平移的特征-课件
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人教版初一数学 5.4 平移PPT课件
探究新知 图形平移的方向一定是水平的吗？
解：图形平移的方向，不限于是水平的.
探究新知
学生活动二【归纳总结】
1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新 图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动，叫做平移. 2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这 两个点是对应点，连接各组对应点的线段平分(或在同一条直线上) 且相等. 3.平移特征： (1)平移不改变图形的形状和大小. (2)连接各组对应点的线段平行且相等.
拓展应用 1.如图是一块长方形的草地长为ɑ，宽为b.在草地上有 一条宽为1的小道，长方形的草地上除小道外长满青 草.求长草部分的面积为多少?
解：长草部分的面积=（ɑ-1）b=ɑb-b.
拓展应用
2.如图所示，将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移 1个单位长度得到三角形DEF ， 则四边形ABFD的周 长为( C )
A.6
B.8
C.10
D.12
回顾反思
1. 平移的定义是什么？ 2. 平移的性质是什么？ 3. 怎样进行平移作图？
当堂训练
1.下列生活现中，是平移现象的是( C )
A.电风扇扇叶的转动
B. 车轮的滚动
C. 水平拉动抽屉的过程
D. 手表上指针的运动
当堂训练
2.如图，三角形ABC 沿BC 方向平移到三角形DEF 的位置，若EF=7cm，CE=3cm，求平移的距离.
学习重点：平移的概念及其性质. 学习难点：经历画图 、观察、测量的探究过程，
归纳平移的性质.
导入新课（创设情境） 小学时我们已经认识了生活中的平移现象，你还见过 哪些平移现象？
解：飞机在天空中飞行，汽车在公路上奔驰等.
华师大版七年级数学第十单元平移的特征课件
华师大版七年级数学第十单元平移的特征课件一、教学内容本节课选自华师大版七年级数学第十单元《平移的特征》，主要涉及教材第十章第一节的内容。
详细内容包括：平移的定义、平移的性质、平移的坐标表示以及平移在实际中的应用。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解平移的定义，掌握平移的性质，能够用坐标表示平移，并能运用平移解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实践情景引入，让学生在实际操作中感受平移，培养观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的信心和合作意识。
三、教学难点与重点教学难点：平移的坐标表示及运用。
教学重点：平移的定义、性质及在实际中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）让学生观察教室内的物体，找出哪些物体可以通过平移进行位置变换。
（2）邀请一位同学上讲台，进行平移操作，观察其他同学的位置变化。
2. 例题讲解（1）通过教材例题，讲解平移的定义及性质。
3. 随堂练习（1）让学生在纸上画出图形，并进行平移操作。
（2）根据平移的性质，判断哪些图形可以通过平移得到。
4. 知识讲解（1）讲解平移的坐标表示。
（2）通过实例，展示如何用坐标表示平移。
5. 课堂小结六、板书设计1. 板书第十单元平移的特征2. 板书内容：（1）平移的定义及性质（2）平移的坐标表示（3）平移在实际中的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）判断哪些图形可以通过平移得到。
a. 向右平移2个单位b. 向下平移3个单位2. 答案：（1）图形1、图形3、图形4可以通过平移得到。
（2）a. (x+2, y)b. (x, y3)八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：对本节课的教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学方法。
2. 拓展延伸：（1）研究平移与其他几何变换的关系。
（2）探索平移在生活中的应用，如建筑设计、运动等。
北师大版五年级数学上册《平移》PPT课件
笑笑
4格
图形之间的方格数
平移的距离是对应点之间的距离，而不是两个图 形之间的距离。
请你画出小旗向上平 移4格后得到的图形并 说一说。
注意：小旗平移后，大小和形状都不能改变！
请在方格纸上画出小船先向左平移5格，再向上平 移5格后的图形。
1 画一画,并与同伴说一说你是怎么画的。 6格
向左平移4格
向右平——沿直线的运动
平移的特征：
平移前后图形的形状、大小不变，只 改变图形的位置。平移前后图形上每 个部分移动的距离是相等的。
平 移
请你画出小旗向左平移4格后得到的图形，并 与同伴交流你能回答笑笑的问题吗？
我的方法是：
我的怎么不一样？
淘气
4格
对应点之间的方格数
该如何进行平移？
左边花先向右平移2格,再向
①
下平移2格;
右边花先向上平移2格,再向
左平移2格。
②
在方格纸上画一个简单图形沿水平、竖直方向平移 后的图形的方法： 画图时先找出一个或几个关键点，进行平移，然后 画出完整的图形。 平移的距离是对应点之间的距离。 平移时不能改变图形的大小和
1 在方格里画出小鱼先向右平移8格,再向下平移3格 后的图形。
2
⑴小房子先向右 平移了 4 格，再向下 平移了 3 格。 ⑵梯形先向 右平移了 9 格，再向 上平移了 4 格。
2 ⑶说一说，这两幅图还可以怎样平移到现在的位置？
小房子还可以先向下平移3格，再向右 平移4格；梯形还可以先向上平移4格， 再向右平移9格。（平移方法不唯一）
3 把下图拼成一个轴对称图形。说一说，画一画，
2 按要求画出三角形平移后的图形。
5格
向右平 移5格
3格
图形的平移(课件)七年级数学下册精品课件(苏科版)
AD BE
解：(1)由图形平移的性质可知: ∠ACB＝∠F＝26°. 因为∠B＝74°， 所以∠A＝180°－(∠ACB＋∠B) ＝180°－(26°＋74°)＝80°.
(2)因为BC＝4.5 cm，EC＝3.5 cm，
C
F 所以BE＝BC－EC＝－＝1(cm)，
所以△ABC平移的距离为1 cm.
新知巩固
感受生活中的运动 平移
你知道以上这是什么运动现象吗？ 它们有什么共同特点？ 向一个方向移动一定的距离.
观察思考
你能发现图形在运动过程中,对于运动主体（图形）哪些因素发生了 变化，哪些保持不变？
发生变化的是： 位置 保持不变的是：形状大小
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样 的图形运动叫做图形的平移.
2.如图，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上.
课堂小结
本节课你有什么收获？
定义：
两要素
性质1： 一变二不变
性质2：
对应点连线的位 置和数量关系
课堂检测
1.下面图形，如果右上角A移到A＇ ，B点相应的要移到（ ）
. 向右平移8格
向 下
平
移
3
格
. 向右平移8格
向 下
平
移
3
格
D＇ B＇
C＇ E＇
课堂检测
2.将A图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到B、C、D中的（ ） A．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个
课堂检测
3. 如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD=5， ∠B=70°，则下列结论正确的是（ B ）
A. FG=5，∠G=70° B. EH=5，∠F=70° C. EF=5，∠F=70° D. EF=5，∠E=70°
《认识平移》图形的运动PPT教学课件
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认识平移
在生活中，你还看到过那些平移现象？
推、拉窗 扇是平移
电梯门的开、 关是平移
电梯门的上、 下是平移
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认识平移
平移：
物体在同一平面上沿直线运 动，这种运动现象叫做平移。
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认识平移
平移的特征：
平移都是在同一平面上沿直线运动， 且运动时物体的大小、形状、方向没 有发生变化，只是位置发生变化。
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认识平移
松树图向（ ）平移了（ ）格。
返回
认识平移
松树图向（ 右 ）平移了（ 6 ）格。
返回
认识平移
课堂练习
1.照样子做一做。
母题
返回
认识平移
2.下面哪些图形通过平移可以互相重合？
小鸟、箭头、笑脸通过平移可以互相重合。
返回
认识平移
3.小动物怎样顺着格走才能吃到自己喜欢的食物？画线表示出来。
认冀识教平版移 数学 三年级 上册
3 图形的运动（一）
认识平移
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
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认识平移
课前导入
这些运动都是 平移运动。
想一想，这 些运动有什 么特点吗？
返回
认识平移
探究新知
滑沙场
滑沙板从上向下运动， 缆车从下向上或从上向 下运动，这些运动现象 都是沿着直线运动的， 这些运动现象都是平移。
A
B
C
D
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认识平移
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
（1）平移： 物体在同一平面上沿直线运
动，这种运动现象叫做平移。
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认识平移
这节课你们都学会了哪些知识？
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认识平移
在生活中，你还看到过那些平移现象？
推、拉窗 扇是平移
电梯门的开、 关是平移
电梯门的上、 下是平移
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认识平移
平移：
物体在同一平面上沿直线运 动，这种运动现象叫做平移。
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认识平移
平移的特征：
平移都是在同一平面上沿直线运动， 且运动时物体的大小、形状、方向没 有发生变化，只是位置发生变化。
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松树图向（ ）平移了（ ）格。
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松树图向（ 右 ）平移了（ 6 ）格。
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课堂练习
1.照样子做一做。
母题
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2.下面哪些图形通过平移可以互相重合？
小鸟、箭头、笑脸通过平移可以互相重合。
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认识平移
3.小动物怎样顺着格走才能吃到自己喜欢的食物？画线表示出来。
认冀识教平版移 数学 三年级 上册
3 图形的运动（一）
认识平移
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
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认识平移
课前导入
这些运动都是 平移运动。
想一想，这 些运动有什 么特点吗？
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认识平移
探究新知
滑沙场
滑沙板从上向下运动， 缆车从下向上或从上向 下运动，这些运动现象 都是沿着直线运动的， 这些运动现象都是平移。
A
B
C
D
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
（1）平移： 物体在同一平面上沿直线运
动，这种运动现象叫做平移。
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认识平移
这节课你们都学会了哪些知识？
平移的特征市公开课一等奖省优质课获奖课件
第13页
平移与轴对称
l1
l2
A
A′
┗
A′′
甲 B
乙 B′
B′′
C
C′
C′′
图形甲与图形乙称之为关于直线l1轴对称 关于两条平行直线连续2次轴对称能够
看作是一次平移.
第14页
⑴平移概念: 一个图形沿某个方向平行 移动一定距离运动，叫做平移.
⑵平移特征: ①平移图形大小、形状都不 改变，只改变图形位置. ②平移中对应线段相等且平行或在同一直线 上，对应角相等. ③平移中对应点连线段相等且平行 或在同一直线上.
O
B
E △FEO、△ODC
C
D
第11页
练习7：
如图，△ABC是由△CEF平移而得， 图中有哪些相等线段？相等角？
解：相等线段有：
A
C
AB=CE，BC=EF
F
AC=CF =BE
B
E
相等角有： ∠A=∠ECF =∠CEB
∠ACB=∠F=∠CBE
∠ABC=∠CEF=∠BCE
第12页
练习8： 在下列图中，作出把“箭头”先向右 平移8格，再向上平移4格后平移图形；若 记小方格边长为1个单位，则直接做一次平 移距离是多少？
图形平移: 一个图形沿某个方向
平行移动一定距离运动叫做平移.
平移要素: 平移方向和平移距离 平移特征: 图形大小、形状都不改
变，只改变图形位置.
平移对应元素: 对应顶点、对应角、
对应边(线段).
第2页
⑴把△ABC按PQ方向平移PQ
得△DEF.
⑵把四边形ABCD沿DC方向平移DC
长二分之一.
Q F
P
练习4：
将格点△ABC在方格图中平移，
平移与轴对称
l1
l2
A
A′
┗
A′′
甲 B
乙 B′
B′′
C
C′
C′′
图形甲与图形乙称之为关于直线l1轴对称 关于两条平行直线连续2次轴对称能够
看作是一次平移.
第14页
⑴平移概念: 一个图形沿某个方向平行 移动一定距离运动，叫做平移.
⑵平移特征: ①平移图形大小、形状都不 改变，只改变图形位置. ②平移中对应线段相等且平行或在同一直线 上，对应角相等. ③平移中对应点连线段相等且平行 或在同一直线上.
O
B
E △FEO、△ODC
C
D
第11页
练习7：
如图，△ABC是由△CEF平移而得， 图中有哪些相等线段？相等角？
解：相等线段有：
A
C
AB=CE，BC=EF
F
AC=CF =BE
B
E
相等角有： ∠A=∠ECF =∠CEB
∠ACB=∠F=∠CBE
∠ABC=∠CEF=∠BCE
第12页
练习8： 在下列图中，作出把“箭头”先向右 平移8格，再向上平移4格后平移图形；若 记小方格边长为1个单位，则直接做一次平 移距离是多少？
图形平移: 一个图形沿某个方向
平行移动一定距离运动叫做平移.
平移要素: 平移方向和平移距离 平移特征: 图形大小、形状都不改
变，只改变图形位置.
平移对应元素: 对应顶点、对应角、
对应边(线段).
第2页
⑴把△ABC按PQ方向平移PQ
得△DEF.
⑵把四边形ABCD沿DC方向平移DC
长二分之一.
Q F
P
练习4：
将格点△ABC在方格图中平移，
平移 课件
将一个图形沿某个方向移动一 定的距离，图形的这种移动叫做平 移变换，简称平移。
特征：(1)平移不改变图形的形状和大小 (2)连接各组对应点的线段平行且相等
思考:图形平移的位置由什么确定?
是由平移的方向和平移的距离决定的
1.下列图形变换属于平移的有哪些？
2 ：下面 2，3，4，5 幅图中那幅图 是由1平移得到的？
5.4
欣赏并思考：他们在做什么运动？
探究: 如何在一张半透明 的纸上，画出一排形状 和大小如右图的雪人呢？
可以把半透明的纸盖在上图上， 先描出一个雪人，然后按同一个 方向陆续移动这张纸，再描出第 二个，第三个……
A’ B’
C’
A
A与A’是对应点！
B
C
在所画的雪人图形中任意找三组对应点， 连接这些对应点，观察得出的线段，它们的 位置、大小有什么关系？ 位置AA’//BB’//CC’ 大小：AA’=BB’=CC’
(1)
1
2
3
4
5
(2)
1
2
3
4Hale Waihona Puke 5cF例1.将线段AB平移，使点A与点D对应。
A
D
B 1、连结AD。
C 2、过点B作AD的平行线。
3、在平行线截取线段BC，使BC=AD。
4、连结CD。
例2.平移三角形ABC,使得点A移到点 A′,画出平移后的三角形A′B′C
A′ A
B C
B′ C′
a
c
b
a
c
ba
再 见
c
b
思考：如图， 在一块长方 形的草地上， 有人设计了 不同的小路， 但任何地方 的宽度一样
都是a，问种 花草的部分 面积哪个大？ 为什么？
《三年级数学平移》课件
寻找参照点
选择一个固定的点作为参 照点，观察图形中其他点 相对于参照点是否发生了 位置的变化。
利用数格子方法
通过数图形在网格中移动 的格子数量，确定平移的 距离和方向。
判断平移的方向
观察移动路径
通过观察图形在移动过程中的路 径，判断平移的方向是向左、向 右、向上还是向下。
利用坐标轴
在坐标系中，根据图形移动后的 位置坐标与原位置坐标的比较， 判断平移的方向。
平移与移动的区别
总结词
平移与移动的区别在于，平移是在平面内沿某一方向直线移动，而移动则没有方 向限制，可以是任意方向的移动。
详细描述
平移是一种特殊的移动，它是在平面内沿某一方向直线进行的移动。与平移不同 ，移动没有方向限制，可以是任意方向的移动。在实际应用中，应根据具体问题 选择适当的移动方式。
02 平移的分类
水平平移
总结词
物体在水平方向上的移动
详细描述
水平平移是指物体在水平方向上从一个位置移动到另一个位置，方向始终保持水平，不发生垂直或对角线的偏移 。
垂直平移
总结词
物体在垂直方向上的移动
详细描述
垂直平移是指物体在垂直方向上从一个位置移动到另一个位置，方向始终保持垂直，不发生水平或对 角线的偏移。
对角线平移
平移在科学实验中的应用
物理实验的模拟
在物理实验中，平移可以模拟物体的运动轨迹，帮助科学家研究物体的运动规律。例如， 在研究抛物线运动时，可以通过平移来模拟物体的运动轨迹。
化学分子的平移
在化学领域，分子的平移可以用于研究分子的结构和性质，例如分子在晶体中的排列方式 可以通过平移来描述。
生物医学的图像处理
总结词
物体沿对角线方向的移动
(课件)15.1.2 平移的特征
例题
如 图 11.1.8 （ 1 ） ， △ ABC 经 过 平 移 到 △A′B′C′的位置，指出平移的方向，并量 出平移的距离。
]
试一试
在 如 图 11.1.9 的 方 格 纸 中 ， 画 出 将 图 中 的 △ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再 画 出 将 △ A′B′C′ 向 上 平 移 2 格 后 的 △A″B″C″。△A″B″C″是否可以看成是 △ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那 么平移的方向和距离分别是什么呢？
这就告诉我们，平移后的图 形与原来的图形的对应线段 平行并且相等，对应角相等， 图形的形状与大小都没有发 生变化。
探索
观察图11.1.6，△ABC沿着PQ的方向平移到 △A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相 等以外，你还发现了什么现象？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
试一试
将图11.1.6中的△A′B′C′沿RS方向平移到 △A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS 的长度。
平移的特征
引入新课 如图11.1.5，在画平行线的时候，有时为了 需要，将直尺与三角板放在倾斜的位置上。 但 不 管 怎 样 ， 我 们 总 可 以 推 得 A′B′∥AB ， ∠ B′ ＝ ∠ B 。 同 时 也 有 A′C′∥_________ ， A′C′＝_________，∠C′__________。
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(由平移的性质知AB=DE,而AB=DC,所以DE=DC;因为在⊿DEC 中,DE=DC,所以∠DEC=∠DCD.)
4. 利用如图所示的图形，通过平移设计图案． (第4题)
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/2/282021/2/28Sunday, February 28, 2021
P Q
选择
1.平移改变的是图形的
( A)
A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状
2.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一
段距离下面说法正确的是
(C )
A 不同的点移动的距离不同
B 既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同
D 无法确定
练习1 如图，△ABC平移之后到了 △DEF的位置，下列说法错误的是( C )
移而得到的呢?是 如果是，那么平移的方向和 距离分别是什么呢? 方向为AA”,距离为根号29
A
A
B
C B
C
做 如图，在纸上画△ABC和两条平行的
一 对称轴m、 n.画出△ABC关于直线m对
做 称的△A B C ，再画出△A B C关于
直线n对称的△A
B
n
CA．
m A
A
C
C C B B
B
观察△ABC和△A B C ，你能发
回顾
1. 什么叫平移?平移有何特点？
(1)平移的定义 在平面内，将一个图形沿某个方向
平行移动一定的距离，这样的图形运动 称为平移。
(2)平移的特点 经平移运动后的图形: 形状和大小不
变,图形的位置发生变化.
2. 平移是由什么决定的？ 由移动的方向和移动的距离所决定.
3. 要求
1.会判断是否是平移图形; 2.能够找出平移图形的对应点对应
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/2/282021/2/282021/2/282/28/2021 5:25:22 PM
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/2/282021/2/282021/2/28Feb-2128-Feb-21
•
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/2/282021/2/282021/2/28Sunday, February 28, 2021
练习
1. 如图，在长方形ABCD中，对角线AC与 BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角 形，其平移方向为射线AD的方向，平移的 距离为线段AD的长．
A
D (A )
(O )
O
B
C (B )
2. 先将方格纸中的图形向左平移5格， 然后再向下平移3格．
3. 将所给图形沿着PQ方向平移，平移 的距离为线段PQ的长．画出平移后的 新图形．
出平移后的三角形．
2. 平移方格纸中的图形(如图)，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形．
(第2题)
(第3题)
3. 如图，ＡＢ＝DC，画出线段ＡＢ平移后的线段DE，其平移方向为射线AD的 方向，平移的距离为线段AD的长．平移后所得的线段DE与线段DC相等吗? 连结EC， ∠DEC与∠DCE相等吗?试说明理由．
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/2/282021/2/28Februar y 28, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/2/282021/2/282021/2/282021/2/28
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
AA`=_B_B__` =_C_C__`
S
B
平移后对应点的连线平行且相等
C
平移的性质：
经过平移:对应点所连的线段平行且相等 (或在一条直线上); 对应线段平行且相等 (或在一条直线上); 对应角相等.
D
A
E
F
B
C
例 如图，△ABC经过平移到△A B C的位
置．指出平移的方向，并量出平移的距离．
A 点B的对应点是点E B 平移的距离是线段BE 的长度 C 点A的对应点是点B D 点C的对应点是点F
CF
AD
BE
练习2 已知△ABD沿BD平移到了 △FCE的位置，CE＝10，CD＝4，则平 移的方向是_沿_射__线__B_D_的_方__向_,平移的距离是 __6___.
AF
BC
DE
随堂练习1
如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的， ∠ABC=33˚，求∠DEF的度数.
∠DEF=33度
A
D
B
C
E
F
2.图中的4个小三角形都是等边三角 形,边长为1.3 cm,你能通过平移三角 形ABC得到其他三角形吗?若能,请画 出平移的方向,并说出平移的距离.
F
答: ABC沿射线
BF和射线BD的
A
E 方向平移1.3cm,
C
B
A
解 由于点A与点A是一对对应点，因此，如 图，连结AA ，平移的方向就是点A到点A的 方向，且平移的距离就是线段AA的长度，约
2.2厘米．
试一试
在如图的方格纸中，画出将图中的
△ABC向右平移5格后的△A B C ，然后再画 出将△A B C向上平移2格后的△A B C . △A B C是否可以看成是△ABC 经过一次平
现这两个三角形有什么关系吗?
互相平移得到的,即两次翻折(对称轴要互相平行)相当于一次平移.
小结 :
平移的特征
(1)经平移运动后的图形: 形状和大小不
变,图形的位置发生变化.
(2)平移后的图形与原来的图形的对应
线段平行并且相等(或在一条直线上)， 对应点所连的线段平行并且相等(或在一 条直线上),对应角相等.
可以分别得到
FAE和ECD.
B
C
D
Hale Waihona Puke 如图:直线a与直线b平行.A．
A． a
C
C
b
(1)在直线a上任意取两点．A、A,分别过点A、A 作直线b的垂线,垂足分别为C、C .
(2)分别度量点A、A到直线b的距离,你发现了什么?
AC＝A C
如图:直线a与直线b不平行.
A．
A．
a
C
C
b
(1)在直线a上任意取两点．A、A,分别过点A、A 作直线b的垂线,垂足分别为C、C .
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/2/282021/2/282021/2/282021/2/282/28/2021
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年2月28日星期 日2021/2/282021/2/282021/2/28
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年2月2021/2/282021/2/282021/2/282/28/2021
线段和对应角.
B
如图，在画平行线的 时候，有时为了需要，
AA
将直尺与三角尺放在倾
斜的位置上．但不管怎
样，我们总可以推得
A B ∥AB，
A B ＝AB， ∠B ＝∠B．
同时也有A C∥_A_C__，
A C ＝__A_C__， ∠C ＝_∠__C__．
这就告诉我们，平移后的图形与 原来的图形的对应线段平行并且相等， 对应角相等，图形的形状与大小都没 有发生变化．
注意
在平移过程中，对应线段也可能在
一条直线上(如上图中的B C与BC)．
探索
△ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除
了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
P A
Q
R
A
A`
A
BBC的中点B`
B
M
B
M`
C
CM平移到C什` 么地方去 C AA`了//_吗B__B？A_`/ /_C_C__`S
(2)分别度量点A、A到直线b的距离,你发现了什么?
AC A C
如果两条直线互相平行,那么其中 一条直线上任意两点到另一条直线的距 离相等,这个距离称为平行线之间的距离.
．A
．A a
b
１、课本Ｐ71 习题15.1 T3
习题15.1 1. 任意画一个三角形，然后将此三角形沿着北偏东60°的方向平移2.8厘米，画
4. 利用如图所示的图形，通过平移设计图案． (第4题)
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/2/282021/2/28Sunday, February 28, 2021
P Q
选择
1.平移改变的是图形的
( A)
A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状
2.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一
段距离下面说法正确的是
(C )
A 不同的点移动的距离不同
B 既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同
D 无法确定
练习1 如图，△ABC平移之后到了 △DEF的位置，下列说法错误的是( C )
移而得到的呢?是 如果是，那么平移的方向和 距离分别是什么呢? 方向为AA”,距离为根号29
A
A
B
C B
C
做 如图，在纸上画△ABC和两条平行的
一 对称轴m、 n.画出△ABC关于直线m对
做 称的△A B C ，再画出△A B C关于
直线n对称的△A
B
n
CA．
m A
A
C
C C B B
B
观察△ABC和△A B C ，你能发
回顾
1. 什么叫平移?平移有何特点？
(1)平移的定义 在平面内，将一个图形沿某个方向
平行移动一定的距离，这样的图形运动 称为平移。
(2)平移的特点 经平移运动后的图形: 形状和大小不
变,图形的位置发生变化.
2. 平移是由什么决定的？ 由移动的方向和移动的距离所决定.
3. 要求
1.会判断是否是平移图形; 2.能够找出平移图形的对应点对应
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/2/282021/2/282021/2/282/28/2021 5:25:22 PM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/2/282021/2/282021/2/28Feb-2128-Feb-21
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/2/282021/2/282021/2/28Sunday, February 28, 2021
练习
1. 如图，在长方形ABCD中，对角线AC与 BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角 形，其平移方向为射线AD的方向，平移的 距离为线段AD的长．
A
D (A )
(O )
O
B
C (B )
2. 先将方格纸中的图形向左平移5格， 然后再向下平移3格．
3. 将所给图形沿着PQ方向平移，平移 的距离为线段PQ的长．画出平移后的 新图形．
出平移后的三角形．
2. 平移方格纸中的图形(如图)，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形．
(第2题)
(第3题)
3. 如图，ＡＢ＝DC，画出线段ＡＢ平移后的线段DE，其平移方向为射线AD的 方向，平移的距离为线段AD的长．平移后所得的线段DE与线段DC相等吗? 连结EC， ∠DEC与∠DCE相等吗?试说明理由．
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/2/282021/2/28Februar y 28, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/2/282021/2/282021/2/282021/2/28
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
AA`=_B_B__` =_C_C__`
S
B
平移后对应点的连线平行且相等
C
平移的性质：
经过平移:对应点所连的线段平行且相等 (或在一条直线上); 对应线段平行且相等 (或在一条直线上); 对应角相等.
D
A
E
F
B
C
例 如图，△ABC经过平移到△A B C的位
置．指出平移的方向，并量出平移的距离．
A 点B的对应点是点E B 平移的距离是线段BE 的长度 C 点A的对应点是点B D 点C的对应点是点F
CF
AD
BE
练习2 已知△ABD沿BD平移到了 △FCE的位置，CE＝10，CD＝4，则平 移的方向是_沿_射__线__B_D_的_方__向_,平移的距离是 __6___.
AF
BC
DE
随堂练习1
如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的， ∠ABC=33˚，求∠DEF的度数.
∠DEF=33度
A
D
B
C
E
F
2.图中的4个小三角形都是等边三角 形,边长为1.3 cm,你能通过平移三角 形ABC得到其他三角形吗?若能,请画 出平移的方向,并说出平移的距离.
F
答: ABC沿射线
BF和射线BD的
A
E 方向平移1.3cm,
C
B
A
解 由于点A与点A是一对对应点，因此，如 图，连结AA ，平移的方向就是点A到点A的 方向，且平移的距离就是线段AA的长度，约
2.2厘米．
试一试
在如图的方格纸中，画出将图中的
△ABC向右平移5格后的△A B C ，然后再画 出将△A B C向上平移2格后的△A B C . △A B C是否可以看成是△ABC 经过一次平
现这两个三角形有什么关系吗?
互相平移得到的,即两次翻折(对称轴要互相平行)相当于一次平移.
小结 :
平移的特征
(1)经平移运动后的图形: 形状和大小不
变,图形的位置发生变化.
(2)平移后的图形与原来的图形的对应
线段平行并且相等(或在一条直线上)， 对应点所连的线段平行并且相等(或在一 条直线上),对应角相等.
可以分别得到
FAE和ECD.
B
C
D
Hale Waihona Puke 如图:直线a与直线b平行.A．
A． a
C
C
b
(1)在直线a上任意取两点．A、A,分别过点A、A 作直线b的垂线,垂足分别为C、C .
(2)分别度量点A、A到直线b的距离,你发现了什么?
AC＝A C
如图:直线a与直线b不平行.
A．
A．
a
C
C
b
(1)在直线a上任意取两点．A、A,分别过点A、A 作直线b的垂线,垂足分别为C、C .
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/2/282021/2/282021/2/282021/2/282/28/2021
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年2月28日星期 日2021/2/282021/2/282021/2/28
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年2月2021/2/282021/2/282021/2/282/28/2021
线段和对应角.
B
如图，在画平行线的 时候，有时为了需要，
AA
将直尺与三角尺放在倾
斜的位置上．但不管怎
样，我们总可以推得
A B ∥AB，
A B ＝AB， ∠B ＝∠B．
同时也有A C∥_A_C__，
A C ＝__A_C__， ∠C ＝_∠__C__．
这就告诉我们，平移后的图形与 原来的图形的对应线段平行并且相等， 对应角相等，图形的形状与大小都没 有发生变化．
注意
在平移过程中，对应线段也可能在
一条直线上(如上图中的B C与BC)．
探索
△ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除
了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
P A
Q
R
A
A`
A
BBC的中点B`
B
M
B
M`
C
CM平移到C什` 么地方去 C AA`了//_吗B__B？A_`/ /_C_C__`S
(2)分别度量点A、A到直线b的距离,你发现了什么?
AC A C
如果两条直线互相平行,那么其中 一条直线上任意两点到另一条直线的距 离相等,这个距离称为平行线之间的距离.
．A
．A a
b
１、课本Ｐ71 习题15.1 T3
习题15.1 1. 任意画一个三角形，然后将此三角形沿着北偏东60°的方向平移2.8厘米，画