磁通量变化时产生的感应电动势
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求：（1）0－T／4内的平均电动势，（2）0 －510－3 s内的平均电动势，（3）510－3 s －10－2 s内的平均电动势，（4）0－T／2内 的平均电动势，（5）0－T内的平均电动势。
19
例
O
B
r1 a r2
BR
b
O’
r1＝2r2＝2 r，相同导线制成，、S均已知， 连接导线电阻不计，匀强磁场的B／t＝k
*关于线圈匝数N的正确选用
1、不选用匝数N Φ 、ΔΦ 、ΔΦ/Δt . 2、要选用匝数N E=N ΔΦ/Δt 、F＝NBIL.
9
感应电动势与感应电流
10
几点说明:
(1) 在法拉第电磁感应定律中感应电动势E的大小不是跟 磁通量Ф成正比，也不是跟磁通量的变化量ΔФ成正比， 而是跟磁通量的变化率成正比． (2) 法拉第电磁感应定律反映的是在Δt一段时间内平均 感应电动势．只有当Δt趋近于零时，才是即时值． (3)感应电动势就是电源电动势，是非静电力使电荷移动 增加电势能的结果．电路中感应电流的强弱由感应电动势 的大小E和电路的总电阻决定，符合闭合电路欧姆定律．
方向及大小之比。
若磁场仅存在正方形的线框中， 情况又如何？
21
例
a
c
B
e
f
b
d
如图所示，相互平行的水平光滑导轨MN与PQ相 距为L1，金属杆ab、cd放置在导轨上且与导轨垂 直，长为L2的绝缘细线ef系于ab、cd的中点上， 匀强磁场竖直向下穿过导轨平面，已知ab、cd的 电阻分别为R1和R2，导轨电阻不计，磁感应强度 以k的变化率均匀减小，当磁感应强度变化到B时， 求：（1）细线ef所受杆ab的拉力大小，（2）这 时在回路产生的感应电流的功率多大？
例
如图，半径为r的金属环绕通过其直
径的轴OO′以角速度ω作匀速转动，
匀强磁场的磁感强度为B．从金属
环的平面与磁场方向重合时开始计
时，在转过30°角的过程中，环中 产生的电动势的平均值为
[
]
A．2Bωr2
15
感应电量与感应电流
感应电量仅由回路电阻和磁通量的变化决定， 与发生磁通量变化的时间无关
16
4）线框转到与磁场成角时，线框中的瞬时 感应电动势
w
D
A
C
B
26
例：一圆环绕直径转动，求圆环平面与磁感线 平行时的瞬间感应电动势
w
27
＞0，求：（1）感应电流，ab两点哪点电 势高？（2）Uab。
练习：若B只存在于小环内，又如何？
20
例
用绝缘导线绕一圆环，环内有一
只用同样绝缘导线折成的内接正
四边形线框(如图)，把它们放到
磁感强度为B的匀强磁场中．匀
强磁场方向垂直线框平面向
里．当匀强磁场均匀减弱时，两
线框中感应电动势和感应电流的
11
例
a B
a B a
a
B
a
a
左图中B＝3t，求导线框内的E 中图中B＝10－2t，求导线框内的感应电动势， 右图中B＝5＋10t，求导线框内的感应电动势。
12
例
（Wb）
5
磁通量随时间变化如
图末（，的W求电b第动）1势、1和3前、55
s s
内的平均电动2势。
2
3
0 1 4 5 t(s) 0
22
例：矩形线框ABCD,面积为S,在磁感强度为B 的匀强磁场中由图示位置开始转动，转动的角 速度为w,求：
1）从图示位置开始，经过四分之一周期过程中， 线框所产生的平均感应电动势。
w
D
A
C
B
23
例：矩形线框ABCD,面积为S,在磁感强度 为B的匀强磁场中由图示位置开始转动，转 动的角速度为w,求：
实验表明: 感应电动势的大小与磁通量变化的快
慢有关.
*单位时间内的磁通量的变化量,通常叫做磁通量
的变化率.应电动势的大小，跟穿 过这一电路的磁通量的变化率成正 比．这就是法拉第电磁感应定律．
E=k ΔΦ/Δt
*在国际单位制中：K＝1
8
对于N匝线圈有:
E=N ΔΦ/Δt
例
在磁感强度为B的匀强磁场中放 A．0
置一个n匝、半径为r的圆形线圈，
总电阻为R，线圈平面与磁场方
向垂直．当线圈迅速从静止翻转
180°的过程中，通过导线任一
截面的电量为 [
]
17
例
求导线棒以下端为轴向右倒下过程中通过导 线截面的电量。
L
R
L
RL
B
h
B
h
18
例
已知＝510－5 sin 50t Wb，N＝100匝，
2）线框再次转到图示位置时，线框中的瞬时 感应电动势
w
D
A
C
B
24
例：矩形线框ABCD,面积为S,在磁感强度 为B的匀强磁场中由图示位置开始转动， 转动的角速度为w,求：
3）线框转到与磁场垂直时，线框中的瞬时感 应电动势
w
D
A
C
B
25
例：矩形线框ABCD,面积为S,在磁感强度 为B的匀强磁场中由图示位置开始转动， 转动的角速度为w,求：
t(s)
13
例
O' 如图有100匝边长为10厘米的正方形 线框，线框在磁感强度为2特的匀强 磁场中以角速度5rad/s的角速度绕中 心轴一边向纸外、一边向纸内匀速转 动，求下列情况的平均感应电动势
1）线框从图示位置转过900 O B 2）线框从图示位置转过1800
3）线框从图示位置转过300
14
磁通量变化时产生的 感应电动势
1
2
感应电动势 （ ε）
3
4
5
感应电动势 （ ε）
定义——在电磁感应现象中产生的电动势 就叫感应电动势E。单位：伏特
产生感应电动势的条件：只要回路中的磁 通量发生变化，电路中就有感应电动势。
电磁感应现象的本质：感应电动势的产生
6
电磁感应现象中的感应电动势的大小与 那些因素有关？
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例
O
B
r1 a r2
BR
b
O’
r1＝2r2＝2 r，相同导线制成，、S均已知， 连接导线电阻不计，匀强磁场的B／t＝k
*关于线圈匝数N的正确选用
1、不选用匝数N Φ 、ΔΦ 、ΔΦ/Δt . 2、要选用匝数N E=N ΔΦ/Δt 、F＝NBIL.
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感应电动势与感应电流
10
几点说明:
(1) 在法拉第电磁感应定律中感应电动势E的大小不是跟 磁通量Ф成正比，也不是跟磁通量的变化量ΔФ成正比， 而是跟磁通量的变化率成正比． (2) 法拉第电磁感应定律反映的是在Δt一段时间内平均 感应电动势．只有当Δt趋近于零时，才是即时值． (3)感应电动势就是电源电动势，是非静电力使电荷移动 增加电势能的结果．电路中感应电流的强弱由感应电动势 的大小E和电路的总电阻决定，符合闭合电路欧姆定律．
方向及大小之比。
若磁场仅存在正方形的线框中， 情况又如何？
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例
a
c
B
e
f
b
d
如图所示，相互平行的水平光滑导轨MN与PQ相 距为L1，金属杆ab、cd放置在导轨上且与导轨垂 直，长为L2的绝缘细线ef系于ab、cd的中点上， 匀强磁场竖直向下穿过导轨平面，已知ab、cd的 电阻分别为R1和R2，导轨电阻不计，磁感应强度 以k的变化率均匀减小，当磁感应强度变化到B时， 求：（1）细线ef所受杆ab的拉力大小，（2）这 时在回路产生的感应电流的功率多大？
例
如图，半径为r的金属环绕通过其直
径的轴OO′以角速度ω作匀速转动，
匀强磁场的磁感强度为B．从金属
环的平面与磁场方向重合时开始计
时，在转过30°角的过程中，环中 产生的电动势的平均值为
[
]
A．2Bωr2
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感应电量与感应电流
感应电量仅由回路电阻和磁通量的变化决定， 与发生磁通量变化的时间无关
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4）线框转到与磁场成角时，线框中的瞬时 感应电动势
w
D
A
C
B
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例：一圆环绕直径转动，求圆环平面与磁感线 平行时的瞬间感应电动势
w
27
＞0，求：（1）感应电流，ab两点哪点电 势高？（2）Uab。
练习：若B只存在于小环内，又如何？
20
例
用绝缘导线绕一圆环，环内有一
只用同样绝缘导线折成的内接正
四边形线框(如图)，把它们放到
磁感强度为B的匀强磁场中．匀
强磁场方向垂直线框平面向
里．当匀强磁场均匀减弱时，两
线框中感应电动势和感应电流的
11
例
a B
a B a
a
B
a
a
左图中B＝3t，求导线框内的E 中图中B＝10－2t，求导线框内的感应电动势， 右图中B＝5＋10t，求导线框内的感应电动势。
12
例
（Wb）
5
磁通量随时间变化如
图末（，的W求电b第动）1势、1和3前、55
s s
内的平均电动2势。
2
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0 1 4 5 t(s) 0
22
例：矩形线框ABCD,面积为S,在磁感强度为B 的匀强磁场中由图示位置开始转动，转动的角 速度为w,求：
1）从图示位置开始，经过四分之一周期过程中， 线框所产生的平均感应电动势。
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D
A
C
B
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例：矩形线框ABCD,面积为S,在磁感强度 为B的匀强磁场中由图示位置开始转动，转 动的角速度为w,求：
实验表明: 感应电动势的大小与磁通量变化的快
慢有关.
*单位时间内的磁通量的变化量,通常叫做磁通量
的变化率.应电动势的大小，跟穿 过这一电路的磁通量的变化率成正 比．这就是法拉第电磁感应定律．
E=k ΔΦ/Δt
*在国际单位制中：K＝1
8
对于N匝线圈有:
E=N ΔΦ/Δt
例
在磁感强度为B的匀强磁场中放 A．0
置一个n匝、半径为r的圆形线圈，
总电阻为R，线圈平面与磁场方
向垂直．当线圈迅速从静止翻转
180°的过程中，通过导线任一
截面的电量为 [
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例
求导线棒以下端为轴向右倒下过程中通过导 线截面的电量。
L
R
L
RL
B
h
B
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例
已知＝510－5 sin 50t Wb，N＝100匝，
2）线框再次转到图示位置时，线框中的瞬时 感应电动势
w
D
A
C
B
24
例：矩形线框ABCD,面积为S,在磁感强度 为B的匀强磁场中由图示位置开始转动， 转动的角速度为w,求：
3）线框转到与磁场垂直时，线框中的瞬时感 应电动势
w
D
A
C
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例：矩形线框ABCD,面积为S,在磁感强度 为B的匀强磁场中由图示位置开始转动， 转动的角速度为w,求：
t(s)
13
例
O' 如图有100匝边长为10厘米的正方形 线框，线框在磁感强度为2特的匀强 磁场中以角速度5rad/s的角速度绕中 心轴一边向纸外、一边向纸内匀速转 动，求下列情况的平均感应电动势
1）线框从图示位置转过900 O B 2）线框从图示位置转过1800
3）线框从图示位置转过300
14
磁通量变化时产生的 感应电动势
1
2
感应电动势 （ ε）
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感应电动势 （ ε）
定义——在电磁感应现象中产生的电动势 就叫感应电动势E。单位：伏特
产生感应电动势的条件：只要回路中的磁 通量发生变化，电路中就有感应电动势。
电磁感应现象的本质：感应电动势的产生
6
电磁感应现象中的感应电动势的大小与 那些因素有关？