第18章四边形的小结与复习

第十八章《四边形小结与复习》教案

、教学目标:

1、 让学生进一步明确平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形相互间的关系。

2、 合理地运用图形的特征与性质，总结、归纳常见结论及解题规律。

二、 学情分析

经过本章新课的学习，我们班大多数学生已经掌握了特殊平行四边形和梯形的基础知识, 已具备对简单图形的识别判断和说理论证。但还有近一半学生对稍复杂图形的分析、转换能 力还较薄弱，对猜想等求异思维比较欠缺，班级学生之间存在着较大的个体差异。

三、 教学重点与难点：

1、 教学重点：加深学生对图形变换的理解，恰当运用特殊四边形的主要特征，探究论证图形 的有关结论。

2、 教学难点：几何图形辅助线的添加方法，常见几何模型的归类与总结。

四、 教学过程：

理解本章基本图形的形成、变化和发展过程

本章知识结构图，如图

厶 推J 广

r- — CO

（1） 图4-107（c ）中要求各种特殊四边形的概念、性质、判定和它们之间的关系;

（2） 图4-107（d ）中要求平行线等分线段定理的内容，会任意等分一条已知线段;

（3） 图4-107（e ）中要求三角形、梯形中位线的概念、性质、判定；

三、师生共同小结

1. 基本方法.

——T L 小一厂

说明:

中心对称及中心对称图形

L 厶

(1)

利用基本图形结构使知识系统化；

⑵证明两条线段相等及和差关系的方法，也可类比总结证明两角相等，角的和差、倍、分问

题，直线垂直、平行关系的方法；

(3) 利用变换思想添加辅助线的方法；

(4) 探求解题思路时的分析、综合法.

2. 基本思想及观点：

(1) “特殊一一一般一一特殊”认识事物的方法；

(2) 集合、方程、分类讨论及化归的思想；

(3) 用类比、运动的思维方法推广命题.

四、随堂练习

1. ___________________________________________________________________________ 如图，四边形ABCD是正方形，AE丄BE于点E,且AE=3, BE=4,则阴影部分的面积_______________

2. 如图，在平行四边形ABC冲，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF求证：DE=BF.

3. 已知：如图4-117，Rt△ ABC中，厶ACB的平分线交对边于E,交斜边上的高AD于G,过

G作FGC咬AB于F.求证：AE=BF.

五•总结反思

1. 本节课复习了哪些数学知识？

2. 在解决问题的过程中突出的数学思想方法是什么？

平行四边形的问题往往转化为三角形来解决，同时平行四边形又为三角形全等提供边等和角等

W 4-117

3. 畅所欲言：本节课中你有什么收获？还有什么疑惑呢