八年级数学下册期中测试卷及答案
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13．为了了解某校学生的视力情况，随机抽取了该校50名学生进行调查．整理样本数据如表：
根据抽样调查结果，估计该校1200名初中学生视力不低于4.8的人数是_____．
14．如图，在ABCD中，若∠A＝2∠B，则∠D＝________°．
15．如图，将△ABC绕点 旋转到△AEF的位置，点E在BC边上，EF与AC交于点G．若∠B＝70°，∠C＝25°，则∠FGC＝___°．
（2）猜想线段OE与EB、EA之间的数量关系为（直接写出结果，不要写出证明过程）；
（3）过点C作CF⊥EB于F，过点D作DH⊥EA于H，CF和DH的反向延长线交于点G（如图2），求证：四边形EFGH为正方形．
27．计算：
28．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A'B'C'的顶点都在格点上．
（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A1BC1；
（2）若△A'B'C'是由△ABC绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心的坐标是．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
根据中心对称图形与轴对称图形的概念依次分析即可．
【详解】
解：A、B、C只是轴对称图形，D既是轴对称图形又是中心对称图形，
故选D.
【点睛】
本题考查的是中心对称图形与轴对称图形，解答本题的关键是熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
八年级数学下册期中测试卷及答案
一、选择题
1．下面的图形中，是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．下列成语故事中所描述的事件为必然发生事件的是（）
A．水中捞月B．瓮中捉鳖C．拔苗助长D．守株待兔
3．已知 ，则 的值为（ ）
A．2x5B．—2C．52xD．2
4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是( )
100
120
140
160
“帅”字面朝上频数
a
18
38
47
52
66
78
88
相应频率
0.7
0.45
0.63
0.59
0.52
0.55
0.56
b
（1）表中数据a＝；b＝；
（2）画出“帅”字面朝上的频率分布折线图；
（3）如图实验数据，实验继续进行下去，根据上表的这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？
16．如图，反比例函数y＝ （x＞0）的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，若矩形OABC的面积为8，则k＝_____．
17．如图，在矩形 中，对角线 、 相交于点 ，点 、 分别是 、 的中点，若 ， 则 的周长 ______ ．
18．若一组数据 的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________．
25．已知关于x的方程x2﹣(k+3)x+3k＝0．
(1)若该方程的一个根为1，求k的值；
(2)求证：不论k取何实数，该方程总有两个实数根．
26．在Rt△AEB中，∠AEB＝90°，以斜边AB为边向Rt△AEB形外作正方形ABCD，若正方形ABCD的对角线交于点O（如图1）．
（1）求证：EO平分∠AEB；Hale Waihona Puke Baidu
19．已知关于x的方程ax2+bx+1=0的两根为x1=1，x2=2，则方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的两根之和为__________．
20．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝ S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为_____．
三、解答题
求证：四边形BFDE是平行四边形．
24．一粒木质中国象棋子“帅”，它的正面雕刻一个“帅”字，它的反面是平滑的．将它从定高度下掷，落地反弹后可能是“帅”字面朝上，也可能是“帅”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“帅”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如表：
试验次数
20
40
60
80
21．把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG．
（1）求证：△BHE≌△DGF；
（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG的长．
22．先化简： ，再从﹣1、0、1、2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值．
23．已知：如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且∠ABE＝∠CDF．
A．BC=ACB．CF⊥BFC．BD=DFD．AC=BF
5．若分式 的值为0，则 的值为（ ）
A．0B．－2C．4D．4或－2
6．已知关于 的方程 的解是负数，则 的取值范围为（ ）
A． 且 B． C． 且 D．
7．两个反比例函数 ， 在第一象限内的图像如图所示，点 、 、 …… 反比例函数 图像上，它们的横坐标分别是 、 、 …… ，纵坐标分别是1，3，5，…，共2020个连续奇数，过点 、 、 …… 分别作 轴的平行线，与反比例函数 的图像交点依次是 、 、 …… ，则 等于（ ）
A．2019.5B．2020.5C．2019D．4039
8．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如表：
若抛掷硬币的次数为3000，则“正面朝上”的频数最接近（ ）
A．1000B．1500C．2000D．2500
9．下列事件为必然事件的是（ ）
A．射击一次，中靶B．12人中至少有2人的生日在同一个月
2．B
解析：B
【解析】
试题分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
解：A、水中捞月是不可能事件，故A错误；
B、瓮中捉鳖是必然事件，故B正确；
C、拔苗助长是不可能事件，故C错误；
C．画一个三角形，其内角和是180°D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
10．若分式 的值为0，则（ ）
A．x＝0B．x＝5C．x≠0D．x≠5
二、填空题
11．如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件_____，使四边形ABCD为矩形．
12．根据某商场2019年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为800万元，则该商场全年的营业额为________万元．
根据抽样调查结果，估计该校1200名初中学生视力不低于4.8的人数是_____．
14．如图，在ABCD中，若∠A＝2∠B，则∠D＝________°．
15．如图，将△ABC绕点 旋转到△AEF的位置，点E在BC边上，EF与AC交于点G．若∠B＝70°，∠C＝25°，则∠FGC＝___°．
（2）猜想线段OE与EB、EA之间的数量关系为（直接写出结果，不要写出证明过程）；
（3）过点C作CF⊥EB于F，过点D作DH⊥EA于H，CF和DH的反向延长线交于点G（如图2），求证：四边形EFGH为正方形．
27．计算：
28．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A'B'C'的顶点都在格点上．
（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A1BC1；
（2）若△A'B'C'是由△ABC绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心的坐标是．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
根据中心对称图形与轴对称图形的概念依次分析即可．
【详解】
解：A、B、C只是轴对称图形，D既是轴对称图形又是中心对称图形，
故选D.
【点睛】
本题考查的是中心对称图形与轴对称图形，解答本题的关键是熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
八年级数学下册期中测试卷及答案
一、选择题
1．下面的图形中，是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．下列成语故事中所描述的事件为必然发生事件的是（）
A．水中捞月B．瓮中捉鳖C．拔苗助长D．守株待兔
3．已知 ，则 的值为（ ）
A．2x5B．—2C．52xD．2
4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是( )
100
120
140
160
“帅”字面朝上频数
a
18
38
47
52
66
78
88
相应频率
0.7
0.45
0.63
0.59
0.52
0.55
0.56
b
（1）表中数据a＝；b＝；
（2）画出“帅”字面朝上的频率分布折线图；
（3）如图实验数据，实验继续进行下去，根据上表的这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？
16．如图，反比例函数y＝ （x＞0）的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，若矩形OABC的面积为8，则k＝_____．
17．如图，在矩形 中，对角线 、 相交于点 ，点 、 分别是 、 的中点，若 ， 则 的周长 ______ ．
18．若一组数据 的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________．
25．已知关于x的方程x2﹣(k+3)x+3k＝0．
(1)若该方程的一个根为1，求k的值；
(2)求证：不论k取何实数，该方程总有两个实数根．
26．在Rt△AEB中，∠AEB＝90°，以斜边AB为边向Rt△AEB形外作正方形ABCD，若正方形ABCD的对角线交于点O（如图1）．
（1）求证：EO平分∠AEB；Hale Waihona Puke Baidu
19．已知关于x的方程ax2+bx+1=0的两根为x1=1，x2=2，则方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的两根之和为__________．
20．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝ S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为_____．
三、解答题
求证：四边形BFDE是平行四边形．
24．一粒木质中国象棋子“帅”，它的正面雕刻一个“帅”字，它的反面是平滑的．将它从定高度下掷，落地反弹后可能是“帅”字面朝上，也可能是“帅”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“帅”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如表：
试验次数
20
40
60
80
21．把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG．
（1）求证：△BHE≌△DGF；
（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG的长．
22．先化简： ，再从﹣1、0、1、2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值．
23．已知：如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且∠ABE＝∠CDF．
A．BC=ACB．CF⊥BFC．BD=DFD．AC=BF
5．若分式 的值为0，则 的值为（ ）
A．0B．－2C．4D．4或－2
6．已知关于 的方程 的解是负数，则 的取值范围为（ ）
A． 且 B． C． 且 D．
7．两个反比例函数 ， 在第一象限内的图像如图所示，点 、 、 …… 反比例函数 图像上，它们的横坐标分别是 、 、 …… ，纵坐标分别是1，3，5，…，共2020个连续奇数，过点 、 、 …… 分别作 轴的平行线，与反比例函数 的图像交点依次是 、 、 …… ，则 等于（ ）
A．2019.5B．2020.5C．2019D．4039
8．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如表：
若抛掷硬币的次数为3000，则“正面朝上”的频数最接近（ ）
A．1000B．1500C．2000D．2500
9．下列事件为必然事件的是（ ）
A．射击一次，中靶B．12人中至少有2人的生日在同一个月
2．B
解析：B
【解析】
试题分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
解：A、水中捞月是不可能事件，故A错误；
B、瓮中捉鳖是必然事件，故B正确；
C、拔苗助长是不可能事件，故C错误；
C．画一个三角形，其内角和是180°D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
10．若分式 的值为0，则（ ）
A．x＝0B．x＝5C．x≠0D．x≠5
二、填空题
11．如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件_____，使四边形ABCD为矩形．
12．根据某商场2019年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为800万元，则该商场全年的营业额为________万元．