~(61,62,64)Ni 全套中子核反应数据的理论计算
高中物理中的原子核中的重要公式
高中物理中的原子核中的重要公式原子核是构成原子的基本组成部分之一，研究原子核结构和性质的公式在高中物理学习中起着重要的作用。
下面将介绍一些在原子核研究中常用的公式及其应用。
1. 质子数和中子数公式在原子核中，质子数（Z）表示核中质子的数量，中子数（N）表示核中中子的数量，原子核的质量数（A）表示核中质子和中子的总数。
公式：A = Z + N这个公式表达了质子数、中子数和质量数之间的关系。
通过这个公式，我们可以确定原子核中质子和中子的数量，从而了解原子核的组成情况。
2. 核电荷公式在原子核中，质子具有正电荷，而中子没有电荷。
原子核的总电荷（Q）等于质子数乘以元电荷的大小（e）。
公式：Q = Z × e这个公式可以帮助我们计算出原子核的总电荷，通过电荷的计算，我们可以研究原子核的电性质和电荷分布。
3. 核密度公式原子核的密度（ρ）定义为单位体积内的质量。
公式：ρ = m/V其中，m表示核的质量，V表示核的体积。
由于原子核的体积非常小，因此其密度非常大。
4. 核反应速率公式核反应速率（R）表示一定时间内发生的核反应的数量。
公式：R = λN其中，λ为反应定常速率，N表示核的数量。
5. 裂变能公式核裂变是一种核反应的方式，可以通过核反应释放出能量。
核裂变能（E）可以通过质量差（Δm）乘以光速（c）的平方得到。
公式：E = Δm × c²这个公式描述了质量与能量的等价性，通过核裂变能公式可以计算出核裂变反应释放的能量。
总结：高中物理中的原子核中的重要公式涵盖了原子核的基本组成、性质及相关反应过程等方面。
通过这些公式，我们可以深入了解原子核的结构和性质，进一步探究物质的组成和变化规律。
在学习和研究过程中，我们需要熟练应用这些公式，加深对原子核的认识。
（注：本文所提及的公式仅为展示物理学中与原子核相关的一部分公式，实际学习中还有更多公式和概念需要掌握）。
核反应中的中子通量与反应率
核反应中的中子通量与反应率核反应是指原子核之间发生的各种变化，其中中子通量和反应率是核反应过程中重要的物理量。
本文将介绍中子通量和反应率的概念、计算方法以及它们在核反应中的作用。
一、中子通量的概念和计算方法中子通量是指单位面积、单位时间内通过某一截面的中子数目。
中子通量的计算方法可以通过实验测量或者理论计算得到。
实验测量中子通量的方法主要有两种：一种是利用中子探测器进行测量，例如利用闪烁体探测器、电离室等；另一种是利用中子活化分析方法，通过测量样品中产生的放射性同位素的活度来间接计算中子通量。
理论计算中子通量的方法主要有两种：一种是利用中子输运方程进行计算，该方程描述了中子在物质中的输运过程；另一种是利用蒙特卡洛方法进行模拟计算，该方法通过随机模拟中子的运动轨迹来计算中子通量。
二、反应率的概念和计算方法反应率是指单位体积、单位时间内发生核反应的次数。
反应率的计算方法可以通过中子通量和截面积的乘积得到。
反应率的计算公式为：R = Φσ，其中R表示反应率，Φ表示中子通量，σ表示截面积。
截面积是描述核反应发生概率的物理量，它表示单位中子通量通过单位面积时，发生核反应的概率。
截面积的单位通常用巴恩（barn）表示，1巴恩等于10^-24平方厘米。
三、中子通量和反应率在核反应中的作用中子通量和反应率是核反应中重要的物理量，它们在核反应中起着至关重要的作用。
首先，中子通量决定了核反应的强度和速率。
中子通量越大，核反应发生的次数就越多，反应速率就越快。
其次，反应率决定了核反应的效率和产物的生成量。
反应率越大，核反应的效率就越高，产物的生成量也就越多。
最后，中子通量和反应率还与核反应的稳定性和控制有关。
通过调节中子通量和反应率，可以实现核反应的稳定性控制，保证核反应的安全运行。
总之，中子通量和反应率是核反应中重要的物理量，它们的计算和控制对于核反应的研究和应用具有重要意义。
通过深入理解中子通量和反应率的概念和计算方法，可以更好地理解核反应的本质和规律，为核能的开发利用和核技术的应用提供科学依据。
核反应四种类型的比较及核能的计算
核反应四种类型的比较及核能的计算一、核反应的四种类型核反应类型分四种，核反应的方程特点各有不同．衰变方程的左边只有一个原子核，右边出现α或β粒子；聚变方程的左边是两个轻核反应，右边是中等原子核；裂变方程的左边是重核与中子反应，右边是程中都遵循质量数和电荷数守恒以及能量守恒．1、衰变衰变是原子核自发地放出某种粒子而转变为新核的变化．放射性元素在衰变时会放出三种不同的射线，它们是α射线、β射线、γ射线．这三种射线具有不同的本质和特点：⑴α射线，速度约为1/10光速的氦核流，贯穿能力很弱，在空气中只能飞行几厘米或穿过一张薄纸，但电离作用很强．⑵β射线，速度约为十分之几光速的电子流，贯穿能力较强，能穿过几毫米的铝板，电离作用较弱．⑶γ射线，波长极短的电磁波，贯穿能力最强，能穿过几厘米厚的铅板，但电离作用很弱．一个原子核一次只能产生一种衰变，α衰变或β衰变，并伴随能量的产生．因此，衰变又可分为α衰变和β衰变．衰变的一个重要的物理概念是半衰期．半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间，它表示放射性元素衰变的快慢．半衰期是由核本身的因素决定的，与它所处的物理状态和化学状态无关．不同放射性元素的半衰期不同，根据放射性物质的衰变规律，分析含有放射性物质的岩石、矿物、古生物化石、陨石等可以测定它们的生成年代．2、人工核转变原子核在其它核子的作用下变成另一种原子核的变化称为人工核转变．原子核的人工转变，使人们找到了研究原子核的组成有效的途径．利用原子核的人工转变，人们发现了质子和中子，认清了原子核的结构，并且制造了上千种同位素，在工业、农业、医疗和科研的许多方面得到广泛的应用．放射性同位素主要有两个方面的应用：⑴利用它的射线：利用放射性同位素放出的γ射线的贯穿本领，可以进行金属探伤．利用射线的电离作用，可以消除机器在运转中因摩擦而产生的有害静电．利用γ射线对生物组织的物理、化学效应，通过射线辐照可以使种子发生变异，培育出新的优良品种；可以杀死食物中的致腐细菌，使其长期保鲜；可以防止马铃薯、大蒜等块根块茎作物发芽，便于长期保存．射线辐照还能控制农业害虫的生长，甚至直接消灭害虫．在医疗卫生上，可以应用放射性元素钴60的γ射线治疗肿瘤等疾病；还可以消毒灭菌，处理医院排放的污泥污水，杀死各种病原体，保护环境免受污染．⑵作为示踪原子．把放射性同位素的原子搀到其他物质中去，让它们一起运动、迁移，再利用放射性探测仪进行追踪，就可以知道放射性原子通过什么路径、运动到哪里、是怎样分布的，从而可以了解某些不容易察明的情况或规律．比如：用示踪原子可以检查地下输油管道漏油情况．在农业生产中可以把含有放射性的肥料施给农作物，根据探测到的放射性元素在农作物内的转移和分布情况，帮助我们掌握农作物对肥料的需求情况．在医学上，可用示踪原子来判断脑部肿瘤的位置，从而为指导临床使用提供信息．在生物科学研究方面，我国科学家于1965年首先用人工方法合成了牛胰岛素，利用示踪原子证明了人工合成的牛胰岛素与天然的牛胰岛素完全融为一体，它们是同一种物质，从而为我国在国际上首先合成牛胰岛素提供了有力的证据．我国在1988年建成的“北京正负电子对撞机”为我国进行人工核转变提供了实验条件．世界最早最著名的人工核转变实验成果有：卢瑟福发现质子、查德威克发现中子以及正电子的发现．3、重核裂变随着煤、石油、天然气等不可再生的常规能源的枯竭，寻找和利用新能源是我们当务之急．我们知道核反应都伴随能量的产生，要利用原子能，就要设法让核能释放出来．衰变和人工核转变放出的能量功率很小，人又无法控制，实用价值不大．比如：铀238在α衰变时放出的α粒子具有4.18兆电子伏的能量，钴60的β衰变β粒子具有0.32兆电子伏的能量，放出的γ光子具有1.17兆电子伏的能量；而且天然衰变进行得非常缓慢(铀238的半衰期为4.49年，钴60的半衰期为5.27年)；对于人工核转变粒子击中原子核的机会太少，常常是用几百万个粒子才击中一、两次．于是人们考虑到利用重核裂变，重核裂变是重核分裂成中等质量的核的反应过程，这是核裂变的两分裂现象．我国物理学家钱三强、何泽慧夫妇，1946年在巴黎发现了铀的三分裂和四分裂，这是我国科学家在核裂变研究中做出的贡献，不过三分裂和四分裂现象发生得较少，它们产生的几率与二分裂现象产生的几率相比，分别为后者的千分之三和万分之三．从裂变反应来看，中子具有增殖性，因此又叫增殖反应，其反应过程为链式反应．发生链式反应的条件是：裂变物质的体积大于临界体积(直径4.8厘米)．在裂变反应中，1千克铀全部裂变放出的能量相当于2500吨优质煤完全燃烧时放出的化学能．裂变反应的应用：制造原子弹，建核电站，利用原子反应堆提供电能，和平利用核能．原子弹发生链式反应具有不可控制性，瞬间释放的能量会给人类带来灾难．而和平利用核能，建核电站，为人类提供强大的可控能源．但我们在利用核能的同时，应采取积极有效的保护措施，防止核辐射和核泄漏给人类和自然造成巨大的灾害．4、轻核聚变轻核聚变是利用质量较轻的原子核结合成质量较大的原子核的反应．轻核聚变中每个核子释放出来的能量是重核裂变反应的4倍．而氘是重水的组成部分，1升海水中大约有0.03克的氘，它放出的能量相当于燃烧300升汽油，在覆盖地球2/3的海水中是取之不尽的．聚变的应用：制造氢弹，进行可控热核反应．氢弹具有不可控制性，它只能给人类和自然带来灾难，我们应和平利用核能．由于聚变反应要求的条件比裂变反应更高，它需要上百万度的髙温．因此，目前它的利用仍处于实验阶段．我国在研究可控热核聚变的实验手段有了新的发展和提高，并且为人类探求新能源的事业做出了自己的贡献．轻核聚变又叫热核反应，在宇宙中是很普遍的现象，在太阳内部和许多恒星内部，温度都髙达1000万度以上，在哪里热核反应激烈地进行着．太阳每秒钟辐射出来的能量约为3.81026焦，就是从热核反应中产生的．地球只接受了其中的二十亿分之一，就使地面温暧，产生风云雨露，河川流动，生物生长．二、核能的三种计算方法涉及核能的计算林林总总，很多试题还要灵活地与所学知识结合起来求解，但归纳起来不外乎下述三种类型：1、利用爱因斯坦的质能方程计算核能『例1』一个铀衰变为钍核时释放出一个α粒子，已知铀核的质量为kg 10853131.325-⨯，钍核的质量为kg 10786567.325-⨯，α粒子的质量为kg 1064672.627-⨯．⑴写出此衰变方程；⑵求在这个衰变过种中释放出的能量(取2位有效数字)．『解析』⑴He Th U 424M 90M 92+→-或He Th U 422289023292+→ ⑵原子核变化时如果质量减小(减小的质量称为质量亏损)∆m ，根据爱因斯坦质能方程2=mc E △△，可以算出核变释放的能量E △．)kg (1068.910)0664672.0786567.385131.3(3025αTh U --⨯=⨯--=--=m m m m △)J (107.8)1000.3(1068.91328302--⨯=⨯⨯⨯=∆=∆mc E这个α衰变的方程为：He Th U 424-M 90M 92+→或He Th U 422289023292+→『例2』假设两个氘核在同一直线上相碰发生聚变反应生成氦同位素和中子，已知氘核的质量为2.0136u ，中子的质量为1.0087u ，氦的同位素的质量为3.0150u ，求该聚变反应中释放的能量(保留两位有效数字)．『解析』由题可得出其核反应的方程式：n He H H 10322121+→+其反应过程中的质量亏损：u 0035.0u 0087.1u 0150.3u 0136.22=--⨯=m △所以MeV 26.3MeV 5.931u 0035.02=⨯=∆=∆mc E即在这个衰变过程中释放出3.26MeV 的能量．『评述』由上述可知：利用爱因斯坦的质能方程计算核能，关键是求出质量亏损，而求质量亏损主要是利用其核反应方程式，再利用质量与能量相当的关系求出核能．另外，在上述两例中，给出的粒子质量的单位不同，而引出了两个常数的应用．2、利用阿伏伽德罗常数计算核能『例3』四个质子在高温下能聚变成一个α粒子，同时释放能量，已知质子的质量为1.007276u ，α粒子的质量为4.001506u ，阿伏加德罗常数为mol /1002.623⨯，求10g 氢完全聚变成α粒子所释放的能量．『解析』由题可得出其核反应的方程式：e 2He H 4014211+→其反应过程中的质量亏损：u 027598.0u 001506.4u 007276.14=-⨯=m △这个聚变过程中释放的能量为：MeV 707537.25MeV 5.931u 027598.020=⨯=∆=∆mc E10g 氢所含有的质子数为：231002.61810⨯⨯=n 个 四个质子参加反应，则10g 氢聚变过程中释放的能量为：041E n E ∆=∆ 代入数值得：MeV 1015.224⨯=∆E『评述』由此可知：在求涉及微观量的核反应过程中所释放的核能时，一般利用核反应方程和阿伏伽德罗常数求解．3、利用动量守恒定律和能量守恒定律计算核能『例4』两个氘核聚变产生一个中子和一个氦核(氦的同位素)，若在反应前两个氘核的动能均为k 0E =0.35MeV ，它们正面碰撞发生核聚变，且反应后释放的能量全部转化为动能，反应后所产生的中子的动能为2.97MeV ，求该核反应所释放的核能．『解析』设反应后生成的中子和氦核动量的大小分别为n p 和He p ，其动能分别为k n E 和k He E ，反应所释放的核能为E ∆，则：由动量守恒得：He n 0p p +=由能量守恒得：k He k n k 02E E E E +=∆+ 因为mm p E 122k ∝= 所以31He n k n k He ≈=m m E E 联立解得：k 0k n 234E E E -=∆=3.26MeV 即在这个衰变过程中释放出3.26MeV 的能量．『评述』由此可知，由动量守恒和能量守恒计算核能，还要和相关知识相结合．。
核反应公式
核反应公式核反应公式这玩意儿，听起来是不是有点让人摸不着头脑？别担心，咱们一起来好好琢磨琢磨。
先来说说啥是核反应。
简单说，就是原子核发生了变化，就像一个小小的“魔法变身”。
而核反应公式呢，就是用来描述这个“变身”过程的数学表达式。
就拿常见的核聚变来说吧，比如氢的同位素氘和氚聚变成氦，这一过程的核反应公式就是：2₁H + 3₁H → 4₂He + 1₀n + 能量这里面的数字和下标都有特别的意思。
数字代表原子核里的质子数和中子数之和，下标代表质子数。
给大家讲个我以前教学时候的事儿。
有一次上课，我在黑板上写下了这个核聚变的公式，然后问同学们：“大家看这个公式，能想到什么？”结果有个小家伙举手说：“老师，我感觉这就像一堆小积木重新组合了！”我一听，嘿，这孩子的想法真有趣，还挺形象！咱们再看看核裂变，比如铀 235 吸收一个中子后裂变成钡 141 和氪92 以及 3 个中子，核反应公式就是：₉₂U + ₀n → ₅₆Ba + ₃₆Kr + 3₀n + 能量这些公式看起来好像很复杂，但其实它们都在告诉我们原子核里的那些“小秘密”。
说到这，可能有人会问了，研究这些核反应公式有啥用啊？用处可大了去啦！核电站就是利用核裂变产生能量来发电的。
通过控制核反应的速度和规模，就能安全又有效地把核能转化为电能，为我们的生活提供便利。
还有啊，核武器也是基于核反应的原理。
不过这可不是什么好东西，咱们得坚决反对使用核武器，维护世界和平。
在科学研究中，核反应公式更是帮助科学家们深入了解物质的本质和宇宙的奥秘。
就像我们通过拼图来拼凑出一幅完整的画面一样，科学家们依靠这些公式来拼凑出关于原子核的完整知识体系。
总之，核反应公式虽然看起来有些深奥，但只要咱们用心去理解，就能发现其中的趣味和价值。
就像那个把核反应想象成积木重组的小朋友一样，只要有好奇心和想象力，再复杂的知识也能变得有趣易懂。
希望大家以后再看到核反应公式，不再觉得头疼，而是能感受到科学的魅力所在！。
什么是核反应和核能如何计算核反应的能量释放
什么是核反应和核能如何计算核反应的能量释放核反应是指核粒子之间的相互作用，包括核裂变和核聚变两种形式。
核能是通过核反应释放出的能量，它是一种巨大且高效的能量形式。
核反应的能量释放可以通过质量差异和爱因斯坦的质能方程来计算。
爱因斯坦的质能方程E=mc²表达了质量和能量之间的等价关系，其中E 是能量，m是质量，c是光速。
根据这个方程，只要知道反应中质量的变化，就可以计算出能量的释放量。
核裂变是指重核裂变为两个较轻的核，通常是在反应中释放能量最多的一种方式。
例如，铀-235核裂变为巴林硒-140和锶-94，并释放出大量的能量。
我们可以通过测量反应前后的质量差异来计算核裂变的能量释放。
质量差乘以c²就是能量的释放量。
核聚变是指两个轻核融合成一个更重的核，也会释放出巨大的能量。
例如，氢核（质子）聚变成氦核是一种常见的核聚变反应。
为了计算核聚变的能量释放，我们需要测量参与反应的核的质量差异。
同样地，质量差乘以c²就是能量的释放量。
核反应的能量释放巨大，这归功于原子核中的强相互作用力。
强相互作用力是一种非常强大的力，它能够克服电磁力和库仑斥力，使得核反应能够发生。
核反应也是太阳和恒星中的主要能量来源。
除了能量释放，核反应还具有其他重要的应用。
核能被广泛应用于核电站，通过控制核裂变反应释放的能量来产生电力。
此外，核聚变也是实现清洁、可持续能源的一个方向，但目前尚面临技术上的挑战。
总之，核反应是指核粒子之间的相互作用，能够释放出巨大的能量。
核能的计算可以通过质量差异和爱因斯坦的质能方程来实现。
核反应不仅是能源的重要来源，还有广泛的应用领域。
未来，核能的研究和应用将持续发展，为人类提供更加清洁和高效的能源。
天然铅及其同位素全套中子核反应数据的理论计算
２Ｏ ０ ２年 ２月 第３ 第１ ９卷 期
四川大学学报（ 然科学版） 自
Ｊｕｎ ｌ ｆ ｉ ｕｎ Ｕｎｖｒｉ Ｎａｕａ ６ ｎ Ｅ ￣ｏ ） ｏ ｒａ ｏ ｃ ａ ｉｅ ｔ Ｓｈ ｓ ｙ（ ｔｒｌ ｅ ￣ ｄｔ ｎ Ｓ ｌ
Ｆｅ ２ ０ ｂ ０ ２ Ｖ０ ９ Ｎｏ １ １３ ．
（ ＝ Ｅ） ＋ Ｕ Ｅ ＋Ｕ Ｅ １ ２
对于直接作用部分 ， 申庆彪使用 Ｄ Ｃ ＷＵ Ｋ程序【 ， ４ 按不同能量点（ 计算出直接非弹以及直接反应数 ］ Ｅ）
据， 并以 Ｌｇｎ ｒ 系数 （ ． ） ｅｅｄｅ Ｌ Ｃ 作为 Ｕ Ｆ程序的输人数据 ． Ｎ 在 实 际 计 算 中， 使 用 苏 宗 涤 等 ＿ ５ 】修 改 后 的 常 温一 米 气 能 级 密 度 参 数 费 ｎ ００ ８０ Ｓ Ｚ ＋Ｓ ｎ ） ］ ：［．０ ８ （ （ ） （ ） ＋ Ａ和常温与费米气连续处的激发能 ｕ １４ ６ ／ 至于能级密度 、 ＝ ． ＋２ ３Ａ． 对修正和巨偶极共振参数的初始值等也取 白文［ ］ ５． 把各种基本常数（ 比如靶核特征量以及初始状态参量）ｌ 、４种反应类 型发射最后一个粒子 的结合能 、１ ｌ
维普资讯
８ ４
四川大学学报（ 然科 学版） 自
表１ ｂ Ｐ 在非弹性散射反应 中剩余梭 的分立 能级及天然 丰度
第 ３ 卷 ９
表 ２ 中子道的光学模型 势参数 。
－Ｖ ｄＥ） ＋ Ｅ＋ Ｅ ＋ （ ２ ）Ａ＋Ｖ，／ ； （ ＝ ２ Ａ一 Ｚ ／ Ｚ Ａ Ｅ）＝ｗｏ ＋Ｗｌ Ｅ＋Ｗ２Ａ一 Ｚ Ｉ （ ２ ）Ａ
应
３在能谱以及双微分截面计算 中， ． 第一次粒子发射采用主导粒子模型 为此 ， 使用 占据数理论方法 ， 按 碰撞后的粒子占据几率进行计算． 由于在质心系中复合核为静止的， 反冲核为伴 随过程 ， 二次粒子发射 在第 过程中， 因发射粒子的母核处于质心系且非静止， 因此必须考虑反冲核的运动转换 ． ４在 ｙ ． 辐射的非统计过程及 ｙ 产生理论 中， 既考虑位阱俘获和复合核 弹性散射道 中的俘获辐射 过程 ， 同时也考虑直接． 半直接 的非统计俘获辐射过程 ．
中子与 58,60Ni反应的理论计算
核反应的能量公式
核反应的能量公式
核反应的能量公式是求解核反应即化学反应发生时所释放能量的关键。
该公式
是由美国物理学家爱因斯坦在1905年引入的，并成功预测出实验结果，此后被广
泛应用于物理和化学的研究之中。
核反应的能量公式事实上也可以被表达为“能量等于质量乘以光速的平方”，
简称“E=mc²”。
该公式是表明物质和能量之间有着等价的关系，其由三部分组成：m(质量)、c(光速)和E(能量)。
在核反应中，核子的质量会在被反应之后，微量地
变为能量，从而产生热能，并产生核素和中子等物质。
根据爱因斯坦的公式可知，当m变成E时，它的质量所产生的能量得到了放大。
实际上，他的公式估算出一个物质的质量只能变成一九亿分之一的能量的比例，这就是充分说明其能量的巨大动量。
核反应的能量公式可以帮助求解重大物理问题，如原子弹的研制、氢弹的制造和熔岩岩浆实验中反应的力学能量计算等，它在推动现代科技发展中扮演着重要角色。
核反应堆中子能量计算公式
核反应堆中子能量计算公式核反应堆是一种能够控制核裂变反应的装置，它能够产生大量的能量，被广泛用于发电和军事用途。
在核反应堆中，中子是一种非常重要的粒子，它能够引发核裂变反应，从而释放出大量的能量。
因此，对中子的能量进行准确的计算和控制是核反应堆运行的关键。
在核反应堆中，中子的能量可以通过一些基本的物理公式来进行计算。
下面将介绍一些常见的中子能量计算公式。
1. 中子动能公式。
中子的动能可以通过经典力学的公式来计算，即动能等于1/2乘以质量乘以速度的平方。
中子的质量约为1.675×10^-27千克，速度可以通过中子的动量和质量来计算。
因此，中子的动能公式可以表示为：KE = 1/2mv^2。
其中，KE表示中子的动能，m表示中子的质量，v表示中子的速度。
2. 中子裂变释放能量公式。
在核反应堆中，中子引发核裂变反应时会释放大量的能量。
这些能量可以通过质量-能量方程来计算，即E=mc^2。
其中，E表示能量，m表示质量，c表示光速。
当一个核裂变反应释放出的能量为Q时，中子引发核裂变反应释放的能量可以表示为：E = Q/c^2。
3. 中子速度和能量的关系。
中子的速度和能量之间存在着一定的关系。
根据经典力学的公式，动能可以表示为1/2mv^2，而中子的速度可以表示为v=√(2KE/m)。
因此，中子的速度和能量之间的关系可以表示为：v = √(2KE/m)。
这个公式表明了中子的速度和能量成正比关系。
4. 中子能量谱。
在核反应堆中，中子的能量是一个连续的谱。
中子的能量谱可以通过一些物理模型来进行描述，其中最常见的是Maxwell-Boltzmann分布。
根据Maxwell-Boltzmann分布，中子的能量谱可以表示为：f(E) = (2/√π)(E/E0)^(1/2)exp(-E/E0)。
其中，f(E)表示中子的能量谱密度，E表示中子的能量，E0表示中子的平均能量。
总结。
在核反应堆中，中子的能量是一个非常重要的参数。
核反应释放的能量及其计算方法
核反应释放的能量及其计算方法核反应是指原子核之间的相互作用，包括核裂变和核聚变两种形式。
在核反应中，原子核的结构发生变化，伴随着能量的释放或吸收。
核反应释放的能量是巨大的，因此在能源领域具有重要的应用价值。
本文将介绍核反应释放的能量及其计算方法。
一、核反应释放的能量核反应释放的能量来自于原子核的结构变化。
在核反应中，原子核的质量和能量发生变化，根据爱因斯坦的质能方程E=mc²，质量的变化会导致能量的变化。
核反应释放的能量可以通过质能方程计算得到。
二、核反应能量的计算方法核反应能量的计算方法主要有两种：质量差法和结合能法。
1. 质量差法质量差法是通过计算反应前后原子核的质量差来计算核反应释放的能量。
具体计算步骤如下：（1）确定反应前后的原子核质量，分别记为m1和m2。
（2）计算质量差Δm=m1-m2。
（3）根据质能方程E=Δmc²，计算核反应释放的能量E。
质量差法的优点是计算简单，适用于核反应前后质量差较大的情况。
但是，质量差法无法考虑核反应过程中的其他能量变化，因此在一些特殊情况下可能存在误差。
2. 结合能法结合能法是通过计算反应前后原子核的结合能差来计算核反应释放的能量。
结合能是指核内的质子和中子之间的相互作用能，是维持原子核稳定的能量。
具体计算步骤如下：（1）确定反应前后的原子核的结合能，分别记为B1和B2。
（2）计算结合能差ΔB=B1-B2。
（3）根据质能方程E=Δmc²，计算核反应释放的能量E。
结合能法考虑了核反应过程中的结合能变化，因此在计算核反应能量时更加准确。
但是，结合能的计算较为复杂，需要考虑核内的质子和中子之间的相互作用。
三、核反应能量的应用核反应释放的能量在能源领域具有广泛的应用。
核能是一种高效、清洁的能源形式，被广泛应用于核电站和核武器等领域。
1. 核电站核电站利用核反应释放的能量产生热能，进而转化为电能。
核电站具有能源密度高、排放少、稳定性好等优点，是一种可持续发展的能源形式。
核反应的类型及其计算
核反应的类型及其计算作者：杨超来源：《中学课程辅导·教师教育（中）》2015年第03期核反应是指原子核与原子核，或者原子核与各种粒子（如质子，中子，光子或高能电子）之间的相互作用引起的各种变化。
在核反应的过程中，会产生不同于入射弹核和靶核的新的原子核。
因此，核反应是生成各种不稳定原子核的根本途径。
核反应前后的能量、动量、角动量、质量、电荷与宇称都必须守恒。
核反应是宇宙中早已普遍存在的极为重要的自然现象。
现今存在的化学元素除氢以外都是通过天然核反应合成的，在恒星上发生的核反应是恒星辐射出巨大能量的源泉此外，宇宙射线每时每刻都在地球上引起核反应。
现将其反应类型和计算种类总结如下。
一、核反应的类型对于众多复杂的核反应，其核反应类型通常可以分为四类，即衰变、人工核转变、核裂变和核聚变，如上表。
二、核反应过程中的核能计算1.利用爱因斯坦的质能方程E=mC2（或ΔE=Δmc2）计算计算核能【例题】一个铀核衰变为钍核时释放出一个α粒子，已知铀核的质量为3.853131×10-25 kg，钍核的质量为3.786567×10-25kg，α粒子的质量为6.4672×10-27kg，在这个衰变过程中释放出的能量等于_____J（保留两位有效数字）。
【例题】解析：由题可得出其核反应的方程为：23592U23190th+42He其反应过程中的质量亏损为：Δm=3.853131×10-25kg-（3.786567×10-25kg+6.4672×10-27kg）=1.892×10-28kg所以ΔE=Δmc2=1.892×10-28×3×1082=1.7×10-13J即在这个衰变过程中释放出的能量等于1.7×10-13J.2.根据1原子质量单位（1u）对应931.5Mev能量，即质量亏损1u相当于放出931.5Mev 能量。
《核反应堆物理分析》公式整理
第1章—核反应堆物理分析中子按能量分为三类: 快中子(E ﹥0.1 MeV),中能中子(1eV ﹤E ﹤0.1 MeV),热中子(E ﹤1eV). 共振弹性散射 AZ X + 01n → [A+1ZX]* → A Z X + 01n势散射 AZ X + 01n → AZ X + 01n 辐射俘获是最常见的吸收反应.反应式为 AZ X + 01n → [A+1ZX]* →A+1ZX + γ235U 裂变反应的反应式23592U + 01n → [23692U]* →A1Z1X +A2Z2X +ν01n微观截面 ΔI=-σIN Δx /I I IIN x N xσ-∆-∆==∆∆ 宏观截面 Σ= σN 单位体积内的原子核数 0N N Aρ=中子穿过x 长的路程未发生核反应，而在x 和 x+dx 之间发生首次核反应的概率P(x)dx= e -ΣxΣdx核反应率定义为 R nv =∑ 单位是 中子∕m 3⋅s 中子通量密度 nv ϕ= 总的中子通量密度Φ 0()()()n E v E dE E dE ϕ∞∞Φ==⎰⎰平均宏观截面或平均截面为 ()()()EEE E dERE dEϕϕ∆∆∑∑==Φ⎰⎰辐射俘获截面和裂变截面之比称为俘获--裂变之比用α表示 fγσασ=有效裂变中子数 1f f a f γνσνσνησσσα===++ 有效增殖因数 eff k =+系统内中子的产生率系统内中子的总消失（吸收泄漏）率四因子公式 s deff n pf k k nεη∞ΛΛ==Λ k pf εη∞=中子的不泄露概率 Λ=+系统内中子的吸收率系统内中子的吸收率系统内中子的泄露率热中子利用系数 f =燃料吸收的热中子被吸收的热中子总数第2章-中子慢化和慢化能谱211A A α-⎛⎫= ⎪+⎝⎭在L 系中，散射中子能量分布函数 []'1(1)(1)cos 2c E E ααθ=++- 能量分布函数与散射角分布函数一一对应 (')'()c cf E E dE f d θθ→=在C 系内碰撞后中子散射角在θc 附近d θc 内的概率:2d 2(sin )sin d ()42c c r rd f d r θπθθθθθθπ===对应圆环面积球面积 能量均布定律 ()(1)dE f E E dE Eα'''→=--平均对数能降 2(1)11ln 1ln 121A A A A αξαα-+⎛⎫=+=- ⎪--⎝⎭当A>10时可采用以下近似 223A ξ≈+L 系内的平均散射角余弦0μ001223c c d Aπμθθ==⎰慢化剂的慢化能力 ξ∑s慢化比 ξ∑s /∑a 由E 0慢化到E th 所需的慢化时间tS 0()thE s s E E dE t v E λλξ⎤=-=⎰热中子平均寿命为 00()11()()a d a a E t E vE v v λ===∑∑（吸收截面满足1/v 律的介质）中子的平均寿命 s d l t t =+ 慢化密度 0(,)(,)()(,)s EEq r E dE r E f E E r E dE ϕ∞''''=∑→⎰⎰(,)(,)(,)(,)(,)(1)(1)EE Eas s EE E r E r E dE E E q r E dE r E r E dE E Eααϕαϕαα''''∑-''''==∑''--⎰⎰⎰ 稳态无限介质内的中子慢化方程为 ()()()()()()Et s E E E E f E E dE S E ϕϕ∞''''∑=∑→+⎰无吸收单核素无限介质情况 ()()()()(1)Es t EE E E E dE Eαϕϕα''∑'∑='-⎰无限介质弱吸收情况dE 内被吸收的中子数 ()()()a dq q E q E dE E dE ϕ=--=∑0()exp()E a Es dE q E S E ξ'∑=-'∑⎰逃脱共振俘获概率00()()()exp()E aE s E q E dE p E S E ξ'∑==-'∑⎰第j 个共振峰的有效共振积分 ,*() ()jj AE I E E dE γσφ≡⎰逃脱共振俘获概率i p 等于 1exp A iA i i s s N I N p I ξξ⎡⎤=-=-⎢⎥∑∑⎣⎦整个共振区的有效共振积分 ()()ia EiI I E E dE σϕ∆==∑⎰热中子能谱具有麦克斯韦谱的分布形式 /1/23/22()()n E kT n N E e E kT ππ-=中子温度 ()(1)a M n M SkT T T Cξ∑=+∑ 核反应率守恒原则，热中子平均截面为()()()(()(ccc cE E E E E N E vdEE N E N E vdEN E σσσ==⎰⎰⎰⎰若吸收截面服从“1/v”律(a a E σσ=若吸收截面不服从“1/v ”变化，须引入一个修正因子n ga n σ=第3章-中子扩散理论菲克定律 J D φ=-∇ 3sD λ=01s tr λλμ=- 023Aμ= 001()46z s J z ϕϕ-∂=+∑∂ 001()46z s J z ϕϕ∂=∑∂＋－ 01()3z z z s J J J zφ+-∂=-=-∑∂ 33ssx y z J J i J j J k grad λλφφ=++=-=-∇中子数守恒（中子数平衡）(,)(S)(L)(A)Vdn r t dV dt =--⎰产生率泄漏率吸收率 中子连续方程 (,)(,)(,)(,)a n r t S r t r t divJ r t tϕ∂=-∑-∂如果斐克定律成立，得单能中子扩散方程 21(,)(,)(,)(,)a r t S r t D r t r t v tϕϕϕ∂=+∇-∑∂设中子通量密度不随时间变化，得稳态单能中子扩散方程 2()()()0a D r r S r ϕϕ∇-∑+=直线外推距离 trd 0.7104l = 扩散长度 220011363(1)3(1)a tr a s a a s D L r λλλλμμ=====∑-∑∑-慢化长度L1 2221111112110100ln 3th a tr E D D L L E ϕϕϕϕξ∇-∑=∇-=→==∑∑∑ L 21 称为中子年龄，用τth 表示， 即为慢化长度。
核反应理论
核反应理论1.1 核反应基本概念原子核与原子核，或者原子核与其他粒子（如中子、γ光子等）之间的相互作用所引起的各种变化称为核反应。
核反应可以涉及的能级很高，通常在一个核子的分离能以上，甚至高达几百MeV以上。
核反应产生的现象丰富多采，仅仅是轻粒子（不比α粒子更重的粒子）引起的核反应就有几千种。
因而，核反应可在更广泛的范围内对原子核进行研究。
此外，核反应是获得原子能和放射性核的重要途径，对它的研究具有很大的实际意义，各种核反应也是产生不稳定原子核最根本的途径。
核反应发生的过程中原子核或其他粒子必须与另一原子核足够接近，一般需达到10-12cm的数量级，实现这一条件可的途径主要有：用放射源产生的高速粒子去轰击原子核；利用宇宙射线来进行核反应；利用带电粒子加速器或反应堆来进行核反应。
核反应的一般表达式为(1.1.1) 式中A表示靶核，a表示入射粒子，B表示剩余核，b表示出射粒子，表达式还可简写为(1.1.2)如果入射粒子能量较高，出射粒子可能有两个或两个以上。
描述核反应的一个重要概念是反应道。
反应前的道叫入射道,反应后的道叫出射道。
当入射粒子与原子核发生碰撞时，由于它们之间的相互作用可发生多种类型的核反应。
如果出射粒子与入射粒子，剩余核与靶核相同，内部状况也一样，称为弹性散射；如果粒子与靶核未变，而内部状况发生了变化，则称为非弹性散射，如果入射粒子不是Y光子，而出射粒子是Y光子，则称为辐射俘获反应。
出射粒子与入射粒子不一样的反应道有多种，如(n,p),(n,α),(n,Zn)等。
核反应按出射粒子的不同，可分为核散射与核转变。
核散射指入射粒子与出射粒子相同的核反应。
核散射有分弹性散射与非弹性散射。
弹性散射是指散射前后系统的总动能相等，非弹性散射是指散射前后系统的总动能不相等。
核转变指出射粒子与入射粒子不同的反应。
按入射粒子的种类可分为中子核反应、带电粒子核反应和光核反应(由γ光子引起的核反应)；按入射粒子能量的不同也可不严格的分为低能核反应、中能核反应和高能核反应。
中子发现核反应方程式
中子发现核反应方程式中子发现核反应方程式核反应是一种原子核之间发生的反应，它能够释放巨大的能量，从而产生核能。
而核反应方程式则是描述这种反应过程的数学表达式。
中子是一种没有电荷的粒子，它的发现对核反应方程式的研究起到了关键作用。
中子的发现可以追溯到20世纪初。
英国科学家詹姆斯·查德威克在1911年提出了原子核结构模型，称之为“衰变模型”。
然而，这一模型并不能解释一些实验观察到的现象，比如α衰变的能谱图。
为了解释这些现象，英国理论物理学家卢瑟福提出了一个全新的模型，即“原子核模型”。
根据原子核模型，原子核是由质子和中子组成的，质子带正电荷，中子没有电荷。
中子的存在最早是由英国物理学家詹姆斯·查德威克在1932年通过对α粒子轰击硼的实验观察得到的。
他发现，α粒子轰击硼原子核时，会产生高能量的粒子，并推测这些粒子是中子。
中子的发现填补了质子与电子之间的空缺，也为后来核反应方程式的研究提供了新的视角。
核反应方程式是用来描述核反应过程的数学公式。
在核反应方程式中，反应物在箭头的左边，产物在箭头的右边。
箭头表示了反应的方向，左边的反应物与右边的产物在物质的质量和能量上是守恒的。
核反应方程式可以分为两种类型：核裂变和核聚变。
核裂变是指一个重核分裂成两个或更多轻核的过程，而核聚变是指两个或多个轻核通过碰撞和融合形成一个重核的过程。
核反应方程式的编写需要结合实验数据和理论模型。
在编写核反应方程式时，需要考虑反应物和产物之间的质量和能量守恒关系。
同时，核反应方程式还可以用来计算反应的能量释放和核转换的概率。
核反应方程式不仅在核能的利用和核武器的研发中起着重要作用，还有助于理解宇宙演化和星际能量源的形成。
通过研究核反应方程式，我们能够更深入地了解原子核内部的构成和相互作用机制，进而为能源开发和核工业的发展提供理论依据。
综上所述，中子的发现为核反应方程式的研究提供了重要的基础。
核反应方程式是描述核反应过程的数学公式，可以帮助我们理解原子核内部的结构和相互作用机制，为能源开发和核工业的发展提供指导意义。
核反应的能量公式
核反应的能量公式
核反应是人类历史上最古老、最重要的物理学领域之一，它的发展历史可以追溯到20世纪初的核物理学时代。
它不仅是人类发电、重要的武器制造，而且也是人类对自然界构成的具体了解。
本文就介绍一下核反应的能量公式，以及这个公式背后的科学原理。
首先，我们来看一下核反应的能量公式。
核反应的能量公式是核物理学领域中最重要的方程之一，也称为“能量守恒方程”，被简写为：
ΔE=Q-W
其中，ΔE表示反应后剩余的总能量，Q表示热量变化，W表示机械功。
也就是说，总能量在所有的核反应中是守恒的，也就是说，核反应的热量和机械功总量不变，ΔE表示反应中改变的能量量，它总是等于热量变化量和机械功量的差值。
接下来，我们来看一下，核反应能量公式背后的科学原理。
首先，热量变化Q一般表示核反应发生过程中质子和中子的碰撞，这是核反应中重要的变化，因为碰撞能释放出大量的能量。
另外，机械功W表示反应过程中物质的变形，也就是热量转换为机械动能的过程，这也是反应过程中的重要环节。
这样，我们就介绍完了核反应的能量公式以及这个公式背后的科学原理。
核反应能量公式是一个很重要的物理学方程，其中热量变化和机械功是核反应过程中很重要的两个环节，它们决定了反应后剩余的总能量。
如何掌握核反应的能量公式，以及这个公式背后的科学原
理，对于我们理解和利用核反应的核物理原理都有重要的意义。
同质异能靶核的中子核反应计算
2I + 1 (I + 1/2)2 exp − 2 , 2σ (Z, A, U ) 2σ (Z, A, U ) (6)
2
3 ,
Jπ Fiso li ji , kν lν jν (E0 )
Jπ Fiso li ji , p (E0 )
.
2 i
C1 = π/(k (2si + 1)(2Ii + 1)), ;J π
Commu. Nucl. Data Progress, to be published 8 LIANG Chun-Tian, CAI Chong-Hai. Calculations of Nuclear Data for n+87,91,93,95,97,99,101 Y below 20MeV. Commu. Nucl. Data Progress, to be published 9 FENG Zhong-Su, CAI Chong-Hai. Neutron Nuclear Data Calculations of
ν kν jν =|J −Ikν | lν =|jν −sν |
×
n, p, d, t, 3 He
δπ,(−1)lν πkν Tlν jν (E0 + Qν − Ukν )+
Jπ Jπ Tp ν (E0 ) + Tγ (E0 ),
(4) γ ,
σν (Ukν , E0 ) = C1
J,π
2J + 1 T J π (E0 )
88,90,92,94,96,98,100 Y
in En
20MeV En-
ergy Region. Commu. Nucl. Data Progress, to be published 10 CAI Chong-Hai, LI Lei. HEP & NP, 2003, 27(11): 1005— 1008 (in Chinese) ( 1008) 11 Gilbert A, Cameron A G W. Can. J. Phys., 1965, 43: 1446 12 Cook J L. Aust. J. Phys., 1967, 20: 477 13 SU Zong-Di et al. A New Set of Level Density Parameters for Fermi Gas Model. CNDC Parameters Library, 1983 , . , 2003, 27(11): 1005—
中子数怎么求计算方法是什么
中⼦数怎么求计算⽅法是什么
中⼦数=相对原⼦质量-质⼦数(核外电⼦数=核电荷数=原⼦序数)。
中⼦数即原⼦核中的中⼦数⽬,求法是相对原⼦质量减去质⼦数。
中⼦数的求法
中⼦数即原⼦核中的中⼦数⽬，求法是相对原⼦质量减去质⼦数。
中⼦（Neutron）是组成原⼦核的核⼦之⼀。
虽然原⼦的化学性质是由核内的质⼦数⽬确定的，但是如果没有中⼦，由于带正电荷质⼦间的排斥⼒（质⼦带正电，中⼦不带电），就不可能构成除氢之外的其他元素。
中⼦是组成原⼦核构成化学元素不可缺少的成分（注意：氕原⼦不含中⼦），虽然原⼦的化学性质是由核内的质⼦数⽬确定的，但是如果没有中⼦，由于带正电荷质⼦间的排斥⼒（质⼦带正电，中⼦不带电），就不可能构成除只有⼀个质⼦的氢之外的其他元素。
中⼦是由两个下夸克和⼀个上夸克组成。
原⼦核的含义
原⼦核位于原⼦的核⼼部分，占了99.96%以上原⼦的质量，与周围围绕的电⼦组成原⼦。
原⼦核由质⼦和中⼦构成。
⽽质⼦⼜是由两个上夸克和⼀个下夸克组成，中⼦是则由两个下夸克和⼀个上夸克组成。
原⼦核极⼩，它的直径在10-15m⾄10-14m 之间，体积只占原⼦体积的⼏千亿分之⼀。
如果将原⼦⽐作地球，那么原⼦核相当于棒球场⼤⼩，⽽核内的夸克及电⼦只相当于棒球⼤⼩。
原⼦核的密度极⼤，约为1017kg/m3。
原⼦核内部结构可由核壳层模型部分描述，当质⼦或核⼦分别从各⾃最低壳层向上填充时，若正好填满某⼀个壳层，则称为质⼦或中⼦幻数，此时的核称为幻核。
发现中子的核反应方程式
发现中子的核反应方程式
核反应方程式是指核反应中反应物和产物之间的相互转化的方程式，它是研究原子核的核物理学的基础。
1932年，费
歇尔和贝尔发现了中子，他们把这种发现称为“中子反应”，并且提出了中子反应方程式。
中子反应方程式是：A + X → B + Y其中A是原子核，X
是一个中子，B是反应后的原子核，Y是一个中子或者一个α
粒子。
中子反应的发生通常是由于原子核的不稳定性而引起的，因为原子核中的核子的数目和原子的电子的数目相差很大，它们的电荷也不相等，因此它们很容易发生核反应。
中子反应可以细分为两类：发射反应和吸收反应。
在发射反应中，原子核会发射出一个中子或者一个α粒子，从而使原子核变得更稳定。
而在吸收反应中，一个中子或一个α粒子会被原子核吸收，从而使原子核变得更不稳定。
从中子反应方程式中可以看出，中子反应可以使原子核转化为不同的原子核，这一过程可以是有序的，也可以是无序的，它们可以用来产生不同的元素，也可以用来改变元素的性质和结构。
中子反应方程式也是核能发电的基础，核反应可以使原子核分裂，释放出大量的能量，这些能量可以被用来发电。
总之，中子反应方程式是一种重要的核物理学方程式，它描述了核反应中反应物和产物之间的相互转化，是核能发展的重要基础，也可以用来产生不同的元素和改变元素的性质和结构。
核反应的比结合能怎么算
核反应的比结合能怎么算
核反应是一种重要的物理现象，通过核反应可以释放巨大的能量，其中涉及到
的核结合能是一个重要参数。
核结合能是指核子在原子核中结合在一起时释放的能量，通常用于描述核反应的能量变化。
核反应的比结合能（binding energy per nucleon）是指核子在一个原子核中的平均结合能。
下面将介绍核反应的比结合能
的计算方法。
首先，核反应的比结合能可以通过原子核的质量缺失来计算。
根据质量守恒定律，核反应前后总质量守恒不变，但在核反应中有核子转化为其他核子的情况，导致核反应前后质量不同，这种质量差称为质能差。
这个质能差通过爱因斯坦的质能关系E=mc²可以转化为能量，即核反应释放的能量就是质量差乘以c²。
其次，核反应的比结合能还可以通过核反应前后的核子结合能差来计算。
核反
应前后的核子结合能差可以通过核子的质量和核子的结合能来计算，即每个核子在一个原子核中的结合能乘以核子的个数再减去核反应后的核子总结合能，就可以得到核反应的比结合能。
另外，核反应的比结合能还可以通过核子的结合能曲线来计算。
核子的结合能
随着核子数目的增加而发生变化，有一个特定的曲线形状。
当核反应发生时，核子的结合能相应地发生变化，根据核子数目和结合能曲线的关系，可以计算出核反应的比结合能。
综上所述，核反应的比结合能可以通过不同的方法来计算，其中包括质量缺失法、核子结合能差法和核子结合能曲线法。
这些方法都可以帮助我们了解核反应中释放的能量以及核子在原子核中的结合情况，是核能研究和应用中重要的参数之一。
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马功桂:男,57岁,核物理专业,副研究员收稿日期:1997203231 第32卷第5期原子能科学技术V o l.32,N o .5 1998年9月A tom ic Energy Science and T echno logySep .199861,62,64N i 全套中子核反应数据的理论计算马功桂 王世明(四川联合大学原子核科学技术研究所,成都,610064)用光学模型、核反应多步过程的半经典理论、双微分截面(DDCS )和Χ辐射的非统计过程及Χ产生数据理论,计算了入射能量在110keV —20M eV 的中子与61,62,64N i 相互作用的全套核反应数据。
计算结果与评价实验数据符合较好。
关键词 中子核反应 双微分截面 Χ产生数据中图法分类号 O 571142161,62,64N i 核素是重要的核材料之一,其中子核反应数据对核能开发和核工程建设具有重要的意义。
目前,实验测量数据尚不能满足实际需要,除了(n ,2n )、(n ,p )和(n ,Α)等反应截面有一些实验数据外,其余反应截面以及各反应道的激发函数、角分布和能谱的测量数据甚少或者没有。
因此,需要进行理论计算来补充和完善。
利用核反应多步过程的半经典理论和光学模型(O PM )进行理论计算,使用A POM 程序[1]自动调整光学模型势参数,采用U N F 程序[2]计算61,62,64N i 的截面、角分布、双微分截面和Χ产生数据文档的全套中子核反应数据。
1 物理模型球形光学模型采用W oods 2Saxon 位势,自动调整光学势参数,计算出总截面、形状弹性散射截面及弹性角分布和吸收截面,计算出各反应道要使用的逆截面及穿透因子。
在核反应多步过程理论中,预平衡核反应过程使用与J Π有关的激子模型来描述;平衡过程采用带宽度涨落修正因子的H au ser 2Feshbach (H 2F )理论来描述。
在H 2F 理论中,用T 因子表示反应道几率;而激子模型中,通常用发射率W b 来描述反应道b 的发射速率。
在核反应多步过程的半经典理论中,为了既考虑角动量、宇称守恒,又考虑预平衡效应,采用的理论计算能谱公式为d Ρd Ε=6n6JΠPJΠ(n )ΡJ ΠaWJ Πb(n ,E ,Ε)W JΠT (n ,E )(1)其中,E 为激发能,Ε为出射能量,P J Π(n )为由与J Π有关的激子模型主方程解出的n 激子态占据几率且满足归一化条件,ΡJ Πa 为J Π道吸收截面,W J ΠT 及W J Πb 分别为J Π道总发射速率及b 粒子发射谱速率,并有WJ Πb(n ,E )=∫d ΕW JΠb(n ,E ,Ε)(2)6bWJ Πb(n ,E )=WJΠT(n ,E )(3) 在能谱以及双微分截面计算中,第一次粒子发射采用主导粒子模型。
为此,使用占据数理论方法,按碰撞后的粒子占据几率进行计算。
由于在质心系中复合核为静止的,反冲核为伴随过程,在第二次粒子发射过程中,因发射粒子的母核处于质心系且非静止,因此,必须考虑反冲核的运动转换。
在Χ辐射的非统计过程及Χ产生数据理论中,既考虑位阱俘获和复合核弹性散射道中的俘获辐射过程,同时也考虑直接2半直接的非统计俘获辐射过程[3]。
2 参数的选择和调整在计算中,61,62,64N i 发射x (x 为n ,p ,t ,3H e ,d 和Α)粒子后,必须给出各余核的能级参数。
表1列出了在非弹性散射反应中剩余核的分立能级参数。
表1 61,62,64N i 在非弹性散射反应中剩余核的分立能级(丰度)Table 1 D iscrete levels of residua l nucleus i n i nela stic sca tter i ng reaction for 61,62,64N i (abundance )61N i (1.13%)U keV J Π62N i (3.59%)U keV J Π64N i (0.91%)U keV J Π61N i (1.13%)U keV J Π62N i (3.59%)U keV J Π64N i (0.91%)U keVJ Π0.03 2-0.00+0.00+0.90865 2-2.33644+0.06745 2-1.17292+1.34582+1.01527 2-2.89120+0.28301 2-2.04860+2.27722+1.09963 2-3.05852+0.65601 2-2.30182+3.15802+在光学模型计算中,采用自动调整光学势参数的A POM 程序,X T 、X non 和X e 分别代表全截面、去弹性散射截面和弹性散射角分布对X 2的贡献。
虽然要求X 2(X 2<Ε,Ε由人为给出)最小,但还要根据实际情况选择X T 、X non 和X e ,使之能较好地与评价实验数据Ρto t 、Ρnon 和Ρn,n (Η)相符合,最后调整出一套中子最佳光学势参数(表2)。
表2 中子道的光学模型势参数Table 2 Optica l m odel poten ti a l param eters of neutron channel 深度 M eV半径 fm弥散宽度 fmV 0=53.7339W 0=12,3702U 0=-2.0686X r =1.1818A r =0.7112V 1=-0.1395W 1=-0.1642U 1=0.2659X s =1.32A s =0.434V 2=-0.0155W 2=-1.2687U 2=0.0X v =1.32A v =0.434V 3=-17.5984Wso =3.1Xs o =1.1818Aso =0.7112V 4=0.0X c =1.1 注:V r (E )=V 0+V 1E +V 2E 2+V 3(A -2Z ) A +V 4Z A 1 3;W s (E )=W 0+W 1E +W 2(A -2Z ) A ;U v (E )=U 0+U 1E +U 2E 2514第5期 马功桂等:61,62,64N i 全套中子核反应数据的理论计算614原子能科学技术 第32卷对于直接作用部分,使用耦合道EC IS程序[4],按不同能量点(E n)计算出直接非弹以及直接反应数据,并以L egendre系数(L.C)作为U N F程序的输入数据。
在实际计算中,使用了修改后的能级密度参数a=[0.00880(S(z)+S(n))+Q b]A和两能级变化处的激发能U x=1.4+263 A。
能级密度、对修正和巨偶极共振参数的初始值均取自参考文献[5]。
U N F程序包括光学模型(O PM)、与JΠ有关的激子模型、带宽度涨落修正的H2F统计理论、Χ产生数据理论。
把各种基本常数(如靶核特征量以及初始状态参量)、14种反应类型发射最后1个粒子的结合能、11种反应中剩余核的能级密度参数a值、对修正p值和巨偶极共振参数(C i——峰截面、E i——共振能量和W i——峰值半宽度)、在14种反应中剩余核的分立能级及能级间Χ跃迁分支比数据,以及已调整好的最佳光学模型参数和直接非弹以及直接反应数据作为U N F程序的输入数据,进行61,62,64N i的全套中子反应数据的理论计算。
为使Ρn,n′、Ρn,Χ、Ρn,2n、Ρn,3n以及Ρn,x也与实验数据符合较好,程序运行中还可调整除中子道外的其余5组出射粒子的光学势参数、能级密度参数和巨偶极共振参数等。
最后调整好的各种主要参数列于表3。
表3 中子和62N i在11种反应中剩余核的能级密度(a)、对修正值(p)和巨偶极共振参数Table3 L evel den sity(a),pa ir correction(p)and g i an t d ipole resonance param etersfor residua l nucleus of11reaction s(n+62N i)反应类型a M eV-1p M eV1028C i m2E i M eV W i M eV(n,Χ)7.941.020.0340.0516.318.512.446.37 (n,n′)7.342.50.0340.0516.318.512.446.37 (n,p)8.80-0.30.0340.0516.318.512.446.37 (n,Α)7.811.150.0470.0416.6219.914.244.16 (n,3H e)8.252.60.0470.0416.6219.914.244.16 (n,d)8.191.20.0260.0516.3718.92.567.61 (n,t)7.75-0.30.0260.0516.3718.92.567.61 (n,2n)6.911.050.0340.0516.318.512.446.37 (n,n′Α)7.262.620.0470.0416.6219.914.244.16 (n,2p)8.851.120.0260.0516.3718.92.567.61 (n,3n)6.362.520.0340.0516.318.512.446.37 注:a=[0.0088(S(z)+S(n))+Q b]A,p=p(n)+p(z);Q b=0.142或0112(球形或变形)3 计算结果与讨论对于全截面(Ρto t),由于实验测量数据很少而且分散,在光学模型计算中,采用天然镍的实验数据来代替。
计算结果与L arson等人的实验数据符合较好(图1),从而为理论计算提供了依据。
去弹性散射截面(Ρnon)同样采用天然镍的实验数据。
对于62N i的弹性散射截面,计算结果和Ko rzh等人的实验测量数据在1—4M eV能区符合较好。
对于64N i的弹性散射角分布,从图2看出理论计算和实验数据符合较好,说明已调整好的光学势参数是可靠的。
从图3—5中看出,61,62N i的(n,p)截面和64N i的(n,Α)截面的计算结果和实验数据符合较好。
62N i的(n,2n)和连续非弹次级中子谱的计算结果示于图6。
综上所述,计算结果与实验数据符合较好,这表明光学模型和核反应多步过程的半经典理论具有一定的适用性和可靠性。
使用A POM、EC IS或DW U CK和U N F程序配合,进行全套图1 nat N i 全截面的计算值与实验值F ig .1 Calcu lated and experi m en tal valuesof to tal cro sssecti on fo rnatN i实线——本工作;○——L arson ; ——Perey;▲——Sm ith图2 64N i (E n =7.0M eV )弹性散射角分布的计算值与实验值F ig .2 E lastic scattering angu lar distribu ti onfo r 64N i at 7.0M eV 实线——本工作;○——Ko rzh图3 61N i (n ,p )61Co 反应截面的计算值与实验值F ig .3 Calcu lated and experi m en tal valuesof cro ss secti on fo r 61N i (n ,p )61Co 2・2——END F B 6;222——JENDL 23;…——BROND 22;实线——本工作;△——M o lla ;∀——V ienno t ;○——Q ai m ;●——Eval (Zhou )图4 62N i (n ,p )62Co 反应截面的计算值与实验值F ig .4 Calcu lated and experi m en tal valuesof cro ss secti on fo r 62N i (n ,p )62Co 222——END F B 6;…——JENDL 23;2・2——BROND 22;实线——本工作;●——M o lla ;△——V ienno t ; ——L i ;▲——R ibonsky ;∀——W ang ; ——Eval (Zhou )核数据的理论计算,基本上可以满足核工程中对中、重核的中子核数据的要求。