第八章电力系统三相短路的暂态过程
电力系统第八章 电力系统故障的分析与实用计算解析资料p
（8-3）
式（8-3）是一个一阶常系数线性非齐次微分方程式，其解为
（8-4）
式中， 为电源电压的幅值；Z为短路回路的阻抗， ； 为短路瞬间电压 的相位角，一般称合闸相角； 为短路回路的阻抗角， ；C为由起始条件确定的积分常数； 为由短路回路阻抗确定的时间常数， 。
（kA） (8-19)
式中， 为短路点所在段的平均额定电压(kV)。
如用标幺值计算，并取 ，则上式可变为
(8-20)
如果短路回路的电阻较大，当 而需要计及电阻的影响时，可改用下式计算
(8-21)
式中, ； 。 为 落后于电源端电压的相位角，即图8-4(b)中 落后于 的角度。
图8-4(a)所示系统中任意一点M的残余电压 为
(MVA) （8-15）
式中， 为短路处网络的额定电压（kV）； 为短路电流的有效值（kA）。
用标幺值表示是，若取 ,则
(8-16)
这就是说，短路功率的标幺值和短路电流的标幺值相等。利用这一关系短路功率很容易求得
(MVA)(8-17)
短路功率主要用来校验断路器的切断能力。把短路功率定义为短路电流和网络额定电压的乘积，这是因为：一方面断路器要能切断短路电流，另一方面，在断路器断流时，其触头应该经受住额定电压的作用。在有名制的短路实用计算中，网络额定电压 一般可用平均额定电压 ，即 ；短路电流的有效值 ，一般只计短路电流周期分量的有效值，即 。则式（8-15）变为
解取 、 ，已知 /km
首先计算各元件参数的标幺值电抗
取 ，作成等值网络如图8-5(b)所示。
短路回路的等值电抗为，，，
短路电流周期分量的有效值为。。。
暂态第八章(小结及例题)
第七章 电力系统简单不对称故障分析
二、主要内容讲解
1、对称分量法 实际电力系统中的短路故障大多数是不对称的， 为了保证电力系统和它的各种电气设备的安全运 行，必须进行各种不对称故障的分析和计算。简 单不对称故障，是仅在电力系统中的一处发生不 对称短路或断相的故障。对称分量法是分析计算 不对称故障的常用的方法。
第七章 电力系统简单不对称故障分析
7、对称分量法求解不对称故障的一般做法 应用对称分量法分析不对称故障，求解故障时 各序电压和电流可分别用三个序网描述，它们的 电压方程式如下：
U
D1
U
D0
Z D1 I D1
U
D2
Z D 2 I D2 Z D0 I D0
（7-1）
U
D0
第七章 电力系统简单不对称故障分析
5、输电线路各序电抗 三相线路流过正序或负序电流时，由于三相电 流之和为零，所以三相线路互为回路，空间磁场 之取决于三相导线本身。当三相线路流过零序电 流时，由于三相电力相同，它们之和为各相电流 的三倍，必须另有回路才能流通。
第七章 电力系统简单不对称故障分析
6、零序网络的制定 零序网络是三序网络中最应值得注意的。零序 网络中各发电机没有零序电动势，只有在不对称 故障点加有等效的零序电压源，由它提供零序电 流。由于三相中的零序电流完全相同，只能流过 星型接法且有中性点接地的元件，并从大地返回。 变压器的接法和中性点接地方式，对网络中零序 电流的分布及零序网络的结构有决定性的影响。 另外，不同地点发生不对称故障，零序电流分布 和零序网络结构不相同。因此，一般情况下零序 网络结构和正序、负序网络不一样，而且元件参 数不相同。
地区电网继电保护整定计算培训教材
第一章电力系统故障分析及基础理论1.1.电力系统短路的暂态过程1.1.1.短路故障的暂态过程一、电力系统短路故障及危害短路是电力系统的严重故障。
所谓短路，是指一切不正常的相与相之间或相与地（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。
产生短路的原因很多，主要有如下几个方面:（1)元件损坏，例如绝缘材料的自然老化,设计、安装及维护不良所带来的设备缺陷发展成短路等；（2）气象条件恶化，例如雷击造成的闪络放电或避雷器动作，山火引起线路对地短路故障,架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等;（3）违规操作,例如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等;（4）其它，例如挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等.在三相系统中，可能发生的短路有：三相短路、两相短路、两相短路接地和单相接地短路。
三相短路也称为对称短路，系统各相与正常运行时一样仍处于对称状态。
其他类型的短路都是不对称短路。
电力系统的运行经验表明，在各种类型的短路中,单相短路占大多数，两相短路较少，三相短路的机会最少.三相短路虽然很少发生，但情况较严重，应给以足够的重视。
况且,从短路计算方法来看,一切不对称短路的计算，在采用对称分量法后，都归结为对称短路的计算。
因此，对三相短路的研究是有其重要意义的.随着短路类型、发生地点和持续时间的不同，短路的后果可能只破坏局部地区的正常供电，也可能威胁整个系统的安全运行。
短路的危险后果一般有以下的几个方面：（1）短路故障时短路点附近的支路中出现比正常值大许多倍的电流,由于短路电流的电动力效应,导体间将产生很大的机械应力,可能使导体及其支架遭到破坏.(2)短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏.（3）短路时系统电压大幅度下降，对用户影响很大。
系统中最主要的电力负荷是异步电动机，它的电磁转矩同端电压的平方成正比，电压下降时，电动机的电磁转矩显著减小，转速随之下降。
当电压大幅度下降时，电动机甚至可能停转，造成产品报废、设备损坏等严重后果。
电力系统分析课件 第八章
一、起始次暂态电流 I 的计算
含义：在电力系统三相短路后第一个周期内认为短路电 流周期分量是不衰减的，而求得的短路电流周期 分量的有效值即为起始次暂态电流 I 。
第八章 电力系统故障的分析与实用计算
1.起始次暂态电流 I 的精确计算 （1）系统元件参数计算（标幺值）。 （2）计算 E0 。 （3）化简网络。 （4）计算短路点k的起始次暂态电流 I k。
t Ta
K i 0
ia Im sin(t 0 k )
[ I m sin(0 ) Im sin(0 k )]e
(8-6)
a相电流的完整表达式（短路全电流）：
t Ta
(8-7)
用 ( 0 120 ) 和 ( 0 120 ) 代替上式中的 0 可分别得到 ib 和 ic 的表达式。
一、无限大容量电源
概念 电源距短路点的电气距离较远时，由短路而 引起的电源送出功率的变化 S 远小于电源的 容量 S ，这时可设 S ，则该电源为无限大 容量电源。 电源的端电压及频率在短路后的暂态过程中 保持不变
重要 特性
第八章 电力系统故障的分析与实用计算
二、无限大容量电源供电的三相短路暂态过程的 分析
第八章 电力系统故障的分析与实用计算 表8-1 异步电动机冲击系数 异步电动机容量(kW ) 200以下 冲击系数K imp.M 200~500 500~1000 1000以上
1
1.3~1.5
1.5~1.7
1.7~1.8
注 功率在800kW以上，3~6kV电动机冲击系数也可取1.6~1.75
当计及异步电动机影响时，短路的冲击电流为：
（8-8）
电力系统暂态分析（自己总结的）
电力系统暂态分析（自己总结的）电力系统暂态分析过程（复习提纲）第一篇电力系统电磁暂态过程分析（电力系统故障分析）1 第一章电力系统故障分析的基本知识1.1故障概述1.2标幺制1.2.1标幺值1.2.2基准值的选取1.2.3基准值改变时标幺值的换算1.2.4变压器联系的不同电压等级电网中各元件参数标幺值的计算一、准确计算法二、近似计算法1.3无限大功率电源供电的三相短路电流分析1.3.1暂态过程分析1.3.2短路冲击电流和短路电流有效值一、短路冲击电流二、短路电流有效值习题2 第二章同步发电机突然三相短路分析2.1同步发电机在空载情况下定子突然三相短路后的电流波形及其分析2.2同步发电机空载下三相短路后内部物理过程以及短路电流分析2.2.1短路后各绕组的此联及电流分量一、定子绕组磁链和短路电流分量1、励磁主磁通交链定子三相绕组的磁链2、短路瞬间三相绕组磁链的瞬时值3、磁链守恒原理的作用4、三相短路电流产生的磁链5、对应的i 的三相短路电流二、励磁绕组磁链和电流分量1、强制励磁电流产生的磁链2、电子三相交流电流的电枢反应3、定子直流电流的磁场对励磁绕组产生的磁链4、按照磁链守恒原理励磁回路感生的电流和磁链三、等效阻尼绕组的电流四、定子和转子回路（励磁和阻尼回路的统称）电流分量的对应关系和衰减2.2.2短路电流极基频交流分量的初始和稳态有效值一、稳态值二、初始值1、不计阻尼回路时基频交流分量初始值2、计及阻尼回路作用的初始值2.2.3 短路电流的近似表达式一、基频交流分量的近似表达式二、全电流的近似表达式2.3 同步发电机负载下三相短路交流电流初始值2.3.1 正常稳态运行时的相量图和电压平衡关系2.3.2 不计阻尼回路时的初始值'I 和暂态电动势'q|0|E 、'|0|E一、交轴方向二、直轴方向2.3.3 计及阻尼回路的''I 和次暂态电动势''|0|E一、交轴方向二、直轴方向2.4 同步发电机的基本方程2.4.1 同步发电机的基本方程和坐标转换一、发电机回路电压方程和磁链方程二、派克变换及d 、q 、0、坐标系统的发电机基本方程1、磁链方程的坐标变换2、电压平衡方程的坐标变换2.4.2 基本方程的拉氏运算形式和运算电抗一、不计阻尼绕组时基本方程的拉氏运算形式，运算电抗和暂态电抗二、计及阻尼绕组时基本方程的拉氏运算形式，运算电抗和暂态电抗2.5 应用同步发电机基本方程分析突然三相短路电流2.5.1 不计阻尼绕组时的短路电流一、忽略所有绕组的电阻以分析d i 、q i 各电流分量的初始值二、dq i 的稳态值三、计及电阻后的dq i 各分量的衰减1、d i 直流分量的衰减时间常数2、dq i 中基频交流分量的衰减时间常数3、计及各分量衰减的dq i四、定子三相短路电流五、交轴暂态电动势2.5.2 计及阻尼绕组时的短路电流一、dq i 各分量的初始值二、dq i 的稳态直流三、计及电阻后的dq i 各分量的衰减1、d i 直流分量的衰减2、q i 直流分量的衰减3、dq i 中基频交流分量的衰减时间常数四、定子三相短路电流五、次暂态电动势1、交轴次暂态电动势''Eq 2、直轴次暂态电动势''Ed2.6自动调节励磁装置对短路电流的影响3 第三章电力系统三相短路电流的实用计算3.1短路电流交流分量初始值计算3.1.1计算的条件和近似3.1.2简单系统''I计算3.1.3复杂系统计算3.2计算机计算复杂系统短路电流交流分量初始值的原理3.2.1等值网络3.2.2用节点阻抗矩阵的计算方法3.2.3用节点导纳矩阵的计算方法一、应用节点导纳矩阵计算短路电流的原理二、三角分解法求导纳型节点方程3.2.4短路点在线路上任意处的计算公式3.3其他时刻短路电流交流分量有效值的计算3.3.1运算曲线法一、方法的基本原理二、运算曲线的制定三、应用运算曲线计算的步骤四、合并电源简化计算五、转移阻抗3.3.2应用计算系数计算一、无限大功率电源二、发电机和异步电动机4 第四章对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路4.1对称分量法4.2对称分量法在不对称故障分析中的应用4.3同步发电机的负序和零序电抗4.3.1同步电机不对称短路时的高次谐波电流4.3.2同步发电机的负序电抗4.3.3同步发电机的零序电抗4.4异步电动机的负序和零序电抗4.5变压器的零序电抗和等值电路4.5.1双绕组变压器一、YNd接线变压器二、YNy接线变压器三、YNyn接线变压器4.5.2三绕组变压器4.5.3自耦变压器4.6输电线路的零序阻抗和电纳4.6.1输电线路的零序阻抗一、单根导线——大地回路的自阻抗二、双回路架空输电线路的零序阻抗三、架空地线的影响四、电缆线路的零序阻抗4.6.2架空线路的零序电容（电纳）一、分析导线电容的基本公式二、单回线路的零序电容三、同杆双回路的零序电容4.7零序网络的构成5 第五章不对称故障的分析计算5.1各种不对称短路时故障处的短路电流和电压5.1.1单相接地短路[(1)f]5.1.2两相短路[(2)f]5.1.3两相接地短路[(11)f，]5.1.4正序增广网络的应用一、正序增广网络二、应用运算曲线求故障处正序短路电流5.2非故障处电流、电压的计算5.2.1计算各序网中任意处各序电流、电压5.2.2对称分量经变压器后的相位变化5.3非全相运行的分析计算5.3.1三序网络及其电压方程5.3.2一相断线5.3.3两相断线5.4计算机计算程序原理框图第二篇电力系统机电暂态过程分析（电力系统的稳定性）6 第六章电力系统稳定性问题概述和各元件机电特征6.1概述6.2同步发电机组的机电特性6.2.1同步发电机组转子运动方程6.2.2发电机的电磁转矩和功率一、简单系统中发电机的功率二、隐极同步发电机的功-角特性三、凸极式发电机的功-角特性四、发电机功率的一般近似表达式6.2.3电动势变化过程的方程式6.3自动调节励磁系统的作用原理和数学模型6.3.1主励磁系统一、直流励磁机励磁二、交流励磁机励磁三、他励直流励磁机的方程和框图6.3.2自动调节励磁装置及其框图6.3.3自动调节励磁系统的简化模型6.4负荷特性6.4.1恒定阻抗（导纳）6.4.2异步电动机的机电特性——变化阻抗一、异步电动机转子运动方程二、异步电动机转差率的变化——等值阻抗的变化6.5柔性输电装置特性6.5.1静止无功补偿器（SVC）一、晶闸管控制的电抗器二、晶闸管投切的电容器三、SVC的静态特性和动态模型6.5.2晶闸管控制的串联电容器（TCSC）一、基本原理二、导通阶段三、关断阶段7 第七章电力系统静态稳定7.1简单电力系统的静态稳定7.2小干扰法分析简单系统表态稳定7.2.1小干扰法分析简单系统的静态稳定一、列出系统状态变量偏移量的线性状态方程二、根据特征值判断系统的稳定性7.2.2阻尼作用对静态稳定的影响7.3自动调节励磁系统对静态稳定的影响7.3.1按电压偏差比例调节励磁一、列出系统状态方程二、稳态判据的分析三、计及T时系统的状态方程和稳定判据e7.3.2励磁调节器的改进一、电力系统稳定器及强力式调节器二、调节励磁对静态稳定影响的综述7.4多机系统的静态稳定近似分析7.5提高系统静态稳定性的措施7.5.1采用自动调节励磁装置7.5.2减小元件的电抗一、采用分裂导线二、提高线路额定电压等级三、采用串联电容补偿7.5.3改善系统的结构和采用中间补偿设备一、改善系统的结构二、采用中间补偿设备8 第八章电力系统暂态稳定8.1电力系统暂态稳定概述8.2简单系统的暂态稳定性8.2.1物理过程分析一、功率特性的变化二、系统在扰动前的运行方式和扰动后发电机转子的运动情况8.2.2等面积定则8.2.3发电机转子运动方程的求解一、一般过程二、改进欧拉法8.3发电机组自动调节系统对暂态稳定的影响8.3.1自动调节系统对暂态稳定的影响一、自动调节励磁系统的作用二、自动调节系统的作用8.3.2计及自动调节励磁系统作用时的暂态稳定分析8.4复杂电力系统的暂态稳定计算8.4.1假设发电机暂态电动势和机械功率均为常数，负荷为恒定阻抗的近似计算法一、发电机作为电压源时的计算步骤二、发电机作为电流源时的计算步骤8.4.2假设发电机交轴暂态电动势和机械功率为常数一、坐标变换二、发电机电流源与网络方程求解8.4.3等值发电机8.5提高暂态稳定性的措施8.5.1故障的快速切除和自动重合闸装置的应用8.5.2提高发电机输出的电磁功率一、对发电机实行强行励磁二、电气制动三、变压器中性点经小电阻接地8.5.3减少原动机输出的机械功率8.5.4系统失去稳定后的措施一、设置解析点二、短期异步运行和再同步的可能性。
电气自动化技术《无限大容量电力系统及其三相短路分析》
无限大容量电力系统及其三相短路分析1.无限大容量电力系统概念无限大容量电力系统是指容量相对于用户供电系统容量大得多的电力系统，当用户供电系统发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压根本不变，可将该电力系统视为无限大容量电力系统。
但是，实际电力系统中，它的容量和阻抗都有一定数值，因此，当用户供电系统发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压相应地有所变动。
但一般的供电系统，由于它是在小容量线路上发生短路，电力系统变电所馈电母线上的电压根本不变，因此，电力系统可视为无限大容量电力系统。
无限大容量电力系统中研究三相短路电流的变化规律可以只需分析一相的情况，这是因为三相短路电流是对称的。
2.无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程〔1〕发生三相短路时的物理过程图2-3-2是一个无限大容量电力系统发生三相短路时的单相等值电路。
图中RΣ、XΣ为短路发生后的总电阻和电抗。
图2-3-2 三相短路时的单相等值电路图1〕按KVL短路瞬间回路电压方程2〕整理成非齐次一阶线性微分方程dy/dx+P(x)y=Q(x)的形式3〕方程式中的自变量为t，未知数为i k，由高等数学可知该微分方程的全解，是由特解和通解两局部组成；或者说，此方程的全解由周期分量和非周期分量两局部组成，周期分量就是特解,非周期分量就是通解。
式中，i p为短路电流周期分量；i np为短路电流非周期分量。
当t →∞时,i np→0。
这时ik=ik(∞)=ip〔2〕发生三相短路前后电流、电压的变动曲线图2-3-3表示无限大容量电力系统发生三相短路前后电流、电压的变动曲线。
1〕正常运行状态。
系统在正常运行状态时，电压、电流按正弦规律变化，因电路一般是电感性负载，电流在相位上滞后电压一定角度。
2〕短路暂态过程。
短路电流在到达稳定值之前，要经过一个暂态过程，即短路电流周期分量和非周期分量都存在的时间。
从物理上说，短路电流周期分量是因短路后，电路阻抗电流不能突变而产生的。
第八章电力系统暂态稳定
•实际需要知道的是为保证系统稳定必须在多少 时间之内切除故障线路，也就是要知道极限切 除角对应的极限切除时间。
第八章电力系统暂态稳定
•2.3、发电机转子运动方程的数值解法
• 一、分段计算法
•对简单电力系统，用标幺值描写的发电机转子运动方程为
•式中功角对时间的二阶导数为发电机的加速度，当取 •转子运动方程为
• 若有零序电流流过发电机，由于零序电 流在转子空间的合成磁场为零，它不产 生转矩，完全可略去。
第八章电力系统暂态稳定
•3）当故障为不对称故障时，忽略发电 机定子回路负序电流和零序电流的影响。 • 可以继续应用前面讨论的只计及正序分 量的电磁功率公式。
第八章电力系统暂态稳定
•除了三个基本假设外，根据对稳定问题分 析计算的不同精度要求，对系统中主要元 件作以下近似简化。 •1）发电机
第八章电力系统暂态稳 定
2020/11/27
第八章电力系统暂态稳定
• 第一节 电力系统暂态稳定概述 • 第二节 简单系统的暂态稳定性 • 第三节 发电机组自动调节系统对暂态稳
定的影响 • 第四节 复杂电力系统的暂态稳定计算 • 第五节 提高暂态稳定性的措施
第八章电力系统暂态稳定
第一节 电力系统暂态稳定概述
但在f点不能维持，
此时电磁功率大于
•a
机械功率，故继续
减速，功角开始减
小，围绕k点振荡，
由于阻尼作用，最
终停留在k点。功
角图见8-3
第八章电力系统暂态稳定
系统受到大扰动后发电机转子的运动情况
•a
•故障切除时间过晚的情形
•也 可 能 故 障 线 路 切除的比较晚，切 除前转子加速已加 速比较严重，因此 当故障线路切除后， 功角越过h点对应 的角度。此后转子 又承受加速转矩， 转速升高，而且加 速度越来越大，最 终发电机与无限大 系统之间失去同步。 功角图8-5
电力系统暂态过程概述
电力系统电磁暂态分析E l e c t r o-m a g n e t i c T r a n s i e n t A n a l y s i s o f P o w e r S y s t e m绪论一、电力系统暂态过程概述✧电网参数①元件参数：发电机、变压器、线路等各个元件的属性参数（R、L、C、K）②运行参数：反映元件当前运行状态的电气或机械参数（U、I、φ、ω）。
✧电网的运行状态①从控制管理的角度分类：正常、警戒、紧急、崩溃、恢复。
②按运行参数的变化来分类：稳态（正常）、暂态（故障）。
暂态的起因：突然的扰动（短路、设备故障、雷电、操作等）。
✧暂态过程包括二个过程：①电磁暂态：线路变压器电压电流等电气运行参数量的快速变化；（故障分析、元件保护快速切除）；②机电暂态：电机角位移、角速度等机械运行参数量的慢速过程。
（稳定性分析，电网安稳装置）。
✧电力系统分析：①电力系统稳态分析②电力系统暂态分析（电磁暂态分析、机电暂态分析）a)电力系统电磁暂态分析（电力系统故障分析）：研究交流电力系统发生短路后电磁暂态过程。
b)电力系统机电暂态分析（电力系统稳定性）：电力系统受到各种扰动后的机电暂态过程。
✧研究假设：快速与慢速过程的解耦，突出关键和便于分析①电磁暂态分析中一般忽略机电参数变化；②机电暂态分析则对电磁参数作近似假设。
二、电力系统暂态过程的研究方法①现场试验：风险大，费时费事，非必要时不采用；②模拟试验：动模试验（物理模拟）、数学模拟（直流计算台、交流计算台）、暂态网络分析仪（TNA，电力系统物理模型与计算机技术结合产物）。
③数字仿真：数学模型、计算方法、程序编制、问题求解。
EMTP（Electro-magnetic TransientProgram）（UBC、BPA、EPRI/DCG）；实时数字仿真RTDS（Real Time Digital Simulation）。
三、本课程的主要内容①电力系统等值序网络（正、负、零）的制定及其参数计算。
电力系统暂态分析
t 0
i(0 ) Im sin( ) i(0 ) I pm sin( ) c
由于电感电流不能突变，因此有：
i(0 ) i(0 )
代入通解得到：
c iap.0 Im sin( ) I pm sin( )
第三节 无限大功率电源供电的三相短路分析
从而，短路全电流：
t
i I pm sin(t ) Im sin( ) I pm sin( ) e
绪论
4、本门课程的学习的难度和重要意义 １）与多门课程相关 高等数学 大学物理 电路原理 电机学
绪论
２）重要意义
电力系统运行中基本的概念、表现
稳态运行－
故障分析 设计（设计部门）
保护整定计算（调度，保护）
事故分析 （运行）
绪论
主要参考书目：
1：李光琦主编 社 2006年
《电力系统暂态分析》 中国电力出版
xL
SB
U
2 B
x0
SB
U
2 B
第二节 标幺值
四、由变压器联结的不同电压等级的各 元件参数、标幺值及短路电流的计算
k12 UN1 /UN2
k 23 UN 2 / UN 3
x1 , x2 , x3 ——电抗各值（含变压器电抗 在内）
第二节 标幺值
1、计算步骤（准确计算） １）选待计算电流段为基本段。
E* X *
６）基本段电流有名值
I1 I1*
SB 3U B1
第二节 标幺值
７）其他段电流
I2 k12 I1 I1*
SB 3UB1 / k12
I1*
I3 I1*I B3
可记为： I1* I*
SB 3U B 2
I1* IB2
大学_电力系统分析第二版(孟祥萍著)课后答案下载
电力系统分析第二版(孟祥萍著)课后答案下载电力系统分析(第2版)内容介绍第一篇电力系统的稳态分析第1章电力系统的基本概念1.1 电力系统的组成和特点1.2 电力系统的电压等级和规定1.3 电力系统的接线方式1.4 电力线路的结构小结思考题与习题第2章电力网各元件的参数和等值电路2.1 输电线路的参数2.2 输电线路的等值电路2.3 变压器的等值电路及参数2.4 标么制小结思考题与习题第3章简单电力系统的潮流计算3.1 基本概念3.2 开式网络电压和功率分布计算3.3 简单闭式网络的电压和功率分布计算小结思考题与习题第4章电力系统的有功功率平衡与频率调整 4.1 概述4.2 自动调速系统4.3 电力系统的频率特性4.4 电力系统的频率调整4.5 电力系统中有功功率的平衡小结思考题与习题第5章电力系统的无功功率平衡与电压调整 5.1 电压调整的必要性5.2 电力系统的无功功率平衡5.3 电力系统的电压管理5.4 电压调整的措施小结思考题与习题第6章电力系统的经济运行6.1 电力系统负荷和负荷曲线6.2 电力系统有功功率负荷的经济分配6.3 电力网中的电能损耗6.4 降低电力网电能损耗的措施小结思考题与习题第二篇电力系统的电磁暂态第7章同步发电机的基本方程7.1 同步发电机的原始方程7.2 d、q、0坐标系统的发电机基本方程7.3 同步电机的稳态运行小结思考题与习题第8章电力系统三相短路的暂态过程8.1 短路的基本概念8.2 无限大功率电源供电系统的三相短路分析8.3 无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的分析 8.4 计及阻尼绕组的同步电机突然三相短路分析 8.5 强行励磁对同步电机三相短路的影响小结思考题与习题第9章电力系统三相短路电流的实用计算9.1 交流分量电流初始值的计算9.2 起始次暂态电流和冲击电流的计算9.3 计算曲线法9.4 转移阻抗及电流分布系数小结思考题与习题第10章电力系统各元件的序阻抗和等值电路 10.1 对称分量法10.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用10.3 同步发电机的负序和零序电抗10.4 异步电动机的负序电抗和零序电抗10.5 变压器的零序电抗10.6 架空输电线的零序阻抗10.7 电缆线路的零序阻抗10.8 电力系统的序网络小结思考题与习题第11章电力系统简单不对称故障的分析和计算 11.1 单相接地短路11.2 两相短路11.3 两相短路接地11.4 正序等效定则的应用11.5 非故障处电流和电压的计算11.6 非全相运行的分析计算小结思考题与习题第三篇电力系统的机电暂态第12章电力系统稳定性概述12.1 概述12.2 同步发电机组的转子运动方程12.3 简单电力系统的功角特性12.4 复杂电力系统的功角特性12.5 同步发电机自动调节励磁系统小结思考题与习题第13章电力系统静态稳定13.1 简单电力系统的静态稳定13.2 负荷的静态稳定13.3 小干扰法分析电力系统静态稳定13.4 自动调节励磁系统对静态稳定的影响 13.5 提高电力系统静态稳定的措施小结思考题与习题第14章电力系统暂态稳定14.1 电力系统暂态稳定概述14.2 简单电力系统的暂态稳定14.3 复杂电力系统暂态稳定的分析计算 14.4 提高电力系统暂态稳定性的措施14.5 电力系统的异步运行小结思考题与习题第四篇电力系统计算的计算机算法第15章电力网络的数学模型15.1 电力网络的基本方程式15.2 节点导纳矩阵及其算法15.3 节点阻抗矩阵及其算法小结思考题与习题第16章电力系统故障的计算机算法16.1 概述16.2 对称故障的计算机算法16.3 简单不对称故障的计算机算法小结思考题与习题第17章电力系统潮流计算的计算机算法 17.1 概述17.2 潮流计算的基本方程17.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算17.4 pq分解法潮流计算小结思考题与习题第18章电力系统稳定的计算机算法18.1 简化模型的暂态稳定计算18.2 简化模型的静态稳定计算小结思考题与习题附录附录1 程序清单1.1 形成节点导纳矩阵1.2 形成节点阻抗矩阵1.3 对称故障的计算1.4 用计算曲线计算对称故障1.5 简单不对称故障的计算1.6 牛顿-拉夫逊法潮流计算1.7 户口分解法潮流计算1.8 分段法确定发电机转子摇摆曲线1.9 小干扰法判断系统的静态稳定附录2 短路电流周期分量计算曲线数字表参考文献电力系统分析(第2版)目录《电力系统分析(第2版)》是教育科学“十五”国家规划课题研究成果之一。
第八章电力系统三相短路的暂态过程
Im(0)
Um
(R R)2 2 (L L)2
(0)
arctan (L L)
R R
式中： R R L L 分别为短路前每相的电阻与电感。
角为短路（或合闸）前瞬间电压的相位角，也称为合闸角。
假设在t=0s时，系统 f 点发生三相短路
与无限大功率电源相连的左侧电路，此时电路仍然为对 称电路
图中， E U jIxd 为暂态电 抗后的电势，为虚构电势，可
以近似认为守恒。
假设同步电机无阻尼绕组，不 存在交轴暂态电抗和纵轴暂态 电势。
8.4 计及阻尼绕组的同步电机 突然三相短路剖析
8.4.1 次暂态电势与次暂态电抗 8.4.2 不计各绕组电阻时的三相短路电流 8.4.3 计及各绕组电阻时的三相短路电流
8.1 短路的基本概念
➢ 短路: 是指电力系统正常运转状况以外的相与相之间 或相与地〔或中性线〕之间的衔接。
发生短路缺点的主要缘由是：电力设备绝缘损坏。 惹起绝缘损坏的缘由：
•各种方式的过电压〔如雷击过电压或操作过电压〕惹起 • 的绝缘子、绝缘套管外表闪络； •绝缘资料好转等缘由惹起绝缘介质击穿； •恶劣的自然条件及鸟兽跨接暴露导体形成短路； •运转人员的误操作等。
短路功率也称短路容量，等于短路电流有效值与短路点处 的正常任务电压〔普通用平均额外电压〕的乘积，
t时刻的短路功率: 用标么值表示时，有
St 3U av I t
St 3U av I t 3U B I B I t 在短路电流的适用计算中，常用短路周期重量电流的初 始有效值来计算短路功率。
短路功率主要用于校验开关的切断才干。
ib
Im
sin(t
120 ) [I m(0)
sin(
电力系统三相短路的暂态过程
c
c0 a
0
正弦变化的磁链，算不算守恒？
20
定子磁链初值
一旦短路，短路瞬间的磁链就应一直保持守恒，若短路发
生在 角度为θ0瞬时，以此刻为t=0时刻，即 0 t 0
定子磁链为
b
c
a cos(0 t) b cos(0 t 120) c cos(0 t 120)
a0 cos0 b0 cos(0 120)
（一）短路发生前各绕组中的电流和磁链
空载运行 ia ib ic 0； ➢ 转子励磁绕组电流 if [0] uf [0] / Rf
主磁链
磁链 f xf if xf if xadif f
➢ 定子中只有励磁绕组产生的主磁链ψ
d a
b
c
转子旋转 定子磁链作正弦变化
b
a0
b
a cos( ) b cos( 120) c cos( 120)
tT / 2
tT / 2 (ipt
iapt )2 dt
i
短路电流周期分量在一般情况下
T
也是衰减的，采用简化公式
iap
It
I
2 pt
I2 apt
ia pt
其中假定在时间t为中心的一个计算周期里
T tT
t
➢ 非周期电流恒定不变，在t时刻的有
ip 2 I pm t 2
效值等于其瞬时值 Iapt iapt
sin(t
120
)
[Im
sin(
120
)
I pm
sin(
120
t
)]e Ta
3 短路后达到稳态值 ➢ 稳态电流--非周期电流衰减为零时，短路电流中剩下的三
相对称的周期分量 ➢ 其值大小取决于电源电压幅值和短路回路总阻抗
第八章电力系统暂态稳定分析
3、等面积定则和极限切除角
转子由δc到δmax运动时过剩转矩所作的功为
Wb
max c
Md
max c
( PT PIII )d
面积 edfge
此面积称为减速面积，为动 能增量的负值，转子动能减 少，转速下降。
3、等面积定则和极限切除角
等面积定则：功角达到δmax时，加速过程中转子动能的 增量在加速过程中全部耗尽，转速恢复到同步转速，即 加速面积等于减速面积， 系统能够稳定。
四、数值方法---分段计算法
递推公式
P( k 1) P0 PmII sin ( k 1) ( k ) ( k 1) KP( k 1) ( k ) ( k 1) ( k )
四、数值方法---分段计算法
d 3600 ( 1)0 w wN dt d 1 P dt TJ
四、数值方法---分段计算法
假设1：从一个时间 段的中点至下一个时 间段中点的一段时间 内，过剩功率P 保持 不变。
假设2：每个时间段内的 相对角速度 不变，等 于这个时间段中点的相对 角速度。
ij 180。
第二节、简单电力系统暂态稳定性分析
分析对象为单机无穷大系统（隐极机）： 故障条件：双回线路中一回线发生不对称故障时， 在t秒后切除（跳一回线路）[这里考虑单相接地故 障 ]。 分析时取经典模型，即：
E' C
P T C
第二节、简单电力系统暂态稳定性分析
简单电力系统故障示意图：
E 0V0 PI sin PmI sin XI
X d X II X I
1 X T 1 X L X T 2 2 X
电力系统三相短路的暂态过程
势。将此交链励磁绕组的磁链称为ψad，其值为常数。
2.2 同步电机空载下三相短路过程
3. 定子直流电流ia的磁场对励磁绕组产生的磁链 大小不变的 直流分量
倍频交流分量
静止磁场
两倍同步 转速磁场 相对转子 同步转速
基频交变 磁链ψfω
2.2 同步电机空载下三相短路过程
4. 按照磁链守恒原理励磁回路感生的电流和磁链
d xd id xad i f x id xad i f id q xqiq x i x i x i i x i ad d f f ad f d f f f
一、暂态电势和暂态电抗
无阻尼绕组电机的磁链平衡等值电路
2.2 同步电机空载下三相短路过程
2. 有阻尼绕组同步机 （1） D轴阻尼绕组
D轴阻尼 定子绕组
定子三 相短路
直流自由 电流 iDa
转子基频交流
基频交流
id
定子直流和 倍频电流
励磁绕组 i f
阻尼绕组 iD
短路瞬间方向相 反，大小相等，
2.2 同步电机空载下三相短路过程
（2） Q轴阻尼绕组
2.2 同步电机空载下三相短路过程
从电路的角度看，此时空载电势与走主磁路的磁通 Φad和走漏磁路径的Φσ所对应的电抗压降相平衡。
j x x I jx I E ad d d d q0
xσ定子绕组漏电抗
短路电流稳态有效值
xad直轴电枢反应电抗
I Id
xd直轴同步电抗
2.2 同步电机空载下三相短路过程
5. 对应ψi的三相短路电流
三相对称基频交流分量 ia , ib , ic 直流分量 iaa , iba , ica
电力系统故障分析的基本知识
§1电力系统故障分析的基本知识主要内容：1、电力系统故障的基本概念2、三相短路的暂态过程分析3、短路冲击电流，短路电流的有效值，短路容量的概念及计算§1.1 故障概述1 故障分类故障，事故：正常运行情况以外的相与相之间、相与地之间的连接或相的断开。
断线故障（纵向故障、非全相运行）简单故障对称故障短路故障（横向故障）复杂故障不对称故障名称图示符号概率⑴三相短路f（3）5%⑵f（2）10%⑶单相短路f（1）65%⑷两相短路接地f（1。
1）20%⑸一相断线⑹二相断线2 短路原因(1) 相间绝缘或相对地绝缘损坏；(2) 误操作。
3 短路危害(1) 大电流产生巨大电动力，造成机械损坏（动稳定）；(2) 烧毁设备（热稳定）；(3) 电网大面积电压下降；(4) 破坏电力系统的稳定；(5) 影响电力系统通讯。
4 减少短路危害的措施(1) 采用合理的防雷设施，加强运行维护管理等。
(2) 通过采用继电保护装置，迅速作用于切除故障设备行。
(3) 架空线路普遍采用自动重合闸装置。
(4) 装设限流电抗器。
(5) 选择有足够电动力稳定和热稳定性的电气设备。
5 短路计算目的(1) 合理的配置继电保护及自动装置整定与校验。
(2) 选择最佳的主接线方案及电气设备，确定限流措施。
(3) 进行电力系统暂态稳定的计算。
(4) 确定电力线路对邻近通信线路的干扰等，短路故障又称横向故障，断线故障又称纵向故障。
§1.3 无限大功率电源供电的三相短路分析1 无限大功率电源的概念(1) 无限大电源：常数、0、ω=常数(2) 无限大功率电源是个相对概念。
(若电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的10%，即可以认为电源为无限大电源。
)2 暂态过程分析(1) 符号约定|0|：故障前瞬间，相当“电路”中的0-0：故障后瞬间，相当“电路”中的0+p或ω：周期分量（）、ω：频率为ω的分量α：非周期分量m ：模值（）M ：最大值（）∞：稳态值（t→∞）(2) 暂态过程分析(对称短路可仅取一相分析，其他两相有模相同、相位差120°的结果。
电力系统三相短路的暂态过程
Em
'
i[ 0 ]
•
Im
t
•
Em
e Em sin(t ) i I pm sin(t )
I pm
Em
(R)2 2L2
arctg L
R
ip0
•
I pm
第5章 电力系统三相短路的暂态过程
5-2 恒定电t势源电路的三相短• 路
Em
'
i[ 0 ]
t
i I pm sin(t 90o ) iap0e Ta
第5章 电力系统三相短路的暂态过程
5-2 恒定电势源电路的三相短路
短路地点
发电机机端母线 发电厂高压母线 其它
Kim 1.9
1.85 1.8
小结:
iim 2kimI p Iim I p 1 2(k im1)2
1.819991 2 1.5 1
F( t ) 0.5 0
0.5
0.86455 1 0
0
0.02
0.04
0.06
0.08
t
0.1
第5章 电力系统三相短路的暂态过程
5-2 恒定电势源电路的三相短路
短路容量
St 3VavIt
Sd 3VavI p
Sd*
3Vav I p 3VB I B
Ip IB
I p*
第5章 电力系统三相短路的暂态过程
t
I pm sin(t 0o 90o ) I pme Ta
1.819991 2 1.5
1
F( t ) 0.5
0
0.5 0.86455 1
0 0
0.02
0.04
0.06
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8.2 无限大功率电源供电系统的 三相短路分析
• 8.2.1 无限大功率电源 • 8.2.2 暂态过程分析 • 8.2.3 短路电流及短路功率的计算
8.2.1 无限大功率电源
无限大功率电源：假设电源的容量为无限大，其电 压和频率保持恒定，内阻抗为零。
• 无限大功率电源是个相对概念。
• 若电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的10%，即可以认 为电源为无限大电源。
• 短路还会引起电网中电压降低，结果可能使部分用户的供电受 到破坏，用电设备不能正常工作。 • 不对称短路所引起的不平衡电流，产生不平衡磁通，会在邻近 的平行通信线路内感应出电动势，造成对通信系统的干扰，威胁 人身和设备安全。 • 由于短路引起系统中功率分布的变化，发电机输出功率与输 入功率不平衡，可能会引起并列运行的发电机失去同步，使系 统瓦解，造成大面积停电。
破坏系统的稳定性是短路可能造 成的最严重后果。
➢ 电力系统要采取适当的措施降低短路故障的发生概率，如：
•采用合理的防雷设施，加强运行维护管理等。 •通过采用继电保护装置，迅速作用于切除故障设备，保证 无故障部分的安全运行。 •架空线路普遍采用自动重合闸装置，发生短路时断路器迅 速跳闸，经一定时间（0.4~1s）断路器自动合闸。 •线路上的电抗器，通常也是为限制短路电流而装设的。
电感中的电流不能跃变，短路前后瞬间电流值应相等， 将t=0代入即有：
ia(0) iao I m(0) sin( (0) ) I m sin( ) A
则
A I m(0) sin( (0) ) I m sin( )
短路全电流为：
t
ia I m sin(t ) [I m(0) sin( (0) ) I m sin( )]e Ta
i pa ia I m sin(t )
Im
Um
R 2 2 L2
arctan L
R
暂态分量：（又称自由分量或非周期分量）是按指数规 律不断衰减的电流，衰减的速度与时间常数成正比。
A为待定积分常数，由电路的初始条件决定。
t
iaa Ae Ta
短路全电流表达式为：
t
ia i pa iaa I m sin(t ) Ae Ta
第8章 电力系统三相短路的暂态过程
• 本章提示 • 8.1 短路的基本概念 • 8.2 无限大功率电源供电系统的三相短路分析 • 8.3 无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的分析 • 8.4 计及阻尼绕组的同步电机突然三相短路分析 • 8.5 强行励磁对同步电机三相短路的影响 • 小结
本章提示
提出短路的基本概念、短路造成的危害以及短路计算的目的； 假设发电机容量为无限大、电压及频率为恒定的条件下，对电力系统三 相短路的暂态过程、短路电流及功率进行了分析； 实际发电机突然发生三相短路，忽略阻尼绕组，分析其暂态过程； 计及阻尼绕组，分析发电机三相短路的暂态过程。 同步发电机发生三相短路，强行励磁装置对短路暂态过程的影响分析。
Im(0)
Um
(R R)2 2 (L L)2
(0)
arctan (L L)
R R
式中： R R L L 分别为短路前每相的电阻与电感。
角为短路（或合闸）前瞬间电压的相位角，也称为合闸角。
假设在t=0s时，系统 f 点发生三相短路
与无限大功率电源相连的左侧电路，此时电路仍然为对 称电路
以a相为例，满足以下微分方程：
L
dia dt
Ria
Um
sin(t )
该方程为一阶常系数、 线性、非齐次常微分方 程。
其解即为短路时的全电 流，包括稳态分量与暂 态分量
稳态分量：电路达到稳态时的短路电流 ia 又称交流分
量、强制分量或周期分量 i pa ，与所在相的电源电压有
相同的变化规律，即：
ib
Im
sin(t
120 ) [I m(0)
sin(
120 (0) ) I m
sin(
120 o
t
]e Ta
ic
I m sin(t
120 ) [I m(0) sin(
120 (0) )Ta
可见：三相短路电流的周期分量是一组对称正弦量，其幅 值 I m 由电源电压幅值及短路回路总阻抗决定，相位彼此 互差 120 ； 各相短路电流的非周期分量具有不同的初始值，并按照指 数规律衰减，衰减的时间常数为 Ta 非周期分量衰减趋于零，表明暂态过程结束，电路进入新 的稳定状态。
• 例如，多台发电机并联运行或短路点远离电源等情况， 都可以看作无限大功率电源供电的系统。
8.2.2 暂态过程分析
一无限大功率电源供电的三相对称系统，短路发生前，电 路处于稳定状态，三相电流对称，
假设a相的电源电压为 ua U m sin(t )，电流为
ia I m(0) sin(t (0) )
➢ 短路故障分为： 三相短路
对称短路
两相短路 单相接地短路 两相接地短路。
不对称短路
单相接地短路发生的几率达65%左右。 短路故障大多数发生在架空输电线路。 电力系统中在不同地点发生短路，称为多重短路。
➢ 短路对电力系统的正常运行和电气设备有很大的危害：
• 短路回路中的电流大大增加。其热效应会引起导体或其绝缘的 损坏；同时电动力效应也可能使导体变形或损坏。
8.1 短路的基本概念
➢ 短路: 是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相 与地（或中性线）之间的连接。
产生短路故障的主要原因是：电力设备绝缘损坏。 引起绝缘损坏的原因：
•各种形式的过电压（如雷击过电压或操作过电压）引起 的绝缘子、绝缘套管表面闪络；
•绝缘材料恶化等原因引起绝缘介质击穿； •恶劣的自然条件及鸟兽跨接裸露导体造成短路； •运行人员的误操作等。
➢ 短路计算目的：
•选择有足够电动力稳定和热稳定性的电气设备， •合理的配置继电保护及自动装置，并正确整定其参数。 •选择最佳的主接线方案。 •进行电力系统暂态稳定的计算。 •确定电力线路对邻近通信线路的干扰等，
电力系统的短路故障也称为横向故障，因为 它是相间或相对地的故障；
一相或两相断线的情况，为断线故障，也称 纵向故障。