平移的特征-课件
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1. 什么叫平移?平移有何特点？
(1)平移的定义 在平面内，将一个图形沿某个方向
平行移动一定的距离，这样的图形运动 称为平移。
(2)平移的特点 经平移运动后的图形: 形状和大小不
变,图形的位置发生变化.
2. 平移是由什么决定的？ 由移动的方向和移动的距离所决定.
3. 要求
1.会判断是否是平移图形; 2.能够找出平移图形的对应点对应
线段和对应角.
B
如图，在画平行线的 时候，有时为了需要，
AA
将直尺与三角尺放在倾
斜的位置上．但不管怎
样，我们总可以推得
A B ∥AB，
A B ＝AB， ∠B ＝∠B．
同时也有A C∥_A_C__，
A C ＝__A_C__， ∠C ＝_∠__C__．
这就告诉我们，平移后的图形与 原来的图形的对应线段平行并且相等， 对应角相等，图形的形状与大小都没 有发生变化．
AA`=_B_B__` =_C_C__`
S
B
平移后对应点的连线平行且相等
C
平移的性质：
经过平移:对应点所连的线段平行且相等 (或在一条直线上); 对应线段平行且相等 (或在一条直线上); 对应角相等.
D
A
E
F
B
C
例 如图，△ABC经过平移到△A B C的位
置．指出平移的方向，并量出平移的距离．
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/2/282021/2/28Februar y 28, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/2/282021/2/282021/2/282021/2/28
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/2/282021/2/282021/2/282/28/2021 5:25:22 PM
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/2/282021/2/282021/2/28Sunday, February 28, 2021
(由平移的性质知AB=DE,而AB=DC,所以DE=DC;因为在⊿DEC 中,DE=DC,所以∠DEC=∠DCD.)
4. 利用如图所示的图形，通过平移设计图案． (第4题)
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/2/282021/2/28Sunday, February 28, 2021
可以分别得到
FAE和ECD.
B
C
D
如图:直线a与直线b平行.
A．
A． a
C
C
b
(1)在直线a上任意取两点．A、A,分别过点A、A 作直线b的垂线,垂足分别为C、C .
(2)分别度量点A、A到直线b的距离,你发现了什么?
AC＝A C
如图:直线a与直线b不平行.
A．
A．
a
C
C
b
(1)在直线a上任意取两点．A、A,分别过点A、A 作直线b的垂线,垂足分别为C、C .
现这两个三角形有什么关系吗?
互相平移得到的,即两次翻折(对称轴要互相平行)相当于一次平移.
小结 :
平移的特征
(1)经平移运动后的图形: 形状和大小不
变,图形的位置发生变化.
(2)平移后的图形与原来的图形的对应
线段平行并且相等(或在一条直线上)， 对应点所连的线段平行并且相等(或在一 条直线上),对应角相等.
出平移后的三角形．
2. 平移方格纸中的图形(如图)，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形．
(第2题)
(第3题)
3. 如图，ＡＢ＝DC，画出线段ＡＢ平移后的线段DE，其平移方向为射线AD的 方向，平移的距离为线段AD的长．平移后所得的线段DE与线段DC相等吗? 连结EC， ∠DEC与∠DCE相等吗?试说明理由．
P Q
选择
1.平移改变的是图形的
( A)
A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状
2.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一
段距离下面说法正确的是
(C )
A 不同的点移动的距离不同
B 既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同
D 无法确定
练习1 如图，△ABC平移之后到了 △DEF的位置，下列说法错误的是( C )
A 点B的对应点是点E B 平移的距离是线段BE 的长度 C 点A的对应点是点B D 点C的对应点是点F
CF
AD
BE
练习2 已知△ABD沿BD平移到了 △FCE的位置，CE＝10，CD＝4，则平 移的方向是_沿_射__线__B_D_的_方__向_,平移的距离是 __6___.
AF
BC
DE
随堂练习1
练习
1. 如图，在长方形ABCD中，对角线AC与 BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角 形，其平移方向为射线AD的方向，平移的 距离为线段AD的长．
A
D (A )
(O )
O
B
C (B )
2. 先将方格纸中的图形向左平移5格， 然后再向下平移3格．
3. 将所给图形沿着PQ方向平移，平移 的距离为线段PQ的长．画出平移后的 新图形．
(2)分别度量点A、A到直线b的距离,你发现了什么?
AC A C
如果两条直线互相平行,那么其中 一条直线上任意两点到另一条直线的距 离相等,这个距离称为平行线之间的距离.
．A
．A a
b
１、课本Ｐ71 习题15.1 T3
习题15.1 1. 任意画一个三角形，然后将此三角形沿着北偏东60°的方向平移2.8厘米，画
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/2/282021/2/282021/2/282021/2/282/28/2021
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年2月28日星期 日2021/2/282021/2/282021/2/28
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年2月2021/2/282021/2/282021/2/282/28/2021
注意
在平移过程中，对应线段也可能在
一条直线上(如上图中的B C与BC)．
探索
△ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除
了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
P A
Q
R
A
A`
A
BBC的wenku.baidu.com点B`
B
M
B
M`
C
CM平移到C什` 么地方去 C AA`了//_吗B__B？A_`/ /_C_C__`S
如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的， ∠ABC=33˚，求∠DEF的度数.
∠DEF=33度
A
D
B
C
E
F
2.图中的4个小三角形都是等边三角 形,边长为1.3 cm,你能通过平移三角 形ABC得到其他三角形吗?若能,请画 出平移的方向,并说出平移的距离.
F
答: ABC沿射线
BF和射线BD的
A
E 方向平移1.3cm,
C
B
A
解 由于点A与点A是一对对应点，因此，如 图，连结AA ，平移的方向就是点A到点A的 方向，且平移的距离就是线段AA的长度，约
2.2厘米．
试一试
在如图的方格纸中，画出将图中的
△ABC向右平移5格后的△A B C ，然后再画 出将△A B C向上平移2格后的△A B C . △A B C是否可以看成是△ABC 经过一次平
移而得到的呢?是 如果是，那么平移的方向和 距离分别是什么呢? 方向为AA”,距离为根号29
A
A
B
C B
C
做 如图，在纸上画△ABC和两条平行的
一 对称轴m、 n.画出△ABC关于直线m对
做 称的△A B C ，再画出△A B C关于
直线n对称的△A
B
n
CA．
m A
A
C
C C B B
B
观察△ABC和△A B C ，你能发
1. 什么叫平移?平移有何特点？
(1)平移的定义 在平面内，将一个图形沿某个方向
平行移动一定的距离，这样的图形运动 称为平移。
(2)平移的特点 经平移运动后的图形: 形状和大小不
变,图形的位置发生变化.
2. 平移是由什么决定的？ 由移动的方向和移动的距离所决定.
3. 要求
1.会判断是否是平移图形; 2.能够找出平移图形的对应点对应
线段和对应角.
B
如图，在画平行线的 时候，有时为了需要，
AA
将直尺与三角尺放在倾
斜的位置上．但不管怎
样，我们总可以推得
A B ∥AB，
A B ＝AB， ∠B ＝∠B．
同时也有A C∥_A_C__，
A C ＝__A_C__， ∠C ＝_∠__C__．
这就告诉我们，平移后的图形与 原来的图形的对应线段平行并且相等， 对应角相等，图形的形状与大小都没 有发生变化．
AA`=_B_B__` =_C_C__`
S
B
平移后对应点的连线平行且相等
C
平移的性质：
经过平移:对应点所连的线段平行且相等 (或在一条直线上); 对应线段平行且相等 (或在一条直线上); 对应角相等.
D
A
E
F
B
C
例 如图，△ABC经过平移到△A B C的位
置．指出平移的方向，并量出平移的距离．
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4. 利用如图所示的图形，通过平移设计图案． (第4题)
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可以分别得到
FAE和ECD.
B
C
D
如图:直线a与直线b平行.
A．
A． a
C
C
b
(1)在直线a上任意取两点．A、A,分别过点A、A 作直线b的垂线,垂足分别为C、C .
(2)分别度量点A、A到直线b的距离,你发现了什么?
AC＝A C
如图:直线a与直线b不平行.
A．
A．
a
C
C
b
(1)在直线a上任意取两点．A、A,分别过点A、A 作直线b的垂线,垂足分别为C、C .
现这两个三角形有什么关系吗?
互相平移得到的,即两次翻折(对称轴要互相平行)相当于一次平移.
小结 :
平移的特征
(1)经平移运动后的图形: 形状和大小不
变,图形的位置发生变化.
(2)平移后的图形与原来的图形的对应
线段平行并且相等(或在一条直线上)， 对应点所连的线段平行并且相等(或在一 条直线上),对应角相等.
出平移后的三角形．
2. 平移方格纸中的图形(如图)，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形．
(第2题)
(第3题)
3. 如图，ＡＢ＝DC，画出线段ＡＢ平移后的线段DE，其平移方向为射线AD的 方向，平移的距离为线段AD的长．平移后所得的线段DE与线段DC相等吗? 连结EC， ∠DEC与∠DCE相等吗?试说明理由．
P Q
选择
1.平移改变的是图形的
( A)
A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状
2.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一
段距离下面说法正确的是
(C )
A 不同的点移动的距离不同
B 既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同
D 无法确定
练习1 如图，△ABC平移之后到了 △DEF的位置，下列说法错误的是( C )
A 点B的对应点是点E B 平移的距离是线段BE 的长度 C 点A的对应点是点B D 点C的对应点是点F
CF
AD
BE
练习2 已知△ABD沿BD平移到了 △FCE的位置，CE＝10，CD＝4，则平 移的方向是_沿_射__线__B_D_的_方__向_,平移的距离是 __6___.
AF
BC
DE
随堂练习1
练习
1. 如图，在长方形ABCD中，对角线AC与 BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角 形，其平移方向为射线AD的方向，平移的 距离为线段AD的长．
A
D (A )
(O )
O
B
C (B )
2. 先将方格纸中的图形向左平移5格， 然后再向下平移3格．
3. 将所给图形沿着PQ方向平移，平移 的距离为线段PQ的长．画出平移后的 新图形．
(2)分别度量点A、A到直线b的距离,你发现了什么?
AC A C
如果两条直线互相平行,那么其中 一条直线上任意两点到另一条直线的距 离相等,这个距离称为平行线之间的距离.
．A
．A a
b
１、课本Ｐ71 习题15.1 T3
习题15.1 1. 任意画一个三角形，然后将此三角形沿着北偏东60°的方向平移2.8厘米，画
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年2月28日星期 日2021/2/282021/2/282021/2/28
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注意
在平移过程中，对应线段也可能在
一条直线上(如上图中的B C与BC)．
探索
△ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除
了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
P A
Q
R
A
A`
A
BBC的wenku.baidu.com点B`
B
M
B
M`
C
CM平移到C什` 么地方去 C AA`了//_吗B__B？A_`/ /_C_C__`S
如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的， ∠ABC=33˚，求∠DEF的度数.
∠DEF=33度
A
D
B
C
E
F
2.图中的4个小三角形都是等边三角 形,边长为1.3 cm,你能通过平移三角 形ABC得到其他三角形吗?若能,请画 出平移的方向,并说出平移的距离.
F
答: ABC沿射线
BF和射线BD的
A
E 方向平移1.3cm,
C
B
A
解 由于点A与点A是一对对应点，因此，如 图，连结AA ，平移的方向就是点A到点A的 方向，且平移的距离就是线段AA的长度，约
2.2厘米．
试一试
在如图的方格纸中，画出将图中的
△ABC向右平移5格后的△A B C ，然后再画 出将△A B C向上平移2格后的△A B C . △A B C是否可以看成是△ABC 经过一次平
移而得到的呢?是 如果是，那么平移的方向和 距离分别是什么呢? 方向为AA”,距离为根号29
A
A
B
C B
C
做 如图，在纸上画△ABC和两条平行的
一 对称轴m、 n.画出△ABC关于直线m对
做 称的△A B C ，再画出△A B C关于
直线n对称的△A
B
n
CA．
m A
A
C
C C B B
B
观察△ABC和△A B C ，你能发