几种创新大地测量数据处理理论与方法概述

现代大地测量学论文几种创新大地测量数据处理理论与方法概述现代测量平差与数据处理理论发展概述经典的测量平差与数据处理是以高斯-马尔柯夫模型为核心：L AX =+∆ 1a ()0E ∆=,2()D σ∆=,21Q P σ-=• 1b()Rnk A n =, ()()R Q R P n == 1c这里L 为观测向量,∆为误差向量,X 为未知参数向量,A 为X 的系数矩阵,()E 为数学期望,2σ为单位权方差,P 为观测权矩阵,Q 为协因素矩阵,n 为观测个数.现代测量平差与数据处理理论仍然是以高斯-马尔柯夫模型为核心,通过该模型在不同层面上的扩充、发展形成了若干新理论、新方法.各种现代平差理论与方法与经典平差模型的关系可以描述如图1所示1图1 各种现代平差理论与方法与经典平差模型的关系图1．测量平差主要发展状况概述测量平差估计准则的发展：高斯最小二乘理论的发展,相关平差理论的发展,极大验后估计准则,稳健估计的准则,统计决策的基本概念,容许性的概念.测量平差数据质量评估及质量控制理论的发展：经典的数据质量评估与质量控制理论,现代的方差协方差估计理论的发展,赫尔黙特方差估计理论,二次无偏估计法,方差分量的Bayes 理论,方差估计的精度评定.稳健估计主要介绍：稳健估计理论的发展,污染误差模型构成,污染误差模型在测量数据处理中的具体形式,稳健性度量的概念,各种稳健性度量准则,影响函数的定义,影响函数的确定.稳健估计的种类,稳健的M估计的原理,选权迭代法的基本原理,测量中常用的几种选权迭代法,均方误差最小的稳健估计,污染误差模型下的测量数据处理理论.一次范数最小的估计,一范最小估计的性质,一范最小估计的算法线性规划法,迭代法,P范最小的原理,算法.粗差探测的理论,data-snooping的原理和方法,可靠性理论内可靠性,外可靠性,稳健估计理论在测量中的应用及发展现状.时间序列数据处理的理论发展：实时动态数据的处理概况,动态数据的卡尔曼滤波动态模型的建立,滤波,动态数据的预报,动态数据的平滑,随机过程与时间序列的概念,平稳随机过程和平稳时间序列,时间序列的随机线性模型平稳自回归模型,平稳自回归可逆滑动平均混合模型,线性模型的自相关函数和偏相关函数,模型的初步识别,模型参数的矩估计,模型参数的最小二乘估计,模型的检验和改进时间序列的预报.多源数据的融合：多源数据的融合的基本概念,多源数据的融合的基本方法,先验信息的描述,Bayes估计的原理,Bayes准则,无信息先验,共扼分布,损失函数的概念,经验Bayes估计,Bayes假设检验,Bayes预测,Bayes估计在测量中的应用,方差分量的Bayes估计,Bayes 估计的广义可容许性.有偏估计：容许性的概念,病态方程问题,均方误差的概念,stein估计,岭估计,岭参数的确定,主成分估计,有偏估计在测量中的应用.02~08本文根据上述扩展,将作重介绍几种现代新发展起来的几种处理方法.2.几种创新方法介绍粗差—抗差估计抗差估计的提出是与粗差Gross error 相联系的,粗差指离群的误差,由失误、观测模式差、分布模式差而来,它实际不可避免,观测模式差是指局部对全局性的系统差,没有有效的估计方法,就结果而言,观测模式比估计方法更重要.所谓抗差估计,实际是在粗差不可避免的情况下,选择估计方法使未知量估值尽可能减免粗差的影响,得出正常模式下的最佳估值.抗差估计也包括方差估计和假设检验.最小二乘估计为粗差所吸引,使未知量估值偏离,但在正常分布模式下,此法具有优越的数学和统计性能.因此一个有效估计方法必须具有保留最小二乘法的优越性同时增加其抗差性.设有观测子样{i x }其相互独立,观测权为{i p },i 由1至n.M 估计是由观测{i x }求参量{j θ}的估值j 由1至m,余差为{vi}.求j θ的条件是p ρ就j θ极小,即1[][()][]0j j jPP P ρρυυυωυθυυθθ∂∂∂∂=••=••=∂∂∂∂ 1 其中ρ是挑选的极值函数.1式是估值方程,直接计算往往很困难,但它可改写为()0mnVPV A PV θ∂''==∂ 2 其中,1111mn n mVυυθθθυυθθ∂∂⋅⋅⋅∂∂∂=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅∂∂∂⋅⋅⋅∂∂,记为A 1(),()ii ii i i i i P P P P P Vρωυ∂==•=∂ ω称为权因子. 2式可以看作最小二乘解的法方程,相应观测方程nm nlmlnlA X V θ=+ 等价权P 3计算P 要知道υ,它可取适当的近似值,权的精度要求不高.我们称P 为等价权,因为取它作为观测方程3的权所得出的法方程,正是估值方程1.这样利用等价权P 可将M 估计化为最小二乘估计,这无论在计算、估算方案制定上都带来很大的便利,我们就充分利用它.通过权因子,可以对不同的极值函数ρ进行对比,反之,若规定了权因子,也可以找出相应的极值函数.下面列举几种通常有效的估计方案,这里作了适当的改化.在k υσ=时,权因子均为1,σ为观测权中误差, k 为倍数.1经典的最小二乘估计LS极值函数: 2()2i i υρυ=4权因子:1,权与i υ无关等价权: ii i P P =2绝对和极小LAS 或称一次范数最小极值函数: ()i i k ρυσυ= 5权因子: si ()()i i iiK gn K συσωυυυ==等价权: ii i i iiK P p p σωυ==3Huber 估计极值函数: 22,2()(),2i i i i i K K K K υυσρυσσυυσ<=-≥ 6权因子:1,(),i i i iK K K υσωυσυσυ<=≥等价权: ,,i i ii i i iP K P PK K υσσυσυ<=≥4丹麦法极值函数:222,2()(exp(1),i i i ii i K K K K K υυσρυυσσυυσσ<=-+-+≥ 7权因子: 1,()(1)/exp(1),i i ii iK K K K υσωυυσυσυσ<=--≥ 等价权: ,(1)/exp(1),I i ii ii i i P K P K P K K υσυσυσυσ<=--≥ 5IGGI 方案极值函数: 2,2(),,i i i i i i K K K C υυσρυσυσυγσυγσ<=≤≤≥ 8权因子: 0001,(),0,i i i ii K K K υσσωυσυγσυυγσ<=≤≤≥ 等价权: 0,,0,i i ii i i ii P K K P P K υσσσυγσυυγσ<=•≤≤≥抗差方案的选择IGGI 方案：从上节列举的几种估计方案看,一个有效的抗差方案应作如下考虑:有一界限K σ,i υ在限内采用最小二乘法,权因子为1;限外权因子随υ的增大由1逐渐减小.绝对和极小的最简单情形联系于中位数,正负余差权之和相等.观测变动只须保持余差符号不变,解不受影响,因此具有优越的抗差性.抗差理论证明,它的影响函数Influence function 绝对值不变不因粗差而异;其崩溃污染率Breakdown point 为权大值1/2污染率在此限内,估值在界内.这和最小二乘解平均值相比,具有明显的优越性.但由界限现代测量平差与数据处理理论的进展K σ向内,权因子由1无限增大,这与观测权大大不符.从测量误差理论来看,界限K σ之K 可取按正态分布,误差在±σ以外的概率仅为,限外之观测既不能完全否定,又要限制其有害作用,采用抗差权因子11bbK ωυσ+=+ 9以除低观测权是可取的.式中b 取正值.当余差超出±σ时,正常模式下,概率为,在观测模式可用的情况下,不应作为观测信息,即取0ω= 从抗差估计看,粗差也不能过大.如按绝对和方案5,当υ=σ时,仅达3/5,权因子缩小嫌慢.丹麦法权因子采用exp(1)K υσ-,且在叠代计算中累乘因子,没有抗差上的论证,它实质上是淘汰法.综上所述,余差在±σ以内,采用原观测权,即此段用最小二乘法; ±σ以外,观测不用,即淘汰法;在±σ~±σ之间包括±σ,按绝对和极小取权因子1/K ωυσ=作为抗差方案,这个方案就是IGGI 方案.09数据融合大地测量观测数据类型越来越多,有距离观测、方向或角度观测以及点的位置观测等,由于观测仪器、观测时间、观测方案不同,即使是同类型观测,也可能造成观测量间不相容.综合处理各类大地测量观测信息有多种模式,如序贯平差法1、整体平差法等.无论采用哪种平差方法,都涉及观测信息的函数模型和随机模型的构造与选择问题,同时还涉及数据融合的方式问题,即基于观测信息的融合或基于导出观测量伪观测量的融合.一般情况下,基于独立观测信息的融合是一种较为严密的融合.在实践中,大地测量数据融合经常需要虑函数模型误差和随机模型误差,如在2000中国GPS 大地控制网数据融合中,不同等级的GPS 观测函数模型顾及了函数模型误差如基准差、地壳形变误差、轨道误差等,在多时段、多等级的GPS 观测信息的融合中,采用了顾及各类随机模型误差的方差分量估计10,11.2.2.1 观测信息的融合2.2.1.1 基于观测信息的融合在进行观测信息的融合时,可以分别考虑函数模型和随机模型误差.现考虑两类观测信息1L 和2L ,相应的权阵为111P -=∑,.122P -=∑,1∑,2∑为相应的协方差矩阵,其误差方程分别为:111V A X L =- 1 222V A X L =- 2式中,X 为t ×1待估参数向量;1A 、2A 分别为1L 、2L 的设计矩阵;1V 、2V 为1L 、2L 的残差向量;1L 、2L 的维数分别为1n 、2n .式1和式2的参数解为:1111222111222()()T T T TX A P A A P A A P A A P A -=++ 3验后协方差矩阵为:210111222()T T KA PA A P A σ-=•+∑4211122212T T V PV V PV n n tσ+=+- 5 2.2.1.2 具有函数模型误差的观测信息融合解若考虑L1有系统误差,则可以对其函数模型进行改进,即1111V A X B S L =+- 6式中,S 为模型系统误差;1B 为相应的系数矩阵. 对式2和式6求解,则待估参数向量解为:1111222111111222111111111T T TT TTTT X A P A A P A A PBA PL A P L SB P AB PBB PL -++=•72.2.1.3 具有随机模型误差的观测信息融合解若考虑观测向量1L 、2L 的随机模型误差,则121111101111111111211111022222222222()()()()2()()T T n tr N N tr N N N N tr N N N N V PV tr N N N N n tr N N tr N N N N V PV σσ------------+=-+8式中,111222T T N A P A A P A =+;1111T N A P A =;2222T N A P A =.解得201σ和202σ后,重新调整1L 、2L 的权:(1)21101/k k P p σ+=,(1)22202/k k P p σ+= 9若考虑观测函数模型误差,在估计正常模型参数X 的基础上,同时解算模型系统参数S ,采用方差分量估计调节1L 、2L 的权阵,此时,方差分量估计式与式8相同,只是其法方程矩阵不同,即111222111111111T TT T TA PA A P A A PB N B PA B PB +=1111111111111T T T TA P AA PB N B P A B PB = , 2222000TA P A N = 2.2.2 各类观测信息平差结果的融合2.2.2.1 最小二乘融合解假设由观测方程1和2单独求解,其参数估值及相应的验后协方差矩阵分别为:11111111()T TX A P A A PL -= 10 12222222()T T X A P A A P L -= 1111211101()T X A PA σ-=•∑1221222202()T X A P A σ-=•∑13 基于1L 、2L 的单独平差结果的观测方程为:11X V X X =- , 111X X P -=∑14 22X V X X =- , 221X X P -=∑15其融合解为:1212112()()X X X X X P P P X P X -=++ 16当忽略201σ和202σ的差异时,基于观测信息的融合解式3与基于观测信息的单独平差结果的融合解式16是等价的.若考虑1L 有系统误差,其误差方程仍为式6,则系统误差S 对1X 的影响为:11111111()T TX A P A A PB S -∆=- 17 对残差的影响为:111111111()T T V A A P A A PB S -∆=- 18当忽略S 对201σ的影响,系统误差S 对最小二乘融合解的影响为:1211111()T X X X P P A PB S -∆=-+ 19若考虑1L 有随机模型误差1∆∑其误差方程可采用方差分量估计重新标定1L 、2L 的方差因子及其相应的权阵.联合平差的方差分量估计已有现成的结果2-6.这里仅给出常用的Helmert 方差分量估计公式仍为式1,则随机模型误差对1L 的平差结果1X 的影响为:1111()X J L A X ∆=- 20对1X 的协因数的影响为:111X X Q JAQ ∆=- 21式中,1111111()TT X X J Q A AQA -=∆+∑;11111()T X Q A P A -=.1∆∑对最小二乘融合解的影响为:11211212121111212[()][()()][][]X X X X X X X X X X X P P P P P X X P X P P P X P X --∆=+∆++∆+∆+-++ 22 式中,1X P ∆为1∆∑对虚拟观测量1X 的权阵的影响量.如果同时考虑S 、1∆∑对参数估值1X 及其协方差的影响,将给实际计算带来极大困难.因为当1L 含有系统误差时,会对平差结果1X 有影响,虽对其协因数无影响,但对方差因子201σ有影响,从而对验后协方差矩阵有影响.当1L 有随机模型误差时,对平差结果1X 及其协方差都有影响,而且它们的影响是交叉的、不可分离的.2.2.2..2 具有函数模型误差的平差结果的融合假使1L 的平差结果含有模型误差,则相应的观测方程为:1111X X V X R S X =+- 23式中,1X S 为模型系统误差;1R 为相应的系数矩阵.基于式23和式15的最小二乘融合解为:121121111111211112X X X X X T TT X X X X P P P R P X P X X S R P R P R R P R -++=•24比较式7和式24不难发现,这两种顾及函数模型误差的融合解一般是不等价的.当观测信息含有系统误差时,基于观测信息的融合解比基于平差结果的融合解更合理,因为基于平差结果的融合模式中无法分别考虑各观测信息的系统误差,即观测信息的系统误差已混叠到最后的平差参数中,即使在平差参数的观测方程中可以估计系统误差,但此时的系统误差已是各种误差的结合,其估计及控制效果都不如直接基于观测信息的融合.2.2.2.3 具有随机模型误差的平差结果的融合一般情况下,各类观测信息的内符合精度较高,因而导致各类观测平差结果的协方差矩阵过于理想,于是基于平差结果i X (1,2)i =及其i X P11111111222222221111112121111122()()()()2()()T X X X X X X X X x T x X X X X X X X X t tr N P tr N P N P tr N P N P V P V tr N P N P t tr N P tr N P N P V P V σσ------------+=-+ 25式中,12X X N P P =+比较式8和式25不难发现:①尽管二者都是Helmert 严密方差分量估计解,但由于二者基于不同的随机变量,则解一般不等价;②基于观测信息的残差二次型一般远大于基于参数平差值的残差二次型;③基于参数平差值融合的方差分量估计解容易造成式25的法方程矩阵的对角线元素为负,甚至造成负方差现象.12非线性问题—非线性模型的参数估计测量平差与数据处理所涉及到的误差模型基本上是两种:函数误差模型和随机误差统计模型.随机误差模型主要用于观测值权的估计,这方面的内容将在专门的文献中论述.对于函数误差模型,测量学上大致有两种情形:1结构关系模型即函数关系明确,模型误差由参数测量的不准确引起.例如,平面上三角形的三内角和为180°,这一函数关系明确,模型误差由实际测量角误差产生.2相关关系模型即函数关系不明确,模型误差由函数关系、参数的数量及参数的测量误差引起.例如,在确定GPS 水准高程时,高程异常的拟合函数的选择带有主观性,函数关系不十分明确.对上述两类模型而言,只要二者的模型性质相同,参数的估计方法是基本一致的.在测绘领域内,人们习惯于在线性空间内研究一些问题,因此绝大多数的非线性问题都是通过转化为线性问题来解决的,究其原因:①测量平差与数据处理中多数非线性模型的线性性较强,模型中未知参数多有充分的近似值.基于这类模型的间接数据处理方法能够基本满足过去乃至现在一些实际工作对数据处理精度的要求;②理论上尚未提供成熟而又适用的非线性测量数据处理方法.测量平差与数据处理所涉及到的数学模型大多是非线性模型,对非线性模型作线性化处理必然导致信息的损失和特征的改变 1.随着测绘技术的进步和生产实践的发展,既有的间接数据处理方法可能成为制约测量数据精度进一步提高的主导因素.因此研究非线性模型空间内的测量平差与数据处理方法已成为当今测绘学科发展的迫切需要.2.3.1 非线性误差模型2.3.1.1 误差模型上节已经提到测量学上所涉及的函数误差模型有两种情形.对于结构关系模型下的参数点计,其数学模型如下:()i j i L f x e =+ (1,2,...;1,2,...)i n j m == 1a()0i E e = 1b()()Cov e r =∑ 1c式中, f 表示非线性函数关系,i L 是观测量,可能含有随机误差,小粗差及可变系统误差,考虑到粗差的随机特性及系统误差的二象性13,因此认为i e 是由i L Li 引起的随机误差分量;f 对i e 没有贡献.模型1a~1c 用于估计非随机参数j x 的或然值.对于相关关系模型下的参数点估计,测量数据处理上称为回归拟合或数字逼近.其数学模型如下:(;)i i i j i y f x s e εθ=+++ (1,2,...;1,2,...)i n j m == 2a()0;()0i i E e E ε== 2b()()Cov e r =∑ 2c式中,f 是非线性映射关系;i x ,i y 是直接观测量;s 是模型误差效应,主要由f 引起;随机误差i e 主要由i y 贡献,i ε主要由i x 产生,可根据实际情况决定是否考虑其影响.模型2a~2c 用于估计误差模型中未知参数j θ,s .2.3.1.2 随机误差模型假设式1c 、2c 中()r ∑是由方差—协方差构成的线性或非线性正定对称矩阵,r 是含在()r ∑中的未知参数.当()r ∑退化为∑时,随机误差模型呈线性形式.从测量误差统计的观点来看,∑大致有如下几种情形: 12I σ=∑ I 表示单位矩阵,式中子样观测值是相互独立的,且观测误差服从相同的概率分布,即等精度独立观测.2201,1,(...,)n diag p p p σ=∑或12222201,2(,...,)n n k nk diag I I I σσσσ=∑式中子样观测值是相互独立的,观测误差或组间观测误差不服从同一母体分布,即观测精度不等,组内观测精度相同. 3211112121121122..................n nm m m m m mnQ Q Q Q Q Q σσσσσσ=∑ 上式表明子样观测值是相关观测值,观测精度不等.此时1a 、2a 中的i e 应写成:i i i e ξη=+ 3i ξ为相关部分,i η是独立的随机部分.对于i ξ,其部分延流模式为:1i i i p u ξξ-=+i u ~2(0,)N σ,p 为延流比.1、2两种情形属经典意义下的随机误差模型,3属广义意义下的随机误差模型.误差假设的合理性可能通过对现有的数据进行残差分析和诊断分析作出评价.2.3.2 相关抗差估计准则迄今,最小二乘法在参数包括随机参数和非随机参数估计中使用频率最高.其目标函数为:2,1()[()]min ni i i RSS y f x θωθ=-=∑RSS θ 5式中i ω是大于0的权数,如果i y -,()i f x θ是相互独立的2(0,/)i N σω,则θ∧是θ的极大似然估计.对于5式,如果①,()i f x θ是线性函数或可线性近似的非线性函数时,参数估计量不是估计值具有无偏性、一致性和有效性;②,()i f x θ为强非线性函数时,参数估计必须经过迭代求解,参数的估计量具有有偏性.但最小二乘法存在两个明显缺陷:1ls θ的影响函数是个无界函数,崩溃点()0ls εθ=即LSE 对观测数据中哪怕是唯一的粗差十分敏感,并导致结果不可靠.2观测量或参数之间存在相关关系,即出现共线性时,设计矩阵X 的列向量线性相关,T X X 奇异或接近奇异,此时LSE 的精度很不稳定.实践中:①模型误差是普遍存在的;②均值漂移模型或方差扩大模型下的粗差处理都有其局限性;③测量数据多是时序样本值.因此,为克服最小二乘法的两个缺陷,相应地找到了两种处理途径:稳健估计和有偏估计.2.3.2.1 稳健估计稳健估计被设计为基本假设有误差或基本数据受扰动时,估计工作仍然良好.七十年代,提出了一类极有影响的Robust 估计方法—M 估计.其核心思想是:1()/min n i Zρσ=∑ 6式中,ρ是连续的凸函数,σ是标量因子,()i Z ρ有选权迭代和P-范数最小法两种不同的形式,对应着两种不同估计准则.针对1、2两类参数估计模型,按P-范数最小法求解较为实用.11()min n n p i ii ρυωυ==∑∑, 12,0i p ω≤≤> 7取1P =即为I-范和最小准则或1L 估计准则,对方差估计和非随机未知参数估计均适用.如果给定的约束条件为线性方程,则通用的算法是单纯形法14;如果给出的约束条件为非线性方程,则通常采用迭代求解.结合1、2和7式并令1P =有10..min ..()ni ii if s t L i f x ωυυ∧=-∑ 8式中i ω表示观测值的权,由1c,2c 确定;其它参数的意义同前.理论上, 1L 估计值不唯一,且缺乏验后统计特性,而实际上只要算法适当,可保证1L 估计的唯一性及估计量的无偏性.2.3.2.2 有偏估计有偏估计设计为当观测值之间或模型参数之间存在相关关系时,参数的估计量仍有较高的准确度.参数估计的准确度用均方误差表示如下:(ov )()()()E tr C MSE Q P x x x x ∧∧∧=+- 9 适当增加偏差P ,换取方差Q 更多的减少,从而使偏差和方差的总影响减小.这里P 反映系统误差;Q 反应随机误差.此时均方误差体现准确度的函义.1970年 &提出了一种着名的有偏估计方法—Ridge Estimation 岭估计.其基本思想是:设有非线性模型()L F X =+∆ , 2~(0,)N I σ∆依据均方误差和最小准则21{[]}()()min ()()n Tj SMSE Var bias E X X j j x x X X ∧∧∧∧==+=--=∑ 10 用迭代法求得参数的估值X .10式中X ∧为参数的有偏估计, X 为参数的真值,一般未知.实际计算时,一般认为1i X +是比i X 更接近真值的准真值.2.3.2.3 相关抗差有偏估计测量数据中往往是既存在样本粗差或残余样本粗差,又存在样本之间或模型参数之间的相关性.如果单以1L 范数和最小或者SMSE 和最小准则为依据估计参数,势必不能同时克服最小二乘法的两个弱点.对于线性模型,文献15提出相关抗差主特征根估计法,对于非线性模型,本文提出以SMSE,LAS 为非线性多目标优化极小为准则,即在8式的基础上加上目标条件:()()T SMSE E X X X X ∧∧=-- 11 式中参数意义与10式同.由于8式中的约束函数不作线性化,目标函数必须通过迭代求解.2.3.3 非线性目标函数的迭代解在数学领域迭代算法有比较成熟的理论,提的算法较多.针对具体的测量问题,应根据非线模型随机非线性误差模型在此不作讨论的不特点采取相应的迭代方法并加以改造.对于测量差中的多参数关系型函数模型,由于模型中未知数多有充分的近似值,这种近似值可以是历史据,也可以是粗略的观测值,采用Gauss-Newto 迭代法效果好,收敛快.对于测量数据回归分析的少数相关关系模型,因缺乏初值的先验信息,用最速下降迭代法较为有利.不失一般性,将8式变化为()()min i i F X Wf X WL ωυ==-=∑ 1212式中()F X 是函数向量,W 是权向量,L 是测值向量,最速下降法要求函数()F •在迭代点的负梯度方向获得最快下降,因此沿直线搜索第k + 1次迭代点(1)k X +即:(1)()()()k k k k X X F X τ+=-∇ 1313式中k ττk 为步长因子,应使它满足()()()(())()k k k k F X F X X τ-∇< 14于是构成自由极值函数:()()(())min k k k F X F X τ-∇= 1513、15式为最速下降法的基本解式.对于12式,()F X 在()k X 处的梯度为:()()()()k kk k X X X X F X F X F X W WB X X ==∂∂∇===∂∂ 16 将16式代入15得: ()()()()min k k k k k k F X W B Wf X W B WL ττ-⨯⨯=-⨯⨯-= 1717式对k τ求导并令其为零,化简得:10k B += 18由18式可解得k τ.最速下降法的算法步骤如下:①设k = 0,首先由外部提供一初值;②生成方向,确定向量 ()()k F X ∇作为当前这一步的方向;③直线搜索,确定正比例步长因子k τ;④判断是否满足迭代终止目标,如果满足,则将(1)k X +作为12式的解,否则将k 加1回到②步,继续迭代.算法的特点如下:①对初值的依赖性较弱;②不需要任何高于一阶的偏导数,无需矩阵求逆;③参数值直接代入非线性模型求解.16~173．结束语大地测量函数模型与随机模型是大地测量数据处理必须要涉及的模型.经过众多学者不懈努力,中国学者根据大地测量应用实际,构建和改进了许多函数模型,如广义测量平差模型、等价观测方程、非线性平差模型等；在方差分量估计和误差检验方面做了大量创新性工作,如基于Bayes估计的方差分量估计、拟准误差检验等,丰富了测量平差理论与方法.本文只是重点介绍其中几个中国学者在大地测量数据处理函数模型、随机模型和误差检验方面所取得的成就.当然,以上只是众多学者研究成果中的很少一部分,还有很多学者的重要成果未被介绍. 但可以肯定的说,中国学者在大地测量数据处理这方面的研究取得了令人瞩目的成就.由于大地测量技术的发展,观测种类越来越多,观测模型越来越复杂,测量平差与数据处理的理论和方法必将得到进一步的发展,在各种新技术中的应用将越来越重要.参考文献01 朱建军,宋迎春. 现代测量平差与数据处理理论的进展J.工程勘察.02 杨元喜,秦显平.近五年中国大地测量数据处理理论与方法进展.测绘技术装备.03 岑敏仪,卓健成,李志林,丁晓利2003.判断观测值粗差能否发现和定位的一种验前方法.测绘学报,322:134-138.04 归庆明,张建军,郭建锋2000.压缩型抗差估计.测绘学报,293:224-228.05 欧吉坤1999a.粗差的拟准检定法QUAD法.测绘学报,281:15-20.06 陶本藻2001.形变反演模型的非线性平差.武汉测绘科技大学学报,266:504-508.07 杨元喜,宋力杰,徐天河2002.大地测量相关观测抗差估计理论.测绘学报,312:95-99.08 张正禄,张松林,罗年学,冯琰2003.多维粗差定位与定值的算法研究及实现.武汉大学学报,信息科学版,4:400-404.09 宁永香,郝延绵.误差理论与抗差估计j.煤炭技术.200110 唐颖哲,杨元喜,宋小勇. 2000国家GPS大地控制网数据处理方法与结果J.大地测量与地球动力学,2003,233: 77-8211 成英燕,程鹏飞,秘金钟,等.天文大地网与GPS2000网联合平差数据处理方法J.武汉大学学报·信息科学版,2007, 322:148-15112.杨元喜,曾安敏.大地测量数据融合模式及其分析J.武汉大学学报·信息科学版,2008,,13 周江文.系统误差的数学处理J.测绘工程,1999214 周江文.测量极值问题的经验解式—兼论绝对和极小问题J.测绘学报,1999115 归庆明,张建军.相关抗差特征根估计C.95’大地测量综合学术年会论文集.郑州:中国人民解放军测绘学院,199516 李朝奎,黄力民,黄建博.基于非线性误差模型的参数估计.测绘工程.2000 Vol 9,17王新洲2000.非线性模型平差中单位权方差的估计.武汉测绘科技大学学报,254:358-361。

测绘技术的数据测量与处理流程详解

测绘技术的数据测量与处理流程详解引言：测绘技术是一门涉及地理信息的重要学科，通过测量和处理地理数据来帮助我们更好地理解和管理我们的环境。

本文将详细介绍测绘技术的数据测量与处理流程，从数据采集到结果分析，以便帮助读者更好地理解这一流程。

一、数据采集数据采集是测绘技术中最基础也是最重要的一步。

在过去，测绘采集主要依赖人工操作，如使用测量仪器来测量地理数据，并手动记录。

而如今，随着技术的发展，我们可以利用卫星遥感、无人机等高科技设备来收集数据，这样可以大大提高数据采集的效率和准确性。

二、数据处理数据采集后，我们需要对数据进行处理，以便提取和分析有用的信息。

在数据处理过程中，常见的方法包括数据预处理、数据过滤、数据拟合等。

通过这些处理方法，我们可以有效地去除误差和噪声，以获得准确可靠的地理数据。

三、数据校正数据校正是确保测量结果准确性的一项关键步骤。

在测绘技术中，常用的数据校正方法包括大地水准和地球模型的参考校正。

通过这些校正方法，我们可以将测量结果与真实地理现象相对应，确保数据的可信度和准确性。

四、数据建模在数据测量与处理流程中，数据建模是一个重要的环节。

通过数据建模，我们可以将测量结果可视化，并形成地理信息系统（GIS）数据。

数据建模的过程通常包括数据分类、数据插值、数据转换等步骤，以便将测量结果与地理空间进行关联。

五、数据分析数据分析是数据测量与处理流程的最后一步，也是最为重要的一步。

通过数据分析，我们可以从测量数据中提取有用的信息，并对地理现象进行详细的研究。

数据分析的方法和工具五花八门，如统计分析、空间分析等。

通过这些方法和工具，我们可以深入研究地理现象的空间分布、变化规律等，为决策提供科学依据。

结论：测绘技术的数据测量与处理流程是一个复杂而严谨的过程。

这其中涉及到多个环节，包括数据采集、数据处理、数据校正、数据建模和数据分析。

每个环节都有其独特的意义和方法。

通过对这些步骤的详细解析，我们可以更好地了解测绘技术的本质和过程，并在实践中更好地应用这些技术，为我们的环境管理和决策提供有力支持。

用数据进行测量与估计

用数据进行测量与估计数据是现代社会不可或缺的一部分，它可以用来反映客观事物的特征和现象。

数据的测量与估计是一种常见的数据分析方法，它可以帮助我们获取准确的信息和做出科学的决策。

本文将介绍数据测量与估计的概念、方法和应用，旨在帮助读者更好地理解和运用这一重要的数据分析工具。

一、数据测量的概念与方法数据测量是指通过收集、整理和计量数据，获取对实际事物特征的描述和表达。

数据测量通常包括数量和质量两个方面。

1. 数量测量：数量测量是指对事物的数量特征进行测量和表达。

常用的数量测量方法包括计数、比例和统计等。

例如，在人口统计中，我们可以通过计算人口数量、性别比例、年龄结构等指标来描述一个地区的人口情况。

2. 质量测量：质量测量是指对事物的质量特征进行测量和表达。

质量测量通常需要借助专业仪器或指标来进行。

例如，在化学实验中，我们可以使用pH计来测量溶液的酸碱度。

数据测量的关键是选择合适的测量方法和工具，保证测量结果的准确性和可靠性。

同时，数据测量还需要考虑样本大小、采样方法和测量误差等因素，以提高数据的代表性和可比性。

二、数据估计的概念与方法数据估计是指通过对已有数据进行分析和推断，得出对未知数据的估计值或概率分布。

数据估计通常用于样本数据的总体参数估计和样本间差异的比较。

1. 总体参数估计：总体参数估计是根据样本统计量对总体参数进行估计。

常见的参数估计方法包括点估计和区间估计。

点估计是指使用单一数值对总体参数进行估计，例如使用样本均值估计总体均值。

区间估计是指使用一个区间范围对总体参数进行估计，例如使用置信区间估计总体均值。

2. 差异比较：数据估计还可以用于比较不同样本间的差异。

常用的比较方法包括假设检验和方差分析等。

假设检验是通过对比样本统计量与总体参数的差异，判断是否存在显著差异。

方差分析是通过对比不同样本间的方差大小，判断它们之间是否存在差异。

数据估计的目的是通过已有数据对未知数据进行推断和预测，从而为决策和评估提供依据。

测量数据处理实验报告

测量数据处理实验报告一、实验概述本次实验旨在通过测量数据处理实验，使学生掌握测量技术的基本原理和实际操作技能，加深对测量数据处理方法的理解。

实验的核心目标是提高学生的实践能力和问题解决能力，特别是在面对实际测量数据时，能够正确运用相关理论和方法进行分析和处理。

本次实验所涉及的内容主要包括测量仪器的使用与校准、实验数据的收集与记录、数据处理方法的运用以及实验结果的分析与讨论。

在实验过程中，我们将严格遵守实验安全规范，确保实验过程的顺利进行。

通过本次实验，我们也期望学生能够理解数据处理在各个领域中的重要性，为今后的学习和工作打下坚实的基础。

1. 实验目的：介绍本次测量数据处理实验的目的和背景，说明实验的重要性和必要性。

掌握测量数据处理的基本流程和方法：通过实验，使学生了解从数据采集、预处理到分析处理的全过程，掌握测量数据处理的基本技能。

理解实验数据的实际意义：通过实际操作，使学生理解实验数据背后的物理意义，学会如何从数据中提取有效信息。

验证理论知识的正确性：通过实验数据的结果与理论预测进行对比，验证相关理论知识的正确性，加深对理论知识的理解。

培养分析问题和解决问题的能力：在实验过程中，学生需要独立分析解决实验中遇到的问题，培养其解决实际问题的能力。

实验是检验理论的重要手段：通过实验对理论知识进行验证，可以使学生更加深入地理解相关理论，为后续学习和工作打下坚实的基础。

提高实践操作能力：通过实验，学生可以锻炼自己的实践操作能力，提高动手能力和解决问题的能力。

为后续研究或工作积累实践经验：对于即将进入相关领域工作或进行深入研究的学生来说，本次实验是一次宝贵的实践机会，可以为后续的研究或工作积累宝贵的实践经验。

本次测量数据处理实验不仅有助于学生对理论知识的理解和掌握，更有助于提高其实际操作能力和解决问题的能力，为其后续的学习和工作打下坚实的基础。

2. 实验对象：说明本次实验的具体测量对象或数据集。

本次实验的具体测量对象为一组模拟的环境温度数据集。