五年级第三周奇数偶数
小学数学五年级《奇数与偶数》 练习题(含答案)
《奇数与偶数》练习题（含答案）①偶数±偶书=偶数；偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数；奇数±奇数=偶数.②偶书×偶数=偶数；偶数×奇数=偶数；奇数×偶数=偶数；奇数×奇数=奇数.③偶数个偶数相加减还是偶数；偶数个奇数相加减也是偶数；奇数个偶数相加减还是偶数；奇数个奇数相加减还是奇数；【例1】（★）能否从、四个3，三个5，两个7中选出5个数，使这5个数的和等于28.分析：因为3，5，7都是奇数，而且5个奇数的和还是奇数，不可能等于偶数22，所以不能.[巩固]：能否从1、3、5、7、9、11、13、15这8个数中选出3个数来，使它们的和为24？分析：不能，奇数个奇数相加的和为奇数不可能为偶数.【例2】是否存在自然数a、b、c，使得（a-b）（b-c）（a-c）=27043？分析：不存在.如果(a-b)、(b-c)中有一个偶数则原式不成立，如果（a-b）、（b-c）为奇数，那么a-c=(a-b)+(b-c)为偶数还是不成立.[拓展]是否存在自然数a、b、c,使得（5a-3b）（5b-3c）（25a-9c）=36342？分析：不存在，（25a-9c）=5（5a-3b）+3（5b-3c），所以如果（5a-3b）、（5b-3c）为奇数，那么（25a-9c）为偶数，所以（5a-3b）、（5b-3c）、（25a-9c）三个数中不可能都是奇数，所以不存在符合条件的a、b、c.[拓展]是否存在自然数a、b、c、d,使得（a-b）（b-c）（c-d）（a-d）=36342？分析：不存在.因为（a-d）=（a-b）+（b-c）+（c-d），所以如果（a-b）、（b-c）、（c-d）、（a-d）这四个数中有三个数是奇数，那么第四个数一定也是奇数，所以（a-b）、（b-c）、（c-d）、（a-d）中偶数不可能单独出现，所以这四个数的积要么是4的倍数，要么是奇数，而36342既不是4的倍数，也不是奇数，所以不可能存在自然数a、b、c、d使等式成立.【例3】（★★★）用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组：a×b×c×d-a=2001a×b×c×d-b=2003a×b×c×d-c=2005a×b×c×d-d=2007试说明：符合条件的整数a、b、c、d是否存在.分析：a、b、c、d中如果有一个偶数，那么以偶数作为减数的等式等号左边值应该为偶数，与右边的奇数出现矛盾，如果a、b、c、d都是奇数，那么四条式子的等号左边都是偶数，四条等式都不成立.【例4】（★★★）（圣彼得堡数学奥林匹克）沿着河岸长着8丛植物，相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个．问：8丛植物上能否一共结有225个浆果?说明理由．分析：任何相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个，所以任何相邻两丛植物上所结浆果数目和都是奇数．这样一来，8丛植物上所结的浆果总数是4个奇数之和，必为偶数，所以不可能结有225个浆果．[拓展] 能否将1～16这16个自然数填入4×4的方格表中(每个小方格只填一个数)，使得各行之和及各列之和恰好是8个连续的自然数?如果能填，请给出一种填法；如果不能填，请说明理由．分析：不能．将所有的行和与列和相加，所得之和为4×4的方格表中所有数之和的2倍．即为(1＋2＋3＋…＋15×16)×2=16×17．而8个连续的自然数之和设为k＋(k＋1)＋(k＋2)＋(k＋3)＋(k＋4)＋(k＋5)＋(k＋6)＋(k＋7)=8k＋28若4×4方格表中各行之和及各列之和恰好是8个连续的自然数，应有8k＋28=16×17，即2k＋7=4×17 ①显然①式左端为奇数，右端为偶数，得出矛盾．所以不能实现题设要求的填数法．【例5】（★★★）有7只正立的茶杯，要求全部翻过来.规定每次翻动其中6只.试问此事能否办成？若茶杯是10只，每次只翻动7只，又能否把正立的茶杯全部翻过来？分析：（1）每一次操作都只能改变偶数个茶杯的放置状态，被翻过来的茶杯永远是偶数，所以不能将所有正立的茶杯翻过来.（2）能，将10个杯子编号后，分四次将所有杯子全部翻过来.第一次翻编号为1、2、3、7、8、9、10的杯子，第二次翻编号为4、5、6、7、8、9、10的杯子，第三次翻编号为1、2、3、4、5、7、8的杯子，第三次翻编号为1、2、3、4、5、9、10的杯子.[拓展] 有7面时钟，都指向12点，现在做一些操作，每次将其中六面钟往前或往后拨6小时，那么是否有可能将这7面钟都归于6点？分析：这道题与原题无任何区别，过渡到下一拓展.[拓展]有9面时钟，其中有3面指向12点，有三面指向3点，另外三面指向6点，现在做一些操作，每次将其中两面钟往前或往后拨3小时，那么是否有可能将这9面钟都归于6点？分析：不可能,不妨将一面种往前或往后拨3小时称为一个操作，那么将这9面钟归于6点，需要经过奇数个操作，但是，每次都要进行两个操作，因此不可能经过若干次偶数个操作完成技术个操作.操作，每次操作拉一下同一行或同一列灯的开关，请问能否经过若干次操作，使这36盏灯全部亮.分析：不能，每一次改变6盏灯的状态，无论这6盏灯原来的状态如何，等只能增加或减少偶数盏亮着的灯，所以无论拉多少次都不能将这36盏灯全部亮.[拓展]如果36盏灯当中有两盏灯是亮着的，那么是否有可能经过若干次操作，使这36盏灯全部亮.分析：不能，如果两盏灯是亮着，而且经过若干次操作，使这36盏灯全部亮的话，那么原来亮着得灯要拉偶数下，原来不亮的灯要拉奇数下，两盏灯若在同一行（或同一列），那么该行（或该列）被拉的次数，与这两盏灯所在的列（或行）被拉的次数同奇偶，与其他列（或行）被拉的次数的奇偶性质相反，那么其他行（或列）被拉的次数无论是奇数还是偶数，都不能使该行所有灯同熄同亮，若两盏原来两着的灯不同行同列，分析法雷同.【例7】有大、小两个盒子，其中大盒内装1001枚白棋子和1000枚同样大小的黑棋子，小盒内装有足够多的黑棋子。
小学数学-有答案-新人教版五年级(下)第三周周练数学试卷
小学数学-有答案-新人教版五年级（下）第三周周练数学试卷一、填空1. 93的因数有________个，最大因数是________，最小因数是________，它的倍数有________个，最小倍数是________．2. 一个有因数2和3，又是5的倍数的最大三位数是________，最小三位数是________．3. 在1、2、7、9、11、27、29、49、53、57、51、73、83、91、97、121中，质数有________，合数有________，奇数有________，偶数有________．4. 两个质数的和是25，这两个质数的差是________．5. 如果a÷b=5，则a是b的________，b是a的________．6. 把A、B分解质因数为：A=2×3×3×7，B=2×3×7，那么A、B的最大公因数是________．7. 三个连续奇数的和99，这三个奇数分别是________，________，________．8. 一个四位数，千位上的数字是质数，百位上的数字是合数，十位上的数字是奇数，个位上的数字是偶数，这个数最大是________，最小是________．9. 两位数中，最大的合数是________，把它分解质因数是________．10. 两个连续奇数的和是20，这两个奇数分别是________和________，它们的最大公因数是________．11. 2，3，5，7，11，都是________数，因为它们都只有________个因数。
质数也叫做________．最小的质数是________．12. 一个合数最少有________个因数。
最小的合数是________．13. 20以内的自然数中，既是奇数又是合数的有________．14. 自然数a和b，如果a÷b=11，那么a和b的最大公因数是________．15. 一个数分别除以2、3、5余数都是3，这个数最小是________．16. 15的因数有________，把15分解质因数是________．17. A是一个质数，A+8，A+14的和都是质数，A最小是________．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）所有的质数都是奇数。
人教版五年级下 第二讲 奇数和偶数
5、1992是24个连续偶数的和， 其中最大的偶数是多少？ 分析：把这24个偶数前后配对，共
1、从图中选出5个数来，使它们 的和等于35，能否选出来？为什 么？
2 10 4 6 8 4
2
8
12
解：要使和为35，这五个数 应至少有1个奇数，可图中的 9个数均为偶数，所以选不出 5个数的和是35。
【例2】袋中放有51个白球和100个黑球，小明每次 从中任意摸两个球放在外面，如果是同色球，小明 就再放一个黑球到袋中；如果是异色球，则将白球 放回，小明从袋中摸了149次后，袋中还剩下几个 球？它们是什么颜色？
2、任意取出1994个连续自然数， 它们的总和是奇数还是偶数？ 分析：
这1994个自然数中，若第一个 数是奇数，则最后一个数是偶数； 若第一个数是偶数，则最后一个数 是奇数，所以无论第一个是什么数， 奇数和偶数都一样多。都有： 1994〔2=997（个） 997个偶数相加和是偶数，997 个奇数相加和是奇数， 奇数＋偶数=奇数，
4、有一串数，最前面的四个数 依次是1、9、8、7。从第五个 数起，每一个数都是它前面相 邻四个数之和的个位数字。问： 在这一串数中，会依次出现1、 9、8、8这四个数吗？ 提示：
数列：19 87599 03137 45953 29933 规律：从第三个数开始奇偶规律是 偶奇奇奇奇… 所以不可能出现连续两个偶数的情 况 即不会依次出现1988这四个数
五年级下册数学思维训练讲义-第二单元第三讲奇数和偶数及数的奇偶性人教版
第三讲奇数和偶数及数的奇偶性第一部分：趣味数学奇数偶数的争吵数字王国里，奇数与偶数是一对形影不离的好朋友。
不知为啥，他俩却吵了起来，好学的聪聪连忙前来劝架。
奇数先上前拉住聪聪的手说：“聪聪哥哥，你写作文时总是偏爱我们，对吧！”“说来听听。
”聪聪忙说。
“就成语来说，有‘一帆风顺’、‘一马当先’、‘一日三秋’、‘三申五令’、‘三教九流’、‘九牛一毛’……我一口气能说出这么一大堆，对吧！”奇数说完，脸上浮现出得意的神情。
偶数不甘示弱，连忙拉住聪聪的手说：“聪聪哥，你写作文时，不更偏爱我吗？‘两袖清风’、‘十全十美’、‘百发百中’、‘四通八达’、‘四平八’、‘四面八方’……这些词语里不就有我们偶数的身影吗？聪聪哥，你说是不是啊？况且，人们还常说‘无独有偶’哩！”奇数听了，忙说：“这有什么，你不也听说过‘独一无二’吗？你有作何解释？何况连国王都宠爱我们，说话都是‘一言九鼎’呐！”奇数又进行反驳，偶数听了，忙着争辩。
聪聪停住了他俩的争吵，说：“奇数，你难道没听见国王说‘一言既出，驷马难追’吗？这里既有你，也有他，你们别争了，争了半天，我也弄明白了。
你们看问题比较片面，没看到事物的本质。
其实在成语里，更多的是你们同时登场，比如说‘一箭双雕’、‘三心二意’、‘一本万利’、‘四分五裂’、‘一刀两断’……你们各有所长，谁也离不开谁。
我们人类不会‘朝三暮四’，也不会‘低三下四’，更不会在背后‘不三不四’地议论你们。
因为你们是我们人类的好朋友。
只要你们‘万众一心’团结起来，拧成一股绳，就能成为一个自然数整体，成为一对真正的好兄弟。
你们说，是不是？”聪聪的一席话，如重槌敲在了奇数和偶数的心坎上。
兄弟俩面红耳赤，都低下头了。
聪聪起身走时，看见奇数和偶数的手紧紧地拉在了一起。
第二部分：奥数小练【例题1】 1 +2 +3 +4 +5 +...... +119 +120的结果是奇数还是偶数?【思路导航】1到120有120个数，其中有60个奇数，60个偶数。
人教版小学五年级数学下册第6课时《奇偶性》教案
人教版小学五年级数学下册第6课时《奇偶性》教案一. 教材分析《奇偶性》是人教版小学五年级数学下册的一课时内容。
本节课主要让学生理解奇数和偶数的含义，掌握奇数和偶数的性质，能判断一个数是奇数还是偶数，以及能运用奇偶性解决实际问题。
教材通过生动的插图和例题，引导学生探索、发现奇偶性的规律，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了整数的认识和加减法，对数的概念有一定的了解。
但是，对于奇数和偶数的概念，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子和实际操作，让学生感受和理解奇偶性的含义。
同时，学生对于数学的探究兴趣较高，教师可以借此机会激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解奇数和偶数的含义，掌握奇数和偶数的性质，能判断一个数是奇数还是偶数。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，让学生发现奇偶性的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探究数学问题的热情。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解奇数和偶数的含义，掌握奇数和偶数的性质。
2.难点：让学生能够运用奇偶性解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的插图和例题，让学生在实际情境中感受和理解奇偶性。
2.探究教学法：引导学生通过观察、操作、讨论等方法，发现奇偶性的规律。
3.激励教学法：鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的自信心。
六. 教学准备1.教具：教材、课件、黑板、粉笔。
2.学具：学生作业本、练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个有趣的故事引入奇偶性的概念。
例如，讲述一个国王要奖励一位忠诚的士兵，决定给他一些金币，士兵拿到金币后发现金币的数目是奇数还是偶数，会有不同的奖励。
让学生思考：为什么金币的数目会影响奖励呢？从而引出奇数和偶数的概念。
呈现（10分钟）教师通过课件展示奇数和偶数的定义，以及一些具体的例子。
让学生观察和思考，发现奇数和偶数的特点。
五年级春季班第1讲(奇数与偶数、完全平方数)教师版
第一讲 奇数与偶数、完全平方数一．奇数与偶数：1.奇数：不能分成两个相等数相加的数是奇数，即：不能被2整除的数叫做奇数．常表示为21k +． 偶数：能分成两个相等数相加的数是偶数，即：能被2整除的数叫做偶数．常表示为2k ． 注：任何一个奇数一定不等于任何一个偶数． 1.奇偶运算性质：加减法：奇数个奇数相加是奇数． 乘法：遇偶得偶．二．完全平方数：1.完全平方数：能分成两个相等数相乘的数是完全平方数，也叫做平方数．常表示为2A a =． 注：在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方数． 一.完全平方数性质：（1）完全平方数末位数只能是0,1,4,5,6,9．（2）奇数的平方个位数字为奇数，十位数字为偶数． （3）偶数的平方是4的倍数，奇数的平方除以4余1．（4）若完全平方数十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6； 若完全平方数个位数字是6，则它的十位数字一定是奇数． （5）完全平方分解质因数后，每个质因数的指数必是偶数．（6）完全平方数的约数个数必是奇数个；约数个数为奇数个的数必是完全平方数． （7）两个完全平方数的积还是完全平方数．（8）一个完全平方数如果能被n 整除，则它一定能被2n 整除．（9）如果质数p 能整除a ，但2p 不能整除a ，则a 不是完全平方数．例题1【提高】数列1,1,2,3,5,8,,从第3项开始，每一项都等于它前面两项的和，则在前1000个数中，有多少个奇数？【分析】667个．（2011年四春第七讲例2拓展）【集训】某一个月中有三个星期天的日期刚好是偶数号，请问这个月的5号是星期几？ 【分析】三（2011年四春第七讲例7）【拓展】100个自然数，它们的总和是10000，在这些数里，奇数的个数比偶数的个数多．那么这些数里偶数至多有________个． 【分析】至多48个．（2011年四春第七讲例2）例题2【提高】甲同学一手握有写有23的纸片，另一只手握有写着32的纸片．一同学请甲同学回答一个问题：“请将左手中的数乘以3，右手中的数乘以2，再将这两个积相加，这个和是奇数还是偶数？”甲说出和是奇数时，乙立刻判断出甲左手握有的数是________ 【分析】23 （2011年四春第七讲例4拓展）【集训】用代表整数的字母,,,a b c d 写成等式组：2013a b c d a ⨯⨯⨯-=，2015a b c d b ⨯⨯⨯-=，2017a b c d c ⨯⨯⨯-=，2019a b c d d ⨯⨯⨯-=．试说明，符合条件的整数,,,a b c d 是否存在． 【分析】不存在．（2011年四春第七讲补充）例题3【提高】假设n 盏有拉线开关的灯亮着，规定每次拉动1n -个开关，能否把所有的灯都关上？若不能，说明理由；若能，给出一种关灯方法． 【分析】若n 为奇数，则不能．若n 为偶数，则能（第1次：1号不动，拉动其余开关；第2次：2号不动，拉动其余开关······）（2011年四春例7拓展）【集训】有一个袋子里面装着红、黄、蓝三种颜色的球，现在小明每次从口袋中取出3个球，如果发现三个球中有两个球颜色相同，就将第三个球放口袋，如果三个数的颜色各不相同，就往口袋中放一黄球，已知原有红球42个，黄球23个，蓝球43个，那么取到不能再到的时候，口袋里还有蓝球，问有几个蓝球． 【分析】黄球每次减少0或2个，最后肯定是1个黄球，所以不可以有2个或以上的蓝球，最后有1个蓝球，【拓展】全国运动会有21个省市组团参加，将这些省市分别记为1221,,A A A ，它们各自的代表团的人数依次是30,29,,10，每个代表团中都有一个团长．开幕式上要求所有代表团的成员排成一列入场，并且同一代表团中的人要排在一起，每个团长都要排在本队伍的最后．入场时，按先后顺序给每个人依次编号为1,2,,420．（1）若入场的省市顺序为1221A A A ---，则有多少个团长的号码是奇数？（2）如果不规定各代表团的入场顺序，那么最多可以有多少个团长的号码为奇数？最少又可以有多少个团长的号码为奇数？ 【分析】（1）10个；（2）最多16个，最少5个．（2011年四春第七讲补充）例题4【提高】对于表1，每次使其中的两个数加上或减去同一个数，能否经过若干次变化后，变为表2？【分析】不能．（2012年五暑第十四讲基三）【集训】如图，对图1中的数进行如下操作：①选择上、下或左、右紧邻的两个数；②若这两个数都不小于1，则两个数都要加1或减1；若这两个数不管哪个是0，则两个数都要加1．按此方法操作若干次后形成图2．求应填入A 的数．【分析】如图3所示，将题目中的图形涂成黑白相间的图案．因为操作时必须选择上、下或左、右紧邻的白和黑方格中的数同时加1或减1，所以不管操作多少次，白格中所有的数之和与黑格中所有的数之和的差始终不变．对图1，白格中所有的数之和为11818⨯=，黑格中所有的数之和为0180⨯=；对图2，白格中所有的数之和为11717A A ⨯+=+，黑格中所有的数之和为11818⨯=；由白格中所有的数之和与黑格中所有的数之和的差始终不变，得180(17A)18-=+-，19A =．例题5【提高】两个连续奇数为质数，且它们的积加上1后为完全平方数，这个完全平方数最小是________ 【分析】16（奥数精讲与测试112页b 卷第6题）【集训】两个不相等的完全平方数相除，结果仍是一个完全平方数，并且这个完全平方数与前两个完全平方数不相等，问两个完全平方数的和最小是多少？ 【分析】226240+=（奥数精讲与测试108页例2）例题6【提高】2013加上一个三位数后和为完全平方数，这样的三位数共有几个？ 【分析】9个．（奥数精讲与测试112页b 卷第12题/2012年五秋第二讲基3）【集训】有多少个四位数加上400后为完全平方数？ 【分析】64个．（奥数精讲与测试113页c 卷第11题）【拓展】求最小的正整数n ，使得20067n +是完全平方数． 【分析】29n =（小学奥数总复习上册129页闯关9）【拓展】从1~2000的所有正整数中，有多少个数乘以72后是完全平方数？ 【分析】31个．（2012年五秋第二讲超挑/奥数精讲与测试109页例3）例题7【提高】若有五个连续正整数的和为完全立方数，中间三个数的和为完全平方数，则其中最小的一个数的最小值是________．【分析】673（奥数精讲与测试112页c 卷第10题）【集训】求一个最小的自然数，它乘以2后是完全平方数，乘以3后是完全立方数，乘以5后是5次方数． 【解析】 为使所求的数最小，这个数不能有除2、3、5之外的质因子．设这个数分解质因数之后为235a b c ⨯⨯，由于它乘以2以后是完全平方数，即1235a b c +⨯⨯是完全平方数，则(1)a +、b 、c 都是2的倍数； 同理可知a 、(1)b +、c 是3的倍数，a 、b 、(1)c +是5的倍数．所以，a 是3和5的倍数，且除以2余1；b 是2和5的倍数，且除以3余2；c 是2和3的倍数，且除以5余4．可以求得a 、b 、c 的最小值分别为15、20、24，所以这样的自然数最小为152024235⨯⨯．例题8一个房间中有100盏灯，用自然数1,2,,100编号，每盏灯各有一个开关．开始时，所有的灯都不亮．有100个人依次进入房间，第1个人进入房间后，将编号为1的倍数的开关按一下，然后离开；第2个人进入房间后，将编号为2的倍数的灯的开关按一下，然后离开；如此下去，直到第100个人进入房间后，将编号为100的倍数的灯的开关按一下，然后离开．问：第100个人离开房间后，房间里哪些灯还亮着？ 【分析】1,4,9,16,25,36,49,64,81,100（小学奥数总复习上册127页例9）【拓展】有2013盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着，现在按其顺序标号为1,2,3,,2013，先将编号为1的倍数的灯线拉一下，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，···最后将将编号为2013的倍数的灯线拉一下，最后拉完后亮着的灯有多少盏？【分析】拉灯为编号的倍数，故编号为拉灯的约数．拉奇数次灯灭，拉偶数次灯亮． 拉奇数次的灯为2013以内有奇数个约数的数，即为完全平方数：44个．故：44（盏）灯灭，2013441969-=（盏）灯亮．例题9【提高】有两个两位数，它们的差是14，将它们分别平方，得到的两个平方数的末两位数(个位数和十位数)相同，那么这两个两位数是 ．(请写出所有可能的答案)【分析】设这两个两位数中较小的那个为n ，则另外一个为14n +，由题知，22(14)100n n k +-= (k 为正整数)，即()7725n k +=，由于()7,251=，所以()257n +，由于n 与14n +均为两位数，所以17792n ≤+≤，故7n +可能为25、50或者75，n 可能为18、43或者68．经检验，18n =、43、68均符合题意，所以这两个两位数为18、32，或者43、57，或者68、82．【集训】（华杯赛试题）（1）1233n ⨯⨯⨯⨯+是一个数的平方，求n ． （2）1234n ⨯⨯⨯⨯+是两个连续自然数的乘积，求n ． 【分析】（1）从尾数分析：若5n ≥，则!n 个位0=，则!3n +个位3=，不可能是完全平方数． 若4n =，则!327n +=，不是完全平方数． 若3n =，则!39n +=，是完全平方数． 若2n =，则!35n +=，不是完全平方数． 若1n =，则!34n +=，是完全平方数．（2）两个连续自然数乘积的尾数为0,2,6（枚举说明），则减4后的个位为6,8,2． 若5n ≥，则!n 个位0=，不符． 若4n =，则!24n =，不符．若3n =，则!6n =，但!410n +=不能写成连续两个自然数的乘积，不符． 若2n =，则!2n =，且!4623n +==⨯，符合． 若1n =，则!1n =，不符．注：对于阶乘找平方数：1!2!3!!n ++++，也是如此．个位126400013=+++++++=例题10【提高】求一个最小的正整数n ，它的个位数字为6，将6移到首位，所得新数是原数的4倍． 【分析】153846【集训】 abc 表示一个十进制的三位数，若abc 等于由a 、b 、c 三个数码中的两个所组成的全体两位数之和，求这个三位数．（,,a b c 中不含0） 【分析】123,246,369例题11【提高】① 222(101)(1011)(11011)⨯-=________；②4710(3021)(605)()+= ；③88888(63121)(1247)(16034)(26531)(1744)----=________；【解析】 ① 对于这种进位制计算，一般先将其转化成我们熟悉的十进制，再将结果转化成相应的进制：2221010101010(101)(1011)(11011)(5)(11)(27)(28)(11100)⨯-=⨯-==；② 本题涉及到3个不同的进位制，应统一到一个进制下．统一到十进制比较适宜： 32471010103021)(605)(34241)(675)(500)+=⨯+⨯++⨯+=(；③ 十进制中，两个数的和是整十整百整千的话，我们称为“互补数”，凑出“互补数”的这种方 法叫“凑整法”，在n 进制中也有“凑整法”，要凑的就是整n ． 原式88888(63121)[(1247)(26531)][(16034)(1744)]=-+-+ 8888(63121)(30000)(20000)(13121)=--=；【集训】在6进制中有三位数abc ，化为9进制为cba ，求这个三位数在十进制中为多少?【解析】 (abc )6 =a ×62＋b ×6+c =36a +6b +c ；(cba )9=c ×92+b ×9+a =81c +9b +a ；所以36a +6b +c =81c +9b +a ；于是35a =3b +80c ；因为35a 是5的倍数，80c 也是5的倍数．所以3b 也必须是5的倍数，又(3，5)=1．所以，b =0或5．①当b =0，则35a =80c ；则7a =16c ；(7，16)=1，并且a 、c ≠0，所以a =16，c =7．但是在6,9进制，不可以有一个数字为16．②当b =5，则35a =3×5+80c ；则7a =3+16c ；mod 7后，3+2c ≡0．所以c =2或者2+7k (k 为整数)．因为有6进制，所以不可能有9或者9以上的数，于是c =2；35a =15+80×2，a =5．所以(abc )6 =(552)6 =5×62+5×6+2=212．这个三位数在十进制中为212．练习1教室里有男女同学若干人，男生衣服上有5个扣子，女生衣服上有4个扣子，如果学生人数是奇数，扣子总数是偶数．问：女生的人数是_____数？（添“奇”或“偶”）【分析】奇数（2011年四春第七讲补充）练习2能否将1~16这16个自然数填入44⨯的方格表中（每个小方格只填一个数），使得各行之和与各列之和恰好是8个连续的自然数？如果能填，请给出一种填法；如果不能填，请说明理由．【分析】不能（2011年四春第七讲补充）练习3⨯的大正方形？若能，请画出覆盖方法；若不能，请说明理用11个和5个能否覆盖住88由．【分析】不能（2012年五暑第十四讲拓展4）练习4________个．在2500以内的所有完全平方数中，能被9整除的有【分析】16个（奥数精讲与测试112页b卷第5题）练习5已知24,25是一个直角三角形的两边，请问这个直角三角形的面积是多少？【分析】84或300（勾股定理）练习6有连续四个正整数的乘积加上1等于某个合数的平方，则四个数中最小数至少是______【分析】6（奥数精讲与测试112页c卷第8题）（结合平方差公式凑数）练习7有三个数字能组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886，求这样最小的三位数．【解析】139练习8在九进制中，1443831237120117705766+--+=________．【解析】原式14438(31235766)(712011770)1443810000200004438 =++-+=+-=．。
人教版五年级下数数的奇偶性和质数、合数
人教版五年级下数数的奇偶性和质数、合数第三周数的奇偶性和质数、合数1、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（也是偶数），也就是个位上是、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、-偶数=奇数奇数+、-奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
2、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100之内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、之内找质数、合数的本领：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：A；最小的偶数是：；A的最小倍数是：A；最小的质数是：2；最小的自然数是：；最小的合数是：4；4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。
比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）5、互质数：公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和8两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；例1观察下面各式得数的奇偶性与加数或者被减数和减数的奇偶性。
小学数学-有答案-新人教版五年级(下)第三周周测数学试卷
小学数学-有答案-新人教版五年级（下）第三周周测数学试卷一、解答题（共8小题，满分24分）1. 一个数的倍数的个数是________的，最小的倍数是________，________最大的倍数。
因数的个数是________的，其中最小的因数是________，最大的因数是________．2. 既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是多少？最大两位数又是多少呢？3. 在4×5=20中，________和________是20的因数，________是4和5的倍数。
4. 24的因数有________．5. 50以内8的倍数有________．6. 2的倍数的特征：________；5的倍数的特征：________；3的倍数的特征：________．既是2又是5的倍数的特征：________．7. 最小的偶数是________，最小奇数是________．8. 被减数比减数多2.8，比差多5.2，被减数是________．二、判断题．（5分）48是6的倍数。
________．（判断对错）在13÷4=3...1中，13是4的倍数。
________．（判断对错）因为0.4×6=2.4所以2.4是0.6的倍数。
________．（判断对错）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
________．（判断对错）1是任何自然数的因数。
________．（判断对错）三、选择题．（每题2.5分，共10分）如果13能被a整除，那么a()A.只能是l3B.只能是lC.是l3或17.5能（）A.整除3B.被3整除C.被3除尽1.85的1.4倍加上4.5除9的商，和是多少？列式是（）A.1.85×1.4+4.5÷9B.1.85×1.4+9÷4.5C.1.85×(1.4+4.5)÷9D.9÷(1.85×1.4+4.5)一个三角形的面积是18平方分米，底是6分米，高是（）A.13分米B.6分米C.6平方分米四、计算题．（27分）解方程，（1）x÷8.6=4.05；（2）45.54÷x=3.6．简便计算。
人教版数学五年级下册第6课奇数和偶数的运算性质教学设计(精推3篇)
人教版数学五年级下册第６课奇数和偶数的运算性质教学设计（精推３篇）〖人教版数学五年级下册第6课奇数和偶数的运算性质教学设计第【1】篇〗《数的奇偶性》教学设计教学目标：1．通过观察、分析、讨论、归纳、猜想的研究方法，小组合作研究发现数的奇偶性。
2．经历探索加法中数的奇偶性变化过程,在活动重视学生体验探究方法。
3．培养学生分析、解决问题的能力。
教学重难点：探索加法中数的奇偶性变化规律。
教法：情境教学法学法：小组合作观察探究教具准备：教学挂图纸杯教学过程：课前活动游戏1：翻手腕活动。
游戏2：以开火车，各大组报数，记好各自的序号，以游戏的形式复述奇数和偶数的相关知识为本节课的教学做铺垫。
上课一、创生活情境，感受生活中的奇偶性1．谈话引入。
同学们，从开学那天起，我们每天都要在家到学校的路上来回走动，可就在来回走的过程中，只要你们用心观察，就能发现许多跟奇偶数相关的知识。
2．请一位同学来演示。
从讲台一端走（家）到另一端（学校），再按原路返回。
问：走5次后，这位同学在哪里？猜想：走12次后，这位同学会在哪里？师：光有猜想是不够的，我们还得想办法来验证一下自己的猜想是否正确。
3．尝试解答。
你是怎样想的？先各自在草稿上把自己的想法表示出来。
教师指导：用列表或画图的方法进行。
4．同桌交流。
5．全班反馈。
结论：走奇数次后，同学在（学校），走偶数次后，同学在（家里）。
二、解决生活中简单的奇偶性问题1．同桌翻纸杯游戏：游戏规则：（1）同桌合翻一个纸杯，第一位同学翻1次杯口朝下，第二位同学2次杯口朝上，这样轮流翻下去。
（2）每完成一个任务前，可先猜想一下纸杯可能在谁的手中，然后再动手验证。
（3）讨论时，同桌的交流不得让别的小组听到。
问题：翻动10后，杯口朝（），翻动19次后杯口朝（）。
2．阅读课本上主题图。
快速作答：摆渡100次后，船在（）岸。
摆渡133次后，船在（）岸。
3．你能联系生活提出类似的问题吗？（上下楼梯、开关电灯、翻硬币、开关门、钓鱼、拉抽屉等）4．从刚才的几个活动中，你能解决类似的生活问题了吗？解决问题的关键是要弄清什么？（奇数次时是什么状况，偶数次时又是什么状况。
五年级奥数专题-奇数与偶数
五年级奥数专题-奇数与偶数能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的叫做奇数.奇数平常也叫做单数,偶数也叫做双数.0也是偶数.所以.一个整数不是奇数,就是偶数.奇数和偶数的运算有如下一些性质：1．偶数±偶数=偶数；奇数±奇数=偶数；偶数±奇数=奇数.2．奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数.3．如果一个偶数能被奇数整除,那么,商必是偶数.偶数除以,如果能整除,商可能是奇数,也可能是偶数.奇数不能被偶数整除.4．偶数的平方能被4整除,奇数的平方被4除余1.一、例题与方法指导例1. 用0～9这十个数码组成五个两位数,每个数字只用一次,要求它们的和是奇数,那么这五个两位数的和最大是多少？思路导航：有时题目的要求比较多,可先考虑满足部分要求,然后再调整,使最后结果达到全部要求.这道题的几个要求中,满足“和最大”是最容易的.暂时不考虑这五个数的和是奇数的要求.要使组成的五个两位数的和最大,应该把十个数码中最大的五个分别放在十位上,即十位上放5,6,7,8,9,而个位上放0,1,2,3,4.根据奇数的定义,这样组成的五个两位数中,有两个是奇数,即个位是1和3的两个两位数.要满足这五个两位数的和是奇数,根据奇、偶数相加减的运算规律,这五个数中应有奇数个奇数.现有两个奇数,即个位数是1,3的两位数.所以五个数的和是偶数,不合要求,必须调整.调整的方法是交换十位与个位上的数字.要使五个数有奇数个奇数,并且五个数的和尽可能最大,只要将个位和十位上的一个奇数与一个偶数交换,并且交换的两个的数码之差尽可能小,由此得到交换5与4的位置.满足题设要求的五个两位数的十位上的数码是4,6,7,8,9,个位上的数码是0,1,2,3,5,所求这五个数的和是（4+6+7+8+9）×10+（0+1+2+3+5）=351.例2. 7只杯子全部杯口朝上放在桌子上,每次翻转其中的2只杯子.能否经过若干次翻转,使得7只杯子全部杯口朝下？思路导航：盲目的试验,可能总也找不到要领.如果我们分析一下每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶性,就会发现问题所在.一开始杯口朝上的杯子有7只,是奇数；第一次翻转后,杯口朝上的变为5只,仍是奇数；再继续翻转,因为只能翻转两只杯子,即只有两只杯子改变了上、下方向,所以杯口朝上的杯子数仍是奇数.类似的分析可以得到,无论翻转多少次,杯口朝上的杯子数永远是奇数,不可能是偶数0.也就是说,不可能使7只杯子全部杯口朝下.例3. 有m（m≥2）只杯子全部口朝下放在桌子上,每次翻转其中的（m-1）只杯子.经过若干次翻转,能使杯口全部朝上吗？思路导航：当m是奇数时,（m-1）是偶数.由例2的分析知,如果每次翻转偶数只杯子,那么无论经过多少次翻转,杯口朝上（下）的杯子数的奇偶性不会改变.一开始m 只杯子全部杯口朝下,即杯口朝下的杯子数是奇数,每次翻转（m-1）即偶数只杯子.无论翻转多少次,杯口朝下的杯子数永远是奇数,不可能全部朝上.当m是偶数时,（m-1）是奇数.为了直观,我们先从m= 4的情形入手观察,在下表中用∪表示杯口朝上,∩表示杯口朝下,每次翻转3只杯子,保持不动的杯子用*号标记.翻转情况如下：由上表看出,只要翻转4次,并且依次保持第1,2,3,4只杯子不动,就可达到要求.一般来说,对于一只杯子,要改变它的初始状态,需要翻奇数次.对于m只杯子,当m是偶数时,因为（m-1）是奇数,所以每只杯子翻转（m-1）次,就可使全部杯子改变状态.要做到这一点,只需要翻转m次,并且依次保持第1,2,…,m只杯子不动,这样在m次翻转中,每只杯子都有一次没有翻转,即都翻转了（m-1）次.综上所述：m只杯子放在桌子上,每次翻转（m-1）只.当m是奇数时,无论翻转多少次,m只杯子不可能全部改变初始状态；当m是偶数时,翻转m次,可以使m 只杯子全部改变初始状态.例4. 一本论文集编入15篇文章,这些文章排版后的页数分别是1,2,3,…,15页.如果将这些文章按某种次序装订成册,并统一编上页码,那么每篇文章的第一面是奇数页码的最多有几篇？思路导航：可以先研究排版一本书,各篇文章页数是奇数或偶数时的规律.一篇有奇数页的文章,它的第一面和最后一面所在的页码的奇偶性是相同的,即排版奇数页的文章,第一面是奇数页码,最后一面也是奇数页码,而接下去的另一篇文章的第一面是排在偶数页码上.一篇有偶数页的文章,它的第一面和最后一面所在的页码的奇偶性是相异的,即排版偶数页的文章,第一面是奇（偶）数页码,最后一面应是偶（奇）数页码,而紧接的另一篇文章的第一面又是排在奇（偶）数页码上.以上说明本题的解答主要是根据奇偶特点来处理.题目要求第一面排在奇数页码的文章尽量多.首先考虑有偶数页的文章,只要这样的第一篇文章的第一面排在奇数页码上（如第1页）,那么接着每一篇有偶数页的文章都会是第一面排在奇数页码上,共有7篇这样的文章.然后考虑有奇数页的文章,第一篇的第一面排在奇数页码上,第二篇的第一面就会排在偶数页码上,第三篇的第一面排在奇数页码上,如此等等.在8篇奇数页的文章中,有4篇的第一面排在奇数页码上.因此最多有7+4=11（篇）文章的第一面排在奇数页码上.二、巩固训练1.有大、小两个盒子,其中大盒内装1001枚白棋子和1000枚同样大小的黑棋子,小盒内装有足够多的黑棋子.阿花每次从大盒内随意摸出两枚棋子,若摸出的两枚棋子同色,则从小盒内取一枚黑棋子放入大盒内；若摸出的两枚棋子异色,则把其中白棋子放回大盒内.问：从大盒内摸了1999次棋子后,大盒内还剩几枚棋子？它们都是什么颜色？解答大盒内装有黑、白棋子共1001+1000=2001（枚）.因为每次都是摸出2枚棋子放回1枚棋子,所以每摸一次少1枚棋子,摸了1999次后,还剩2001-1999=2（枚）棋子.从大盒内每次摸2枚棋子有以下两种情况：（1）所摸到的两枚棋子是同颜色的.此时从小盒内取一枚黑棋子放入大盒内.当所摸两枚棋子同是黑色,这时大盒内少了一枚黑棋子；当所摸两枚棋子同是白色,这时大盒内多了一枚黑棋子.（2）所摸到的两枚棋子是不同颜色的,即一黑一白.这时要把拿出的白棋子放回到大盒,大盒内少了一枚黑棋子.综合（1）（2）,每摸一次,大盒内的黑棋子总数不是少一枚就是多一枚,即改变了黑棋子数的奇偶性.原来大盒内有1000枚即偶数枚黑棋子,摸了1999次,即改变了1999次奇偶性后,还剩奇数枚黑棋子.因为大盒内只剩下2枚棋子,所以最后剩下的两枚棋子是一黑一白.2. 一串数排成一行：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…到这串数的第1000个数为止,共有多少个偶数？分析与解：首先分析这串数的组成规律和奇偶数情况.1+1=2,2+3=5,3+5=8, 5+8=13,…这串数的规律是,从第三项起,每一个数等于前两个数的和.根据奇偶数的加法性质,可以得出这串数的奇偶性：奇,奇,偶,奇,奇,偶,奇,奇,偶,……容易看出,这串数是按“奇,奇,偶”每三个数为一组周期变化的. 1000÷3=333……1,这串数的前1000个数有333组又1个数,每组的三个数中有1个偶数,并且是第3个数,所以这串数到第1000个数时,共有333个偶数.三、拓展提升1.在11,111,1111,11111,…这些数中,任何一个数都不会是某一个自然数的平方.这样说对吗？2.一本书由17个故事组成,各个故事的篇幅分别是1,2,3,…,17页.这17个故事有各种编排法,但无论怎样编排,故事正文都从第1页开始,以后每一个故事都从新一页码开始.如果要求安排在奇数页码开始的故事尽量少,那么最少有多少个故事是从奇数页码开始的？3.桌子上放着6只杯子,其中3只杯口朝上,3只杯口朝下.如果每次翻转5只杯子,那么至少翻转多少次,才能使6只杯子都杯口朝上？4.70个数排成一行,除了两头的两个数以外,每个数的3倍都恰好等于它两边的两个数的和,这一行数的最左边的几个数是这样的：0,1,3,8,21,…问：最右边的一个数是奇数还是偶数？5.学校组织运动会,小明领回自己的运动员号码后,小玲问他：“今天发放的运动员号码加起来是奇数还是偶数？”小明说：“除开我的号码,把今天发的其它号码加起来,再减去我的号码,恰好是100.”今天发放的运动员号码加起来,到底是奇数还是偶数？6.在黑板上写出三个整数,然后擦去一个换成所剩两数之和,这样继续操作下去,最后得到88,66,99.问：原来写的三个整数能否是1,3,5？答案1.对.提示：因为平方数能被4整除或除以4余1,而形如111…11的数除以4的余数与11除以4的余数相同,余3,所以不是平方数.2.5个.提示：与例4类似分析可知,先排9个奇数页的故事,其中有5个从奇数页开始,再排8个偶数页的故事,都是从偶数页码开始.3.3次.提示：见下表.4.偶数.提示：这行数的前面若干个数是：0,1,3,8,21,55,144,377,987,2584,…这些数的奇偶状况是：偶,奇,奇,偶,奇,奇,偶,奇,奇,……从前到后按一偶二奇的顺序循环出现.70÷3=23……1,第70个数是第24组数的第一个数,是偶数.5.偶数.提示：号码总和等于100加上小明号码的2倍.6.不能.提示：如果原来写的是1,3,5,那么从第一次改变后,三个数永远是两个奇数一个偶数.。
2023年人教版数学五年级下册第6课奇数和偶数的运算性质导学案(优选3篇)
人教版数学五年级下册第６课奇数和偶数的运算性质导学案（优选３篇）〖人教版数学五年级下册第6课奇数和偶数的运算性质导学案第【1】篇〗教学目标：1、结合具体情境，经历认识自然数、奇数、偶数的过程。
2、认识自然数，能用直线上的`点表示自然数。
知道奇数、偶数；能判断一个数是奇数还是偶数。
3、感受数学与日常生活的联系，激发学习数学的兴趣。
教学重点：认识自然数、奇数、偶数，能判断一个数是奇数还是偶数。
教学难点：判断一个数是奇数还是偶数。
课前准备：数星星课件，电影院课件。
教学过程：一、创设情境。
1、通过猜谜语激发学生的学习兴趣。
课件出示谜面。
青石板，板石青，青石板上挂银灯。
不知银灯有多少，数来数去数不清。
让说一说是怎样猜的。
2、学生猜中后揭示谜底，出示情境图，让学生观察并交流图中的信息。
二、认识自然数。
1、介绍自然数的概念，并通过一个星星也看不见，可以用0表示，说明0也是自然数。
2、用直线上的点表示自然数。
教师说明：自然数可以用直线上的点表示，接着画出数轴，边画边介绍用数轴表示数的方法。
3、让学生观察画出的数轴，说一说发现了什么。
结合学生的交流，使学生了解直线上的箭头表示的意思，知道：自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，相邻的两个自然数的差都是1等自然数的基本特征。
三、认识奇数、偶数。
1、播放电影院座位排列的资料片和两个小朋友的对话，让学生讨论、交流从中获取的信息，了解电影院座位排列特点，讨论两个小朋友能否坐在一起。
2、让学生说一说单数有哪些，双数有哪些，在交流的基础上说明平时说的单数又叫奇数，双数又叫偶数。
0也是偶数。
四、尝试应用。
1、教师指出生活中经常用到奇数、偶数。
接着师生进行报数、分队等活动。
然后让学生说一说生活中哪些地方用到奇数和偶数。
2、提出教材83页试一试的写数要求，让学生尝试独立完成，然后全班交流学生写出的数列。
教师板书出来。
3、观察两组数列，说一说发现了什么。
使学生了解1~30之间的连续奇数、偶数各有15个，相邻两个数都相差2。
2024年人教版数学五年级下册第6课奇数和偶数的运算性质说课稿精选3篇
人教版数学五年级下册第６课奇数和偶数的运算性质说课稿精选３篇〖人教版数学五年级下册第6课奇数和偶数的运算性质说课稿第【1】篇〗尊敬各位**、在座的各位老师：大家好!今天我说课的内容是北师大版小学数学五年级上册第一单元《倍数与因数》中的最后一节课《数的奇偶性》。
我将从以下几方面进行说课：一、教材分析及学生分析1、教材分析《数的奇偶性》这一节课是在学生已经学习数的认识及四则运算、奇数和偶数等知识的基础上进行教学的。
教材主要安排了两个活动：活动一：通过主题情境，让学生发现小船“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律，对学生进行画图、列表等解决问题策略的指导。
活动二：探究加法中奇偶的变化规律。
通过两个活动训练学生学会运用数的奇偶规律解决生活中的简单问题，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性,从而培养学生养成科学的研究态度和学习方法，拉近了数学与生活之间的距离，使学生体会到学有生命的数学，学有价值的数学的乐趣。
2、学生分析五年级学生在不断的学习过程中已经具备一定的观察能力，分析交流等能力。
进行小组合作和交流时，大多数学生能较清晰地表达出自己的主张和见解。
绝大部分学生愿意通过自主思考，小组内和全班范围内交流的学习方式来提升自己对问题的认识。
但在学习中，教师必要的引导与帮助也是他们不可缺少的外力因素。
二、教学目标《数学课程标准》中指出：“数学中应注重所学知识与日常生活的密切联系，并且能够运用这些知识去解决日常生活和生产中的一些实际问题。
”因此，根据对教材特点和学生的学习经验制定的教学目标是：1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
这个目标我将在第二个环节落实。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。
这个目标将落实到第三个环节。
三、教材处理教学重点：尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
小学数学五年级思维训练(三)奇数和偶数
第十册思维训练专题（三）奇数和偶数同学们，整数可以分成奇数和偶数两大类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
奇数与偶数的运算性质有5条：性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数。
性质2：偶数±奇数=奇数。
性质3：偶数个奇数相加得偶数。
性质4：奇数个奇数相加得奇数。
性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。
例1：1+2+3+…+1993的和是奇数？还是偶数？[解题招术]∵1993÷2=996…1，∴1～1993的自然数中，有996个偶数，有997个奇数。
∵996个偶数之和一定是偶数，又∵奇数个奇数之和是奇数，∴997个奇数之和是奇数。
因为，偶数+奇数=奇数，所以原式之和一定是奇数。
例2：某校五年级学生参加区数学竞赛，试题共40道，评分标准是：答对一题给3分，答错一题倒扣1分.某题不答给1分，请说明该校五年级参赛学生得分总和一定是偶数。
[解题招术]对每个学生来说，40道题都答对共得120分，是个偶数.如果答错一道，相当于从120分中扣4分.不论答错多少道，扣分的总数应是4的倍数，即扣偶数分，从120里减去偶数.差仍是偶数。
同样，如果有某题不答，应从120里减去（3-1）分.不论有多少道题没答，扣分的总数是2的倍数，也是偶数。
所以从120里减去偶数，差仍是偶数。
因此，每个学生得分数是偶数，那么全年级参赛学生得分总和也一定是偶数；[小试身手]（1）①自然数中，前10个奇数之和是偶数还是奇数？②自然数中，前11个奇数之和是偶数还是奇数？③前100个自然数的和是奇数还是偶数？（2）元旦前夕，同学们相互送贺年卡.每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数，还是偶数？为什么？（3）张师傅因工作忙，六天没回家，回家后一次撕下这六天的日历，这六天日的数字相加的和是63，问张师傅回家这天是几号？（4）1+2×3+4×5+6×7+……+100×101的和是奇数还是偶数？（5）有的电影院的座位号码是单号与单号相邻，双号与双号相邻。
小学数学北京版五年级下册第三单元 因数和倍数奇数与偶数-章节测试习题
章节测试题1.【答题】最小的奇数是______，最小的偶数是______，最小的自然数是______.【答案】1,0,0【分析】奇数、偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数，最小的自然数是0.由此解答即可.【解答】最小的奇数是1，最小的偶数是 0，最小的自然数是 0.故本题的答案是：1，0，0.2.【答题】同时是2，5的倍数的数是偶数.（）【答案】√【分析】此题考查的是奇数和偶数的意义与2、5的倍数的特征.【解答】在整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数.个位上是0或5的数都是5的倍数；个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数.所以同时是2，5的倍数的数一定是偶数.故正确.3.【答题】与一个奇数前后相邻的两个数都是偶数．（）【答案】✓【分析】根据自然数的性质，在有序自然数中，奇偶相间，也就是说与奇数相邻的两个数一定是偶数，与偶数相邻的两个数一定是奇数．【解答】在自然数中，与任何一个奇数相邻的一定是两个偶数，与任何一个偶数（0除外）相邻的一定是两个奇数；所以与一个奇数前后相邻的两个数都是偶数．故本题正确．29 43 52 66 84 37 42 53 96 63【答案】奇数的有：29、43、37、53、63；是偶数的有52、66、84、42、96. 【分析】此题考查的是奇数和偶数的意义.【解答】在整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数.所以，题目中是奇数的有：29、43、37、53、63；是偶数的有52、66、84、42、96.5.【答题】与36相邻的两个偶数是（）.A.35和37B.34和38C.36和38D.34和36【答案】B【分析】根据自然数的排列规律，相邻的两个自然数相差1，相邻的两个偶数相差2；以此解答.【解答】解：与36相邻的偶数前面的数是34，后面的数是38；答：与36相邻的两个偶数是34和38；故选B.6.【答题】在自然数中，是2的倍数的数叫做（）.A.偶数B.奇数【答案】A【分析】此题考查的知识点是2的倍数的特征.【解答】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数.故选A.A.偶数B.奇数【答案】A【分析】此题考查的知识点是2的倍数的特征.【解答】0除以2等于0，无余数，所以0是偶数.故选A.8.【答题】在自然数中，不是2的倍数的数叫做（）.A.偶数B.奇数【答案】B【分析】此题考查的知识点是2的倍数的特征.【解答】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数.故选B.9.【答题】与奇数相邻的奇数可能是（）.A.+1B.-1C.+2D.2【答案】C【分析】此题考查的知识点是认识奇数.【解答】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数.两个奇数间相差2，所以与奇数相邻的奇数可能是+2或-2.故选C.10.【答题】一盏灯关着，按第一次开，按第2次关，按第99次是（）.A.关B.开C.不能确定【答案】B【分析】此题考查的知识点是逻辑推理.【解答】一盏灯关着，按第一次开，按第2次关，则每按奇数次灯是开着的，偶数次灯是关着的，99是奇数，所以按第99次是开.故选B.11.【答题】当是自然数时，2+1一定是（）.A.奇数B.偶数C.奇数或偶数D.无法确定【答案】A【分析】此题考查的知识点是认识奇数和偶数.【解答】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数.当是自然数时，2÷2=，即2是2的倍数，所以2一定是偶数，2+1一定是奇数.故选A.12.【答题】一个奇数如果（），结果是偶数.A.加上2B.减去2C.乘2【答案】C【分析】根据奇数、偶数的性质，奇数+偶数=奇数，即奇数+2=奇数，奇数+4=奇数，奇数×2=偶数，奇数÷2=小数，再根据自然数的排列规律，相邻的两个自然数相差1且是一个偶数一个奇数.据此解答.【解答】解：A、一个奇数要加上2，结果是奇数，不符合题意.B、奇数-2=奇数，所以B不符合题意.C、奇数×2=偶数，结果是偶数，如：3×2=6，6是偶数，所以C符合题意.故选C.13.【答题】正方形的边长是奇数，它的周长一定是（）.A.奇数B.偶数 D.无法确定【答案】B【分析】正方形的周长=边长×4，据此可知无论正方形的边长是奇数还是偶数，它的周长都是4的倍数，也就一定是2的倍数，所以一定是偶数.【解答】解：因为正方形的周长=边长×4，所以它的周长一定是偶数.故选B.14.【答题】0是（）.A.奇数B.偶数【答案】B【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数.由于0÷2=0，即0能被2整除，所以0是偶数.据此解答.【解答】解：由于0÷2=0，即0能被2整除，根据偶数的定义可知，0是偶数.故选B.15.【答题】与偶数a相邻的奇数可能是（）.A.2aB.a-1C.a+2D.a-2【答案】B【分析】根据偶数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数.再根据自然数的排列规律，偶数、奇数、偶数、奇数…，相邻的奇数相差2，据此解答.【解答】解：如果a是一个偶数，和a相邻的奇数可能是a+1或a-1；故选B.16.【答题】一个奇数与一个偶数的和一定是（）.A.奇数B.偶数【答案】A【分析】利用“奇数+偶数=奇数”解决问题.【解答】解：由分析可知：一个奇数和一个偶数的和一定是奇数；故选A.17.【答题】1＋2＋3＋4＋…＋9这九个数的和是（）.A.奇数B.偶数 C.不能确定【答案】A【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数.先求出和，再判断即可.【解答】1＋2＋3＋4＋＋9＝45，所以45是奇数.选A.18.【答题】三个连续奇数的和是105，其中最大的是（）.A.35B.33C.37D.39【答案】C【分析】根据连续奇数的特点，两个相邻的连续奇数相差2，最小的一个比中间的少2，最大的一个比中间的一个多2，多2少2相抵消，三个连续奇数的和是中间一个奇数的3倍，求出中间的一个奇数，再求出和相邻的另外两个，一个是中间的奇数减2，一个是加2.据此解答.【解答】解：105÷3=35，35-2=33，35+2=37，答：这三个连续奇数分别是33、35、37.故选C.19.【答题】一个两位数，既是5的倍数，又是偶数，这个数最小是（）.A.15B.10C.90【答案】B【分析】本题考查的是2,5的倍数的特征.【解答】如果一个自然数的个位是偶数，这个数就是2的倍数；一个自然数的个位是0或5，这个数就是5的倍数.要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0，个位上是0的最小两位数是10.选B.20.【答题】一个偶数如果（），结果是奇数.A.乘5B.减去1C.减去2【答案】B【分析】根据奇数和偶数的性质：偶数+奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，偶数-偶数=偶数；据此解答.【解答】解：由分析得：一个偶数减去1，结果是奇数.故选B.。
五年级下册数学试题--07奇数和偶数(含答案)沪教版
4.7奇数和偶数【精品】所有的整数可以分为两类:奇数和偶數，其中奇数是指那些不能被2整除的整数，例如土1，土3，土5等，而偶数是指那些能被2整除的整数，如0，土2，土4等整数的奇偶性有如下的一些简单性质:(1)偶数土偶数=偶数，偶数土奇数=奇数，奇数土奇数=偶数，奇数土偶数=奇数，(2)偶数x偶数=偶数，奇数x偶数=偶数，奇数x奇数=奇数，(3) 两个整数之和与这两个整数之差的奇偶性相同，(4)两个整数的和或差是偶数，这两个数的奇偶性相同，(5)两个整数的和或差是奇数，这两个数的奇偶性相反.(6)偶数个奇数相加得偶数，奇数个奇数相加得奇数，任意个偶数相加得偶数，(7)奇数连乘积是奇数；连乘中，有一个因数是偶数，积定是偶数，利用整数的奇偶性质，可以成功解决许多数学问题.例题精选：例题1、在黑板上写上1, 2, 3，...10每次擦去任意两个数，换上这两个数的和或差，重复这样的操作手续若干次，直到黑板上仅留下一个数为止，试问:这个数能否是零?证明你的结论?巩固1、在1，2，3，……2002中的每个数前面添上一个正号或负号，它们的代数和是奇数还是偶数?例题2、能否在下式的格子中适当的填上“+”或“-",使等式成立?若能，请给出一种填法，若不能，请说出理由1口2口3口4口5口6口7口8=9巩固2、下列每个算式中，至少有一个奇数;一个偶数;那么这12个整数中，至少有几个偶数?口+口=口，口—口=口，口x口=口, 口÷口=口例题3、如果a,b,c 是三个任意整数，那么a+b2,b+c2,a+c2A、都不是整数B、至少有兩个整数C、至少有一个整数D、都是整数巩固3、用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组:a×b×c×d-a= 1991，a×b×c×d-b= 1993，a×b×c×d-c= 1995，a×b×c×d-d=1997.试说明:符合条件的整数a、b、c、d是否存在例题4、参加会议的人，有不少互相握过手，问握手的次数是奇数的那部分人的人数是奇数还是偶数？为什么？巩固4、能否有整数m，n，使得m2 -n2=1998？例题5、一串数排成一行，它们的规律是：前面两个数都是1，从第三个数开始，毎一个数都是前两个数的和.如下所示:1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……同:这串数的前100个数(包括第100数）中，有多少个偶数？巩固5、桌上放着七只杯子，杯口全朝上，每次翻转四个杯子，向:能否经过若干次这样的翻动，使全部的杯子口都朝下?习题A1、先求正整数中前10个奇数的和，再求正整数中前n个奇数的和.2、七个连续的奇数的和为399,求这七个数.3、1+2+3+……+2008，,结果是偶数还是奇数？为什么？4、有100个自然数，它们的和是偶数，在这100 个自然数中，奇数的个数比偶数的个数多，问：这些数中至多有多少个偶数？5、有12整卡片，其中3张上面写着1，有3张上面写着3，有3张上面写着5，有3张上面写着7，你能否从中选出五张，使它们上面的数字和为20?为什么?6、有一串数，最前面的四个数依次是1、9、8、7,从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字，问:在这一串数字中，会依次出现1、9、8、8这四个数吗?7、用0、1、2、3、... 9十个数字组成5个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能大，问这五个两位数的和是多少?8、任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数，试证新数与原数之和不能等于999.9、三个连续的偶数之积是一个六位数15* * * 8,求这三个偶数.10、求证;四个连续奇数的和一定是8的倍数4.7奇数和偶数(答案)所有的整数可以分为两类:奇数和偶数，其中奇数是指那些不能被2整除的整数，例如土1，土3，土5等，而偶数是指那些能被2整除的整数，如0，土2，土4等整数的奇偶性有如下的一些简单性质:(1)偶数土偶数=偶数，偶数土奇数=奇数，奇数土奇数=偶数，奇数土偶数=奇数，(2)偶数x偶数=偶数，奇数x偶数=偶数，奇数x奇数=奇数，(3)两个整数之和与这两个整数之差的奇偶性相同，(4)两个整数的和或差是偶数，这两个数的奇偶性相同，(5)两个整数的和或差是奇数，这两个数的奇偶性相反.(6)偶数个奇数相加得偶数，奇数个奇数相加得奇数，任意个偶数相加得偶数，(7)奇数连乘积是奇数；连乘中，有一个因数是偶数，积定是偶数，利用整数的奇偶性质，可以成功解决许多数学问题.例题1、在黑板上写上1,2,3，…，10，每次擦去任意两个数，换上这两个数的和或差，重复这样的操作手续若干次，直到黑板上仅留下一个数为止，试问：这个数能否是零？证明你的结论？解答：不可能。
2024年人教版数学五年级下册第6课奇数和偶数的运算性质教案与反思3篇
人教版数学五年级下册第６课奇数和偶数的运算性质教案与反思３篇〖人教版数学五年级下册第6课奇数和偶数的运算性质教案与反思第【1】篇〗奇数和偶数的运算性质教学导航：【教学内容】数的奇偶性(教材第15页例2，以及第16～17页练习四第4～7题)。
【教学目标】1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
【重点难点】1.探索并理解数的奇偶性。
2.能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
教学过程：【复习导入】师：在学习2、5的倍数特征时，我们已经知道什么是奇数和偶数，那么谁能回答一下，什么叫做奇数？什么叫做偶数？（生回答后）那么，奇数和偶数又有那些特征呢？这节课我们就来进一步研究奇数和偶数。
板书课题《奇数和偶数的运算性质》【新课讲授】1．游戏：换座位首先将全班30个学生分成5组，人数分别为4、5、6、7、8。
我们大家来做个换位置的游戏：要求是只能在本组内交换，而且每人只能与任意一个人交换一次座位。
（游戏后学生发现4人、6人、8人一组的均能按要求换座位，而5人、7人一组的却有一人无法跟别人换座位）讨论：为什么会出现这种情况呢？学生能很直观的找出原因，并说清这是由于4、6、8恰好是双数，都是2的倍数；而5、7是单数，不是2的倍数。
2.猜想验证, 认识奇偶性（1）设置悬念、激发思维现在我们继续来考虑五组人数：4人、5人、6人、7人、8人，那么猜猜那些组合起来能够刚好换完？那些不能？（2）探索奇数与偶数相加时存在的关系学生独立猜想，小组内汇报交流，然后统一意见进行验证（要求：验证时多选择几组进行证明）。
教师根据学生汇报总结方法如下：方法一：利用奇数和偶数的意义，奇数除以2都余1，而偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余1。
所以：奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数；方法二：利用算式寻找规律例如： 5+8=13, 7+8=15…… 5+7=12，7+9=16…… 8+12=20，12+24=36……通过上面的算式发现：奇数与偶数的和是奇数，奇数与奇数的和是偶数，偶数与偶数的和是偶数。
小学五年级数学《数的奇偶性》教案
小学五年级数学《数的奇偶性》教案模板三篇《数的奇偶性》是义务教育课程标准实验教科书数学(北师大版)五年级上册第一单元的内容，教材在学习了数的特征的基础上，安排了多个数学活动，让学生探索和理解数的奇偶性，尝试运用“列表”和“画示意图”等解决问题的策略，发现规律，解决生活中的一些问题。
下面就是小编给大家带来的小学五年级数学《数的奇偶性》教案模板，欢迎大家阅读!教学内容：北师大版小学数学五年级上册第一单元。
教学目标：1、尝试运用“列表”、“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性分析和解释生活中的一些简单问题。
2、通过活动，让学生经历猜想结果，举例验证，得出结论的探究过程，并在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律，掌握数的奇偶性特征。
3、让学生在活动中体验研究方法，提高推理能力。
教学准备：一次性纸杯、硬币、课件等。
教学过程环节设计：一、创设情境，产生认知冲突。
师：同学们，有一位家住在河南岸，以摆渡为生的船夫，想请我代他向同学们提一个问题，不知同学们是否愿意帮这位船夫解决一下呢?(愿意)课件出示情境图和问题。
【设计意图】创设情境，让学生产生认知冲突，激发学生的学习兴趣，将学生引入到新知探究中来，调动学习的积极性。
二、分组活动，动手操作，感受奇偶性，建构数学模型。
1、活动一：讨论：船夫将小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸?小组合作，教师引导学生尝试用“列表”、“画示意图”等方式探究。
小组汇报时，展示表格或示意图，全班交流。
2、活动二：一个纸杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上，翻动10次呢?翻动19次呢?100次呢?学生动手操作，发现规律，汇报结果。
师：同学们，如果把“杯子”换成“硬币”，你能提出怎样的问题?试着回答这些问题，并用硬币操作验证自己的结论。
3、活动三：讨论：加法中数的奇偶性与结果的奇偶性。
课件出示填有偶数的图形，奇数的正方形。
小组合作，完成表格(先猜一猜结果，再举例验证)小组汇报，全班交流。
苏教版五年级下册数学第三单元《和与积的奇偶性》教案
苏教版五年级下册数学第三单元《和与积的奇偶性》教案一. 教材分析苏教版五年级下册数学第三单元《和与积的奇偶性》主要让学生通过探索和发现，理解和的奇偶性以及积的奇偶性的规律。
学生已经学习了奇数和偶数的概念，对奇数和偶数的性质有了初步了解。
教材通过实例让学生观察和思考，引导学生发现和总结和的奇偶性以及积的奇偶性的规律，培养学生的观察能力、思考能力和概括能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对奇数和偶数的概念有了初步了解。
但是，对于和的奇偶性以及积的奇偶性的规律，学生可能还没有直观的认识。
因此，在教学过程中，教师需要通过实例和引导，帮助学生发现和总结规律，让学生在理解的基础上掌握知识。
三. 教学目标1.让学生理解和的奇偶性以及积的奇偶性的规律。
2.培养学生观察、思考和概括的能力。
3.培养学生合作交流的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生发现和总结和的奇偶性以及积的奇偶性的规律。
2.教学难点：理解和应用和的奇偶性以及积的奇偶性的规律。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和游戏，激发学生的学习兴趣，引导学生观察和思考。
2.引导发现法：教师引导学生发现和总结规律，培养学生的思考和概括能力。
3.合作交流法：学生分组讨论，分享学习心得，培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.教师准备PPT，包括实例、游戏和练习题。
2.准备奇数和偶数的卡片，用于游戏和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个有趣的游戏，引导学生回顾奇数和偶数的概念。
游戏规则：教师出示奇数和偶数的卡片，学生迅速判断卡片上的数字是奇数还是偶数。
2.呈现（10分钟）教师出示一组数字，让学生计算它们的和以及积，引导学生观察和思考和的奇偶性以及积的奇偶性的规律。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，分享学习心得，总结和的奇偶性以及积的奇偶性的规律。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对知识的掌握程度。
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华西英语五年级 (奇数与偶数)
一、填空题
1、 2，4，6，8，……是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是320，这五个数中最小的一个是______
2. 有两个质数,它们的和是小于100的奇数,并且是17的倍数.这两个质数是___
3. 100个自然数,它们的和是10000,在这些数里,奇数的个数比偶数的个数多,那么,这些数里至多有____个偶数。
4. 右图是一张靶纸,靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数.甲说:我打了六枪,每枪都中靶得分,共得了27分.乙说:我打了3枪,每枪都中靶得分,共得了27分。
已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是_____.
5. 一只电动老鼠从右上图的A 点出发,沿格线奔跑,并且每到一个格点不是向左转就是向右转.当这只电动老鼠又回到A 点时,甲说它共转了81次弯,乙说它共转了82次弯.如果甲、乙二人有一人说对了，那么谁正确。
6. 一次数学考试共有20道题,规定答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分.考试结束后,小明共得23分.他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶数.请你帮助小明计算一下,他答错了_____道题。
7. 有一批文章共15篇,各篇文章的页数分别是1页、2页、3页……14页和15页的稿纸，如果将这些文章按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多有_____篇。
8. 一本书中间的某一张被撕掉了,余下的各页码数之和是1133,这本书有_____页,撕掉的是第_____页和第_____页。
9. 有8只盒子,每只盒内放有同一种笔.8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支.在这些笔中,圆珠笔的支数是钢
笔的支数的2倍,钢笔支数是铅笔支数的3
1,只有一只盒里放的水彩笔.这盒水彩笔共有_____支。
10. 某次数学竞赛准备了35支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生，原计划一等奖每人发给6支，二等奖每人发给3支，三等奖每人发给2支，后来改为一等将每人发13支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支.那么获二等奖的有_____人.
二、解答题
11. 小地球仪上赤道大圆与过南北极的某大圆相交于A 、B 两点.有黑、白二蚁从A 点同时出发分别沿着这两个大圆爬行.黑蚁爬赤道大圆一周要10秒钟,白蚁爬过南北极的大圆一周要8秒钟.问:在10分钟内黑、白二蚁在B 点相遇几次。
为什么。
12．如右图所示，一个圆周上有9个位置，依次编为1~9号.现在有一个小球在1号位置上,第一天顺时针前进10个位置,
第二天逆时针前进14
个位置.以后,第奇数天与第一天相同,顺时针前进10个位置,第偶数天与第二天相同,逆时针前进14个位置.问:至少经过多少天,小球又回到1号位置。
13. 中填入一个自然数(可以相同),中的数字之差(大数减小数)，恰好等于它们之间所标的数字.能否办到?为什么?。