第1章-流体流动
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单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。以ρ表示，单位
为kg/m3。其通式为：
式中ρ---流体的密度，kg/m3 ； m---流体的质量，kg； V---流体的体积，m3。
影响因素：流体种类、浓度、温度、压力 获得方法：（1）查物性数据手册
（2）公式计算：
液体混合物： 1 w1 w2 wn
❖ 液体：μ＝f（t），与压强p无关，温度t↑，μ↓ ❖ 气体：p<40atm时μ＝f（t）与p无关，温度t↑，μ↑ ❖ μ＝0，流体无粘性（理想流体，实际不存在） 3.压强: 工程中一般忽略压强对粘度的影响。
流体的黏度可由实验测定或从手册上查到。
在物理单位制中黏度的单位为（泊），用符号P 表示。由于泊的单位太大，一般常用的是厘泊 （cP）。1P＝100cP
度都取一个单位时，粘度就等于内摩擦力F`，所
以粘度的物理意义是，在单位接触面积上，速度 梯度为1时，由流体的粘度引起的内摩擦力的大 小。在相同的流动条件下，流体的粘度越大，引 起的内摩擦力也越大。即流体阻力越大。
例如有一杯空气，一杯水，一杯甘油。用木棍以相同速 度插入相同深度。1、插入空气时最省力。2、插入水时阻 力中等。3、插入甘油时，阻力最大。是因为甘油粘度大的 缘故。这就是为什么μ这个比例系数不叫散度，不叫重度， 要叫粘度。因为它和粘合力有关系。
出的数值，即: 表压强＝绝对压强－大气压强
真空度： 真空表上的读数，表示被测流体的绝对压强低于大气压强 的数值，也为负表压，即: 真空度＝大气压强－绝对压强 ＝－（绝对压强－大气压 强）＝－表压强
图1-2表压和真空度示意图
比如某系统的真空度为 200mmHg，则系统的表压为200mmHg。如果当地大气压 等于760mmHg，该系统的绝 压为，表压加上当地大气压， 等于560mmHg。
供水塔
每个家庭天天要用水，公园里随处可见流水，工厂更加离 不开供水。在全国各地，我们常看到很多很高的水塔。居民用 水离不开供水塔。
小区供水示意动画
图1-1 居民楼供水示意图
某新建的居民小区，居民用水拟采用建水塔方案为居民楼供水，如图 1-1 所示。
用泵将水送到高位水塔，水塔中的水源源不断的送到一、二、三楼的用户 qv1、qv2、qv3 。
流体压强具有以下两个重要特性： ①流体压力处处与它的作用面垂
直，并且总是指向流体的作用面； ②流体中任一点压力的大小与所
选定的作用面在空间的方位无关。
Biblioteka Baidu
压强有不同的计量基准：绝对压强、表压强、真空度。
绝对压强：以绝对真空为基准的压力数值，是流体的真实压强。 表压强：压强表上的读数，表示被测流体的绝对压强比大气压强高
m 1 2
n
气体：
pM
RT
----------理想气体状态方程
气体混合物： m 11 22 nn
☆流体的压强
单位面积上所受流体垂直方向的作用力,称为流体的压 强，习惯称之为压力。用p表示。 在SI中，压强的单位是N/m2 = Pa，称为帕斯卡，以Pa 表示。工程上常使用MPa（兆帕）作为压力的计量单 位。 在工程单位制中，压力的单位是at(工程大气压)或 kgf/cm2。 其它常用的压力表示方法还有如下几种：
流体有多种分类方法：
☆按状态分为气体、液体和超临界流 体等；
☆按可压缩性分为不可压流体（如液 体）和可压缩流体（如气体）；
☆按是否可忽略分子之间作用力分为 理想流体与粘性流体（或实际流体）；
☆按流变特性可分为牛顿型和非牛倾 型流体。
三. 流体的特征
1．易流动性 当流体受到外部切向力作用时，易于变形而产生 流动。流体不能承受拉力。
★式1-1和1-1a均可作为牛顿黏性定律的表达式
牛顿粘性定律是牛顿流体在作层流流动时的过程特 征方程。它虽然是一个简单的实验定律，但在流体 流动尤其是层流解析中具有重要作用。
☆牛顿型流体与非牛顿型流体
根据流变特性，流体分为牛顿型与非牛顿型两类。 ﹟牛顿型流体(水、空气等） √服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体。 √牛顿型流体的关系曲线为通过原点的直线。 √实验表明，对气体及大多数低摩尔质量液体，属 于牛顿型流体。 √本书只研究牛顿型流体。
在化工原理的计算中，通常会用到水和空气的物理数据， 这些数据都很重要，应该要记住。
☆牛顿黏性定律
＝ F du
A dy
1-1
此式说明流体在流动过程中流体层间所产生的摩擦 剪应力与速度梯度成正比，与压力无关；
＝ F d mu du
A Adt
dy
1-1a
此式说明流体的动量通量与速度梯度成正比。
体积流量与质量流量的关系为： 质量流量qm 体积流量qv 流体密度
qm ＝ qV
﹟流速
流体质点单位时间内在流动方向上所流过的 距离，称为流速，以u表示，单位为m/s 。
流体流经管道截面上各点的流速是不同的，管道中 心处的流速最大，越靠近管壁流速越小，在管壁处 流速为零。流体在截面上某点的流速，称为点速度。 流体在同一截面上各点流速的平均值，称为平均流 速。工程上为计算方便起见，流体的流速通常指整 个管截面上的平均流速，其表达式为：
在SI制中黏度的单位为（N·s/m2）或（Pa·s）。
物理单位制中黏度的单位与SI制中黏度单位的 换算关系如下：
1 Pa·s = 10P =1000 cP =1000mPa·s 或者1 cP =1 mPa·s
常用数据和单位
1[atm] 101330 Pa 10.34米水柱 1.033工程大气压 760 mmHg 空气 1.293 kg m3 ， 0.0173 cp 0.0173103 SI 单位， Cp 1.01 kJ kg1 K1 ，管内流速取 8 ~ 15 m s1 水 1000 kg m3 ， 1cp 1103 SI 单位， Cp 4.187 kJ kg1 K1 ， 管内流速取1 ~ 3 m s1
比如两个赛跑的运动员，跑得快的人，如果从侧面 碰到跑得慢的人，跑得快的人就受到一个向后的拉力。 如果两者速度相差越大，向后的拉力就越大。如果接 触面越大，感觉向后的拉力也越大。
☆流体的粘度
μ本来是一个比例系数，其值随流体的不同而
异。为什么一定要叫粘度呢？这个粘度与粘合剂 的粘合度有什么关联吗？当接触面积A和速度梯
第一章 流体流动
动 量 传 递 三 传热 量 传 递
质 量 传 递
第一节 流体流动现象 第二节 流体质量衡算----连续性方程 第三节 流体能量衡算----伯努利方程 第四节 管内流体阻力计算 第五节 管路计算
第六节 流量测量
1-1流体流动现象
工厂流体输送管道
在化工厂，有很多输送流体的管道。它们排列整齐，还有编号。一般 水管都涂成绿色，蒸汽管涂成红色，原料管涂成黄色等等。
表压与真空度的动画
☆流量与流速
﹟流量（单位时间内流经管道任一截面的流体量 ）
流量有两种计量方法：体积流量、质量流量 ＊体积流量（qv)-----单位时间流过导管任一截面的流体体
积，单位为m3/s或m3/h 。测定流量的简便方法是，在管道出 口处测出时间内流出的流体总体积V，由下式求出流量
＊质量流量（qm)----- 单位时间流过导管任一截面的流体质量， 单位为kg/s 或kg/h 。
平均流速
体积流量qv 管路截面积 A
质量流速Mass velocity：单位时间内流体流 经管道单位截面积的质量，以符号G表示， 其单位为kg/（m2·s）。表达式为
G ms Vs u AA
kg/（m2·s）
由于气体的体积随温度和压强而变化，在管 截面积不变的情况下，气体的流速也要发生 变化，采用质量流速为计算带来方便。
这里引出三个问题：第一个问题是，为了保证一、二、三楼有水，就要维持楼底水管中有一
定的水压（ 60000 Pa 表压），为了维持这个表压，水塔应建多高？即图中的 H ? 当然水
塔高度的计算，有许多因素要考虑，水压仅是因素之一。第二个问题是，若水塔高度 H 确 定了，需要选用什么类型的泵？即图中泵的有效功率 Pe ? 第三个问题是，保持楼底水压 为 60000 Pa 表压，那么一、二、三楼出水是均等的吗？即图中 qv1 : qv 2 : qv3 ？当然，
标准大气压（物理大气压），atm；米水柱，mH2O；毫米汞柱，mmHg；毫米水柱，mmH2O（流体 处于低压状态时常用）。
各种压力单位的换算关系如下：
1 atm=101.3 kPa= ＝1.013×105 Pa =1.033 kgf/cm2 =760mmHg =10.33mH2O
1 at=98.1kPa=1kgf/cm2=735.6 mmHg =10 mH2O
图 1-1 的供水系统是实际供水系统简化又简化了的。学完流体流动这一章，就能系统解决上 述的三个问题了。
一、稳定流动与不稳定流动
1．稳定流动 流体在流动时，任一截面处流体的流速、压力、密度等
有关物理量仅随位置而改变，不随时间而变，这种流动称为 稳定流动。如下图所示：
稳定流动
2．不稳定流动 流体在流动时，任一截面处流体的流速、压力、密
2．可压缩性 流体在外部温度和压力作用下，流体分子间的 距离会发生一定的改变，表现为流体密度大小 的变化。流体的体积随压强和温度而变的这个 性质，称为流体的压缩性。
3.不可压缩流体—密度受压力和温度影响很小的流体。
4.可压缩流体— 密度受压力和温度影响的流体。
四.流体的几个重要的性质参数
☆流体的密度
度等有关物理量不仅随位置而变，又随时间而变，这 种流动称为不稳定流动。 如下图所示：
不稳定流动
化工生产中，流体输送操作多属于稳定流动（称正常状态），而 一般在开、停工时为不稳定状态。本章只讨论稳定流动。
二、流体的分类
流体是液体和气体的总称，是没有固定形状， 可以自由流动的物质。 流体区别于固体的主要特征是具有流动性， 其形状随容器形状而变化；受外力作用时内 部产生相对运动。流动时产生内摩擦从而构 成了流体力学原理研究的复杂内容之一。 研究流体平衡和运动宏观规律的科学称为流 体力学。流体力学分为流体静力学和流体动 力学。
四、牛顿黏性定律
☆流体的流动性、粘性和内摩擦力
流动性 无固定形状,在外力作用下流体内部产生相对运动。
粘性 流体在运动的状态下,有一种抗拒内在的向前运 动的特性。粘性是流动性的反面。
内摩擦力 运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作 用力。是流体粘性的表现, 又称为粘滞力或粘性摩擦 力。具体说就是各层速度不同,速度快的流体层对与之 相邻的速度较慢的流体层发生了一个推动其向运动方 向前进的力，而同时速度慢的流体层对速度快的流体 层也作用着一个大小相等、方向相反的力，即流体的 内摩擦力。
▪ 粘度的物理意义：促使流体流动产生单位速度 梯度的剪应力。
▪ 粘度是流体的物理性质之一，衡量流体粘性大 小的一个物理量。其值由实验测定。
▪ 获取方法：属物性之一，由实验测定、查有关 手册或资料、用经验公式计算。
μ的变化规律
1.流体性质: 一般， 液体 气体
分子量大的液体 分子量小的液体 水 1cp 油 10 2 ~ 103 cp 气 10 2 cp
﹟非牛顿型流体 凡不遵循牛顿粘性定律的流体，称为非牛顿型
流体。如血液、牙膏、涂料、泥浆等。
为kg/m3。其通式为：
式中ρ---流体的密度，kg/m3 ； m---流体的质量，kg； V---流体的体积，m3。
影响因素：流体种类、浓度、温度、压力 获得方法：（1）查物性数据手册
（2）公式计算：
液体混合物： 1 w1 w2 wn
❖ 液体：μ＝f（t），与压强p无关，温度t↑，μ↓ ❖ 气体：p<40atm时μ＝f（t）与p无关，温度t↑，μ↑ ❖ μ＝0，流体无粘性（理想流体，实际不存在） 3.压强: 工程中一般忽略压强对粘度的影响。
流体的黏度可由实验测定或从手册上查到。
在物理单位制中黏度的单位为（泊），用符号P 表示。由于泊的单位太大，一般常用的是厘泊 （cP）。1P＝100cP
度都取一个单位时，粘度就等于内摩擦力F`，所
以粘度的物理意义是，在单位接触面积上，速度 梯度为1时，由流体的粘度引起的内摩擦力的大 小。在相同的流动条件下，流体的粘度越大，引 起的内摩擦力也越大。即流体阻力越大。
例如有一杯空气，一杯水，一杯甘油。用木棍以相同速 度插入相同深度。1、插入空气时最省力。2、插入水时阻 力中等。3、插入甘油时，阻力最大。是因为甘油粘度大的 缘故。这就是为什么μ这个比例系数不叫散度，不叫重度， 要叫粘度。因为它和粘合力有关系。
出的数值，即: 表压强＝绝对压强－大气压强
真空度： 真空表上的读数，表示被测流体的绝对压强低于大气压强 的数值，也为负表压，即: 真空度＝大气压强－绝对压强 ＝－（绝对压强－大气压 强）＝－表压强
图1-2表压和真空度示意图
比如某系统的真空度为 200mmHg，则系统的表压为200mmHg。如果当地大气压 等于760mmHg，该系统的绝 压为，表压加上当地大气压， 等于560mmHg。
供水塔
每个家庭天天要用水，公园里随处可见流水，工厂更加离 不开供水。在全国各地，我们常看到很多很高的水塔。居民用 水离不开供水塔。
小区供水示意动画
图1-1 居民楼供水示意图
某新建的居民小区，居民用水拟采用建水塔方案为居民楼供水，如图 1-1 所示。
用泵将水送到高位水塔，水塔中的水源源不断的送到一、二、三楼的用户 qv1、qv2、qv3 。
流体压强具有以下两个重要特性： ①流体压力处处与它的作用面垂
直，并且总是指向流体的作用面； ②流体中任一点压力的大小与所
选定的作用面在空间的方位无关。
Biblioteka Baidu
压强有不同的计量基准：绝对压强、表压强、真空度。
绝对压强：以绝对真空为基准的压力数值，是流体的真实压强。 表压强：压强表上的读数，表示被测流体的绝对压强比大气压强高
m 1 2
n
气体：
pM
RT
----------理想气体状态方程
气体混合物： m 11 22 nn
☆流体的压强
单位面积上所受流体垂直方向的作用力,称为流体的压 强，习惯称之为压力。用p表示。 在SI中，压强的单位是N/m2 = Pa，称为帕斯卡，以Pa 表示。工程上常使用MPa（兆帕）作为压力的计量单 位。 在工程单位制中，压力的单位是at(工程大气压)或 kgf/cm2。 其它常用的压力表示方法还有如下几种：
流体有多种分类方法：
☆按状态分为气体、液体和超临界流 体等；
☆按可压缩性分为不可压流体（如液 体）和可压缩流体（如气体）；
☆按是否可忽略分子之间作用力分为 理想流体与粘性流体（或实际流体）；
☆按流变特性可分为牛顿型和非牛倾 型流体。
三. 流体的特征
1．易流动性 当流体受到外部切向力作用时，易于变形而产生 流动。流体不能承受拉力。
★式1-1和1-1a均可作为牛顿黏性定律的表达式
牛顿粘性定律是牛顿流体在作层流流动时的过程特 征方程。它虽然是一个简单的实验定律，但在流体 流动尤其是层流解析中具有重要作用。
☆牛顿型流体与非牛顿型流体
根据流变特性，流体分为牛顿型与非牛顿型两类。 ﹟牛顿型流体(水、空气等） √服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体。 √牛顿型流体的关系曲线为通过原点的直线。 √实验表明，对气体及大多数低摩尔质量液体，属 于牛顿型流体。 √本书只研究牛顿型流体。
在化工原理的计算中，通常会用到水和空气的物理数据， 这些数据都很重要，应该要记住。
☆牛顿黏性定律
＝ F du
A dy
1-1
此式说明流体在流动过程中流体层间所产生的摩擦 剪应力与速度梯度成正比，与压力无关；
＝ F d mu du
A Adt
dy
1-1a
此式说明流体的动量通量与速度梯度成正比。
体积流量与质量流量的关系为： 质量流量qm 体积流量qv 流体密度
qm ＝ qV
﹟流速
流体质点单位时间内在流动方向上所流过的 距离，称为流速，以u表示，单位为m/s 。
流体流经管道截面上各点的流速是不同的，管道中 心处的流速最大，越靠近管壁流速越小，在管壁处 流速为零。流体在截面上某点的流速，称为点速度。 流体在同一截面上各点流速的平均值，称为平均流 速。工程上为计算方便起见，流体的流速通常指整 个管截面上的平均流速，其表达式为：
在SI制中黏度的单位为（N·s/m2）或（Pa·s）。
物理单位制中黏度的单位与SI制中黏度单位的 换算关系如下：
1 Pa·s = 10P =1000 cP =1000mPa·s 或者1 cP =1 mPa·s
常用数据和单位
1[atm] 101330 Pa 10.34米水柱 1.033工程大气压 760 mmHg 空气 1.293 kg m3 ， 0.0173 cp 0.0173103 SI 单位， Cp 1.01 kJ kg1 K1 ，管内流速取 8 ~ 15 m s1 水 1000 kg m3 ， 1cp 1103 SI 单位， Cp 4.187 kJ kg1 K1 ， 管内流速取1 ~ 3 m s1
比如两个赛跑的运动员，跑得快的人，如果从侧面 碰到跑得慢的人，跑得快的人就受到一个向后的拉力。 如果两者速度相差越大，向后的拉力就越大。如果接 触面越大，感觉向后的拉力也越大。
☆流体的粘度
μ本来是一个比例系数，其值随流体的不同而
异。为什么一定要叫粘度呢？这个粘度与粘合剂 的粘合度有什么关联吗？当接触面积A和速度梯
第一章 流体流动
动 量 传 递 三 传热 量 传 递
质 量 传 递
第一节 流体流动现象 第二节 流体质量衡算----连续性方程 第三节 流体能量衡算----伯努利方程 第四节 管内流体阻力计算 第五节 管路计算
第六节 流量测量
1-1流体流动现象
工厂流体输送管道
在化工厂，有很多输送流体的管道。它们排列整齐，还有编号。一般 水管都涂成绿色，蒸汽管涂成红色，原料管涂成黄色等等。
表压与真空度的动画
☆流量与流速
﹟流量（单位时间内流经管道任一截面的流体量 ）
流量有两种计量方法：体积流量、质量流量 ＊体积流量（qv)-----单位时间流过导管任一截面的流体体
积，单位为m3/s或m3/h 。测定流量的简便方法是，在管道出 口处测出时间内流出的流体总体积V，由下式求出流量
＊质量流量（qm)----- 单位时间流过导管任一截面的流体质量， 单位为kg/s 或kg/h 。
平均流速
体积流量qv 管路截面积 A
质量流速Mass velocity：单位时间内流体流 经管道单位截面积的质量，以符号G表示， 其单位为kg/（m2·s）。表达式为
G ms Vs u AA
kg/（m2·s）
由于气体的体积随温度和压强而变化，在管 截面积不变的情况下，气体的流速也要发生 变化，采用质量流速为计算带来方便。
这里引出三个问题：第一个问题是，为了保证一、二、三楼有水，就要维持楼底水管中有一
定的水压（ 60000 Pa 表压），为了维持这个表压，水塔应建多高？即图中的 H ? 当然水
塔高度的计算，有许多因素要考虑，水压仅是因素之一。第二个问题是，若水塔高度 H 确 定了，需要选用什么类型的泵？即图中泵的有效功率 Pe ? 第三个问题是，保持楼底水压 为 60000 Pa 表压，那么一、二、三楼出水是均等的吗？即图中 qv1 : qv 2 : qv3 ？当然，
标准大气压（物理大气压），atm；米水柱，mH2O；毫米汞柱，mmHg；毫米水柱，mmH2O（流体 处于低压状态时常用）。
各种压力单位的换算关系如下：
1 atm=101.3 kPa= ＝1.013×105 Pa =1.033 kgf/cm2 =760mmHg =10.33mH2O
1 at=98.1kPa=1kgf/cm2=735.6 mmHg =10 mH2O
图 1-1 的供水系统是实际供水系统简化又简化了的。学完流体流动这一章，就能系统解决上 述的三个问题了。
一、稳定流动与不稳定流动
1．稳定流动 流体在流动时，任一截面处流体的流速、压力、密度等
有关物理量仅随位置而改变，不随时间而变，这种流动称为 稳定流动。如下图所示：
稳定流动
2．不稳定流动 流体在流动时，任一截面处流体的流速、压力、密
2．可压缩性 流体在外部温度和压力作用下，流体分子间的 距离会发生一定的改变，表现为流体密度大小 的变化。流体的体积随压强和温度而变的这个 性质，称为流体的压缩性。
3.不可压缩流体—密度受压力和温度影响很小的流体。
4.可压缩流体— 密度受压力和温度影响的流体。
四.流体的几个重要的性质参数
☆流体的密度
度等有关物理量不仅随位置而变，又随时间而变，这 种流动称为不稳定流动。 如下图所示：
不稳定流动
化工生产中，流体输送操作多属于稳定流动（称正常状态），而 一般在开、停工时为不稳定状态。本章只讨论稳定流动。
二、流体的分类
流体是液体和气体的总称，是没有固定形状， 可以自由流动的物质。 流体区别于固体的主要特征是具有流动性， 其形状随容器形状而变化；受外力作用时内 部产生相对运动。流动时产生内摩擦从而构 成了流体力学原理研究的复杂内容之一。 研究流体平衡和运动宏观规律的科学称为流 体力学。流体力学分为流体静力学和流体动 力学。
四、牛顿黏性定律
☆流体的流动性、粘性和内摩擦力
流动性 无固定形状,在外力作用下流体内部产生相对运动。
粘性 流体在运动的状态下,有一种抗拒内在的向前运 动的特性。粘性是流动性的反面。
内摩擦力 运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作 用力。是流体粘性的表现, 又称为粘滞力或粘性摩擦 力。具体说就是各层速度不同,速度快的流体层对与之 相邻的速度较慢的流体层发生了一个推动其向运动方 向前进的力，而同时速度慢的流体层对速度快的流体 层也作用着一个大小相等、方向相反的力，即流体的 内摩擦力。
▪ 粘度的物理意义：促使流体流动产生单位速度 梯度的剪应力。
▪ 粘度是流体的物理性质之一，衡量流体粘性大 小的一个物理量。其值由实验测定。
▪ 获取方法：属物性之一，由实验测定、查有关 手册或资料、用经验公式计算。
μ的变化规律
1.流体性质: 一般， 液体 气体
分子量大的液体 分子量小的液体 水 1cp 油 10 2 ~ 103 cp 气 10 2 cp
﹟非牛顿型流体 凡不遵循牛顿粘性定律的流体，称为非牛顿型
流体。如血液、牙膏、涂料、泥浆等。