_论分形艺术美的本质

第10卷第6期2008年11月　

哈尔滨工业大学学报(社会科学版)

J O U R N A LO FH I T (S O C I A LS C I E N C E S E D I T I O N )

V o l .10N o .6　N o v .,2008

收稿日期:2008-06-16

作者简介:王建一(1962-),男,黑龙江哈尔滨人,副教授,从事工程技术美学研究;汪俊琼(1985-),女,湖北武汉人,硕士研究

生,从事数字人工生命研究。

论分形艺术美的本质

王建一,汪俊琼

(哈尔滨工业大学媒体技术与艺术系,哈尔滨150001)

摘　要:分形艺术是基于分形几何理论所创建的一类奇特的新媒体艺术,是计算机技术在图形图像艺术领域的应用,富于视觉冲击力,具有非同寻常的美感。分形几何具有自相似和分数维两大重要特征,它们正是分形艺术美感的数学缘起。此外,分形艺术也是一门创造艺术,分形艺术家运用数学算法作为画笔来进行造型、色彩设计,这种艺术灵感的挥洒过程实现了美的创造。基于分形理论和数学方法创作的分形艺术,不仅象征了科学与艺术自然而完美的结合,更具有独特的美学意义。从美学角度来分析,分形艺术具有数学和谐、标度对称和奇异性等特点,在超越传统美学标准审美的同时形成其独特的审美感染力,而分形艺术这种活跃的生命力正是分形美的本质。

关键词:新媒体艺术;分形艺术;标度对称;奇异性

中图分类号:J 9 文献标志码:A 文章编号:1009-1971(2008)06-0046-06

分形是指具有自相似特征的图形图像或者

物理过程,而分形艺术是特指具有分形特性的艺术作品所形成的一种艺术门类,即分形艺术的审美主体是分形作品。分形艺术具有深厚的几何理论基础,强调标度变换下的不变性和分数维度,即具有自相似和分数维两大特性,这些特性使得分形长于表现自然的真实细腻和生命力的蓬勃延伸,所以,分形艺术能表现出传奇的和谐、亲近感及奇异性。分形艺术的与众不同还在于其创作方法和创作过程的独特,分形艺术家们将数学算法作为画笔来进行造型和构图设计,凝聚着的艺术灵感实现了美的创造。分形力是蕴涵于分形中的自然生命力的宣扬,它表征了一类新兴艺术的动态交流形态。

一、分形的自相似与分数维特征

美籍法国数学家曼德布罗特(B e n o i t B .M a n d e l b r o t )在研究复杂图形时,发现许多不规则的点集拥有一个共性,那就是粗糙性和自相似性,于是他提出了“F r a c t a l ”的概念,“F r a c t a l ”强调破碎与不规则,一般译作“分形”或者“碎

形”

[1]58

。而今天谈论的“分形”即由此而来。曼

德布罗特在介绍分形时这样说过,云彩不是球体,山岭不是锥体,大自然界的很多图样是很不规则的,甚至是支离破碎的。它说明了分形在大自然中存在的普遍性。这种独特的分形思想最终指导曼德布罗特创立了分形几何。作为非欧几何中重要的一支,分形几何具有自相似和分维两大特征,它们也正是分形艺术区别与其他艺术的两大特色,最初这两大特点都是从几何学的角度提出的,其中,自相似特征正是分形的核心意义所在。

自相似是指一个对象的局部与局部或者局部与整体相似,如叶脉的无限分叉、俄罗斯套娃的无穷嵌套都具有自相似的特点。自相似性是分形理论的核心,是分形艺术最基本,也最根本的特征。根据曼德布罗特的研究,无论是对自然中的不规则结构进行模拟,还是将简单的形状进行无限次重复,这些过程都贯穿着自相似的基本观点,甚至可以说,分形就意味着自相似。美丽的科赫雪花(见图1)、谢宾斯基衬垫等图形(见图2)就是具有自相似特性的典型分形图形。不断放大科赫雪花图形的边缘,会出现无数个科赫雪花,可以发现每一个小局部中包含的细节并不

比整体的少;在谢宾斯基地毯三角形中的三角套三角,看似有限的图形里面可以包含无数个无限小的三角形,里面所有的三角形都彼此相似,同时

又与原始三角形类似,这就是分形的自相似[2]

。

图1　

科赫雪花

图2　谢宾斯基衬垫

分数维(简称分维)是指对象具有分数维度(即复杂度),如2.35维,而不是常说的整数维

度,如点的0维、线的1维、面的2维、体的3维。一条分形线的维度就是介于1和2之间。有人曾这样描述分数维,给你一条1维的直线,当把这条直线延伸、扭曲、盘绕,但又绝不交叉时,就很难用传统几何提出的整数维来表达它的维度。直觉判断肯定不是1,因为它占据着一个平面,说它的维度是2,又不尽然。这就是分形分数维

的概念[3]

,分数维是分形的另一项重要特性。 分形艺术诞生在多种概念、方法冲击和融合的时代,出落得精美而奇异,给人耳目一新的感觉,其强大感染力,让众多现代艺术家瞩目倾心。但是,这门艺术却出自分形几何,是受这门自然科学启发而产生的艺术突破,是对数学中分形思维的艺术凝练。尽管分形艺术作品精美而符合

传统美学标准,但是,通常新事物为人接受并得到肯定都是需要一定的时间,很多文献都提到了分形刚刚兴起时的尴尬境遇。从它诞生的那天起就受到非议,传统艺术家认为,分形艺术图形的创作只需要编好程序,而这种程序化的过程体现不出创作的灵感。但是,在新媒体时代,艺术界完全没有必要挑剔和责难某种艺术的创作方式,尤其是对于体现着自然规律、与人类本身存在共性的分形艺术。新媒体艺术普遍进入社会生活,分形艺术作为一种富于感染力和启发性的艺术类型,更应得到公正的评价,甚至被人推重。

二、分形艺术的创作方法

创作过程是分形艺术的一大特色,它体现了分形艺术的结构基础。常用的嵌套填充法和数学迭代法紧密围绕分形的几何结构基础,能创作出诸如拟真的蕨类植物和美丽的N o v a 图这样的作品,然而,帕洛克式绘制方法模拟自然力的自由蔓延进行创作,也能凝聚分形的深邃的时空思想和渲染分形惊人的感染力,不失为未来分形艺术创作的一种新途径。 1.传统方法

进行分形艺术创作常用的是嵌套填充法,是指将简单对象的整体嵌套在组成部分(局部)中,形成复杂的对象,再将复杂的对象嵌入它的组成部分中,得到更加复杂的对象。这种方法已经见于很多经典艺术作品中,但那时只是一种简单的嵌套。反复这种嵌套填充,就可以得到无限复杂或称无限精细的对象。计算机将这种想法真正地变为现实,也就是数学迭代法,在这种算法思想的指导下进行计算机作图,形成了许多精美的分形艺术作品。如著名的M a n d e l b r o t 集合(见图3)是在复平面中对简单的式子Z =Z 2

+C 进行迭代产生的图形。依据数学公式的不同,出现了J u l i a 集合(见图4)、N e w t o n 分形(见图5)和N o v a 分形(见图6)。这些图形的边界具有无限复杂和精细的结构。不断放大它的边界,可以有新的发现,截取某一个局部,就能形成一幅美丽的作品。在传统绘画中,也有一些具有分形元素的作品,例如,葛饰北斋的《富士山三十六景》、达利的《战争的面孔》等。

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