数据结构第7章课堂练习
数据结构章节练习题-答案第7章图
7.1 选择题1. 对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为()A) O(n)B)O(n+e)C) O(n*n)D)O(n*n*n)【答案】B2. 设无向图的顶点个数为n,则该图最多有()条边。
A) n-1B)n(n-1)/2C)n(n+1)/2【答案】B3. 连通分量指的是()A) 无向图中的极小连通子图B) 无向图中的极大连通子图C) 有向图中的极小连通子图D) 有向图中的极大连通子图【答案】B4. n 个结点的完全有向图含有边的数目()A) n*n B) n(n+1) C) n/2【答案】D5. 关键路径是()A) AOE网中从源点到汇点的最长路径B) AOE网中从源点到汇点的最短路径C) AOV网中从源点到汇点的最长路径D) n2D) n* (n-1)D) AOV网中从源点到汇点的最短路径【答案】 A 6．有向图中一个顶点的度是该顶点的()A)入度B)出度C)入度与出度之和D)(入度+出度)12【答案】C7．有e 条边的无向图，若用邻接表存储，表中有()边结点。
A) e B) 2eC) e-1D) 2(e-1)【答案】B8．实现图的广度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为()A)栈B)队列C)二叉树D)树【答案】B9．实现图的非递归深度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为()A)栈B)队列C)二叉树D)树【答案】 A 10．存储无向图的邻接矩阵一定是一个()A)上三角矩阵B)稀疏矩阵C)对称矩阵D)对角矩阵【答案】C11．在一个有向图中所有顶点的入度之和等于出度之和的()倍A) B) 1C) 2D) 4答案】B12．在图采用邻接表存储时，求最小生成树的Prim 算法的时间复杂度为(A) O(n)B) O(n+e)C 0(n2)D) 0(n3))【答案】B13 .下列关于AOE网的叙述中，不正确的是()A) 关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间B) 任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成C) 所有的关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成D) 某些关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成【答案】B14. 具有10 个顶点的无向图至少有多少条边才能保证连通()A ) 9B) 10C) 11D) 12【答案】A15. 在含n 个顶点和e 条边的无向图的邻接矩阵中，零元素的个数为()A)e B)2eC)n2-e D)n2-2e【答案】D7.2 填空题1 .无向图中所有顶点的度数之和等于所有边数的________________ 倍。
数据结构第7章习题答案
第7章 《图》习题参考答案一、单选题（每题1分，共16分）（ C ）1. 在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的倍。
A ．1/2 B. 1 C. 2 D. 4 （B ）2. 在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的倍。
A ．1/2 B. 1 C. 2 D. 4 （ B ）3. 有8个结点的无向图最多有条边。
A ．14 B. 28 C. 56 D. 112 （ C ）4. 有8个结点的无向连通图最少有条边。
A ．5 B. 6 C. 7 D. 8 （ C ）5. 有8个结点的有向完全图有条边。
A ．14 B. 28 C. 56 D. 112 （B ）6. 用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。
A ．栈 B. 队列 C. 树 D. 图 （ A ）7. 用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。
A ．栈 B. 队列 C. 树 D. 图（ C ）8. 已知图的邻接矩阵，根据算法思想，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是（ D ）9. 已知图的邻接矩阵同上题8，根据算法，则从顶点0出发，按深度优先遍历的结点序列是A ． 0 2 4 3 1 5 6 B. 0 1 3 5 6 4 2 C. 0 4 2 3 1 6 5 D. 0 1 23465 （ D ）10. 已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是（ A ）11. 已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按广度优先遍历的结点序列是A ．0 2 4 3 1 5 6B. 0 1 3 6 5 4 2C. 0 1 3 4 2 5 6D. 0 3 6 1 5 4 2⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡0100011101100001011010110011001000110010011011110A ．0 1 3 2 B. 0 2 3 1 C. 0 3 2 1 D. 0 1 2 3A．0 3 2 1 B. 0 1 2 3C. 0 1 3 2D. 0 3 1 2（A）12. 深度优先遍历类似于二叉树的A．先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 层次遍历（D）13. 广度优先遍历类似于二叉树的A．先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 层次遍历（A）14. 任何一个无向连通图的最小生成树A．只有一棵 B. 一棵或多棵 C. 一定有多棵 D. 可能不存在（注，生成树不唯一，但最小生成树唯一，即边权之和或树权最小的情况唯一）二、填空题（每空1分，共20分）1. 图有邻接矩阵、邻接表等存储结构，遍历图有深度优先遍历、广度优先遍历等方法。
《数据结构(C语言版 第2版)》(严蔚敏 著)第七章练习题答案
《数据结构（C语言版第2版）》（严蔚敏著）第七章练习题答案第7章查找1．选择题（1）对n个元素的表做顺序查找时，若查找每个元素的概率相同，则平均查找长度为（）。
A．(n-1)/2B．n/2C．(n+1)/2D．n答案：C解释：总查找次数N=1+2+3+…+n=n(n+1)/2，则平均查找长度为N/n=(n+1)/2。
（2）适用于折半查找的表的存储方式及元素排列要求为（）。
A．链接方式存储，元素无序B．链接方式存储，元素有序C．顺序方式存储，元素无序D．顺序方式存储，元素有序答案：D解释：折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。
（3）如果要求一个线性表既能较快的查找，又能适应动态变化的要求，最好采用()查找法。
A．顺序查找B．折半查找C．分块查找D．哈希查找答案：C解释：分块查找的优点是：在表中插入和删除数据元素时，只要找到该元素对应的块，就可以在该块内进行插入和删除运算。
由于块内是无序的，故插入和删除比较容易，无需进行大量移动。
如果线性表既要快速查找又经常动态变化，则可采用分块查找。
（4）折半查找有序表（4，6，10，12，20，30，50，70，88，100）。
若查找表中元素58，则它将依次与表中（）比较大小，查找结果是失败。
A．20，70，30，50B．30，88，70，50C．20，50D．30，88，50答案：A解释：表中共10个元素，第一次取⎣(1+10)/2⎦=5，与第五个元素20比较，58大于20，再取⎣(6+10)/2⎦=8，与第八个元素70比较，依次类推再与30、50比较，最终查找失败。
（5）对22个记录的有序表作折半查找，当查找失败时，至少需要比较（）次关键字。
A．3B．4C．5D．6答案：B解释：22个记录的有序表，其折半查找的判定树深度为⎣log222⎦+1=5，且该判定树不是满二叉树，即查找失败时至多比较5次，至少比较4次。
（6）折半搜索与二叉排序树的时间性能（）。
数据结构课后习题答案第七章
第七章图（参考答案）7．1（1）邻接矩阵中非零元素的个数的一半为无向图的边数；（2）A[i][j]= =0为顶点，I 和j无边，否则j和j有边相通；（3）任一顶点I的度是第I行非0元素的个数。
7．2（1）任一顶点间均有通路，故是强连通；（2）简单路径V4 V3 V1 V2;（3）0 1 ∞ 1∞ 0 1 ∞1 ∞ 0 ∞∞∞ 1 0邻接矩阵邻接表（2）从顶点4开始的DFS序列：V5,V3,V4,V6,V2,V1（3）从顶点4开始的BFS序列：V4,V5,V3,V6,V1,V27．4（1）①adjlisttp g; vtxptr i,j; //全程变量② void dfs(vtxptr x)//从顶点x开始深度优先遍历图g。
在遍历中若发现顶点j，则说明顶点i和j间有路径。
{ visited[x]=1; //置访问标记if (y= =j){ found=1;exit(0);}//有通路，退出else { p=g[x].firstarc;//找x的第一邻接点while (p!=null){ k=p->adjvex;if （!visited[k]）dfs(k);p=p->nextarc;//下一邻接点}}③ void connect_DFS (adjlisttp g)//基于图的深度优先遍历策略，本算法判断一邻接表为存储结构的图g种，是否存在顶点i //到顶点j的路径。
设 1<=i ,j<=n,i<>j.{ visited[1..n]=0;found=0;scanf (&i,&j);dfs (i);if (found) printf （” 顶点”,i,”和顶点”,j,”有路径”）；else printf （” 顶点”,i,”和顶点”,j,”无路径”）；}// void connect_DFS(2)宽度优先遍历全程变量，调用函数与（1）相同，下面仅写宽度优先遍历部分。
数据结构（C语言版）同步训练答案 第7章.docx
第七章一、填空题1、n(n-l)/22、极大连通子图3、深度优先广度优先4、普里姆方法克鲁斯卡尔方法二、选择题1、B 2、C 3、C 4、A 5、B三、应用题1、「0 1 1 L10 0 1.10 0 1.L I I 1 0；四、算法设计题1、#include "stdio.h"include "stdlib.h"typedef struct node 〃邻接表结点结构定义{int adj vex; struct node *next;} Anode;(ypedef struct〃顶点数组元素结点结构定义char vertex;Anode *link;} Vnode;typedef struct{Vnode adjlistflOOl;int vexnuni,arcnuni;} Adjgraph;Adj graph creat(){Anode *p;int i,s,d;Adjgraph ag;printfC请输入顶点和边的数量：，scanf("%d,%d",&ag.vexnum,&ag.arcnum); getcharO;//吸收回车符for(i=0;i<ag.vexnum;i++)〃输入顶点信息{printfC*请输入点的值：，scanf("%c",&ag.adjlist[i]. vertex); getchar();ag.adjlist[i].link=NULL;}for(i=0;i<ag.arcnuni;i++){printfC*请输入边的序号：，scanf("％d,%d”,&s,&d);//前插法p=(Anodc *)malloc(sizcof(Anode)); p->adjvex=d;p->next=ag.adjlist[s].link;ag.adjlist[s].link=p;p=(Anode *)malloc(sizeof(Anode)); p->adjvex=s;p->next=ag.adjlisl[d].link; ag.adjlist[d].link=p;}return ag;}int count(Adjgraph ag){Anode *p;int sum=0,n,i;for(i=0;ivag.vexnum;i++){n=0;p=ag.adjlist[i].link; whilc(p!=NULL) {n++; p=p->next;}if(n= =2)sum++;}return sum;Imain()(Adjgraph ag;int sum;ag=crcat();sum=count(ag);printf("%d",suni);I2、#include "stdio.h"#include "stdlib.h"int visitcd[ 10];typedef struct{char vexsflO];int edges[10][10];int n,e;〃分别代表图的顶点数和边数}MGraph;//结构体类型void CreateMGraph(MGraph *G){int i,j,k;scanf("%d,%d".&G->n,&G->e); 〃输入顶点数和边数getchar();for(i=0;ivG->n;i++)G->vexs[i]=getchar(); // 输入顶点信息for(i=0;i<G->n;i++)for(j=0;j<G->n;j++)G->cdgesLiJUJ=O; 〃邻接短阵初始化printfC*请输入一对顶点的序号:\n"); for(k=0;kvG->e;k++)scanf(”％d,%d”,&i,&j); 〃输入边的-对顶点序号G->edges[i]Ij]=l；G->edges[j][i]=l;void dfs(MGraph *Gint i)(intj;prinlf(”％c”,G->vexs[i]);visited|i]=l;for(j=0;j<G->n;j++)i f(G->edges[i][j]==l &&visited[j]==O) dfs(Gj)；Ivoid dfstraverse(MGraph *G){int i;for(i=0;i<G->n;i++)visited[i]=O;〃初始化都未曾访问过for(i=0;i<G->n;i++)if(visitedfi]==O)// 未曾访问过dfs(Gi)；}main(){MGraph *G,ag;G=&ag;CreaieMGraph(G);dfstraverse(G);。
数据结构第七章的习题答案
数据结构第七章的习题答案数据结构第七章的习题答案数据结构是计算机科学中非常重要的一门学科，它研究如何组织和管理数据以便高效地访问和操作。
第七章是数据结构课程中的一个关键章节，它涵盖了树和二叉树这两个重要的数据结构。
本文将为读者提供第七章习题的详细解答，帮助读者更好地理解和掌握这些概念。
1. 问题：给定一个二叉树，如何判断它是否是二叉搜索树？解答：要判断一个二叉树是否是二叉搜索树，我们可以使用中序遍历的方法。
中序遍历会按照从小到大的顺序访问二叉树中的节点。
所以，如果一个二叉树是二叉搜索树，那么它的中序遍历结果应该是一个有序的序列。
具体实现时，我们可以使用递归或者迭代的方式进行中序遍历，并将遍历的结果保存在一个数组中。
然后，我们检查这个数组是否是有序的即可判断二叉树是否是二叉搜索树。
2. 问题：给定一个二叉树，如何找到它的最大深度？解答：要找到一个二叉树的最大深度，我们可以使用递归的方式。
对于每个节点，它的最大深度等于其左子树和右子树中的最大深度加1。
递归的终止条件是节点为空，此时深度为0。
具体实现时，我们可以定义一个递归函数，该函数接收一个节点作为参数，并返回以该节点为根节点的子树的最大深度。
在递归函数中，我们先判断节点是否为空，如果为空则返回0；否则，我们分别计算左子树和右子树的最大深度，然后取两者中的较大值加1作为当前节点的最大深度。
3. 问题：给定一个二叉树，如何判断它是否是平衡二叉树？解答：要判断一个二叉树是否是平衡二叉树，我们可以使用递归的方式。
对于每个节点，我们分别计算其左子树和右子树的高度差，如果高度差大于1，则该二叉树不是平衡二叉树。
具体实现时，我们可以定义一个递归函数，该函数接收一个节点作为参数，并返回以该节点为根节点的子树的高度。
在递归函数中，我们先判断节点是否为空，如果为空则返回0；否则，我们分别计算左子树和右子树的高度，然后取两者中的较大值加1作为当前节点的高度。
最后，我们判断左子树和右子树的高度差是否大于1，如果大于1，则该二叉树不是平衡二叉树。
数据结构习题及答案与实验指导(树和森林)7
第7章树和森林树形结构是一类重要的非线性结构。
树形结构的特点是结点之间具有层次关系。
本章介绍树的定义、存储结构、树的遍历方法、树和森林与二叉树之间的转换以及树的应用等内容。
重点提示：●树的存储结构●树的遍历●树和森林与二叉树之间的转换7-1 重点难点指导7-1-1 相关术语1．树的定义：树是n（n>=0）个结点的有限集T，T为空时称为空树，否则它满足如下两个条件：①有且仅有一个特定的称为根的结点；②其余的结点可分为m（m>=0）个互不相交的子集T1，T2，…，T m，其中每个子集本身又是一棵树，并称为根的子树。
要点：树是一种递归的数据结构。
2．结点的度：一个结点拥有的子树数称为该结点的度。
3．树的度：一棵树的度指该树中结点的最大度数。
如图7-1所示的树为3度树。
4．分支结点：度大于0的结点为分支结点或非终端结点。
如结点a、b、c、d。
5．叶子结点：度为0的结点为叶子结点或终端结点。
如e、f、g、h、i。
6．结点的层数：树是一种层次结构，根结点为第一层，根结点的孩子结点为第二层，…依次类推，可得到每一结点的层次。
7．兄弟结点：具有同一父亲的结点为兄弟结点。
如b、c、d；e、f；h、i。
8．树的深度：树中结点的最大层数称为树的深度或高度。
9．有序树：若将树中每个结点的子树看成从左到右有次序的（即不能互换），则称该树为有序树，否则称为无序树。
10．森林：是m棵互不相交的树的集合。
7-1-2 树的存储结构1．双亲链表表示法以图7-1所示的树为例。
（1）存储思想:因为树中每个元素的双亲是惟一的，因此对每个元素，将其值和一个指向双亲的指针parent构成一个元素的结点，再将这些结点存储在向量中。
（2）存储示意图:-1 data:parent:（3）注意: Parrent域存储其双亲结点的存储下标，而不是存放结点值。
下面的存储是不正确的：-1 data:parent:2．孩子链表表示法（1）存储思想：将每个数据元素的孩子拉成一个链表，链表的头指针与该元素的值存储为一个结点，树中各结点顺序存储起来，一般根结点的存储号为0。
数据结构第七章图练习及答案
一、选择题1、有6个结点的有向完全图有（）条弧。
A、36B、28C、30D、152、用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常采用（）来实现算法。
A、栈B、队列C、树D、图3、用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常采用（）来实现算法。
A、栈B、队列C、树D、图4、任何一个无向连通图的最小生成树（）A、只有一棵B、一棵或多棵C、一定有多棵D、可能不存在5、在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数和的（）倍。
A、1/2B、1C、2D、46、在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的（）倍。
A、1/2B、1C、2D、47、一个有n个顶点的无向图最多有（）条边。
A、nB、n(n-1)C、n(n-1)/2D、2n8、具有5个顶点的无向完全图有（）条边。
A、6B、8C、10D、209、在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要（）条边。
A、nB、n+1C、n-1D、n/210、对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是（）A、(n+1)*(n-1)B、(n-1)*(n-1)C、nD、n*n11、对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，则表头向量的大小为（），所有邻接表中的结点总数是（）(1)A、n B、n+1 C、n-1 D、n+e(2)A、e/2 B、e C、2e D、n+e12、采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的（）A、先序遍历B、中序遍历C、后序遍历D、按层遍历13、采用邻接表存储的图的广度优先遍历算法类似于二叉树的（）A、先序遍历B、中序遍历C、后序遍历D、按层遍历14、判定一个有向图是否存在回路，除了利用拓扑排序方法外，还可以利用（）A、求关键路径的方法B、求最短路径的方法C、宽度优先遍历算法D、深度优先遍历算法15、关键路径是AOE网中的（）A、从源点到汇点的最长路径B、从源点到汇点的最短路径C、最短的回路D、活动的最早开始时间与最迟发生时间相等二、填空题1、有向图G用邻接矩阵存储，则其第i行的所有元素之和等于顶点i的（出度）。
数据结构（C语言版）第7章练习清华大学出版社
1第七章 数据结构作业第七章 图选择题1．设无向图的顶点个数为n ，则该图最多有（，则该图最多有（ ）条边。
）条边。
A ．n-1B ．n(n-1)/2C ． n(n+1)/2D ．0E ．n 22．一个n 个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（ ）。
）。
A ．n-1B ．nC ．n+1D ．nlogn nlogn；； 3．一个有n 个结点的图，最少有（个结点的图，最少有（ ）个连通分量，最多有（）个连通分量，最多有（ ）个连通分量。
）个连通分量。
A ．0B ．1C ．n-1D ．n4．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数（．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数（）倍，在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的（等于所有顶点出度之和的（）倍。
A ．1/2 B ．2 C ．1 D ．45．下列哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵？（．下列哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵？（） A ．有向图．有向图 B B ．无向图．无向图 C C．AOV 网 D ．AOE 网 6．当一个有N 个顶点的图用邻接矩阵A 表示时，顶点Vi 的度是（的度是（ ）。
A ．å=n i j i A 1],[ B ．[]å=n1j j ,i A C ．å=n i i j A 1],[ D ．å=n i j i A 1],[+ []å=n 1j i ,j A 7．下面哪一方法可以判断出一个有向图是否有环（回路）：A ．深度优先遍历．深度优先遍历 B. B. 拓扑排序拓扑排序 C. C. 求最短路径求最短路径 D. D. 广度优先遍历广度优先遍历8. 在图采用邻接表存储时，求最小生成树的在图采用邻接表存储时，求最小生成树的 Prim Prim 算法的时间复杂度为算法的时间复杂度为算法的时间复杂度为( )( )。
A. O(n) B. O(n+e) C. O(n 2) D. O(n 3)9. 求解最短路径的Floyd 算法的时间复杂度为算法的时间复杂度为( )( )。
数据结构第七章课后习题答案 (1)
7_1对于图题7.1（P235）的无向图，给出：（1）表示该图的邻接矩阵。
（2）表示该图的邻接表。
（3）图中每个顶点的度。
解：（1）邻接矩阵：0111000100110010010101110111010100100110010001110（2）邻接表：1：2----3----4----NULL;2: 1----4----5----NULL;3: 1----4----6----NULL;4: 1----2----3----5----6----7----NULL;5: 2----4----7----NULL;6: 3----4----7----NULL;7: 4----5----6----NULL;（3）图中每个顶点的度分别为：3，3，3，6，3，3，3。
7_2对于图题7.1的无向图，给出：（1）从顶点1出发，按深度优先搜索法遍历图时所得到的顶点序（2）从顶点1出发，按广度优先法搜索法遍历图时所得到的顶点序列。
（1）DFS法：存储结构：本题采用邻接表作为图的存储结构，邻接表中的各个链表的结点形式由类型L_NODE规定，而各个链表的头指针存放在数组head中。
数组e中的元素e[0],e[1],…..,e[m-1]给出图中的m条边，e中结点形式由类型E_NODE规定。
visit[i]数组用来表示顶点i是否被访问过。
遍历前置visit各元素为0，若顶点i被访问过,则置visit[i]为1.算法分析：首先访问出发顶点v.接着，选择一个与v相邻接且未被访问过的的顶点w访问之，再从w 开始进行深度优先搜索。
每当到达一个其所有相邻接的顶点都被访问过的顶点，就从最后访问的顶点开始，依次退回到尚有邻接顶点未曾访问过的顶点u,并从u开始进行深度优先搜索。
这个过程进行到所有顶点都被访问过，或从任何一个已访问过的顶点出发，再也无法到达未曾访问过的顶点，则搜索过程就结束。
另一方面，先建立一个相应的具有n个顶点,m条边的无向图的邻接表。
《数据结构(C语言版 第2版)》(严蔚敏 著)第七章练习题答案
《数据结构（C语言版第2版）》（严蔚敏著）第七章练习题答案第7章查找1．选择题（1）对n个元素的表做顺序查找时，若查找每个元素的概率相同，则平均查找长度为（）。
A．(n-1)/2B．n/2C．(n+1)/2D．n答案：C解释：总查找次数N=1+2+3+…+n=n(n+1)/2，则平均查找长度为N/n=(n+1)/2。
（2）适用于折半查找的表的存储方式及元素排列要求为（）。
A．链接方式存储，元素无序B．链接方式存储，元素有序C．顺序方式存储，元素无序D．顺序方式存储，元素有序答案：D解释：折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。
（3）如果要求一个线性表既能较快的查找，又能适应动态变化的要求，最好采用()查找法。
A．顺序查找B．折半查找C．分块查找D．哈希查找答案：C解释：分块查找的优点是：在表中插入和删除数据元素时，只要找到该元素对应的块，就可以在该块内进行插入和删除运算。
由于块内是无序的，故插入和删除比较容易，无需进行大量移动。
如果线性表既要快速查找又经常动态变化，则可采用分块查找。
（4）折半查找有序表（4，6，10，12，20，30，50，70，88，100）。
若查找表中元素58，则它将依次与表中（）比较大小，查找结果是失败。
A．20，70，30，50B．30，88，70，50C．20，50D．30，88，50答案：A解释：表中共10个元素，第一次取⎣(1+10)/2⎦=5，与第五个元素20比较，58大于20，再取⎣(6+10)/2⎦=8，与第八个元素70比较，依次类推再与30、50比较，最终查找失败。
（5）对22个记录的有序表作折半查找，当查找失败时，至少需要比较（）次关键字。
A．3B．4C．5D．6答案：B解释：22个记录的有序表，其折半查找的判定树深度为⎣log222⎦+1=5，且该判定树不是满二叉树，即查找失败时至多比较5次，至少比较4次。
（6）折半搜索与二叉排序树的时间性能（）。
数据结构第7章图习题
第7章图一、单项选择题1．在一个无向图G中，所有顶点的度数之和等于所有边数之和的______倍。
A．l/2 B．1C．2 D．42．在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的______倍。
A．l/2 B．1C．2 D．43．一个具有n个顶点的无向图最多包含______条边。
A．n B．n＋1C．n-1 D．n(n-1)/24．一个具有n个顶点的无向完全图包含______条边。
A．n(n-l) B．n(n+l)C．n(n-l)/2 D．n(n-l)/25．一个具有n个顶点的有向完全图包含______条边。
A．n(n-1) B．n(n+l)C．n(n-l)/2 D．n(n+l)/26．对于具有n个顶点的图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小为______。
A．nB．n×nC．n-1 D．(n-l)×(n-l)7．无向图的邻接矩阵是一个______。
A．对称矩阵B．零矩阵C．上三角矩阵D．对角矩阵8．对于一个具有n个顶点和e条边的无(有)向图，若采用邻接表表示，则表头向量的大小为______。
A．n B．eC．2n D．2e9．对于一个具有n个顶点和e条边的无(有)向图，若采用邻接表表示，则所有顶点邻接表中的结点总数为______。
A．n B．eC．2n D．2e10．在有向图的邻接表中，每个顶点邻接表链接着该顶点所有______邻接点。
A．入边B．出边C．入边和出边D．不是入边也不是出边11．在有向图的逆邻接表中，每个顶点邻接表链接着该顶点所有______邻接点。
A．入边B．出边C．入边和出边D．不是人边也不是出边12．如果从无向图的任一顶点出发进行一次深度优先搜索即可访问所有顶点，则该图一定是______。
A．完全图B．连通图C．有回路D．一棵树13．采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的______算法。
A．先序遍历B．中序遍历C．后序遍历 D．按层遍历14．采用邻接表存储的图的广度优先遍历算法类似于二叉树的______算法。
(完整word版)数据结构 第七章图：习题
0 10 ∞ ∞
15 0 6 ∞
3 ∞ 0 4
∞ 8 2 0
(2)采用弗洛伊德算法求最短路径的过程如下：
7．对于有向无环图，
(1)叙述求拓扑有序序列的步骤。
(2)对于题图7-6所示的有向图，写出它的4个不同的拓扑有序序列。
【解答】(1)参见7.6节的介绍。
(2)它的4个不同的拓扑有序序列是：12345678，12354678，12347856，12347568。
(6)在V-S中找出最近的顶点5，加入S中，即s口={l，3，2，6，4，5}。此时S中包含了图的所有顶点，算法结束。最终dist[]={0，19，15，29，29，25），path[]={1，3，l，6，2， 3}。
由此得到：
从顶点1到顶点2的最短路径长度为：19 最短路径为：2<-3<-1
从顶点l到顶点3的最短路径长度为：15 最短路径为：3<-1
dist[4]=min{dist[4], dist[6]+cost[6][4])=min{∞..,25+4}=29,
则有dist[]={0, 19, 15, 29, 29, 25}, path[]={l,3,1,6,2,3}。
(5)在V-S中找出最近的顶点4，加入S中，即s[]：{l，3，2，6，4}，并重新计算顶点l到达顶点5的距离，此时不需要修改dist值，则有dist[]={0，19，15，29，29，25），path[]={l，3， l，6，2， 3}。
(1)有n个顶点的无向连通图最多需要多少条边？最少需要多少条边？
(2)表示一个具有1000个顶点、1000条边的无向图的邻接矩阵有多少个矩阵元素？有多少非零元素？是否为稀疏矩阵？
数据结构第七章习题课
1、判定一个有向图是否存在回路，除了利用拓扑排序方法外，还可以利用（ ）A 、求关键路径的方法B 、求最短路径的Dijkstra 方法C 、宽度优先遍历算法D 、深度优先遍历算法 2.图中有关路径的定义是（ ）oA. 由顶点和相邻顶点序偶构成的边所形成的序列B. 由不同顶点所形成的序列C. 由不同边所形成的序列D.上述定义都不是3. 一个n 个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（）4. 当一个有N 个顶点的无向图用邻接矩阵 A 表示时，顶点Vi 的度是（）5. 下列说法不正确的是（ ）oA. 图的遍历是从给定的源点出发每一个顶点仅被访问一次B. 遍历的基本算法有两种：深度遍历和广度遍历C. 图的深度遍历不适用于有向图D. 图的深度遍历是一个递归过程6. 无向图 G=(V,E)，其中：V={a,b,c,d,e,f},E={(a,b),(a,e),(a,c),(b,e),(c,f),(f,d),(e,d)},对该图进行深度优先遍历，得到的顶点序 列正确的是( )oA . a,b,e,c,d,fB . a,c,f,e,b,dC . a,e,b,c,f,dD . a,e,d,f,c,b 7. 设图如右所示，在下面的5个序列中，符合深度优先遍历的序列有多少？（a e d f cb a e f dc b C . 3个&在图采用邻接表存储时，求最小生成树的A. O （n ） B O （n+e ） 9.已知有向图 G=(V,E)，其中 V={V 1,V 2,V 3,V 4,V 5,V 6,V 7},E={VV 1,V 2>,VV 1,V 3>,VV 1,V 4>,VV 2,V 5>,VV 3,V 5>,VV 3,V 6>,VV 4,V 6>,VV 5,V 7>,VV 6,V 7>},A . n-1B . nC . n+1D . nlogn ；nZ A[i, j]A. i 4nZ A 【,j]B. 订nZ A[j,i]C . VnnS A[i, j]迟 Aj,i]D. v + vPrim 算法的时间复杂度为（23C. O （n ）D. O （n ） )oa eb d f cB . 4个G 的拓扑序列是（）。
数据结构课后习题第七章
一、选择题1.设树T的度为4，其中度为1,2，3和4的结点个数分别为4,2,1,1，则T中的叶结点的个数为（）。
A.5B.6C.7D.82. 设森林F中有三棵树，第一、第二、第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。
与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数为（）。
A.M1B.M1+M2C.M3D.M2+M33.将一棵树T转换为孩子—兄弟链表表示的二叉树H,则T的后跟序遍历是H的（）。
A.前序遍历B.中序遍历C.后序遍历4. 设F是一个森林，B是由F变换得的二叉树。
若F中有n个非终端顶点，则B中右指针域为空的结点有（）。
A.n-1B.nC.n+1D.n+25.如果2T是由有序树T转换而来的二叉树，那么T中结点的后序遍历序列就是T的（）遍历序列。
2A.先序B.中序C.后序D.层次序6. 在一颗度为4的树T 中，若有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点，10个度为1的结点，则树T中叶结点的个数是（）。
A.41B.42C.82D.122二、判断题1.树形结构中元素之间存在一对多个的关系.（）。
2.将一棵树转成二叉树，根结点没有左子树（）。
3.树与二叉树是两种不同的树形结构。
（）4.对树定义中序遍历和对森林定义后序遍历都无意义（）。
5.由树的先序遍历序列和后序遍历序列可以唯一确定该树（）。
三、填空题1.树在计算机内的表示方式有（），（），（）。
2.已知一棵树度为3的树有2个度为1的结点，3个度为2的结点，4个度为3的结点，则该树有（）个叶子结点。
3.每一棵树都能唯一的转换为它所对应的二叉树。
若已知一颗二叉树的前序遍历序列是BEFCGDH，中序遍历序列是FEBGCHD，则它的后序遍历序列是（）。
设上述二叉树是由某棵树转换而成，则该树的先序遍历序列是（）。
4. 先序遍历森林正好等同于按（）遍历对应的二叉树，后序遍历森林正好等同于按（）遍历对应的二叉树。
5.利用树的孩子兄弟表示法存储，可以将一棵树转换为（）。
数据结构与算法(C语言篇)第7章 习题答案[2页]
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习题答案1.思考题（1）首先采用循环的方式对单向循环链表进行遍历，然后寻找需要删除元素的上一个元素与下一个元素，最后将这两个元素进行连接，即可实现指定元素的删除。
每一次删除元素，单向循环链表都会重新连接为一个新的环。
然后继续指定元素进行删除，重复步骤，直到环中的元素全部删除完为止。
（2）回溯法，即确定了解空间的组织结构后，就可以从开始结点开始，以深度优先的方式对整个解空间进行搜索。
这个开始的结点就成为活结点，同时也是当前的扩展结点。
在此结点向下进行纵深搜索移动的一个新的结点，那么这个新借贷就会成为新的活结点和拓展结点，但是如果当前的扩展结点不能再向纵深移动，那么此活结点就会变为死结点，此时就要进行回溯移动，移动到最近的活结点，并将此活结点变为当前的扩展结点。
这就是回溯的工作方式，也是其工作的基本思想。
（3）动态规划法与分治法类似，其基本的思想是将规模较大的问题分解为较小的子问题，先求解子问题，然后通过这些子问题的解得到原问题的解，但是与分治法不同的是，经过分解后得到的子问题之间并不是相互独立的。
为了达到这一目的，可以用一个表来记录所有已经解决的子问题，这样不管计算过的子问题的答案在后面的求解过程中是否被用到都会被记录，这就是动态规划法的思想。
4.编程题（1）1int g[N][N] //表示无向图对应的矩阵2#define M (1 << (N-1))34int dp[N][M];56void TSP(){7 //初始化dp[i][0]8 int i = 0, j, k;9 for(i = 0; i < N; i++){10 dp[i][0] = g[i][0];11 }12 //求解dp[i][j],先更新列再更新行13 for(j = 1; j < M; j++){14 for(i = 0; i < N; i++){15 dp[i][j] = INF;16 //如果集合j(或状态j)中包含顶点i,则不符合条件退出17 //判断方法为：判断j对应的二进制数的第i位是否为118 if(((j >> (i - 1)) & 1) == 1){19 continue;20 }21 for(k = 1; k < N; k++){22 //跳过不合理的路径选择23 if(((j >> (k - 1)) & 1) == 0){24 continue;25 }26 //更新dp[i][j]的值27 //计算从i开始经过状态j回到起始点的最短距离28 if(dp[i][j] > g[i][k] + dp[k][j ^ (1 << (k - 1))]){29 dp[i][j] = g[i][k] + dp[k][j ^ (1 << (k - 1))];30 }31 }32 }33 }34}35。
数据结构试题和答案第7章ans
数据结构试题和答案第7章ans1.下面关于图的存储的叙述中正确的是( )。
A．用邻接表法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关B．用邻接表法存储图，占用的存储空间大小与图中边数和结点个数都有关C. 用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小与图中结点个数和边数都有关D．用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关答案：C2.对于具有e条边的无向图，它的邻接表中有 ( ) 个边结点。
A:e-1B:eC:2(e-1)D:2e答案：D，（vi,vj）以vi作为头结点保存一次，以vj作为头结点保存一次。
3.图的深度优先搜索类似于树的（ A ）次序遍历。
A:先序B:中序C:后序D:层次4.设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。
A: n-1 B: n(n-1)/2C: n(n+1)/2 D: n(n-1)答案：最多边时：完全图。
选B完全有向图: n(n-1)5.对于有向图，其邻接矩阵表示比邻接表表示更易于( )。
A: 求一个顶点的度B: 求一个顶点的邻接点C: 进行图的深度优先遍历D: 进行图的广度优先遍历答案：B6.与邻接矩阵相比，邻接表更适合于存储( )。
A: 无向图B连通图C稀疏图D稠密图答案：C7.若用邻接矩阵表示一个有向图，则其中每一列包含的″1″的个数为（）A．图中每个顶点的入度B．图中每个顶点的出度C．图中弧的条数D．图中连通分量的数目答案：A8.设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。
A．n-1 B．n(n-1)/2 C．n(n+1)/2 D．0 E．n29.一个n个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（）。
A．n-1 B．n C．n+1 D．nlogn；答案：极小连通图，A10.n个结点的完全有向图含有边的数目（）。
A．n*n Ｂ．n（n＋１）C．n／2 D．n*（n－l）11.在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数（B ）倍，在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的（ C ）倍。
数据结构第7章 图习题
习题7 图7.1 单项选择题1．在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的____倍。
A. 1/2B. 1C. 2D. 42．任何一个无向连通图的最小生成树。
A.只有一棵B.有一棵或多棵C.一定有多棵D.可能不存在3．在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的____倍。
A. 1/2B. 1C. 2D. 44．一个有n个顶点的无向图最多有____条边。
A. nB. n(n-1)C. n(n-1)/2D. 2n5．具有4个顶点的无向完全图有____条边。
A. 6B. 12C. 16D. 206．具有6个顶点的无向图至少应有____条边才能确保是一个连通图。
A. 5B. 6C. 7D. 87．在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要____条边。
A. nB. n+1C. n-1D. n/28．对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是____。
A. nB. (n-1)2C. n-1D. n29．对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，则表头向量的大小为_①___；所有邻接表中的接点总数是_②___。
①A. n B. n+1 C. n-1 D. n+e②A. e/2 B. e C.2e D. n+e10．已知一个图如图7.1所示，若从顶点a出发按深度搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为__①__；按宽度搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为__②__。
①A. a,b,e,c,d,f B. e,c,f,e,b,d C. a,e,b,c,f,d D. a,e,d,f,c,b②A. a,b,c,e,d,f B. a,b,c,e,f,d C. a,e,b,c,f,d D. a,c,f,d,e,b图 7.1 一个无向图11．已知一有向图的邻接表存储结构如图7.2所示。
图7.2 一个有向图的邻接表存储结构⑴根据有向图的深度优先遍历算法，从顶点v1出发，所得到的顶点序列是____。
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一、选择题
1．一个有n个结点的图，最少有（）个连通分量，最多有（）个连通分量。
A．0 B．1 C．n-1 D．n
2．下面结构中最适于表示稀疏无向图的是（），适于表示稀疏有向图的是（）。
A．邻接矩阵 B．逆邻接表 C．邻接多重表 D．十字链表 E．邻接表3．下列（）的邻接矩阵是对称矩阵？
A．有向图 B．无向图 C．AOV网 D．AOE网
4．在含n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵中，零元素的个数为（ C ）。
A． e B．2e C．n2-e D．n2-2e
5. 关键路径是事件结点网络中（）。
A．从源点到汇点的最长路径 B．从源点到汇点的最短路径
C．最长回路 D．最短回路
？？6. 下面关于求关键路径的说法不正确的是（）。
A．求关键路径是以拓扑排序为基础的（不满足就没有关键路径，因为不能有回路）
B．一个事件的最早开始时间同以该事件为尾的弧的活动最早开始时间相同
C．一个事件的最迟开始时间为以该事件为尾的弧的活动最迟开始时间与该活动的持续时间的差
D．关键活动一定位于关键路径上
15:00
7．下列关于AOE网的叙述中，不正确的是（）。
A．关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间
B．任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成（错！）
C．所有的关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成
D．某些关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成
8．下面（）方法可以判断出一个有向图是否有环（回路）。
A．深度优先遍历 B. 拓扑排序 C. 求最短路径 D. 求关键路径17
9．假设一n个顶点和e条弧的有向图用邻接表表示，则删除与顶点vi相关的所有弧的时间复杂度是（）。
（类似于深度优先遍历）
A．O(n) B．O(e) C．O(n+e) D．O(n*e)
？？10．已知图G的邻接表如图1所示，其从顶点1出发的深度有限搜索序列为（）。
A．154362 B．123654 C．123456 D．165432
图1 图G 的邻接表
给的是邻接表，和给有向图不一样，邻接表默认有个顺序，本题从2开始。
11．具有4个顶点的无向完全图有（ ）条边。
A ．20
B ． 16
C ． 12
D ． 6
12．在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的（ ）倍。
A ．4
B ．2
C ． 1
D ．1/2
13．图中有关路径的定义是（ ）。
A ．由顶点和相邻顶点序偶构成的边所形成的序列
B ．由不同顶点所形成的序列
C ．由不同边所形成的序列
D ．上述定义都不是
14．设无向图的顶点个数为n ，则该图最多有（ ）条边。
A ．n-1
B ．n(n-1)/2
C ． n(n+1)/2
D ．n 2
15．要连通（任意两点可达）具有n 个顶点的有向图，至少需要（ ）条边。
A ．n-l
B ．n
C ．n+l
D ．2n
16．从邻接阵矩⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡=010101010A 可以看出，该图共有（ ）个顶点。
A ．9 B ．3 C ．6 D ．1
17．设图如右所示，在下面的5个序列中，符合深度优先遍历的序列有（ ）。
a e
b d f
c a c f
d
e b a e d
f c b a e f d c b a e f d b c
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
18．在图采用邻接表存储时（n 是图的顶点数，e 是图的边数），求最小生成树的 Prim 算
法的时间复杂度为（ ）。
A．O(n) B．O(n+e) C．O(n2) D．O(n3)
19．已知一个有向图如图2所示，则从顶点a出发进行深度优先偏历，不可能得到的DFS 序列为（ A ）。
A．a d b e f c B．a d c e f b C．a d c b f e D．a d e f b c
图2 选择题11题图
20．n个结点的完全有向图含有边的数目（）。
A．n*n Ｂ．n（n＋１）C．n／2 D．n*（n－l）
21. 下列说法不正确的是（）。
A．图的遍历是从给定的源点出发每一个顶点仅被访问一次
B．图的深度遍历不适用于有向图
C．遍历的基本算法有两种：深度遍历和广度遍历
D．图的深度遍历是一个递归过程
？22．用Prim算法求下列连通的带权图的最小代价生成树，在算法执行的某刻，已选取的顶点集合U＝{1，2，5}，边的集合TE＝{（1，2），（2，5）}，要选取下一条权值最小的边，应当从（）组中选取。
A．{（1，4），（3，4），（3，5），（2，5）} B．{（5，4），（5，3），（5，6）}
C．{（1，2），（2，3），（3，5）} D．{（3，4），（3，5），（4，5），（1，4）} 该算法分为两个集合，125在，346不在，要把在的和不在的连接起来
不找连接同一个集合的边，1,2,；3,4不选
23. 在有向图G的拓扑序列中，若顶点Vi在顶点Vj之前，则下列情形不可能出现的是（）。
A．G中有弧<Vi，Vj> B．G中有一条从Vi到Vj的路径
C．G中没有弧<Vi,Vj> D．G中有一条从Vj到Vi的路径（意味着Vj在Vj之前）24．下面算法的功能是（）。
int count(adjmatrix GA，int i，int n)
{int d=0;
for (int j=0; j<n; j++) // n为图中的顶点数
{if (Edge[i][j]!=0) d++;
if (Edge[j][i]!=0 ) d++;
}
return(d); }
A．计算图中边的数目B．计算图中i顶点的度
C．计算图中i顶点的入度D．计算图中i顶点的出度
25．以下算法的功能是（）。
void AI(adjmatrix GA，int i，int n)
{ printf(“%d”,i)；
visited[i]＝true；
for(intj＝0；j＜n；j++)
if(Ga[i][j]!＝0&&GA[i][j]!＝MaxValue &&!visited[j]) AI(GA，j，n)；
}
A．对图GA进行广度优先遍历B．对图GA进行深度优先遍历
C．对图GA输出i到j的路径D．求图GA中边的数目
二、判断题
1.树中的结点和图中的顶点就是指数据结构中的数据元素。
（ T ）
2.在n个结点的无向图中，若边数大于n-1,则该图必是连通图。
（ F ）
3.有e条边的无向图，在邻接表中有e个结点。
（ F ）（2e个，每条边要重复存两遍）
4.强连通图的各顶点间均可达。
（ T ）
5.用邻接矩阵存储一个图时，在不考虑压缩存储的情况下，所占用的存储空间大小与图中
结点个数有关，而与图的边数无关。
（ T ）
6.一个有向图的邻接表和逆邻接表中结点的个数可能不等。
（ F ）
总的结点数是相等的，但是每个结点后面的结点数是不相等的。
7.任何无向图都存在生成树。
（ F ）——非连通图对应的是生成森林
8.不同的求最小生成树的方法最后得到的生成树是相同的.（ T ）???
9.连通图上各边权值均不相同，则该图的最小生成树是唯一的。
（ T ）
各边权值相同时，不唯一？？
10.拓扑排序算法仅能适用于有向无环图。
（ T ）
拓扑对应的是事件发生的顺序，不能有环
11.无环有向图才能进行拓扑排序。
（）
12.若一个有向图的邻接矩阵对角线以下元素均为零，则该图的拓扑有序序列必定存在。
（ T ）
13.AOV网的含义是以边表示活动的网。
（ T ）
14.一个有向无环图的拓扑排序序列是唯一的。
（ F ）不一定
15.用DFS遍历一个无环有向图，并在DFS算法退栈返回时打印相应的顶点，则输出的顶
点序列是逆拓扑有序。
（ F ）
拓扑序列开始点入度得为0，深度遍历可以从任何一个点开始。
16.当各边上的权值均相等时，BFS算法可用来解决单源最短路径问题。
（ T ）。