计算专题经典题目(密度专题)

计算专题经典题目 ----- 密度专题
一、根据质量和体积计算密度m
这类题目比较简单，直接利用公式V计算即可，注意根据题目数据大小选择合适单位
【例1】某金属板长1m宽50cm,厚8mm测得其质量是，问这是什么金属
【分析】判断是什么金属，可以先求出其密度，然后参照密度表对照.
【解答】因50cm=,8mm=体积为
V=1m KX =,
巴=站险X10沁f爪
V 0.d04m3
查表得该金属是铜.
【说明】也可将质量化为35600g，体积用cm3单位，得到p =cm!
1、某液体的质量是110克，体积是100厘米3,它的密度是多少克/厘米3,合多少千克/米3.
2、有一满瓶油，油和瓶的总质量是千克，已知瓶的质量是千克，瓶的容积是分米3,计算出油的密度.
3、一个烧杯质量是50 g，装了体积是100 mL的液体，总质量是130 g。

求这种液体的密度。

4、小亮做测量石块的密度的实验，量筒中水的体积是40 mL,石块浸没在水里的时候，体积增大到70 mL,天平测量的砝码数是50 g , 20 g , 5 g各一个。

游码在g的位置。

这个石块的质量、体积、密度各是多少
二、根据体积和密度计算质量
这类题目比较简单，直接利用公式m=p v计算即可，单独出现主要在选择题中，注意根据题目数据大小选择合适单位
【例1】在澳大利亚南部海滩，发现一群搁浅的鲸鱼，当地居民紧急动员，帮助鲸鱼重返大
3
海•他们用皮尺粗略测算出其中一头鲸鱼的体积约为3m,则该头鲸鱼的质量约为多少
分析与解：这是一道估算题，要知道鲸鱼的质量，就必须先知道鲸鱼的体积和密度，由m=p V求得；题目的已知条件只给了鲸鱼的体积，没给鲸鱼的密度，这就需要同学们根据自
度相当。

由此可以计算鲸鱼的质量大约为：m=p V=x 103kg/m3x3m! =3 x 105kg
1、市场上出售的一种“金龙鱼”牌食用调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该瓶内调
x 103kg/m3,则该瓶油的质量是多少kg (已知1L=1x 10-3m )
3 和油的密度为
2、一辆载重汽车最多能装质量为10吨的物质，它的容积是12米3,最多能装密度为x 10?千克/米3的木材
3、工厂想购买5000 km的铜导线，规格为半径2 m那么这些铜导线的质量为多少kg.
三、根据质量和密度计算体积m
V —
这类题目比较简单，直接利用公式计算即可，常出现在填空题中，注意根据题目数
据大小选择合适单位
3
1、需要100g酒精，不用天平，只用量筒应量出酒精的体积是______________________ cm。

( p酒
3
=800kg/m )
四、禾U用密度相同进行计算
1、一辆油罐车装了30 m3的石油，小明想测量石油的密度，从车上取出30 mL石油，
测得它的质量是g。

求:
①石油的密度。

②这辆运油车所装的石油的质量。

3
2、一块碑石的体积是30 m为了计算它的质量，取一小块碑石，测出其质量是140g；用量筒量出体积的过程中，在量筒内装了100毫升水，放入石块浸没在水中，水面上升到量筒的180毫升处，则石碑质量是多少
3、“五•一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图12所示.
她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度•于是她用天平
测出壶盖的质量为44.4g ,再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g.
(1)请你帮征征算出这种材料的密度是多少( 2)若测得整个空茶壶的质量为159g
则该茶壶所用材料的体积为多大五、利用体积相同进行计算
【例1】一个空瓶子用天平称得质量为
300 g ，再将此瓶装满水，称得总质量为
900 g ,
把水倒掉装满某种油，称得总质量为
800 g ，那么这种油的密度为多少
m
P —
解析求密度归根结底要先求出质量和与之对应的体积， 再用密度公式
V 求出.油
的质量可以用装油后的总质量减去瓶子的质量求出，所以油的质量
m » = 800 g — 300 g = 500
g .瓶子装满水后的总质量减去瓶子的质量为水的质量，
m 水=900 g — 300 g = 600 g ，因为
住捕=鱼=卫禺=Q.g3 g/cm 3
v 600
1、一只瓶子能装2kg 酒精(p =x 103kg/m 3),如果用来装满水，那么瓶内水的质量
2、一个质量是40 g 的容器，装满水后质量变为
140 g ，装满油后质量变为 120 g 。

求
油的密度。

3、一个能装500g 水的玻璃瓶，装满水后的总质量是 750g ,用该瓶装密度是 0.8g/cm 3
V 水的密度是已知的，所以可以求出水的体积
-水 600 g 3 600 cm 3 p
水
1g/cm
.此体积既是水的
体积，也是瓶子的体积，也是装满油后，油的体积,
所以油的密度可求出:
的酒精，则装满酒精后的总质量为
g . (p 水=x 103kg/m 3)
六、利用质量相同进行计算
【例1】1米3的冰熔解成水后，体积是多大体积是增大了还是缩小了(p 木
=x 10千克/
米3)
【分析】冰熔解成水，质量不变。

可先求出冰的质量，从而得到水的质量，再求水的体
积。

【解答】根据密度公式p =m/v ,
3
3
3
冰的质量为：m 冰=卩冰v 冰=x 10千克/米x 1米=x
疗千克辱二叫心小讦克-Fjp 厂启耳需
答：1米3冰熔解成水后，体积是米 3,体积缩小了。

1、长、宽、高都是10厘米的一块冰，它的质量是千克，把它熔化成水后的质量
是 _______ 千克，体积是 _________ 米 .
2、冰的密度是X 10 3kg/m3，有一块冰，它的质量是900g，它的体积是___________________ 后。

如果
冰全部熔化成水，则水的质量是 ____________________ kg，水的体积是 ____________ 卅。

七、空心问题
3 【例1】质量11千克的铁球，体积是2分米，此铁球是
实心的还是空心的
【分析】可以根据环=巴或亦=pv或p =巴算岀铁球的体积、质量
P V
和密度，再与已知数据比较，作出判断。

【解答】解法一：用铁的密度和球的体积计算实心球的质量，即
m=p V=X 103千克/米3X 2X 10-3米3
=千克
因为千克大于11千克，故此铁球是空心的。

解法二：用铁的密度和球的质量计算实心球的体积，即
y.史一门「克
P 7.9 千克/氷孑
山14分米,
由于分米3小于2分米3,故此铁球是空心的。

解法三：根据已知球的质量和体积，算出实心铁球的密度，即
…即莎冷干克*
由于X 103千克/米3小于X 103千克/米3,故此铁球是空心的。

1、有一个铁球的质量是316 g，体积是60 cm3,问这个铁球是实心的，还是空心的如果是空心的，那么中空部分的体积是多大
2、学校物理兴趣小组的同学，为了判断一个铝球是否是实心的，他们对铝球进行了测
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(2 )若铝球是空心的，空心部分的体积多大 (3)若在空心部分注满水，球的总质量是多大 八、盐水密度配比问题
1、盐水选种需用密度为x 103千克/米3的盐水•现在配制了 600厘米3的盐水，用天
平测出它的质量是千克，通过计算回答这种盐水是否符合要 求.如不符合要求，是加盐还是加水 九、根据图像表格进行计算
【例1】图10—12为，m v V 图象，请根据图象回答下列 问题： (1) 甲物质的密度 p 甲为多少 (2) 甲物质的密度是乙物质密度的几倍
(3) 当体积为2 cm 3时，两种物质的质量各为多少 (4) 当质量为g 时，甲、乙两种物质的体积各为多少
解析 (1)利用图象来解题，也是一种数学手段。

从图象中可以看出，甲物质当体积
(2 )从图象中还可以看出，乙物质当体积为3 cm 时质量为 g ,所以
2 cm 3时，甲物质的质量为 g ，乙物质的质量为 g . (4)从图象中也可以看出，当质量为
g 时，甲物质的体积约为 cm 3,而乙物质的体积
为 2 cm 3.
1、A 、B C 三种物质的质量 m 与体积V 的关系图像，如图10-3(a)所示.由图可知,
图10-3 (a)
P 甲
为1 cm 3
时质量为g ，所以
2.7 g 1 cm 3
2.7 g / cm 3
2.7g 3 cm 3
0.9 g / cm 3
2.7 0.9 3
，即甲物质密度为乙物质密度的
3倍.
(3)从图象中可以看出，当体积为
A B 、 C 三种物质的密度
A 、
B 、
C 和水密度
A
A >
B >
C , 且
A >
水
, B.
A >
B >
C , 且
A
V
水
,
水
之间的关系是
C. A V B V C,且A> 水,
D. A V B V C, 且A> 水,
2、下表为小红在“测定液体密度”的实验中记录的数据，根据表中数据可得液体密度
是_____________________ 。

容器的质量为__________________________ 。

十、气体密度的计算
1、某钢瓶内装的氧气密度为8kg/m3，—次电焊用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度为________ kg/m3.。