小升初数学思维训练综合练习十六

小升初数学思维训练综合练习十六

一、填空。

（1）若3.5×[6.4-(1.6+□)÷0.9]÷8.4=1.5,则□=（）。

（2）在一个两位数的两个数字之间加上一个0，所得的新数是原数的9倍，原数是

（）。

（3）今年祖父的年龄是小明的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明的5倍，又过几年以后，祖父的年龄是小明年龄的4倍。问祖父今年()岁。

（4）把432个同样大小的正方形拼成一个长方形，一共有（）种不同的拼法。

（5）爷爷和小华买一本书，爷爷差1块钱，小华差15元，他们的钱合起来还不够，那这本书（）元。

（6）露天剧场原有将近100个座位，因为观众多不够坐。所以又拿来和原来一样多的椅子，这时有十二分之一没人坐，问有观众（）人。

（7）商店里有六箱货物，分别重15、16、18、19、20、31千克，两个顾客买走了其中的5箱。已知一个顾客买的货物是另一个顾客的2倍，那么商店剩下的一箱货物重量是（）千克。

（8）甲乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元。甲种商品的成本是（）元。

二、计算。

（1）l×2＋2×3＋3×4＋…＋9×10

（2）15×15＋16×16＋…＋21×21

（3）在两个数之间写上一个▽，用所连成的字串表示用前面的数除以后面的数所得的余数，例如：13▽5=3，6▽2=0．试计算：（2000▽49）▽9

（4）3333×5555＋6×4444×2222

三、图形问题。

（1）如图，△ABC中，AD：DB=2：1，BE：EC=3：1，CF：FA=4：1，那么△DEF是△ABC的面积的几分之几？

（2）如图，正方形边长为2厘米，以圆孤为分界线的甲、乙两部分面积的差（大的减去小的）是多少平方厘米？（π取3.14）

四、解决问题。

（1）两个十位数1111111111与9999999999的乘积中有多少个数字是奇数？

（2）对于自然数1，2，3，…，100中的每一个数，把它非零数字相乘，得到100个乘积（例如23，积为2×3=6；如果一个数仅有一个非零数字，那么这个数就算作积，例如与100相应的积为1）．问：这100个乘积之和为多少?

（3）有个同样大小的正方体，将它们摞成一个长方体，这个长方体的底面就是原正方体的底面。如果这个长方体的表面积是3096平方厘米，当从这个长方体的顶部拿去一个正方体后，新的长方体的表面积比原长方体的表面积减少144平方厘米，那么是多少？

（4）三头牛和八只羊一天共吃青草93斤，五头牛和十五只羊一天共吃青草165斤，一头牛和一只羊一天共吃青草多少斤？

（5）给一部百科全书编上页码需要6869个数字，那么这部书共有多少页？

一、填空。

（1）□=[6.4-(1.5×8.4÷3.5) ]×0.9-1.6=6.4-3.6×0.9-1.6=0.92

（2）45

（3）72岁

（4）10

（5）15元

（6）答案176

（7）20

（8）1200

二、计算。

（1）原式＝（1×2×3＋2×3×4－1×2×3＋3×4×5－2×3×4＋…＋9×10×11－8×9×10）÷3＝9×10×11÷3＝330通过这个题，学“裂项”。

看：

1×2＝1×2×3÷3；2×3＝2×3×3÷3＝（2×3×4－1×2×3）÷3；

3×4＝3×4×3÷3＝（3×4×5－2×3×4）÷3……

可以发现：n×（n＋1）×3÷3＝［n×（n＋1）×（n＋2）－（n－1）×n×（n＋1）］÷3

（2）原式＝21×（21＋1）×（2×21＋1）÷6－14×（14＋1）×（2×14＋1）÷6

＝3311－1015＝2296利用公式l×l＋2×2＋…＋n×n＝n×（n＋1）×（2×n＋1）÷6

（3）2000÷49＝40……40；40÷9＝4……4；所以结果是4。

（4）原式＝3×1111×5×1111＋6×1111×4×2×1111

＝15×1111×1111＋2×3×1111×1111×4×2

＝1111×1111（15＋48）＝1111×1111×63＝1111×1111×9×7

＝9999×7777＝（1000－1）×7777＝77770000－7777＝77762223

三、图形问题。

（1）这个题相当麻烦，直接求解显然不是太现实，所以用间接法。

假设△ABC面积是1，然后只要求出△ADF,△EFC，△BDE 的面积就可以了，先连接CD. △ACD面积是

则在△ACD中可以求出△ADF的面积为

相同的道理可以求出：

所以△DEF的面积为

（2）先求出甲的面积

乙的面积

大的减去小的=乙-甲

=π-3=0.14

四、解决问题。

（1）

解1：1111111111×9999999999

＝1111111111×（10000000000－1）

＝11111111110000000000－1111111111

＝1111111118888888889

有10个数为奇数。

解2：1×9＝9奇数的个数为1

11×99 ＝1089 奇数的个数为2

111×999 ＝110889 奇数的个数为3

1111×9999 ＝11108889 奇数的个数为4

… …

11111111111×999999999＝1111111110888888889 奇数的个数为10 显然其奇数的个数为10。

（2）解：

从1，2，…，9，的乘积的数字和是45；

从11，12，…，19 的乘积的数字和是1×45；

从21，22，…，29，的乘积的数字和是2×45，

…，

从91，92，…，99，的数字和是9×45；

而10，20，…，90，的数字和是45，

100的为1，故，其总和为：

（1＋1＋2＋3＋…＋9＋1）×45＋1＝47×45＋1＝2116

（3）

144÷4=36（平方厘米）