基于Gabor滤波器的指纹图像增强

Fingerprint Image Enhancement Based on Gabor Filters
XIA Zhen-hua, SHI Yu, YU Sheng-lin
( College of Automatic Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing Jiangsu 210016, China )
2
式中
和 Y 轴方向的梯度值， V x (i, j ) ， V y (i, j ) 分别 为前文公式（2） 、 （3）的计算结果，分别计算各 子块的 R 值，根据经验设定阈值 R1，若 R<R1， 则当前子块为背景区域，并标识该区域掩码 M (i, j ) = 0 ，反之为前景区域，并标识该区域掩 码 M (i, j ) = 1 。 分割后的图像如图 3 所示， 可见， 这种方法有效分离出了指纹前景区域和背景区 域。
i+ w 2
指纹局部区域
j+ w 2
（1）把 N 分成 W×W 大小的互不重叠的子 块； （2）以图像子块中心点 (i, j ) 为中心，子块 脊线方向为短轴，作一个尺寸为 l×W 的长方形 窗口，如图 2 所示，在窗口中按公式（5）计算 幅值 X[k]
X [k ] = 1 w −1 ∑ N (U ,V ) w d =0
局部脊线方向，W 是子块的边长。由于噪声、粘 连、模糊以及断裂等原因，方向场中存在着方向 突变块，指纹具有脊线方向变化平缓的特性，并 且在一个小范围内具有相对稳定的变化趋势，因 此采用了高斯低通滤波器对指纹图像的方向场 进行平滑处理，得到了相对平滑的方向场，此结 果将在后面使用，记其为 O。原始图像及方向场 图如图 1（a） 、图 1（b） 所示。可见，方向场 很好地反映了指纹图像纹线的方向特性，纹线的 方向计算准确可靠。 1.3 频率场估算 在指纹图像的局部非奇异区域里，沿着垂直 于脊线的方向看，指纹脊线和谷线像素点灰度值 大致形成一个二维的正弦波，定义纹线频率为相 邻的两个波峰或波谷之间的像素点数的倒数。求 取这些互不重叠的局部区域的频率值，按各区域
第5期
夏振华等：基于 Gabor 滤波器的指纹图像增强
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征提取及特征匹配的准确率。指纹图像增强算 法，除了要具有良好的增强效果之外，还应具有 快速性、良好的鲁棒性和稳定性。
息，对每个局部区域构建相应的模板进行增强就 能有效地去除噪声，突出纹线的固有结构。 指纹图像增强算法流程共包括 5 个步骤：① 规格化处理；② 方向场估算；③ 频率场估算； ④ 图像分割； ⑤ Gabor 滤波。 其中①~④是计算 特征参数，计算结果将在⑤ Gabor 滤波中用到。 1.1 规格化处理 图像的规格化就是将原始指纹图像的灰度 值的均值和方差调整到所期望的均值和方差。规 格化过程并不能够增强脊和谷结构的对比清晰 度，主要目的是减少沿脊和谷方向上的灰度级的 变化。在原始灰度图像上，规格化按下式进行：
G ( x, y , θ , f 0 ) =
2 （8） y 2 ⎞⎫ ⎪ ⎧ 1⎛ x exp ⎨ − ⎜ θ2 + θ2 ⎟ ⎬ cos ( 2πf 0 xθ ) ⎟ ⎩ 2⎜ ⎪ ⎝ σ x σ y ⎠⎭ cos θ ⎤ ⎡ x ⎤ ⎡ x ⎤ ⎡ sin θ 式中 ⎢ θ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ，其中 θ 是 ⎣ yθ ⎦ ⎣ − cos θ sin θ ⎦ ⎣ y ⎦
w⎞ l⎞ ⎛ ⎛ U = i + ⎜ d − ⎟ cos O ( i , j ) + ⎜ k − ⎟ sin O ( i , j ) 2⎠ 2⎠ ⎝ ⎝ w⎞ ⎛l ⎞ ⎛ V = j + ⎜ d − ⎟ sin O (i , j ) + ⎜ − k ⎟ cos O (i , j ) 2⎠ ⎝2 ⎠ ⎝ l 表示方向窗的宽度，W 表示方向窗的高度，取 l=32， W=16。 U 和 V 为方向窗口中的点换算到图 像坐标系下的坐标值； （3）离散信号 X[k]组成了一个二维的正弦 波，从得到的 X[k]中找到所有的极大值点，计算 这些极大值的平均距离(即极大值间的平均像素 点 数 ) ， 记 为 T (i, j ) ， 则 波 形 频 率 可 表 示 为
2 ∂ x (u , v ) ∂ y (u , v )
（2）
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工
程
图
学
学
报
(i, j) w l 图像块 方向窗
2006 年
局部脊线方向
位置组成一个场结构，称为指纹的频率场。设 N 表示规格化后的图像，O 是指纹方向场，其算法 步骤如下：
X-信号
α β
X
(a) 图1
(b) 指纹图像方向场图
图2
指纹识别作为一种重要的生物识别技术，近 几年得到了飞速发展，广泛地应用于金融证券、 公安、海关、社保等安全控制领域。指纹识别一
般包括指纹采集、图像预处理、特征提取及特征 匹配等几个步骤。其中图像预处理中的图像增强 是关键的环节之一，图像增强的好坏直接影响特
收稿日期：2005-08-31 作者简介：夏振华（1980-） ，男，黑龙江五常人，硕士研究生，主要研究方向为数字图像处理。
F (i, j ) = 1 / T (i, j ) 。
由此获得的频率场反映了指纹图像纹理结 构的频率特性， 此结果将在后面使用， 记其为 F。 1.4 区域掩码估算 在指纹灰度图中，存在部分质量较差的区 域，如果不进行图像分割，在特征提取时，可能 会产生大量的伪特征，严重影响指纹识别，作者 利用指纹图像梯度特性进行图像分割，具体方法 为：首先将图像分为大小为 W × W 的子块，取 W=16，再利用公式（6） 、 （7）进行计算[2]。 1.5
V y (i, j ) =
C (i, j ) > M
（1）
C (i, j ) ≤ M
∑
u =i−
i+
w 2 w 2
∑
j+
w 2 w 2
2 (∂ 2 x (u , v ) − ∂ y (u , v ))
v= j−
（3）
θ (i, j ) =
其中
⎛ V (i, j ) ⎞ 1 （4） ta n − 1 ⎜ x ⎜ V (i, j ) ⎟ ⎟ 2 ⎝ y ⎠ θ (i, j ) 是以像素点 (i, j ) 为中心的子块的
⎧ σ 02 (C (i, j ) − M ) 2 ⎪M 0 + σ2 ⎪ N (i, j ) = ⎨ σ 02 (C (i, j ) − M ) 2 ⎪ M − ⎪ 0 σ2 ⎩
式中 C(i, j ) 和 N (i, j ) 分别为规格化前后的图 2 是预先设定的图像平均灰度和均 像， M 0 、 σ 0 2 方差（通常均取 100） ， M 和 σ 为原图像的灰 度均值和方差。 1.2 方向场估算 方向场反映了指纹图像上纹线的方向，其准 确性直接影响图像增强的效果。根据纹线方向在 局部区域内基本一致的特点，先把指纹图像分 块，然后计算每一子块的纹线方向，最后用该方 向代表对应子块内各个像素的方向。用这种方法 来求指纹方向场效率较高且不易受少量的图像 噪声影响。 具体算法如下： （1）将图像分成 16×16 大小的互不重叠 的子块，采用 soble 算子计算每个子块像素点
Abstract: On the research of traditional methods for fingerprint processing, an algorithm based on Gabor filter for fingerprint image enhancement is presented. According to the uniformity and partial parallarity of ridges and furrows of fingerprints, a model of Gabor filter is established to enhance fingerprint images. Since two-dimensional Gabor filter can be separated into one-dimensional Gaussian band pass filter and one-dimensional Gaussian low pass filter which are perpendicularly, two-dimensional Gabor filters is implemented by two one-dimensional filters. Thus the complexity and computation time is reduced. Experiment results indicate that the new algorithm has a higher ability to resist noises and to enhance quality of fingerprint image. Key words: computer application; image enhancement; Gabor filters; template decomposition
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向特性和频率特性，滤波器应具有方向的可选择 性和频率的可选择性。 Gabor 变换是英国物理学家 Gabor[3]提出来 的，由“测不准原理”可知，它具有最小的时频 窗，即 Gabor 函数能做到具有最精确的时间-频 率的局部化；而且，Gabor 函数与哺乳动物的视 觉感受野相当吻合[4]，这一点对研究图像特征检 测或空间频率滤波非常有用。偶对称 Gabor 滤波 器的一般形式如下
2006 年 第5期
工 程 图 学 学 报
JOURNAL OF ENGINEERING GRAPHICS
2006 No.5
基于 Gabor 滤波器的指纹图像增强
夏振华， 石 玉， 于盛林
（南京航空航天大学自动化学院，江苏 南京 210016）
摘 要：通过对传统指纹图像增强算法的研究，提出一种基于 Gabor 滤波的指纹图 像增强算法。根据指纹纹线间距均匀且局部平行的特点，建立了用于指纹图像增强的 Gabor 滤波函数的物理模型， 并利用二维 Gabor 滤波器可分解为正交方向的一维高斯带通滤波器和 一维高斯低通滤波器的特点，将二维滤波分解为两次一维滤波， 从而解决了计算量过大的问 题，降低了算法的复杂度。实验表明该算法具有良好的增强指纹图像的脊线和抑制噪声的作 用。 关 键 词：计算机应用；图像增强；Gabor 滤波器；模板分解 中图分类号：TP 391.41 文献标识码：A 文 章 编 号：1003-0158(2006)05-0080-06
(u, v) 梯度值 ∂ x (u, v) （沿 X 轴方向） ， ∂ y (u , v)
（沿 Y 轴方向） ； （ 2 ）利用公式（ 2 ） ~ （ 4 ）估计中心在点 (i, j ) 的子块的脊线方向值[2]
V x (i, j ) =
w w u =i− v= j− 2 2
∑ ∑
i+
w 2
j+
w 2
V E (i, j ) =
w w u =i− v= j− 2 2
∑ ∑
2 (∂ 2 x (u , v ) + ∂ y (u , v ))
（6）
R=
其中
Vx2 (i, j ) + V y2 (i, j ) VE2 (i, j ) × w × w
2
（7）
k = 0,1,⋅ ⋅ ⋅, l − 1
（5）
∂ x (u, v) ， ∂ y (u, v) 分别为子块像素沿 X
1 指纹图像的增强算法wenku.baidu.com
对于指纹图像增强，该文主要依据“沿脊线 垂直方向的灰度变化呈正弦波形”的假设[1]来设 计具有方向选择性的滤波器。即沿着垂直于脊线 的方向来看，指纹脊线和谷线像素点灰度值大致 形成一个二维的正弦波，由于除了模式区等少数 异常区域以外，在一个小的局部区域内，指纹纹 线的分布具有良好的频率特性和方向特性。因 此，充分利用局部区域内纹线的频率和方向信
图3 分割后的指纹图像
Gabor 滤波器及其应用 滤波器设计，应考虑以下几方面内容： （1）滤波器应能增强指纹脊线和谷线间的 对比度，以去除脊线间的粘连、孔洞现象； （2）滤波器应能在一定程度上连接指纹断 裂的脊线，使指纹脊线光顺，去除分叉； （3）指纹的脊线和谷线具有很好的局部方
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夏振华等：基于 Gabor 滤波器的指纹图像增强