1_单项式乘以多项式1

例1 计算 （1）（－4x2）·（3x+1）
（2）
（2 3
ab2－2ab）·1 2
ab
例1 计算：
(1)(-4x2)·(3x+1)；
解： (-4x2)·(3x+1)
＝(-4x2)·（3x）+(-4x2)·1 =（-4×3）·（x2·x)+(-4x2) ＝-12x3-4x2 注意:多项式中”1”这项不要漏乘.
3、选作题： （1）设p = x – 1， 计算p • (xn+xn-1+xn-2+…+x+1)
（2）已知 ab 2 6 求 ab ( a2b5 ab3 b ) 的值
预习提纲
1、单项式与多项式相乘的法则是什么？ 依据是什么？ 2、单项式与多项式相乘，结果的项数与原 多项式的项数有何关系？ 3、积的每一项的符号由谁决定？
① ②③
m ma mb mc
看 图 说
明
a
bc
(1)大长方形的长是_a__+_b_+_c__面积
是_m__(a_+_b_+_c_) (2)①、②、③三个小长方形的 面积分别是_m__a_、__m_b_、__m_c__． (3)由(1)、(2)得出等式 __m_(_a_+__b_+_c_)_=_m__a_+_m_b_+__m_c__．
其中 x=2,y=1 (2) yn(yn +9y-12)–3(3yn+1-4yn)，
其中y=-3,n=2.
小结
1、单项式与多项式相乘的依据是乘 法对加法的分配律 2、单项式与多项式相乘，其积仍是 多项式，项数与原多项式的项数相 同，注意不要漏乘项 3、积的每一项的符号由原多项式各 项符号和单项式的符号来决定
1.下列各式中计算正确的是( D )
A (6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2y
B (-x)(2x+x2-1)= -x3-2x2+1
C (-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y
D（3
4
an+1-
1 b)·2ab=
2
3 2
an+2b-ab2
2. 计算:
问题
m（a＋b＋c）=ma＋mb＋mc中，m 是单项式,（a＋b＋c）是多项式,你 能用语言叙述单项式与多项式相乘该 怎样计算吗？
怎样叙述单项式与多项 式相乘的法则?
m(a+b+c)=ma+mb+mc
(m、a、b、c都是单项式)
单项式与多项式相乘法则
单项式与多项式相乘， 就是用单项式去乘多项 式的每一项，再把所得 的积相加.
⑴ ﹙ x－3y ﹚·﹙－6x﹚
（2） 5x﹙2x2－3x＋4﹚
例2 计算：
-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 解: -2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)
＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
＝-2a3b-5a3b-2a2b2+5a2b2 注＝意-:7a3b+3a2b2 1.将2a2与5a前面的“-”看成性质符
第146页练习1、2 第149页第4题
课外作业
1.计算：
（1）(- 2a) • (2a 2 - 3a + 1)
(2)(2xy2 5x2 y 7x3 )(3xy2 )
2.先化简，再求值
2a3b2 (2ab3 1) ( 2 a2b2 )(3a 9 a2b3 )
3
2
其中a 1 ,b 3 3
例1 计算：
解： 2 ab2 2ab • 1 ab
2a3b2ห้องสมุดไป่ตู้
•
1
ab
2
(2ab) •
1
ab
32
2
1 a2b3 a2b2
3
几点注意：
1.单项式乘多项式的结果仍是多项式， 积的项数与原多项式的项数相同。
2.单项式分别与多项式的每一项相乘时， 要注意积的各项符号的确定：
同号得正，异号得负
3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。
5.(-2a2)2（-a-2b+c)-=4_a__5_-__8_a__4_b__+_4__a_4__c_
三.选择
下列计算错误的是( D)
(A)5x(2x2-y)=10x3-5xy
(B)-3xa+b •4xa-b=-12x2a
(C)2a2b•4ab2=8a3b3
(D)(-xn-1y2)•(-xym)2=xnym+2 =(-xn-1y2)•(x2y2m) =-xn+1y2m+2
形成性测试
一.判断
1.m(a+b+c+d)=ma+b×+c+d( )
× 2. 1 a(a2 a 2) 1 a3 1 a2 1( )
2
22
3.(-2x)•（ax+b-3)=-2ax2-2bx-×6x(
4的.一结个果单仍项是式一乘个以多一项个式多( 项)式√，所得
二.填空
1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘
多项式的每___一___项__,再把所得的积__相___加___ 2.4（a-b+1)=__4__a__-__4__b_+__4______ 3.3x（2x-y2)=____6__x__2_-__3_x__y__2___
-6x2+15xy-18xz
4.-3x（2x-5y+6z)=___________________
号
2.单项式与多项式相乘的结果中，
应将同类项合并。
练习：计算
1
（1）－2a2﹙ ab＋b2﹚－5a﹙a2b－ab2﹚
2
(原式= - 6a3b+3a2b2)
(2) x(x2-1) +2x2(x+1) – 3x(2x-5)
(原式=3x3-4x2+14x)
化简求值： （1）-4x(5x2-y)-2x(5y+25x2)-3xy.